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第1次课2学时注：本页为每次课教案首页上次课复习：本次课题（或教材章节题目）：绪论教学要求：通过绪论的学习，使学生掌握化学反应工程的基本概念、化学反应器的分类方法及主要类型、反应器设计的主要方法。
重点：化学反应器的分类方法及主要类型、反应器设计的主要方法难点：反应器设计的主要方法教学手段及教具：多媒体讲授内容及时间分配：1、化学反应工程的基本概念：20分钟2、化学反应器的分类方法及主要类型：40分钟3、反应器设计的主要方法：20分钟4、本学科的特点及学习要求：10分钟5、参考书目：10分钟课后作业认真阅读绪论内容参考资料Octave Levenspiel “Chemical Reaction Engineering ”Froment & Bischoff“Chemical Reactor Analysis & Design ”陈甘棠，《化学反应工程》第2次课2学时注：本页为每次课教案首页上次课复习：1、化学反应工程的基本概念2、化学反应器的分类方法及主要类型3、反应器设计的主要方法本次课题（或教材章节题目）：第一章第一节化学计量学；第二节反应速率的表示方式教学要求：使学生掌握化学计量学的基本概念、不同体系反应速率的表示方式重点：不同体系反应速率的表示方式难点：多重反应体系中独立反应数的确定教学手段及教具：多媒体讲授内容及时间分配：1、化学计量学：50分钟2、反应速率的表示方式：50分钟课后作业《习题讲义》第一章1、2、3、4题参考资料Octave Levenspiel “Chemical Reaction Engineering ”Froment & Bischoff“Chemical Reactor Analysis & Design ”陈甘棠，《化学反应工程》第3次课2学时注：本页为每次课教案首页上次课复习：1、化学计量学2、反应速率的表示方式本次课题（或教材章节题目）：第一章第三节动力学方程；第四节气固相催化反应本征动力学教学要求：使学生掌握动力学方程的表示方式、反应速度常数的概念及温度的影响、动力学方程的转换、固体催化剂的概念、吸附等温方程。
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河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸第 18 次课 2 学时注：本页为每次课教案首页河北 科 技 大 学 教 案 用 纸步骤一：上次课内容复习。
（5分钟）简要概括第七章所学内容，强调改革开放是我国社会发展的动力，改革的内容是全面的改革，重点是经济体制的改革，第八章的内容就是要学习相关内容。
步骤二：讲授新课、播放视频、学生发言、师生讨论。
（80分钟）第八章建设中国特色社会主义经济教学过程：导入：提高思考问题：大家每天是否和市场打交道，你怎么看市场？找2---3个学生回答。
（10分钟）简要点评：70年代末，80年代初，我国开始改革，92年确定经济体制改革的目标是建立社会主义市场经济体制。
市场机制已经在资源配置中起基础性作用，我们的生活方式也发生了很大变化。
我们本章的学习就是要理解为什么进行经济体制改革，怎样进行经济体制的改革。
今天我们共同学习第八章“建设中国特色社会主义经济”，就是要搞清楚这一问题。
本章包括四节内容：第一节“建立社会主义市场经济体制”；第二节“社会主义初级阶段的基本经济制度”；第三节“社会主义初级阶段的分配制度”；第四节“”促进国民经济又好又快发展”。
我们首先来学习第一节。
第一节建立社会主义市场经济体制一、中国社会主义市场经济体制的选择过程（一）建国后实行计划经济的主客观条件建国后的相当长的一段时间，我国实行的是高度民主集中的计划经济体制。
这种选择是有主客观条件的。
1、从客观条件看，我国的生产力水平十分低下，国民经济实力十分薄弱，现代工业很少。
实行计划经济有利于迅速、有效地集中全国财力、物力，为大规模的经济建设创造有利条件；同时，在经济结构简单、科技水平不高、社会利益关系单纯的情况下，计划经济也能够比较顺利地运行。
2、从主观条件看，当时理论上普遍把计划经济看作是社会主义区别于资本主义的重要特征。
计划经济是苏联第一个实行的，当时这种经济体制取得了巨大成功，苏联的工业总量迅速跃居欧洲第一、世界第二，因此计划经济被看作是社会主义区别于资本主义的基本特征之一。
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第 29 次课 2 学时注：本页为每次课教案首页步骤一：上次课内容复习。
（5分钟）步骤二：讲授新课、播放视频、学生发言。
（80分钟）第十三章国际战略和外交政策教学过程：教学导入：播放：9.11恐怖袭击（视频：4分30秒）图片及文字解释（4页）思考题目：你认为当今国际形势发展有何特点？简要点评：当今国际形势发展态势呈现三大特点：从时代主题看，和平问题没有得到解决，发展问题更加严重，和平与发展仍是当今时代的主题；从政治层面看，世界多极化在曲折中发展，合作中的竞争与竞争中的合作是其主要特征；从经济层面来看，经济全球化趋势深入发展，对发展中国家来说，经济全球化既是难得的历史机遇，也是巨大的挑战。
中国该如何应对呢？今天我们共同学习第十三章“国际战略和外交政策”，就是要搞清楚这一问题。
本章包括两节内容：第一节“国际形势的发展及特点”；第二节“独立自主的和平外交政策”。
我们首先来学习第一节。
第一节国际形势的发展及特点一、和平与发展是当今时代的主题1、对“时代主题”内涵的理解时代主题是指在一定历史时期内反映世界基本特征并对世界形势的发展具有全局性影响和战略性意义的问题，就是一定历史条件下世界历史进程中需要解决的主要问题。
2、80年代后党对国际形势和时代主题认识的发展轨迹（1）邓小平对时代主题的判断①“和平与发展是当今世界两大主题”新论断的提出历程邓小平关于“和平与发展”是当今世界两大问题的论断，在1987年党的十三大报告中被概括为“当代世界主题”，在1992年党的十四大报告中被表述为“当今世界两大主题”，在1997年党的十五大报告中被表述为“当代时代的主题”。
播放：邓小平谈“时代主题”（视频：35秒）②“和平与发展”是当今世界两大主题论断的基本点第一，世界大战是可以避免的，我们有可能争取较长时期的和平环境。
第二，和平与发展是当代世界两大带有全球性的战略问题，是当代世界主要矛盾的集中体现。
第三，和平与发展相辅相成、密切相连。
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课程名称：《大学物理》授课班级：XX班授课教师：XXX教学时间：XX课时教学目标：1. 让学生掌握力学的基本概念和基本规律，培养学生的科学思维能力和创新意识。
2. 通过对力学知识的讲解和实验，提高学生的实验操作能力和分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神和实践能力。
教学内容：1. 力学基本概念：力、质量、加速度、牛顿运动定律等。
2. 力学基本规律：牛顿运动定律、动量定理、功与能、机械能守恒定律等。
3. 力学实验：验证牛顿运动定律、动量守恒定律、功与能守恒定律等。
教学过程：一、导入1. 结合生活实例，引导学生思考力学现象，激发学生学习兴趣。
2. 提出问题：什么是力？力有哪些性质？二、讲解力学基本概念1. 力：通过动画或图片展示力的作用效果，解释力的概念。
2. 质量：介绍质量的定义、单位及其在力学中的作用。
3. 加速度：解释加速度的定义、单位及其在力学中的作用。
三、讲解力学基本规律1. 牛顿运动定律：讲解牛顿第一定律、第二定律、第三定律，通过实例分析其应用。
2. 动量定理：讲解动量定理的内容，并通过实例分析其应用。
3. 功与能：讲解功的定义、单位及其与能量的关系，介绍机械能守恒定律。
四、力学实验1. 验证牛顿运动定律：通过实验，观察物体在水平面上受到的力与运动状态的关系，验证牛顿第一定律。
2. 动量守恒定律：通过实验，观察物体在碰撞过程中动量的变化，验证动量守恒定律。
3. 功与能守恒定律：通过实验，观察物体在运动过程中动能和势能的变化，验证机械能守恒定律。
五、总结与拓展1. 总结本节课所学内容，强调力学基本概念和基本规律的重要性。
2. 拓展：引导学生思考力学在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生对本节课所学知识的掌握程度。
3. 实验操作能力：评价学生在实验过程中的操作规范性和实验结果的准确性。
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河北科技大学教案用纸第 1 次课 2 学时注：本页为每次课教案首页一、Preface1. Why bilingual•Using international textbook, know what are main concerns of environmental science on the world •Know what are your competitor from abroad doing•Keep your English warming2. Why Choose Environmentology for Bilingual TeachingEnvironmentology is suitable for bilingual teaching from its nature.–It is a subject in between general basic courses and specialized courses•Seems to be specialized comparing with the general courses you took before.•Deals with more general things comparing with the specialized courses you will take afterwards.A good English textbook is available for this subject.3. What is “Environmentology”Environmentology is defined as:–“A systematized science whose purpose is that human beings control their activities suitably in the limited Earth."Related considerations–The Earth, the basis of our lives, is limited.–Human activities have explosively increased, and environmental destruction and pollution have been becoming serious.–It is seriously feared that man-made climate changes and the exhaustion of natural resources will happen in the near future.Subjects of Environmentology–Understanding of the environment or the Earth relating to geophysics, geochemistry, climatology, biology, physical geography, etc.–Understanding of human beings relating to anthropology, primatology, brain science, cognitive science, philosophy, etc.–Understanding of human activities in the environment or the Earth: history, geography, chemistry, climatology, biology, medical science, the science of natural resources, etc.–Technical control of human activities relating to various types of engineering.–Social control of human activities such as politics, economics, law, the science of information, pedagogy, ethics, etc.4. How to Teach and How to LearnUsing English text book for an acquired course.Teach in two languages–Slides: mainly English with some Chinese explanation.–Lecture: half English and half Chinese at the beginning and mainly English in the later stage.–Homework: mainly English.–Examination: English.Requirements to students–Do pre-reading before a class.–Take notes while listening to the lecture.–Review the related paragraphs after the class.–Memorize new words and expressions.–Do the assigned homework.5. The Role of Environmental Science in SocietyWe live in a time of great change and challenge.Challenges, however, are also opportunities. We must do things differently.Environmental science is a discipline that fosters new ways of thinking. Environmental science is an applied science designed to help address and solve the challenges the world faces. It is also by its very nature a global science.6. Why “a Study of Interrelationships”?Environmental science is an interdisciplinary field. Because environmental disharmonies occur as a result of the interaction between humans and the natural world.we must include both when seeking solutions to environmental problems.It is important to have a historical perspective, appreciate economic and political realities, recognize the role of different social experiences and ethical backgrounds, and integrate these with the science that describes the natural world and how we affect it.7. What Makes This Text Unique?We present a balanced view of issues, diligently avoiding personal biases and fashionable philosophies.We recognize that environmental problems are global in nature.Two guest authors bring their special expertise to this edition of the text.8. New to this Anniversary Edition!New student learning tools :The experience and the What’s your take?Several significantly revised chapters9. AcknowledgmentsThe creation of a textbook requires a dedicated team of professionals who provide guidance, criticism, and encouragement. It is also important to have open communication and dialogue to deal with the many issues that arise during the d evelopment and production of a text. Therefore we would thank to… Finally, we’d like to thank our many colleagues who have reviewed all, or part, of this book. Their valuable input has continued to shape this text and help it meet the needs of instructors around the world.10. About the AuthorsEldon D. Enger：A emeritus（名誉的）professor of biology at Delta College;Received B.A. and M.S. degrees from University of Michugan （密歇根州）;Taught biogology, zoology, environmental science, and several other courses;An advocate for variety in teaching methodology;Received some Awards;Personal statusBradley F. Smith：A Dean of Huxley College of Environmental Studies at Western Washington University;A professor of political science and environmental studies;Has Considerable international experience;A member for many environmental organizations’ boards;Received B.A.,M.A. and Ph.D. from the University of Michigan;Personal status.二、The nature of Environmental Science1. Useful Words and Expressions•Interdisciplinary –多学科的、跨学科的•Ecology –生态学•Conservation –保护、维持•Geography –地理学、地形•Economics –经济学•Sociology –社会学•Political science –政治学•Organism –生物体•Ethics –论理学•Jurisdiction –司法权、管辖权•Boundary –边界•Sustainable development –可持续发展•Biodiversity –生物多样性•Ecosystem –生态系统•Endangered species –濒临灭绝物种•Wilderness –荒野•Coniferous forest –针叶林•Timber –木材•Bioaccumulation –生物积累•Toxic –有毒的2. The Field of Environmental ScienceEnvironmental Science is an interdisciplinary area of study that includes both applied and theoretical aspects of human impact on the world. Since humans are generally organized into groups, environmental science must deal with politics, social organization, economics, ethics, and philosophy. Thus, environmental science is a mixture of traditional science, individual and societal values, and political awareness.3. The Interrelated Nature of Environmental ProblemsEnvironment is everything that affects an organism during its lifetime. From a human perspective, environmental issues involve concerns about science, nature, health, employment, profits, politics, ethics, and economics. Most social and political decisions are made with respect to political jurisdictions, but environmental problems do not necessarily coincide with these artificial political boundaries. Because of all these political, economic, ethical, and scientific links, solving environmental problems is complicated.Environment is usually understood to mean the surrounding conditions that affect people and other organisms.In a broader definition, environment is everything that affects an organism during its lifetime.From a human perspective, environmental issues involve concerns about science, nature, health, employment, profits, politics, ethics, and economics.4. An Ecosystem ApproachAn ecosystem is a region in which the organisms and the physical environment form an interacting unit. The natural world is organized into interrelated unites called ecosystem.A ecosystem is a region in which the organisms and the physical environment form an interacting unit. Large ecosystems always include smaller ones.Ecosystems sometimes have fairly discrete boundaries.An ecosystem approach requires a look at the way natural world is organized.三、Regional Environmental ConcernsNo region is free of environmental concerns. Most regions tend to focus on specific, local environmental issues that apply directly to them. Here we present a number of regional vignettes to illustrate thecomplexity and interrelatedness of environmental issues.1. The Wilderness Northsite: much of Alaska and North CanadaOwned by: governmentEconomic value: their trees, animals, scenery, and other natural resource.The opinions of economic decision from native people, concerned citizens, business interests and environmental activists.2. The Agricultural Middlesite: the middle of North American ContinentOwned by: privatelyEconomic value: agricultureNonpoint pollution source is agriculture.Organic agriculture, Organic food3. The Dry WestSite: the drier portions of western North AmericaMost owned by: governmentEconomic value: ranching and raising livestockGovernment agencies have seriously mismanaged. Water is a extremely valuable resource for cities and agriculture. Conflict between the economic management and desire to preserve.4. The Forested Westsite: the costal areas and mountain ranges of the western U.S. and Canada.Most owned by: government and large commercial timber companiesEconomic value: forestPolicy change of timber-cutting rightsThe concerning of environmental interests5. The Great Lakes and Industrial NorthestSite: the costal areas and mountain ranges of the western U.S. and Canada.One of the major resources: water transport.One of the great problems :contamination of the water with toxic materials.A major concern: pollutants bioaccumulate in the food chain.Conflict about the use of the water6. The Diverse SouthA microcosm of all the regionsSome areas: extremely rapid population growthMany areas: poverty has been a problemmajor concern: the use of coastline。
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第 3 次课 2 学时注：本页为每次课教案首页1.4．1 支路电流法1、定义支路电流法即应用基尔霍夫定律对结点和回路列方程组，解出各支路电流的方法。
下面以下图电路为例，来说明支路电流法的具体应用。
【例1】已知E １=90V ，E 2=60V ，R 1=6Ω，R 2=12Ω，R 3=36Ω，试用支路电流法求各支路电流。
【解】在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。
应用KCL 和KVL 列方程如下（提问方式）0321=-+I I I13311E R I R I =+23322E R I R I =+代入已知数据得0321=-+I I I9036631=+I I60361232=+I I解方程可得I 1=3（A ），I 2＝－1（A ），I 3＝2（A ）。
I 2是负值，说明电阻R 2上的电流的实际方向与所选参方向相反。
2、步骤（1）标出各支路电流的参考方向；（2）对N 个节点，可列出（N －1）个独立的KCL 方程；（3）选取（b －N ＋1）个（对于平面电路可选网孔数）回路，列写出（b －N ＋1）个独立的KVL 方程；（4）联立求解（N －1）个KCL 方程和（b －N ＋1）个独立的KVL 方程，就可以求出b 个支路电流。
（5）校验计算结果的正确性。
3、特点支路电流法理论上可以求解任何复杂电路，但当支路数较多时，需求解的方程数也较多，计算过程繁琐。
1.5．1 叠加定理1、内容对于线性电路而言：任何一条支路的电流（或电压）应等于电路中每一个电源单独作用在该．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．支路中产生的电流（或电压）的代数和．．．．．．．．．．．．．．．．．，这就是叠加原理。
（电压源除去时短接；电流源除去时开路，但所有电源的内阻保留不动）。
2、注意事项（1）叠加原理只适用计算线性电路，不适用计算非线性电路；（2）进行代数求和时，要注意它们的参考方向。
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河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸第 5 次课 4 学时注：本页为每次课教案首页第五章平面造型艺术的基本表现语言1——平面分割形与立体具象形的构成描绘1、课题目标通过本课题的教学，学生在掌握对多种物象作线性的平面分割之方法的基础上，立体地再现物象的具象形态，在复杂的物象之间，协调其关系，把握整体，创造既有平面性又具立体感的新颖图形样式。
2、课题阐述把相关物象作“不同时空”的构成处理，必然涉及“平面分割形”的关系问题。
这与前面所谈的训练中作平面分割有不少相似之处。
用单线作平面分割形的处理，无论怎样调整形与形之间的关系，“正形”与“负形”因诸多物象于同一画面展现各自存在的空间形状而难以相互渗透，形与形的连接或重叠在二维平面的“底子”上，易显得单薄且破碎，如果我们对此仅以黑、白、灰之关系作平面处理，也就成了纯平面构成的抽象几何图形式的训练，偏离了设计素描教学的方向和重点。
因此，我们必须在乎面分割形的底子上，用立体具象形的描绘手法，使诸多物象形在乎面与立体的关系表现中，逐步显现出一个具体而丰满的有意味的形态。
本课题的练习，着重于对某种物象剖解后的结构分析，探索物象的生成结构规律以及重构的新结构形态之美，强调物象在不同时空的平面分割形处理，并在此基础上作立体具象形的描绘，创造一个生动的全新的意象形。
从表现手法上看，这是“平面分割”与“立体描绘”有机的结合，是对物象的平面轮廓和立体形态进行有意味的构成描绘o3、课题要求本课题练习，作为联想与意象性素描训练的一种特殊方法，要求把物象平面的轮廓形与物象立体的空间形结合起来，构成一个平面感与立体感相交融的新图式，生动地表现出物象的宏观与微观的不同形态，以及意象合成的幻觉空间。
4、课题内容以两种以上的物象外部或内部特征之轮廓作平面分割，在此基础上，用具象描绘之手法，再现不同空间状态的物象立体形态，整体地表现出某种意象图形。
5、教学辅导如何把握平面性和立体感交汇于同一画面的意象性素描整体感之问题，是本课题乃至整个大课题训练的主要问题。
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第19 次课 2 学时第四章 快速傅里叶变换（FFT ）4.1 引言一、引言1.明确FFT 是DFT 的一种快速算法，不是一种新的变换。
2.FFT 的出现是数字信号处理划时代发展的标志。
1965年，Cooley, Tukey ：《机器计算傅里叶级数的一种算法》4.2直接计算DFT 的问题及改进途径二、直接计算DFT 的问题及改进途径 1.直接计算DFT 的运算量 N 点有限长序列x(n)DFT ： 1()[()]()()0N nk X k DFT x n x n W R k NN n -∑=== IDFT ： 11 ()[()]()()0N nk x n IDFT X k X k W R n NN N k --∑=== 运算量：1()0N nk x n W Nn -∑=所以，要完成一次N 点DFT 运算，需要N 2复乘运算和N(N-1)次复加运算，当N>>1时， N(N-1) ≈ N 2，一次N 点DFT 运算需要的复乘和复加运算次数均与N 2成正比。
2.减少运算量的基本途径(1)将N 点DFT 分解成几个较短的DFT ：22)()()(N N N k X k X k X +=把N 点数据分成二半：再分二半：44)()(N N k X k X +4)((Nk X N N N N 其运算量为：2)2(2(2+22)4(N 2)4(N 2)4(2)4(N +++=24N 这样一直分下去，剩下两点的变换。
复数乘法 复数加法 一个X (k ) N N – 1 N 个X (k ) (N 点DFT) N 2N (N – 1)(2) 利用因子W N nk 的以下特性：2j nk nkNWeNπ-=*()()()nk nk N n k n N k W W W W N N N N---===对称性N kn k WW NN ↓-⋅ n N n k W W N N↓-⋅ ()()nkN n kn N k WWWN N N ++==周期性nkmnkWW NmN=可约性 //n kn k mWW N N m=2j mnk mN eπ↓-221Nj j N e eππ-⋅-==-↑(/2)0/2 11k N N k W W W W N N N N+==-=-特殊点： FFT 算法的基本思想：利用DFT 系数的特性，合并DFT 运算中的某些项，把长序列DF T →短序列DFT ，从而减少其运算量。
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河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸第 26 次课 2 学时河北科技大学教案用纸步骤一：上次课内容复习。
（5分钟）步骤二：讲授新课。
（65分钟）第十一章构建社会主义和谐社会随着我国经济社会的不断发展，中国特色社会主义的总体布局，逐渐由社会主义政治、经济、文化建设的三位一体发展为政治、经济、文化、社会建设四位一体。
为适应这一变化，党中央提出了构建社会主义和谐社会的目标和任务。
第一节构建社会主义和谐社会的重要性和紧迫性一、构建社会主义和谐社会的提出1、和谐社会的思想渊源实现社会和谐，是人类孜孜以求的社会理想。
古今中外曾产生过不少关于和谐社会的思想。
中国古代的思想家孔子提出的“和为贵”，孟子的“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”的思想，反映了我国人民对和谐社会的向往和追求。
古代西方哲学家柏拉图也提出过“理想国”的思想。
近代也有不少西方学者提出过一些加强社会建设、社会管理的思想和理论，蕴藏着许多有关社会和谐的思想。
19世纪的空想社会主义思想家傅利叶、欧文曾提出建立和谐社会的构想，德国空想共产主义者魏特林则直接把社会主义社会称为“和谐与自由”的社会。
马克思恩格斯在继承前人的基础上，创立了科学社会主义理论，勾画了共产主义社会的美好蓝图：没有阶级差别，没有剥削压迫，各尽所能，按需分配，实现个人自由与全面的发展，人与人之间、人与自然之间都形成和谐的关系。
2、中国共产党在探索有中国特色社会主义的社会建设理论过程中提出构建社会主义和谐社会的奋斗目标。
50年代毛泽东在《论十大关系》、《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话中明确提出用民主的方法处理人民内部矛盾，造就一个生动活泼的政治局面，以利于社会主义革命和建设，这些思想对于今天的社会建设仍具有重要的指导意义。
十一届三中全会以后，邓小平重申了毛泽东关于社会主义社会建设的一系列重要思想，同时结合改革开放的实际科学阐述了建设中国特色社会主义的一系列重大理论观点，对社会主义建设做出了一系列重要论断，如社会主义本质论、根本任务论、精神文明建设论等等，这些思想奠定了我们党关于社会主义社会建设理论的重要基础。
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第 4 次课 2 学时1.6 系统的数学模型及其分类 1.6.1 系统的概念什么是系统（system ）？广义地说，系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
例如，通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水利灌溉系统等。
通常将施加于系统的作用称为系统的输入激励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。
1.6.2 系统的数学模型分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理解释，并赋予物理意义。
所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。
系统分析的着眼点是分析系统输入和输出的关系，而不涉及系统内部情况，因此在分析过程中，也可以用一个方框图（block diagram ）表示系统。
1．6．3 系统的分类系统的分类比较复杂，我们主要考虑其数学模型的差异来划分不同的类型。
具体可分为：（1）连续时间系统与离散时间系统（2）即时系统与动态系统（3）集总参数系统与分布参数系统 （4）线性系统与非线性系统 （5）时变系统与时不变系统 （6）可逆系统与不可逆系统 （7）因果系统与非因果系统 （8）稳定系统与非稳定系统1． 连续时间系统和离散时间系统输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统。
输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。
模拟通信系统是连续时间系统，而数字计算机就是离散时间系统。
实际上离散时间系统经常与连续时间系统组合，称为混合系统。
连续时间系统的数学模型是微分方程，而离散时间系统则用差分方程来描述。
例：R 、L 、C 串联回路，若激励信号是电压源e(t)，求解电流i(t)。
解：建立数学模型：(0),(0)c u i --为独立条件()()()()()()c c du t i t C dtdi t u t L Ri t e t dt ⎧=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩22()()()()d i t di t de t LC RC i t C dt dt dt ∴++=()e t c R2．即时系统与动态系统即时系统：如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态（历史）无关，则称之。
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第次课 4 学时实验8 金属相图一、实验目的1. 学习用热分析法测绘金属相图的方法和原理技术；2. 用热分析法测绘Sn-Pb二组分系统的金属相图；3. 掌握热电偶测温技术和平衡记录仪的使用。
二、实验原理相图表示相平衡系统组成、温度、压力之间关系。
对于不同的系统、根据所研究对象和要求的不同可以采用不同的实验方法测绘相图。
例如对于水-盐系统，常用测定不同温度下溶解度的方法。
对于合金，可以采用热分析方法。
本实验采用热分析方法测绘Sn-Pb 二元金属相图。
二元金属相图A、B两纯金属组成的系统，被加热完全熔化后,如果两组分在液相能够以分子状态完全混合，称其为液相完全互溶, 把系统降温，当有固相析出时，因A、B 物质不同会出现三种情况：(a)液相完全互溶，固相也完全互溶;(b)液相完全互溶，固相也完全互溶;(c)液相完全互溶，固相部分互溶。
本实验测绘的Sn-Pb二元金属相图属于液相完全互溶，固相部分互溶系统，其相图如图8.1所示。
图的横坐标表示Sn的质量分数，纵坐标为温度（℃），α相为Sn溶于Pb 中所形成的固体溶液（固溶体），β相为Pb溶于Sn中所形成的固体溶液（固溶体）。
图中ACB线以上，系统只有一相（液相）；DCF线以下，α、β两相平衡共存；在ACD 区域中，α相与液相两相平衡共存；在BCF区域，β相与液相两相平衡共存；ADP以左及BFQ以右的区域分别为α相和β相的单相区，C点为ACD与BCF两个相区的交点，α、β和液相三相平衡共存；在DCF线上，α、β和液相三相平衡共存，该线称为三相线。
该图用热分析法测绘。
图8.1 Sn-Pb相图图8.2 Sn-Pb体系步冷曲线测绘相图就是要根据实验数据把图中分隔相区的线画出来。
热分析方法是测绘固-液相图最常用的方法之一。
该方法根据系统被加热或冷却的过程中，释放或吸收潜热，使系统升温或降温速率发生突变、系统温度－时间曲线上出现转折点这一现象，判断某组分的系统（样品）出现相变时的温度。
系统被冷却降温时温度－时间关系曲线称为步冷曲线，如图8.2所示。
测绘步冷曲线的方法：将组成一定的样品[以Sn37%,Pb63% (质量百分数)的样品为例]，在加热炉中加热至完全熔化，升温至Ta(图8.2上Ⅲ线a点)后，移入保温炉中均匀冷却降温，若不发生相变，温度均匀下降（如图8.3Ⅲ线a~b段所示），若有相变发生（固相析出），由于固相（此样品这时析出的固相是α相）析出要放出热量,系统与环境传热速度基本不变,温度的下降速度便要降低，步冷曲线上就要有突变，出现拐点,换言之，拐点对应的温度便是出现相变的温度Tb。
降温速度变缓之后，继续降温至Tc, 另一固相（β相）析出时，此时三相平衡共存，根据相律:F=C-P+1=2-3+1=0 (压力恒定)系统自由度数为零。
此时，尽管系统仍向环境传热，但系统温度T不随时间τ改变，步冷曲线出现“平台”，随热量的不断传出，液相量逐渐减少，当液相完全消失后,系统变为两固相（α相和β相），平衡共存，根据相律：F=C-P+1=2-2+1=1自由度数为“1”，系统又开始降温, 步冷曲线Ⅲ上出现cd段。
纯Sn和纯Pb熔化后，保温冷却,当有相变发生时,析出的是纯Sn或纯Pb，此时系统自由度数为零, 步冷曲线Ⅰ、Ⅵ上出现“平台”,对应温度T A、T B分别为纯Sn和纯Pb 的熔点。
液相完全凝固后，自由度数为“1”, 系统继续降温。
三、仪器和药品1.药品样品中Sn含量（质量%）：1# 100%；2# 80%；3# 61.9%；4# 40%；5# 20%；6# 0% 样品质量：100g；坩埚容量：50ml2.仪器平衡记录仪[型号为XWTD-100或XWTD-200；XWCJ-100（0～600℃，K型或E型）]；调压器；加热炉；保温炉；热电偶；坩埚钳；毛刷；铁架台；木夹。
对热电偶作以下介绍：两种不同材质的金属导体首尾相接组成一个闭合回路，实验发现，如果两接点T、t 温度不同，回路中就会产生电流，电流的大小与两种导体材料性质及接点温度有关,这就是热电效应。
上述两种不同材料导体连接在一起构成的热电元件称为“热电偶”。
热电偶材料一定，回路中材料一定，回路中热电势E h仅与两接点处温度T、t 有关。
当T > t, T 端为热端，t 端为冷端。
当t = 0 时，回路中的热电势E h仅与热端温度T 有关。
把热电偶与测量仪表（电位差计）连接，便可以通过测量热电势间接测出热端温度T 。
常用热电偶(1) 铂铑10—铂热电偶，分度号：S ，由铂铑丝和纯铂丝制成（10%铂铑合金、90%铂），可在1300℃以内长期使用，短期可达1600℃。
这种热电偶的热电势稳定，性能和重现性都很好，可用于精密测温和作为标准热电偶。
缺点是价格较贵，低温区热电势较小及不适用于高温还原气氛中使用。
(2) 铂铑30—金属铑热电偶，分度号：B。
(3) 镍铬—镍硅（镍铬—镍铝）热电偶，分度号：K。
由镍铬丝（镍89%、铬10%、铁1%的合金）和镍铝丝（镍94%、铝2%、锰2.5%、硅1%、铁0.5合金）制成。
可在氧化性和中性介质中900℃内长期使用，短期可测1200℃。
这种热电偶具有良好的冲现性、热电势大，性能好，价格低等优点，尽管与铂铑—铂热电偶比较精度稍低，但能满一般要求，因而是一种常用的热电偶。
用镍硅材料代替镍铝材料，可使热电偶在抗氧化和热电势的稳定性方面有所提高，由于镍硅与镍铝两种材料性质完全相同，故可以互相代替。
四、实验步骤1. 检查实验装置热电偶、调压器接线、调压器回零、电线信号线不能靠炉壁。
2. 调试平衡记录仪●确定使用的记录笔（是“1”笔还是“2”笔，单笔记录仪无须确定）；●打开电源开关，将记录笔调至“0”mV处（XWCJ-100型不用调零）；●走纸速度，XWTD-100或XWTD-200型：4毫米/分; XWCJ-100型：300mm/h●测压范围：20mV；（XWCJ-100型记录仪不做此项）；●记录笔出水是否正常；●记录纸走纸是否正常。
3. 步冷曲线的测绘将Sn含量100%样品去盖，放入加热炉，炉上盖石棉板，调压器电压调至限定位置（150V）以下某位置（一般为100mV），加热样品，注意观察，待样品全部熔化后继续升温30～50℃之后（约2～3分钟），将熔化后的样品移至保温炉。
安装热电偶，将热电偶插入样品底后，稍微拔起，用木夹和铁架台将热电偶架稳。
尽量将热电偶插在样品的正中间位置。
打开记录仪电源开关，放下记录笔，注意观察记录情况，当步冷曲线出现拐点时，从大气压计上读取室温t n，记于记录表或拐点位置。
记录仪上绘出一条完整步冷曲线后，先关记录仪电源，然后将凝固后的样品连同热电偶一同移回加热炉，调整电压样品熔化后，抽出热电偶，用毛刷刷去热电偶头部粘的金属。
将刷下的金属放回原样品中。
按照以上步骤依次测：80%，61.9%，40%，20%，0%(纯Pb)样。
请辅导教师审阅后，剪下记录纸，将实验装置复原，擦净实验台。
五、数据处理首先，用已知熔点或沸点的标准物质的熔点或沸点对热电偶、记录仪进行校正。
常用物质的熔点或沸点如下：物质苯甲酸铋镉水锡铅熔沸点t/℃122271.3820.9100(沸点)231.9327.5以E(t,t0)表示冷端为0℃的测量热电势；E(t,t n)表示冷端为室温的测量热电势；E(t n ,t0)表示冷端为0℃的室温热电势；因为必须用冷端为0℃的热电势与温度换算，故测量E(t,t n)和t n后，根据t n查出E(t n ,t0)，用下式计算：E(t,t0) ＝E(t,t n) ＋E(t n ,t0)将测量及计算结果记录于下表：根据样品组成和步冷曲线上的拐点和“平台”，在T—w%图上标出实验点，把相同实验点连成线，得相图。
其中D点组成Sn含量为19.5%；F点组成Sn含量为95%。
六、注意事项1. 加热炉电压不能超过规定值（熔化第一个样品时，在150mV,以后各样在100mV 左右即可,上有标记）；2. 将样品移至保温炉后，安装热电偶时应注意，热电偶插到样品底部后稍稍提起，并保持在样品中央；3. 注意冷端不能短路；4. 热电偶安装好以后再打开记录仪电源，一个样品步冷曲线完整测量后，先关记录仪电源再处理样品，以保护记录仪；5. 样品加热温度不能太高，温度过高，样品氧化严重；6. 从热电偶上刷下的金属要放回原样品中；7. 测过的样品,要盖上原来的盖,注意不要盖错；8. 在记录仪上，时间坐标是由右向左绘制的，与通常习惯绘制的恰好相反，因此图形也相反；9. 节约使用记录纸，每测完一个样品后先关记录仪，不用走纸接着做下一个样品。
10. 一个样品测完后，将样品连同凝在其中的热电偶同时移至加热炉，熔化后再抽出热电偶，千万不能在未熔化时强行拔出，避免损坏热电偶。
七、思考题1. 金属熔融体冷却时为什么会出现转折点？低共熔金属及合金转折点有几个，曲线形状为什么不同？答：系统在冷却的过程中，固相析出要放出凝固热，系统与环境传热速度基本不变，温度的下降速度要降低，因此步冷曲线上就要有突变，出现转折点。
低共熔金属有一转折点、一平台。
合金有两个转折点。
2. 热电偶的测温原理是什么？热电偶与记录仪如何接线？怎样调整使用记录仪,试用相律分析低共熔点、熔点曲线、各区域内的相和自由度数；答：热电偶的测温原理：两种不同材质的金属导体首尾相接组成一个闭合回路，如果两接点T、t 温度不同，回路中就会产生电流，电流的大小与两种导体材料性质及接点温度有关,这就是热电效应。
热电偶就是将上述两种不同材料导体连接在一起构成的热电元件，并根据热电效应来测温的。
3. 解释步冷曲线上的过冷现象？答：当液体的温度降到熔点，应当有晶体析出，但由于新生成的晶粒极微小熔点较低，此时对微小晶体尚未达到饱和状态，所以不会有微小晶体的析出，温度必须继续下降到正常熔点以下，液体才能达到微小晶体的饱和状态而开始凝固，这种按照相平衡的条件，应当凝固而未凝固成液体的现象，称为过冷现象。
4. 如何确定未知样品的组成？答：做该样品的步冷曲线，和相图数据相对照。