海口市八年级数学科期末检测题
海南省海口市2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷(B卷)(含答案)
2022-2023学年海南省海口市八年级（下〉期末数学试卷（B卷〉学校：姓名：班级：考号：第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.约分兰豆的结果是（）a‘bA.-2B.4b a2.计算二－＋二－的结果是（）x-3 3-xA.1B.-1c.3.£a c.23.数据0.000062用科学记数法表示为（）A.6.2 x 105B.62×10-sC.6.2×10-64.点M(4,-3）关于原点对称的点的坐标为（）A.（甲4,3)B.(-4,-3) c.(4，甲3)5.－次函数y= -x + 2的图象不经过的象限是（）A.第－象限B.第二象II良 c.第三象限D.Zb aD.-2D.6.2×10-s D.(-3,4) D.第四象II良6.若直线y= 2x + b与x轴交于点A(-3,0），贝l j方程2x+ b = 0的解是（）A.x = -3B. x =-2C. x = 6D. x =－�7.菜生数学科课主主表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3: 3: 4的比例讨入总评成绩，贝I］该生数学科总评成绩为（）A.86分B.86.8分C.88.6分D.89分8.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）u πRh 明S()骨A.织；.）B.i g二天�E 窍吨C.�»D.9.在o ABCD 中，LA =3L8，则LC 的度数是（）A.45。
B . 60。
D.135。
c.120°卢／／12.如囱3，要使口ABCD 是正方形，宿增加条件在条件①AB=BC,A①AC= BD ，①AC l. BD ，④ιABC= 90。
中选取两个作为条件，不正确的是（）10.如图，在口ABCD 中，A8=4,BC=7, LABC 的平分线交AD 于点E，则ED 等于（）A.2B.3D.sc .411.如阁，矩形ABCD 的两条对角线交子点0，若ιADD=120。
海口市八年级下学期期末考试数学试题
海口市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·抚顺模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是103. （2分）在二次根式中，最简二次根式有（）个。
A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018九上·宁波期中) 下列选项中属于必然事件的是（）A . 从只装有黑球的袋子摸出一个白球B . 不在同一直线上的三个点确定一个圆C . 抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上D . 每年10月1日是星期五5. （2分）下列计算中正确的是（）A . x6÷x2=x3B . 2x﹣2=C . ×=6D . （a﹣2）2=a2﹣2a+46. （2分）(2018·江苏模拟) 如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（）A . 50B . 32C . 16D . 97. （2分）分式方程的解为（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=48. （2分） (2020九上·常州期末) 如图，△ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与△ABC相似的阴影三角形为（）A .B .C .D .9. （2分）在函数y＝， y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图所示是二次函数的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A . 4B .C .D . 8二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．12. （1分）袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到________球可能性最小．13. （1分） (2017九上·召陵期末) 如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为________．14. （1分）(2018·柳州模拟) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）15. （5分） (2019八下·南县期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．16. （1分）(2017·贵港) 如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y= （x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是________．17. （1分） (2017八上·丛台期末) 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E为AB 的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为________．三、解答题 (共10题；共85分)18. （5分） (2017八下·蒙阴期末) 计算：．19. （5分） (2020·宿州模拟) （1）计算：【答案】解：原式＝＝10；（1）解方程：20. （5分）(2017·太和模拟) 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．21. （5分）(2016·西城模拟) 阅读下列材料：根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15﹣64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人．以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．2011﹣2014 年全国人口年龄分布图2011﹣2014 年全国人口年龄分布表2011年2012年2013年2014年0﹣14岁人口占总人口的百分比16.4%16.5%16.4%16.5% 15﹣64岁人口占总人口的百分比74.5%74.1%73.9%73.5% 65岁及以上人口占总人口的百分m9.4%9.7%10.0%比根据以上材料解答下列问题：（1） 2011 年末，我国总人口约为________亿，全国人口年龄分布表中m的值为________；（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人．假设0﹣14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15﹣64岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国0﹣14岁人口约为________亿，“老年人口抚养比”约为________；（精确到1%）（3） 2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这________（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响．22. （10分）(2017·谷城模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．求：（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出当反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．23. （15分）(2019·杭州模拟) 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.24. （10分）(2016·襄阳) “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？25. （10分） (2015七下·滨江期中) 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？26. （10分） (2020九上·德城期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．（1）如图1，求证：DG⊥BE；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长．27. （10分） (2016九上·中山期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．（1）①填空：∠ACB=▲，理由是▲；②求证：CE与⊙O相切；（2）若AB=6，CE=4，求AD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共85分) 18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
2021-2022学年海南省海口市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年海南省海口市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6B．36C．±6D．±2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1D．﹣是7的一个平方根3．满足＜x＜的整数x的值是（）A．3B．4C．2和3D．3和44．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a35．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣56．若x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．±4B．+4C．±8D．﹣87．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD＝4，BC＝3DC，则BC等于（）A．4B．4.5C．5D．69．如图，直线AB∥CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A．3B．3.5C．4D．4.510．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，D为AB上一动点，当DB＝DC 时，△ADC的周长为（）A．14B．15C．16D．1811．如图，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠CAD B．BD＝DC C．AD＝BD D．∠BAD＝∠CAD 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24B．48C．50D．100二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝．14．已知x2﹣y2＝16，x+y＝2，则x﹣y＝．15．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是．16．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（共68分）17．（17分）计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．18．把下列多项式分解因式．（1）﹣2a+32ab2；（2）x（y2+9）﹣6xy．19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）20．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t （单位：小时），将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t＜2B2≤t＜4C4≤t＜6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有名．21．如图，已知△ABC．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（2）在所作的图中，连接DE、DF．写出图中所有的等腰三角形：．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE＝AF，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断△DEF的形状，并说明理由；（3）求四边形AEDF的面积；（4）若BE＝2，求EF的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6B．36C．±6D．±【分析】首先根据平方的定义求出（﹣6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．解：∵（﹣6）2＝36，∴±＝±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故选：C．2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1D．﹣是7的一个平方根【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣32＝﹣9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、﹣是7的一个立方根，故本选项正确．故选：D．3．满足＜x＜的整数x的值是（）A．3B．4C．2和3D．3和4【分析】根据无理数的估计解答即可．解：∵，∴＜x＜的整数x的值是3和4，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a3【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．5．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5【分析】先把等式的左边化为x2﹣2x﹣15的形式，再求出m的值即可．解：∵（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15，∴﹣m＝﹣2，则m＝2．故选：A．6．若x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．±4B．+4C．±8D．﹣8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，∴k＝±8，故选：C．7．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°【分析】由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°﹣40°×2＝100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．故选：C．8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD＝4，BC＝3DC，则BC等于（）A．4B．4.5C．5D．6【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．解：∵DE垂直平分AB，若AD＝4，∴BD＝AD＝4，∵BC＝3DC，∴BD＝2CD，∴CD＝2，∴BC＝6，故选：D．9．如图，直线AB∥CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A．3B．3.5C．4D．4.5【分析】过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，依据角平分线的性质，即可得到PH＝PM＝PG，再根据这条两直线距离为8，即可得到点P到EF的距离．解：如图所示，过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，∵AB∥CD，∴∠PHE＝90°，又∵∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，∴PH＝PM＝PG，∵这条两直线距离为8，∴PH＝PG＝4，∴PM＝4，即点P到EF的距离为4，故选：C．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，D为AB上一动点，当DB＝DC 时，△ADC的周长为（）A．14B．15C．16D．18【分析】先根据勾股定理求出AC＝6，再根据DB＝DC时，△ADC的周长＝AD+DC+AC ＝AB+AC求值即可．解：∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝＝6，当DB＝DC时，△ADC的周长＝AD+DC+AC＝AD+DB+AC＝AB+AC＝10+6＝16．故选：C．11．如图，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠CAD B．BD＝DC C．AD＝BD D．∠BAD＝∠CAD 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB，∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，∴AD＝AC，∴∠ACB＝∠ADC，∴∠ADC＝∠BAC＝∠ACB，∴∠B＝∠CAD，故选：A．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24B．48C．50D．100【分析】过C作EF⊥该组平行线，交A所在直线于点E，交B所在直线于点F，易证∠CAE＝∠BCF，即可证明△ACE≌△CBF，可得AE＝CF，即可求得AC2的值，即可解题．解：过C作EF⊥该组平行线，交A所在水平直线于点E，交B所在水平直线于点F，∵∠ACE+∠BCF＝90°，∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠CAE＝∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF＝8，∴AC2＝AE2+CE2＝100，∴S△ABC＝AC2＝50，故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝﹣18a5b4．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．解：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝9a4b2•（﹣2ab2）＝﹣18a5b4．14．已知x2﹣y2＝16，x+y＝2，则x﹣y＝8．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x+y＝2代入计算即可求出x﹣y 的值．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝16，x+y＝2，∴x﹣y＝8，故答案为：815．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF＝BC．【分析】添加的条件：EF＝BC，再根据AF＝DC可得AC＝FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD＝∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF．解：添加的条件：EF＝BC，∵BC∥EF，∴∠EFD＝∠BCA，∵AF＝DC，∴AF+FC＝CD+FC，即AC＝FD，在△EFD和△BCA中，∴△EFD≌△BCA（SAS）．故选：EF＝BC．16．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为49．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab＝24．根据完全平方公式即可求解．解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1＝24，即4×ab＝24，即2ab＝24，a2+b2＝25，则（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25+24＝49．故答案为：49．三、解答题（共68分）17．（17分）计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．【分析】（1）先算乘方和乘法，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先用完全平方公式和平方差公式，再去括号合并同类项即可；（3）先计算中括号内的完全平方及单项式乘多项式，再合并同类项，最后计算除法，化简后再将，y＝3代入求值即可．解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x，把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．18．把下列多项式分解因式．（1）﹣2a+32ab2；（2）x（y2+9）﹣6xy．【分析】（1）直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）原式＝2a（16b2﹣1）＝2a（4b+1）（4b﹣1）；（2）原式＝x（y2﹣6y+9）＝x（y﹣3）2．19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）【分析】先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD 的长即可．解：∵AB＝CD＝4，AD是△ABC的中线，BC＝6，∴AD⊥BC，BD＝BC＝3．由勾股定理，得AD＝＝＝m．∵2＜，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．20．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t （单位：小时），将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t＜2B2≤t＜4C4≤t＜6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了50名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为108°；（3）若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有1320名．【分析】（1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以不少于4小时的学生比例即可．解：（1）本次共调查学生13÷26%＝50（名）；故答案为：50；（2）扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×＝108°，故答案为：108，C等级人数为50﹣（4+13+15）＝18（名），补全图形如下：（3）每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有：2000×（1﹣26%﹣）＝1320（人），故答案为：1320．21．如图，已知△ABC．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（2）在所作的图中，连接DE、DF．写出图中所有的等腰三角形：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD．【分析】（1）①利用尺规作出∠ABC的角平分线即可；②利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可；（2）根据等腰三角形的定义判断即可．解：（1）①如图2，射线BD就是所要求作的∠ABC的平分线；②如图2，直线EF就是所要求作的线段BD的垂直平分线；（2）∵EF垂直平分线段BD，∴EB＝ED，FB＝FD，∴△BED，△BFD是等腰三角形，∵∠EBD＝∠FBD，∠EBD+∠BEF＝90°，∠FBD+∠BFE＝90°，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF＝DE＝DF，∴△BEF，△DEF是等腰三角形．故答案为：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE＝AF，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断△DEF的形状，并说明理由；（3）求四边形AEDF的面积；（4）若BE＝2，求EF的长．【分析】（1）易证AD＝DC，∠ADE＝∠CDF，即可证明△ADE≌△CDF，即可解题；（2）由（1）知，△ADE≌△CDF，得出DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，即可得出结论；（3）根据（1）中结论可得四边形AEDF的面积＝S△ADC＝S△ABC，即可解题；（4）根据BE的长即可求得AE，AF的长，即可求得EF的长，即可解题．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC中点，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，∴AD＝DC＝BD，∵∠ADE+∠ADF＝90°，∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA）；（2）解：△DEF是等腰直角三角形，理由如下：由（1）知，△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（3）解：由（1）知，△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴四边形AEDF的面积＝S△ADE+S△ADF＝S△CDF+S△ADF＝S△ADC＝S△ABC，∵S△ABC＝AB•AC＝，∴四边形AEDF的面积＝；（4）解：∵AB＝AC＝3，BE＝2，∴AE＝1，AF＝BE＝2，∴EF＝＝．。
2023-2024学年海南省海口市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的平方根是( )A. 16B. 4C.D.2.下列说法中，正确的是( )A.B. 的算术平方根是3C. 1的立方根是D.是7的一个平方根3.若，，，则a 、b 、c 的大小关系是( )A.B.C. D.4.下列各式中，计算结果为的是( )A.B.C.D.5.下列算式计算结果为的是( )A. B.C.D.6.已知，，则ab 的值为( )A. 6B. 12C. 13D. 247.已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为( )A. 16cmB. 20cmC. 16cm 或20cmD. 24cm8.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ) A. 三条边的比为2：3：4 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为1：1： D. 三个角满足关系9.如图，O 是内一点，，，则等于( )A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，，，E是BC上一点，AE、ED分别平分、，若，，则AD等于( )A. 12B. 16C. 18D. 2011.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为( )A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，在的正方形网格中，点A、B都在格点处，若以线段AB为腰的等腰三角形ABC另一顶点C也在格点处，则点C所处的位置个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：______.14.根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式______.15.如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上点D不与B、C两点重合，且，若，则AE的长为______.16.如图，是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，，过点E作，交BC的延长线于点F，若，则DF的长为______.三、解答题：本题共6小题，共72分。
2021--2022学年度第一学期海口市数学科期末检测题(八年级)_看图王
12021—2022学年度第一学期海口市数学科期末检测题（八年级）（满分：100分考试时间：100分钟）温馨提示：亲爱的同学,欢迎你参加这次八年级(上)的数学学习回溯之旅.在一个学期里,你肯定有又着许多新奇的发现和独特的体验.这一次段考又是你大显身手的好机会哟!我们相信,在这紧张而又愉快的时间里,你一定会有更好的表现！一、选择题（每小题3分，共36分）1．6的平方根是【】A．6B.±3C．36D．±62．如图1，数轴上点P 所表示的数可能是【】A．7B．-7C．-3.2D．-103．下列计算正确的是【】A．a 2+a 3=a 5B．a 2·a 3=a 6C．a 6÷a 3=a 3D.(a 3)2=a 94．若()·3ab 2=6a 2b 3，则括号内应填的代数式是【】A．2aB．abC．2ab D．3ab5.已知a -b=2，a =3，则a 2-ab 等于【】A．1B．4C．5D．66．若(x +4)(x -2)=x 2+px +q ，则p 、q 的值是【】A.2、-8B.-2、8C.-2、-8D.2、87．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AC =7，CF =11，则AD 等于【】A．3B．3.5C．4D．4.58．如图3，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠AOB =35°，则∠AOD 等于【】A.35°B.40°C.45°D.55°BA图4图2CA BDEF图3ABOCD图1P 1-12-2-329．如图4是单位长度为1的正方形网格，格点上A 、B 两点间的距离为【】A．4B．4.5C．5D．610．以下列线段a 、b 、c 的长为边，不．能．构成直角三角形的是【】A.a =4,b =5,c =6B.a =10,b =8,c =6C.a =1,b =1,c =2D.a =5,b =12,c =1311．如图5，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列结论一定成立．．．．的是【】A.AC ⊥BDB.AO=ODC.AC=BDD.OA=OC12．如图6，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有【】A．4个B．6个C．8个D．10个二、填空题（每小题3分，共12分）13.计算：a 2b ·(-3b )=.14.比较大小：215 0.5.15.如图7，在Rt△ABC 中,∠C =90°,若CD =4,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,则点D 到线段AB 的距离为.16．如图8，在梯形ABCD 中，AB//DC ，DE//CB ，△ADE 周长为18，DC =4，则该梯形的周长等于.三、解答题（共52分）17.计算（每小题4分，共8分）.（1）(4a +5)(3a -1)；（2）(3x -y )2-2x (x -3y )图6BCDAO图5ABOCD图6DABC图7318．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）a 3-9ab 2；（2）3x 2-12xy +12y 2.19．（7分）先化简，再求值.(3-2x )2-(1+2x )(2x -1)，其中x =23.20．（6分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图9.1和图9.2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在图9.2中，“漫画”所在扇形圆心角为度；（3）补全条形统计图.图9.2804020020406080100小说漫画科普常识其他种类人数图9.1421．（11分）如图10，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC 的平分线AM ；连接BE ，并延长交AM 于点G ；②过点A 作BC 的垂线，垂足为F .（2）猜想与证明：猜想AG 与BF 有怎样的位置关系，并说明理由.22.(12分)如图11所示,在四边形ABCD 中,AD//BC ,E 为CD 的中点,连结AE ,BE ,延长AE 交BC 的延长线于点F .(1)求证:FC=AD ;(2)若AB=BC+AD ,则BE 与AF 垂直吗?为什么？图10ACBDE图11。
2017—2018学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题(含答案)
八年级数学 第1页（共3页）2017—2018学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CABAA BDDCB BDBC二、15．2 16. 38− 17. 5 18．8 三、19．（1）原式=236348xy y x ⋅−（2分） （2）原式=)2)(2(2)2()2(22−+⋅++a a a a a a （3分） =32yx − …（4分） =22−a a …（5分） 20．设原计划每天加工x 套运动服． …（1分） 根据题意，得18%)201(24001600=++xx ． …（4分） 解得x =200．经检验，x =200是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天加工200套运动服． …（7分）21．（1） …（4分） （2）∵ 甲、乙两组数据的平均数相同，且2甲S ＜2乙S ，∴ 甲组数据较稳定. …（6分）22．（1）y 1=80x (0≤x ≤60), …（2分）y 2=-120x +7200(20≤x ≤60). …（4分）（2）由题意可知：两人相遇时，甲、乙两人离A 地的距离相等，即y 1=y 2.∴ 80x =-120x +7200，解这个方程，得x =36(分钟). …（5分）当x =36时，y =80×36=2880(米).答：甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A 地2880米. …（6分）23．（1）直线y =-x +4与x 轴、y 轴交点坐标分别为A (4,0)、B (0,4)两点.设直线BC 所对应的函数关系式为y =kx +4.∵ 直线BC 经过点C (-2,0)，∴ -2k +4=0，解得 k =2.∴ 直线BC 所对应的函数关系式为y =2x +4． …（4分）平均数 众数 中位数 方差 甲 9 7 9 5.2 乙 9 8 8 17.0八年级数学 第2页（共3页）（2）① 由题意，设点P 的坐标为(t ,-t +4).∴ S =S △POA =21×OA ×y P =21×4×(-t +4)=-2t +8. 即S =-2t +8 (0＜t ＜4② 【解法一】 过点P 作PQ ∥x 轴，交DC 于点Q . ∵ 点P 的坐标为(t ,-t +4)，∴ 点Q 的坐标为(2t −,-t +4)， ∵ 四边形COPQ 是平行四边形，∴ PQ=OC ，即2)2(=−−t t . 解得t =34. ∴ 点Q 的坐标为(32−,38). …(8分) 【解法二】∵ 四边形COPQ 是平行四边形，∴ OP ∥BC ，QP ∥CO ，∴ 直线OP 所对应的函数关系式为y =2x .∴ 直线OP 与直线AB 的交点P 的坐标为(34,38). ∴ 点Q 的坐标为(32−,38). …(8分) 24.（1）①∵ AF ∥BE ，∴ ∠F AD=∠ECD , ∠AFD=∠CED .∵ AD=CD ，∴ △ADF ≌△CDE . …（2分）②由△ADF ≌△CDE ，∴ AF=CE .∵ AF ∥BE ，∴ 四边形AFCE 是平行四边形，∴ AE=FC . …（4分）（2） 四边形AFCE 是矩形. …（5分）证明：∵ 四边形AFCE 是平行四边形，∴ AD=DC ，ED=DF .∵ AC=BC ，∴ ∠BAC=∠B=30°，∴ ∠ACE=60°，图1八年级数学 第3页（共3页） ∵ ∠CDE =2∠B=60°，∴ △DCE 为等边三角形，∴ CD=ED ，∴ AC=EF ，∴ 四边形AFCE 是矩形. …（7分）（3）当EF ⊥AC ，∠B=22.5°时，四边形AFCE 是正方形. …（8分）∵ 四边形AFCE 是平行四边形，且EF ⊥AC ， ∴ 四边形AFCE 是菱形. ∵ AC=BC ，∴ ∠BAC=∠B=22.5°， ∴ ∠DCE =2∠B=45°，∴ △DCE 是等腰直角三角形，即DC=DE .∴ AC=EF .∴ 菱形AFCE 是正方形.即当EF ⊥AC ，∠B=22.5°时，四边形AFCE 是正方形. …（10分）（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）图2 A B DC E F l。
海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第二学期八年级数学科期末检测题(全卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1. 约分―3a2b6ab3的结果是A.―a2b2B.―a4b2C.a2b2D.―ab22.下列四个数中，值最大的是A.8.2×10⁻⁹B.2.8×10⁻⁹C.8.2×10⁻⁸D.2.8×10⁻⁸3.要使分式3x6+2x有意义，则x应满足的条件是A. x>-3B. x<-3C. x≠0D. x≠-34. 若直线y=2x+b与x轴交于点A(-2,0), 则方程2x+b=0的解是A. x=-4B. x=-2C. x=4D. x=25. 若以A(-1,0)、B(3,0)、C(0,2)三点为顶点画平行四边形, 则第四个顶点不可能在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=kx(k≠0)的图象大致为7.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算.若小颖课堂表现85分，期中考试85分，总成绩要想超过90分，则她的期末考试应超过A. 92分B.93分C. 94分D. 95分八年级数学试题第1页 (共4页)8. 如图1, 点E在▱ABCD的对角线BD上, 若AB=EB=EC, ∠A=102°,则∠ADB等于A. 26°B. 28°C. 30°D. 36°9. 如图2,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC, BE=2, 连接AC, 则△ACD的周长等于A. 8B. 9C. 12D. 1610. 如图3, 正方形ABCD的边长为2, 点G是AD的中点, 点E、F分别在边AB、CD上,若EF⊥CG于点 H, 则EF的长为D. 3A.3B.5C.5211. 对折矩形纸片ABCD, 使AD与BC重合, 得到折痕EF, 把纸片展开(图4.1), 再折叠一次,使点A落在 EF上的A₁处, 得到折痕BG, 延长GA₁交BC于点 H(图4.2). 则下列结论:①∠A₁BG=30°; ②∠BGA₁=45°; ③BG=2GA₁; ④△BHG是等边三角形. 正确的是A. ①④B. ②③C. ①③④D. ①②③④12. 如图5是一种轨道示意图，其中曲线ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是八年级数学试题第2页 (共4页)二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)13. 计算:34×(―0.4)0―(―23)―2=¯.14. 若关于x的方程m―4x―2+x2―x=0有增根，则m的值是 .15. 如图6, 已知点 A(3,3), B(3,1), 反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支与线段AB 有交点，则k的取值范围为 .16. 如图7, 菱形 ABCD 的对角线AC、BD交于点O, 过点 O作OE∥AD,且OE=AB, 连接CE、AE. 若AB=2, ∠ABC=60°,则∠ACE=度, AE的长为 .三、解答题(本大题满分72分)17. 计算 (第(1) 小题5分, 第(2)小题7分, 共12分)(1)a4b2⋅(―2a―1b)3;(2)(x―4x―2+4x2―2x)÷x2―42x218.(10分)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成了任务.求采用新的技术后每天能装配多少台机器.19.(10分)如图8.1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小丽和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小丽步行楼梯.爸爸离一层出口地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系ℎ=―25x+6;小丽离一层出口地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图8.2所示.(1) 如图8.2, 求y关于x的函数表达式;(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，小丽离一层出口地面的高度.20.(10分)甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下：甲: 8, 8, 7, 8, 9; 乙: 5, 9, 7, 10, 9 。
海口市八年级下学期数学期末考试试卷
海口市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）当1＜a＜2时，代数式的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·莲湖期末) 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（）A . 数100和都是常量B . 数100和都是变量C . 和都是变量D . 数100和都是变量4. （2分） (2019八上·东平月考) 在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （2分） (2019八下·海港期末) 下列点在直线上的是（）A .B .C .D .6. （2分）在下列命题中，正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形7. （2分）小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A . 32元B . 36元C . 38元D . 44元8. （2分） (2020八下·韩城期末) 某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）A . 7棵B . 9棵C . 10棵D . 12棵9. （2分） (2019八上·丹东期中) 已知点A的坐标为（2，-1），则点A到原点的距离为（）A . 3B .C .D . 110. （2分） (2020八上·甘州期末) A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·南开模拟) 如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________．12. （1分）如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若，则________ 。
2022年海南海口市八年级数学第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简45的结果是（ ）A ．35B ．35C ．25D ．452．对于一次函数y ＝x ＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大；B ．函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0）；C ．函数图象经过第一、二、三象限；D ．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为12． 3．如图，已知直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 点在x 轴正半轴上且OC=OB ，点D 位于x 轴上点C 的右侧，∠BAO 和∠BCD 的角平分线AP 、CP 相交于点P ，连接BC 、BP ，则∠P BC 的度数为（ ）A ．43︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒4．下列分解因式正确的是( )A ．22()()x y x y x y +=+-B ．2221(1)m m m -+=+C ．216=(4)(4)-+-a a aD ．()321x x x x -=- 5．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m 3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m 3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m 3，水费为y 元，则y 与x 的函数关系式用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）A ．2,2,6B ．3,4,5C ．359,,D ．5,8,137．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC =，3BC =．设AB 长是m ，下列关于m 的四种说法：①m 是无理数；②m 可以用数轴上的一个点来表示；③m 是13的算术平方根；④23m <<．其中所有正确说法的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④8．下列图案中不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知a 2+b 2=18，ab =﹣1，则a +b =____．12．不等式组24124(1)x x x x -<+⎧⎨->-+⎩的解集为__________ 13．在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，则∠B=___________．14．对于分式23x a b a b x++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________． 15．如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为___________．16．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.17．因式分解x-4x 3=_________．18．已知x ，y 234(3)0x y +-=，则xy = ______.三、解答题(共66分)19．（10分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．20．（6分）解方程：23x x -+1=1x x -． 21．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？22．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：2()2()1a b a b +-++解：将“+a b ”看成整体，设M a b =+，则原式()22211M M M =-+=-， 再将“M ”换原，得原式()21a b =+-；上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如22424x y x y --+，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．过程：()()2222424422x y x y x y x y --+=---()()222(2)(2)(22)x y x y x y x y x y =-+--=-+-，这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．利用上述数学思想方法解决下列问题：（1）分解因式：22(32)(23)a b a b +-+（2）分解因式：2224xy xy y -+-（3）分解因式：2()(4)4a b a b c ++--+；23．（8分）已知△ABC 与△A’B’C’关于直线l 对称，其中CA =CB ，连接'AB ，交直线l 于点D （C 与D 不重合）（1）如图1，若∠ACB =40°，∠1=30°，求∠2的度数；（2）若∠ACB =40°，且0°＜∠BCD ＜110°，求∠2的度数；（3）如图2，若∠ACB =60°，且0°＜∠BCD ＜120°，求证：BD =AD +CD .24．（8分）计算 ①1323482-- ②()()()2525221-+-- 25．（10分）已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ．求证：BM=CN26．（10分）如图，1l 表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，2l 表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．（1）当销售量2x =台时，销售额=_______________万元，销售成本=___________万元，利润（销售额-销售成本）=_____________万元．（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）1l 对应的函数关系式是______________．（5）请你写出利润Q （万元）与销售量x （台）间的函数关系式_____________，其中，x 的取值范围是__________．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．5935．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 2、B【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数y ＝x ＋1中，11k b ==，，可判断A 、C ，把00x y ==，分别代入一次函数即可判断B 、D ．【详解】∵一次函数y ＝x ＋1，∴11k b ==，，∴函数为递增函数，∴y 随x 的增大而增大，A 正确；令0y =，得：1x =-， ∴函数图象与x 轴的交点坐标为()10-，， ∴B 不正确；∵11k b ==，，∴函数图象经过第一、二、三象限，∴C 正确；令0x =，得：1y =，∴函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：1122⨯⨯=S=11， ∴D 正确；故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键． 3、C【分析】依据一次函数即可得到AO =BO =4，再根据OC =OB ，即可得到90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，即可得出BP 平分CBG ∠，进而得到45CBP ∠=︒.【详解】在4y x =+中，令0x =，则y =4；令y =0，则4x =-，∴()4,0A -，()0,4B ，∴4AO BO ==，又∵CO =BO ，BO ⊥AC ，∴ABO ∆与CBO ∆是等腰直角三角形，∴90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，如下图，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，∵BAO ∠和BCD ∠的角平分线AP ，CP 相交于点P ，∴GP PE PF ==，∴BP 平分CBG ∠，∴45CBP ∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键. 4、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=()21m -，故错误；C.正确；D.原式=()()11x x x +-，故错误；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键．5、C【详解】由题意知，y 与x 的函数关系为分段函数．2(04)4.510(4)x x y x x ≤<⎧=⎨-≥⎩故选C ．考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象．6、B【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2<6，∴2，2，6不能组成三角形；B.∵3+4>5，∴3，4，5能组成三角形；C.∵3+5<9，∴3，5，9不能组成三角形；D.∵5+8=13，∴5，8，13不能组成三角形；故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 7、C【分析】根据勾股定理即可求出答案．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，∴在Rt ABC 中，m ＝AB故①②③正确，∵m 2＝13，9＜13＜16，∴3＜m ＜4，故④错误，故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A ．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、B【解析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝60°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝30°，∵AD＝1，∴AE＝2，∵BC＝6，∴AC＝BC＝6，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，故选：B．【点睛】考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．10、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.二、填空题(每小题3分,共24分)11、±1．【分析】根据题意，计算(a +b )2的值，从而求出a+b 的值即可．【详解】(a +b )2=a 2+2ab +b 2= (a 2+b 2)+2ab=18﹣2=16，则a +b =±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键． 12、15x <<【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可．【详解】解：24124(1)x x x x -<+⎧⎨->-+⎩，解得51x x <⎧⎨>⎩， 所以不等式组的解集为：15x <<.故答案为：15x <<.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13、20°【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案.【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，∴∠B=90°-∠A=90°-70°=20°，故答案是：20°【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键.14、-1且5233a b ，． 【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得10a b 且230a b ，则可求出+a b 的值． 【详解】解：∵分式23x a b a b x ++-+，当1x =时，分式的值为零， ∴10a b 且230a b ，∴1a b +=-，且5233a b ， 故答案为：-1且5233ab ，． 【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．15、15【分析】P 点关于OB 的对称是点P 1，P 点关于OA 的对称点P 2，由轴对称的性质则有PM=P 1M ，PN=P 2N ，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】∵P 点关于OA 的对称是点P 1，P 点关于OB 的对称点P 2，∴OB 垂直平分P P 1，OA 垂直平分P P 2，∴PM=P 1M ，PN=P 2N ，∴△PMN 的周长为PM+PN+MN=MN+P 1M+P 2N=P 1P 2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．16、62.27510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×11﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】1．111112275=62.27510-⨯．故答案为：62.27510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×11﹣n ，其中1≤|a |＜11，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．17、(12)(12)x x x +-．【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：324(14)(12)(12)x x x x x x x -=-=+-故答案为：(12)(12)x x x +-．【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键．18、4-【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：34030x y +=⎧⎨-=⎩解得：433x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩则xy=-1．故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解答题(共66分)19、见解析【分析】由HL 证明Rt △ABH ≌Rt △DEK 得∠B=∠E ，再用边角边证明△ABC ≌△DEF ．【详解】已知：如图所示，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，BC ＝EF ，AH ⊥BC ，DK ⊥EF ，且AH ＝DK ．求证：△ABC ≌△DEF ，证明：∵AH ⊥BC ，DK ⊥EF ，∴∠AHB ＝∠DKE ＝90°，在Rt △ABH 和Rt △DEK 中，AH DK AB DE=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABH ≌Rt △DEK （HL ），∠B ＝∠E ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质和命题的证明方法，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是将命题用几何语言规范书写成几何证明格式．20、=3x .【分析】分式方程去分母，两边同时乘以x (x -1)转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母，方程两边同时乘以x (x -1)得：23(1)+-=x x x ，求解整式方程为：=3x ，经检验=3x 时原分式方程分母不为0，∴=3x 是分式方程的解.故答案为：=3x .【点睛】此题考查了解分式方程的解法，熟记分式方程的一般求解步骤，最后分式方程一定要注意检验．21、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.【分析】若设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500-x ）元．根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．【详解】设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500-x ）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x ）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，则乙的成本价是：500-300=200（元）．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点睛】注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数．22、（1）5()()a b a b +-；（2）(2)(2)y xy -+；（3）(2)(2)a b c a b c +-++--【分析】（1）根据题意，把(32)a b +看成一个整体M ，(23)a b +看成一个整体N ，把原式代换化简，在把M 、N 还原即得；（2）由题意用分组分解法，把前两项看成一组，后两项看成一组，通过提公因式法，进行因式分解即得；（3）把()a b +看成一个整体A ，代入原式化简，然后在把A 还原即得．【详解】（1）设32M a b =+，23N a b =+，代入原式，则原式22()()M N M N M N =-=+-，把M 、N 还原，即得：原式(3223)(3223)a b a b a b a b =++++-- (55)()a b a b =+-5()()a b a b =+-，故答案为：5()()a b a b +-；（2）原式2(2)(24)xy xy y =-+- (2)2(2)xy y y =-+-(2)(2)y xy =-+，故答案为：(2)(2)y xy -+；（3）设()A a b =+，则原式2(4)4A A c =--+ 2244A A c =--+22(44)A A c =-+-22(2)A c =--(2)(2)A c A c =-+--把()A a b =+还原，得原式(2)(2)a b c a b c =+-++--，故答案为：(2)(2)a b c a b c +-++--．【点睛】考查了分解因式的方法，提供了整体“整体思想”和“分组分解”两种方法，通过例题的讲解，明白整体代换分解因式后，最后要还原代回去，分组时找好各项关系进行分组．23、（1）70°；（2）当0°<∠BCD<90°时，∠2=70°；当90°≤∠BCD<110°时，∠2=110°；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质及外角定理即可求解；（2）根据题意分①当090BCD ︒<∠<︒时②当90110BCD ︒≤∠<︒时，分别进行求解； （3）先证明ABC ∆是等边三角形，设'CBA α∠=得到''CA B CBA α∠=∠=，'60A CD α∠=︒-从而求得260∠=︒在直线l 上取一点E 使得DE DA =，连接AE 得到ADE ∆为等边三角形，再证明BAD CAE ∠=∠，得到BAD ∆≌CAE ∆，BD CE = 根据CE CD DE CD AD =+=+即可得到BD AD CD =+.【详解】解：（1）由题意可知，'CA CB =，'BCD B CD ∠=∠则'130CB A ∠=∠=︒∴'1801'120ACB CB A ∠=︒-∠-∠=︒又40ACB ∠=︒ ∴12040'402BCD B CD ︒-︒∠=∠==︒ ∴2'403070B CD CBD ∠=∠+∠=︒+︒=︒（2）①当090BCD ︒<∠<︒时'CA CB =,'1CB A ∠=∠'18021ACB ∠=︒-∠'1802140'70122ACB ACB B CD ∠-∠︒-∠-︒∠===︒-∠ ∴2''1(701)70B CD CB A ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒②如图，当90110BCD ︒≤∠<︒时1802140'7012DCA ︒-∠-︒∠==︒-∠''''701401101DCB DCA A CB ∠=∠+∠=︒-∠+︒=︒-∠''1CB A CAB ∠=∠=∠∴2''11011110DCB CB A ∠=∠+∠=︒-∠+∠=︒（3）∵CA CB =，60ACB ∠=︒∴ABC ∆是等边三角形设'CBA α∠=则''CA B CBA α∠=∠= 180260'602A CD αα︒--︒∠==︒- ∴2'''60EDA A CD CAB ∠=∠=∠+∠=︒如图，在直线l 上取一点E 使得DE DA =，连接AE则ADE ∆为等边三角形∴BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠即BAD CAE ∠=∠在BAD ∆和CAE ∆中BA AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BAD CAE SAS ∆∆≌∴BD CE =又CE CD DE CD AD =+=+∴BD AD CD =+【点睛】此题主要考查全等三角形的综合题，解题的关键是熟知等边三角形的性质、对称的性质及全等三角形的判定与性质.24、①【分析】①根据二次根式的加减法则计算；②利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：①原式＝②原式＝(5-2-＝【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．25、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证Rt△DMB≌Rt△DNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN又∵点D是BC的中点∴BD=CD ,∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.26、（1）2，3，－1；（2）4；（3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q=122x-，x≥0且x为整数．【分析】（1）直接根据图象1l，2l，即可得到答案；（2）根据图象1l，2l，可得：1l，2l的交点坐标是：(4，4)，进而即可求解；（3）直接根据图象1l，2l，即可得到答案；（4）设1l的解析式为：y=kx，根据待定系数法，即可得到答案；（5）设2l的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，进而即可得到答案；【详解】（1）根据图象1l，2l，可得：当销售量2x=（台）时，销售额=2（万元），销售成本=3（万元），利润（销售额-销售成本）=-1（万元）．故答案是：2，3，－1；（2）根据图象1l，2l，可得：1l，2l的交点坐标是：(4，4)，∴一天销售4台时，销售额等于销售成本．故答案是：4；（3）根据图象1l，2l，可得：当销售量大于4台时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量小于4台时，该商场亏损（收入小于成本）．故答案是：大于4台，小于4台；（4）设1l的解析式为：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，∴1l的解析式为：y=x，故答案是：y=x；（5）设2l的解析式为：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：442k bb+=⎧⎨=⎩，解得：122kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴2l的解析式为：y=12x+2，∴Q=11(2)222x x x-+=-，x的取值范围是：x≥0且x为整数．故答案是：Q=122x-，x≥0且x为整数．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与一次函数的实际应用，掌握我待定系数法，是解题的关键．。
海口市八年级下学期期末考试数学试题
海口市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）A . 东经128°B . 西经71°C . 南纬13°D . 东经118°，北纬24°2. （2分）(2020·郑州模拟) 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 正六边形3. （2分）若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A . 增加B . 不变C . 减少D . 不能确定4. （2分） (2011·遵义) 若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜2D . m＞25. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R，S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的序号为（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④6. （2分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根7. （2分）用配方法解方程 -4x+3=0，下列配方正确的是（）A . =1B . =1C . =7D . =48. （2分） (2018九上·江苏月考) 有两个关于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是9. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲的平均数等于乙的平均数，S2甲=0.02，S2乙=0.008,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定二、填空题. (共5题；共5分)11. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为________12. （1分）在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示________.13. （1分）(2017·永嘉模拟) 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．14. （1分） (2020八上·苏州期末) 若点A(m，n)在一次函数y=2x+b的图像上，且2m-n>1，则b的取值范围为________。
海口市八年级下学期数学期末考试试卷
海口市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若点P（a，b）关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是（）A . aB . bC . -aD . -b2. （2分） (2017八下·普陀期中) 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形4. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（）A . 20B . 24C . 28D . 306. （2分）(2019·河池模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A . cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （2分） (2020七下·常德期末) 下列说法错误的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 两条平行线的所有公垂线段都相等C . 平行于同一条直线的两条直线平行D . 垂线段最短8. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A . （2，3）B . （2，2 ）C . （2 ，2）D . （2，2 ）9. （2分）下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是（）A . AB＝CD，AD＝BCB . AB CDC . AB＝CD，AD∥BCD . AB∥CD，AD∥BC10. （2分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A . 8B . 4C . 8D . 611. （2分）平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A . y=25﹣xB . y=25+xC . y=50﹣xD . y=50+x12. （2分） (2020八下·大兴期末) 已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC ， BD相交于点O ， E ， F 分别为边BC ， CD上的动点（点E ， F不与线段BC ， CD的端点重合）且BE=CF ，连接OE ， OF ， EF ．在点E ， F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是；③至少存在一个△ECF ，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．所有符合题意结论的序号是（）A . ①②③B . ③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·南昌期中) 把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位再向左平移3个单位，所得直线解析式为________．14. （1分） (2018七下·于田期中) 已知坐标平面内点在第四象限那么点在第________ 象限．15. （1分） (2020八下·北京月考) 如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长________.16. （1分）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=________．17. （1分）(2019·青浦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF ，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝_．18. （1分）(2020·洪洞模拟) 如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿直线翻折至的位置，连接．若，计算四边形的面积等于________．三、解答题 (共8题；共55分)19. （5分） (2017八下·盐都开学考) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：AC=FE．20. （5分） (2020八上·大丰期末) 如图，一次函数y＝（m+1）x+ 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为 .（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP＝3OA，求直线BP的解析式.21. （2分） (2018八下·江都月考) 【背景】已知：∥m∥n∥k ，平行线与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 ， d2 ， d3 ，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥ 于点E ， BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．（2）【探究2】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E ，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线，k于点G、点M.求证：EC＝DF ．（3）【拓展】如图3，∥k ，等边△ABC的顶点A ， B分别落在直线 l ， k上，AB⊥k于点B ，且∠ACD ＝90°，直线CD分别交直线、k于点G、点M ，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE ，DH⊥ 于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．22. （7分） (2019七下·川汇期末) 为了解某校七年级男生的身高（单位：）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：组别A B C D E身高人数4121086（1）样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?（2）画出适当的统计图表示上面的信息；（3）若全校七年级学生有人，请估计身高不低于的学生人数.23. （10分）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？24. （6分）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）25. （5分） (2018八上·洛阳期中) 若关于x，y的一元一次方程组的解都为正数.（1）求a的取值范围；（2）若方程组的解x是等腰三角形的腰长，y为底边长，求满足条件的整数a的值.26. （15分）(2020·无锡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过点A（-2，0），B（0，-2 ）、过D（1，0）作平行于y轴的直线l；（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为________.（3） M（s，t）为直线l上的一个动点，若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，则求M，N点的坐标；参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共55分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
海南省海口市部分校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(B)
A．60°B．100°C．110°D．120°10．如图，正方形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中的等腰直角三角形有（）A．4个B．6个C．8个D．10个11．如图，在矩形ABCD中，DE∥AC，CE∥BD．AC=4，则四边形OCED的周长为（）A．6B．8C．10D．1212．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．．D．分，共16分）．．已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂(cm)随所挂物体质量x(kg)变化的函数关系式为16．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的（如图所示）为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于的作图方法可知四边形ADBC21．如图，在△ABC中，AD是BC交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：①△AEF≌△DEB；②四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）、（3，0），P是直线AB上的一点（与点A、B不重合），设点P的横坐标为t．(1)求直线AB的函数表达式；(2)求满足下列条件时点P的坐标．①PB=PC；②△PBC的面积等于12；(3)设点D与A、B、C点构成平行四边形，直接写出．．．．所有符合条件的点D的坐标．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝∠B＝180°−∠BAC−∠ACB＝180°−68°−36°＝76°，故选：C．【点睛】本题考查平行四边形的性质，属于基础题，解题关键是熟练掌握平行四边形的性质并灵活运用．9．D【分析】首先求出AB＝AC，然后证明△ABC和△ACD是等边三角形即可．【详解】解：∵E是BC的中点，AE⊥BC，∴AB＝AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴AC＝AB＝BC＝CD＝DA，∴△ABC和△ACD是等边三角形，∴∠BAC＝∠CAD＝60°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝120°，故选：D．【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．10．C【分析】先根据正方形的四边相等，对角线相等且互相垂直平分的性质，可得AB＝BC＝CD ＝AD，AO＝OD＝OC＝OB，再根据等腰直角三角形的定义即可得出图中的等腰直角三角形的个数．【详解】解：∵正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴AB＝BC＝CD＝AD，AO＝OD＝OC＝OB，AC⊥BD，∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰直角三角形，一共8个，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方形的性质：四边相等，对角线相等且互相垂直平分，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．11．B故选：D．【点睛】本题考查了用一次函数来解决分段函数问题，题关键是根据自变量的取值范围来进行分类讨论．13．x=3【分析】两边都乘以解得：2050a b ⎧=-⎨=⎩，∴所求函数关系式为2050s t =-+；同理即可得出乙距A 地的路程Sy 与行驶时间t 之间的函数关系为：6030s t =-．（3）从函数图象可知，在1 2.5 小时这段时间内，乙比甲离A 地更近；【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．21．（1）①见解析；②见解析；（2）矩形，理由见解析【分析】（1）①根据AAS 证明△AFE ≌△DBE 即可；②利用①中全等三角形的对应边相等得到AF=BD ．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得结论；（2）由三线合一可证明AD ⊥BC ，然后根据矩形的判定方法解答即可．【详解】（1）证明：①∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DBE ，∵E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE ，BD=CD ，在△AFE 和△DBE 中，∵∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE ，∴△AFE ≌△DBE （AAS ），∴AF=BD ，∴AF=DC ．②由（1）知，△AFE ≌△DBE ，则AF=DB ．∴AF=CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形；（2）四边形ADCF 是矩形．理由如下：证明：∵在△ABC 中，AB=AC ，AD 是斜边BC 上的中线，∴AD ⊥BC ，∵四边形ADCF 是平行四边形，。
海口市名校2022届八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
海口市名校2022届八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一元二次方程230 4y y--=配方后可化为（）A．21324y⎛⎫+=⎪⎝⎭B．21324y⎛⎫-=⎪⎝⎭C．2112y⎛⎫+=⎪⎝⎭D．2112y⎛⎫-=⎪⎝⎭2．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=24．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝13DF，若BC＝8，则DF的长为（）A．6 B．8 C．4 D．8 35．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm613）A．2~3之间B．3~4之间C．4~5之间D．5~6之间7．将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频率为（）A ．0.24B ．0.26C ．24D ．268．若x -y y 1+-=，则x -y 的值为（ ） A ．2B ．1C ．0D ．-19．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是() A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶4 C ．1∶4∶9D ．1∶∶210．下列说法中正确的是（ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D ．两条对角线相等的菱形是正方形 二、填空题11．斜边长17cm ，一条直角边长15cm 的直角三角形的面积 ． 12．若点(),1P m 在正比例函数2y x =-的图象上，则m =__________.13．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ≠，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是______．14．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.15．一次函数y=2x 的图象沿x 轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____． 16．一个弹簧不挂重物时长10cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg 的物体后，弹簧伸长3cm ，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)17．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________． 三、解答题18．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？19．（6分）如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣12x+m的图象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．20．（6分）已知直线364y x=-+与x轴，y轴分别交于点,A B，将OBA∠对折，使点O的对称点E落在直线AB上，折痕交x轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）若已知第四象限内的点1125,216D⎛⎫-⎪⎝⎭，在直线BC上是否存在点P，使得四边形OPAD为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设经过点1125,216D⎛⎫-⎪⎝⎭且与x轴垂直的直线与直线BC的交点为,F Q为线段BF上一点，求QA QO-的取值范围．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分别是AC、CD的中点，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的长．22．（8分）某经销商从市场得知如下信息：某品牌空调扇某品牌电风扇进价（元/台）700 100售价（元/台）900 160他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇x台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为y元.（1）求y关于x的函数解析式；（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？AB=，M为对角线BD上的一点，连接AM和CM．23．（8分）如图1，在正方形ABCD中，1=；（1）求证：AM CM=．（2）如图2，延长CM交AB于点E，F为CD上一点，连接EF交AM于点，且有CE EF①判断EF与AM的位置关系，并说明理由；②如图3，取AE中点G，连接AF、NG，当四边形AECF为平行四边形时，求NG的长．24．（10分）如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．（10分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】 【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】解：2304y y --= 234y y -=2131444y y -+=+21()12y -=故选：D ． 【点睛】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型． 2．D 【解析】 【分析】根据题意，由多边形的对角线性质，多边形内角和定理，分析可得答案． 【详解】解：由多边形的对角线的条数公式得：n-3=4，得n=7，则其内角和为（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°． 故选D ． 【点睛】本题考查了多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n﹣3）条对角线，一共有条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣3）个三角形．这些规律需要学生牢记．同时考查了多边形内角和定理．3．D【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】x（x−1）＝x，x（x−1）−x＝0，x（x−1−1）＝0，x＝0，x−1−1＝0，x1＝0，x1＝1．故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．4．A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质得出DE的长度，然后根据EF＝13DF，DE+EF=DF求出DF的长度．【详解】解：∵D、E分别为AB和AC的中点，∴DE=12BC=4，∵EF＝13DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴选A．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，属于基础题型．理解中位线的性质是解决这个问题的关键．5．D【解析】【分析】要想求得最短路程，首先要把A 和B 展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程． 【详解】解：展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即3π≈9，矩形的宽是圆柱的高1． 根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线AB 的长，即AB ＝2222AC BC 129+=+＝15厘米． 故选：D ．【点睛】此题考查最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短．确定要求的长，再运用勾股定理进行计算． 6．B 【解析】 【分析】先看13位于哪两个相邻的整数的平方之间，再将不等式的两边同时开方即可得出答案. 【详解】∵223913164,=<<= ∴3134<<， 故选B. 【点睛】本题考查估算无理数的大小，平方根，本题的解题关键是掌握“夹逼法”估算无理数大小的方法. 7．A 【解析】 【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率＝频数÷总数进行计算． 【详解】解：根据表格中的数据，得第④组的频数为100−（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1， 所以其频率为1÷100＝0.1．故选：A．【点睛】本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率＝频数÷总数．8．B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出y的值，进而得出答案．【详解】-都有意义，解：∵y与y∴y=0，∴x=1，故选x-y=1-0=1．故选：B．【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．9．D【解析】设30°角所对的直角边为a，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度，再利用勾股定理求出另一条边的长度，然后即可求出比值．解：如图所示，设30°角所对的直角边BC=a，则AB=1BC=1a，223-，AB BC a∴三边之比为a3：1a=131．故选D．“点睛”本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，勾股定理，是基础题，作出草图求解更形象直观．10．D【解析】【分析】本题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟练掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键. 【详解】A. 有一个角是直角的四边形是矩形,错误；B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误；D. 两条对角线相等的菱形是正方形，正确.故选D.【点睛】本题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟练掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力.二、填空题11．60cm2【解析】试题分析：先根据勾股定理求得另一条直角边的长，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果.由题意得，另一条直角边的长则直角三角形的面积考点：本题考查的是勾股定理，直角三角形的面积公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理和直角三角形的面积公式，即可完成．12．1 2 -【解析】【分析】将y=1代入正比例函数y=-2x求出m值，此题得解．【详解】将y=1代入正比例函数y=-2x中得：1=-2m解得：m=1 2 -故答案是：1 2 -.【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，将y=1代入正比例函数y=-2x求出m值是解题的关键．13．AD BC=【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得//EF AD 且12EF AD =，同理可得//GH AD 且12GH AD =，//EH BC 且12EH BC =，然后证明四边形EFGH 是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答． 【详解】解：还应满足AD BC =． 理由如下：E ，F 分别是AB ，BD 的中点，//EF AD ∴且12EF AD =， 同理可得：//GH AD 且12GH AD =，//EH BC 且12EH BC =，//EF GH ∴且EF GH =，∴四边形EFGH 是平行四边形，AD BC =，∴1122AD BC =，即EF EH =，EFGH ∴是菱形．故答案是：AD BC =． 【点睛】本题考查了中点四边形，其中涉及到了菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线定理，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半得到四边形EFGH 的对边平行且相等从而判定出平行四边形是解题的关键，也是本题的突破口． 14．−1<x<2. 【解析】 【分析】根据x 轴上方的图象的y 值大于0进行解答． 【详解】如图所示,x>−1时,y 1>0， 当x<2时,y 2>0，∴使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是：−1<x<2. 故答案为：−1<x<2. 【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x 轴上方的图象的y 值大于0 15．y=2x ﹣6【解析】分析：由函数y=2x的图象过原点可知，平移后的直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，将点（3，0）代入其中，解得对应的b的值即可得到平移后的直线的解析式.详解：∵直线y=2x必过原点，∴将直线向右平移3个单位长度后的新直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，则2×3+b=0，解得：b=-6，∴平移后的直线的解析式为：y=2x-6.故答案为：y=2x-6.点睛：本题解题有两个要点：（1）由直线y=2x必过原点可得平移后的直线必过点（3，0）；（2）将直线y=kx+b平移后所得的新直线的解析式与原直线的解析式中，k的值相等.16．y=3x+1【解析】【分析】根据题意可知，弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+1．代入求解．【详解】弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为y=3x+1，故答案为y=3x+1【点睛】此题考查根据实际问题列一次函数关系式，解题关键在于列出方程17．15和1；【解析】【分析】将32-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式21-利用平方差公式分解因式，根据3221分别为15和1．【详解】因式分解可得：32-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），21∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.三、解答题18．（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）共有3种进货方案：A款汽车8辆，B款汽车7辆；A 款汽车9辆，B 款汽车6辆；A 款汽车10辆，B 款汽车5辆；（3）当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同.【解析】【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系，等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量； （2）关系式为：102≤A 款汽车总价+B 款汽车总价≤105；（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可.【详解】（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元，则：901001m m =+ 解得：m=9；经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆，则：102≤7.5x+6（15-x ）≤105，解得：810x ≤≤∵x 的正整数解为8，9，10，∴共有3种进货方案：A 款汽车8辆，B 款汽车7辆；A 款汽车9辆，B 款汽车6辆；A 款汽车10辆，B 款汽车5辆；（3）设总获利为W 元，购进A 款汽车x 辆，则：W=（9-7.5）x+（8-6-a ）（15-x ）=（a -0.5）x+30-15a ，当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同．【点睛】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键. 19．（1）34m =-，52n =；（2）7516ABP S ∆=. 【解析】【分析】（1）先把P （n ，-2）代入y=-2x+3即可得到n 的值，从而得到P 点坐标为（52，-2），然后把P 点坐标代入y=-12x+m 可计算出m 的值； （2）解方程确定A ，B 点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】（1）∵23y x =-+与12y x m =-+图象交于点(),2P n -， ∴将(),2P n -代入23y x =-+得到52322n n -+=-⇒=， 再将5,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入12y x m =-+中得到1532224m m -⨯+=-⇒=-. （2）∵23y x =-+交y 轴于点A ，∴令0x =得3y =，∴()0,3A . ∵1324y x =--交y 轴于点B ， ∴令0x =得34y =-， ∴30,4B ⎛⎫- ⎪⎝⎭. ∴315344AB ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭. ∴1115575224216ABP S AB n ∆=⋅=⨯⨯=. 【点睛】 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2平行，则k 1=k 2；若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．20．（1）C （3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA−QO|≤1．【解析】【分析】（1）由勾股定理得：CA 2＝CE 2＋AE 2，即（8−a ）2＝a 2＋12，即可求解；（2）当四边形OPAD 为平行四边形时，根据OA 的中点即为PD 的中点即可求解；（3）当点Q 为AO 的垂直平分线与直线BC 的交点时，QO ＝QA ，则|QA−QO|＝0，当点Q 在点B 处时，|QA−QO|有最大值，即可求解．【详解】解：（1）连接CE ，则CE ⊥AB ，364y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ， 则点A 、B 的坐标分别为：（8，0）、（0，6），则AB ＝10，设：OC＝a，则CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10−6＝1，CA＝8−a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8−a）2＝a2＋12，解得a＝3，故点C（3，0）；（2）不存在，理由：将点B、C的坐标代入一次函数表达式y＝kx＋b并解得：直线BC的表达式为：y＝−2x＋6，设点P（m，n），当四边形OPAD为平行四边形时，OA的中点即为PD的中点，即：m＋112＝8，n−2516＝0，解得：m＝52，n＝2516，当x＝52时，y＝−2x＋6＝1，故点P不在直线BC上，即在直线BC上不存在点P，使得四边形OPAD为平行四边形；（3）当x＝112时，y＝−2x＋6＝−5，故点F（112，−5），当点Q为AO的垂直平分线与直线BC的交点时，QO＝QA，则|QA−QO|＝0，当点Q在点B处时，|QA−QO|有最大值，此时：点A（8，0）、点O（0，0）、点Q（0，6），则AQ＝10，QO＝6，|QA−QO|＝1，故|QA−QO|的取值范围为：0≤|QA−QO|≤1．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到中垂线和平行四边形性质、勾股定理得运用等，其中（3），求解|QA−QO|的取值范围，需要在线段BF取特殊值来验证求解．21．2【解析】【分析】根据三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线推知BE=4，EF=1，再由勾股定理计算BF的长度即可．【详解】∵E、F分别是AC、CD的中点，∴EF=12 AD，∵AD=6，∴EF=1．∵∠ABC=90°，E是CA的中点，∴BE=12AC=4，∵∠BEF=90°，∴．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，根据三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线推知△BEF两直角边的长是解题的关键．22．（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）购进该品牌空调扇和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．【解析】【分析】（1）根据利润y=（空调扇售价﹣空调扇进价）×空调扇的数量+（电风扇售价﹣电风扇进价）×电风扇的数量，根据总资金不超过40000元得出x的取值范围，列式整理即可；（2）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．【详解】（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=50时，y取得最大值，此时100﹣x=100﹣50=50（台）又∵140×50+6000=13000，∴选择购进该品牌空调扇和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，难度适中，得出商场获得的利润y与购进空调扇x的函数关系式是解题的关键．在解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．23．(1)证明步骤见解析;(2) ①EF⊥AM，理由见解析;②1 3【解析】【分析】(1)证明△ABM≌△CBM(SAS)即可解题,(2) ①由全等的性质和等边对等角的性质等量代换得到∠ECF=∠AEF,即可解题,②过点E作EH⊥CD于H,先证明四边形EBCH是矩形,再由平行四边形的性质得到E,G是AB的三等分点,最后利用斜边中线等于斜边一半即可解题.【详解】解(1)在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABM=∠CBM=45°,BM=BM∴△ABM≌△CBM(SAS)∴AM=CM(2) ①EF⊥AM由(1)可知∠BAM=∠BCM,∵CE=EF,∴∠ECF=∠EFC,又∵∠EFC=∠AEF,∴∠ECF=∠AEF,∴∠AEF+∠BAM=∠BCM+∠ECF=90°,∴∠ANE=90°,∴EF⊥AM②过点E作EH⊥CD于H,∵EC=EF,∴H是FC中点(三线合一),∠EHC=90°,在正方形ABCD中,∠EBC=∠BCH=90°,∴四边形EBCH是矩形,∴EB=HC,∵四边形AECF是平行四边形,G为AE中点,∴AE=CF,BE=DF∴CH=HF=DF同理AG=EG=BE∵AB=1∴AE=2 3由①可知∠ENA=90°,∴NG=1123AE=(斜边中线等于斜边一半)【点睛】本题考查了正方形的性质,平行四边形的性质,矩形的判定,直角三角形斜边的中线的性质,中等难度,熟悉图形的性质是解题关键.24．1【解析】【分析】先根据矩形的性质得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根据折叠的性质得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝6，则CF＝BC−BF＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2＋42＝（8−x）2，再解方程即可得到CE的长．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF＝22AF AB-6，∴CF＝BC−BF＝10−6＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，∴x2＋42＝（8−x）2，解得x＝1，即CE＝1．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．25．(1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【解析】【分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，450450-=，3x x1.5解得x=50，经检验，x=50是此分式方程的解.∴1.5x=75.答：实际每年绿化面积为75万平方米.(2)设平均每年绿化面积至少还要增加a万平方米，75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.答：平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程。
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2010—2011学年度第一学期
海口市八年级数学科期末检测题
（华东师大版）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．2的平方根是
A ．4 B. 2 C ． ±2 D ．±2 2. 下列计算正确的是
A ．a +2a 2=3a 3
B ．a 3²a 2=a 6
C ．(a 3)2=a 6
D ．a 8-a 5=a 3 3. 下面四个数中与11最接近的数是
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 4．若m +n =2，mn =1，则(1-m )(1-n )的值为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
6．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是
A. a =3, b =4, c =6
B. a =1, b =2, c =3
C. a =5, b =6, c =8
D. a =3，b =2，c =5
7. 如图1，O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列四个三角形中,可由△OBC 平移得到的是
A. △OCD
B. △OAB
C. △OAF
D. △OEF 8．如图2，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AB =6，AE =10，则DB 等于
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．4
9．如图3，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有
A.
B.
D.
C.
B E
F
D
A
C
图1
O
A
B
C
D
O
图3
图2
B
C
A
F
D E
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
10．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离AB =BC =16cm ，则∠1等于
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130°
11．如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△ADE 周长为18，DC =4，则该梯形的周长为 A. 22 B. 26 C. 28 D. 30
12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了
A. (4a +4)米2
B. (a 2+4)米2
C. (2a +4)米2
D. 4米2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：6x 2y 3÷(-2x 2y ) = .
14. 若a -b =2，a 2-b 2=3，则a +b = .
15．若一个正方体的体积为64cm 3，则该正方体的棱长为 cm ． 16．如图6，在矩形ABCD 中，若∠AOD =120°，AC =1，则AB = ．
17. 如图7，在菱形ABCD 中，AC =6, BD =8，则这个菱形的周长为 .
18. 如图8，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2a +b ) ，宽为(a +b )的长
方形，则需要C 类卡片 张．
三、解答题（共58分）
19. 计算（每小题4分，共8分）
（1）(-ab )2²(2a 2- ab -1)； （2）4x (x -y )+(2x -y )(y -2x ).
O
D
C
A
B
图6
O
D
C
A
B
图7
1
A
B
C
图4
D
A
B
C
E 图5
A
a
a
C
a
b
B
b b 图8
20．（8分）先化简，再求值.
[(3ab )2-(1-2ab )(-1-2ab )-1]÷(-ab )，其中a =32，b =6
5
21．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)
（1）3x 2-24x +48； （2） 3a +(a +1)(a -4).
22.（8分）如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC 和△A 1B 1C 1关于点O 成中心对
称，点O 直线x 上.
（1）在图中标出对称中心O 的位置；
（2）画出△A 1B 1C 1关于直线x 对称的△A 2B 2C 2； （3）△ABC 与△A 2B 2C 2满足什么几何变换?
23．（12分）如图10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC =1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD . （1）求：① ∠BAD 的度数；② BD 的长；
（2）延长BC 至点E ，使CE =CD ，说明△DBE 是等腰三角形.
A
B
B 1
A 1
C
图9
C 1
x
24.（12分）如图11，正方形ABCD 的边长为5，点F 为正方形ABCD 内的点，△BFC 经逆时针旋转后能与△BEA
重合.
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）判断△BEF 是怎样的三角形？并说明理由； （3）若BE =3，FC =4，说明AE ∥BF .
A B
D
C
图10
E
E
A
B
D
C
图11
F
参考答案及评分标准
一、DCBAD BCADC BA
二、13．-3y 2 14．
23
15．4 16. 2
1 17. 20 18．3 三、19.（1）原式=a 2b 2²(2a 2-ab -1)（2分）（2）原式=4x 2-4xy -4x 2+4xy -y 2（3分）
=2 a 4b 2- a 3b 3- a 2b 2.（4分） =-y 2 ……（4分）
20. 原式=[9a 2b 2+1-4a 2b 2-1]÷(-ab ) ………………………………（3分） =5a 2b 2÷(-ab ) ………………………………（5分） =-5ab ………………………………（6分）
当a =32
，b =5
6-时，
原式=)5
6
(325-⨯⨯- ………………………………（7分）
=4. ………………………………（8分）
21.（1）原式=3(x 2-8x +16) …（2分） （2）原式=3a +a 2+a -4a -4 …（1分）
=3(x -4)2. …（5分） =a 2-4 …（2分）
=(a +2)(a -2). …（5分）
22．（1）、（2）如图1所示. ………………………………（5分）
（3）轴对称. ………………………………（8分）
23．（1）①∵ 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，
∴ ∠ABC =∠DCB ，∠1=∠3，∠A+∠ABC =180°. ∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠2=∠3=2
1
∠DCB .
∵ BD ⊥CD ，
∴ ∠1+∠DCB =90°，即
2
1
∠DCB +∠DCB =90°. ∴ ∠ABC =∠DCB =60°，
∴ ∠A =120°. ………………………………（4分） ② ∵ ∠2=∠3，
∴ AB = AD =DC =1
过D 作DF ∥AB ，则四边形ABFD 是平行四边形,
∴ AD =BF =1，DF =DC =AB . ∵ ∠DCB =60°，
∴ △DFC 是等边三角形， ∴ BC =2DC =2.
在Rt △DBC 中，根据勾股定理，得
O
A
B B 1
A 1
C 图1
C 1
• B 2 A 2
C 2
x
A
D 图2
E
3
1
2 F 4
BD =3122222=-=-DC BC . ………………………………（8分） （2） ∵ CE =CD , ∴ ∠4=∠E =
2
1
∠DCB =30°， ∵ ∠1=30° ∴ ∠1=∠E ,
∴ DB =DE . 即△DBE 是等腰三角形. ………………………………（12分）
24．（1）旋转中心是点B ，旋转了90°. ………………………………（4分） （2）△BEF 是等腰直角三角形. 理由如下：
∵ △BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合， ∴ ∠1=∠2，BF =BE .
∵ 四边形ABCD 是正方形，
∴ ∠1+∠3=∠ABC =90°， ∴ ∠2+∠3=∠EBF =90°，
∴ △BEF 是等腰直角三角形. ………………………………（8分）
（3）在△BFC 中，BF 2+FC 2=32+42=25=BC 2， ∴ △BFC 是直角三角形，∠BFC =90°. ∵ △BFC ≌△BEA ，
∴ ∠BEA =∠BFC =90°，
∴ BE ⊥AE .
∵ BE ⊥BF ，
∴ AE ∥BF . ………………………………（12分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
E
A
B D
C
F 1
2 3。