第2单元 第6课时 分数混合运算(三)(2)课件北师大版六年级数学上册
北师大版数学六年级上册第二单元《分数混合运算三》课件第一课时(课件21张)
分数混合运算（三）
两年共退耕还林多少公顷？
单位“1”
1840×
1 2
＋1840×
3 8
1840×(1 ＋ 3)
28
谢谢！
7
设八月份用水X吨。
解：设八月份用水X吨。
(1 1 )x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
答：八月份用水14吨。
解：设八月份用水X吨。
x 1 x 12 7
6 x 12 7
x
2
x 14
答：八月份用水14吨。
设八月份用水X吨， 那九月份用水 (X－1X)吨。
7
第一要弄清题里有哪些 数量，它们之间有什么样的 关系，然后找出题中数量间 的等量关系，再确定设哪个 量为x，并列出方程。
用方程解应用题应注意哪些问题？
20 3 4 45
20 ÷ 4 × 5 20 ( 3 3)
45
校园里栽杨树30棵，比柳树
多
1 4
,校园里栽柳树多少棵？
学校食堂买来一些蔬菜。茄子28
1
1．学校舞蹈队本来女生人数占总人数的 3，后来 又有6名女生加入，这时女生人数占舞蹈队总人数 的 4。现在舞蹈队有女生多少人？
9
1
2．学校有篮球和足球共100个，篮球个数3 的比 足球个数 1的多16个。篮球和足球各是多少？
10
作业布置：
完成60页2、3题，并尝试用画图来分析题目中 的数量关系。
千克，比豆角的重量少 少千克？
15。买来豆角多
水果店运来一些水果。菠萝的筐数 比 果多苹少果筐少？。23运来菠萝20筐，运来苹
解
方
程
六年级上册数学课件-第二单元分数混合运算(PPT37页)北师大版
巩固练习
2.选择。
(1)一位作家写一部小说，已经写完了13，如果再写 16 页就完成了整部小说的25，这部小 说共有多少页？正确列式是( )。
A.16×25＋13
B．16×25－13
C.16÷25＋13
D．16÷25－13
巩固练习
(2)甲数是 100，比乙数少15，甲数比乙数少多少？正确列式是( )。
• 例1：某年12月份晴天有20天，雪天的天数比晴天少 ，阴天的天 数比雪天多 3 。这个月阴天有多少天？
4
20（1- 4）（1 3） 7
5
4
答：这个月阴天有7天。
L经OG典O 例题
题型3：已知总量及一部分量占总量的几分之几，求看另一部分量？
• 例1：甲、乙两地相距480km。一辆汽车由甲地开往乙地，先行了全 程的 1，接着又行了全程的 。再行多少千米才能行完全程的一半？
B
解答分数实际问 题的关键要找准 标准量。
C
解答分数实际问题 的解题时，可以用 多种方法进行解答 ，知道标准量时， 用算术法解答。求 标准量时，用方程 解答。
巩固练习
1.填空。
(1)(
)m 的161是 66 m。
(2)60 kg 增加13是(
) kg；(
)kg 增加13是 60 kg。
(3)一个数减少15后是 20，这个数增加15后是(
78（ 1 9 ） 27（kg) 13 10 5
答：血液中含水约 27千克。
5
经典例题 题型2：求一个数多（或少）几分之几的数是多少？
• 例1：某年12月份晴天有20天，雪天的天数比晴天少 ，阴天的天 数比雪天多 3 。这个月阴天有多少天？
4
经典例题 题型2：求一个数多（或少）几分之几的数是多少？
第6课时《分数混合运算(三)(试一试)》教学简案
《分数混合运算（三）（试一试）》教学简案【教学内容】北师大版六年级上册第二单元第6课时【教学目标】1.根据分数的实际问题能找到等量关系，发展分析问题和解决问题的能力。
2.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系。
3.养成对解题结果进行检验和解释的习惯。
【教学重、难点】教学重点：会用方程表达分数问题的等量关系。
教学难点：根据实际问题找到等量关系。
【教学准备】练习本、ppt 课件。
【教学过程】一、复习导入，回顾旧知。
回顾列方程解决分数问题的知识。
二、探究新知，解决问题。
问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水多少吨？1.学生理解问题：比九月多用了16 的意思是什么呢？（1）组织学生交流，反馈引导。
（2）师生小结：“比九月多用了16”的意思是“八月比九月多用了九月的16”。
2.画图。
（1）学生根据题目意思尝试画线段图。
（2）组织交流，展示线段图。
师生总结：从线段图中观察可以看到：多用的16是九月的16，从图中可以看到，多出的一份是把九月的用水量平均分成6份，取其中的一份。
板书：3.找等量关系、列方程、解方程、检验。
（1）学生根据线段图找等量关系。
（2）组织交流。
根据线段图，找出的等量关系。
=八月用水量九月用水量 + 九月用水量的16）=八月用水量九月用水量的（1+16后，还剩1260本。
这批文艺书共有多问题2：书店运来一批文艺书，售出58少本？1.学生读一读、画一画、找一找、写一写。
（1）学生独立解决问题（按照画、找、列的步骤）。
（2）展示交流。
2.比较两个例题的联系和区别。
思考：问题1和问题2有什么不同呢？师生总结：研究两个量的关系可以画2条线段，研究部分与整体的关系，在一个长方形上表示就够了，如果画成线段图也只需要画一条。
三、练习应用，巩固提升。
，东湖小区去年1. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了14拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？2. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快11，20小汽车每秒约行驶多少米？不需要精确平均分成20份。
北师大版数学六年级上册第6课时 分数混合运算(三)(2)教案与反思
淘气家八月用水14吨，比九月多用了1/6，九月用水多少吨？生1：八月用水比九月多了1/6，就相当于九月比八月少了1/6，用14×（1-1/6）。
生2：不对吧，我们还是画图找找等量关系吧。
1.图形分析生：先画出九月用水量，再画出八月用水量，八月比九月多1/6，九月是单位“1”，把九月用水量平均分成6份，八月是九月用量的1+1/6，八月用水量14吨，求九月用水量。
解：设九月用水x吨。
列式（1+1/6）x=14吨，解得x=12。
答：九月用水12吨.师:请同学们思考一下，通过解答，你发现了什么？2.数量关系分析已知九月份用水量，求八月份用水量。
已知九月份用水量，求八月份用水量。
生：这两个问题的内容是相似的，所蕴含的数量关系是一样的，只是表达的方式不同，师：同学们我们在解答实际问题的时候，结合现实情境，借助画图等方式寻找等量关系，分析问题，解决问题。
3.学生疑问班里有男生20人，男生的人数比女生的人数5人。
问女生有多少人？班里有男生20人，女生的人数比男生的人数多5人。
问女生有多少人？生：老师我有个疑问？两道题题目不同，问题相同，但是计算过程和结果相同,为什么呢？师：5表示具体的数，班里有男生20人，男生比女生少1/4。
问女生有多少人？班里有男生2人，女生比男生多1/。
问女生有多少人？生：而两道题题目不同，问题相同，但是计算过程和结果不相同,为什么呢？师：1/4表示整体的一部分，跟着的单位“1”不同，表示的数量也不同。
4.归纳总结“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为 x ，列方程解答。
5.书店运来一批文艺书，售出/8后，还剩1260本。
这批文艺书共有多少本？生1:你能找出题中的等量关系吗？生2：我找到的等量关系是......文艺书总本书-售出的本数（总本数的5/8）=剩下的本数师：你还能想到别的解答方法吗？生：文艺书总本数×（1-5/8）=剩下的本数。
北师大版六年级数学上册 (分数混合运算(三))分数混合运算教学课件(第1课时)
x
5 8
x
你12还60能想到别的解答
8
3 8
x
方法吗？与同学交流 一12下60。
还剩1260本
x 3360
答：这批文艺书共有3360本。
?本
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求 总量时，可以用下面两种列方程的方法解答： (1)设总量为x， x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量； (2)设总量为x， (1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
3 解：设商场购进女式衬衫x件。
(1+ 2)x 150 x 90 3
答：商场购进女式衬衫90件。
03 达标检测
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人 数少 1 ，五年级有多少人？
6
(1)找到题中的等 量关系，画一画， 说一说。
(2)列出方程进行解答。
解：设五年级有x人。 (1- 1)x 95 6 x 114
分数混合运算（三）
第1课时
北师大版六年级上册
01 情境导入
生活中我们遇到这种情况时 该怎么求缺失的数据呢？
02 探究新知
要求8月份用水多少吨， 你是如何思考的？
八月的用水量多，九 月的少。
分析 “九月比八月节约了，这是以八月 的用水量为单位“1”，也就是说八月的用 水量 - 节约的用水量=九月的用水量。
九月用水多少吨？
6
八月用水比九月多了 1 ，就
6
不对相吧当，于我九们月还比是八画月图少了 找找用等1量4关(1系 1吧) 。。
1 6
，
6
八月 九月
14吨 ?吨
解：设九月用水x吨。
(比1+九1月)x多 用14了1 。
6
6
分数混合运算(三)第二课时(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
分数混合运算（三）第二课时（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生掌握分数的加减乘除混合运算的方法，能够准确、迅速地进行计算。
2. 过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生团队合作意识，增强对数学学习的兴趣和自信心。
教学内容1. 分数的加减乘除混合运算：包括分数的加减乘除运算的优先级、运算规则以及运算方法。
2. 实际问题的解决：结合生活实际，让学生运用所学的分数混合运算知识解决实际问题。
教学重点与难点1. 重点：分数的加减乘除混合运算方法和运算规则。
2. 难点：如何在实际问题中灵活运用分数混合运算知识，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：电子白板、PPT课件、计算器。
2. 学具：数学书、笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数混合运算的实例，引导学生回顾上节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解分数混合运算的规则和方法，通过实际例题进行演示，让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识，教师进行巡回指导。
4. 实际问题解决：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用所学的分数混合运算知识进行解决。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生分享学习心得，教师进行点评和指导。
板书设计1. 分数混合运算（三）2. 内容：分数的加减乘除混合运算的规则和方法，以及实际问题的解决。
作业设计1. 书面作业：让学生完成一些分数混合运算的题目，巩固所学知识。
2. 实际问题解决：让学生运用所学的分数混合运算知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
课后反思通过本节课的教学，我发现学生在分数混合运算方面还存在一些问题，如运算顺序的掌握不够熟练，对实际问题的解决不够灵活。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的练习和实践，提高他们的数学能力。
---以上是关于《分数混合运算（三）》第二课时的教案，共计约500字。
北师大版 六年级上册 分数混合运算 课件
65+65×15=78（辆）
• 先求第二天是第一天的几分之几，
• 即1+15=65，
•
然后再求第一天的6是多少，
5
• 即65× 65＝78（辆）
• 综合算式为：65×（1+15）=78（辆）
• 从图中看出第一天中5份对 应的是65辆车，第二天有6 份，因此先求出1份的数， 再求出第二天的数量。
• 即65÷5×（5＋1）=78（辆）
• 这三种解题方法有什么相同和不同？算法 有什么不同？
• 都是把第一天的成交量看成单位“1”，再 求第二天的成交量。
• 算法上算式不一样，但结果一样，他们是 学过的乘法分配律。
• 整数乘法运算律在分数中同样 适用。
我会做
• 六年级有学生40人，其中女生人数 占全班人数的2，男生有多少人？
5
我学会了
数乘法问题的数量关系及解题方法。体会 整数运算律在分数运算中同样适用。
• 教学难点： • 利用画线段示意图解决数量关系问题。
ห้องสมุดไป่ตู้
• 第一天 • 第二天
65辆
比第一天增加1
5
？辆
• 先求出第二天增加了多少辆，再求 出第二天一共成交了多少辆？
65×
1 5
=13（辆），13+65=78（辆）。
还可以列出综合算式
• 通过这节课，你有哪些收获？
北师大版六年级上册 第二单元
分数的混合运算（二）
温故而知新
1、的一1，本第故二事周书看有了36多0页少，页第？一周看了16，第二周看了余下
5
2、 足球
40个
排球 ？个
学习目标
• 1、通过“成交量”问题的解决，理解不同 的解题策略，理解“求比一个数多几分之 几的数是多少？”这类问题的数量关系及 解题方法。
北师大版小学6年级数学上册第二单元(分数混合运算(二)+分数混合运算(三))PPT教学课件-(1)
7
= 960×
6
=1120（元） 答：第二天的门票收入是1120元。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
10
多少立方分米的冰？
方法一：
20＋20×
1
10
＝20＋2
＝22（dm3）
答：能结成22立方分米的冰。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
6
3
=80+320
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
分数混合运算（4）
1
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 ，
6
2
月季花占 。新种植的这两种花共有多少盆？
3
方法二：
1 2
480×( ＋ )
6 3
5
=480×
6
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
北师大版 数学 六年级
6
解：设九月用水x吨。
1
（1+ ）x=14
6
7
x=14
6
x=12
答：九月用水12吨。
返回
分数混合运算（6）
5
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1260本。
8
这批文艺书共有多少本？
5
售出了8
还剩1260本
？本
返回
分数混合运算（6）
5
售出了8
还剩1260本
？本
文艺书总数-售出的本数=剩下的本数
解：设这批文艺书共有x本。
情境导入
六年级上数学 分数混合运算(二) 北师大版PPT课件(22张)
分米的冰？
1
20＋20×10 ＝20＋2 ＝22（dm3）
20×(1＋110 ) ＝20× 11
10
＝22（dm3 ）
巩固扩展 3.看图列式计算。
48＋48×14＝60（棵）
48×(1＋
1 4
)＝60（棵）
巩固扩展 3.看图列式计算。
150＋150× 5＝275（面）
6
5
150×(1＋ 6 )＝275（面）
50辆 ?辆
比第一天 增加 1 。
5
综合算式：
50（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ 1）=50
6 =60
(辆)
5
5
答：第二天的成交量是60辆。
巩固扩展
六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 2 ，
5
男生有多少人？
40人
40－40×
2 5
＝40－16
＝24（人）
女生占
2 5
男生？人
答：男生有24人。
40×(1－
2 5
)
共有多少盆？
现有20L的水，能结成多少立方
学具准备：答题纸、直尺。
1 2 学习难点：能够正确运用运算定律进行分数混合运算，提高计算能力。
140× ＋140× ＝480（盆） 40×(1＋ )＝45（千克）
6 3 六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，
先说出运算顺序，再计算。
⑴环山路段比海滨路段长多少千米？
12
480×( 6＋ 3 )＝400（盆）
巩固扩展
8.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 1 ，
3
海滨路段占 1 ，其余的是公路路段。
6
⑴环山路段比海滨路段长多少千米？
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(三)》说课稿(附反思、板书)课件
四、说教学重难点
教学重点
掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂 分数除法问题的解题思路和方法。
教学难点
培养学生能够在应用实例中运用到不同类型的分数混合 运算。
五、说教法学法
本节内容主要是自主探索和合作交流的教学方法。动手实践、自 主探索、合作交流是学生学习的重要方式，转变老师的角色，给学生 较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立 思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出 、问题解决的过程，体验 学习成功的乐趣。
2、画一画（画图分析数量关系） （1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计 的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节 约了1/7”是什么意思？ 师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？
（2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一 想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较， 把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即 把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节 约的水。
《分数混合运算（三）》说课稿
北师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年 级上册第二单元《分数混合运算（三）》的内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教 法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
我的说课完毕，谢谢各位老师！
5、查一查 你能对你的计算结果进行检验吗？ 生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结 果是否正确。 强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
六年级上册数学课件-第二单元分数混合运算 北师大版(2014秋)(共45张PPT)
4 15×(15× 5 )=180(m2) 答：这个仓库地面的面积是180m2。
3 3.六(2)班有45名学生，其中 5 的学生参加校运动会的各 项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有多少名啦啦队员？
3 45×(1- )=18(名)
5 答：共有18名啦啦队员。
4.
2
5
14 1
第2单元·P22-23练一练
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 3 ，
科技组的人数是美术组的 2 。
5
3
(1)画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
(2)算一算科技组有多少人。
(1)
3
2
(2) 120 × 5 × 3
答：科技组有48人。
=48(人)
2.看图列式计算。
10× 4 × 5 =5(吨)
解:设这条电缆线全长x km。
x－
1 4
x－
1 5
x=220
x=400
答:这条电缆线全长400 km。
第2单元·P30-31练习二
1.说一说图意，再列式计算。
(1)200×(1＋ 1 )=250(本) (2)25÷(1 ＋ 1 )=20(支)
4
4
2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是长的 4 。 5
98 × 4 = 56 7
40×(1＋ 1 )＝45(千克) 8
1 45×(1－ )＝40(千克)
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 花占 2 。新种植的这两种花共有多少盆？
3
1 ，月季 6
480×( 1 ＋ 2 )＝400(盆)
6
3
答：新种植的这两种花共有400盆。
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算PPT课件
• 三级
– 四级 » 五级
10×
4 5
×
5 8
＝5(吨)
2018/4/3
12
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 2.看图列式计算。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
36×
2018/4/3
2 3
×
3 4
＝18(个)
13
单击此处编辑母版标题样式
探究点2 分数混合运算 • 单击此处编辑母版文本样式 – 二级
• 三级 请你试着做一做。 – 四级
五级 4 »3 12 5 8
1 3
第2课时 分数混合运算（一）
3 8
= 3 8
4
1 10
5
5 7
5 7
4 7 = 4 7
1
（
1
5 8
5 14
）
12
5 4
1
8
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
10 1
1
5
14 5
1
21
8
40
2018/4/3
=
75 28
21
– 二级 (1) 小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书
1 • 三级 的 5 ，第二天看了第一天的
3 4
– 四级 页？ » 五级
。第二天看了多少
240
1 5
3 4
= 36 页
答：第二天看了36页。
2018/4/3
16
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• 单击此处编辑母版文本样式 (2)李大爷家有一块面积为560 m² 的菜地，其中的
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算(三)
略
(2)写出等量关系式：
器乐社团人数×
1+
1 3
＝合唱社团人数
2020/8/7
6
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• 单(3)击列方此程处解编答辑： 母版文本样式
– 二级解：设器乐社团有学生x人。
• 三–级四 1»级+五13 级 x 48
x=36
(4)检验：
36
1+
1 3
48
人
2020/8/7
7
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1 20
，
去• 三年级一年级招收新生多少人？
– 四级
解» 五：级设去年一年级招收新生x人。
1
1 20
x
570
x=600
答：去年一年级招收新生600人。
2020/8/7
10
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• 单4．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)( 级60
)t的
4 5
是48 t。
(2)一• 三箱级汽油的
• 单2．击看此图列处方编程解辑答母。 版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
解：设苹果有x箱。
1
1 5
x
200
x=250
2020/8/7
8
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• 单3．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)今级年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客
8•.1三万级人次，比去年同期增长了 1 ，去年国庆黄金
x = 12
x = 12
答：九月用水12吨。
2020/8/7
19
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北师大版小学数学六年级上册第二单元第3课时《分数混合运算(三)》示范课教学课件
先找出单位“ 1 ”
列出等量关系式
设单位“ 1 ”为 x
列方程解答，检验
《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚。利用方程知识可以解决这个有趣的问题，试一下吧！
五年级
六年级
1. 光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？
1
6
（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
95人
？人
1. 水结成光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？
1
6
（2）列出方程进行解答。
解：（2）设五年级有x 人。
答：五年级有114人。
x = 20
方法一
3. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m,比小汽车的速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？
11
20
解：设小汽车每秒约行驶x 米。
答：小汽车每秒约行驶20米。
x = 20
方法二
通过本节课的学习，你学到了什么？
“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法。
月份
用水量/吨
七月
八月
九月
12
你能找到等量关系式吗？画一画，想一想。
八月
九月
12吨
?吨
你能找到等量关系式吗？画一画，想一想。
?吨
12吨
八月
九月
解：设八月用水 x 吨。
答：八月用水14吨。
解：设八月用水 x 吨。
答：八月用水14吨。
检验：
归纳
试一试
北师大版六年级上册数学第二单元第3课时《分数混合运算(三)》课件
淘气家八月用水14吨，比九月多了 1 ，九月用水多少吨？
6
1
比九月多用了
6
八月
14吨
九月
?吨
1
九月用水量+九月用水量的
= 八月用水量
6
试一试
淘气家八月用水14吨，比九月多了 1 ，九月用水多少吨？
6
列出方程，解决问题
八月
14吨
九月
?吨
解：设九月用水 x 吨。
1
x+
x=
6
14 7
x = 14
6
x = 12
1
（1- ）x = 12
7
6
x = 12
7
x = 14
答：八月用水14吨。
探究列方程解决问题
?吨
八月
记得检验哦！
检验：
1
14 - 14 × 7 = 12（吨）
九月
12吨
1比八月节ຫໍສະໝຸດ 了7九月正好12吨，所以
计算正确。
归纳
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，
求这个数”的解题方法：
1. 先根据含有分率的那句话找出单位“ 1 ”；
。
5
梨的箱数 × （ +
）=
西瓜的箱数
（2 ）
单位“ 1 ”
1
衣服的售价比原价降低了
。
5
衣服的原价×
（－ ）=
售价
复习导入
你们知道世界水日吗？
世界水日是3月22日。
节约用水，从我做起。
探究列方程解决问题
八月的用水量多，
九月的少。
八月用水多少吨？说说你是如何思考的？
六年级上册数学课件-第二单元-第6课时分数混合运算三2｜北师大版共13张PPT
知识讲解
请你找一找出题中等量关系式。
淘气家八月用水14吨， 八比月九月多用了 ，
九月用水多少吨？
比九月多用
八月
14吨
九月
？吨
九月的用水量×（1＋ ）=八月的用水量
九月的用水量＋九月的用水量的 =八月的用水量
知识讲解
请你列出方程解决问题
方法一
九月的用水量×（1＋ ）=八月的用水量
知识讲解
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1260 本。这批文艺书共有多少本？ 文艺书总数-售出的本数＝剩下的本数
等量关系式
答：这批文艺术共有3360本。
练习巩固
猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车
的速度快
。小汽车每秒约行驶多少米？
方法一
解：设小汽车每秒约行驶 米。 方法二
答：小汽车每秒约行驶20米。
分数混合运算三（2）
激趣导入
写出下面题中等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
(2)一批货物，运走了 ，还剩下
少吨？ 原货物的重量-原货物的 =
t，这批货物重多 t
激趣导入
淘气家八月用水14吨， 比九月多用了 ， 九月用水多少吨？
说一说从题中你知道哪些信息？课后业教材29页第6~8题
练习巩固
有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全 长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩220km 没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
？千米
220千米
练习巩固
解：设电缆全长 千米。
答：电缆全长400千米。
知识总结
分数混合运算三（2）
1.可以借助图找到问题中的等量关系，列出方程。 2.学会用方程解决与分数混合运算有关的简单 的实际问题。
精品【北师大版】六年级数学上册《10 分数混合运算(三)》课件
解：设小汽车每秒约行驶x米。
x
1
11 20
＝31
31 x＝31 20
x＝20
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
220 1 240
＝60
3 240
＝1
4
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 1 ，
比九月多用 1 6
九月
14吨
？吨
解：设九月用水 x 吨。
x + 1 x = 14 6
(1 + 1)x = 14 6
7 x = 14 6
7 x = 14 6
x = 12
x = 12
答：九月用水12吨。
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩下1360本。这批 8
文艺书共有多少本？
售出了 5 8
还剩1360本
5．列方程解决问题。 (2)工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 1 ，
4
还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少
个？ 解：设这批计算机零件一共有x个。
1
1 4
x
96
x=128
答：全国共有34个省级行政区。
归纳总结：
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部 分量，求总量”用方程计算的方法有两种： 设总 量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。
第二单元 分数混合运算
分数混合运算（三）
（建议两课时完成） BS 六年级上册
1 课堂探究点
（1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是 多少，求这个数 （2）乘减混合运算
2 课时流程
北师大版六年级上册数学教案-第2单元第6课时分数混合运算(三)(2)
北师大版六年级上册数学教案-第2单元第6课时分数混合运算（三）（2）一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握分数混合运算的运算顺序，能正确计算分数混合运算题目。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
二、教学内容分数混合运算的运算顺序，正确计算分数混合运算题目。
三、教学重点与难点重点：分数混合运算的运算顺序，正确计算分数混合运算题目。
难点：理解分数混合运算的运算顺序，灵活运用运算定律进行简便计算。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课：复习旧知，引导学生回顾整数、分数四则混合运算的运算顺序，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知：出示例题，引导学生自主探究分数混合运算的运算顺序，小组讨论，总结规律。
3. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生独立完成，及时反馈，查漏补缺。
4. 小结：引导学生总结本节课所学内容，加深对分数混合运算运算顺序的理解。
5. 作业布置：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计分数混合运算（三）（2）1. 运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 计算方法：根据运算顺序，正确计算分数混合运算题目。
七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固分数混合运算的运算顺序。
2. 提高题：设计一些变式题目，让学生灵活运用运算定律进行简便计算。
3. 拓展题：联系生活实际，设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
八、课后反思本节课通过复习导入、自主探究、合作交流、巩固练习等环节，让学生掌握了分数混合运算的运算顺序，并能正确计算分数混合运算题目。
但在教学过程中，发现部分学生对运算顺序的理解仍不够深入，需要在今后的教学中加强练习和指导。
同时，要关注学生的个体差异，设计不同层次的练习题，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
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解：设小汽车每秒约行驶x米。
(1+ 11 )x 31 20
x 20
答：小汽车每秒约行驶20米。
2. 1 + 2 5 599
=1+2 55
=3 5
4 5 5 15 6 12 =115 363 =5 54
4 2 9 3 20
=4 3 20 29
= 40 3
9 9 + 9 9 12（1 + 1 - 1） 24 （1 - 1）
亲爱的读者： 2、利世千所上里在没之的有行地绝，方望始，的于天处足下境人，。都只20向有20那对年里处7月去境1。绝4日二望星〇的期二人二〇。年二七〇月二十〇四年日七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春又去回春，又新回桃，换新旧桃符换。旧在符那。桃在花那盛桃开花的盛地开方的，地在方，在 3、不成少宽功年恕都易众永学生远老，不难不会成原言，谅弃一众，寸生放光，弃阴是者不苦永可了远轻你不。自会。己成20。功:33。270.:1343.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.22002:3032200:3:332:02:5373.:124.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.2020
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、决生人不命生能太贵放过相弃短知，暂世，何界今用上天金没放与有弃钱失了。败明20，天.7.只不14有一20放定.7弃能.1。得42到200.。7.7.1.814时4。23023.0分72.1804时年23073.月7分.1144日。-J星2u0l期-220二0年7二.71月4〇.21二042〇日0年星七期月二十二四〇日二〇年七月十四日
答：获奖作品占收到的作品总数的 1 。 4
4.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设
了全长的 1 ，第二周铺设了全长的 1 ，还剩
4
5
220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
解：设这条电缆线全长有x千米。
x-（1 x+ 1 x） 220 45 x 400
答：这条电缆线全长有400千米。
04 课堂小结
?本
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求 总量时，可以用下面两种列方程的方法解答： (1)设总量为x， x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量； (2)设总量为x， (1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
练习
“六一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》 和《海洋世界》两套丛书，一套《昆虫王国的 奥秘》丛书的价钱是两套丛书总价钱的 5 ，一
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩
8
1260本。这批文艺书共有多少本？
售出了 5 8
你能找出题中的等 量关系吗？
还剩1260本
?本
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩
8
1260本。这批文艺书共有多少本？
解：设这批文艺书共有x本。 (1- 3360
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
第6课时 分数混合运算（三）（2）
北师大版六年级上册
01 情境导入
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 1 ，
九月用水多少吨？
6
你能根据上节课所学的知识 解决这个问题吗？
02 探究新知
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 1 ，
九月用水多少吨？
6
八月用水比九月多了 1 ，就
6
不对相吧当，于我九们月还比是八画月图少了 找找用等1量4关(1系 1吧) 。。
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
答：这批文艺书共有3360本。
售出了 5 8
还剩1260本
?本
书店运来一批文艺书，售出 5 后，还剩
8
1260本。这批文艺书共有多少本？
解：设这批文艺书共有x本。
售出了 5
x
5 8
x
你12还60能想到别的解答
8
3 8
x
方法吗？与同学交流 一12下60。
还剩1260本
x 3360
答：这批文艺书共有3360本。
13
套《海洋世界》丛书的价钱是160元，两套丛书 的总价钱是多少？
解：设两套丛书的总价钱是x元。 (1- 5 )x 160 13 x 260
答：两套丛书的总价钱是260元。
03 达标检测
1.猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约 跑31m，比小汽车的速度快 11 。小汽车每
20
秒约行驶多少米？
13 13
4 63
23
=9 9 + 9 1 13 13 9
= 82 13
=12 1 12
=1
=24 1 6
=24 6 =144
3.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手 工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
1 0 3 0
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
(10+20+30) 240 1 4
1 6
，
6
八月 九月
14吨 ?吨
解：设九月用水x吨。
(比1+九1月)x多 用14了1 。
6
6
7 x 14 6
x 12
通自过己解试答着，画你出发线现段了图什试么？ 试，看结果是否一致。
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多 少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率 的那句话找出单位“1”，列出等量关系式， 然后设单位“1”为 x ，列方程解答。