新课标高中同步辅导配人教版物理必修课时作业13追寻守恒量——能量 功

课时作业(十三)追寻守恒量——能量功
[全员参与·基础练]
1．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是() A．小球在运动的过程中速度是守恒的
B．小球在运动的过程中高度是守恒的
C．小球在运动的过程中动能是守恒的
D．小球在运动的过程中能量是守恒的
【解析】伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确．
【答案】 D
2．下面四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是()
A．将包提起来B．站在水平匀速行驶的车上
C．乘升降电梯D．提着包上楼
【解析】根据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B.
【答案】 B
3．下列说法中错误的是()
A．功是矢量，正、负表示方向
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
【解析】功是标量，但有正功、负功之分，其正负由力和位移的方向关系决定，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，力做功与物体运动过程有关，是个过程量，故A错误，B、C、D均正确．
【答案】 A
4．质量为m的物体，在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物体做的功为W2，则()
图7-1-12
A．W1＝W2B．W1<W2
C．W1>W2D．无法确定
【解析】由题意可知W＝Fl，力F对物体所做的功W只与F、l有关，与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A.
【答案】 A
5．如图7-1-13所示，A、B叠放在一起，用绳将A连在墙上，用力F拉着B向右移动，用F拉、f AB、f BA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是()
图7-1-13
A．F做正功，f AB做负功，f BA做正功，F拉不做功
B．F和f BA做正功，F拉和f AB做负功
C．F做正功，f AB做负功，f BA和F拉不做功
D．F做正功，其他力不做功
【解析】由W＝Fl cos α和题意知，在力F作用时B发生了位移，且与F 方向相同，故F做正功，f AB与B的位移方向相反，f AB做负功；在绳子拉力F拉作用时A的位移为零，F拉不做功，摩擦力f BA也不做功．选项C正确．【答案】 C
6．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图7-1-14所示．下列表述正确的是()
图7-1-14
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
【解析】根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速直线运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功；在1～3 s内做匀减速直线运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功．故选项A正确．
【答案】 A
7．(多选)如图7-1-15所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()
图7-1-15
A．拉力变为2F
B．时间变为2t
C．物体质量变为m 2
D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
【解析】本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通
式，再讨论变化关系，位移x＝1
2at
2＝1
2
F cos 60°
m t
2，W＝Fx·cos 60°＝F
2cos2 60°
2m t
2，
当F′＝2F时，W′＝4W，当时间变为2t时，W′＝2W；当m′＝1
2m时，W′
＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，B、C错，A、D对．【答案】AD
8．静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了4 m，水平推力随物体位移的变化图象如图7-1-16所示，推力的最大值为4 N，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功．
图7-1-16
【解析】推力随位移逐渐减小，不属于恒力做功，不能直接用功的定义式求功．分析力的方向始终与位移方向相同，仅大小变化，我们可把位移分成无数小段，在每一小段位移内，力可认为是恒力，则每一小段恒力做的功可求出来，再把每小段恒力功求和．由F-x图象的物理意义可知图线与坐标轴所包围的面积
恰好是推力所做的功，所以可根据面积求推力做功，W＝πR2
4＝12.56 J.
【答案】12.56 J
[超越自我·提升练]
9.如图7-1-17所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为()
图7-1-17
A．0B．20π J
C．10 J D．10π J
【解析】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究．当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝F·2πR＝20π J，选项B正确．【答案】 B
10．(多选)如图7-1-18所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()
图7-1-18
A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功
D．先做负功后不做功
【解析】当物体刚滑上传送带时若与传送带的速度相同，则传送带对物体只有支持力作用，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，传送带先对物体做正功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，传送带先对物体做负功．无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终与传送带相对静止，传送带最后都不会再对物体做功．故A、C、D均有可能．【答案】ACD
11．某人用F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图7-1-19所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功
是________J(g取10 m/s2)．
图7-1-19
【解析】如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为s＝2s物·cos 30°＝2×1×cos 30°m＝3m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100×3×cos 30° J＝150 J.
【答案】150
12．如图7-1-20所示，车间内的天车(有的地区叫行车)将一重104 N的物体沿着与水平方向成30°角的方向匀速吊起，使物体向斜上方移动了x1＝6 m，则天车钢绳对
物体的拉力做了多少功？如果又使物体水平移动了x2＝8 m，这个过程中天车钢绳的拉力又做了多少功？
图7-1-20
【解析】因物体的运动为匀速运动，所以整个吊运过程中，钢绳对物体的拉力F的方向竖直向上，大小等于物体的重力，即F＝mg.
当物体沿着与水平方向成30°角的直线上升时，拉力F与位移x1的夹角α＝60°，
所以W＝Fx1cos α＝104×6×cos 60° J＝3×104 J.
当物体又沿水平方向移动时，钢绳拉力F与位移x2的夹角α′＝90°，所以W′＝Fx2cos α′＝0.
【答案】3×104 J0。