CH15轴

1．轴的扭转刚度计算 2. 轴的弯曲刚度校核计算 挠度 弯曲刚度条件： 偏转角 y ≤ [y] θ ≤ [θ ]

F
y
[y]和[θ ]－分别为轴的许用挠度及许用偏转角，见表15-5 。 对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。 对于阶梯轴，可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。 3. 轴的振动稳定性计算（了解）
轴强度的计算
2．按弯扭组合强度计算 轴的强度 这种方法适用于转轴结构设计后的强度计算。计算步骤如下： 计算2 1）做出轴的空间受力简图，简化规则： ①外力： 均布载荷→集中力，作用点：载荷分布段的中点； 空间力系→分解为轴向、周向和径向力，并转化到轴上； ②作用于轴上的扭矩，从传动件轮毂宽度中点算起； ③支反力：作用点与轴承类型和布置方式有关：
轴的结构分析
一、轴的结构分析 轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上 的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一 具体轴系结构的改错加以说明。 轴系结构的改错 二、装配顺序演示 轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配顺序，下面通过一 具体实例来说明装配顺序。 装配过程演示 轴的结构分析
轴的刚度 计算2 轴的设计实例
轴的设计实例
轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设 计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。
轴的设计实例
本章小结
1、轴的类型 2、轴的结构设计 3、轴的强度设计
轴的疲劳强度校核：据危险截面的循环应力计算。 5. 轴的静强度校核 目的：评定轴对塑性变形的抵抗能力。 应用：瞬时过载大，或应力循环的不对称较严重的轴。
轴强度的计算
§12-4轴 §15-4 轴的刚度计算 的刚度计 对刚度有要求的或细长的轴，需进行刚度计算。 算1 内容：计算出轴的变形量，并控制其不大于允许值。
§12-2轴的结构设计1 §15-2
轴的结构设计
轴的结构设计：即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。
轴的结构设计应该保证： ◆ 轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置； ◆ 便于轴上零件的装拆和调整； ◆ 轴应具有良好的制造工艺性等。
一、轴的各部名称及其功能 1）轴头： 轴上安装轮毂的轴段。
2）轴颈： 轴上安装轴承的轴段。 3）轴肩：
轴的结构 设计3 2. 长度的确定原则
2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 五、提高轴的强度的常用措施 ◆合理布置轴上零件以减小轴的载荷 ◆ 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
轴的结构设计
1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证固定可靠。
◆ 改进轴的结构以减小应力集中
◆ 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 六、轴的结构工艺性 在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。 轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。 不同轴段的键槽应设计在同一母线上。
轴的概述
二、轴的材料 钢 （见表12－1） 碳钢 合金钢 轴的概述2 正火 毛坯多用圆钢或锻件。 常用热处理 调质 淬火等
球墨铸铁：用于外形复杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好， 对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。 合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用 碳钢，重要的轴用合金钢。 合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。
轴的强度计算4 3．按弯矩强度计算 这种方法适用于心轴的强度计算。 转动心轴： 1 强度条件： 2 M 固定心轴： ca W 0 1.7 1 4．按疲劳强度条件进行精确校核 用于确定重要场合，变应力情况下轴的安全强度。
轴的常用材料及其主要力学特性表
轴的概述
轴的概述3 结构设计： 根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺 轴的设计包括： 等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸 承载能力计算：校核轴的强度、刚度和振动稳定性等 轴的设计过程： 选材料 估算轴的直径 轴的结构设计 轴的承载能力计算 no 验算合格? yes 结 束 三、轴设计的主要内容
转动心轴 固定心轴 ◆ 传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。 ◆转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
按轴线形状的不同，轴可分：
直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
实心轴
空心轴: 有特殊要求时，如航空发 动机的主轴。
钢丝软轴： 可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。
重要件：弯扭组合强度计算+疲劳强度计算； 瞬时过载较大或应力循环不对称严重：按静强度计算。
轴强度的计算
1．按扭转条件计算 这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。 通常按这种方法估算转轴的直径。 扭转强度条件为： T 实心轴设计条件为： d 式中：A 0

3

T WT
9550 10 0.2d
弹性挡圈等
周向固定方法： 键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。 四、各轴段直径和长度的确定 1. 直径的确定原则 1）由T估算的轴的最小直径；按装配和定位方式确定各段直径 2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。 3） 定位轴肩的高度（半径差） h≈（0.07 ～ 0.1）d＋1～2mm 。 4） 滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈的厚度。 5）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差） h ≈ 1～2mm。
轴的 设计 实例
§15-3 轴的强度计算
结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出 §12-3 轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。 轴的强 度计算1 轴的校核计算内容：满足强度、刚度和振动稳定性要求。
一、轴的强度校核计算
传动轴：仅受扭矩T作用，按扭转强度条件计算；
心轴：仅受弯矩M作用，按弯曲强度条件计算； 转轴：受扭矩T+弯矩M作用，按弯扭组合强度条件计算；
定位轴肩：用于确定轴上零件位置的轴肩。 非定位轴肩： 为便于安装零件而设计的轴肩。
二、拟定轴上零件的装配方案
பைடு நூலகம்装配方案：预定出轴上零件的装配方向、顺序和相互关系 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
轴的结构设 计2 三、轴上零件的固定
轴向固定方法：
轴的结构设计
轴肩 套筒 轴端挡圈 圆螺母
3
3
P n [ ] T
3

9550 10 P
3
0.2[ T ] n
A0
3
P n
9550 10 0 . 2 [ ]
3
－计算常数，见表15-3。
T －许用扭应力，见表15-3。
轴强度的计算
空心轴设计条件为：
d A0 3 P n(1 )
4
式中： 注意：

第十五章 轴
学习要求：
1、理解转轴、心轴和传动轴的载荷特点；
2、掌握轴的结构设计： 轴上零件的轴向和周向定位方法和特点；
掌握结构设计中应注意的问题及提高轴的承载能力的措施；
3、掌握轴的三种强度计算方法及适应场合； 4、掌握轴的刚度计算方法； 5、了解轴的振动稳定性校核方法；
§15-1 概 述
一、轴的用途及分类 轴的功用：1）支承回转件； 2）传递运动和动力。 按所受载荷的不同，分为： ◆心
④空间问题转到平面，求解水平和铅垂面支反力。
2） 轴的弯矩与扭矩分析 ①做弯矩图： 在水平和垂直面分别计算各力产生的 弯矩，并作弯矩图； 计算总弯矩，并做总弯矩图：
M M H MV
2 2
轴强度的计算
②做扭矩图：
3） 校核轴的强度
根据弯矩图和转矩图（或当量弯矩 图）确定可能的危险截面。可按第三强 度理论计算危险截面的弯扭合成强度。
d1 d
－空心轴内外径之比，常取
0 .5 ~ 0 .6
。
考虑到键槽的影响，应适当加大轴径：
d>100mm的轴
d<100mm的轴
有1个键槽，轴径加大3％；
有2个键槽，轴径加大7％； 有1个键槽，轴径加大5％~7%；
有2个键槽，轴径加大10％~15%；
求得的直径为轴段的最小直径——dmin;
求得的直径需圆整为标准直径;