2019年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
2019年高考真题全国2卷化学(附答案解析)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生统一考试化学试题卷一、单选题1．“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”是唐代诗人李商隐的著名诗句，下列关于该诗句中所涉及物质的说法错误的是A．蚕丝的主要成分是蛋白质B．蚕丝属于天然高分子材料C．“蜡炬成灰”过程中发生了氧化反应D．古代的蜡是高级脂肪酸酯，属于高分子聚合物2．已知N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是A．3g 3He含有的中子数为1N APO−数目为0.1N AB．1 L 0.1 mol·L−1磷酸钠溶液含有的34C．1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3+转移的电子数为6N AD．48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13N A3．今年是门捷列夫发现元素周期律150周年。
下表是元素周期表的一部分，W、X、Y、Z为短周期主族元素，W与X的最高化合价之和为8。
下列说法错误的是A．原子半径：W<XB．常温常压下，Y单质为固态C．气态氢化物热稳定性：Z<WD．X的最高价氧化物的水化物是强碱4．下列实验现象与实验操作不相匹配的是A ．AB ．BC ．CD ．D 5．下列化学方程式中，不能正确表达反应颜色变化的是A ．向CuSO 4溶液中加入足量Zn 粉，溶液蓝色消失Zn+CuSO 4Cu+ZnSO 4 B ．澄清的石灰水久置后出现白色固体Ca(OH)2+CO 2CaCO 3↓+H 2O C ．Na 2O 2在空气中放置后由淡黄色变为白色2Na 2O 22Na 2O+O 2↑D ．向Mg(OH)2悬浊液中滴加足量FeCl 3溶液出现红褐色沉淀3Mg(OH)2+2FeCl 32Fe(OH)3+3MgCl 26．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。
硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法错误的是A ．图中a 和b 分别为T 1、T 2温度下CdS 在水中的物质的量浓度B ．图中各点对应的K sp 的关系为：K sp (m)=K sp (n)<Ksp (p)<K sp (q)C ．向m 点的溶液中加入少量Na 2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动D ．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动7．分子式为C 4H 8BrCl 的有机物共有（不含立体异构）A ．8种B ．10种C ．12种D．14种二、推断题8．环氧树脂因其具有良好的机械性能、绝缘性能以及与各种材料的粘结性能，已广泛应用于涂料和胶黏剂等领域。
2019重庆春招英语试题及答案
2019重庆春招英语试题及答案★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II)英语注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.1.C. £9.15.答案是C。
1. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookse.C. In a classroom.2. How does the woman feel now?A. Relaxed.B. Excited.C. Tired.3. How much will the man pay?A. $520.B. $0.C. $100.4. What does the man tell Jane to do?A. Postpone his appointment.B. Meet Mr. Douglas.C. Return at 3 o’clock.5. Why would Did quit his job?A. To go back to school.B. To start his own firm.C. To work for his friend.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2019年高考数学真题及答案(含全国1卷,全国2卷,全国3卷共3套)
绝密★启用前 全国卷Ⅰ2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则A ．22+11()x y +=B ．221(1)x y +=-C ．22(1)1y x +-=D ．22(+1)1y x +=3．已知0.20.32log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos ++x xx x在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ．C ．D ．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A ．516B ．1132C ．2132D ．11167．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π68．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则A ．25n a n =-B ． 310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =- 10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y += 11．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数②f (x )在区间（2π,π）单调递增③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P -ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F分别是P A ，PB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为A ．B ．C ． D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年普通高等学校招生全国统一考试理综(生物部分)试题(全国卷3,包括解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试理综（生物部分）试题全国卷3一、选择题1．下列关于真核细胞中转录的叙述，错误的是A．tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来B．同一细胞中两种RNA和合成有可能同时发生C．细胞中的RNA合成过程不会在细胞核外发生D．转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补【答案】C【考点定位】转录【名师点睛】熟知真核细胞中DNA分子存在的位置，联系到基因的选择性表达是正确解答该题的关键。
2．下列与细胞相关的叙述，错误的是A．动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递B．叶肉细胞中光合作用的暗反应发生在叶绿体基质中C．癌细胞是动物体内具有自养能力并快速增殖的细胞D．细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程【答案】C【解析】动物激素属于信息分子，由内分泌细胞产生，经血液循环把调节信号传到全身各处并通过作用靶细胞而发挥作用，A正确；植物叶肉细胞含有叶绿体，叶绿体基质是发生光合作用暗反应场所，B正确；癌细胞需要从它生存的环境中获取自身增殖所需要的营养物质，属于异养型，C错误；细胞凋亡是指为维持内环境稳定，由基因控制的细胞自主的有序的结束生命的过程，D正确。
【考点定位】细胞结构、细胞增殖、细胞凋亡【名师点睛】不熟悉癌细胞的增殖特点是做错该题的主要原因。
3．植物光合作用的作用光谱是通过测量光合作用对不同波长光的反应（如O2的释放）来绘制的。
下列叙述错误的是A．类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中ATP的合成B．叶绿素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收值来绘制C．光合作用的作用光谱也可用CO2的吸收速率随光波长的变化来表示D．叶片在640~660 nm波长光下释放O2是由叶绿素参与光合作用引起的【答案】A【考点定位】光合作用【名师点睛】1.不熟悉各种色素的吸收光谱是对AD选项误判的主要原因；2.解题过程中没有联想到光合作用光反应和反应之间的联系及相互影响是对B选项误判的主要原因。
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国三卷语文真题及解析
2019年全国三卷高考语文试题与答案绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2019年全国三卷高考语文试题与答案（图片来源：摄图网）一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1-3题。
传统表演艺术是我国非物质文化遗产的重要组成部分，同时也是一座蘊藏丰富、有待进一步开发利用的民族民间艺术资源宝库。
经过十几年的努力，一些传统表演艺术项目已走出困境，呈现出新的生机与活力，但仍有一些项目面临着不容忽视的新问题。
传统表演艺术与普通民众生活息息相关，其表演通常具有群体性特征：无论侗族大歌还是壮族山歌，人人都可展示歌喉;无论汉族的秧歌，还是藏民的锅庄，民众欢乐起舞的场面都蔚为大观。
对这类非物质文化遗产的保护就要坚持其生活性、群体性，而不应仅局限在艺术团体或演出队等小范围内。
广大民众为庆贺丰收、祭祖敬神、禳灾祈福而载歌载舞的即兴表演，寄托着他们深沉的精神追求和丰富情感。
使传统表演艺术“雅化”固然能彰显各类民族民间艺术的特色，但也弱化了传统表演艺术的民俗文化内涵。
当然，各类民间表演艺术经过充分提炼和艺术升华，进而搬上舞台，其成功之作会对此类非物质文化遗产的传播起到促进作用。
如春晚舞台上，藏族舞蹈《飞弦踏春》、蒙古族舞蹈《吉祥颂》等都曾大放异彩。
然而，在对民间表演艺术进行再创作的过程中，有些实施者没有坚持本真性的原则，将一些传统艺术改编得面目全非。
比如，有些人在改造民乐时套用西方音乐编排方式，被改编的作品便失了自身的魂魄。
因此，对民族民间传统艺术进行“二度创作”，应既不失其本真的艺术特性，又科学地融入现代元素，适应民众新的审美需求。
2019年普通高等学校招生全国统一考试试题及答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题——为谁创作、为谁立言？习近平同志强调，“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。
人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。
目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题，才会获得艺术创作的蓬勃生机。
然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实是如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。
我们常常听到这样的说法：现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。
是的，我们有幸生活在这样一个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。
这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。
对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的现象和表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。
那么，这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都能背得出上面的碑文——“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。
只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。
认识人民创造历史的主体地位，是为了从理性和情感上把自己放到人民中间，是为了解决我是谁、我属于谁的问题。
2019年高考卷物理试题(word版含答案)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷）物 理一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V 时，输出电压（A ）降低2 V （B ）增加2 V （C ）降低200 V （D ）增加200 V2．如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为（A ）sin Tα （B ）cos T α （C ）T sin α （D ）T cos α3．如图所示的电路中，电阻R =2 Ω．断开S 后，电压表的读数为3 V ；闭合S 后，电压表的读数为2 V ，则电源的阻r 为（A ）1 Ω （B ）2 Ω （C ）3 Ω （D ）4 Ω4．1970年成功发射的“红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G ．则（A ）121,GM v v v r >= （B ）121,GM v v v r >>（C ）121,GM v v v r <=（D ）121,GM v v v r <> 5．一匀强电场的方向竖直向上，t =0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分．错选或不答的得0分．6．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱（A ）运动周期为2πRω（B ）线速度的大小为ωR（C ）受摩天轮作用力的大小始终为mg（D ）所受合力的大小始终为m ω2R7．如图所示，在光滑的水平桌面上，a 和b 是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等． 矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a 、b 产生的磁场作用下静止．则a 、b 的电流方向可能是（A）均向左（B）均向右（C）a的向左，b的向右（D）a的向右，b的向左8．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（A）弹簧的最大弹力为μmg（B）物块克服摩擦力做的功为2μmgs（C）弹簧的最大弹性势能为μmgs（D）物块在A点的初速度为2gs9．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q 的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C 点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说确的有（A）Q1移入之前，C点的电势为W q（B）Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0（C）Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W （D）Q2在移到C点后的电势能为-4W三、简答题：本题分必做题（第10~12题）和选做题（第13题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．【必做题】10．（8分）某兴趣小组用如题10-1图所示的装置验证动能定理．（1）有两种工作频率均为50 Hz 的打点计时器供实验选用：A ．电磁打点计时器B ．电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择 （选填“A ”或“B ”）．（题10-1图）（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看确的同学是 （选填“甲”或“乙”）．（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如题10-2图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A 点的速度v A = m/s ．（题10-2图）（4）测出小车的质量为M ，再测出纸带上起点到A 点的距离为L ．小车动能的变化量可用ΔE k =212A Mv 算出．砝码盘中砝码的质量为m ，重力加速度为g ；实验中，小车的质量应 （选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL 算出．多次测量，若W 与ΔE k 均基本相等则验证了动能定理．11．（10分）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：（1）螺旋测微器如题11-1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．（题11–1图）（2）选择电阻丝的（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．（3）题11-2甲图中R x，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入题11-2乙图实物电路中的正确位置．（题11-2甲图）（题11-2乙图）（4）为测量R，利用题11-2甲图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如题11-3图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55 I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．（5）由此，可求得电阻丝的R x = Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．12．[选修3–5]（12分）（1）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为 ．（A ）m v M （B ）M v m （C ）m v m M + （D ）Mv m M + （2）100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击6028Ni 核也打出了质子：460621228291He+Ni Cu+H X →+；该反应中的X 是 （选填“电子”“正电子”或“中子”）．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是 （选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）．（3）在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ=6.4×107 m ，每个激光脉冲的能量E =1.5×10-2 J ．求每个脉冲中的光子数目．（已知普朗克常量h =6.63×l0-34 J ·s ，光速c =3×108 m/s ．计算结果保留一位有效数字）【选做题】13．本题包括A 、B 两小题，请选定其中一小题，并在相应的答题区域作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按A 小题评分．A ．[选修3–3]（12分）（1）在没有外界影响的情况下，密闭容器的理想气体静置足够长时间后，该气体 ．（A ）分子的无规则运动停息下来 （B ）每个分子的速度大小均相等（C ）分子的平均动能保持不变 （D ）分子的密集程度保持不变 （2）由于水的表面力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为（选填“引力”或“斥力”）．分子势能E p和分子间距离r的关系图象如题13A-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子E p的是图中（选填“A”“B”或“C”）的位置．（3）如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中能减少900 J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．B．[选修3–4]（12分）（1）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．（A）位移增大（B）速度增大（C）回复力增大（D）机械能增大（2）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的（选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显．（3）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．14．（15分）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 Ω，磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间合到一起．求线圈在上述过程中（1）感应电动势的平均值E；（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；（3）通过导线横截面的电荷量q．15．（16分）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
2019年普通高等学校招生全国统一考试七选五答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）【答案】36. E 37. A 38. G 39. C 40. D【解析】这是一篇说明文。
文章介绍了新鲜空气的好处：新鲜空气中的氧气，阳光对人们的身心健康均有好处。
人们已经开始利用大自然和治愈疾病的关系，建造“康复花园"，治疗病人了。
【36题详解】根据下一句中的“the answer is a big YES”可知，该空应该是一个一般疑问句，选项中只有E选项是一般疑问句。
故选E：但是新鲜空气真得像你母亲说的那样对你有好处吗？空前的people tell us to “go out and get some fresh air” 和选项中的“your mother always said”亦是呼应。
【37题详解】根据下一句中提到的“If the air you,re breathing is clean...the air is filled with life-giving, energizing oxygen”可知，新鲜空气充满赋予人生命的，充满活力的氧气。
下文中“...breathe more deeply, allowing more oxygen to get to your muscles and your brain”是对前文的递进：在户外，更多的氧气进入你的肌肉和大脑。
根据前面的分析可以推知，该空应该提到新鲜空气的基本作用，根据常识，我们知道吸入的空气首先进入的是肺部，然后才会使我们的肌肉和大脑受益，故该空应选A选项：新鲜空气清洁我们的肺部。
【38题详解】根据下一句中提到的“these places”可以推知，该空应该提到表示地点的复数名词。
选项中只有G选项提到该类名词，故选项G：在全国，康复中心已经开始建造“康复花园”。
these places 就是指Healing Gardens。
【39题详解】前文介绍的是“康复花园”中的绿色植物对于病人康复的好的作用:绿色的正在成长的植物可以减轻压力，降低血压，使人情绪良好。
2019年高考真题全国1卷化学(附答案解析)
A．WZ 的水溶液呈碱性 B．元素非金属性的顺序为 X>Y>Z C．Y 的最高价氧化物的水化物是中强酸 D．该新化合物中 Y 不满足 8 电子稳定结构
二、综合题 8．硼酸（H3BO3）是一种重要的化工原料，广泛应用于玻璃、医药、肥料等工艺。一 种以硼镁矿（含 Mg2B2O5·H2O、SiO2 及少量 Fe2O3、Al2O3）为原料生产硼酸及轻质氧 化镁的工艺流程如下：
失掉 1.5 个结晶水，失重 5.6%。硫酸铁铵晶体的化学式为______________。
10．水煤气变换[CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)]是重要的化工过程，主要用于合成氨、制
氢以及合成气加工等工业领域中。回答下列问题：
（1）Shibata 曾做过下列实验：①使纯 H2 缓慢地通过处于 721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，
故 B 正确；
C 项、有机物分子中含有饱和碳原子，所有原子不可能在同一平面。2-苯基丙烯中含有甲基，
所有原子不可能在同一平面上，故 C 错误；
D 项、2-苯基丙烯为烃类，分子中不含羟基、羧基等亲水基团，难溶于水，易溶于有机溶剂， 则 2-苯基丙烯难溶于水，易溶于有机溶剂甲苯，故 D 错误。 故选 B。 【点睛】 本题考查有机物的结构与性质，侧重分析与应用能力的考查，注意把握有机物的结构，掌握 各类反应的特点，并会根据物质分子结构特点进行判断是解答关键。 3．D 【解析】 【分析】 在溴化铁作催化剂作用下，苯和液溴反应生成无色的溴苯和溴化氢，装置 b 中四氯化碳的作 用是吸收挥发出的苯和溴蒸汽，装置 c 中碳酸钠溶液呈碱性，能够吸收反应生成的溴化氢气 体，倒置漏斗的作用是防止倒吸。 【详解】 A 项、若关闭 K 时向烧瓶中加注液体，会使烧瓶中气体压强增大，苯和溴混合液不能顺利 流下。打开 K，可以平衡气压，便于苯和溴混合液流下，故 A 正确； B 项、装置 b 中四氯化碳的作用是吸收挥发出的苯和溴蒸汽，溴溶于四氯化碳使液体逐渐变 为浅红色，故 B 正确； C 项、装置 c 中碳酸钠溶液呈碱性，能够吸收反应生成的溴化氢气体，故 C 正确； D 项、反应后得到粗溴苯，向粗溴苯中加入稀氢氧化钠溶液洗涤，除去其中溶解的溴，振荡、 静置，分层后分液，向有机层中加入适当的干燥剂，然后蒸馏分离出沸点较低的苯，可以得 到溴苯，不能用结晶法提纯溴苯，故 D 错误。 故选 D。 【点睛】 本题考查化学实验方案的设计与评价，侧重于学生的分析能力、实验能力和评价能力的考查， 注意把握实验操作要点，结合物质的性质综合考虑分析是解答关键。 4．D 【解析】 【分析】 由示意图可知，在冰的表面第一层主要为氯化氢的吸附，第二层中氯化氢溶于水中并发生部 分电离，第三层主要是冰，与氯化氢的吸附和溶解无关。
2019年高考真题全国3卷理科数学(附答案解析)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生统一考试理科数学试题卷一、单选题1．已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=−=≤，则A B ⋂=（ ）A ．{}1,0,1−B ．{}0,1C ．{}1,1−D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1i −−B ．1+i −C ．1i −D ．1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.84．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12B ．16C ．20D ．245．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．16B ．8C ．4D ．26．已知曲线e ln x y a x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则（ ） A ．,1a e b ==−B ．,1a e b ==C ．1,1a e b −==D ．1,1a e b −==−7．函数3222x xx y −=+在[]6,6−的图像大致为 A ． B ．C ．D ．8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD ∆为正三角形，平面ECD ⊥平面,ABCD M 是线段ED 的中点，则（ ）A ．BM EN =，且直线,BM EN 是相交直线B ．BM EN ≠，且直线,BM EN 是相交直线C ．BM EN =，且直线,BM EN 是异面直线D ．BM EN ≠，且直线,BM EN 是异面直线9．执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于（ ）A ．4122−B ．5122−C ．6122−D ．7122−10．双曲线C ：2242x y −=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为A ．4B ．2C ．D ．11．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）A ．233231log 224f f f −−⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f −−⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f −−⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f −−⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12．设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论：①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点 ②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点③()f x 在（0,10π）单调递增 ④ω的取值范围是[1229，)其中所有正确结论的编号是 A ．①④ B ．②③C ．①②③D ．①③④二、填空题13．已知,a b r r 为单位向量，且a b ⋅r r =0，若2c a =r r ，则cos ,a c <>=r r ___________.14．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，12103a a a =≠，，则105S S =___________. 15．设12F F ，为椭圆22:+13620x yC =的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________.16．学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型.如图，该模型为长方体1111ABCD A B C D −挖去四棱锥O EFGH −后所得的几何体，其中O 为长方体的中心，,,,E F G H 分别为所在棱的中点，16cm 4cm AB =BC =, AA =，3D 打印所用原料密度为30.9/g cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g .三、解答题17．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,A B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,a b 的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.18．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin 2A Ca b A +=． （1）求B ；（2）若ABC ∆为锐角三角形，且1c =，求ABC ∆面积的取值范围．19．图1是由矩形ADEB ，Rt △ABC 和菱形BFGC 组成的一个平面图形，其中AB =1，BE =BF =2，∠FBC =60°，将其沿AB ，BC 折起使得BE 与BF 重合，连结DG ，如图2. （1）证明：图2中的A ，C ，G ，D 四点共面，且平面ABC ⊥平面BCGE ； （2）求图2中的二面角B−CG−A 的大小.20．已知函数32()2f x x ax b =−+. （1）讨论()f x 的单调性；（2）是否存在,a b ，使得()f x 在区间[0,1]的最小值为1−且最大值为1？若存在，求出,a b 的所有值；若不存在，说明理由.21．已知曲线C ：y =22x ，D 为直线y =12−上的动点，过D 作C 的两条切线，切点分别为A ，B .（1）证明：直线AB 过定点： （2）若以E (0，52)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求四边形ADBE 的面积.22．如图，在极坐标系Ox 中，(2,0)A ，)4B π，)4C 3π，(2,)D π，弧»AB ，»BC ，»CD 所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)2π，(1,)π，曲线1M 是弧»AB ，曲线2M 是弧»BC，曲线3M 是弧»CD .（1）分别写出1M ，2M ，3M 的极坐标方程；（2）曲线M 由1M ，2M ，3M 构成，若点P 在M 上，且||OP =P 的极坐标. 23．设,,x y z R ∈，且1x y z ++=.（1）求222(1)(1)(1)x y z −++++的最小值； （2）若2221(2)(1)()3x y z a −+−+−≥成立，证明：3a −≤或1a ≥−.参考答案1．A 【解析】 【分析】先求出集合B 再求出交集. 【详解】21,x ≤∴Q 11x −≤≤，∴{}11B x x =−≤≤，则{}1,0,1A B ⋂=−， 故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 2．D 【解析】 【分析】根据复数运算法则求解即可. 【详解】()(2i 2i 1i 1i 1i 1i 1i )()z −===+++−．故选D ． 【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题． 3．C 【解析】 【分析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解. 【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C ． 【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归4．A 【解析】 【分析】本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数． 【详解】由题意得x 3的系数为314424812C C +=+=，故选A ．【点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数． 5．C 【解析】 【分析】利用方程思想列出关于1,a q 的方程组，求出1,a q ，再利用通项公式即可求得3a 的值． 【详解】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则2311114211115,34a a q a q a q a q a q a ⎧+++=⎨=+⎩， 解得11,2a q =⎧⎨=⎩，2314a a q ∴==，故选C ．【点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键． 6．D 【解析】 【分析】通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得a ，将点的坐标代入直线方程，求得b ． 【详解】详解：ln 1,x y ae x '=++1|12x k y ae ='==+=，1a e −∴=将(1,1)代入2y x b =+得21,1b b +==−，故选D ．本题关键得到含有a ，b 的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系． 7．B 【解析】 【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由(4)f 的近似值即可得出结果． 【详解】设32()22x xx y f x −==+，则332()2()()2222x x x x x x f x f x −−−−==−=−++，所以()f x 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C ．又34424(4)0,22f −⨯=>+排除选项D ；36626(6)722f −⨯=≈+，排除选项A ，故选B ． 【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查． 8．B 【解析】 【分析】利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题． 【详解】如图所示， 作EO CD ⊥于O ，连接ON ，过M 作MF OD ⊥于F ． 连BF ，Q 平面CDE ⊥平面ABCD ．,EO CD EO ⊥⊂平面CDE ，EO ∴⊥平面ABCD ，MF ⊥平面ABCE ， MFB ∴∆与EON ∆均为直角三角形．设正方形边长为2，易知12EO ON EN ===，5,,22MF BF BM ==∴=BM EN ∴≠，故选B ．【点睛】本题考查空间想象能力和计算能力， 解答本题的关键是构造直角三角性． 9．C 【解析】 【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果. 【详解】输入的ε为0.01，1.01,0.50.01?x S x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24S x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<L 满足条件 输出676111112122222S ⎛⎫=++⋯+=−=− ⎪⎝⎭，故选C ．【点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析． 10．A 【解析】 【分析】本题考查以双曲线为载体的三角形面积的求法，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取公式法，利用数形结合、转化与化归和方程思想解题． 【详解】由2,,,a b c ====．,P PO PF x =∴=Q ，又P 在C 的一条渐近线上，不妨设为在2y x =上，112224PFO P S OF y ∴=⋅==△，故选A ． 【点睛】忽视圆锥曲线方程和两点间的距离公式的联系导致求解不畅，采取列方程组的方式解出三角形的高，便可求三角形面积． 11．C 【解析】 【分析】由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f −−⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，转化为同一个单调区间上，再比较大小． 【详解】()f x Q 是R 的偶函数，()331log log 44f f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭．223303322333log 4log 31,1222,log 422−−−−>==>>∴>>Q ，又()f x 在(0，+∞)单调递减，∴()23323log 422f f f −−⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23323122log 4f f f −−⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值． 12．D 【解析】【分析】本题为三角函数与零点结合问题，难度大，通过整体换元得5265πππωπ≤+<，结合正弦函数的图像分析得出答案． 【详解】当[0,2]x πÎ时，,2555x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦， ∵f （x ）在[0,2]π有且仅有5个零点， ∴5265πππωπ≤+<，∴1229510ω≤<，故④正确， 由5265πππωπ≤+<，知,2555x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦时， 令59,,5222x ππππω+=时取得极大值，①正确；极小值点不确定，可能是2个也可能是3个，②不正确； 因此由选项可知只需判断③是否正确即可得到答案， 当0,10x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，(2),5510x ππωπω+⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， 若f （x ）在0,10π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增， 则(2)102ωππ+< ，即<3ϖ ， ∵1229510ω≤<，故③正确． 故选D ． 【点睛】极小值点个数动态的，易错，③正确性考查需认真计算，易出错，本题主要考查了整体换元的思想解三角函数问题，属于中档题． 13．23. 【解析】 【分析】根据2||c v 结合向量夹角公式求出||c v，进一步求出结果. 【详解】因为2c a =v v，0a b ⋅=vv ，所以22a c a b vv v v⋅=⋅2=，222||4||5||9c a b b =−⋅+=vv v v ，所以||3c =r ，所以cos ,a c <>=r r 22133a c a c ⋅==⨯⋅v v v v ． 【点睛】本题主要考查平面向量的数量积、向量的夹角．渗透了数学运算、直观想象素养．使用转化思想得出答案． 14．4. 【解析】 【分析】根据已知求出1a 和d 的关系，再结合等差数列前n 项和公式求得结果. 【详解】因213a a =，所以113a d a +=，即12a d =，所以105S S =11111091010024542552a d a a a d⨯+==⨯+． 【点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算．渗透了数学运算素养．使用转化思想得出答案． 15．( 【解析】 【分析】根据椭圆的定义分别求出12MF MF 、，设出M 的坐标，结合三角形面积可求出M 的坐标.【详解】由已知可得2222236,20,16,4a b c a b c ==∴=−=∴=，11228MF F F c ∴===．∴24MF =．设点M 的坐标为()()0000,0,0x y x y >>，则121200142MF F S F F y y =⋅⋅=△，又1201442MF F S y =⨯=∴=△0y =， 22013620x ∴+=，解得03x =（03x =−舍去），M \的坐标为(．【点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好的落实了直观想象、逻辑推理等数学素养． 16．118．8 【解析】 【分析】根据题意可知模型的体积为四棱锥体积与四棱锥体积之差进而求得模型的体积，再求出模型的质量. 【详解】由题意得， 2146423122EFGH S cm =⨯−⨯⨯⨯=， 四棱锥O −EFG 的高3cm ， ∴31123123O EFGH V cm −=⨯⨯=．又长方体1111ABCD A B C D −的体积为32466144V cm =⨯⨯=， 所以该模型体积为22114412132V V V cm =−=−=，其质量为0.9132118.8g ⨯=． 【点睛】本题考查几何体的体积问题，理解题中信息联系几何体的体积和质量关系，从而利用公式求解．17．(1) 0.35a =，0.10b =；(2) 4.05，6. 【解析】 【分析】(1)由()0.70P C =及频率和为1可解得a 和b 的值；(2)根据公式求平均数. 【详解】(1)由题得0.200.150.70a ++=，解得0.35a =，由0.050.151()10.70b P C ++=−=−，解得0.10b =.(2)由甲离子的直方图可得，甲离子残留百分比的平均值为0.1520.2030.3040.2050.1060.057 4.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，乙离子残留百分比的平均值为0.0530.1040.1550.3560.2070.1586⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=【点睛】本题考查频率分布直方图和平均数，属于基础题.18．(1) 3B π=;(2)()82. 【解析】 【分析】(1)利用正弦定理化简题中等式，得到关于B 的三角方程，最后根据A,B,C 均为三角形内角解得3B π=.(2)根据三角形面积公式1sin 2ABC S ac B =⋅V ，又根据正弦定理和1c =得到ABC S V 关于C 的函数，由于ABC V 是锐角三角形，所以利用三个内角都小于2π来计算C 的定义域，最后求解()ABC S C V 的值域. 【详解】 (1)根据题意sinsin 2A C a b A +=，由正弦定理得sin sinsin sin 2A CA B A +=，因为0A π<<，故sin 0A >，消去sin A 得sin sin 2A CB +=． 0<B π<，02AC π+<<因为故2A CB +=或者2AC B π++=，而根据题意A B C π++=，故2A C B π++=不成立，所以2A CB +=，又因为A BC π++=，代入得3B π=，所以3B π=.(2)因为ABC V 是锐角三角形，由（1）知3B π=，A B C π++=得到23A C π+=，故022032C C πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<−<⎪⎩，解得62C ππ<<.又应用正弦定理sin sin a cA C=，1c =， 由三角形面积公式有：222sin()111sin 3sin sin sin 222sin 4sin ABC C a A S ac B c B c B c C Cπ−=⋅=⋅=⋅=⋅V 22sin cos cos sin 2123133(sin cos )4sin 43tan 38tan 8C C C C C ππππ−==⋅−=+.又因,tan 623C C ππ<<>,故3188tan 82C <+<，故82ABC S <<V . 故ABC S V的取值范围是 【点睛】这道题考查了三角函数的基础知识，和正弦定理或者余弦定理的使用（此题也可以用余弦定理求解），最后考查ABC V 是锐角三角形这个条件的利用．考查的很全面，是一道很好的考题.19．(1)见详解；(2) 30o . 【解析】 【分析】(1)因为折纸和粘合不改变矩形ABED ，Rt ABC V 和菱形BFGC 内部的夹角，所以//AD BE ，//BF CG 依然成立，又因E 和F 粘在一起，所以得证.因为AB 是平面BCGE 垂线，所以易证.(2)在图中找到B CG A −−对应的平面角，再求此平面角即可.于是考虑B 关于GC 的垂线，发现此垂足与A 的连线也垂直于CG .按照此思路即证. 【详解】(1)证：Q //AD BE ，//BF CG ，又因为E 和F 粘在一起.∴//AD CG ，A ，C ，G ，D 四点共面.又,AB BE AB BC ⊥⊥Q .AB ∴⊥平面BCGE ，AB ⊂Q 平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面BCGE ，得证.(2)过B 作BH GC ⊥延长线于H ，连结AH ，因为AB ⊥平面BCGE ，所以AB GC ⊥ 而又BH GC ⊥，故GC ⊥平面HAB ，所以AH GC ⊥.又因为BH GC ⊥所以BHA ∠是二面角B CG A −−的平面角，而在BHC △中90BHC ∠=o ，又因为60FBC ∠=o 故60BCH ∠=o ，所以sin 60BH BC ==o而在ABH V 中90ABH ∠=o ,tanAB BHA BH ∠===B CG A −−的度数为30o .【点睛】很新颖的立体几何考题．首先是多面体粘合问题，考查考生在粘合过程中哪些量是不变的．再者粘合后的多面体不是直棱柱，建系的向量解法在本题中略显麻烦，突出考查几何方法．最后将求二面角转化为求二面角的平面角问题考查考生的空间想象能力．20．(1)见详解；(2) 01a b =⎧⎨=−⎩或41a b =⎧⎨=⎩. 【解析】 【分析】(1)先求()f x 的导数，再根据a 的范围分情况讨论函数单调性；(2) 根据a 的各种范围，利用函数单调性进行最大值和最小值的判断，最终得出a ,b 的值. 【详解】(1)对32()2f x x ax b =−+求导得2'()626()3af x x ax x x =−=−.所以有当0a <时，(,)3a −∞区间上单调递增，(,0)3a 区间上单调递减，(0,)+∞区间上单调递增； 当0a =时，(,)−∞+∞区间上单调递增；当0a >时，(,0)−∞区间上单调递增，(0,)3a 区间上单调递减，(,)3a +∞区间上单调递增. (2)若()f x 在区间[0,1]有最大值1和最小值-1，所以若0a <，(,)3a −∞区间上单调递增，(,0)3a 区间上单调递减，(0,)+∞区间上单调递增； 此时在区间[0,1]上单调递增，所以(0)1f =−，(1)1f =代入解得1b =−，0a =，与0a <矛盾，所以0a <不成立.若0a =，(,)−∞+∞区间上单调递增；在区间[0,1].所以(0)1f =−，(1)1f =代入解得1a b =⎧⎨=−⎩. 若02a <≤，(,0)−∞区间上单调递增，(0,)3a区间上单调递减，(,)3a +∞区间上单调递增. 即()f x 在区间(0,)3a 单调递减，在区间(,1)3a 单调递增，所以区间[0,1]上最小值为()3a f 而(0),(1)2(0)fb f a b f ==−+≥，故所以区间[0,1]上最大值为(1)f .即322()()13321a a ab a b ⎧−+=−⎪⎨⎪−+=⎩相减得32227a a −+=，即(0a a a −+=，又因为02a <≤，所以无解.若23a <≤，(,0)−∞区间上单调递增，(0,)3a 区间上单调递减，(,)3a +∞区间上单调递增. 即()f x 在区间(0,)3a 单调递减，在区间(,1)3a 单调递增，所以区间[0,1]上最小值为()3a f 而(0),(1)2(0)fb f a b f ==−+≤，故所以区间[0,1]上最大值为(0)f .即322()()1331a a ab b ⎧−+=−⎪⎨⎪=⎩相减得3227a =，解得x =23a <≤，所以无解.若3a >，(,0)−∞区间上单调递增，(0,)3a区间上单调递减，(,)3a +∞区间上单调递增. 所以有()f x 区间[0,1]上单调递减，所以区间[0,1]上最大值为(0)f ，最小值为(1)f即121b a b =⎧⎨−+=−⎩解得41a b =⎧⎨=⎩.综上得01a b =⎧⎨=−⎩或41a b =⎧⎨=⎩. 【点睛】这是一道常规的函数导数不等式和综合题，题目难度比往年降低了不少．考查的函数单调性，最大值最小值这种基本概念的计算．思考量不大，由计算量补充．21．(1)见详解；(2) 3或【解析】 【分析】（1）可设11(,)A x y ，22(,)B x y ，1(,)2D t −然后求出A ，B 两点处的切线方程，比如AD ：1111()2y x x t +=−，又因为BD 也有类似的形式，从而求出带参数直线AB 方程，最后求出它所过的定点.（2）由(1)得带参数的直线AB 方程和抛物线方程联立，再通过M 为线段AB 的中点，EM AB ⊥u u u u v u u u v得出t 的值，从而求出M 坐标和EM u u u u u v 的值，12,d d 分别为点,D E 到直线AB 的距离，则12d d ==，结合弦长公式和韦达定理代入求解即可.【详解】(1)证明：设1(,)2D t −,11(,)A x y ,则21112y x =． 又因为212y x =，所以y'x =.则切线DA 的斜率为1x ， 故1111()2y x x t +=−，整理得112210tx y −+=. 设22(,)B x y ，同理得222210tx y −+=.11(,)A x y ,22(,)B x y 都满足直线方程2210tx y −+=.于是直线2210tx y −+=过点,A B ，而两个不同的点确定一条直线，所以直线AB 方程为2210tx y −+=.即2(21)0tx y +−+=，当20,210x y =−+=时等式恒成立．所以直线AB 恒过定点1(0,)2. （2）由（1）得直线AB 的方程为12y tx =+. 由2122y tx x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，可得2210x tx −−=， 于是2121212122,1,()121x x t x x y y t x x t +==−+=++=+212|||2(1)AB x x t =−==+.设12,d d 分别为点,D E 到直线AB的距离，则12d d ==.因此，四边形ADBE 的面积()(2121||32S AB d d t =+=+. 设M 为线段AB 的中点，则21,2M t t ⎛⎫+⎪⎝⎭， 由于EM AB ⊥u u u u r u u u r ，而()2,2EM t t =−u u u u r ，AB u u u r 与向量(1,)t 平行，所以()220t t t +−=，解得0t =或1t =±.当0t =时，3S =；当1t =±时S =因此，四边形ADBE 的面积为3或【点睛】此题第一问是圆锥曲线中的定点问题和第二问是求面积类型，属于常规题型，按部就班的求解就可以．思路较为清晰，但计算量不小．22．(1) 2cos ([0,])4πρθθ=∈,32sin ([,])44ππρθθ=∈,32cos ([,])4πρθθπ=−∈,(2) )6π,)3π,2)3π,5)6π. 【解析】 【分析】(1)将三个过原点的圆方程列出，注意题中要求的是弧，所以要注意的方程中θ的取值范围. (2)根据条件ρ=P 点的极坐标.【详解】(1)由题意得，这三个圆的直径都是2，并且都过原点.1:2cos ([0,])4M πρθθ=∈， 23:2cos()2sin ([,])244M πππρθθθ=−=∈,33:2cos()2cos ([,])4M πρθπθθπ=−=−∈.(2)解方程2cos [0,])4πθθ=∈得6πθ=，此时P 的极坐标为)6π解方程32sin [,])44ππθθ=∈得3π=θ或23πθ=，此时P 的极坐标为)3π或2)3π解方程32cos [,])4πθθπ−=∈得56πθ=，此时P 的极坐标为5)6π故P 的极坐标为)6π,)3π,2)3π,5)6π. 【点睛】此题考查了极坐标中过极点的圆的方程，思考量不高，运算量不大，属于中档题.23．(1) 43；(2)见详解. 【解析】【分析】(1)根据条件1x y z ++=，和柯西不等式得到2224(1)(1)(1)3x y z −++++≥，再讨论,,x y z 是否可以达到等号成立的条件.(2)恒成立问题，柯西不等式等号成立时构造的,,x y z 代入原不等式，便可得到参数a 的取值范围.【详解】(1)22222222[(1)(1)(1)](111)[(1)(1)(1)](1)4x y z x y z x y z −++++++≥−++++=+++=故2224(1)(1)(1)3x y z −++++≥等号成立当且仅当111x y z −=+=+而又因1x y z ++=，解得531313x y z ⎧=⎪⎪⎪=−⎨⎪⎪=−⎪⎩时等号成立 所以222(1)(1)(1)x y z −++++的最小值为43. (2) 因为2221(2)(1)()3x y z a −+−+−≥，所以222222[(2)(1)()](111)1x y z a −+−+−++≥. 根据柯西不等式等号成立条件，当21x y z a −=−=−，即22321323a x a y a z a +⎧=−⎪⎪+⎪=−⎨⎪+⎪=−⎪⎩时有22222222[(2)(1)()](111)(21)(2)x y z a x y z a a −+−+−++=−+−+−=+成立. 所以2(2)1a +≥成立，所以有3a −≤或1a ≥−.【点睛】两个问都是考查柯西不等式，属于柯西不等式的常见题型.。
2019年普通高等学校招生全国统一考试 (全国2卷)-含答案和听力原文
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）英语注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a classroom.2. How does the woman feel now?A. Relaxed.B. Excited.C. Tired.3. How much will the man pay?A. $520.B. $80.C. $100.4. What does the man tell Jane to do?A. Postpone his appointment.B. Meet Mr. Douglas.C. Return at 3 o’clock.5. Why would David quit his job?A. To go back to school.B. To start his own firm.C. To work for his friend.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2019年高考真题全国3卷物理(附答案解析)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生统一考试物理试题卷一、单选题1．楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？ A ．电阻定律 B ．库仑定律 C ．欧姆定律D ．能量守恒定律2．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定 A ．a 金>a 地>a 火 B ．a 火>a 地>a 金 C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金3．用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g 。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则A ．12F F ，B ．12F F ，C ．121=2F mg F ，D ．121=2F F mg ， 4．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10m/s 2．该物体的质量为A ．2kgB ．1.5kgC ．1kgD ．0.5kg5．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。
一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。
粒子在磁场中运动的时间为A．5π6mqBB．7π6mqBC．11π6mqBD．13π6mqB二、多选题6．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是A．B．C．D．7．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为0.4ND．物块与木板之间的动摩擦因数为0.28．如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加9．水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________．A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化三、实验题10．甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1s 拍1幅照片．（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______．（填正确答案标号）A．米尺B．秒表C．光电门D．天平（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法．答：________________________________________________（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，11．某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100uA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50uA刻度。
2019年高考全国2卷试题(含语文,文科数学,英语)及答案
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷共22题，共150分，共10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。
而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。
杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。
这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。
就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。
我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。
就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。
2019年全国2卷数学试卷及参考答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求。
1．1212ii+=-（ ） A ．4355i --B ．4355i -+C ．3455i --D ．3455i -+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2x xe ef x x --=的图象大致是（ ）4．已知向量a b ，满足，1a =，1a b ⋅=-，则()2a a b ⋅-=（ ） A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线()2222100x y a b a b-=＞，＞ ）A ．y =B ．y =C ．2y = D ．y =6．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =（ ）A ．BCD ．7．为计算11111123499100S =-+-+⋅⋅⋅+-，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ）A ．15B ．56C ．55D ．2210．若()cos sin f x x x =-在[]a a -，是减函数，则a 的最大值是（ ）A ．4π B ．2π C ．43πD ．π11．已知()f x 是定义域为()-∞+∞，的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则()()()()12350f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞的左、右焦点交点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为36的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为（ ） A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线()2ln 1y x =+在点()00，处的切线方程为__________．14．若x y ，满足约束条件25023050x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤，则z x y =+的最大值为_________．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45︒．若SAB △的面积为_________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019年全国卷Ⅰ理综(物理)试题
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（物理部分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．氢原子能级示意图如图所示。
光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。
要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.5l eV15．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷16．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg17．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为A．2F B．1.5F C．0.5F D．018．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则21t t 满足A ．1<21t t <2B ．2<21t t <3C ．3<21t t <4D ．4<21t t <519．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
2019年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题文史类）共4页 满分150分 考试时间120分钟 注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
（１）在等差数列{}n a 中， 22a =，14,a =则n a ＝（Ａ）１２ （Ｂ）１４ （Ｃ）１６ （Ｄ）１８（２）设{2,2U R M a a a ==-＞}0，则（Ａ） [],2o （Ｂ）()0,2 （Ｃ）()(),02,-∞⋃+∞ （Ｄ）(][),02,-∞⋃+∞ （3）曲线223y a a =-+在点（1，2）处的切线方程为（A ）31y a =- (B) 33y a =-+(C) 35y a =+ (D) 2y a =（4）（5）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（6）（7）若函数1()2f x x n =+-(2)n >在x n =处有最小值，则n = （A ）1+（B ）1（C ）3 （D ）4（8）若△ABC 的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C -=，则cos B =（A ）（B ）34（C ） 16（D ）1116（9）设双曲线的做准线与两条渐近线交于,A B 两点，左焦点为在以AB 才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为 （A ）（B ）（C ） （D ）(1,)+∞ （10S ABCD -的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的 距离为（A（B （C ）32 （D 二.填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上（11）的系数是（12）若（13）已原点的直线与圆相交所得弦的，则该直线的方程为（14）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为（15）若实数的最大值是三、解答题，本大题共小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设是公比为正数的等比数列（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
一.填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。
在每小题给出的四个备选选项中，
只有一个是符合题目要求的
1.在等差数列}{n a 中，52=a 则}{n a 的前5项和5S =
A.7
B.15
C.20
D.25
2.不等式
0121≤+-x x 的解集为 A.⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 C.[)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,121. D.[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝
⎛-∞-,121, 【答案】 A
【解析】
【考点定位】本题主要考察了分式不等式
的解法，解题的关键是灵活运用不等式的
性质，属于基础试题
3.对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆 的位置关系一定是
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心
【答案】C
4.3
21⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的展开式中常数项为
A.
1635 B.835 C.4
35 D.105
（5）设tan ,tan αβ是议程2
320x x -+=的两个根，则tan()αβ+的值为
（A ）-3 （B ）-1 （C ）1 （D ）3
（6）设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且,a c b c ⊥，则a b +=
（A （B （C ） （D ）10
（7）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“()f x 为[0，1]上的增函数”是
“()f x 为[3，4]上的减函数”的
（A ）既不充分也不必要的条件 （B ）充分而不必要的条件
（C ）必要而不充分的条件 （D ）充要条件
【答案】D
【解析】由()f x 是定义在R 上的偶函数及[0,1]双抗的增函数可知在[-1,0]减函数，又2为周期，
所以【3,4】上的减函数
【考点定位】本题主要通过常用逻辑用语来考察函数的奇偶性，进而来考察函数的周期性，
根据图像分析出函数的性质及其经过的特殊点是解答本题的关键。
（8）设函数()f x 在R 上可导，其导函数为,()f x ，且函数
,(1)()y x f x =-的图像如题（8）图所示，则下列结论中
一定成立的是
（A ）函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f
（B ）函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f
（C ）函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -
（D ）函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f
（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1a ，且长为a 面，则a 的取值范围是
（A ） （B ） （C ） （D ）
（10）设平面点集{}
221(,)()()0,(,)(1)(1)1A x y y x y B x y x y x ⎧
⎫=--≥=-+-≤⎨⎬⎩⎭，则A B 所表示的平面图形的面积为
（A ）34π （B ）35π （C ）47π （D ）2
π
二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上
（11）若1+i 2+i （）（）=a+bi ，其中,,a b R i ∈为虚数单位，则a b += ；
（12）
0= 。
【答案】5
2
【解析】
【考点定位】本题考查极限的求法和应用，因都没有极限，可先分母有理化再求极限
（13）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且35cos ,cos ,3,513
A B b ===则c =
（14）过抛物线22y x =的焦点F 作直线交抛物线于,A B 两点，若25,,12
AB AF BF =<则 AF = 。
（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）. 【答案】5
3 【解析】语文、数学、英语三门文化课间隔一节艺术课，排列有种排法，语文、数学、英语三门文化课相邻有3344A A 种排法，语文、数学、英语三门文化课两门相邻有3312122223A C C A C 种排
法。
故所有的排法种数有在课表上的相邻两节文化课之间最多
间隔1节艺术课的概率为
【考点定位】本题在计数时根据具体情况运用了插空法，做题时要
注意体会这些方法的原理及其实际意义。
三 解答题：本大题共6小题，共75 分，解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤.
(16) （本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.） 设13()ln 1,22
f x a x x x =+++其中a R ∈，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴.
（Ⅰ） 求a 的值；
（Ⅱ） 求函数()f x 的极值.
（17） （本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
13，乙每次投篮投中的概率为12
，且各次投篮互不影响.
（Ⅰ） 求甲获胜的概率；
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望
18.（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分） 设)2cos(sin )6cos(4)(x x x x x +--=⎰ωωπ
ω，其中.0>ω
（Ⅰ）求函数⎰=)(x y 的值域
（Ⅱ）若⎰)(x 在区间⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-2,23π
x 上为增函数，求 ω的最大值。
19.（本小题满分12分（Ⅰ）小问4分（Ⅱ）小问8分）
如图，在直三棱柱111C B A ABC 中，AB=4，AC=BC=3，D 为AB 的中点 （Ⅰ）求点C 到平面 的距离;
（Ⅱ）若 求二面角 的平面角的余弦值。
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
3
1
20.（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）
如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左右焦点分别为21,F F ，线段 的中点分别为21,B B ，且△21B AB 是面积为4的直角三角形。
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过 做直线l 交椭圆于P ，Q 两点，使22QB PB ⊥，求直线l 的方程
（21）（本小题满分12分，（I ）小问5分，（II ）小问7分。
） 设数列n a 的前n 项和n S 满足121n n S a S a +=+，其中20a ≠。
（I ）求证：n a 是首项为1的等比数列；
（II ）若21a >-，求证：12()2
n n S a a ≤
+，并给出等号成立的充要条件。