LMS与RLS分析比较 Microsoft Word 文档
RLS和LMS自适应算法分析
RLS和LMS自适应算法分析RLS（Recursive Least Squares）自适应算法和LMS（Least Mean Squares）自适应算法是常见的自适应滤波算法，在信号处理、通信系统等领域有广泛应用。
本文将对这两种算法进行详细分析比较，并对它们的优缺点进行评价。
首先，我们先介绍一下这两种算法的基本原理。
RLS算法是一种递归估计算法，通过估计系统的权值并逐步修正的方式逼近期望响应。
根据最小二乘估计准则，RLS算法通过最小化滤波器输出与期望响应之间的均方误差来更新权值。
该算法以过去的输入和期望响应作为参考，通过不断修正权值，逼近最佳解。
常用的RLS算法有全选信号算法、选择性部分信号退化算法等。
LMS算法则是一种基于梯度下降的迭代算法，通过不断修正权值，使得滤波器输出的均方误差逐渐减小。
该算法的优势在于计算简单、适合实时应用。
LMS算法通过使用当前输入和期望响应对滤波器权值进行更新，更新步长由算法的学习速率参数确定，步长过大会导致算法发散，步长过小会降低收敛速度。
接下来，我们以几方面来分析比较这两种算法。
1.性能比较：在滤波效果方面，RLS算法由于基于历史输入和期望响应进行计算，能够更好地估计权值，提高滤波性能。
而LMS算法则在计算简单、实现容易的基础上，性能相对较差。
在噪声较大的环境下，RLS算法的性能相对更为优秀。
2.计算复杂度：RLS算法需要存储历史输入和期望响应，并进行矩阵运算，因此计算复杂度较高。
而LMS算法只需要存储当前输入和期望响应，并进行简单的乘法和加法运算，计算复杂度较低。
在资源受限的环境下，LMS算法更加适用。
3.收敛速度：RLS算法在每次迭代时都通过递归方式重新计算权值，因此收敛速度较快。
而LMS算法只通过当前输入和期望响应更新权值，因此收敛速度较慢。
在需要快速适应的应用场景下，RLS算法更为适合。
4.算法稳定性：由于RLS算法需要存储历史输入和期望响应，内存消耗较大。
(完整word版)自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真
自适应滤波第1章绪论 (1)1.1自适应滤波理论发展过程 (1)1. 2自适应滤波发展前景 (2)1. 2. 1小波变换与自适应滤波 (2)1. 2. 2模糊神经网络与自适应滤波 (3)第2章线性自适应滤波理论 (4)2. 1最小均方自适应滤波器 (4)2. 1. 1最速下降算法 (4)2.1.2最小均方算法 (6)2. 2递归最小二乘自适应滤波器 (7)第3章仿真 (12)3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12)3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15)组别: 第二小组组员: 黄亚明李存龙杨振第1章绪论从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波。
相应的装置称为滤波器。
实际上, 一个滤波器可以看成是一个系统, 这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、或者希望得到的有用信号, 即期望信号。
滤波器可分为线性滤波器和非线性滤波器两种。
当滤波器的输出为输入的线性函数时, 该滤波器称为线性滤波器, 当滤波器的输出为输入的非线性函数时, 该滤波器就称为非线性滤波器。
自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时, 或是输入过程的统计特性发生变化时, 能够自动调整自己的参数, 以满足某种最佳准则要求的滤波器。
1. 1自适应滤波理论发展过程自适应技术与最优化理论有着密切的系。
自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有／无约束条件的极值优化问题的。
1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。
并利用Wiener. Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。
基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。
20世纪60年代初, 卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论, 在时间域上提出了状态空间方法, 提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法, 并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波, 克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性, 并获得了广泛的应用。
LMS和RLS算法应用及仿真分析
LMS和RLS算法应用及仿真分析
LMS算法（Least Mean Squares）是一种基于梯度下降策略的机器学
习算法，它主要应用于解决系统辨识、信号分类和数据拟合等问题。
LMS
算法是一种收敛率较高的优化算法，由于其算法简单、快速，因此在工业
中被广泛应用。
基本原理：LMS算法的基本原理是进行参数更新，以最小化残差平方
和（RSS）作为目标函数，从而改善结果的稳定性和准确性。
LMS算法的
另一个重要思想是，在学习过程中每次迭代都仅使用当前一个输入和相应
的输出。
因此，该算法不需要获得训练样本数据的完整集合，可以仅仅从
一个训练样本中获得有限的信息，并通过这种限定的信息进行迭代。
LMS算法的算法步骤：
（1）初始化参数θ；
（2）给定一个输入样本xn，根据当前的参数θ计算出预测输出ŷn；
（3）根据已知的真实输出dn，计算出当前的残差en；
（4）根据梯度下降法更新参数θ；
（5）重复2～4步，直到达到目标函数的收敛性。
仿真分析：
首先，使用Matlab仿真模拟LMS算法，以模拟实际的系统辨识任务。
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较LMS（Least Mean Square）和RLS（Recursive Least Squares）是两种常用的自适应滤波算法，用于干扰抵消。
它们在不同场景下有着不同的特点和适用性。
LMS算法是一种迭代算法，通过不断调整滤波器的权值来最小化误差信号的均方差。
它的优点是实现简单，计算量较小，适用于大多数实时应用。
它采用梯度下降法来更新权值，根据误差信号和输入信号的乘积来调整权值，使得误差不断减小。
然而，LMS算法有一个较大的问题，就是收敛速度较慢，因为它只基于当前样本进行权值更新，对数据的统计特性要求较高。
另外，LMS算法对噪声的功率估计不准确，容易导致性能退化。
与LMS算法相比，RLS算法是一种递推算法，通过不断更新逆协方差矩阵来获得最佳权值。
它的优点是收敛速度快，稳定性好，适用于非平稳环境下的信号处理。
RLS算法通过在线估计输入信号的统计特性，能够更准确地抵消干扰。
然而，RLS算法的计算量较大，实时性不如LMS算法，而且对初始参数的选择要求较高，误差传播的问题可能会导致性能下降。
虽然LMS算法和RLS算法在特点和适用性上存在差异，但在实际应用中，可以根据具体的场景选择合适的算法。
如果系统对实时性要求较高，并且希望实现简单，LMS算法是一个合适的选择。
如果系统需要更准确的干扰抵消，并且可以容忍一定的计算复杂度，RLS算法是一个更好的选择。
另外，也可以考虑将两种算法结合使用，利用它们各自的优点来提高干扰抵消的性能。
总结起来，LMS算法和RLS算法是两种常用的自适应干扰抵消算法。
LMS算法具有实现简单、计算量小的特点，适用于实时应用；RLS算法具有收敛速度快、稳定性好的特点，适用于非平稳环境下的信号处理。
在实际应用中可以根据具体的场景选择合适的算法，或者结合两种算法来提高干扰抵消的性能。
LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较
LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较LMS（最小均方算法）和RLS（递推最小二乘算法）是常用于盲从多用户检测的算法。
它们都是自适应滤波算法，用于减小信号传输中的干扰，提高检测的准确性。
本文将对这两种算法进行比较，并分析它们在盲从多用户检测中的优缺点。
首先，我们来介绍一下LMS算法。
LMS算法是一种迭代算法，通过根据误差信号的大小来调整滤波器的权值。
算法的核心思想是不断调整滤波器的权值，使得输出信号的误差最小化。
具体来说，算法的步骤如下：1.初始化权值向量w，设定学习率μ和迭代次数。
2.对于每个迭代过程，计算输出信号y和误差信号e。
3.根据误差信号e和学习率μ，调整滤波器的权值。
4.迭代次数达到要求后，输出滤波器的权值。
LMS算法的优点是简单易懂，计算量小，适用于实时性要求较高的场景。
然而，LMS算法也有一些缺点。
首先，由于是迭代算法，收敛速度较慢，对于噪声较大的情况容易陷入局部最优。
其次，LMS算法对于误差信号的估计过程十分敏感，当误差信号不稳定或噪声过大时，算法的性能会下降。
接下来，我们来介绍一下RLS算法。
RLS算法是一种递推算法，根据过去的误差信号来逐步更新滤波器的权值。
相比于LMS算法，RLS算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。
算法的步骤如下：1.初始化权值矩阵w和协方差矩阵P，设定遗忘因子λ。
2.对于每个样本，计算输出信号y和误差信号e。
3.根据误差信号e，更新权值矩阵w和协方差矩阵P。
4.重复2-3步骤，直至达到收敛条件。
RLS算法的优点是稳定性好，收敛速度快。
它能够对误差信号进行有效的建模，并根据建模结果调整滤波器的权值。
然而，RLS算法也有一些缺点。
首先，计算复杂度较高，尤其是对于大规模的问题。
其次，RLS算法对于误差信号的建模需要较为准确的先验知识，对于未知的信号特性表现较差。
总结来说，LMS算法和RLS算法都是盲从多用户检测中常用的自适应滤波算法。
LMS算法简单易懂，计算量小，适用于实时性要求较高的场景，但收敛速度较慢且对误差信号估计过程敏感；RLS算法收敛速度快，稳定性好，能够对误差信号进行有效建模，但计算复杂度高且对信号的先验知识要求较高。
RLS和LMS自适应算法分析
RLS和LMS自适应算法分析RLS (Recursive Least Squares) 和 LMS (Least Mean Squares) 是两种常见的自适应滤波算法。
它们在信号处理、通信系统和自适应控制等领域得到广泛应用。
本文将对这两种算法进行分析比较。
首先，我们来看看RLS算法。
RLS算法使用最小均方误差准则来自适应调整滤波器系数。
它利用递归方式计算出均方误差的最小值。
RLS算法基于Wiener-Hopf方程，通过解析方法来计算最优系数。
这种方法计算量较大，但是提供了更好的性能。
RLS算法根据观测数据和期望输出之间的误差信号来不断调整滤波器的权重，并且在递归过程中更新这些权重。
相比于LMS算法，RLS算法具有更快的收敛速度和更高的精度。
但是，RLS 算法也存在一些问题，比如计算复杂度高、存储要求大以及对噪声和系统不确定性敏感。
接下来，我们来看看LMS算法。
LMS算法是一种基于随机梯度下降的自适应算法。
在LMS算法中，滤波器的系数通过逐步调整以减小误差标准差。
LMS算法利用误差信号和输入信号之间的乘积来更新滤波器系数。
这种算法简单易于实现，计算复杂度低，并且对存储要求不高。
LMS算法适用于非平稳环境下的自适应滤波问题。
然而，LMS算法的收敛速度较慢，需要一定的迭代次数才能达到最优解，而且对于高阶滤波器，可能存在稳定性问题。
此外，LMS算法对输入信号的统计特性有一定的要求。
综上所述，RLS算法和LMS算法都是常见的自适应滤波算法，它们在不同的应用领域有不同的适用性和特点。
RLS算法在计算复杂度和存储要求上较高，但是具有更快的收敛速度和更高的精度。
LMS算法计算复杂度低，存储要求小，但是收敛速度较慢。
一般情况下，对于较小的系统和较简单的滤波器，可以使用LMS算法，而对于复杂的系统和高阶滤波器，可以使用RLS算法。
在实际应用中，需要根据具体的要求和约束来选择合适的算法。
此外，还可以根据实时计算需求和系统资源限制等因素，对RLS 和LMS算法进行优化和改进，如考虑快速RLS算法和正则化LMS算法等。
LMS与RLS自适应滤波算法对比研究
度向量的最陡下降法为 ｗ ｎ １ ｗ ｎ． （＋ ） （） ＝
替均方误差 Ｊ ） （， ｎ 进行梯度估计 。 １ 递归最ｄ －乘算法 ． ２ ｘ
ｉｎ 。 （）
Ｌ ＭＳ算法 是 直接 利用 采样 数 据获 得 ｅ（ ） ｎ 的值 来 代
１Ｌ ＭＳ算法和 Ｒ Ｓ算法 Ｌ
～
郑田娟
Ｚ ｅ ｇ ｉ ｊ ａ ｈｎ Ｔａ ｕｎ ｎ （ 天职业 技 术学 院， 苏 南 京 ２ ０４ ） 应 江 １０６
（ ｉ￣ａ ｅｈｉ ｌ ｏ ｅｅＪ ｎｓ ａｊ ｇ ０６ Ｙ ｎ ｉ Ｔ ｃｎ ａＣ ｌｇ，ｉ ｇｕ ｎ ｎ １ ４ ） ｇ ｎ ｃ ｌ ａ Ｎ ｉ ２ ０
摘 要 ： 自适应 滤 波算 法根 据采用优 化准 则 的不 同， 常分 为两 类最 基本 算 法 ： 小均 方误 差 （ＭＳ 类 通 最 Ｌ ） 算法和递 归最小二乘（Ｌ ） Ｒ Ｓ类算法。本文重点介 绍了最小均方误差算法和递 归最小二乘算法 ， 并将这 两类算
与 ∽
广 卫
假设 １ ≤ｒ ｉｌ ｉ ≤ｉ ｌ ＜ 及 ＞ ， 且 ｎ时 ， ｘｉ ｄｉ ０ 有 （＝ （： ， ） ）
则：
：、（ ） ｎ）（ ｒ） ｒ、 （ ｒ＝ １ ） ２ ２一 ） ｎ、 ） 、 （ ｘ ｅ ） ｄ ２ 一∽ｍ ｘ ） ＾ ｖ１ （ （ 一【 ｎ （
应 之 间 的互相 关 向量 Ｐ，因此 当最 陡下 降法 应 用 于
传统的数字滤波器 的权系数是 固定的 ， 在设计 阶段 就选 定 ， 在滤波 器 的正常运行 中保 持不 变 。 并 然
．
而 ，在 实际应用 有很 多 问题 不能用 固定 的数字 滤 波 器很 好地 解决 ，但绝 大多 数应用都 可 以用 自适 应 滤 波器 来 成功解 决 。 自适 应信 号处 理是研 究一类 结 构
LMS和RLS算法应用及仿真分析
LMS和RLS算法应用及仿真分析LMS（最小均方）算法和RLS（递归最小二乘）算法是两种经典的自适应滤波算法，广泛应用于各种实际场景中。
本文将介绍LMS和RLS算法的原理及其在实际应用场景中的应用，并进行仿真分析。
首先，我们来介绍LMS算法。
LMS算法是一种基于梯度下降法的自适应滤波算法，在信号处理中经常应用于滤波、降噪、系统辨识等领域。
其基本原理是通过不断调整滤波器的权值，使得滤波器的输出与期望输出之间的均方误差最小化。
LMS算法的核心是权值更新公式：w(n+1)=w(n)+μe(n)x(n)，其中w(n)表示第n次迭代的权值向量，μ为步长因子，e(n)为滤波器输出与期望输出之差，x(n)为输入信号。
LMS算法具有简单、易实现的特点，但收敛速度较慢，对信号的统计特性较为敏感。
LMS算法在实际应用中有着广泛的应用。
以自适应滤波为例，LMS算法可以用于消除信号中的噪声，提高信号的质量。
在通信系统中，LMS算法可以应用于自适应均衡，解决信道等效时延导致的传输误差问题。
除此之外，LMS算法还可以用于系统辨识、自适应控制等领域。
接下来，我们来介绍RLS算法。
RLS算法是一种基于递归最小二乘法的自适应滤波算法，广泛应用于信号处理、自适应滤波、波束形成等领域。
与LMS算法相比，RLS算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。
其核心思想是通过递归计算逆相关矩阵，从而得到滤波器的最优权值。
RLS算法的权值更新公式可以表示为：w(n+1)=w(n)+K(n)e(n)，其中K(n)为滤波器的增益向量，e(n)为滤波器输出与期望输出之差。
不同于LMS算法，RLS算法的步长因子时刻变化，可以根据需要进行调整，从而实现最优的权值更新。
RLS算法在实际应用中也有着广泛的应用。
例如，在通信系统中，RLS算法可以用于波束形成，提高信号的接收效果。
在自适应滤波中，RLS算法可以用于降低信号中的噪声。
此外，在自适应控制领域，RLS算法可以用于模型辨识、参数估计等问题。
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较
前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
我们知道，在目前的移动通信领域中，克服多径干扰，提高通信质量是一个非常重要的问题，特别是当信道特性不固定时，这个问题就尤为突出，而自适应滤波器的出现，则完美的解决了这个问题。
另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。
自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的滤波参数，从而达到最优化滤波。
自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力，适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。
自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。
其中，自适应滤波算法一直是人们的研究热点，包括线性自适应算法和非线性自适应算法，非线性自适应算法具有更强的信号处理能力，但计算比较复杂，实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。
线性自适应滤波算法的种类很多，有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。
其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法，它们都具有很高的工程应有价值。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题，对简单的噪声进行消除，更加深刻地了解这两种算法。
我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理，以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。
通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现，给出了这两种算法性能的综合评价。
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较1 绪论1.1课题背景与意义自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling，ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支，其主要理论和框架由B.Widrow等在1975 年提出，经过三十多年的丰富和扩充，现在已经应用到了很多领域，比如车载免提通话设备，房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling，AEC) ，在母体上检测胎儿心音，机载电子干扰机收发隔离等，都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。
自适应波束成形算法LMSRLSVSSLMS分解
自适应波束成形算法LMSRLSVSSLMS分解自适应波束成形（Adaptive Beamforming）是一种用于抑制多径干扰和提高系统性能的技术。
它通过调整阵列天线的相位和振幅权重，来实现对特定方向的信号增强和对其他方向的信号抑制。
自适应波束成形算法主要有LMS（Least Mean Squares）算法、RLS（Recursive Least Squares）算法和VSSLMS（Very Short Sleep LMS）算法。
LMS算法是最简单、最经典的自适应波束成形算法之一、它基于最小均方误差准则，通过调整权重向量使输出信号与期望信号的差异最小化。
具体来说，LMS算法使用随机梯度下降法来更新权重向量。
在每个时刻，根据当前输出信号与期望信号的差异，计算出梯度，并将其乘以一个适当的步长因子，然后更新权重向量。
LMS算法的实时性较好，抗干扰性能也较好，但由于其收敛速度较慢，所以在实际应用中，通常需要通过增加步长因子、引入正则化等方法来加快收敛速度。
RLS算法是一种递归算法，相对于LMS算法具有更快的收敛速度和更好的抗干扰性能。
它的基本思想是在每个时刻，根据前一时刻的权重向量和观测信号，计算出误差和增益向量，然后利用这些信息来更新权重向量。
RLS算法通过使用逆矩阵来计算增益向量，从而可以一次性更新所有权重。
由于RLS算法涉及矩阵的计算，所以相对于LMS算法而言，其计算复杂度较高。
在实际应用中，通常需要选取合适的截断参数来平衡性能和复杂度。
VSSLMS算法是一种针对快速时变信道的自适应波束成形算法。
它通过使用非持续脉冲激励信号以及无需对脉冲响应进行估计的方法，实现了对快速时变信道的自适应性能优化。
VSSLMS算法主要包括两个步骤：预处理和权重更新。
预处理步骤中，采用非持续脉冲激励信号作为输入信号，通过观测信号与输入信号的卷积来得到对应的累加响应。
在权重更新步骤中，根据当前观测信号与累加响应的差异，计算出增益向量，并利用增益向量来更新权重向量。
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较
中国网络大学CHINESE NETWORK UNIVERSITY 毕业设计(论文)院系名称：百度网络学院专业：百度学生姓名：百度学号：123456789指导老师：百度中国网络大学教务处制2019年3月1日前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
我们知道，在目前的移动通信领域中，克服多径干扰，提高通信质量是一个非常重要的问题，特别是当信道特性不固定时，这个问题就尤为突出，而自适应滤波器的出现，则完美的解决了这个问题。
另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。
自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的滤波参数，从而达到最优化滤波。
自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力，适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。
自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。
其中，自适应滤波算法一直是人们的研究热点，包括线性自适应算法和非线性自适应算法，非线性自适应算法具有更强的信号处理能力，但计算比较复杂，实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。
线性自适应滤波算法的种类很多，有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。
其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法，它们都具有很高的工程应有价值。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题，对简单的噪声进行消除，更加深刻地了解这两种算法。
我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理，以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。
通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现，给出了这两种算法性能的综合评价。
1 绪论1.1课题背景与意义自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling，ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支，其主要理论和框架由B.Widrow等在1975 年提出，经过三十多年的丰富和扩充，现在已经应用到了很多领域，比如车载免提通话设备，房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling，AEC) ，在母体上检测胎儿心音，机载电子干扰机收发隔离等，都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。
RLS和LMS自适应算法分析
RLS和LMS自适应算法分析RLS（Recursive Least Squares）和LMS（Least Mean Square）是两种常用的自适应滤波算法，用于实时信号处理和系统辨识。
本文将对这两种算法进行详细的分析。
1.RLS算法：RLS算法是一种基于权值的算法，用于实时估计系统的参数。
其基本思想是通过最小化误差平方和，更新滤波器的权值。
具体算法步骤如下：a.初始化滤波器权值和协方差矩阵。
b.输入新的观测值，并计算滤波器输出。
c.根据观测值和滤波器输出的误差，更新滤波器的权值和协方差矩阵。
d.重复步骤b和步骤c，直到滤波器收敛。
RLS算法的优点是收敛速度快，能够较快地适应系统的变化。
同时，由于使用了协方差矩阵更新权值，能够更好地抑制噪声。
2.LMS算法：LMS算法是一种基于梯度下降的算法，也是一种最小均方误差（Mean Square Error，MSE）的自适应算法。
具体算法步骤如下：a.初始化滤波器权值。
b.输入新的观测值，并计算滤波器输出。
c.根据观测值和滤波器输出的误差，更新滤波器的权值。
d.重复步骤b和步骤c，直到滤波器收敛。
LMS算法的优点是计算简单，实现容易。
然而，由于是一种基于梯度下降的算法，其收敛速度相对较慢，并且对于高维信号处理时存在着性能损失的问题。
3.RLS算法与LMS算法的比较：a.计算复杂度：RLS算法的计算复杂度较高，需要对协方差矩阵进行计算和更新，而LMS算法的计算复杂度较低，只需要进行简单的权值更新。
b.收敛速度：RLS算法的收敛速度较快，能够较快地适应变化的系统；而LMS算法的收敛速度相对较慢。
c.稳定性：RLS算法对于数据的不确定性比较敏感，误差的扩散效应较小；而LMS算法存在着误差累积的问题。
根据相关应用需求，选择合适的自适应算法。
如果需要较快地适应系统的变化，并能较好地抑制噪声，可以选择RLS算法；而如果需要计算简单、实现容易，且对于系统的适应速度要求较低，可以选择LMS算法。
LMS与 RLS自适应滤波算法性能比较
−1 −1
滤波： y (n) = W (n − 1) X (n) ；
T
误差估计： e(n) = d (n) − y (n) ； 更新权向量：
W (n) = W (n − 1) + g (n)e(n) ；
更新逆矩阵：
A( z ) z (k ) = B( z )u (k ) + n(k )
，对于 k = 1, 2,...L （L 为数据长度） 。方程（2）构 成一个线性方程组，写成 实现。其中图 2 为幅度为 2 标准正弦波。 图 3 为幅度为 2 正弦波叠加带限高斯白噪声的混迭 信号，是系统的主输入信号。图 4、图 5 分别为用 LMS 算法和 RLS 算法提取得到的正弦信号。
表一 各自适应滤波各参数设置 名称 N（阶数）
式中
（1）
其中 u (k ) ，z (k ) 为输入输出量，n(k ) 为噪声。
−1
P(n) = λ [ P(n −1) − g (n) X T (n) P(n −1)] ；
−1
其中， P (n) 为自相关矩阵 Pxx (n) 的逆矩
A(z
) = 1 + a1 z ) = b1 z
−1
+ a2 z
−2
2
实际上，该方程与维纳滤波器结果完全一样。 自适应滤波器与维纳滤波器相比，其差别在于它增 加了一个识别控制环节，将输出与期望值进行比 较，利用误差 e( n) 去控制 W (n) ，使 E[e j ] = 最小 值，从而得到 W (n) 的估计 W ( n) 。 根据最优的数学算法最陡下降法，下一个权矢 量 W j +1 (n) 等于现在的权矢量 W j (n) 加一个正比于 梯度 ∇ j 的负值变化量，即有：
LMS与RLS自适应滤波算法对比研究
LMS与RLS自适应滤波算法对比研究
一、背景介绍
自适应滤波是现代通信和信号处理中非常重要的技术，它可以有效的
去除信号中的突发噪声，提取出有效的信号。
传统的滤波方法是基于给定
的滤波器参数来完成，无法适应环境变化，难以达到较好的过滤效果，所
以传统的滤波方法的性能不能满足视频真实环境下的实时过滤要求。
LMS
和RLS算法便是一种自适应滤波算法，它们能够适应复杂、随机的信号环境，以获取较高的滤波效率和单位突发噪声的抑制能力。
两者具有共同之处，又能够满足特定的应用需求，因此在信号处理方面有其特有的应用价值。
二、LMS算法介绍
LMS算法是由 Widrow和Hoff于1960年提出的一种自适应滤波算法，它是一种局部最小二乘法。
它通过一系列的参数更新，以实时的方式用最
小均方误差的原则，尽可能接近实时输入信号的期望值。
LMS算法速度快，不需要额外的矩阵求逆操作，而且只用到了一个小型矩阵，对于实时性能
要求高的应用是一个较好的选择。
三、RLS算法介绍
RLS算法是由Park和Kendall于1960年提出的一种自适应滤波算法，它实现了局部最小二乘估计。
与LMS算法不同的是，RLS算法引入了一个
状态变量，可以单独对待每一个输入信号，从而可以更新滤波器的参数，
以实现快速的收敛性。
LMS与RLS分析比较 Microsoft Word 文档
§2.3.2 LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现本小节我们来讨论基于LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现。
当数据以低于2400比特/秒的速度传输时，ISI 相对较小，在调制解调器的运行中没有问题。
然而，对于高于2400比特/秒高速通信来说，在调制解调器中需要均衡器来校正信道失真[3]。
由于信道特性总的来说是未知的，且是时变的，因此需要用自适应算法进行自适应均衡。
图2.5描述了自适应滤波在自适应的信道均衡中的应用。
最初，传输一个已知的时间较短的训练序列，用LMS 算法来调整均衡器的系数。
在训练序列之后实际的数据序列{)(n y }被传输。
均衡器对信道特性的缓慢变化进行连续跟踪，从而对系数进行调整，用判定来代替已知的训练序列。
当判定误差较少时，这种方法有较好的效果[3]。
信道（a ）（b ）图2.5 数据传输系统中自适应均衡器的模型（1） 学习曲线特性的比较用于研究LMS 算法性能的自适应均衡系统仿真模型如图2.6所示。
数据发生器用于产生信道输入序列()y n 。
仿真时取()y n 为双极性信号。
()y n 一方面经信道传输后(信号为)(n x )由自适应均衡器进行均衡，均衡器的输出为)(ˆn y。
()y n 同时经延迟电路延迟后作为参考信号()d y n 。
自适应滤波器采用LMS 算法力图使()d y n 与)(ˆn y的均方误差2{|()|}E e n 取最小。
图2.6 研究自适应均衡器性能的系统仿真框图仿真时，信道采用升余弦脉冲响应来模拟[3][7]：20.51cos (2)1,2,30()n n W h n π+-==⎧⎧⎫⎡⎤⎪⎨⎬⎢⎥⎨⎣⎦⎩⎭⎪⎩其他 (2.3.14)该脉冲响应关于2=n 对称。
参数W 是一个可调参数，调整W 可以改变信道特性。
W 增加时，信道失真增大。
该信道的频谱特性与参数W 关系如图2.7所示，可知信道失真的大小随着W 的增加而增加（10=W 时对某些频率的衰落很大，最大可达到-65dB ）。
LMS和RLS自适应滤波算法对比研究
重 庆科技 学 院学 报 （ 自然科 学版 ）
２ １ 年 ４月 ０１
Ｌ ￣ Ｌ ＭＳ ａ Ｓ自适应滤波算 法对 比研究 Ｒ
李姣 军 李 刚 李 恒
（ 庆理 工大 学， 庆 ４０５ ） 重 重 ０ ０ ４
摘 要 ： 绍 了 自适 应 滤 波 器 的 基 本 原 理 ， 最 小 Ｖ ）（Ｍ ， ｅｓ Ｍ ａ ｑ ａｅ） 递 归 最 小 Ｚ ￣ （Ｌ ， ｅｕｓ ｅ 介 对 ． ｙＬ Ｓ Ｌ ａｔ ｅｎＳ ｕｒｓ和 ， ｊ ． Ｒ Ｓ Ｒ ｃｒｖ ｉ
准则 的要求 。文 中选择 两 种典 型 的 自适 应算 法 ： 最
小 均方 算 法 （ ＭＳ 和 递 归最 小二 乘 算 法 （ Ｌ ） Ｌ ） Ｒ Ｓ 。通 过 对两种算法 的推导 ． 可以清楚的 了解 自适应 算法 的 理论体系 ．并 分别分析这两种算法在不同步长 因子 和 初始权 值情况 下各 自的收敛速度 、 运算时 间 、 稳定性等 特性 ， 以及相 同参数值下两种算法的对 比研究 。
抽 头权 向量 ：
参 考 输 入 向量 ：
） ［。 ）ｂ（ … ， ＝ ６（ ， ， ６ 甩
Ｔ
） １ ］ ） （
（） ［（） （一 ）… ，（ Ｍ＋ ） （ ） ｎ＝ ｘｎ ， ｎ １． ｘｎ — Ｉ］ ２ ｄ 是 主输 入信 号 ，（ （ ｙ 是期 望 输 出值 ，㈤ 是 误 ｅ
真结 果 如图３ 示 ， 所 、
个 线 性 方 程 组 ， 成 写
Ｚ（） （）＋ ） Ｌ ＝ ｎ（ 厶 厶
ｈ（） １
； ：
（０ １） ， １： ２） （
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：
＾） １ ２
ｈ（） ， Ｊ
LMS与RLS自适应滤波算法性能比较
LMS与RLS自适应滤波算法性能比较LMS(最小均方)自适应滤波算法和RLS(递推最小二乘)自适应滤波算法是两种常见的自适应滤波算法。
它们都可用于滤波器自适应参数的更新，以便满足所需的滤波器性能。
以下是对LMS和RLS自适应滤波算法性能进行比较的一些主要方面。
1.算法原理和复杂度LMS算法是一种梯度下降法，基于误差信号和输入信号的乘积构建更新过程。
它的更新过程简单，易于实现，并且具有较低的计算复杂度。
相比之下，RLS算法不仅考虑了误差信号和输入信号的乘积，还包括过去输出和输入信号的一些特定值，以构建更准确的更新过程。
这导致了更复杂的计算，因此RLS算法的计算复杂度较高。
2.收敛速度和稳定性LMS算法的收敛速度通常较慢，这是因为它只使用局部梯度信息来进行参数更新。
它可能需要更多的迭代次数才能达到所需的滤波器性能。
相反，RLS算法具有更快的收敛速度，这是因为它利用全局信息进行参数更新。
然而，RLS算法对计算误差更敏感，当计算误差较大时，参数更新可能会变得不稳定。
3.对突变信号的适应性LMS算法通常对突变信号有较好的适应性，这是因为它每次只使用部分信息进行参数更新。
当输入信号突然发生变化时，LMS可以相对更快地适应。
与之相反，RLS算法对突变信号的适应性较差，因为它更关注整个信号的统计特性。
当输入信号发生突变时，RLS可能需要更长的时间来重新估计滤波器参数。
4.计算复杂度由于LMS算法只使用局部信息进行参数更新，其计算复杂度较低。
通常，LMS算法的计算复杂度与滤波器长度成正比。
相反，RLS算法会使用全局信息进行参数更新，因此其计算复杂度较高。
通常情况下，RLS算法的计算复杂度与滤波器长度的平方成正比。
综上所述，LMS算法和RLS算法在性能方面有一些明显的区别。
LMS 算法适用于计算资源有限的应用，但它的收敛速度相对较慢。
相反，RLS 算法具有更快的收敛速度，但计算复杂度较高。
因此，对于不同的应用需求，可以选择适合的算法来实现自适应滤波器的性能优化。
RLS与LMS自适应方法的性能分析
关键词 ： 自适应滤波 ； 最小均方 ； 递 归最 小二 乘 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ
一
、
引 言
失调噪 声 。干扰 噪声越大 ， 则 引起 的失调
另一方面 ， 可以将
） 视作为
自适 应滤波器是 近 ３ ０ 年来 发展起 来 噪声就越大。 减小步长因子产可降低自适 的关于信 号处理 方法和技 术的滤波 器 ， 其 应滤波算法的稳态失调 ， 提高算法的收敛 设计 方法对滤波器的性能影 响很 大 。 维纳 精度 。
技术成果展示
＾ 技 术 协 作 信 息
２ Ｓ自适应方法的性能分析
孕 兵／ 广东电网有限责任公司梅州供电局
摘 要： 自适应滤波算法广泛应用于系统辨识、 回声抵消、 语音去噪声、 通信中的信道均衡、 阵列波速形成等。在一些信号和噪 声特性无法预知或他们是 随时 间变化 的情况下 ， 通过 自 适应 滤波算法调整 滤波器 系数 ， 使得 滤波器的特性 随信 号和噪 声的变化 而
号特征 先验知识 基础上 的。然 而 ， 在 实际
Ｌ Ｍ Ｓ 算法的判据是最小均方误差 ， 即 号 （ ） 未知 ， 故ｊ ７ （ ） 是不 可观测 的或无
应用 中常 常无法 得到信号特 征先验 知识 ， 理想信号 （ ） 与滤波器输 出． ｙ ）之差
在这种情 况下 ， 自适应 滤波器 能够得 到较 （ ） 的平方值的期望值最小 ， 并且根据这 可观测 的 ， 它与 阪复误差 的关系 为 ： 好的滤波性能 。当输入 信号的统计特 『 生 未 个判据来修改权系数 ＿ Ｈ 】 ＝ ｌ （ ） 由此产生的算 知 ，或者输 入信号 的统计特 陆变化 时 ， 自 法称为最小均方算法（ Ｌ Ｍ Ｓ ） 。绝大多数对
自适应波束成形算法LMS、RLS、VSSLMS
传统的通信系统中，基站大线通常是全向天线，此时，基站在向某一个用户发射或接收信号时，不仅会造成发射功率的浪费，还会对处于其他方位的用户产生干扰。
然而，虽然阵列天线的方向图是全向的，但是通过一定技术对阵列的输出进行适当的加权后，可以使阵列天线对特定的一个或多个空间目标产生方向性波束，即"波束成形" ，且波束的方向性可控。
波束成形技术可以使发射和接收信号的波束指向所需要用户，提高频谱利用率，降低干扰。
传统的波束成形算法通常是根据用户信号波达方向（DOA）的估计值构造阵列天线的加权向量，且用户信号DOA在一定时间内不发生改变。
然而，在移动通信系统中，用户的空间位置是时变的，此时，波束成形权向量需要根据用户当前位置进行实时更新。
自适应波束成形算法可以满足上述要求。
本毕业设计将对阵列信号处理中的波束成形技术进行研究，重点研究自适应波束成形技术。
要求理解掌握波束成形的基本原理，掌握几种典型的自适应波束成形算法，熟练使用MATLAB仿真软件，并使用MA TLAB仿真软件对所研究的算法进行仿真和分析，评估算法性能。
（一）波束成形：波束成形，源于自适应大线的一个概念。
接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，形成所需的理想信号。
从天线方向图（pattern）视角来看，这样做相当于形成了规定指向上的波束。
例如，将原来全方位的接收方向图转换成了有零点、有最大指向的波瓣方向图。
同样原理也适用用于发射端。
对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图。
波束成形技术属于阵列信号处理的主要问题：使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。
在阵列信号处理的范畴内，波束形成就是从传感器阵列重构源信号。
虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个“波束”。
波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将大线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。
LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较
LMS和RLS算法在盲自适应多用户检测中的比较摘要：分析并研究了DS-CDMA (直扩码分多址) 通信系统中的两种盲多用户检测算法,即最小均方(LMS) 算法和递推最小二乘(RL S)。
仿真实验了在平稳信道下、同步DS-CDMA 系统中接收机应用这两种盲多用户检测算法抑制多址干扰(MAI) 的能力,仿真实验与理论推导相吻合。
实验与理论都表明,递推最小二乘(RLS)算法能快速收敛、信干比大更具有实用性。
关键字：盲多用户检测算法；RLS算法；LMS算法；前言：在码分多址(CDMA) 系统中,由于多个用户采用非正交化多工传输方式,且传送的信息共用同一物理信道,因此产生了多址干扰(MAI) 。
多址干扰严重限制了CDMA 系统的容量和性能,特别是当移动终端处于快速移动状态,其电波传播路径是时变的,或者说其上、下行链路是变参的,使得入向路径各移动站功率差异会很大,多址干扰将十分严重,导致常规的检测器将无法工作,这种现象称之为“远—近”效应。
“远—近”效应不仅使接收信噪比严重恶化,而且使系统通信容量受到极大的限制。
因此,出现了能够克服“远—近”效应的最优多用户检测器,以及许多自适应和非自适应的多用户检测算法。
但是这类方法需要知道较多的先验信息,而且其计算复杂度随用户数呈指数增加,当用户数及统计长度较大时,算法甚至无法实现。
最近,人们提出了只利用被检测用户扩频波形的盲自适应多用户检测技术。
在移动用户和基站之间的通信由于某种不可预知的强干扰(如新的多径出现、新的干扰用户出现)而突然恶化的情况下,盲自适应多用户检测技术可以不需要知道系统参数,也不需要用户重新发送训练序列就可以使系统恢复正常,因此得到广泛应用。
盲多用户检测的主要研究方向是寻求一种能获得良好性能和复杂度两者之间进行折衷的准最佳检测方法。
典型方法主要有:盲多用户检测最小均方(LMS) 算法、盲多用户检测递归最小二乘(RL S)算法。
1盲多用户检测的典范表示考察一直接序列码分多址系统，它有K 个用户，无线信道为加性高斯白噪声信道，在经过一系列处理后，接收机在一个码元间隔的离散时间输出可用信号模型()()()1(),0,1, (1)k k k s k y n A b n s n v n n T σ==+=-∑表示。
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§2.3.2 LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现
本小节我们来讨论基于LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现。
当数据以低于2400比特/秒的速度传输时，ISI 相对较小，在调制解调器的运行中没有问题。
然而，对于高于2400比特/秒高速通信来说，在调制解调器中需要均衡器来校正信道失真[3]。
由于信道特性总的来说是未知的，且是时变的，因此需要用自适应算法进行自适应均衡。
图2.5描述了自适应滤波在自适应的信道均衡中的应用。
最初，传输一个已知的时间较短的训练序列，用LMS 算法来调整均衡器的系数。
在训练序列之后实际的数据序列{)(n y }被传输。
均衡器对信道特性的缓慢变化进行连续跟踪，从而对系数进行调整，用判定来代替已知的训练序列。
当判定误差较少时，这种方法有较好的效果[3]。
信道
（a ）
（b ）
图2.5 数据传输系统中自适应均衡器的模型
（1） 学习曲线特性的比较
用于研究LMS 算法性能的自适应均衡系统仿真模型如图2.6所示。
数据发生器用于产生信道输入序列()y n 。
仿真时取()y n 为双极性信号。
()y n 一方面经信道传输后(信号
为)(n x )由自适应均衡器进行均衡，均衡器的输出为)(ˆn y。
()y n 同时经延迟电路延迟后作为参考信号()d y n 。
自适应滤波器采用LMS 算法力图使()d y n 与)(ˆn y
的均方误差
2{|()|}E e n 取最小。
图2.6 研究自适应均衡器性能的系统仿真框图
仿真时，信道采用升余弦脉冲响应来模拟[3][7]：
20.5
1cos (2)1,2,30()n n W h n π+-==⎧⎧⎫⎡⎤⎪⎨⎬⎢⎥⎨⎣⎦⎩⎭⎪⎩其他 (2.3.14)
该脉冲响应关于2=n 对称。
参数W 是一个可调参数，调整W 可以改变信道特性。
W 增加时，信道失真增大。
该信道的频谱特性与参数W 关系如图2.7所示，可知信道失真的大小随着W 的增加而增加（10=W 时对某些频率的衰落很大，最大可达到-65dB ）。
均
衡器采用FIR 线性滤波器，信号()y n 的延迟与信道和均衡器对期
图2.7 信道的频谱特性与参数W 的关系
望信号造成的总延迟相等。
信道噪声的模型是高斯白噪声（WGN ）。
表2.1给出了自适应均衡器为11抽头,不同W 对应的特征值分散。
信道失真增大，特征值分散变大。
表2.1 W 值与特征值分散的对应关系
1) 迭代步长μ对系统的收敛性和稳态性的影响
固定抽头数11=M 和=W 3.1，步长μ分别为0.01、0.045、0.09。
这三个值都
保证了算法的稳定性条件。
得到100次平均的均方误差值。
仿真结果如图2.8所示。
由图2.8可知，在步长μ满足算法稳定性的情况下，步长μ较小（步长μ=0.01，时需要多于1000次迭代才能收敛。
）时，算法的收敛速度慢，为得到满意的结果所需要的采样数据多，但稳态失调误差较小。
μ值较大（步长μ=0.09时，算法大约在迭代100次后收敛）时，该算法收敛速度快，但稳态失调误差变大。
收敛速度与稳态失调误差是不可兼得的两个指标。
所以对于步长μ的选取需要折衷考虑。
图2.8 变化步长对应LMS 算法的学习曲线
2) 信道失真参数W （特征值分散）对系统的收敛性和稳态性的影响。
固定075.0=μ和11=M 抽头，我们得到两种信道失真参数情况下的LMS 算法的学
习性能曲线。
整个瞬时均方误差经过100次平均得到。
仿真结果如图2.9所示。
由图2.9可知，随着信道失真参数（特征值分散）增大，均衡器的收敛速度变慢，同时稳态失调误差也随之增大。
特征值分散反映了信号通过信道后的接收信号的相关程度。
在LMS 算法中的特征值扩散是指信号矢量)(n x 的自相关矩阵xx R 的特征值扩展。
由图2.2所示，我可以将矢量)(n x 看作M （M 为均衡器的抽头数）路接收信号。
xx R 的特征值指的是这M
图2.9 不同信道失真参数对应的LMS 算法的学习曲线
路接收信号中能够分离的独立信号的功率大小，若M 路接收信号完全独立不相关时，通常M 路接收信号的功率是相同的，这时特征值扩散为1。
若M 路接收信号完全相关，此时的特征值扩散为无穷大[22]，即从M 路接收信号中只能分离出一路独立信号。
无线移动通信信道中由于其存在多径干扰使得接收信号存在着相关性。
由上述信道模型参数可知，信道参数直接影响接收信号的自相关矩阵的特征值分散的大小，对于无线移动通信信道来说，由于多径信道的时变性，使得无法确定通过无线移动通信信道后的接收信号的自相关矩阵的特征值扩散的大小，和特征值扩散的变化范围。
也就是说LMS 算法的收敛速度对于特征扩散敏感，若应用到无线移动通信信道均衡中，会导致均衡器的收敛速度无法确定，而且对于某个时刻的信道特征值扩散严重时，收敛速度很慢，不适应无线移动通信信道均衡器对自适应算法的快收敛速度的要求。
3) 横向自适应滤波器的抽头数M 对系统的收敛性和稳态性的影响。
固定05.0=μ和=W 3.1，抽头数M 值分别为25、21、15、11。
得到100次平均的
均方误差值。
仿真结果如图2.10所示。
图2.10 不同抽头数对应的LMS算法的学习曲线
由图2.10可知，均衡器的抽头数M为11时表现了最好的收敛性和最小的稳态误差，表明对上述传输环境M为11 抽头时可得到最好的均衡效果。
我们知道LMS算法的收敛速度主要是由步长μ和特征值分散这两个参数来决定，但是步长
图2.11 变化步长对应LMS算法的比特误码率曲线
参数μ的值是有理论上界的，它由式（2.2.17）确定。
在固定μ值和特征值扩散时不同M值的信道均衡器的收敛速度和稳定误差是不同的。
所以为了使信道均衡得到最理想的效果我们必须合理的选择均衡器的参数。
（2）比特误码率曲线比较
为了全面的考察LMS算法的性能，针对上述三种情况下，测出比特误码率曲线如图2.11、2.12、2.13所示。
在数据传输过程中用60000个数据进行测试。
固定11
W 3.1，由图2.11所示曲线可知，步长μ为0.01的比特误码M和=
=
图2.12 不同信道失真参数对应LMS算法的比特误码率曲线
图2.13不同抽头数对应的LMS算法的比特误码率曲线
率最低、而步长μ为0.045的较高、步长μ为0.09的最高。
μ和M=11抽头，由图2.12所示曲线可知，信道失真参数大（特征值分固定075
=
.0
散大）的比特误码率比信道失真参数小（特征值扩散小的）的比特误码率高。
固定05.0=μ和=W 3.1，由图2.13曲线所示可知，抽头数11的比特误码率最低其次是抽头数15、再次是抽头数21、抽头数25的最高。
通过对上述三种情况下的比特误码率的测定，由学习曲线和误码率曲线的一致性，充分支持了LMS 自适应算法的参数选取对自适应均衡的影响。