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苏科版2013-2014年度八年级上册数学期末模拟8

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2013-2014年度苏教版八年级数学上期末检测题8

2013-2014年度苏教版八年级数学上期末检测题8

2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）（2012•大连）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3•a2=a6D．a3÷a2=a3．（2分）（2009•滨海县模拟）下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（）A．+10 B．﹣20 C．﹣5 D．+154．（2分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m5．（2分）在如图的方格中，△ABC的顶点A、B、C都是方格线的交点，则三角形ABC 的外角∠ACD的度数等于（）A．130°B．135°C．140°D．145°6．（2分）下列算式结果是﹣的是（）A．（﹣2）﹣1B．（﹣2）0C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|7．（2分）估算的结果应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间8．（2分）在下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）（2m+n）A．（2a+3b）（3a﹣2b）B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（﹣2m+n）9．（2分）甲、乙两人分别从Skm的两地同时出发，若同向而行，经过m1h甲追上乙；若相向而行，经过m2h甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1，乙的速度为v2（其中v1v2的单位是km/h），那么的值为（）A．B．C．D．10．（2分）如图，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置11．（2分）若代数式是二次根式，则x满足的条件是_________．12．（2分）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD=_________cm．13．（2分）纳米是一种长度单位，1nm=10﹣9m，已知某种植物花粉的直径约为3500nm，则科学记数法表示该种花粉的直径为_________．14．（2分）（2010•遵义）分解因式：4x2﹣y2=_________．15．（2分）在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A=80°，则∠MGE=_________°．16．（2分）如图，一个电子跳蚤在4×5的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的总路程是_________．17．（2分）若，则=_________．18．（2分）（2012•黑河）Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为_________．三、解答题本题共10小题，共64分，请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，枕木过程或演算步骤19．（6分）计算：（1）；（2）（x+1）2+x（x﹣2）．20．（6分）（2005•宿迁）化简求值：，其中x=﹣2．21．（6分）解分式方程：．22．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．23．（6分）（2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是_________．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片_________张，3号卡片_________张．24．（6分）某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？25．（6分）先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．26．（6分）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？27．（8分）（2012•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．28．（8分）如图（1），在△ABC中中，直线ME垂直平分AB，分别交AB、BC于点E、M，直线NF垂直平分AC，分别交AC、BC于点F、N．（1）求证：△AMN的周长等于BC的长；（2）结合（1）的启发，解决下列问题：如图（2），在∠AOB=60°内部有一定点P，且OP=4，试在OA、OB上确定两点C、D，使△PCD周长最短，并求出最短周长．2013-2014学年江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：图表型．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．解答：解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2分）（2012•大连）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3•a2=a6D．a3÷a2=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3•a2=a5，故本选项错误；D、a3÷a2=a，正确．故选D．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．（2分）（2009•滨海县模拟）下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（）A．+10 B．﹣20 C．﹣5 D．+15考点：正数和负数．分析：本题需先求出四个数的绝对值，然后找出绝对值最小的数即可．解答：解：∵|+10|=10，|﹣20|=20，|﹣5|=5，|+15|=15，∴﹣5 的绝对值最小，∴C正确．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据绝对值表示的意义找出正确答案是本题的关键．4．（2分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．解答：解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选C．点评：熟练运用勾股定理．熟记6，8，10是勾股数，简便计算．5．（2分）在如图的方格中，△ABC的顶点A、B、C都是方格线的交点，则三角形ABC 的外角∠ACD的度数等于（）A．130°B．135°C．140°D．145°考点：等腰直角三角形．专题：网格型．分析：先根据勾股定理求出AB2，BC2及AC2的值，再判断出△ABC的形状，根据三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AC2=AB2+BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B=45°+90=135°．故选B．点评：本题考查的是等腰直角三角形，熟知两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形是解答此题的关键．6．（2分）下列算式结果是﹣的是（）A．（﹣2）﹣1B．（﹣2）0C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂．分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零指数次幂等于1，相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、（﹣2）﹣1=﹣，故本选项正确；B、（﹣2）0=1，故本选项错误；C、﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、﹣|﹣2|=﹣2，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，零指数幂的性质，相反数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．7．（2分）估算的结果应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间考点：二次根式的乘除法；估算无理数的大小．分析：根据二次根式的乘法，可得答案．解答：解：原式=，，3故选：C．点评：本题考查了二次根式的乘除法，先乘除，再比较二次根式的大小．8．（2分）在下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）（2m+n）A．（2a+3b）（3a﹣2b）B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（﹣2m+n）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．解答：解：可以利用平方差公式计算的是（﹣2m+n）（2m+n）．故选D点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．（2分）甲、乙两人分别从Skm的两地同时出发，若同向而行，经过m1h甲追上乙；若相向而行，经过m2h甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1，乙的速度为v2（其中v1v2的单位是km/h），那么的值为（）A．B．C．D．考点：分式的混合运算．专题：应用题．分析：根据追击与相遇问题列出关系式，联立后变形即可求出所求式子的值．解答：解：根据题意得：m1（v1﹣v2）=S，m2（v1+v2）=S，消去S得：m1（v1﹣v2）=m2（v1+v2），变形得：=．故选C点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2分）如图，△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：等边三角形的性质；全等三角形的性质．分析：根据全等三角形对应边相等可得BP=CP，AP=DP，根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠ABP=∠APB=∠BAC=∠CPD=60°，然后利用周角等于360°求出∠BPC=150°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠PBC=15°；再根据等腰直角三角形的性质可得∠PAD=45°，再根据同旁内角互补求出AD∥BC；再求出∠ABC+∠PCB=90°，然后判断出PC与AB垂直．解答：解：∵△APB与△CDP是两个全等的等边三角形，∴BP=CP，AP=DP，∠ABP=∠APB=∠BAC=∠CPD=60°，∵PA⊥PD，∴∠BPC=360°﹣90°﹣60°×2=150°，∴∠PBC=∠PCB=15°，故①正确；∵PA⊥PD，∴△APD是等腰直角三角形，∴∠PAD=45°，∴∠BAD+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，∴AD∥BC，故②正确；∵∠ABC+∠PCB=60°+15°+15°=90°，∴直线PC与AB垂直，故③正确；综上所述，正确的有①②③共3个．故选D．点评：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置11．（2分）若代数式是二次根式，则x满足的条件是x＞2．考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意得：x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．12．（2分）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD=3cm．考点：等腰三角形的判定与性质．分析：根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BOC=∠DCO，然后求出∠AOC=∠DCO，再根据等角对等边的性质可得CD=OD．解答：解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵CD∥OB，∴∠BOC=∠DCO，∴∠AOC=∠DCO，∴CD=OD=3cm．故答案为：3．点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．13．（2分）纳米是一种长度单位，1nm=10﹣9m，已知某种植物花粉的直径约为3500nm，则科学记数法表示该种花粉的直径为 3.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：3500nm=3500×10﹣9m=3.5×10﹣6．故答案为3.5×10﹣6．点评：此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定n值是关键，此题基础题，比较简单．14．（2分）（2010•遵义）分解因式：4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）．考点：因式分解-运用公式法．分析：没有公因式，符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．解答：解：4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的特征是解题的关键，是基础题．15．（2分）在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A=80°，则∠MGE=80°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由折叠的性质可知：∠B=∠MGB，∠C=∠EGC，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B+∠C的度数，进而得到∠MGB+∠EGC的度数，问题得解．解答：解：∵线段MN、EF为折痕，∴∠B=∠MGB，∠C=∠EGC，∵∠A=80°，∴∠B+∠C=180°﹣80°=100°，∴∠MGB+∠EGC=∠B+∠C=100°，∴∠MGE=180°﹣100°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到∠MGB+∠EGC的度数．16．（2分）如图，一个电子跳蚤在4×5的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的总路程是7+．考点：勾股定理的应用．专题：网格型．分析：根据勾股定理求出AB，AC的长即可求出跳的总路程．解答：解：由勾股定理得：AC==5，AB==，所以它跳的总路程是AB+BC+AC=5+2+=7+，故答案为：7+．点评：本题考查了勾股定理的应用，是中考常见题型，题目比较简单．17．（2分）若，则=47．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将已知等式的两边完全平方后求得的值即可．解答：解：∵，∴（a+）2=49，即a2+2+=49，∴a2+=47；故答案是：47．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．18．（2分）（2012•黑河）Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为4或或．考点：含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况考虑：当∠ABC=60°时，如图所示，由∠ABC=60°，利用直角三角形的两锐角互余求出∠CAB=30°，又∠PCA=30°，由∠PCA+∠ACB求出∠PCB为60°，可得出三角形PCB为等边三角形，根据等边三角形的三边相等，由BC的长即可求出PB的长；当∠ABC=30°时，再分两种情况：（i）P在A的右边时，如图所示，由∠PCA=30°，∠ACB=60°，根据∠PCA+∠ACB求出∠PCB为直角，由∠ABC=30°及BC的长，利用锐角三角形函数定义及cos30°的值，即可求出PB的长；当P在A的左边时，如图所示，由∠PCA=30°，∠ACB=60°，根据∠ACB﹣∠ACP求出∠PCB为30°，得到∠PCB=∠ABC，利用等角对等边得到PC=PB，由BC及∠ABC=30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，再利用勾股定理求出AB的长，由AB﹣BP表示出AP，在直角三角形ACP中，利用勾股定理列出关于PB的方程，求出方程的解得到PB的长，综上，得到所有满足题意的PB的长．解答：解：分两种情况考虑：当∠ABC=60°时，如图所示：∵∠CAB=90°，∴∠BCA=30°，又∠PCA=30°，∴∠PCB=∠PCA+∠ACB=60°，又∠ABC=60°，∴△PCB为等边三角形，又BC=4，∴PB=4；当∠ABC=30°时，如图所示：（i）当P在A的左边时，如图所示：∵∠PCA=30°，∠ACB=60°，∴∠PCB=90°，又∵∠B=30°，BC=4，∴cosB=，即cos30°=，解得：PB==；（ii）当P在A的右边时，如图所示：∵∠PCA=30°，∠ACB=60°，∴∠BCP=30°，又∠B=30°，∴∠BCP=∠B，∴CP=BP，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=4，∴AC=BC=2，根据勾股定理得：AB==2，∴AP=AB﹣PB=2﹣PB，在Rt△APC中，根据勾股定理得：AC2+AP2=CP2=BP2，∴22+（2﹣BP）2=BP2，解得：BP=，综上，BP的长分别为4或或．故答案为：4或或点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，以及锐角三角函数定义，利用了转化及分类讨论的数学思想，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．三、解答题本题共10小题，共64分，请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，枕木过程或演算步骤19．（6分）计算：（1）；（2）（x+1）2+x（x﹣2）．考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）先利用乘法公式展开，然后合并同类项即可．解答：解：（1）原式=﹣=20﹣3=17；（2）原式=x2+2x+1+x2﹣2x=2x2+1．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了整式的运算．20．（6分）（2005•宿迁）化简求值：，其中x=﹣2．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：首先把除法运算转化成乘法运算，分式的分子、分母能分解因式的先分解因式进行约分，然后进行减法运算，最后代值运算．解答：解：原式===；当x=x=﹣2时，原式==．点评：本题考查了分式的混合运算，要特别注意运算顺序以及符号的处理．21．（6分）解分式方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：去分母得x=2（x﹣3）+3（2分）即x=3（3分）检验：把x=﹣1代入（x﹣3）=0．所以x=3是原方程的增根故原方程无解．（5分）点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：首先根据等角的补角相等可得到∠ABC=∠ABD，再有条件∠CAE=∠DAE，AB=AB 可利用ASA证明△ABC≌△ABD，再根据全等三角形对应边相等可得结论．解答：证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）（2011•衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片3张，3号卡片7张．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；（2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．解答：解：（1）或a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案为a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，故答案为3，7．点评：本题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式．24．（6分）某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？考点：分式方程的应用．分析：设甲奖品为x件，则乙奖品（30﹣x）件．根据“（总额﹣甲奖品的金额）÷乙奖品的件数=乙奖品的单价”列出方程．解答：解：设甲奖品为x件，则乙奖品（30﹣x）件，根据题意，得=12，解得，x=10，经检验x=10是原方程的解，则30﹣10=20（件）．答：甲奖品买10件，乙奖品买20件．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．（6分）先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．解答：解：（1），验证：=；（2）（n为正整数）．点评：此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．26．（6分）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲乙合作2天的工作量+乙（规定日期﹣2）天的工作量=1．解答：解：设规定日期是x天，则甲独做需x天完成，乙独做需（x+3）天完成．依题意列方程：．解得：x=6．经检验：x=6是原方程的解．答：规定日期是6天．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．（8分）（2012•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．考点：等边三角形的性质；勾股定理；平移的性质．专题：探究型．分析：（1）由平移的性质可知BE=2BC=6，DE=AC=3，故可得出BD⊥DE，由∠E=∠ACB=60°可知AC∥DE，故可得出结论；（2）在Rt△BDE中利用勾股定理即可得出BD的长．解答：解：（1）AC⊥BD．∵△DCE由△ABC平移而成，∴BE=2BC=6，DE=AC=3，∠E=∠ACB=60°，∴DE=BE，∴BD⊥DE，又∵∠E=∠ACB=60°，∴AC∥DE，∴BD⊥AC，∵△ABC是等边三角形，∴BF是边AC的中线，∴BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分；（2）∵由（1）知，AC∥DE，BD⊥AC，∴△BED是直角三角形，∵BE=6，DE=3，∴BD===3．点评：本题考查的是等边三角形的性质及平移的性质，熟知图形平移后的图形与原图形全等的性质是解答此题的关键．28．（8分）如图（1），在△ABC中中，直线ME垂直平分AB，分别交AB、BC于点E、M，直线NF垂直平分AC，分别交AC、BC于点F、N．（1）求证：△AMN的周长等于BC的长；（2）结合（1）的启发，解决下列问题：如图（2），在∠AOB=60°内部有一定点P，且OP=4，试在OA、OB上确定两点C、D，使△PCD周长最短，并求出最短周长．考点：轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质．分析：（1）由直线PM为线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三边之和，等量代换可得其周长等于BC的长，由BC的长即可得到三角形AMN的周长．（2）作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长．根据对称的性质可以证得：△COD是等腰三角形，据此即可求解．解答：（1）证明：∵直线MP为线段AB的垂直平分线（已知），∴MA=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又∵直线NQ为线段AC的垂直平分线（已知），∴NA=NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∴△AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代换），（2）解：作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长．∵PC关于OA对称，∴∠COP=2∠AOP，OC=OP同理，∠DOP=2∠BOP，OP=OD∴∠COD=∠COP+∠DOP=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=120°，OC=OD．∵OP=4，∴OC=OD=4，∴CD=4，∴△PCD周长最短值为4．点评：此题考查了线段垂直平分线定理的运用，利用了转化的思想，熟练掌握线段垂直平分线定理是解本题的关键．。

2013-2014年苏教版八年级数学上期末模拟卷

2013-2014年苏教版八年级数学上期末模拟卷

2013-2014年苏教版八年级数学上期末模拟卷一、看一看，选一选(每小题3分，共30分）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2. 下列各式中正确的是（ ） A.416±= B. 9273-=- C.3)3(2-=- D.211412= 3. 在0. 51525354……，10049、π1、0.2、7、11131、327中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C 、4 D. 54.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，∙∙能不构成直角三角形的是 （ ）A. 3、4、5B. 6,8,10C.3、5、2D. 5、12、135.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. AB=DE,BC=ED,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE6. 如图，点D 在BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且DE=DF ，线段AD 是△ABC 的（ ）A.高B. BC 的中垂线C.中线D. ∠A 的角平分线7. 在同一坐标系中，正比例函数y=kx 与一次函数y=x-k 的图像大致应为 （ ）8. 在平面直角坐标系中，若点P(x —2，x)在第二象限，则x 的取值范围为 （ ）A. 0<x<2B. x<2C. x>0D. x>29.直线l 1:y=k 1x+b 与直线l 2 :y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b＜k 2x+c 的解集为( )A. x>1B. x< lC. x>-2D. x<-210.在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C(0，n)是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上,则点C 的坐标是 （ ) A. (0,43) B. (0,43) C (0,3) D. (0,4) 二、想一想，填一填(每小题3分，共24分)11. 由四舍五入法得到的近似数8. 8×103精确到_ 位，有_ 个有效数字.12. 16的平方根是 .13. 如图，AC=DC ，∠ACD=∠BCE,添加一个条件 ，使△ABC ≌ADEC.14. 在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 _.15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D 到直线AB 的距离是 _厘米.16. 两条直线11b x k y +=和22b x k y +=相交于点A(-2,3),则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是 。

2013-2014学年八年级上数学期末考试模拟试题及答案

2013-2014学年八年级上数学期末考试模拟试题及答案

21DECBA2013-2014学年八年级上数学期末考试模拟试题及答案一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分） 1．5的平方根是( ).A. ±5B. 5C. －5D. 5-2．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）3．下列运算中，正确的是（ ）A ．ab b a 853=+B ．326a a a =÷C ．336()a a a -⋅=D ．236(2)8x x -=-4．若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-15．在平面直角坐标系中.点P （-2，3）关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（-2，－3）D ．（－2，3）6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时刻为t （小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）8. 已知等腰三角形的一个角为70o，则它的顶角为( )．A. 70°B. 55°C. 40°D. 40°或70°9．如图，已知函数y x b=+的图象交点为P，则=+和3y ax不等式3+>+的解集为( ).x b axA.x＜1B.x＞1C.x≥1D.x≤110．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是( )A.8B.5C.3D.211．△ABC的三边长分不a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，则△ABC是( )第9题图FEPCBAEDCBAA.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12. 如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC 中点, 两边PE、PF分不交AB、CA 的延长线于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝21S△ABC;④BE+CF＝EF. 保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第10题图第12题图二、填一填，看看谁认真（每小题3分，共12分）13.=14．请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：___________________.15．关于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad-bc ，如102(2)-=1×(-2）-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x= .16. 如图，点B 、C 分不在两条直线2y x =和y kx =上，点A 、D 是x 轴上两点，已知四边形ABCD 是正方形，则k 值为 ． 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17．分解因式：(每小题4分,共8分)（1）3x x - （2）3269a a a -+18．(本题满分8分)已知321-++b a ＝0，化简代数式后求值：[]b b b a a b b a 26)2)(2()2(2÷--+-+.19．(本题满分10分)在等腰直角△ABC 中，∠C=90°,AC=BC,D 是AB 上任一点，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 交CD 延长线于F ，CH ⊥AB 于H,交AE 于G .求证：（1）BD=CG (2)DF=GE20．(本题满分9分) 在直角坐标系中D CBA y = kxy = 2xxO yGFEDCBAD C BA D C BA BA(1）点（－1，1）关于y 轴对称的点的坐标是 ；（2）直线x y -=关于y 轴对称的直线解析式是 ；（3）求直线b kx y +=关于y 轴对称的直线解析式.21. (本题满分10分)请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，同时使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图.图122．(本题满分13分) “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾难中，武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按打算20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．按照右表提供的信息，解答下列咨询题：（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆．求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数许多于5辆，装运药品的车辆数许多于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采纳哪种安排方案?并求出最少总运费．23. (本题满分14分)在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF 延长交AB于D，连结CD交PA于G.P NM GFE DCBAN MG(E)(F)P DCBAA(1)若P 点移动到BC 上时，如图（1）点P,E,F 重合，若P D=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b 的式子表示) ；（2）若点P 移动到BC 的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD ⊥AE ；(3)若点P 移动到△ABC 的内时,其它条件不变，线段AE,C D,DE 有什么确定的数量关系，请画出图形，并直截了当写出结论（不必证明）.参考答案一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）GGGNMABCDF EABC DF E E F D C BA A A D DBC AD B D B C二、填一填，看看谁认真（每小题3分，共12分） 13.1 14.2y x =-+(答案不唯独) 15.22 16.23三、解一解，试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).17.解：（1）原式= (1)(1)x x x +- （2）原式= 2(3)a a -. 18.略 19.略 20.（1） （1，1） （2）y x =（3）解：当x=1时，y=k+b ，当x=0时y=b ∴A(1,k+b),B(O,b)在直线y kx b =+上又∵A,B 关于y 轴的对称点分不为(1,)b A k b ''-+和B (0，）在所求的直线上设所求的直线为11y k x b =+∴111k+b k b b b =-+⎧⎨=⎩∴∴所求的直线为y=kx b -+. 21.画出一个图给3分,答案不唯独.22.解：（1）按照题意，装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ，那么装运生活用品的车辆数为(20)x y --则有654(20)100x y x y ++--= 整理得， 202y x =-．（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分不为202x x x -，，，由题意，得5202 4.x x ⎧⎨-⎩≥，≥解那个不等式组，得85≤≤x∵x 为整数，∴x 的值为 5，6，7，8．因此安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．（3）设总运费为W （元），则W =6x ×120+5（20-2x ）×160+4x ×100=16000-480x∵k =-480<0，∴W 的值随x 的增大而减小． 要使总运费最少，需W 最小，则x =8． ∴选方案4W 最小=16000-480×8=12160元∴最少总运费为12160元23.(1)a+b (2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H∵∠ABC=90°∴∠BCH=∠ACH=45°在Rt△ABC中,∵AB=AC∴∠B=45°又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称∴CE=BF,PE=PF∴∠PEF=∠PFE∴CEH=BFD∴△CEH≌△BFD∴CH=BD∴△ACH≌△CBD∴∠BCD=∠CAH∴∠CGH=90°∴CD⊥AE(3)图略,AE=CD+DF。

2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案

2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

江苏省苏州市2013-2014学年八年级上数学统一测试复习试卷含答案【苏科版】

江苏省苏州市2013-2014学年八年级上数学统一测试复习试卷含答案【苏科版】

苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟。

考点复习：本次考试范围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数。

一、选择题和填空题：考点一：全等三角形。

①全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变，不改变。

②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义。

特别是什么情况下不能判定全等。

③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图。

④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。

练习：1、(2012，8．）在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是( )A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA3、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）第2题图第3题图考点二、轴对称图形。

①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆。

认真阅读课本71页本章知识结构及69—70页的折纸与证明。

③等腰三角形中的分类讨论思想。

④距离和最短问题。

4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）5、（2011，8．）已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )A．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º6、(2013，10．）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形（其中O为坐标原点），则符合条件的点P有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________．8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_____ __．（填序号）第7题图第8题图9、已知两点A（0，—2）、B（4，—1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是；点P的坐标为。

南京树人国际2013-2014学年度八年级上期末数学模拟试卷-(苏科版)

南京树人国际2013-2014学年度八年级上期末数学模拟试卷-(苏科版)

2013－2014学年第一学期期末模拟初二数学试卷时间:90分钟 总分：150分 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是 （ ▲ ） 2．下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ▲ ）3.14、722、3．在2-、327、3π、0.2020020002这六个数中，无理数有 （ ▲ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如果点P (m ，1－2m )在第一象限，那么m 的取值范围是（ ▲ ） A ．0<m <12 B ．－12<m <0 C ．m <0 D ． m >125．在如图的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是（ ▲ ）6.已知函数 当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等， 则实数b 的值是（ ▲ ）A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 7．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（ ▲ ） A ．25º B ．40º或30º C ．25º或40º D ．50º8．在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD ＋PE ＋PF 等于 （ ▲ ）A ．3B ．23C ．43D ．无法确定 9.如果ab 0>,bc 0<,则函数b cy x a a=--的图象一定不经过（ ▲ ） y x b=-A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 10．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p 和q （p ≠q ），构造函数y =px －2和y =x +q ，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p ，q ）共有（ ▲ ）．A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．若函数2k 3y (k 2)xk -=--是一次函数，则k= ▲ .12．函数x 1y x 2-=-中自变量x 的取值范围是 ▲ . 13．如图，ABC ∆中，∠C =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，若AD =6，则CD = ▲ ．14．把直线y ＝2x 向上平移5个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为 ▲ ． 15．已知点A （a －1，2a －3）在一次函数1y x =+的图象上，则实数a = ▲． 16．如图，在△ABC 中，∠BAC =90º，AB =15，AC =20， AD ⊥BC ，垂足为D ，则△ABC 斜边上的高AD = ▲ ． 17．如图，已知函数b x y +=3和3-=ax y 的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式33->+ax b x 的解集是 ▲ ．18．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x 及其对应的函数值y 的若干信息． 请你根据表格中的相关数据计算：m ＋2n = ▲ ．2013-2014学年第一学期期末模拟初二数学答题纸时间:90分钟 总分：150分题号12345678910答案二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ）11. 12. 13. 14.15 16. 17. 18. 三、解答题：(共96分) 19.（每小题5分，共10分）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2）计算：223(6)128(5)-+---+-20．（本题满分10分）如图，△ABC 是边长为a 的等边三角形，D 是BC 边的中点，过点D 分别作AB 、AC 的垂线，垂足为E 、F ．(1)计算：AD = ，（2分）EF = （2分）（用含a 的式子表示）； (2)求证：DE =DF ．（6分）21.（本题满分12分）已知一次函数y =(1-2m )x +m +1，求当m 为何值时． (1)y 随x 的增大而增大? (2)图象经过第一、二、四象限? (3)图象经过第一、三象限? (4)图象与y 轴的交点在x 轴的上方?22.（10分）已知，如图所示，折叠长方形OABC 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，如果AB =8，BC =10，求E 的坐标．23．（本题满分10分）已知一次函数y =kx +b 与y =mx +n 的图象如图所示． y =kx +b （1）写出关于x ，y 的方程组 y =mx +n 的解； （2）若0<kx +b <mx +n ，根据图像写出x 的取值范围．24.（本题满分10分）如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，设M 是OB 上 一点，若将△ABM 沿AM 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点B '处．求： (1)点B '的坐标: ．（2分）(2)直线AM 所对应的函数关系式．（8分）25．（10分）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A 、B 两地收割小麦，其中30•台派往A 地，20台派往B 地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金 乙型收割机的租金A 地 1800元/台 1600元/台B 地 1600元/台1200元/台（1）设派往A 地x y （元），请用x 表示y ，并注明x 的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．5346O xyy =mx +ny =kx +b26．（ 12分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别 。

2013-2014年苏科版八年级数学上期末复习测试题含答案详解

2013-2014年苏科版八年级数学上期末复习测试题含答案详解

期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，过点D 作直线平行于BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定2.如图，已知∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于点D ，AD =2.5 cm ，DE =1.7 cm ，则BE =（ ） A.1 cm B.0.8 cm C.4.2 cm D.1.5 cm3.如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度 为（ ）B.C.5D.44.已知一次函数y ＝23＋m 和y ＝21-＋n 的图象都经过点A （－2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是（ ）A.2B.3C.4D.65.若点在第四象限，则点在（ ） A .第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）A .－1 B.0 C. 2 D. 任意实数7.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ） A.先逆时针旋转90︒，再向左平移 B.先顺时针旋转90︒，再向左平移 C.先逆时针旋转90︒，再向右平移 D.先顺时针旋转90︒，再向右平移第7题图8.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.－5B.－2C.3D. 59.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD= 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（）A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm10.下列说法正确的是（）A.数据3，4，4，7，3的众数是4B.数据0，1，2，5，a的中位数是2C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是011.张强有图书40册，李锋有图书30册，他们又从图书馆借了22本图书后，每人的图书册数相同，则张强借了（）A.5本B.6本C.7本D.8本12.（2011•泸州中考）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离（米）与离家的时间（分）之间的函数关系的是（）二、填空题(每小题3分,共30分)13.如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC= _______.14.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户每月不超过12吨，则每吨收取a元；若每户每月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水吨.15.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是__________．16.如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=．17.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________．18.若一组数据15，，11，，7的平均数为6，则x的值是.19.如图，已知直线MN:交轴负半轴于点A，交轴于点B，∠BAO=30°，点C是轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为___________．20.如图(1)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___ .21.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC 的周长为_________cm.22.（2011•遵义中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2 011次输出的结果是___ ．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.24.（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．25.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点（，0），（0，3），（3，3），（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．26．（6分）某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）求他在上午时间内（时）与加工完零件（个）之间的函数关系式．（2）他加工完第一个零件是几点？（3）8点整他加工完几个零件？（4）上午他可加工完几个零件？=的图象l是第一、三象限的角平分线．27.（7分）如图，在平面直角坐标系中，函数y x(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为.28.（7分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？29.（8分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.30.（8分）某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（1）写出上表中数据的众数和平均数．（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．（3）若当地每千瓦时电的价格是0．5元，写出该校应付电费y（元）与天数（取正整数，单位：天）的函数关系式．期末测试题参考答案一、选择题1.B解析：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC.∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴△BED是等腰三角形，∴ED=BE.同理可得，DF=FC，∴EF=ED+DF=BE+FC，故选B．2.B解析：∵AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°.∵∠ACB=90°，∴∠BCE∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD.又∵AC=BC，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CE=AD，BE=CD.∵AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，∴（cm），即BE=0.8 cm.3.D解析：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4，故选D．4.C解析：因为与的图象都过点A（-2，0），所以可得，，所以，所以两函数表达式分别为.因为直线与与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，），所以，故选C．5.B解析：∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴＜0，＞0，∴点N（）在第二象限，故选B．6.C 解析：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，四个选项中只有C符合条件．7.A8.B解析:设直线与y轴的交点为P（0，），若它与线段AB有交点，则直线的斜率大于等于直线PB的斜率或小于等于直线PA的斜率.可知PB的斜率为1，PA的斜率为，所以k应大于等于1或小于等于，所以B选项不可能.9.A解析：矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，根据矩形的性质得到△ABO≌△DCO，则OA=OD，∠DAO=45°，所以∠BOA=∠BAO=45°，即BC=2AB.由矩形ABCD的周长为30 cm得到，30=2AB+2×2AB，解得AB=5 cm，故选A．10.D 解析:数据3，4，4，7，3的众数是3和4，A 错;由于不知道a 的值，所以数据0，1，2，5，a 的中位数不确定，B 错; 一组数据的众数和中位数有可能相等，C 错，只有D 是正确的.11.B 解析：设张强借了本，则李锋借了本，则，解得，即张强借了6本书，故选B ．12.D 解析：依题意，0～20分钟散步，离家路程增加到900米，20～30分钟看报，离家路程不变，30～45分钟返回家，离家路程减少为0米，故选D ． 二、填空题13.103.5° 解析:因为AB =AC ，∠A =72°，所以∠ABC =∠C =54°.因为BD 是角平分线，所以∠DBC =21∠ABC = 27°.又BE =BD ，所以∠BDE =∠BED =76.5°，所以∠DEC =180°76.5°=103.5°.14.16 解析：设小亮家这个月实际用水吨，则，解得.15.23解析：在Rt △ABD 中，，，∴，由折叠的性质可得，△ADG ≌△A 'DG ，∴，，∴.设，则，，在Rt △A 'BG 中，，解得23，即23．16.90° 解析：如图，∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ ∠A =∠C =72°. ∵ ∠6=∠C =72°，∴ ∠3=180°2×72°=36°. ∵ ∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，∴ ∠2=36°. ∵ ∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，∴ ∠1=18°. ∴ ∠1+∠2+∠3=18°+36°+36°=90°．17.（3，） 解析：由图可知A 点坐标为（，），根据绕原点O 旋转180°后横纵坐标互为相反数，∴ 旋转后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则， ∴ 向下平移2个单位长度得到的坐标为（3，）．18.3 解析:因为平均数为6，所以65711615=+++-x ，解得.19. 165° 或 75° 解析：∵与轴的交点坐标为B （0，2），∴ OB =2.又∵ 点C 是轴上的一点，且OC =2，∴ 点C 的坐标是（2，0）或（，0）.①当C 点的坐标是（，0）时，OB =OC =2，∴ ∠BCO =∠CBO =45°.∵ ∠BAO =30°，∴ ∠ABO =60°，∴ ∠ABC =60°45°=15°，∴ ∠MBC =180°-15°=165°；②当C 点的坐标是（2，0）时，OB =OC =2，∴ ∠BCO =∠CBO =45°. ∵ ∠BAO =30°，∴ ∠ABO =60°，∴ ∠MBC =180°45°60°=75°.综合①②知，∠MBC 的度数为165° 或 75°.20.26 解析：∵ AD =20，平行四边形的面积是120，∴ AD 边上的高是6． ∴ 要求的两条对角线长度之和是．21.19 解析：∵ DE 是AC 的垂直平分线，∴ ，.又∵ △ABD 的周长，∴， 即，∴ △ABC 的周长（cm ）．22.1 解析：由已知要求得出：第一次输出结果为：8， 第二次为4，第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…， 所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2 0111）÷3=670， 所以第2 011次输出的结果是1． 三、解答题23.解：如图所示，分别以直线OX 、OY 为对称轴，作点P 的对称点与，连接，分别交OX 于点M ，交OY 于点N ，则PM +MN +NP 最短．24.解：∵ AE 平分∠BAD ，∴ ∠BAE =∠EAD =45°. 又知∠EAO =15°，∴ ∠OAB =60°.∵ OA =OB ，∴ △BOA 为等边三角形，∴ BA =BO . ∵ ∠BAE =45°，∠ABC =90°，∴ △BAE 为等腰直角三角形，∴ BA =BE ．∴ BE =BO ，∠EBO =30°，∠BOE =∠BEO ，此时∠BOE =75°． 25.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC ∥AD ，故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高，故梯形的面积是21227． （3）在Rt △中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．26.解：（1）.（2）当时，，即加工完第一个零件是7点30分.（3）当时，，即8点整他加工完3个零件. （4）当时，，即上午他可加工完15个零件．27.解：（1）如图：B ′（3，5），C ′（5，）.（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P （m ，n ）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P ′的坐标为（n ，m ）． 28.解：设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨， 根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得108.x y =⎧⎨=⎩，10(112)11.2⨯+=％（吨），8(110)8.8⨯+=％（吨）．答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨． 29.解：如图，过点A 作AC ⊥轴于点C ， 则AC =3，OC =4，所以OA =OB =5， 故B 点坐标为（0，）.设直线AO 的关系式为，因为其过点A （4，3）， 则，解得.所以.设直线AB 的关系式为， 因为其过点A （4，3）、B （0，），则解得：所以关系式为.令，得，则D点坐标为（2.5，0）.所以两直线与轴围成的三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75.30.解：（1）从表中数据可知众数为113千瓦时，平均数=102120114311321029390⨯++⨯+⨯++=108（千瓦时）.（2）某月耗电量Q=108×30=3 240（千瓦时）.（3）.答：（1）上表中数据的众数为113千瓦时，平均数为108千瓦时；（2）该校一个月的耗电量为3 240千瓦时；（3）当地每千瓦时电的价格是0.5元时，该校应付电费（元）与天数的函数关系式为．。

苏科版2013~2014学年度第一学期数学期末调研

苏科版2013~2014学年度第一学期数学期末调研

苏科版2013~2014学年度第一学期期末调研八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分）1、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m ，接着又向正南走了40m ，此时他离家的距离为：（ ）A 、30mB 、40 mC 、50 mD 、70 m2、在0)2(,14.3,22,4,2,3--π，0.020020002……中有理数的个数是：（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个3、等腰三角形一个角等于70o ，则它的底角是 ( )A 、70oB 、55oC 、 60oD 、 70o 或55o 4、点A 的坐标),(y x 满足条件0|2|)3(2=++-y x ，则点A 的位置在：A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、 已知一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）A 、21-≤mB 、 21-≥mC 、 21-<m D 、 21->m 6、已知，△ABC 为直角三角形，且2,721==s s ，则3s 为（ ）A 、9B 、5C 、4D 、27．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．3x >（第6题图） （第8题图） 8、如图，梯子AB 2m ，梯子的顶端A 向外移动到A ＇，使梯子的底端A ＇到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ＇，那么BB ＇（ ）A．等于1m B ．大于1m C ．小于1m D ．无法确定二、填空题（每题3分，共24分）1_________。

2、用科学记数法表示：0.000359≈________________(保留两个有效数字)。

3、若直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b 的值是________．4、点A 为直线33y x =-+上的一点，点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_______.5、如图,1:1l y x =+和2:l y mx n =+相交于P （a,2）,1x mx n +≥+解集为_________.6、饮料每箱6瓶，售价55元。

2013-2014学年八年级上期末模拟数学试卷

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12013-2014学年上学期期末模拟试卷、选择题：（每题 3分，共24分）1.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（(§) * @ CA 、1个 B. 2 2.已知三角形两边的长分别是 C. 3 个 D. 4 个4和10，则此三角形第三边的长可能是（A.5B.6C.11D.162 m -n3 ,则X 的值为（）C 、124. 一个多边形的内角和是外角和的 D.8 ）A.5B.6C.7 5.下列运算正确的是（6. △ ABC 中，/ A ： / B ： A.9cm B. 8 cm 2倍，它的边数是（2 - B . a a -a 3\2C . (a ) = a / C=1: 2: 3,最小边 BC=3cm 最长边 C. 7 cm D.6 cmD . 3a 3 = 9a 3AB 的长为（）7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数是 （A. 60B. 120C. 60 或 150 D . 60 或 1208.若x -1 2 2 x 4x y 4y 的值是(A. 2B. 4C.D.9.已知 2 x 16x k 是完全平方式，则常数 k 等于B.48C.32D.16A.64 10.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至 已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为B 地，又立即从 x 千米/时, B 地逆流返回则列方程（A 地，共用去9小时, ） A. 4 x 丝 土 =9 48 .^9 4 -xB . xC 48 季9X -4 D1 -x11、解方程X -2 2 - x 去分母得（）1 = x - 1 — 3(2 - x)c.1 = x-1—3(x-2) D. -1 =1 —x —3(x-2 )12、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则甲的速度是乙的速度的（）a b b b aA. b 倍B. a b 倍c. b - a 倍二、填空题：（每空3分，共24分）13•分解因式2a2- 8b2= ___________________ .a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙•那么b - aD. b a 倍14.人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m，用科学记数法表示为15.计算(2.4 X 10" )X( 5X 10‘) = ________________________ 16.如图，AB=AC Z A=40 ,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求/ DBC=17、在厶ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm△ ABD的周长为10cm,求厶ABC的周长= cm3 5x x7 x x9，… 2, 3 ■4 ,川18、找规律: y y y y图7-28（其中x=0 ），则第9个分式三•解答题（共50分）19.计算（每题4分）2 □ 2 2 3（1）（2ab c ）- （ab）A. 1 =1 -X -3 X - 2 B2(2)3(y -z) -(2y z)(-z 2y)（3）先化解，再求值:导1 a^Ja T a，其中a=23 .20.因式分解：(1) x -9x (2)2 23ax 6axy 3ay221.解下列分式方程 （每题4分共8分）322. 如图，在L ABC 中，D 是BC 的中点，DE L AB,DF 丄AC,垂足分别是 E , F , BE=CF 求证：AD 是L ABC 的23. 已知：如图，△ ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到E ,使CE=CD 求证：DB=DE （ 6 分）24.张明与李强共同清点一批图书 ，已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完 300本图书所用时间 相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10本，求张明平均每分钟清点图书的数量 .（7分）2 _ 1(1) x 3 x -1(2)亡亠?^^ 角平分线。

【2014】江苏省靖江市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】

【2014】江苏省靖江市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】

学校_____________ 班级_________姓名_____________……………………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………….2013～2014学年度第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分100分）题 号 一 二 三19 20 21 22 23 24 25 总分 得 分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1.在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有 【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.当k<0,b>0时，函数y=kx+b 的图像大致是（ ▲ ） 【 】4.如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m 的取值范围是 【 】A ．0<m<12B ．－12<m<0C ．m<0D ． m>125. 如图所示，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论：①AS=AR; ②QP ∥AR; ③△BPR ≌△QPS 中 【 】A.全部正确B. 仅①和③正确C.仅①正确D.仅①和②正确6.如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积（ ▲ ）cm 2. 【 】A ．72B ． 90C ． 108D ． 144EC ′ ABCD第5题第6题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．上） 7.比较大小：56 65.8.已知点（-1，y 1）,（2，y 2）都在直线y=-2x+6上，则y 1与 y 2大小关系是 . 9.某市今年预计完成国内生产总值（GDP ）达3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近似值，精确到10 000 000 000元并用科学记数法表示为 元．10.函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P •到x •轴的距离等于3，•则点P •的坐标为 ．11.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，CD=2cm ，则AB= cm .12.一等腰三角形的的腰长为 15，底边长为18，则它底边上的高为cm ．13.从A 地到B 地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A 地出发到 B 地，则摩托车距B 地的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为 ．14.如图，南北向的公路上有一点A, 东西向的公路上有一点B,若要在南北向的公路上确定点P,使得△PAB 是等腰三角形, 则这样的点P 最多能确定 个.15.如图，已知函数y=3x+b 和y=ax -3的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式 ax -3<3x +b <0的解集是 .16.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△PBG 的周长的最小值是 .三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文．字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．. 17.求下列各式中x 的值：（每小题3分，共6分）⑴9x 2－121＝0； ⑵ 64(x ＋1)3＝125．18.计算：（每小题4分，共8分） (1)223(6)27(5)-+-(2)()535136-+--D B C A第16题图 第11题图 第15题图 第14题图19.（每小题8分）已知函数y=(1-2m)x+m+1，求当m 为何值时． ⑴y 随x 的增大而增大? ⑵图象经过第一、二、四象限? ⑶图象经过第一、三象限? ⑷图象与y 轴的交点在x 轴的上方?20.（每小题6分）如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，1)，C(－6，3)． (1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； (2)写出△ABC 关于x 轴的对称图形△A2B 2C 2 顶点A 2、B 2、C 2的坐标．21.（每小题7分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数x y 21的图象相交于点（2 ，a ）．⑴求一次函数y=kx+b 的表达式；⑵在同一坐标系中，画出这两个函数的图象， 并求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积．22.（每小题8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：⑴FC=AD；⑵AB=BC+AD．23.（每小题8分）如图，直线y＝－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1)点B'的坐标；(2)直线AM所对应的函数关系式．24.（每小题9分）已知在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，在射线CA 上截取线段CE ，在射线AB 上截取线段B D ，连结DE ，DE 所在直线交直线BC 于点M.请探究： ⑴如图①，当点E 在线段AC 上，点D 在AB 延长线上时，若BD ＝CE ， 请判断线段MD 和线段ME 的数量关系，并证明你的结论；⑵如图②，当点E 在CA 的延长线上，点D 在AB 的延长线上时，若BD ＝CE ， 则⑴中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.⑶如图③，当点E 在CA 的延长线上，点D 在线段AB 上（点D 不与A 、B 重合），DE 所在直线与直线BC 交于点M ，若CE ＝2BD ，请你判断线段MD 与线段ME 的数量关系，并说明理由.AB C EMD图①AB CEMD图②图③25.（每小题8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：⑴小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟. ⑵请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系; ⑶当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？s （千米）t （分钟） A B D C30 45 15 O 2 4小聪 小明八年级数学参考答案一、选择题 BCCA DB 二、填空题7. > 8. y 1> y 2 9.3.47×1012 10.⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,31或⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,35 11.4 12.12 13.s=60-30t (0≦t ≦2) (没有t 范围不给分) 14.4 15.212-<<-x 16.3 三、解答题17.求下列各式中x 的值：⑴9x 2－121＝0； ⑵ 64(x ＋1)3＝125．9x 2＝121 (x ＋1)3＝125/64x 2＝121/9 ………… 1分 x ＋1 =5/4………… 2分x=±11/3 ………… 3分 x =1/4 ………… 3分18.计算：(1)223(6)27(5)-+- (2)()535136-+--＝6＋3－5 …………3分 ＝3－5＋1－6 ………… 3分 ＝4 …………4分 ＝－2－5 ………… 4分 19.(1)∵y 随x 的增大而增大 ∴1-2m>0 ∴m<21…………2分 (2)∵图象经过第一、二、四象限 ∴⎩⎨⎧>+<0102-1m m ∴m>21…………4分(3)∵图象经过第一、三象限 ∴⎩⎨⎧=+>0102-1m m ∴m= -1 …………6分(4)∵图象与y 轴的交点在x 轴的上方 ∴m+1>0 ∴m> -1 …………8分20.⑴图略 …………3分 ⑵A 2(-1,-5) 、B 2(-3,-1)、C 2(-6,-3) …………6分 21.（1）∵正比例函数x y 21=经过点（2，a ） ∴a =12×2=1 … … … … 1分∵一次函数y=kx+b 的图象经过点（﹣1，﹣5）与（2，1）∴⎩⎨⎧=+-=+1b 2k5b -k … … … … … … … … … … … …2分∴ 解得⎩⎨⎧-==3b2k∴y=2x ﹣3 … … … … … … … … … … … … 4分（3）画图略 … … … … … … … … … … … … 6分 S=2321⨯⨯=3 … … … … … … … … … … … … 7分 22.证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）.∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），…………………………… 3分∴FC=AD（全等三角形的性质）．…………………………… 4分（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，…………………………… 6分∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．……………………………8分23.(1)当x=0时，y=8 B(0，8)当y=0时，x=6 A(6，0) ……………………………2分∴AO=6，BO=9∴AB'=AB=10∴BB'O=4∴B'(-4，0) ……………………………3分(2) ∵△ABM沿AM折叠∴B'M=BM设OM=x,则B'M=BM=8-x,x2＋42＝(8-x)2x＝3∴M(0，3) ……………………………5分设直线AM所对应的函数关系式y=kx+b∴6k+b=0又∵b=3解得k=-0.5 ……………………………7分∴y= -0.5x+3 ……………………………8分24.解：（1）DM＝EM；证明：过点E作EF∥AB交BC于点F，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．又∵BD＝EC，∴EF＝BD．又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF∴△DBM≌△EFM，∴DM＝EM．……………..3分（2）成立；证明：过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．又∵BD＝EC，∴EF＝BD．又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF∴△DBM≌△EFM；∴DM＝EM；……………………………7分⑶过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，过D作DN∥FC交EF于N,由（2）可知EC=EF∴EC:BD=EF:BD=2:1∴四边形FBDN 为平行四边形 ∴NF=NE ∴N 是EF 的中点 ∴D 是EM 的中点∴EM=2DM … … … … … … … … … … …9分25.解：（1）15，154… … … … … … … … … … …2分 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454=解得：454=k∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ） … … … … … … …4分（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ） … … … … … … … … … … …6分 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. … … … … … …8分。

苏科版八年级上学期期末模拟数学试题

苏科版八年级上学期期末模拟数学试题

苏科版八年级上学期期末模拟数学试题一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A．(-3，2) B．（2，-3）C．（1，-2）D．（-1，2）2．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA 向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s3．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为（）A．12B21C2D．3 24．11的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（）A．10 B．11 C．10或11 D．76．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm7．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，32AB =，5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条 8．64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±89．已知点M (1，a )和点N (2，b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是( ) A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．以上都不对10．如果0a b -<，且0ab <，那么点(),a b 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）A ．10B ．14C ．24D ．1512．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,013．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ＞3D ．x ＜314．已知A (a ，b )，B (c ，d )是一次函数y =kx ﹣3x +2图象上的不同两个点，m =(a ﹣c )(b ﹣d )，则当m ＜0时，k 的取值范围是( ) A ．k ＜3 B ．k ＞3C ．k ＜2D ．k ＞215．若253x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣52B ．x ＞﹣52且x ≠0 C ．x ≥﹣52D ．x ≥﹣52且x ≠0 二、填空题16．若函数y ＝2x +3﹣m 是正比例函数，则m 的值为_____．17．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；④a ：b ：c ＝5：12：13．其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____（填序号）．18．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC ⊥AB 于点B ，且BC=1，连接AC ，在AC 上截取CD=BC ，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是_____．19．函数1y=x 2-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 20．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是___．21．4的平方根是 ．22．如图，函数3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），则不等式34x ax ->+的解集为____．23．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则+a b 的值为__________. 24．4的平方根是 ．25．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．三、解答题26．如图，在77⨯网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑. (1)图中格点ABC ∆的面积为______.(2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点(1,3)A ，(2,1)C . (3)画出ABC ∆关于y 轴对称的图形A B C ∆'''.27．已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x >0，下表是y 与x 的几组对应值. x ··· 1 2 3 5 7 9 ··· y···1.983.952.631.581.130.88···小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出： ①x =4对应的函数值y 约为________； ②该函数的一条性质：__________________．28．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是()0,2，动点A 从原点O 出发，沿着x 轴正方向移动，以AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABP ∆，设动点A 的坐标为()(),00t t ≥.(1)当2t =时，点P 的坐标是 ；当1t =时，点P 的坐标是 ； (2)求出点P 的坐标(用含t 的代数式表示)；(3)已知点C 的坐标为()1,1，连接PC 、BC ，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q ，求当t 为何值时，当PQB ∆与PCB ∆全等.29．如图，在ABC ∆中，4AB =，8BC =，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，3CE =，连接AE . （1）求证：ABE ∆是直角三角形； （2）求ACE ∆的面积.30．解方程：21133x xx x=+++．31．小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y （km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．【详解】如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设运动时间为t秒，则CP=12-3t，BQ=t，根据题意得到12-3t=t，解得：t=3，故选B．【点睛】本题考查一元一次方程及平行四边形的判定，难度不大．3．C解析：C【解析】【分析】先根据勾股定理求出正方形对角线的长，然后根据实数与数轴的关系解答即可.【详解】222，11∴点A2.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理，以及实数与数轴，主要是数轴上无理数的作法，需熟练掌握．4．B解析：B【解析】【分析】直接利用32=9，42=1611的取值范围．【详解】∵32=9，42=16，在3和4之间．故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】可分3是腰长与底边，两种情况讨论求解即可．【详解】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为：3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，∴三角形的周长为10或11．故选择：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．6．C解析：C【解析】【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据△ABC≌△DCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC，作AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，BD，结合图形可分析出结果.【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD⊥BC，根据勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以设CD=x,则BD=7-x所以52-x2=（32）2-（7-x）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD=2222AC CD-=-=543所以AD=BD=3所以三角形ABD是帅气等腰三角形假如从点C或B作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形故符合条件的直线只有直线AD故选：B【点睛】本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键;并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解.8．A解析：A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．9．A解析：A【解析】【分析】【详解】∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a ＞b ． 故选A ．10．B解析：B 【解析】 【分析】根据0a b -<，且0ab <可确定出a 、b 的正负情况，再判断出点(),a b 的横坐标与纵坐标的正负性，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵0a b -<，且0ab <， ∴a 0,0b <> ∴点(),a b 在第二象限 故选：B 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．A解析：A 【解析】 【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE ；接下来，依据AE=CE 可将△ABE 的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可. 【详解】∵DE 是AC 的垂直平分线， ∴AE=CE ，∴△ABE 的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC ∵ABC 的周长为24,ABE 的周长为14 ∴AB+BC=14 ∴AC=24-14=10 故选：A 【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.12．B解析：B 【解析】 【分析】观察可得点P 的变化规律，“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，，， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数) .∵20204505=⨯∴2020P 点的坐标为()2020,0.故选: B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.13．B解析：B【解析】【分析】根据点A 的坐标找出b 值，令一次函数解析式中y=0求出x 值，从而找出点B 的坐标，观察函数图象，找出在x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y ＝﹣2x+b 的图象交y 轴于点A （0，3），∴b ＝3，令y ＝﹣2x+3中y ＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x ＝32， ∴点B （32，0）． 观察函数图象，发现：当x ＜32时，一次函数图象在x 轴上方， ∴不等式﹣2x+b ＞0的解集为x ＜32．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．14．A解析：A【解析】【分析】将点A，点B坐标代入解析式可求k−3＝b da c--，即可求解．【详解】∵A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，∴b=ka﹣3a+2，d=kc﹣3c+2，且a≠c，∴k﹣3=b da c --．∵m=(a﹣c)(b﹣d)＜0，∴k＜3．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，求出k−3＝b d a c --是关键，是一道基础题．15．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可确定x的取值范围.【详解】解：由题意得，2x+5≥0，解得x≥﹣52，故选：C．【点睛】a≥时有意义，正确理解二次根式有意义的条件是解题的关键.二、填空题16．【解析】【分析】直接利用正比例函数的定义得出答案．【详解】∵函数y=2x+3﹣m是正比例函数，∴3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，一般解析：【解析】【分析】直接利用正比例函数的定义得出答案．【详解】∵函数y=2x+3﹣m是正比例函数，∴3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．【点睛】（k是常数，k≠0）的函数叫做正比本题考查的是正比例函数的定义，一般地形如y kx例函数．17．①②④【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．【详解】解：∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠C+∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△A解析：①②④【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．【详解】解：∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠C+∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故①符合题意；∵a2＝（b+c）（b﹣c）∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故②符合题意；∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故③不符合题意；∵a：b：c＝5：12：13，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，故④符合题意；故答案为：①②④．【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.18．【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC= = ，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD= -1，∴AE= -1，∴点E表示的实数是 -1.【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴，∵CD=CB=1，∴ -1，∴，∴点E19．．【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．≠．解析：x2【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．20．10【解析】试题分析：如图，根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D 的面积和为S2，S1+S2=S3，∵正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2，∵最大的正方形E 的面解析：10【解析】试题分析：如图，根据勾股定理的几何意义，可得A 、B 的面积和为S 1，C 、D 的面积和为S 2，S 1+S 2=S 3，∵正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，∵最大的正方形E 的面积S 3=S 1+S 2=2+5+1+2=10．21．±2．【解析】试题分析：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．解析：±2．【解析】试题分析：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．22．x ＜-1．【解析】【分析】由图象可知，在点A 的左侧，函数的图像在的图像的上方，即，所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式的解集．【详解】解：∵和的图像相交于点A （m ，3），∴∴∴解析：x ＜-1．【解析】【分析】由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方，即34x ax ->+，所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式34x ax ->+的解集．【详解】解：∵3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），∴33m =-∴1m =-∴交点坐标为A （-1，3），由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方，即34x ax ->+∴不等式34x ax ->+的解集为x ＜-1．故答案是：x ＜-1．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y 相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想．23．26【解析】【分析】根据题意，令，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令整理得：∴，解得：，∴，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的解析：26【解析】【分析】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-，进而整理得到a ，b 的值即可得解.【详解】根据题意，令3222()(31)ax bx ax k x x +-=++-整理得：3232(3)(3)2ax k a x k a x k ax bx +++--=+- ∴3302k a b k a k +=⎧⎪-=⎨⎪=⎩，解得：6202a b k =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴26a b +=，故答案为：26.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握整式的乘法运算方法及技巧是解决本题的关键. 24．±2．【解析】试题分析：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2． 考点：平方根．解析：±2．【解析】试题分析：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．25．y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x 的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．解析：y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x 的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．三、解答题26．(1)5；(2)见解析；(3)见解析.【解析】【分析】（1）图中格点△ABC 的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果; （2）由已知点的坐标即可得出点B 为坐标原点，即可得出结果;（3）根据关于y 轴成轴对称的特点，即对应点到对称轴的距离相等，确定对应点，然后依次连线即可解决.【详解】图中格点△ABC 的面积=4×4-11143-21-42=5222⨯⨯⨯⨯⨯⨯A的坐标，向左平移一个单位，向下平移3个单位确定原点坐标，建立坐标根据点(1,3)系，如图所示根据成轴对称的图形的特点，到对称轴的距离相等，找到对应点并连线如图所示：【点睛】本题考查了割补法求三角形面积，通过坐标找坐标原点确定坐标系，作轴对称图形，解决本题的关键是熟练掌握割补法，将非规则图形转化为规则易解的图形，熟练掌握坐标平移的规律.27．（1）作图见解析；（2）①2（2.1到1.8之间都正确）；②该函数有最大值（其他正确性质都可以）．【解析】试题分析：（1）描点即可作出函数的图象；（2）①观察图象可得出结论；②观察图象可得出结论．试题解析：（1）如下图：（2）①2（2.1到1.8之间都正确）②该函数有最大值（其他正确性质都可以）．考点：函数图象，开放式数学问题．28．(1) (2，2)；(32，32)； (2) P(2t2+，2t2+)；(3) 22+2.【解析】【分析】(1) 当2t=时，三角形AOB为等腰直角三角形，所以四边形OAPB为正方形，直接写出结果；当1t=时，作PN⊥y轴于N，作PM⊥x轴与M，求出△BNP≌△AMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，求出△BEP≌△AFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根据已知求出BC值，根据上问得到OQ=2t2+，△PQB≌△PCB，BQ=BC，因为OQ=BQ+OB，即可求出t.【详解】(1) 当2t=时，三角形AOB为等腰直角三角形如图所以四边形OAPB为正方形，所以P(2，2)当1t=时，如图作PN⊥y轴于N，作PM⊥x轴与M∴四边形OMPN为矩形∵∠BPN+∠NPA=∠APM+∠NPA=90°∴∠BPN =∠APM∵∠BNP=∠AMP∴△BNP≌△AMP∴PN=PM BN=AM∴四边形OMPN为正方形，OM=ON=PN=PM ∴ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3∴OM=ON=PN=PM=32∴ P(32，32)(2) 如图作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，则四边形OEPF为矩形∵∠BPE+∠BPF=∠APF+∠BPF=90°∴∠BPE =∠APF∵∠BEP=∠AFP∴△BEP≌△AFP∴PE=PF BE=AF∴四边形OEPF为正方形，OE=OF=PE=PF∴OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t∴ OE=OF=PE=PF=2t 2+ ∴ P(2t 2+，2t 2+)； (3) 根据题意作PQ ⊥y 轴于Q ，作PG ⊥x 轴与G∵ B(0，2) C(1，1)∴2由上问可知P(2t 2+，2t 2+)，OQ=2t 2+ ∵△PQB ≌△PCB ∴2∴2+2=2t 2+ 解得 t=22+2.【点睛】此题主要考查了正方形的性质、全等三角形、直角坐标系等概念，关键是作出正方形求出相应的全等三角形.29．（1）详见解析；（2）185. 【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AH ⊥BC,由1122AB AE BE AH •=•可得高AH ，再求面积. 【详解】 （1）因为AC 的垂直平分线交AC 于点D ，所以AE=CE=3因为BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因为32+42=52所以AB 2+AE 2=BE 2所以ABE ∆是直角三角形；（2）作AH ⊥BC由（1）可知1122AB AE BE AH •=• 所以435AH ⨯=所以AH=125所以ACE ∆的面积=11121832255EC AH •=⨯⨯= 【点睛】 考核知识点：线段垂直平分线、勾股定理逆定理.理解线段垂直平分线性质和勾股定理逆定理是关键.30．32x =-【解析】【分析】分式方程两边同乘3(x+1)，解出x 的解，再检验解是否满足.【详解】解：方程两边都乘()31x +，得：()3231x x x -=+， 解得：32x =-， 经检验32x =-是方程的解， ∴原方程的解为32x =-． 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.31．（1）16，20；（2）点E 表示妈妈到了甲地，此时小明没到，E(95，1445)；（3）12或32【解析】【分析】（1）由点A ，点B ，点D 表示的实际意义，可求解；（2）理解点E 表示的实际意义，则点E 的横坐标为小明从家到图书馆的时间，点E 纵坐标为小明这个时间段走的路程，即可求解；（3）根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：（1）由题意可得：小明速度＝362.25＝16（km/h）设妈妈速度为xkm/h由题意得：1×（16+x）＝36，∴x＝20，答：小明的速度为16km/h，妈妈的速度为20km/h，故答案为：16，20；（2）由图象可得：点E表示妈妈到了家，此时小明没到，∴点E的横坐标为：369 205，点E的纵坐标为：95×16＝1445∴点E（95，1445）；（3）根据题意得，（16+20）t＝（36﹣18）或（16+20）t＝36+18，解得：t＝12或t＝32，答：当t为12或32时，两车之间的距离为18km．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，掌握路程、速度、时间之间的关系，属于中考常考题型．。

苏科版八年级上学期期末模拟数学试题

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苏科版八年级上学期期末模拟数学试题一、选择题1．下列调查中适合采用普查的是（ ） A ．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况C ．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况D ．调查我国目前“垃圾分类”推广情况2．下列志愿者标识中是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A 3B 21C 71D 51 4．下列四组线段a 、b 、c ，不能组成直角三角形的是( ) A ．4,5,3a b c === B ． 1.5,2, 2.5a b c === C ．5,12,13a b c === D ．1,2,3a b c ===5．关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为（ ） A ．x=1B ．x=－1C ．x=3D ．x=－3 6．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．235()a a -=-C ．109(0)a a a a ÷=≠D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 8．下列各式从左到右变形正确的是（ ）A ．0.220.22a b a b a b a b++=++ B ．231843214332x y x y x yx y ++=-- C ．n n a m m a -=-D ．221a b a b a b+=++ 9．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ）A ．2019,0（）B ．2019,1（）C ．2020,0（）D ．2020,1（）10．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，32AB =，5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条11．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±812．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x--=2 13．如图，正方形OACB 的边长是2，反比例函数k y x=图像经过点C ，则k 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 14．下列说法正确的是（ ） A ．（﹣3）2的平方根是3B 16±4C ．1的平方根是1D ．4的算术平方根是2 15．点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（3，4） B ．（-3，4） C ．（-3，-4） D ．（-4，3）二、填空题16．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．17．3.145精确到百分位的近似数是____．18．已知，点(,1)A a和点(3,)B b关于原点O对称，则+a b的值为__________．19．如图，在△ABC中，∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=______°．20．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组1122y k x by k x b-=⎧⎨-=⎩的解是________．21．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．22．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．23．在第二象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标是_________.24．若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___ cm．25．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．三、解答题26．计算： (1)()03420121+---； （2）138332+-+. 27．先化简再求值：21111a a a ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中2a =. 28．甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y （千米）与轿车所用的时间x （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t 值为_______． （2）求轿车距其出发地的距离y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．29．如图，∠AOB ＝90°，OA ＝12cm ，OB ＝8cm ，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从点B 出发，沿BC 方向匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，并且它们的运动时间也相等．（1）请用直尺和圆规作出C 处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；（2）求线段OC 的长．30．王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了105元,元旦后,这种大米8折出售,她用168元又买了一些,两次一共购买了45kg,这种大米的原价是多少?31．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．(1)求证：BD⊥AC；(2)求AB的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解“中国达人秀第六季”节目的收视率适合采用抽样调查的方式；B、调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况适合采用全面调查的方式；C、调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况适合采用抽样调查的方式；D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况适合采用抽样调查的方式；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．C解析：C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C 、是中心对称图形，故选项正确；D 、不是中心对称图形，故选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．B解析：B【解析】【分析】先换算出每项的值，全部保留三位小数，然后观察数轴上P 点的位置，逐项判断即可开.【详解】≈1.732≈1.414 2.236≈2.646,所以A 项≈1.732，B 项≈2.414，C 项≈1.646，D 项≈3.236观察数轴上P 点的位置，B 项正确.故选B.【点睛】本题主要考查实数与数轴上的点的对应关系，掌握实数与数轴之间一一对应的关系,估算出每个二次根式的值是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理逆定理，即若三角形中两边到的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，对每项进行计算判断即可.【详解】解：A.2222223491625,525,a b c +=+==+=,B.222221.52 2.254 6.25,2.5 6.25,a b c +=+==+=,C.22222251225144169,13169,a b c +=+==+=,222222123,39,.1D a b c +=+==+≠.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解决本题的关键是熟练掌握勾股定理逆定理，正确计算出每项的结果.5．A解析：A【解析】当x ＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根．故选A ．6．C解析：C【解析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C ．7．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【详解】A. a 2⋅a 3=a 5，故A 错误；B. (−a 2)3=−a 6，故B 错误；C. a 10÷a 9=a(a≠0)，故C 正确；D. (−bc)4÷(−bc)2=b 2c 2，故D 错误；故答案选C.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘法与除法的运算.8．B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A ．分式的分子和分母同时乘以10，应得210102a b a b++，即A 不正确， B . 26(3)184321436()32x y x y x y x y ⨯++=-⨯-，故选项B 正确， C ．分式的分子和分母同时减去一个数，与原分式不相等，即C 项不合题意，D . 22a b a b++不能化简，故选项D 不正确． 故选：B ．【点睛】此题考察分式的基本性质，分式的分子和分母需同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.不能在分子和分母中加减同一个整式，这是错误的.9．A解析：A【解析】【分析】根据题意分别求出1A 、2A 、3A 、4A …横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律1A (0,1)、2A (2,1)、3A (3,0)、4A (3,0),5A (4,1)、6A (6,1)、7A (7,0)、8A (7,0) …每4个一个循环，可以判断2020A 在505次循环后与4A 一致，即与2019A 相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.10．B解析：B【解析】【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC ，作AD ⊥BC ，根据勾股定理求出AD ，BD ，结合图形可分析出结果.【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD ⊥BC ，根据勾股定理可得：AC 2-CD 2=AB 2-BD 2所以设CD=x,则BD=7-x所以52-x 2=（2-（7-x ）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC 中3==所以AD=BD=3所以三角形ABD 是帅气等腰三角形 假如从点C 或B 作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形故符合条件的直线只有直线AD故选：B【点睛】本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键;并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解.11．A解析：A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．12．A解析：A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：1000100030x x-+=2，故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．13．C解析：C【解析】【分析】根据正方形的性质，即可求出点C的坐标，然后代入反比例函数解析式里即可．【详解】解：∵正方形OACB的边长是2，∴点C 的坐标为（2,2）将点C 的坐标代入k y x=中，得 22k = 解得：4k =故选C ．【点睛】此题考查的是求反比例函数的比例系数，掌握用待定系数法求反比例函数的比例系数是解决此题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A 、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B 4，故该项错误；C 、1的平方根是±1，故该项错误；D 、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.15．C解析：C【解析】【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P （x ，y ）关于y 轴的对称点P ′的坐标是（−x ，y ）．【详解】∵点M （3，−4），∴关于y 轴的对称点的坐标是（−3，−4）．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于坐标轴对称的特点是解题关键．二、填空题16．＞．【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2，即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点A（x1，y解析：＞．【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2，即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，且x1＜x2，∴y1＞y2．∴y1﹣y2＞0，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，是解题的关键．17．15.【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145≈3.15（精确到百分位）．故答案为3.15．解析：15.【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145≈3.15（精确到百分位）．故答案为3.15．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．18．【解析】【分析】根据关于原点对称的点坐标的特点，即可得到答案.【详解】解：∵点和点关于原点对称，∴，，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标特点，解题的关键是熟记解析：4-【解析】【分析】根据关于原点对称的点坐标的特点，即可得到答案.【详解】解：∵点(,1)A a 和点(3,)B b 关于原点O 对称，∴3a =-，1b =-，∴3(1)4a b +=-+-=-；故答案为：4-.【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标特点，解题的关键是熟记平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（-x ，-y ），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单．19．60【解析】∵E 在线段BC 的垂直平分线上，∴BE=CE，∴∠ECB=∠B=40°，∵CE 平分∠ACB，∴∠ACD=2∠ECB=80°，又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A=18解析：60【解析】∵E 在线段BC 的垂直平分线上，∴BE=CE ，∴∠ECB=∠B=40°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACD=2∠ECB=80°，又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A=180°−∠B−∠ACB=60°，故答案为：60.20．．【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】∵一次函数y ＝k1x+b1与y ＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x ，y 的方程组的解是．解析：21x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】∵一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩． 故答案为21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．21．15【解析】【分析】试题分析：过D 作DE⊥BC 于E ，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．【详解】解：过D 作DE⊥BC 于E ，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分解析：15【解析】【分析】试题分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．【详解】解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是:12×DE×BC=12×10×3=15，故答案为15．考点：角平分线的性质．22．4【解析】【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出△AEC是等腰三角形，EC＝EA＝4，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，B解析：4【解析】【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出△AEC是等腰三角形，EC＝EA＝4，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，BC＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，由折叠得：AD＝AD′，CD＝CD′，∠DAC＝∠D′AC，∵∠DAC＝∠BCA，∴∠D′AC＝∠BCA，∴EA＝EC＝5，在Rt△ABE中，由勾股定理得，AB4，故答案为：4．【点睛】本题考查的知识点是矩形的性质以及矩形的折叠问题，根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出△AEC是等腰三角形是解此题的关键．23．（-4，1）．【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵第二象限的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，解析：（-4，1）．【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵第二象限的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是-4，纵坐标是1，∴点P的坐标为（-4，1）．故答案为：（-4，1）．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度．24．12【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.【详解】解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，∴则它的斜边是：cm ；故答案为：12.【点睛】本题考查了直解析：12【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案.【详解】解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm ，∴则它的斜边是：2612⨯=cm ；故答案为：12.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.25．m ＞2．【解析】【分析】根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，即：或，也就是，y解析：m ＞2．【解析】【分析】根据(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，即：121200x x y y >⎧⎨<⎩﹣﹣或121200x x y y <⎧⎨>⎩﹣﹣， 也就是，y 随x 的增大而减小，因此，2﹣m ＜0，解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决问题的关键．三、解答题26．（1）4；（2）2. 【解析】【分析】（1）先进行开平方，0次幂以及开立方运算，再进行加减运算即可；（2）先化简各个含根号的式子，再合并即可得出结果【详解】解：（1）原式=2+1+1=4；（2）原式2=2. 【点睛】本题考查实数的相关运算，掌握基本运算法则是解题的关键.27．1a -+，-1.【解析】【分析】先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a 的值代入求解．【详解】 原式1(1)1(1)(1)a a a a a --=÷++- (1)(1)1a a a a a-+-=⋅+ 1a =-+．当a =2时，原式=-2+1=-1．【点睛】本题考查了分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．28．（1）50；80；3（2）()()()8003240348056047x x y x x x ⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩（3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米【解析】【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）分别求出得A 、B 、C 的坐标，运用待定系数法解得即可；（3）根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：()4007280÷-=千米/小时；240803t =÷=．故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：()3,240A ，()4,240B ，()7,0C ，设直线OA 的解析式为()110y k x k =≠，∴()8003y x x =≤≤，当34x ≤≤时，240y =，设直线BC 的解析式为()20y k x b k =+≠，把()4,240B ，()7,0C 代入得：22424070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280560k b =-⎧⎨=⎩， ∴80560y =-+，∴()()()8003240348056047x x y x x x ⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩； （3）设货车出发x 小时后两车相距90千米，根据题意得：()5080140090x x +-=-或()5080240090x x +-=+，解得3x =或5．答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．【点睛】本题主要考查根据图象的信息来解答问题，关键在于函数的解析式的解答，这是这类题的一个难度，必须分段研究.29．（1）详见解析；（2）103cm ． 【解析】【分析】（1）作AB 的垂直平分线，交OA 于点C ，则点C 即为所求；（2）设BC ＝xcm ，根据题意用x 表示出AC 和OC ，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图所示，作AB 的垂直平分线，交OA 于点C ，则点C 即为所求；（2）由作图可得：BC＝AC，设BC＝xcm，则AC＝xcm，OC＝（12﹣x）cm，由勾股定理得，BC2＝OB2+OC2，即x2＝82+（12﹣x）2，解得x＝263．∴OC＝12﹣263＝103答：线段OC的长是103cm．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用和基本作图：线段的垂直平分线，掌握直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．30．7元/千克【解析】【分析】设这种大米原价是每千克x元，根据题意列出分式方程，解出并检验即可.【详解】解：设这种大米原价是每千克x元，根据题意得：105168450.8x x+=，解得x=7 经检验x=7是原分式方程的解，答：这种大米的原价是7元/千克.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.31．证明见解析；（2）AB=25 6.【解析】【分析】（1）根据勾股定理逆定理判断即可；（2）设AB＝x，则AC＝x，AD＝x－3，根据AB2=AD2+BD2列方程求解即可.【详解】（1）证明：在△BDC 中，∵22291625CD BD BC +=+==，∴∠BDC＝90° ，即BD ⊥AC ，（2）解：设AB ＝x ，则AC ＝x ，AD ＝x －3，∵BD ⊥AC ，∴∠ADB＝90°.在Rt△ABD 中∴222AB BD AD =+，即 ()22163x x =+-， 解得：256x =， ∴AB=256. 【点睛】 本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.。

苏科版八年级上学期 期末模拟数学试题

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苏科版八年级上学期 期末模拟数学试题一、选择题1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．（3，1）B ．（3，-1）C ．（-3，1）D ．（-3，-1）2．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．7C ．4D ．11 3．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1） 4．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．235()a a -=-C ．109(0)a a a a ÷=≠D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 5．把分式22xy x y -中的x 、y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ） A ．不变B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的12 6．在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（ ） A ． B ．C ．D ．7．计算021( 3.14)()2π--+=（ ） A ．5 B ．-3 C ．54 D ．14- 8．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2B ．0C ．2D ．±2 9．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．点(3,2)A -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)B ．(3,2)-C ．(3,2)--D ．(2,3)- 11．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100 km ；②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h ；③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km ；④最后40 km 货车行驶的平均速度是100 km/h ；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（ ）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤13．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）A．2 B．2或C．或D．2或或14．下列计算正确的是（）A．5151+22+-＝25B．512+﹣512-＝2C．515122+-⨯＝1 D．515122--⨯＝3﹣2515．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝85，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）A．185B．245C．4 D．265二、填空题16．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．17．已知点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，则b﹣a=_____．18．如图，点A 的坐标为（-2，0），点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是__________．19．在2，227，254-，3.14，这些数中，无理数有__________个． 20．36的算术平方根是 ． 21．若x ，y 都是实数，且338y x x =-+-+，则3x y +的立方根是______. 22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y =______（用含有x 的代数式表示）．23．若函数(y x a a =-为常数)与函数2(y x b b =-+为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y b -=⎧⎨+=⎩的解是________.24．如图，在坐标系中，一次函数21y x =-+与一次函数y x k =+的图像交于点(2,5)A -，则关于x 的不等式21x k x +>-+的解集是__________．25．一次函数y 1＝ax +3与y 2＝kx ﹣1的图象如图所示，则不等式kx ﹣1＜ax +3的解集是_____．三、解答题26．如图，一次函数y ax b =+与正比例函数y kx =的图像交于点M .（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像，写出关于x 的不等式kx ax b >+的解集；（3）求MOP ∆的面积.27．在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数()210y kx k k =-+≠进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.(1)张明:当1k =-时,我能求出直线与x 轴的交点坐标为 ;李丽:当2k =时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;(2)王林:根据你们的探究,我发现无论k 取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.(3)赵老师:我来考考你们,如果点P 的坐标为()1,0一,该点到直线()210y kx k k =-+≠的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,6)A -，(1,2)B -，(5,4)C -（1）作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C（2）点1A 的坐标为 .（3）①利用网络画出线段AB 的垂直平分线L ；②P 为直线上L 上一动点，则PA PC +的最小值为 .29．数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝,(0),(0) x xx x≥⎧⎨-<⎩并给出了函数的图像（如图）．方法迁移借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．“从‘1’开始”我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．按照要求完成下列问题：（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．“从‘1’到一切”（3）继续研究当a的值为－2，－12，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，尝试总结：①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．知识应用（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x1＜x2≤－1时， y1＞y2，则a的取值范围是．30．已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．31．已知:如图，在四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=︒，点E 是AC 的中点.(1)求证:BED ∆是等腰三角形:(2)当BCD ∠= ° 时，BED ∆是等边三角形.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.2．C解析：C【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC12=CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．【详解】∵AB=AC，AD是边BC上的中线，∴DB=DC12=CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD==4．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．3．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【详解】A. a2⋅a3=a5，故A错误；B. (−a2)3=−a6，故B错误；C. a10÷a9=a(a≠0)，故C正确；D. (−bc)4÷(−bc)2=b 2c 2，故D 错误；故答案选C.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘法与除法的运算.5．A解析：A【解析】 把分式22xy x y -中的x 、y 的值都扩大到原来的2倍，可得222222224(2)(2)44x y xy xy x y x y x y ⋅==---，由此可得分式的值不变，故选A. 6．B解析：B【解析】【分析】根据四个选项图像可以判断y kx = 过原点且k ＜0，12y x k =- ，-k ＞0 即可判断. 【详解】解：A .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故错误；B .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故正确；C .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，12y x k =-为递增一次函数且不过原点，故错误；D .y kx =过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小；常数项为0，函数过原点.7．A解析：A【解析】【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】021( 3.14)()1452π--+=+=故选：A【点睛】考核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键. 8．C解析：C【解析】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.9．C解析：C【解析】【分析】对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．【详解】A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了正比例函数图象：正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．10．A解析：A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【详解】解：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点(3,2)A-关于y轴对称的点为(3,2)．故选：A本题考查了坐标系中的轴对称，掌握坐标系中的轴对称的特点是解题的关键.在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.11．D解析：D【解析】试题分析：根据a ＞0，b ＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p 在第四象限． ∵a ＞0，b ＜0，∴点P （a ，b ）在第四象限，故选D.考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．D解析：D【解析】【分析】根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.【详解】①甲乙两地之间的路程是100 km ，①正确；②前半个小时，货车的平均速度是：400.580?km/h ÷=，②错误；③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60 km ，③正确；④最后40 km 货车行驶的平均速度就是求BC 段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km ，平均速度是300.3100?km /h ÷=，④正确；⑤货车走完BD 段所用时间为：401000.4÷=小时，即0.46024⨯=分钟∴货车走完全程所花时间为：1小时24分钟，∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；综上：①③④⑤正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.13．A解析：A【解析】【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x-2与4是对应边，或3x-2与5是对应边，计算发现，3x-2=5时，2x-1≠4，故3x-2与5不是对应边．解：∵△ABC 三边长分别为3，4，5，△DEF 三边长分别为3，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，①3x-2=4，解得：x=2，当x=2时，2x+1=5，两个三角形全等．②当3x-2=5，解得：x=，把x=代入2x+1≠4，∴3x-2与5不是对应边，两个三角形不全等． 故选A ．【点睛】 此题主要考查了全等三角形的性质，分类讨论正确得出对应边是解题关键．14．C解析：C【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；利用完全平方公式对D 进行判断．【详解】解：A 5151255+-==A 选项错误； B 5151212+-==，所以B 选项错误； C 51515114+--==，所以C 选项正确； D 、5151512535--+--=，所以D 选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15．D解析：D【解析】【分析】如图，作点E 关于AD 的对称点E ′，连接CE ′交AD 于P ′，连接EP ′，此时EP ′+CP ′的值最小，作CH ⊥AB 于H ．求出CE ′即可．如图，作点E关于AD的对称点E′，连接CE′交AD于P′，连接EP′，此时EP′+CP′的值最小，作CH⊥AB于H．∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB22AC BC+2268+，∴CH=AC BCAB⋅=245，∴AH22AC CH-=222465⎛⎫- ⎪⎝⎭185，∴AE=AE′=85，∴E′H=AH-AE′=2，∴P′C+P′E=CP′+P′E′=CE22CH E H'+222425⎛⎫+⎪⎝⎭=265，故选：D．【点睛】此题主要考查利用对称性以及勾股定理的运用，解题关键是做好辅助线，转换等量关系.二、填空题16．5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解解析：5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=45代入即可．【详解】设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b．∵图象经过（40，2）（60，0），∴240060k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：1106kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴y与t的函数关系式为y=﹣16 10t+，当t=45时，y=﹣110×45+6=1.5．故答案为1.5．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式．17．1【解析】∵点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，∴b=a+1，∴b-a=1，故答案为1.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是把点P （a，b）代入一次函数解析：1【解析】∵点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，∴b=a+1，∴b-a=1，故答案为1.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是把点P（a，b）代入一次函数的解析式．18．【解析】【分析】过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．解析：(1,1)--【解析】【分析】过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．【详解】解：过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，∵直线y=x，∴∠AOC=45°，∴∠OAC=45°=∠AOC，∴AC=OC，由勾股定理得：2AC2=OA2=4，∴2，由三角形的面积公式得：AC×OC=OA×CD，22=2CD，∴CD=1，∴OD=CD=1，∴B（-1，-1）．故答案为：（-1，-1）．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，涉及到垂线段最短，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识点的应用，关键是得出当B和C重合时，线段AB最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力．19．1【解析】【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】解：根据题意，是无理数；，，3.14是有理数；∴无理数有1个；故答案为：1.【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟解析：1【解析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】是无理数；227， 3.14是有理数； ∴无理数有1个；故答案为：1.【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义. 20．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6． 考点：算术平方根．解析：【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．21．3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，然后求出y 的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以解析：3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，然后求出y 的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x-3≥0且3-x ≥0，解得x ≥3且x ≤3，所以x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∴x+3y 的立方根为3．故答案为：3．本题考查二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x的取值范围求出x的值是解题的关键．22．【解析】【分析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可．【详解】解：设的中点为，过作的解析：1548x+【解析】【分析】设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF，通过待定系数法求出直线AB的函数表达式，根据EF AB⊥可以得到直线EF的k值，再求出AB中点坐标，用待定系数法求出直线EF的函数表达式即可．【详解】解：设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF∵A(1，3)，B(2，-1)设直线AB的解析式为11y k x b=+，把点A和B代入得：321k bk b+=⎧⎨+=-⎩解得：1147kb=-⎧⎨=⎩∴47y x=-+∵D为AB中点，即D(122+，312-)∴D(32，1)设直线EF的解析式为22y k x b=+∵EF AB ⊥∴121k k =- ∴ 214k = ∴把点D 和2k 代入22y k x b =+可得：213142b =⨯+ ∴258b =∴1548y x =+ ∴点C(x ，y )在直线1548y x =+上 故答案为1548x + 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．23．【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以解析：21x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)， 所以方程组2x y a x y b -=⎧⎨+=⎩ 的解为21x y =⎧⎨=⎩. 故答案为21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．24．【解析】【分析】根据图像解答即可.【详解】由图像可知，关于的不等式的解集是.故答案为：.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细解析：2x >-【解析】【分析】根据图像解答即可.【详解】由图像可知，关于x 的不等式21x k x +>-+的解集是2x >-.故答案为：2x >-.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y 1＞y 2时x 的范围是函数y 1的图象在y 2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．25．x ＜1．【解析】【分析】结合图象，写出直线y1=ax+3在直线y2=kx ﹣1上方所对应的自变量的范围即可．【详解】∵一次函数y1=ax+3与y2=kx ﹣1的图象的交点坐标为(1，2)，∴解析：x ＜1．【解析】【分析】结合图象，写出直线y 1=ax +3在直线y 2=kx ﹣1上方所对应的自变量的范围即可．【详解】∵一次函数y 1=ax +3与y 2=kx ﹣1的图象的交点坐标为(1，2)，∴当x ＜1时，y 1＞y 2，∴不等式kx ﹣1＜ax +3的解集为x ＜1．故答案为：x ＜1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．三、解答题26．（1）22y x =-，y x =；（2）2x <；（3）1.【解析】【分析】（1）先把P （1，0）,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b 的值，然后把M 点坐标代入一次函数可求出m 的值；再将点M 的坐标代入y=kx 可得出k 的值.（2）观察函数图象，写出正比例函数图象在一次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．（3）作MN 垂直x 轴，然后根据三角形面积求得即可．【详解】解：（1）∵y ax b =+经过()1,0和()0,2-∴02k b b =+⎧⎨-=⎩解得2k =，2b =- 一次函数表达式为：22y x =-∵点M 在该一次函数上，∴2222m =⨯-=，M 点坐标为()2,2又∵M 在函数y kx =上，∴2122m k ===. ∴正比例函数为y x =.（2）由图像可知，2x <时，22x x >-（3）作MN 垂直x 轴，由M 的纵坐标知2MN =，∴故11212MOP S ∆=⨯⨯=.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同． 27．(1) （3,0）， 94； (2) （2,1）； (3) 10； 【解析】 【分析】(1) 张明：将k 值代入求出解析式即可得到答案；李丽: 将k 值代入求出解析式，得到直线与x 轴和y 轴的交点，即可得到答案； (2) 将()210y kx k k =-+≠转化为（y-1）=k （x-2）正比例函数，即可求出；(3) 由图像()210y kx k k =-+≠ 必过（2,1）设必过点为A,P 到直线的距离为PB ，发现直角三角形ABP 中PA 是最大值，所以当PA 与()210y kx k k =-+≠垂直时最大，求出即可. 【详解】解：(1)张明： 将1k =-代入()210y kx k k =-+≠ 得到y=-x-2×（-1）+1 y=-x+3令y=0 得-x+3=0，得x=3所以直线与x 轴的交点坐标为（3,0） 李丽：将2k = 代入()210y kx k k =-+≠ 得到 y=2x-3直线与x 轴的交点为（32，0） 直线与y 轴的交点为（0，-3） 所以直线与坐标轴围成的三角形的面积=1393=224⨯⨯ (2) ∵()210y kx k k =-+≠转化为（y-1）=k （x-2）正比例函数 ∴（y-1）=k （x-2）必过（0,0） ∴此时x=2，y=1通过图像平移得到()210y kx k k =-+≠必过（2,1） (3)由图像()210y kx k k =-+≠ 必过（2,1） 设必过点为A,P 到直线的距离为PB由图中可以得到直角三角形ABP 中AP 大于直角边PB所以P 到()210y kx k k =-+≠最大距离为PA 与直线垂直，即为PA ∵ P （-1,0）A （2,1） 得到PA=10答：点P 到()210y kx k k =-+≠最大距离的距离存在最大值为10. 【点睛】此题主要考查了一次函数的性质及一次函数的实际应用-几何问题，正确理解点到直线的距离是解题的关键.28．（1）见解析（2）点1A 的坐标为(3,6)；（3）①见解析②20. 【解析】 【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点关于y 轴的对称点位置A 1、B 1、C 1，再连接即可得到△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）根据平面直角坐标系写出点1A 的坐标； （3）①根据垂直平分线的定义画图即可；②根据轴对称的性质以及两点之间线段最短得PA PC +的最小值为BC 的长，再由勾股定理求解即可. 【详解】 （1）如图所示：（2）点1A 的坐标为(3,6)； （3）①如图所示：②PA PC +的最小值为BC 的长，即2224+=20【点睛】此题主要考查了作图--轴对称变换，以及三角形的面积，关键是掌握几何图形都可看作是由点组成，画一个图形的轴对称图形时，就是确定一些特殊的对称点．29．（1）y≥0．（2）见解析；（3）①见解析；②答案不唯一，如当x＞－a时，y随x的增大而增大；当x＜－a时，y随x的增大而减小．（4）a≤1．【解析】【分析】（1）根据绝对值的概念可以写出答案；（2）通过列表、描点、连线，即可画出函数图象；（3）当a的值为-2和3时，通过列表、描点、连线，画出函数图象，通过观察图象得出①、②的答案；=-,根据函数的增减性，可以求得（4）通过观察图象：函数y＝│x＋a│的对称轴为直线x aa的取值范围.【详解】（1）根据绝对值的性质得：y≥0．（2）列表：x-4-3-2-1012y＝│x＋1│3210123通过描点、连线，射线CA、CB就是所求作；（3）当a的值为-2和3时，仿照(2)的方法在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，如下图：x-125y＝│x-2│303x-6-30y＝│x+3│303①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像是由函数y＝│x│的图像向左（a＞0）或向右（a＜0）平移│a│个单位得到．②答案不唯一，如：当x＞－a时，y随x的增大而增大；当x＜－a时，y随x的增大而减小．=-,（4）通过观察函数的图象知：函数y＝│x＋a│的对称轴为直线x a=-的左侧，根据题意：满足x1＜x2≤－1时， y1＞y2，属于减函数，是在对称轴x a所以-1≤-a，a≤．所以1【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，利用数形结合、从特殊到一般的方法是解题的关键．30．见解析【解析】【分析】由等边三角形可得AD=AB，AE=AC，∠BAE=∠DAC=120°，再由两边夹一角即可判定△BAE≌△DAC，可得∠1=∠2，进而可得出△BAG≌△DAF，AG=AF，则可得△AGF是等边三角形．【详解】证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∴∠DAE=∠BAD=∠CAE=60°∴∠BAE=∠DAC=120°，在△BAE和△DAC中AD=AB，∠BAE=∠DAC，AE=AC，∴△BAE≌△DAC．∴∠1=∠2在△BAG和△DAF中∠1=∠2，AB=AD，∠BAD=∠DAE，∴△BAG≌△DAF，∴AG=AF，又∠DAE=60°，∴△AGF是等边三角形．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等边三角形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．31．（1）证明见解析；（2）150.【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=12AC，DE=12AC，从而得到BE=DE．（2）利用等边对等角以及三角形外角的性质得出12∠DEB=∠DAB，即可得出∠DAB=30°，然后根据四边形内角和即可求得答案．试题解析：证明：（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，∴BE=12AC，DE=12AC，∴BE=DE，∴△BED是等腰三角形；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=12∠DEB，∵△BED是等边三角形，∴∠DEB=60°，∴∠BAD=30°，∴∠BCD=360°-90°-90°-30°=150°．。

苏科版八年级上学期 期末模拟数学试题

苏科版八年级上学期 期末模拟数学试题

苏科版八年级上学期 期末模拟数学试题一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A ．(-3，2)B ．（2，-3）C ．（1，-2）D ．（-1，2）2．下列四个实数：223,0.1010017π，3,，其中无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．k 0<4．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．1(1)1a a-- ）A ．1-B ．1a -C ．1a --D ．1a --8．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．109．如图，以Rt ABC ∆的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为1S 、2S 、3S ，若12316S S S ++=，则1S 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1010．下列以a 、b 、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6B ．a ＝5，b ＝6，c ＝8C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5D ．a ＝1，b ＝1，c 311．若3n +3n +3n ＝19，则n ＝（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．0 12．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．无数 13．估算x 5 ） A ．0＜x ＜1B ．1＜x ＜2C ．2＜x ＜3D ．3＜x ＜414．2的整数部分用a 表示，小数部分用b 表示，42的整数部分用c 表示，小数部分用d 表示，则b dac+值为（ ） A ．12 B ．14C ．212D ．2+1215．4，﹣3.14，227，2π3 ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x 及其对应的函数值y 的部分对应值， x … ﹣2 ﹣1 0 … y…m2n…则m +n 的值为_____．17．如果点P （m+1，m+3）在y 轴上，则m=_____． 18．若x +2y ＝2xy ，则21+x y的值为_____． 19．如图，等边△OAB 的边长为2，以它的顶点O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系.若直线y =x +b 与△OAB 的边界总有两个公共点，则实数b 的范围是____.20．4的算术平方根是 ．21．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，30A ∠=︒，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若1BD =，则AC 的长是__________．22．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式为_____．23．如图，在长方形ABCD 中，5,6AB BC ==，将长方形ABCD 沿BE 折叠，点A 落在'A 处，若'EA 的延长线恰好过点C ，则AE 的长为__________．24．如图，等腰直角三角形ABC 中， AB=4 cm.点 是BC 边上的动点，以AD 为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D 从点B 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为________cm.25．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，点点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E 。

2013-2014学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2012•平湖市模拟）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2013秋•徐州期末）点P（﹣1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）（2013秋•徐州期末）在0.010010001…、0.2、π、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）（2013秋•徐州期末）下列函数中“y是x的一次函数”的是（）A．y=x3B．y= C．y=x﹣1 D．y=x25．（3分）（2015秋•沛县期末）到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点6．（3分）（2013秋•徐州期末）要得到函数y=2x﹣1的图象，只需将函数y=2x的图象（）A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位7．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（）A．75 B．45 C．35 D．58．（3分）（2013秋•徐州期末）为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水，养鱼池内的水量y（m3）与时间x（h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．第5h和第7h养鱼池内水量一样多B．前6h内，养鱼池水量最多2000m3，最少1500m3C．前4h的总蓄水量大于总放水量D．12h内，蓄水速度和放水速度始终相同二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9．（3分）（2015•恩施州）4的平方根是．10．（3分）（2016•梅州）比较大小：﹣2﹣3．11．（3分）（2013秋•徐州期末）1.0159精确到百分位的近似数是．12．（3分）（2013秋•徐州期末）我国目前总人数约为1339000000，该数用科学记数法可表示为．13．（3分）（2013秋•徐州期末）写出1组勾股数：．14．（3分）（2013秋•徐州期末）一次函数y=3x与y=x+2的图象的交点坐标为．15．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件，使△ABE≌△ACD．16．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，在△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC于D，如果DE垂直平分AB，那么∠B=度．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（8分）（2013秋•徐州期末）（1）计算：20140﹣+；（2）求x的值：4x2=81．18．（6分）（2013秋•徐州期末）请用3种不同的方法，将正方形ABCD沿网格线分割成两个全等的图形．19．（8分）（2013秋•徐州期末）已知一次函数y=x+2．（1）画出该函数的图象；（2）若y＞0，则x的取值范围为．20．（8分）（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．21．（8分）（2013秋•徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上．（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC，使△ABC的面积为10；（2）画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）若将所得△A′B′C′向上平移3个单位长度得△A″B″C″，则△A″B″C″各顶点的坐标分别为A″；B″；C″．22．（8分）（2013秋•徐州期末）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD=°时，△BED是等腰直角三角形．23．（8分）（2013秋•徐州期末）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕AD（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的长．24．（8分）（2013秋•徐州期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，收费价格见下表：每月用水量单价26m3以内（含26m3）的部分2元/m3超出26m3但不超过34m3（含34m3）的部分4元/m3超过34m3的部分8元/m3下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x （m3）之间的函数关系．（1）点M的坐标为，点N的坐标为；（2）当x＞34时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？25．（10分）（2013秋•徐州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，①求四边形AOCD的面积；②是否存在y轴上的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）若点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是．2013-2014学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2012•平湖市模拟）下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）（2013秋•徐州期末）点P（﹣1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣1，﹣2）在在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）（2013秋•徐州期末）在0.010010001…、0.2、π、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数．【解答】解：0.010010001…、π、是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，判断无理数的唯一依据是无理数是无限不循环小数．4．（3分）（2013秋•徐州期末）下列函数中“y是x的一次函数”的是（）A．y=x3B．y= C．y=x﹣1 D．y=x2【分析】根据一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、y=x3自变量x的次数不是1，不是一次函数，故本选项错误；B、y=自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项错误；C、y=x﹣1，是一次函数，故本选项正确；D、y=x2自变量x的次数是2，不是一次函数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．5．（3分）（2015秋•沛县期末）到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．6．（3分）（2013秋•徐州期末）要得到函数y=2x﹣1的图象，只需将函数y=2x的图象（）A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位【分析】平移后相当于x不变y减小了1个单位，由此可得出答案．【解答】解：由题意得x值不变y减小1个单位应沿y轴向下平移1个单位．故选：B．【点评】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．7．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（）A．75 B．45 C．35 D．5【分析】根据图形表示出小正方形的边长为（b﹣a），再根据四个直角三角形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积求出2ab，然后利用完全平方公式整理即可得解．【解答】解：由图可知，（b﹣a）2=5，4×ab=40﹣5=35，∴2ab=35，（a+b）2=（b﹣a）2+4ab=5+2×35=75．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的证明，完全平方公式的应用，仔细观察图形利用小正方形的面积和直角三角形的面积得到两个等式是解题的关键．8．（3分）（2013秋•徐州期末）为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水，养鱼池内的水量y（m3）与时间x（h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．第5h和第7h养鱼池内水量一样多B．前6h内，养鱼池水量最多2000m3，最少1500m3C．前4h的总蓄水量大于总放水量D．12h内，蓄水速度和放水速度始终相同【分析】根据函数图象，前4h内，水池水量在增加，4h到8h水量不变，8h到12h，水池水量在减少，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、第5h和第7h养鱼池内水量都是2000m3，一样多，说法正确，故本选项错误；B、前6h内，养鱼池水量最多2000m3，最少1500m3，正确，故本选项错误；C、前4h的总蓄水量大于总放水量正确，故本选项错误；D、12h内，蓄水速度和放水速度始终相同错误，前4h，蓄水速度大于放水速度，4h到8h，蓄水速度等于放水速度，8h到12h，蓄水速度小于放水速度，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了函数图象，仔细观察图象，理清水池水量的变化过程是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9．（3分）（2015•恩施州）4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．（3分）（2016•梅州）比较大小：﹣2＞﹣3．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．11．（3分）（2013秋•徐州期末）1.0159精确到百分位的近似数是 1.02．【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【解答】解：1.0159精确到百分位的近似数是1.02．故答案为：1.02．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．12．（3分）（2013秋•徐州期末）我国目前总人数约为1339000000，该数用科学记数法可表示为1.339×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1339000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：1 339 000 000=1.339×109．故答案为：1.339×109．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．（3分）（2013秋•徐州期末）写出1组勾股数：3、4、5．【分析】根据勾股数的定义：勾股数是整数且两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，写出即可．【解答】解：勾股数：3、4、5．故答案为：3、4、5（答案不唯一）．【点评】本题考查了勾股数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．（3分）（2013秋•徐州期末）一次函数y=3x与y=x+2的图象的交点坐标为（1，3）．【分析】联立两直线解析式，解方程组即可得解．【解答】解：联立，解得，所以，交点坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题考查了两直线相交的问题，联立方程组求解即可，比较简单．15．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD，使△ABE≌△ACD．【分析】要使△ABE≌△ACD．现有条件为AD=AE，可得角相等，有一边一角分别对应相等，根据判定方法，结合已知条件，寻找所需添加条件即可．【解答】解：加AB=AC⇒∠B=∠C；AD=AE⇒∠ADC=∠AEB，就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；加BD=CE可以用SAS判定△ABE≌△ACD；加∠B=∠C就可以用AAS判定△ABE≌△ACD；加∠BAE=∠CAD可以用ASA判定△ABE≌△ACD．所以填AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．16．（3分）（2013秋•徐州期末）如图，在△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC于D，如果DE垂直平分AB，那么∠B=31度．【分析】根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数．【解答】解：∵在直角△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC于D，∴∠DAE=∠CAB=（180°﹣87°﹣∠B）=（93°﹣∠B），∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B，∴∠DAE=∠CAB=（93°﹣∠B）=∠B，∴3∠B=93°，∴∠B=31°．故答案为：31．【点评】此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，比较简单，适合学生的训练．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（8分）（2013秋•徐州期末）（1）计算：20140﹣+；（2）求x的值：4x2=81．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=1﹣3﹣2=﹣4；（2）x2=，开方得：x=±．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2013秋•徐州期末）请用3种不同的方法，将正方形ABCD沿网格线分割成两个全等的图形．【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．【解答】解：如图所示：（此题答案不唯一）【点评】本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．19．（8分）（2013秋•徐州期末）已知一次函数y=x+2．（1）画出该函数的图象；（2）若y＞0，则x的取值范围为x＞﹣2．【分析】（1）根据两点确定一条直线进行作图；（2）根据图示直接写出答案．【解答】解：（1）∵一次函数的关系式是y=x+2，∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=﹣2，∴该直线经过点（0，2），（﹣2，0）．其图象如图所示：；（2）根据图示知，当x＞﹣2时，y＞0．故答案是：x＞﹣2．【点评】本题考查了一次函数的图象．解答（2）题这种类型的题目时，可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．20．（8分）（2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．【分析】首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再有条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△BAC和△ECD中，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴CB=ED．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．（8分）（2013秋•徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上．（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC，使△ABC的面积为10；（2）画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）若将所得△A′B′C′向上平移3个单位长度得△A″B″C″，则△A″B″C″各顶点的坐标分别为A″（﹣3，﹣2）；B″（﹣1，3）；C″（﹣5，3）．【分析】（1）、（2）根据题意画出图形即可；（3）画出△A″B″C″向上平移3个单位长度得△A″B″C″，再根据各点在坐标系中的位置写出△A″B″C″各顶点的坐标分别即可．【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）由图可知，A″（﹣3，﹣2），B″（﹣1，3），C″（﹣5，3）．故答案分别为（﹣3，﹣2），（﹣1，3），（﹣5，3）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22．（8分）（2013秋•徐州期末）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）当∠BAD=45°时，△BED是等腰直角三角形．【分析】（1）根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，进而得出答案；（2）利用等边对等角以及三角形外角的性质得出∠DEB=∠DAB，即可得出答案．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，点E是AC的中点（已知），∴BE=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．同理，DE=AC，∴BE=DE（等量代换），∴△BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）；（2）∵AE=ED，∴∠DAE=∠EDA，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵∠DAE+∠EDA=∠DEC，∠EAB+∠EBA=∠BEC，∴∠DAB=∠DEB，∵△BED是等腰直角三角形，∴∠DEB=90°，∴∠BAD=45°．故答案为：45．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和判定以及三角形外角的性质等知识，根据题意得出∠DEB=∠DAB是解题关键．23．（8分）（2013秋•徐州期末）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕AD（保留画图痕迹，不写画法）；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的长．【分析】（1）由折叠的性质可知：∠CAD=∠BAD，则只要作出∠A的角平分线AD，再以A为圆心AC 长为比较画弧交AB于C′即可；（2）首先利用勾股定理求出AB的长，设CD=x cm，则C'D=x cm，BD=（8﹣x）cm．在Rt△DC'B中，利用勾股定理即可得到C'B2+C'D2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2．解方程求出x的值即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，∴AB====10cm．∵△AC'D是由△ACD沿AD翻折得到的，∴AC'=AC=6 cm，∴C'B=AB﹣AC'=10﹣6=4 cm．设CD=x cm，则C'D=x cm，BD=（8﹣x）cm．在Rt△DC'B中，∵∠D C'B=90°，∴C'B2+C'D2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2．解得x=3，即CD=3 cm．∴在Rt△ACD中，AD===cm．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．24．（8分）（2013秋•徐州期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，收费价格见下表：每月用水量单价26m3以内（含26m3）的部分2元/m3超出26m3但不超过34m3（含34m3）的部分4元/m3超过34m3的部分8元/m3下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x （m3）之间的函数关系．（1）点M的坐标为（0，52），点N的坐标为（0，84）；（2）当x＞34时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？【分析】（1）根据水费的单价分别得出用水26m3时总费用以及用水34m3时总费用进而得出答案；（2）首先得出当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，得出图象上点的坐标，进而求出即可；（3）因为100＞84，把y=100代入y=8x﹣188，得8x﹣188=100，即可求出．【解答】解：（1）∵26m3以内（含26m3）的部分，单价为2元/m3，则用水26m3时总费用为26×2=52（元），∴MO=52，∵超出26m3但不超过34m3（含34m3）的部分，单价为4元/m3，则用水34m3时总费用为52+（34﹣26）×4=84（元），∴NO=OM+MN=84，∴M（0，52），N（0，84）；故答案为：（0，52），（0，84）；（2）当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，将（34，84），（35，92）代入，得：，解得：，所以y与x之间的函数关系式为：y=8x﹣188；（3）因为100＞84，把y=100代入y=8x﹣188，得8x﹣188=100，解得x=36，所求用水量为36m3．【点评】此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意得出x＞34时y与x之间的函数关系式是解题关键．25．（10分）（2013秋•徐州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．（1）若点D的横坐标为1，①求四边形AOCD的面积；②是否存在y轴上的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）若点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是k＞1．【分析】（1）①由D在直线y=x+1图象上，且横坐标为1，将x=1代入求出y的值，确定出D坐标，将B与D坐标代入y=kx+b中求出k与b的值，确定出解析式，连接OD，四边形AODC面积=三角形AOD 面积+三角形COD面积，求出即可；②存在，分DP=DB，BP=BD，PB=PD三种情况，依次求出P坐标即可；（2）联立两直线解析式，消去y表示出x，由交点D在第一象限，求出k的范围即可．【解答】解：（1）①∵点D在y=x+1的图象上，∴当x=1时，y=2，即D（1，2），∵函数y=kx+b 的图象经过点B（0，﹣1）、D（1，2），∴，解得：，∴直线BD解析式为y=3x﹣1，易知A（0，1），令y=0，得x=，∴C（，0），连接OD，则S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×1+××2=；②分三种情况考虑：当DP=DB时，得到P（0，5）；当BP=BD时，BD=，得到P（0，﹣1﹣）或P（0，﹣1+）；当PB=PD时，设P（0，a），则（a+1）2=12+（2﹣a）2，解得：a=，即P（0，）；（2）将B（0，﹣1）代入y=kx+b得：b=﹣1，即直线解析式为y=kx﹣1，联立得：，消去y得：x+1=kx﹣1，解得：x=，由D坐标在第一象限，得到＞0，即1﹣k＜0，解得：k＞1．故答案为：（3）k＞1．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点坐标，等腰三角形的性质，坐标与图形性质，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；星期八；2300680618；zjx111；nhx600；haoyujun；cook2360；csiya；心若在；HJJ；zxw；137-hui；sks；wd1899；sd2011；CJX（排名不分先后）菁优网2016年8月28日。

2013苏科版八级上册数学期末试卷

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2013苏科版八年级上册数学期末试卷2013苏科版八年级上册数学期末试卷一、你一定能选对!(每小题3分，共24分)题号12345678答案1.64的立方根是(▲)A.4B.8C.4D.82.2013年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(▲)A.B.C.D.3.已知等腰三角形一个外角等于120，则它的顶角是(▲)A.60B.20C.60或20D.不能确定4.下列数组中：①5,12,13②2,3,4③2.5,6,6.5④21,20,29其中勾股数有(▲)组A.4B.3C.2D.15.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，则点P坐标是(▲)A.(-3，-2)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(3，-2)6.到三角形的三个顶点距离相等的点是(▲)A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7.关于函数，下列结论正确的是(▲)A.图象必经过(-2，1)B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x时，y08.在同一坐标系中，函数与的图象大致是(▲)二、你能填得又快又准吗?(每小题3分，共30分)9.按四舍五入取近似值，67.806(保留三个有效数字)___________.10.将函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为___________.11.顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.12.直线与的位置关系为.13.函数是y关于x的正比例函数，则m=______.14.一次外语口语考试中，某题(满分为5分)的得分情况如下表：则该题得分的众数_______分.得分/分012345百分率15%10%20%40%10%5%15.在，，若，且，则到边的距离是.16.在直角坐标系中，点为轴上的一个动点，当______时，线段PA 的长得到最小值.17.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则______cm.18.如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是.三、耐心解答，你一定能做对!(共96分)19.(本题8分)(1)(2)已知：求x的值.20.(本题8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C 作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.21.(本题8分)已知直线，它们能交于同一点吗?为什么?22.(本题8分)在平面直角坐标系中，点为原点，直线交x轴于点，交轴于点.若的面积为4，求的值.23.(本题10分)某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等(C、D所在位置如图所示)，(1)请用圆规和直尺在图中作出点E;(不写作法，保留作图痕迹)(2)求图书室E到点A的距离.24.(本题10分)世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏(℉)温度，两种计量之间有如下对应：℃0102030℉32506886(1)设摄氏温度为(℃),华氏温度为(℉),如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式.(2)求出华氏0度时摄氏是多少度.(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?请说明理由.25.(本题10分)如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合)，PEBC于E，PFDC于F，连接EF，猜想AP 与EF的关系并证明你的结论.26.(本题10分)职来职往中各家企业对A、B、C三名应聘者进行了面试、语言交际和专业技能共三项素质测试，他们的成绩如下表所示：应聘者得分测试项目ABC面试725648语言交际888088专业技能647280(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，你选择谁?请说明理由;(2)根据实际需要，新浪微博公司给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技能三项测试得分按1:3:4比例确定各人的测试成绩，你选谁?请说明理由.27.(本题12分)在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次(0,2)(1,0)2次3次(1)实验操作在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中.(2)观察思考任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数________________的图像上;平移2次后点P在函数_________________的图像上(3)规律发现由此我们知道，平移n次后点P在函数__________________的图像上(请填写相应的解析式)28.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，，，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O 出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动.(1)当运动秒时，=____________，的坐标是(____,____)(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，四边形的面积为36cm2?(3)当t为何值时，四边形为平行四边形?(4)当t为何值时，四边形为等腰梯形?八年级数学参考答案一、选择(每题3分,共24分.)题号12345678选项CBACCDDB二、填空(每题3分,共30分.)9.67.810.y=3x+211.菱形12.平行13.114.315.616.217.518.26三、解答题(本大题共10小题，共96分。

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泰州市民兴中英文学校八年级数学期末模拟试卷（8）
一、选择题（每题3分，共18分）题号12来自345
6
答案
1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列数中 无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3.已知点A与（－4，－5）关于y轴对称，则A点坐标是（）
（2）分别求出（1）图象与 、 轴的交点 和 ，并画出函数图象；
（3）在（2）中函数的图象上求一点 ，使得 的面积等于 ．
21.（本小题满分10分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．
（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．
22.（本小题满分10分）八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班
同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
(1)求同学们卖出鲜花的销售额 （元）与销售量 （支）之间的函数关系式
(2)若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
16.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.
3、解答题（共102分）
17.（本小题满分8分）
（1）计算：－＋；（2）求x的值：64（x＋1）3＝27 .
9.如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）
10.一次函数 图像上两点 ， ，当 ＞ 时，有 ＜ ，那么 的取值范围是______________
11.已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0，1)，将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为(3，1)，则点D坐标为.
12.如图，已知直线l： 与直线m： 相交于点P ，则关于x的不等式 ＜ 的解为.
13.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=度.
14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD= 4，则AB的距离是.
15.点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（4，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为是.
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作 的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积
为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试
探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明
理由．
18.（本题满分10分）如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.
19．（本小题满分10分）如图， 中， ，点 、 、 分别在 、 、 上， 求证： ．
20.（本小题满分10分）已知： 与 成正比例，且 时， ．
（1）求 关于 的函数解析式；
（1）如果它的图象与一次函数y= 2x+1和y=x+4的图象的交于同一点，求b的值.
（2）如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9，求 的值.
25.（本小题满分12分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设 （件）是销售商品的数量， （元）是销售人员的月工资．如图所示， 为方案一的函数图象， 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：
A．（4，-5）B．（-4，5）C．（-5，-4）D．（4，5）
4.一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）
A．B．C．D．
5.如图，梯子AB靠在墙上。梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m ，同时梯子的顶端B下降到B'，那么BB'（）
（1）求 的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？
26.（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 轴交于点A，与 轴交于点B，与直线OC交于点C．
（1）若直线AB解析式为 ，直线OC解析式为
（元）与销售量 （支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出
鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本
23.（本小题满分10分）已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置。
（1）试判断△BPP’的形状，并说明理由；
（2）若 ，求PA。
24.（本小题满分10分）已知一次函数y=2x+b.
A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m
6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4）， B（4，2），直线 与线段AB有交点，则k的值不可能是（）
A.－5B.－2C.3D.5
二、填空题（每题3分，共30分）
7. 的平方根是
8.按要求取近似值:某人一天饮水1890ml=___________ml。（精确到1000ml）
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