4分数除法混合运算及其简单的应用题讲义
分数四则混合运算知识点及例题拓展应用
第五单元 分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a ×b=b ×a乘法的结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
例（1）分数四则混合运算[()]2311561023⨯⨯＋＋25452426254127－－⨯⨯例（2）知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占95，女运动员有多少人？归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列成形a-a ×b c 或a ×(1-bc )的算式解题（b ≠0) 2．解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发。
思考问题。
例（3）已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年増加了61,今年一共有多少个班级？归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如a 士a ×bc 或a ×(1士b c )的算式解题（b ≠0) 2.分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果。
分数的四则运算综合应用知识点
分数的四则运算综合应用知识点分数是数学中常见的一种数形式，它由一个分子和一个分母组成，分子表示被分的份数，分母表示每份的数目。
在实际生活和学习中，我们常常需要进行分数的四则运算，这不仅是数学的基本内容，也是我们日常生活中必不可少的技能。
一、分数的加法与减法1. 分数的加法分数的加法是指把两个或多个分数相加得到一个最简分数。
加法运算的基本原则是：若两个分数的分母相同，则分子相加即可；若两个分数的分母不同，需要进行通分再相加。
例如，计算1/4 + 2/3。
因为1/4和2/3的分母不同，我们首先需要进行通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
所以1/4 + 2/3 = 11/12。
2. 分数的减法分数的减法是指把一个分数减去另一个分数得到一个最简分数。
减法运算的基本原则是：若两个分数的分母相同，则分子相减即可；若两个分数的分母不同，需要进行通分再相减。
例如，计算5/6 - 1/3。
因为5/6和1/3的分母不同，我们首先需要进行通分，得到10/12 - 4/12 = 6/12。
所以5/6 - 1/3 = 1/2。
二、分数的乘法与除法1. 分数的乘法分数的乘法是指把两个分数相乘得到一个最简分数。
乘法运算的基本原则是：分子相乘，分母相乘。
例如，计算3/4 × 2/5。
我们有：3/4 × 2/5 = 6/20。
然后，我们可以将6/20化简为最简分数，即3/10。
所以3/4 × 2/5 = 3/10。
2. 分数的除法分数的除法是指把一个分数除以另一个分数得到一个最简分数。
除法运算的基本原则是：将除法转换为乘法，即将被除数乘以倒数。
例如，计算2/3 ÷ 4/5。
我们需要将除法转换为乘法，并计算2/3 ×5/4 = 10/12。
然后，我们可以将10/12化简为最简分数，即5/6。
所以2/3 ÷ 4/5 = 5/6。
三、分数的综合应用1. 需要关注分数的单位换算在实际应用中，分数常常会涉及到单位的换算。
分数四则混合运算讲义+练习
第五单元分数四则混合运算教学重点:分数四则混合运算的运算顺序及运算律的运用。
教学难点:运用分数的四则混合运算解决实际问题。
【知识回顾】整数、小数四则混合运算的运算顺序顺序都是先算乘除法，再算加减法。
有括号的先算括号里面的。
还可以使用运算律使计算更简便。
什么是分数的四则混合运算？在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,统称为分数四则混合运算.这两道算式都属于分数四则混合运算。
例题1：从这道例题我们可以得出分数四则混合运算顺序如下：分数四则混合运算的运算顺序（1）分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
（2）先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。
整数的运算定律在分数运算中同样适用,有时应用运算律可以使一些分数的运算简便。
【练一练】 1、计算131551142884÷⨯+ 25333922+⨯+11322255+⨯+ 3353()4462-⨯÷2、连线题3、计算66175756⨯-÷ 12174()73155-÷+4、商店运来苹果25吨，运来梨的吨数是苹果的34。
运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？5、把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶14升。
剩下的平均倒进2个杯里。
每个杯里倒进果汁多少升？6、找错误7、选择灵活的运算方法计算6616776÷+⨯ 121418181313⨯+⨯118114.68.458118⨯+÷-⨯分数的混合运算课外练习1、先说出运算顺序，再计算。
16365983⨯÷-9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 32326141⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯4365143 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3141617112、下面各题怎样简便就怎样计算32981438343÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ 52593145-⨯-5230753307⨯÷⨯ 5285203101⨯-÷415225685+÷- 8949581÷+⨯109312165⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--3、列式计算（1）、51与21的和除以32减去61的差，商是多少？（2）、25的51加上41，所得的和除21，结果是多少？（3）、21与31的和除它们的差，商是多少？（4）、53加上41除以43的商，所得的和乘75，积是多少？（5）、32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？（6）、一个梯形上底103米，下底52米，高75米，它的面积是多少？（7）、1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？（8）、51与61的和除他们的差，商是多少？4、在□里填上适当的分数。
分数的四则混合运算知识点
分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的一种数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。
分数可以表示部分整数，常见的分数形式包括真分数和假分数。
在数学中，我们经常需要对分数进行四则混合运算，即加法、减法、乘法和除法。
本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关的运算规则。
一、分数的加法分数的加法是指两个分数相加的运算。
要将两个分数相加，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加，分母保持不变。
例如，计算1/4 + 1/3的结果，首先需要将两个分数的分母统一为12，然后相加分子，得到7/12。
如果两个分数的分母不相同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过改变分数的形式，使它们的分母相同。
例如，计算1/4 + 2/3的结果，最小公倍数为12，我们可以将1/4改写为3/12，然后进行分数的加法，得到5/12。
二、分数的减法分数的减法是指两个分数相减的运算。
要将两个分数相减，和分数的加法类似，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相减，分母保持不变。
例如，计算2/3 - 1/4的结果，首先需要将两个分数的分母统一为12，然后相减分子，得到5/12。
如果两个分数的分母不相同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过改变分数的形式，使它们的分母相同。
例如，计算2/3 - 1/5的结果，最小公倍数为15，我们可以将2/3改写为10/15，然后进行分数的减法，得到7/15。
三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
要将两个分数相乘，只需要将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，计算3/4 * 2/5的结果，分子相乘得到6，分母相乘得到20，所以答案是6/20，可以进一步简化为3/10。
四、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算。
要将一个分数除以另一个分数，只需要将它们的分子相除，分母相除。
例如，计算3/4 ÷ 1/2的结果，分子相除得到3，分母相除得到2，所以答案是3/2，可以进一步简化为1整又1/2。
《分数四则混合运算》优质课件
《分数四则混合运算》优质课件汇报人：日期:•分数四则混合运算概述•分数四则混合运算的运算顺序•分数四则混合运算的运算方法目录•分数四则混合运算的注意事项•分数四则混合运算的应用实例•总结与展望01分数四则混合运算概述分数四则混合运算是指将分数与整数、分数与分数之间进行混合运算。
定义分数四则混合运算具有交换律、结合律、分配律等基本性质，这些性质在运算过程中起着重要作用。
性质定义与性质分数四则混合运算是数学中基本运算之一，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
分数四则混合运算在实际生活中有着广泛的应用，如财务计算、工程设计、化学分析等。
实际应用数学意义将分数与整数进行加减乘除等运算。
分数与整数的混合运算分数与分数的混合运算分数与小数的混合运算分数与百分数的混合运算将两个或多个分数进行加减乘除等运算。
将分数与小数进行加减乘除等运算。
将分数与百分数进行加减乘除等运算。
02分数四则混合运算的运算顺序分数加减法运算顺序分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减先通分，变为同分母分数，再进行加减。
分子乘分子，结果为分子。
分母乘分母，结果为分母。
整数与分子相乘，分母不变。
分子乘分子，分母乘分母。
分子乘分子分母乘分母分数乘整数分数乘分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数除以整数：整数与分子相除，分母不变。
分数除以分数：等于乘以这个分数的倒数。
03分数四则混合运算的运算方法分数加减法运算方法相同分母的分数相加减：分母不变，分子相加减。
不同分母的分数相加减：先通分，然后按同分母分数相加减的法则进行计算。
分子乘分子，分母乘分母。
能约分的可以先约分再计算。
结果化成最简分数。
除数变成倒数后，再按乘法的法则进行计算。
结果能约分的要约成最简分数。
把除数颠倒过来，变成乘倒数。
04分数四则混合运算的注意事项分数加减法注意事项相同分母的分数相加减：分母不变，分子相加减。
不同分母的分数相加减：先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算。
《分数四则混合运算》分数四则混合运算课件
03
分数四则混合运算技巧
直接运算
直接通分
将不同分母的分数直接相加，可以先将各分数通分，转化为 同分母分数相加，再约分即可。
拆分运算
在分数加减法中，有时可以将分数拆分为整数和小数，再进 行计算，以简化计算过程。
先乘除后加减
先乘除
在混合运算中，如果既有乘法又有除法，应该先进行乘除运算，再将结果代 入后面的加减运算中。
计算方法
对于较为复杂的分数四则混合运算题目，需要采取适当的计算方法，例如逐 步化简、约分、通分等，以便得到最简结果。
应用题
题目类型
分数四则混合运算应用题的题目类型多种多样，例如路程问题、工程问题、价格 问题等等。
分析方法
对于不同的题目类型，需要采取不同的分析方法，例如画图、列表、列方程等， 以便理清题意，得到正确的解题思路。
02
分数四则混合运算应用题
课件内容
内容概述
本课件主要包括分数四则混合运算的基本概念、运算法则、 应用题等方面的内容。
教学目标
通过本课件的学习，使学生能够掌握分数四则混合运算的规 则和计算方法，并且能够运用相关知识解决实际问题。
分数四则混合运算
运算法则
分数四则混合运算的运算法则包括先乘方、再乘除、后加减，对于有括号的 式子，先计算括号里面的内容等。
在工程计算中，经常需要将 不同单位的数值进行比较和 分析，而分数四则混合运算 可以方便地进行不同单位之 间的换算和计算
在经济分析中，经常需要对 不同时间段的数值进行比较 和分析，而分数四则混合运 算可以方便地进行不同时间 段的比较和计算
在科学研究中，经常需要对 数据进行处理和分析，而分 数四则混合运算可以方便地 进行数据的加减乘除等计算
分数除法应用题讲义(简单和稍复杂两讲)一对一
第一讲简单的分数应用题(一)一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量(标准量)×分率=分率的对应量。
2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“ 1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“ 1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
)单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“ 1”。
②表示单位“ 1”的量是已知的，则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、例题解析：(一)基本方法例 1、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。
把( )平均分为 3 份,把( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 2 份， 2/3 对应的数量是( ) 。
②甲的相当于乙。
把( )平均分为 5 份,把 ( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 3 份，3/5 对应的数量是( ) 。
③现价是原价的。
把( )平均分为 40 份,把( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 3 份， 3/40 对应的数量是( )。
现价比原价少的部分对应的分率是( ) 。
④小红的书比小明少。
把( )平均分为 8 份,把 ( )看作单位1”,( )相当于这样的 7 份， 7/8 对应的数量是( )。
小明的书对应的分率是(“ ) 。
例 2、根据已知条件用“ ——”线标出单位“ 1”的量，再写出数量关系式。
5 10 (1)白兔只数的是黑兔的只数。
(2)已经修了公路全长的。
12 21(4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜。
51例 3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是格是多少元？(6)还剩这堆煤的。
151 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价例 4、一条裤子比一件上衣便宜 25 元。
第三章 分数除法与四则混合运算(讲义)
第三章 分数除法与四则混合运算（讲义）➢ 知识点睛1. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
特别的：0没有倒数。
2. 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）3. 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
4. 求整数的倒数：整数分之1。
5. 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
6. 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
7. 1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0，积都是0，且0不能作分母。
8. 分数除法：除以一个数，相当于乘一个数的倒数。
9. 在分数四则混合运算中，整数的运算律仍旧适用。
➢ 精讲精练经典例题1计算并观察：3883⨯715157⨯12121⨯乘积为1的两个数互为。
练一练写出下面数字的倒数：1141693587154经典例题2 把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？练一练计算下面分数除法。
498÷4136÷131015÷1514103÷经典例题3计算：54851÷⨯653265÷÷1093265⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-练一练小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一圈？经典例题4有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是65，这个分数是多少？经典例题5甲、乙、丙三人共同加工一批零件。
甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的54，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的65。
甲、乙、丙各加工零件多少个？【参考答案】经典例题1：1，1，1，倒数练一练：411、916、351、78、415 经典例题2：52 练一练：92、263、239、289 经典例题3：2、23、203练一练：940，40 经典例题4：1511经典例题5：甲：60、乙：40、丙：32第三章 分数除法与四则混合运算（随堂测试）1.计算：3149÷752110÷2215251326÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷721352.一杯250mL 的鲜牛奶大约含有103g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的83。
分数的四则运算综合应用知识点
分数的四则运算综合应用知识点分数是数学中的一种数形式，常用来表示部分与整体的关系。
在数学中，分数的四则运算是一项基本的运算技能。
掌握分数的四则运算可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
本文将介绍分数的加减乘除四种运算，并通过应用实例来展示其在日常生活和工作中的综合应用。
一、分数的加法分数的加法是将两个分数相加得到一个新的分数。
要求两个分数的分母相同，如果分母不同，需要通过找到它们的最小公倍数来进行转换。
具体的步骤如下：1. 如果两个分数的分母相同，直接将分子相加，并保持分母不变。
例如：1/4 + 2/4 = 3/4。
2. 如果两个分数的分母不同，需要找到它们的最小公倍数。
最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个数。
例如：1/5 + 3/8，最小公倍数为40。
3. 将两个分数的分子都乘以一个倍数，使得两个分数的分母相同。
例如：1/5乘以8/8，3/8乘以5/5，得到8/40和15/40。
4. 将得到的两个新分数的分子相加，并保持分母不变。
例如：8/40 + 15/40 = 23/40。
二、分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
与加法类似，减法也需要满足分母相同的条件。
具体的步骤如下：1. 如果两个分数的分母相同，直接将分子相减，并保持分母不变。
例如：3/4 - 1/4 = 2/4。
2. 如果两个分数的分母不同，需要找到它们的最小公倍数，然后将分数进行转换，使得分母相同。
例如：5/6 - 1/4，最小公倍数为12。
3. 将两个分数的分子都乘以一个倍数，使得两个分数的分母相同。
例如：5/6乘以2/2，1/4乘以3/3，得到10/12和3/12。
4. 将得到的两个新分数的分子相减，并保持分母不变。
例如：10/12 - 3/12 = 7/12。
三、分数的乘法分数的乘法是将一个分数乘以另一个分数得到一个新的分数。
具体的步骤如下：1. 将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子。
例如：2/5 * 3/7 = 6/35。
分数四则混合运算课件
解析
根据题目，我们可以列出 方程式，然后通过解方程 求得一个苹果和两个香蕉 的总重量。
答案
一个苹果和两个香蕉共重 3千克。
分数减法应用题
题目ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个西瓜的3/4和两个苹果 的1/2共重5千克，求一个 西瓜比两个苹果重多少千 克？
解析
根据题目，我们可以列出 方程式，然后通过解方程 求得一个西瓜比两个苹果 重的重量。
通分
当分母不同时，为了进行运算，我们需要将所有的分数转换成具有相同分母的形式。通分的方法是找到所有分母 的最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母都乘以相应的倍数。
避免运算过程中的错误
仔细检查每个步骤
在进行分数四则混合运算时，每一步都需要 仔细检查，确保没有计算错误。特别是在进 行加减运算时，要特别注意借位和进位。
02
分数四则混合运算的基本规则
分数加法
01
分数加法的基本规则是将分母通 分，然后对分子进行加法运算。
02
例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
分数减法
分数减法的基本规则是将分母通分，然后对分子进行减法运 算。
分数除法
分数除法的基本规则是将除数乘以被 除数的倒数，然后化简。
例如：$frac{2}{3} div frac{1}{2} = frac{2}{3} times frac{2}{1} = frac{4}{3}$。
分数与小数的互化
将分数化为小数的方法是将分子除以 分母。
例如：$frac{2}{3} = 0.overline{6}$， $0.6 = frac{6}{10} = frac{3}{5}$。
4分数除法混合运算及其简单 的应用题讲义
C．570×（1－95%）
五、看图列式计算。（10分）
六，解决问题：
1．一辆摩托车小时行驶千米，占全程的，全程多少千米？
2．化纤厂个工人小时生产化纤原料吨，每人每小时生产多少吨？
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： 般 ○差
○好
○ 较好
○一
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 般 ○差
○ 较好
○一
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运 算定律或运算性质，使计算简便。
2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解 法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几 分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的 数量关系式；（3）列出方程。 算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单 位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单 位“1”的几分之几=单位“1”的量。
师签字：
教
教研主任签字：________
1的是（ ）
A．a÷b
B．a×b C．b÷a
3．分数除法中有带分数的，先把带分数化成（ ），然后进 行计算。 A．真分数 B．假分数 C．整数
4．一条羽绒被按九五折出售要570元绒被原价570元，现按九五折出售，现价是多少？
算式是（ ）
A．570×95%
B．570÷95%
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）鸡的只数是鸭的。 （2）女生人数占全班人数的。
第一单元 第四课时《分数四则混合运算和简便算法》(课件)
3
= 1（平方米）
6
巩教固学提目升
有两种中国结，小鱼形状的每
个用
2 5
米彩绳，圆形的每个用
3 5
米彩绳。两种中国结各做20个，一
共要用多少米彩绳？
（ 2 + 3） 20 55
= 1 20
= 20（米）
答：一共要用20米彩绳。
巩教固学提目升
四年一班有学生30人，其中女生人数占全班人数
的 2 ，男生有多少人？
（ 1 2 ） 3＝ 1 （ 2 3） 43 54 35
（ 1 + 1） 1＝ 1 1 + 1 1 2 3 52535
新教课学讲目解
1 1＝ 1 1 2332
乘法交换律
（ 1 2 ） 3＝ 1 （ 2 3） 43 54 35
乘法结合律
（ 1 + 1） 1＝ 1 1 + 1 1 2 3 52535
分数四则混合运算和简便算法
数学人教版 六年级上
导教入学新目课
导教入学新目课 做这个相框需要多长的木条呢？ 10厘米
25厘米
导教入学新目课
10 × 2+25 × 2 = 20+50 = 70（厘米）
（10+25） ×2 = 35 ×2 = 70（厘米）
回忆整数四则混合运算的顺序是怎样的？
先算乘法、除法，后算加法、减法。 遇到有括号的题该怎么来计算呢？
= （ 8 + 5 ） 2 10 10
=
13
1
2
10
5
= 13（米） 5
方法二：
4 2+ 1 2
5
2
= 8 +1 5
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名思教育辅导讲义 学员姓名
管王浩 辅导科目 数学 年 级
六年级 授课教师 吴茗彦 课 题
分数除法混合运算及其简单的应用题 授课时间
2015-8-5
教学目标
1、 分数除法的运算规律；
2、 简单的解决问题的计算方法。
重点、难点
分数除法应用题的理解。
教学内容
（1）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序
例：8÷32-4=8×2
3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法
例：92÷72÷15
14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用
在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
2．解决问题
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法
列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。
解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。
算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
知识点二：分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。
即x ×a b ×c d =已知量。
②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。
即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
（1）鸡的只数是鸭的
32。
（2）女生人数占全班人数的53。
2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的4
3，妈妈给小林多少钱？
3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的
45，又是蓝粉笔的1110。
蓝粉笔有多少支？
4.一袋面粉，用去它的
51，还剩20kg 。
剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？
5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的
5
1，原定售出多少万张？
知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法
（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x ，列出方程。
②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。
（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
（1）杨树比柳树少
41。
（2）柳树比杨树多41
2.六（2）班的人数是六（1）班的
10
9，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？
同步练习：
1，计算
98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 5
2÷0.4＝ 2，混合运算
537327723÷÷ 431263715⨯÷ 61161274⨯÷ 32
1121131⨯÷⨯
3，解方程
58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷16 ＝18
四，选择
1、=÷5185（ ）A ．905 B ．181 C ．18
71
2．已知a 是一个真分数，b 大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ）
A ．a ÷b
B ．a ×b
C ．b ÷a
3．分数除法中有带分数的，先把带分数化成（ ），然后进行计算。
A ．真分数
B ．假分数
C ．整数
4．一条羽绒被按九五折出售要570元，原价是多少？算式是（ ）
一条羽绒被原价570元，现按九五折出售，现价是多少？算式是（ ）
A ．570×95%
B ．570÷95%
C ．570×（1－95%）
五、看图列式计算。
（10分）
六，解决问题：
1．一辆摩托车3
11小时行驶60千米，占全程的31，全程多少千米？
2．化纤厂7个工人5
13
小时生产化纤原料2150吨，每人每小时生产多少吨？
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
教研主任签字：________。