青岛版-数学-五年级上册-质数、合数和分解质因数 教学建议
信息窗三(质数与合数)-青岛版五年级数学上册教案
信息窗三（质数与合数）-青岛版五年级数学上册教案教学目标1.理解质数和合数的概念；2.掌握判断质数和合数的方法；3.能够正确区分质数和合数。
教学重点1.理解质数和合数的概念；2.掌握判断质数和合数的方法。
教学难点1.培养学生的思维能力；2.让学生能够正确区分质数和合数。
教学方法1.示范法；2.讲解法；3.情境法；4.练习法。
教学过程第一步：引入教师介绍“质数和合数”的概念，同时搭配实际生活中的例子，如分糖果、分蛋糕等。
第二步：讲解1.质数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
例如：2、3、5、7、11、13等是质数。
2.合数的定义：不是质数的数字叫做合数。
例如：4、6、8、9、10、12等是合数。
第三步：情境案例列出一组数字比如：13、25、53、36、41，然后让学生判断哪些是质数，哪些是合数，并解释自己判断的结果。
第四步：示范演练教师教学示范，翻到教材上，找到题目：“如何判断1-30之间的数是质数还是合数”，进行演练。
通过实例演示，让学生更好地掌握概念和方法。
第五步：巩固练习在课堂上进行练习，让学生重新拿出 1-100 的数字问道33的大小，然后再让学生自己首先活用质数和合数的知识，排除法确定个位数字。
其次看10位数字，看整个数字是否满足质数和合数的定义。
让学生通过练习，逐渐掌握质数和合数的判断方法。
教学评价通过针对质数和合数的理解和判断方法的教学，我们可以清晰地发现学生们出现的问题和不足，能够及时制定出切实可行的教学计划，进一步提高学生的数学水平。
同时，教师还需注意巩固学生的知识点，多练习，多演练，帮助学生更加熟练地掌握质数和合数的概念和方法。
青岛版小学五年级数学上册《质数与合数》精品课件
质数与合数
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从达标检测中选取。
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个位、十位上的数 都没有什么规律。
与它的因数有关系吗？
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质数与合数
24
25
24的因数: 1 2 25的因数: 1 5
40的因数: 1 2 35的因数: 1 5 32的因数: 1 2
40 35 32
3 4 6 8 12 24 25 4 5 8 10 20 40 7 35 4 8 16 32
都有两个以上的因数。
2 30 3 15 ……30÷2＝15 5 ……15÷3＝5 30＝2×3×5
用质因数作除数，除到商是质数为止。
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质数与合数
课堂练习
1. 把下面数中的合数圈起来。
80
47
7
94
35
28
23
43
40
31
56
9
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质数与合数
2. 火眼金睛辨对错。
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数 （ √ ） （2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ × ）
12 1，2，4，6，12 ……
……
因数 1 1，3 1，5 1，7 1，11
有的数有两个Biblioteka 以上因数……有的数只有两个因数， 一个是1，另一个是它 本身。1只有一个因数。
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质数与合数
能排成方队的数，它们的因数的个 数都有两个以上；不能排成方队的 因数在两个及两个以下。
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质数与合数
像2、3、5……这样只有1和它本身 两个因数的数，叫作质数（素数）。 像4、6、8……这样除了1和它本身， 还有其他因数的数，叫作合数。 1只有一个因数，既不是质数也不 是合数。
质数与合数及分解质因数(说课稿)青岛版五年级上册数学
质数与合数及分解质因数（说课稿）青岛版五年级上册数学一、教学内容1.质数与合数的定义和区别2.分解质因数的方法和意义3.综合练习二、教学目标1.能够准确区分质数和合数2.能够用除法和试除法分解整数的质因数3.能够解决实际问题中涉及到分解质因数的问题三、教学重难点1.教学重点：质数与合数的定义和区别，分解质因数的方法和意义2.教学难点：分解质因数的方法和意义四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解和板书，将知识点讲解清楚，让学生对质数、合数及质因数有全面的了解2.举例法：通过例子的方式，引导学生理解质数、合数及质因数的概念和特性3.合作探究法：通过小组合作，探究分解质因数的方法和意义，培养学生合作学习的能力五、教学过程（一）引入1.老师出示一个数字，例如24，问学生这个数是质数还是合数，让学生思考并回答。
2.让学生自己列出1-50的质数表和合数表，让他们将质数和合数分类标注。
（二）讲授1.质数的定义和特性•定义：只能被1和它本身整除的数叫做质数。
•特性：质数只有两个因数，1和它本身。
2.合数的定义和特性•定义：除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。
•特性：合数至少有三个因数，1、它本身和另一个大于1的因数。
3.质数和合数的区别•对于自然数，要么是1，要么是质数，要么是合数。
•质数是只能被1和它本身整除的数，合数是除了1和它本身，还有其他因数的数。
4.分解质因数•概念：任何一个正整数都可以分解成若干个质因数的积的形式，这个过程就叫做分解质因数。
•方法：–用质数去除目标数，直到不能再整除为止。
–将目标数分解成几个质数的积的形式。
例如：72=2×2×2×3×3。
•意义：分解质因数可以使我们更好地理解数字的构成，方便我们进行数字运算和解决实际问题。
（三）练习1.给出几个数字，让学生自己判断是质数还是合数，并说明原因。
2.让学生练习分解质因数的方法，解一些小题，加深理解。
2017秋青岛版数学五年级上册第六单元《分解质因数》(信息窗3)教学课件
——分解质因数
复习导入
合作探索
自主练习
回顾反思
一、复习导入 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入 指定的圈里。
27
11
37
14
41
33
58
47
61
57
73
62
83
87
95
99质数合数二、合作探索你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
5是质数，不需要再分解； 先把 30分解成两个数相乘的 6是合数， 形式，30分解成5× 需要再进行分解， 66 分解成 。 2×3。
三、自主练习
1. 把下面的数分解质因数。 21
3 (7 ) 42 (6 ) 7 ( 2 )( 3 ) 42=2×3×7 36
4
(9 )
(2 ) (2 ) (3 ) (3 ) 36=2×2×3×3
21=3×7
三、自主练习
2. 用短除法把下面各数分解质因数。
2 3
18
9 3
5
25 5
2 2
28 14 7
5
3
30 6 2
3
5
30 10 2 30=2×3×5
30=2×3×5
二、合作探索
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
30 5 6
2 3
30
2
3
15 5 30=2×3×5
30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5 叫做30的质因数。 把一个合数写成用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
用30的因数中的质数去除，一般从 把要分解的数 30写在短除号里。 把除数和商写成相乘的形式。 直到商是质数为止。 最小的质数开始。
青岛版五年级上册数学课程纲要
青岛版五年级上册数学课程纲要课程名称:小学数学教学材料:青岛出版社义务教育课程标准实验教材授课对象;小学五年级授课时间:65课时一、课程背景（一）课程标准1．知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
2．能分别进行简单的小数加、减、乘、除运算及混合运算，认识中括号，能进行简单的小数四则混合运算，能解决小数的简单实际问题。
在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
3．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
4.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。
认识折线统计图；能用折线统计图直观、有效地表示数据。
能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）教材分析1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。
质数和合数教案
质数与合数教学案例教学内容：青岛版小学五年级上册第107—109页。
教学目标：1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。
教师谈话：同学们，我们已经学习了因数和倍数，那么在2×3＝6中，6是2和3的什么数？2和3是6的什么数？6除了2和3这两个因数以外，还有那些因数？因此，一个数最小的因数是多少？最大的因数是谁？二、创设情境，导入新课。
1.谈话：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校准备召开运动会，各班举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。
（出示情境图）你能发现什么？2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？学生思考后交流。
3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。
从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？[设计意图]这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。
此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。
这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
二、动手实践，探索新知。
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
[设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。
3.交流自己的发现。
最新小学数学上册课程纲要----青岛版五年级数学上册数学课程纲要
青岛版小学数学五年级上册课程纲要学校名称：西岗镇清泉小学课程类型：国家课程教材：青岛出版社义务教育课程标准实验教材五年级上册（2017版）适用年级：小学五年级授课时间：67课时设计教师：五年级数学教师日期： 2020年9月1日课程背景：本册教材内容涉及数学课程内容的各个领域，而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料，有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的价值。
具体表现：数与代数领域中的“小数乘除法”单元，是本册教学的重点和难点，知识容量大，计算过程比四年级复杂，还突出了计算学习与解决问题学习相结合。
“简单方程”单元小学阶段正式学习代数初步知识的单元，它不但有助于巩固和加深前面所学的算术知识，还可以利用解方程，大大提高用数学解决问题的能力，是小学阶段数学方法上的一次飞跃。
空间与图形领域提供的资源，注重学生动手实践和积极思考。
“多边形的面积”是在认识多边形的特征及面积定义后，去学习多边形面积的知识。
统计与概率领域，在前四年学习的基础上，以学生感兴趣的生活实例为资源，发展学生的统计观念。
本学期课程内容知识点散、多，难度相比以前增大不少，但五年级的学生已具有一定的知识和生活经验，只要在平时的学习中，注重对思维能力、口头表达能力、动手操作能力的训练，养成踏实、细致的学习态度，应能顺利完成学习任务，并为今后的学习打下良好的基础。
课程目标：1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上，充分与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；能比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算；会利用相关计算，解决生活中的数学问题。
2、进一步认识轴对称图形（学习轴对称图形的概念即轴对称的定义）；确定轴对称图形的对称轴；能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形；认识平面图形的平移与旋转；在动手操作中，体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能，发展空间观念。
3.能在具体情境中用字母表示数及数量关系；利用天平平衡的原理，理解方程的意义；能运用等式的性质解方程，并在用方程解决实际问题中，体验方法的多样性。
《质数、合数和分解质因数》教案-四年级下册数学青岛版(五四学制)
题目：求以下两数的最大公约数：12和18、20和28、36和40。
答案：12和18的最大公约数是6，20和28的最大公约数是4，36和40的最大公约数是12。
4. 判断一个数是否为完全数：
题目：判断以下数是否为完全数：6、20、28、30、36。
答案：6是完全数，20不是完全数，28是完全数，30不是完全数，36是完全数。
本章内容与日常生活紧密相连，学生可以通过实际的例子来理解和掌握质数和合数的概念。同时，本章内容也为后续的数学学习奠定了基础，如因式分解、最大公因数等。
在教学过程中，应以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索质数和合数的性质，进而掌握分解质因数的方法。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能达到本章的学习目标。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调质数和合数的判断方法以及分解质因数的方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与质数、合数和分解质因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示质因数分解的基本原理。
针对这些问题，我给出了以下反馈和建议：
（1）对于质数和合数的判断，提醒学生注意特殊例子，如1既不是质数也不是合数，以及一些看起来是合数但实际上是质数的数，如15、16等。
（2）在分解质因数方面，强调了按照正确的方法进行分解的重要性，并给出了具体的例子进行说明。同时，鼓励学生在遇到问题时，多思考、多尝试，培养他们的解决问题的能力。
青岛版5年级数学(上册)教学纲要
峄城区上郭小学2019--2020学年度第一学期五年级数学课程纲要课程类型：学科课程教材来源: 青岛版适用年级：五年级设计教师：程龙课时： 91 课时制定时间：2019年9月30日一、背景本学期我所执教的班级是五年级一班，我班共有学生30人，其中男生14人，女生16人。
他（她）们的年龄大都在10－11岁。
这些同学大多数来自上郭村附近，属于较为偏僻的农村小学。
通过了解，我发现我班学生身心健康，思想道德素质较好，大多数同学对学校的规章制度能够严格遵守并认真执行学习目的明确，学习态度端正，能够认真完成老师布置的各项任务。
同时也有个别学生上课注重力分散，不遵守课堂纪律，学习成绩较弱，这部分学生有待于进一步加强指导。
二、教学内容本册教材主要内容包括：小数乘法、对称、平移和旋转、小数除法、简易方程、多边形面积、因数与倍数、折线统计图等基本内容。
数与代数包括以下几个单元：第一单元：小数乘法。
（1）小数乘整数（2）小数乘小数(1)（3）小数乘小数(2)（4）小数乘法运算定律及解决问题考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与证书的密切联系，教材先学整数乘小数，再学习小数乘小数。
重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化的规律来解释小数乘法的算理，由此总结小数乘法的一般方法。
第二单元：对称、平移和旋转（1）对称（2）平移（3）旋转把对称、平移和旋转等图形的变化作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认知空间与图形，结合实例，让学生感知对称、平移和旋转现象，发展学生的空间概念是本单元的重中之重。
第三单元：小数除法。
（1）除数是整数的除法（2）除数是小数的除法（3）求商的近似值（4）循环小数（5）小数的四则混合运算本单元在学习之前，学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数的四则混合运算等。
由于小数和整数都是按照十进制原则书写，所以小数除法的竖式形式，顺序借位都是仿照整数除法的相应规则运算，只需要解决好商和小数点的位置处理即可。
小学五年级数学《质数和合数》授课教案资料
小学五年级数学《质数和合数》授课教案资料一、教学目标1.让学生了解质数和合数的定义及性质。
2.让学生学会判断一个数是否是质数或合数。
3.培养学生对质数和合数的认识和理解能力。
二、教学重点1.让学生理解质数和合数的定义及性质。
2.教会学生如何判断一个数是否是质数或合数。
三、教学难点1.让学生分辨一些较大的质数和合数。
2.让学生理解质数和合数的重要性及应用。
四、教学方法1.讲解法2.讨论法3.实践法五、教学过程1.引入在开始教授质数和合数之前，教师应该先让学生回忆一下基本概念——整数，让学生了解整数的概念和整数的基本性质，在此基础上引入质数和合数的定义。
引导学生从平时生活中的认知入手，谈到人类社会需要用到数字的例子，如购物、付款、比赛得分等等。
做出这些操作，我们需要用到数字，并且这些数字必须是整数。
因此，整数得到了广泛的应用。
2.学习质数和合数的概念要让学生了解质数和合数的概念，我们可以这样做：我们应该给出质数和合数的定义，包括讲解质数和合数的概念、性质、本质区别和特点。
我们可以用图、表格、小故事等方式来传达质数和合数的知识。
定义：质数是只能被1和它本身整除的正整数。
合数是能被1、本身和至少一个其他正整数整除的正整数。
特点：质数的因数只有1和它本身；而合数的因数有除了1和它本身以外的其他正整数。
3.判断质数和合数我们可以手工模拟让学生帮我们判断一些数是否是质数或合数，可以让学生用自己的方法来判断一个数是否是质数或合数。
一开始，选择一些比较小的数进行判断，并分组比较不同的判断方法。
我们可以给学生一些练习题，让他们判断一些稍微大一点的质数和合数。
在判断的时候，可以让学生结合数的本质性质进行分析，以帮助他们更好地理解和判断质数和合数。
4.练习质数和合数的题为了帮助学生巩固所学的内容，可以让学生在课堂上完成一些质数和合数相关的练习。
练习题可以难度逐步升级，让学生成长的过程中可以逐渐深入了解和掌握所学的知识。
青岛版数学五年级上册第六单元《质数、合数和分解质因数》教学建议
《质数、合数和分解质因数》教学建议信息窗3——团体操表演该信息窗呈现的是团体操表演的场景。
图中五个方阵的人数分别为24、25、40、35、32人，借助问题“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”引导学生研究各方阵人数的特点，展开对质数、合数及分解质因数知识的学习活动。
通过该信息窗的学习，学生理解质数与合数的意义，会将一个合数分解质因数。
教学时，可以先引导学生观察情境图，说出各方阵的人数，弄懂“方阵”的含义，然后展开对各方阵人数特点的研究。
“合作探索”共两个红点问题。
第一个红点是认识质数及合数。
第二个红点是学习分解质因数的方法。
第一个红点问题是：“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？”教材提供了思考方向：“与它的因数有关系吗？”并通过摆棋子来探索这些数的因数特点，引入质数与合数的认识。
教学时，围绕“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找24、25、40、35、32这些数的特点。
学生由于受第一个信息窗学习的影响，可能总是停留在找个位数的特征或将各个数位上的数相加等方法上。
教师在学生经历一番思考后，可以向学生建议：组成方队的人数与它们的因数有关吗？让学生观察因数的个数，初步得出“这些数因数的个数都在两个以上”的结论。
为了对这个结论进行验证，引导学生用摆棋子或石子来研究。
摆的时候，从一个棋子开始摆，依次增加棋子的数量，并让学生注意边摆边做记录，从中感知：人数是4、6、8、9……时能排成方队，人数是1、2、3、5、7、11……时，不能排成方队。
在大量感知的基础上，对列举的各数按因数的个数进行分类，从而得出：有的数只有1和它本身两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有一个因数。
最后引入质数与合数的概念，并说明1既不是质数也不是合数，明白非零自然数按照因数的个数分类可以分为质数、合数和1。
青岛版五年级上册数学课程纲要
2020--2021学年度第一学期数学五年级(上）课程纲要课程类型：学科课程教材来源: 青岛版适用年级：五年级设计教师：课时： 65 课时学校：制定时间：年月日一、背景（一）学生基本情况分析本学期我所执教的班级是（）班，我班共有学生（）人，其中男生（）人，女生（）人。
这些同学大多数来自（），但是我发现我班学生身心健康，思想道德素质较好，大多数同学对学校的规章制度能够严格遵守并认真执行学习目的明确，学习态度端正，能够认真完成老师布置的各项任务。
但是也有一部分的后进生,他们对学习数学学习不是很感兴趣,学习不主动,数学的基础比较差,计算能力和分析应用题的能力都不强,加之对学习马马乎乎的态度,平时没有较好的学习习惯,上课不专心听讲,注意力不集中、贪玩,老师留的作业不认真完成,这些学生在各种测验中成绩不尽人意,还需要加倍的努力.这部分学生有待于进一步加强指导。
（二）前后知识间的联系图形与几何统计与概率二、教学内容（教学参考第1页表格+第7页课时）本册教材主要内容包括：小数乘法、图案美——对称、平移与旋转、小数除法、简易方程、多边形面积、因数与倍数、折线统计图、综合实践等基本内容。
数与代数包括以下几个单元：第一单元：小数乘法。
（1）小数乘整数（2）小数乘小数（3）小数混合运算及简算本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义与计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。
在生活中，学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有益的。
第三单元：小数除法。
（1）除数是整数的小数除法（2）除数是小数的小数除法（3）有限小数、无限小数（4）小数四则混合运算本单元是在学生学习了整数除法、小数除法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行教学的。
这部分内容是今后学习及解决实际问题有着重要的作用。
因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学习理解小除法的意义，学习小数除法的计算方法。
青岛版小学数学六三制五年级上册数学思考：巧用质因数
青岛版小学数学六三制五年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧分解质因数分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解形式”之外，还有一种方法就是“塔形分解形式”（参见下图）。
分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
[问题1] 3个连续的自然数，它们的乘积是1320，这3个连续的自然数各是多少？[思路点睛]首先将1320分解质因数，1320=2×2×2×3×5×11，再将这些质因数经过适当的组合，可以分成这样3组：2×5=10，11，2×2×3=12。
因此，这3个连续的自然数分别是：10、11、12。
[问题2]把20、26、33、35、39、42、44、55、91这9个数分成三组，使每组数的乘积相等。
[思路点睛]要使每组数的乘积相等，那么每组数的质因数就必须相同。
把这九个数分解质因数：20=2×2×5，26=2×13，33=3×11，35=5×7，39=3×13，42=2×3×7，44=2×2×11，55=5×11，91=7×13。
通过观察可以发现，这九个数的质因数中共有：6个2，3个3，3个5，3个7，3个11，3个13，因此每组质因数应包含2个2，1个3，1个5，1个7，1个11，1个13。
同学们，你们会将这九个数按要求分成3组吗？动手试试吧！[问题3]有四个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，四人年龄的乘积是3024，问年龄最小的小朋友几岁？［分析与解］由题意可知，四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，且这四个连续自然数的乘积是3024。
这样，就可先将3024分解质因数：3024＝2×2×2×2×3×3×3×7，再将3024的全部质因数分成四组，把3024写成四个连续自然数连乘的形式：3024＝（2×3）×7×（2×2×2）×（3×3）＝6×7×8×9。
质数与合数及分解质因数(教案)青岛版五年级上册数学
质数与合数及分解质因数（教案）知识点引入质数和合数在数学中，我们把大于1的整数分为“质数”和“合数”两种类型。
所谓质数，就是只能被1和它本身整除的数；而合数，则是除了1和它本身外，还可以被其他数整除的整数。
例如：2、3、5、7、11等都是质数，而4、6、8、9、10等则是合数。
分解质因数对于一个整数n，把它找出所有的质数乘积，那么这个过程就叫做分解质因数。
例如：20=2×2×5，42=2×3×7。
教学目标1.能够正确区分质数和合数的概念，并且在实践中正确识别。
2.能够理解和掌握分解质因数的方法，并对复杂的数字进行分解。
教学重点和难点教学重点：分解质因数的方法以及质数和合数的概念。
教学难点：对于比较大的数字进行分解质因数，并正确判断质数和合数。
教学过程思维导图引入在学习质数、合数以及分解质因数之前，我们先来看一张思维导图：质数和合数/ \\质数合数|分解质因数•我们先认识什么是质数和合数，它们之间有什么区别？•我们是如何进行分解质因数的？质数和合数的概念•让学生举一些数值例子，让他们判断这个数是不是质数或合数。
例如：2、5、7、13、15、22等。
•让学生理解和掌握“除法”的基本概念。
•给学生几个数字，让他们自己尝试找出它们的质因数。
分解质因数的方法•我们怎么判断一个数字是质数或合数？•我们是怎么找到一个数字的质因数的？分解质因数的步骤1.把一个大于1的整数分成质因数的乘积。
2.如果这个数已经是一个质数，那么就是分解质因数的最终结果。
3.如果这个数还是一个合数，那么需要继续分解。
例如，我们要分解质因数的数字是20，那么我们可以使用以下步骤：1.用2去除20，余数为0，记录下2。
2.把20除以2，得到10。
3.用2去除10，余数为0，记录下2。
4.把10除以2，得到5。
5.由于5不能被2整除，再用3、4等质数继续尝试，得到最终结果：20=2×2×5。
《质数和合数》第5课时 (教案)2023-2024学年数学五年级上册-青岛版
教案：《质数和合数》第5课时2023-2024学年数学五年级上册-青岛版教学目标：1. 理解质数和合数的概念，掌握它们的特征和区别。
2. 学会利用试除法判断一个数是质数还是合数。
3. 能够运用质数和合数的知识解决实际问题。
教学内容：1. 质数和合数的定义2. 质数和合数的特征3. 试除法的应用4. 质数和合数的实际应用教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的数的分类，如自然数、整数、分数等。
2. 提问：除了这些分类，你们还知道数的其他分类吗？二、新课导入1. 讲解质数和合数的定义。
2. 通过实例演示质数和合数的特征。
3. 引导学生观察质数和合数的区别。
三、探究活动1. 分组讨论：如何判断一个数是质数还是合数？2. 引导学生发现试除法的方法和步骤。
3. 学生尝试运用试除法判断一些数的性质。
四、巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固质数和合数的概念。
2. 教师选取一些题目进行讲解，强调解题方法和注意事项。
五、拓展提高1. 引导学生思考质数和合数的实际应用。
2. 学生举例说明质数和合数在生活中的应用，如密码学、计算机科学等。
六、总结1. 回顾本节课的学习内容，总结质数和合数的概念、特征和区别。
2. 强调试除法在判断质数和合数中的应用。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，观察学生对质数和合数的理解和掌握程度。
2. 收集学生的练习题，评估他们的解题能力和应用能力。
教学延伸：1. 引导学生进一步研究质数和合数的性质，如质数定理、合数分解等。
2. 探索质数和合数在其他学科中的应用，如物理、化学等。
备注：1. 本节课的教学内容可根据学生的实际情况进行适当调整。
2. 在教学过程中，注重培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和探究活动，提高他们的学习兴趣和主动性。
重点关注的细节：试除法的应用试除法是判断一个数是质数还是合数的重要方法，对于学生掌握质数和合数的概念具有重要意义。
因此，试除法的应用是本节课的重点内容，需要详细补充和说明。
五年级上册数学教案 因数与倍数 青岛版
五年级上册数学教案——因数与倍数（青岛版）教学目标：1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
教学内容：1. 因数与倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 因数与倍数在实际生活中的应用教学重点：1. 因数与倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法教学难点：1. 因数与倍数的概念的理解2. 求一个数的因数和倍数的实际操作教学准备：1. 教师准备PPT，展示因数与倍数的概念及实例。
2. 学生准备练习本、铅笔。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示生活中的因数与倍数的实例，引导学生发现数学与生活的联系。
2. 学生分享自己对因数与倍数的理解。
二、新课导入1. 教师讲解因数与倍数的概念，通过实例让学生理解。
2. 学生跟随教师一起总结因数与倍数的定义。
三、课堂讲解1. 教师讲解求一个数的因数和倍数的方法，边讲解边让学生跟随操作。
2. 学生通过练习巩固所学知识。
四、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学知识。
2. 学生分享自己的学习心得。
六、课后作业（课后自主完成）1. 请学生完成课后练习题，巩固因数与倍数的知识。
2. 家长签字确认。
教学反思：本节课通过讲解、练习、总结等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念及求法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
因数与倍数是数学中的基本概念，对于培养学生的数学素养具有重要意义。
在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师要关注学生的学习进步，及时调整教学策略，为学生的数学学习提供有效的指导。
6.3.1质数和合数(教案)2023-2024学年数学五年级上册
6.3.1 质数和合数（教案）一、教学目标1. 让学生理解质数和合数的定义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 质数和合数的定义2. 质数和合数的判断方法3. 质数和合数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：质数和合数的定义及判断方法。
2. 教学难点：质数和合数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）讲解质数和合数的定义质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数的数。
（2）讲解质数和合数的判断方法① 通过定义判断：根据质数和合数的定义，判断一个数是质数还是合数。
② 通过分解质因数判断：将一个数分解成质因数的乘积，若质因数只有两个，该数为质数；若质因数多于两个，该数为合数。
3. 实例讲解通过讲解实例，让学生掌握质数和合数的判断方法，并培养学生的实际应用能力。
4. 练习巩固设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调质数和合数的定义及判断方法。
6. 布置作业根据学生的学习情况，布置适量的作业，巩固课堂所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
六、教学评价通过课堂提问、练习和作业等方式，了解学生对质数和合数的掌握情况，评价教学效果。
七、教学资源1. 教材：数学五年级上册2. 辅助资料：相关教学课件、练习题八、教学时间1课时九、教学进度本节课为数学五年级上册第六章第三节第一课时，按照教学计划进行授课。
十、教学建议1. 在讲解质数和合数的定义时，可以通过举例让学生更好地理解。
2. 在讲解质数和合数的判断方法时，可以让学生亲自操作，提高学生的动手能力。
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《质数、合数和分解质因数》教学建议
信息窗3——团体操表演
该信息窗呈现的是团体操表演的场景。
图中五个方阵的人数分别为24、25、40、35、32人，借助问题“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”引导学生研究各方阵人数的特点，展开对质数、合数及分解质因数知识的学习活动。
通过该信息窗的学习，学生理解质数与合数的意义，会将一个合数分解质因数。
教学时，可以先引导学生观察情境图，说出各方阵的人数，弄懂“方阵”的含义，然后展开对各方阵人数特点的研究。
“合作探索”共两个红点问题。
第一个红点是认识质数及合数。
第二个红点是学习分解质因数的方法。
第一个红点问题是：“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？”教材提供了思考方向：“与它的因数有关系吗？”并通过摆棋子来探索这些数的因数特点，引入质数与合数的认识。
教学时，围绕“排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找24、25、40、35、32这些数的特点。
学生由于受第一个信息窗学习的影响，可能总是停留在找个位数的特征或将各个数位上的数相加等方法上。
教师在学生经历一番思考后，可以向学生建议：组成方队的人数与它们的因数有关吗？让学生观察因数的个数，初步得出“这些数因数的个数都在两个以上”的结论。
为了对这个结论进行验证，引导学生用摆棋子或石子来研究。
摆的时候，从一个棋子开始摆，依次增加棋子的数量，并让学生注意边摆边做记录，从中感知：人数是4、6、8、9……时能排成方队，人数是1、2、3、5、7、11……时，不能排成方队。
在大量感知的基础上，对列举的各数按因数的个数进行分类，从而得出：有的数只有1和它本身两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有一个因数。
最后引入质数与合数的概念，并说明1既不是质数也不是合数，明白非零自然数按照因数的个数分类可以分为质数、合数和1。
第二个红点问题是：“你能把30写成几个质数相乘的形式吗？”教材安排了3种分解方式：第一种方式是用横式多次进行分解，第二种方式是采用树形图来分解，第三种是用短除法来分解，给学生提供了选
择的空间。
教学时，可以先让学生独立尝试把一个合数写成几个质数相乘的形式。
当学生遇到困难时，教师可以把教材中找一个合数的质因数的3种方法介绍给学生，并结合算式说明什么是分解质因数，然后通过讨论，实现分解方法的优化。
“自主练习”第1、2题都是巩固质数与合数概念的练习。
练习时，可以让学生独立解决，然后进行交流反馈。
交流时，重点说明选择质数或合数的方法。
注意第2题最后一问，应先思考11～20中的奇数有哪些，再从这些奇数中寻找合数。
第3题是一道辨别对错的题目。
学生练习后，教师要注意引导学生明确以下两点：一是非零自然数的两种分类方法；二是奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
第4题与第5题是分解质因数的相关练习。
练习时，可以让学生独立完成，交流时应让学生进一步明确，虽然分解质因数的形式不同，但是都要注意两点：一是把合数写成连乘的形式，二是每个因数必须是质数。
第6题是判断对错的题，进一步巩固分解质因数的含义。
第7题是以交流对话的形式巩固数的特征的练习。
练习时，引导学生从多角度描述数的特征，加深对本单元基本概念的巩固。
练习可以在同桌间进行，也可以在小组内进行，注意卡片上的数应限制在100以内。
第8题，教学时让学生分别划掉2、3、5、7的倍数，可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔画一画，为便于观察，可以把剩下的数按相应的位置写下来，这时再引导学生观察，便会有所发现，即剩下的数都是质数，它们构成50以内的质数表。
第9题是解决实际问题。
练习时，要引导学生将本题转化为判断“40是否是5的倍数”等数学问题。
第10题是一道借助找特别数巩固自然数特征的题目。
练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与众不同的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说得有道理，都应给予肯定。
第11题是一道拓展知识的练习题。
练习时，可以让学生独立填数，并找规律。
交流后，教师可以向学生简单介绍有关“哥德巴赫猜想”的知识，初步了解合数的特点。
第12题是一道游戏性的应用题。
练习时，可以先让学生独立思考，找出答案后，再进行交流。
教师可以多补充相关的内容，以游戏的形式帮助学生理解巩固本单元所学的基本概念。
“我学会了吗”第1题复习2、5、3的倍数特征。
第2题是一道综合应用题，练习时，先让学生根据所学知识独立确定每一个字母代表的数，并做好记录，最后交流。
交流时，注意引导学生结合所学数的特征说明判断的理由。