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一元一次不等式单元测试（1）附答案

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1.（2007 年山东）不等式的2x75 2 x 正整数解有（）个个个个

2.若关于x的不等式(a1)x a220 的解集为x 2，则a的值为（）

或 2

3.若不等式组x84x1

,则m的取值范围是

x m，的解集是

x 3（）

A. m3

B. m3

C. m3

D. m3

4.要使x 1,1, ( x3) 0三个式子都有意义，x 的取值范围是（）

x

A. x 0

B. x 0且x 3

C. x 0且x 3

D. 1 x 0

5.若不等式组x a0

有解，则 a 的取值范围是（）12x x2

A. a1

B. a1

C.a1

D.a1

6.在平面直角坐标系内，P( 2x6, x5) 在第二象限，则x的取值范围是（）

A. 3 x 5

B. 3 x 5

C. 5 x 3

D. 5 x 3

7.直线l1: y k1 x b与直线 l 2 : y k2 x 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式k1x b k2 x 的解为（）A. x1 B. x1 C. x2 D. 无法确定

8 三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）组组组组

9.（2006 年深圳）九年级的几位同学拍了一张合影作留恋，已知冲一张底片需要元，洗一张相片需要元，

在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足元，那么参加合影的同学人

数（）

A.至多 6 人

B.至少 6 人

C.至多 5 人

D.至少 5 人

10.一种灭虫药粉 30 kg，含药 15%。现要用含药率较高的同种灭虫药粉50 kg和它混合，使混合后的含药

率大于 20%而小于35%，则所用药粉的含药率x 的范围是（）%< x <23%%

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）

11.（ 1）若ac bc(c0), 则 a b ；（2）若 a 2 x a2 y, 则 x y ；（3）若a b, 则 ac2bc 2。

12.一次函数y(m1) x m 2 的图像经过第一、二、四象限，则m 的范围是。

13.若不等式组2x a1

的解集是 1 x 1 ，那么(a 1)(b1) 的值为。x2b3

14.已知关于x的不等式组

x a0

52x

无解，则 a 的取值范围是。1

15.某商品原价 5 元，如果跌价x %后，仍不低于4元，那么 x 的取值范围为。

16.一辆公共汽车上有5a4名乘客，到某一站有9 2a 名乘客下车，车上原有乘客名。

17.一场足球赛，共卖出门票24000张，票价有 30 元， 50 元，和 80 元三种，三种票张数依次相差相同的数，门票收入不低于160 万元方能不亏本，三种门票分别是张时，刚好可以保本。

18.按下列程序进行运算（如下图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若x 5 ，则运算进行次才停止；若运算进行了 5 次才停止，则x的取值范围是。

三、解答题（共66 分）

19.（ 10 分）解下列不等式（组）：

（1） 2x 1 4x 1 4x 1 1

3x 1 2x2（ 2）

364x 6 1

3 x 62

x y m

2

，求 m 为何值时，y 为正数。

20.（ 7 分）若

7

21.（ 10分）关于x的不等式2a b x a 5b 0 的解集为 x，求关于x的不等式

3

3b 5a x 17 a b 的解集。

2x 5a 3(x2)

22.（ 12 分）若不等式组x a x有解，且每一个解均为不在 1 x 4 的范围内，求 a 的取

23

值范围。

23.（ 13 分）有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜

每亩可收入万元，若要使总收入不低于万元，最多能安排多少人种甲种蔬菜

24.（ 14分） (2008 黑龙江 )某工厂计划为震区生产A,B 两种型号的学生桌椅500套，以解决 1250名学生的学习问题 ,一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料m 3，工厂现有库存木料 302 m3．

（ 1）有多少种生产方案

（ 2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 A 型桌椅的生产成本为100元，运费 2元；每套 B 型桌椅的生产成本为 120元，运费 4元，求总费用y （元）与生产A型桌椅 x （套）之间的关系式，并确定总费

用最少的方案和最少的总费用．（总费用 =生产成本 +运费）

（3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，

最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由。

答案1.B

11.(1)<,(2)<,(3)12.2m114. a 315.0 x20

139 16.a，

72

a2,3,4.5a46,11,16张， 8000 张， 14400张

，

2x419.（ 1）x7（ 2）1 x 520.当m4y为正数

12时，

1

21. x522. a2a 3 23.最多安排4人种甲种蔬菜。

或

3

24.（ 1）设生产 A 型桌椅x套，则生产 B 型桌椅（500x ），

由题意得0.5x0.7 500x302

，解得 240 x250，因为 x 是整数，所以有11种生产方案。2x3500x1250

（ 1）y100 2 x 1204500 x22 x62000 .

22 0, y随 x增大而减小。当 x250时， y有最小值。

当生产 A 型桌椅250 套、 B 型桌椅 250 套时，总费用最少，此时y222506200056500(元 )

（ 3）有剩余木料，剩余木料量为302250 0.52500.72( m3 )

最多还可以为8 名同学提供桌椅。