二次函数的应用教学设计
《二次函数的应用》教学设计
《二次函数的应用》教学设计【教学设计】一、教学目标1.知识目标：掌握解决二次函数应用问题的基本方法，了解二次函数在现实生活中的应用。
2.能力目标：能够运用二次函数的知识解决与现实生活相关的问题，培养学生的应用数学思维和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
二、教学重点和难点重点：掌握应用二次函数解决实际问题的方法。
难点：运用二次函数解决生活中的实际问题。
三、教学内容1.二次函数的基本知识回顾2.二次函数在现实生活中的应用四、教学步骤与教学过程1.由教师布置一个小组讨论的问题：“在现实生活中，你能举出哪些例子可以用到二次函数？”鼓励学生积极参与，思考多个方面，并将问题记录在小组讨论总结表上。
2.整理讨论总结表，让每个小组派出一名代表将总结结果向全班进行汇报和讨论。
教师逐一帮助学生分析总结的例子是否能用二次函数进行模型建立和求解。
3.在学生了解和感兴趣的基础上，教师从中选取一个例子进行详细讲解，以便让学生深入理解二次函数在实际问题中的应用。
如：发射炮弹问题。
4.给学生展示一个炮弹发射的视频，并引导学生分析视频中炮弹的抛射轨迹。
通过观察和分析，引导学生发现炮弹的抛射轨迹可以用二次函数来描述。
5.示范讲解炮弹抛射问题的建模与求解过程：首先，引入二次函数的标准形式，并解释各个参数的意义；其次，根据问题的条件，列出二次函数的方程；最后，根据解方程的方法，求得抛射物的落地点和飞行时间。
6.将示例问题交给学生进行练习，鼓励学生思考并解答问题。
分析解决问题的方法，并帮助学生找出解决问题的关键步骤，培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。
7.针对其他生活例子，鼓励学生展开独立思考，提出二次函数的思考问题，并给予必要的指导。
8.课堂小结：对本节课所学知识进行总结，重点强调二次函数在现实生活中的应用和解决问题的方法。
五、课后作业1.思考二次函数的其他应用，并写一篇小短文进行总结。
2.练习本单元其他相关题目。
二次函数应用教学设计
二次函数应用教学设计教学目标：1.了解二次函数的基本概念、性质和图像特点。
2.学会使用二次函数解决实际问题。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1.二次函数的基本概念和性质。
2.二次函数的图像特点。
3.使用二次函数解决实际问题。
教学难点：1.二次函数的图像特点的理解和应用。
2.如何正确分析和解决实际问题。
教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔、投影仪及相关课件。
2.学生准备笔记本等学习用具。
教学过程：一、引入（5分钟）1.创设情境：电动自行车的销售情况。
2.导入问题：根据已有销售数据，我们如何确定每个月的销售量和销售额？二、导入（10分钟）1.概念解释：介绍二次函数的定义和一般式。
2.概念图示：在黑板上画出二次函数的图像，并解释关键词汇（顶点、对称轴、开口方向等）。
3.基本性质：讲解二次函数的顶点、对称轴、单调性等性质。
三、探究（15分钟）1.练习1：解决实际问题，如品牌电动自行车的销售量随时间变化的情况。
学生自己分析问题、建立函数，然后用图像来表达和解释问题的答案。
2.练习2：给定一个二次函数的图像，让学生通过观察图像来判断二次函数的性质，如开口向上还是向下，对称轴在哪里等。
四、拓展（15分钟）1.练习3：通过给定的销售曲线和价格曲线，让学生分析并找出二次函数的表达式，进一步解决实际问题。
2.练习4：通过对比不同的二次函数图像，让学生发现二次函数的系数对图像形状的影响。
五、运用（20分钟）1.综合应用1：根据不同手机品牌的销售曲线，让学生比较不同品牌手机的销售情况并分析原因。
2.综合应用2：通过给定的销售数据，让学生建立二次函数模型，预测未来几个月的销售量。
六、总结（10分钟）1.教师总结：回顾本节课学习的重点和难点。
2.学生总结：学生归纳本节课所学的重要内容，并用自己的话简单描述。
七、拓展阅读（10分钟）教师布置相关拓展阅读材料，让学生在课后深入了解二次函数的更多应用和发展。
教学反思：通过本节课的设计，学生在实际问题中学会了运用二次函数解决问题，培养了观察、分析和解决问题的能力。
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计2
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计2一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容。
本节主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，学会用二次函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生理解二次函数的图像和性质，以及如何将实际问题转化为二次函数模型，进一步解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念、图像和性质，对二次函数有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数模型，对二次函数在实际生活中的应用还不够了解。
因此，在教学本节内容时，需要引导学生将所学知识与实际生活相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解二次函数在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生理解二次函数的图像和性质，加深对二次函数知识的理解。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解二次函数在实际生活中的应用，学会用二次函数解决实际问题。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，以及对二次函数图像和性质的理解。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过实例引导学生了解二次函数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
通过问题驱动，引导学生思考和探索，提高学生解决问题的能力。
利用小组合作，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
2.设计问题，用于引导学生思考和探索。
3.准备PPT，用于展示二次函数的图像和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如抛物线形的跳板，让学生了解二次函数在实际生活中的应用。
引导学生思考：如何用数学模型来描述这个实际问题？2.呈现（10分钟）呈现二次函数的图像和性质，让学生观察和分析，引导学生发现二次函数的规律。
同时，给出二次函数的一般式，让学生了解二次函数的构成。
初中数学_《二次函数的应用》(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的应用》教学设计35321212++-=x x y 3532121-2++=x x y 教学环节教学内容 学生活动环节目标 创设情境问题引入 1.已知二次函数 ，求出抛物线的顶点坐标与对称轴。
2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求这个二次函数的表达式 。
3.抛物线 c bx x y ++=261-经过点（0,4）经过点（3,217），求抛物线的关系式。
问题：（1）求二次函数顶点坐标的方法 （2）设表达式的思路（3）如何求二次函数与x 轴及y 轴的交点坐标课前布置，独立完成，上课时没完成的继续完成，之后组内批阅，找学生上台板演，并回答老师提出的问题。
这三个小题是后面实际应用问题的答案，学生在复习二次函数基础知识的同时，把后面的计算提到前面来，便于后面把教学重点放在解题思路的分析与掌握上，减少学生的计算量。
探索交流获得新知1例题解析例 1 ：这是王强在训练掷铅球时的高度y （m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为 ，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。
铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。
2、跟踪练习：如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从1、学生独立思考后回答问题答案。
2、根据图像回答解题思路。
（前面已经求过前两个空，只计算后面两个即可）引导学生得到解决问题的方法：这四个问题都是求线段的长度，共同点为已知点的一个坐标，可将其代入表达式求另一个坐标，再把坐标转化成线段的长。
O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，出手后水平运行6米达到最大高度2.6米，(1) 运行的高度记为y(m)，运行的水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图，求y 与x的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2) 若球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的，主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
本节内容主要包括二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际应用结合起来，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.了解二次函数在几何中的应用，提高学生的数学思维能力。
2.培养学生将二次函数应用于实际生活中的能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.二次函数在几何中的应用。
2.二次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和素材，以便进行案例分析。
2.准备几何画图工具，以便进行二次函数在几何中的应用的演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次函数的图像和性质，引导学生回忆起已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍二次函数在几何中的应用，例如求解二次函数图形的交点、对称轴等问题。
通过具体的案例，让学生了解二次函数在几何中的重要作用。
3.操练（10分钟）让学生利用二次函数解决一些几何问题，例如求解二次函数图形的交点、对称轴等问题。
通过实际操作，让学生加深对二次函数在几何中应用的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固二次函数在几何中的应用。
教师可以给予学生一定的指导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）介绍二次函数在实际生活中的应用，例如最大值和最小值的求解、物体的运动轨迹等。
2024年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用--二次函数与一元二次方程》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用–二次函数与一元二次方程》教学设计一. 教材分析《二次函数的应用–二次函数与一元二次方程》是2024年浙教版数学九年级上册第1章第4节的内容。
本节课主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系，以及如何利用二次函数图象解决一元二次方程的问题。
教材通过实例引导学生探究二次函数图象与一元二次方程解之间的关系，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象和性质，对二次函数有一定的认识。
但部分学生可能对一元二次方程的解法还不够熟练，对数形结合的思想还缺乏深刻的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导他们通过观察、操作、思考、探究等活动，掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握利用二次函数图象解决一元二次方程问题的方法。
2.培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数图象解决一元二次方程问题。
2.难点：对二次函数与一元二次方程关系的深入理解，以及数形结合思想的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.数形结合法：利用二次函数图象，直观地展示一元二次方程的解法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便引导学生探究。
2.制作课件，展示二次函数图象和一元二次方程的解法。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二次函数与一元二次方程的关系，激发学生的学习兴趣。
例如，假设一个物体从地面上抛，其高度与时间之间的关系可以表示为一个二次函数。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计3
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计3一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容。
本节主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过举例说明了二次函数在几何、物理、化学等学科中的应用，以及如何利用二次函数解决最值问题、平衡问题等。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念、图像和性质，对二次函数有了初步的认识。
但学生在实际应用二次函数解决生活中的问题时，往往会因为情境复杂而难以入手。
因此，本节课需要帮助学生建立二次函数与实际问题之间的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际生活中的应用；2.学会将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用；2.难点：将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.案例分析法：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际生活中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题；3.小组讨论法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料；2.准备多媒体教学设备；3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的基本概念、图像和性质。
然后提出本节课的主题：二次函数在实际生活中的应用。
2.呈现（15分钟）教师展示几个实际问题，如抛物线形的跳板、抛物线形的电信塔等，让学生尝试将这些实际问题转化为二次函数问题。
教师引导学生分析问题，找出关键参数，列出二次函数关系式。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决。
题目包括利用二次函数解决最值问题、平衡问题等。
教师在课后批改学生的练习题，了解学生的掌握情况。
二次函数教学设计（精选19篇）
二次函数教学设计二次函数教学设计（精选19篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
以下是小编为大家收集的二次函数教学设计，欢迎阅读与收藏。
二次函数教学设计篇1教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神.2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.3.通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识.(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.具有初步的创新精神和实践能力.教学重点1.体会方程与函数之间的联系.2.理解何时方程有两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学方法讨论探索法.教具准备投影片二张第一张:(记作§2.8.1A)第二张:(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后,讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.Ⅱ.讲授新课一、例题讲解投影片:(§2.8.1A)我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示,那么(1)h与t的关系式是什么?(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.[师]请大家先发表自己的看法,然后再解答.[生](1)h与t的关系式为h=-5t2+v0t+h0,其中的v0为40m/s,小球从地面被抛起,所以h0=0.把v0,h0代入上式即可求出h与t的关系式.(2)小球落地时h为0,所以只要令h=-5t2+v0t+h.中的h为0,求出t即可.还可以观察图象得到.[师]很好.能写出步骤吗?[生]解:(1)∵h=-5t2+v0t+h0,当v0=40,h0=0时,h=-5t2+40t.(2)从图象上看可知t=8时,小球落地或者令h=0,得:-5t2+40t=0,即t2-8t=0.∴t(t-8)=0.∴t=0或t=8.t=0时是小球没抛时的时间,t=8是小球落地时的时间.二、议一议投影片:(§2.8.1B)二次函数①y=x2+2x,②y=x2-2x+1,③y=x2-2x+2的图象如下图所示.(1)每个图象与x轴有几个交点?(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?[师]还请大家先讨论后解答.[生](1)二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴分别有两个交点,一个交点,没有交点.(2)一元二次方程x2+2x=0有两个根0,-2;方程x2-2x+1=0有两个相等的根1或一个根1;方程x2-2x+2=0没有实数根.(3)从观察图象和讨论中可知,二次函数y=x2+2x的图象与x轴有两个交点,交点的坐标分别为(0,0),(-2,0),方程x2+2x=0有两个根0,-2;二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有一个交点,交点坐标为(1,0),方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根(或一个根)1;二次函数y=x2-2x+2的图象与x轴没有交点,方程x2-2x+2=0没有实数根.由此可知,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根.[师]大家总结得非常棒.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:有两个交点、有一个交点、没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.三、想一想在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?[师]请大家讨论解决.[生]在式子h=-5t2+v0t+h0中,当h0=0,v0=40m/s,h=60m时,有-5t2+40t=60,t2-8t+12=0,∴t=2或t=6.因此当小球离开地面2秒和6秒时,高度都是60m.Ⅲ.课堂练习随堂练习(P67)Ⅳ.课时小结本节课学了如下内容:1.经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会了方程与函数之间的联系.2.理解了二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解了何时方程有两个不等的实根.两个相等的实根和没有实根.Ⅴ.课后作业习题2.9板书设计§2.8.1 二次函数与一元二次方程(一)一、1.例题讲解(投影片§2.8.1A)2.议一议(投影片§2.8.1B)3.想一想二、课堂练习随堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料思考、探索、交流把4根长度均为100m的铁丝分别围成正方形、长方形、正三角形和圆,哪个的面积最大?为什么?解:(1)设长方形的一边长为x m,另一边长为(50-x)m,则S长方形=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625.即当x=25时,S最大=625.(2)S正方形=252=625.(3)∵正三角形的边长为 m,高为 m,∴S三角形= =≈481(m2).(4)∵2πr=100,∴r= .∴S圆=πr2=π·( )2=π· = ≈796(m2).所以圆的面积最大.二次函数教学设计篇2一、教学目标：1。
九年级数学上册《二次函数的应用》教案、教学设计
-通过动画展示二次函数图像的平移、伸缩等变换，使学生直观地感受图像的性质。
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入地掌握二次函数的知识。
-从简单的二次函数图像识别，到求解实际问题中的二次函数，逐步提高问题的难度。
4.采用小组合作、讨论交流的学习方式，促进学生之间的思维碰撞，共同解决难题。
5.学会运用二次函数的知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维与解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神。
2.利用数形结合的方法，引导学生观察、分析二次函数的图像，培养学生直观想象和逻辑推理能力。
5.反思与总结：
-请同学们在作业本上写下本节课的学习心得，包括对二次函数的理解、学习过程中的困惑以及解题方法的总结。
-教师在批改作业时，应及时给予反馈，鼓励学生持续反思，不断提高。
4.通过小组合作，培养学生互相尊重、团结协作的品质，增强集体荣誉感。
5.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的社会责任感和使命感。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程、不等式等知识，对于函数的概念也有初步的理解。在此基础上，学生对二次函数的学习将面临以下挑战：
-完成课后作业中的基础题，旨在让学生通过实际操作，加深对二次函数图像特征的理解。
2.提高作业：
-选做课本第chapter页的提高题，涉及二次函数在实际问题中的应用，如最值问题、面积计算等，以提升学生解决问题的能力。
-设计一道综合性的应用题，要求学生运用本节课所学知识，结合生活实际，解决实际问题。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级上册第21.4节《二次函数的应用》（第2课时）的内容，主要围绕二次函数在实际问题中的应用进行展开。
本节课的内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行的，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生学会如何将实际问题转化为二次函数模型，并利用二次函数的性质解决问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念、图像和性质有了初步的了解。
但是，学生在应用二次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题理解不深、对二次函数模型掌握不牢固而遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，将实际问题转化为二次函数模型，并巩固学生对二次函数性质的掌握。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.巩固学生对二次函数图像和性质的理解，提高学生对二次函数模型的掌握程度。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为二次函数模型。
2.难点：对实际问题进行合理建模，灵活运用二次函数的性质解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探究二次函数的应用。
2.案例分析法：分析典型例题，让学生学会如何将实际问题转化为二次函数模型。
3.小组讨论法：引导学生进行团队协作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实际问题、例题和练习题的PPT，方便学生直观地理解和学习。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实际问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些针对本节课内容的练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回顾二次函数的图像和性质，为新课的学习做好铺垫。
二次函数的应用教学设计
二次函数的应用教学设计二次函数的应用教学设计9篇教学设计需要注重教学环节的衔接，确保教学环节之间的内在逻辑性和衔接性。
需要注重教学方法的创新与多样化，充分利用现代信息技术及各种教学资源，运用多种教学策略。
现在随着小编一起往下看看二次函数的应用教学设计，希望你喜欢。
二次函数的应用教学设计（篇1）教学目标（一）教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、（二）能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神、2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想、3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识、（三）情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性、2、具有初步的创新精神和实践能力、教学重点1、体会方程与函数之间的联系、2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标、教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系、教学方法讨论探索法、教具准备投影片二张第一张：（记作§2、8、1A）第二张：（记作§2、8、1B）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函数y=kx+b（k≠0）后，讨论了它们之间的关系、当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解、二次函数的应用教学设计（篇2）教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、2、进一步发展估算能力、（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验、2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想、（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力、教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系、2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学方法学生合作交流学习法、教具准备投影片三张第一张：（记作§2、8、2A）第二张：（记作§2、8、2B）第三张：（记作§2、8、2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可、但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算、本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根、二次函数的应用教学设计（篇3）一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用二次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和图像有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学模型，因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际问题中的应用。
2.学会将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解二次函数在实际问题中的应用。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数在实际问题中的应用。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学中的案例分析。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如抛物线形状的物体、二次函数图像等，引导学生思考这些实际问题与二次函数之间的关系。
2.呈现（15分钟）讲解教材中的例题，引导学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
例如，讲解如何根据抛物线形状的物体求解最大值或最小值。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析教材中的练习题，将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容，本节课主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，学会用二次函数解决实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生理解二次函数在几何、物理、化学等学科中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题，因此在教学过程中，需要帮助学生建立实际问题与二次函数之间的联系。
三. 教学目标1.让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，能将实际问题转化为二次函数问题。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二次函数问题。
五. 教学方法1.采用案例教学法，通过具体的例子引导学生理解二次函数在实际中的应用。
2.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握二次函数的应用方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料，用于讲解二次函数在实际中的应用。
2.准备一些实际问题，用于让学生练习转化和解决。
3.准备多媒体教学设备，用于展示案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
例如：一个物体从静止开始做直线运动，已知加速度为常数，求物体在任意时刻的速度。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生了解二次函数在实际中的应用。
通过案例分析，引导学生理解二次函数的图像和性质，以及如何将实际问题转化为二次函数问题。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，将呈现的案例中的实际问题转化为二次函数问题，并求解。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
九年级数学下册《二次函数的应用》教案、教学设计
3.拓展作业：
（1）针对优秀生，布置一些具有挑战性的题目，如研究二次函数图像的变换规律、探讨二次方程与二次不等式之间的关系等。
（2）鼓励学生利用网络、书籍等资源，了解二次函数在其他学科领域的应用，拓宽知识视野。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索数学问题的热情，增强自信心和自主学习的意识。
2.通过解决实际生活中的问题，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，认识数学的价值，提高学习的积极性。
3.培养学生的团队合作意识，让他们在交流、互助中学会尊重他人，培养良好的人际沟通能力。
2.运用问题驱动法，设计具有挑战性的问题和实际案例，激发学生的兴趣和求知欲，培养其独立思考、合作交流的能力。
3.利用数形结合的方法，结合图像和解析式，帮助学生形象地理解二次函数的几何意义，提高解决问题的直观感知能力。
4.通过分类讨论、逐步推进的解题策略，培养学生的逻辑思维和条理性。
5.组织课堂讨论和小组活动，鼓励学生分享解题心得，提高表达和沟通能力。
九年级数学下册《二次函数的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本章节《二次函数的应用》的教学中，学生将掌握以下知识与技能：
1.理解二次函数的定义及其图像特点，能够识别并写出一般形式的二次函数表达式。
2.学会运用二次函数的顶点式、交点式等不同形式进行问题求解，掌握求解二次方程的方法。
3.能够利用二次函数解决实际生活中的问题，如最值问题、范围问题等，并能够解释其几何意义。
4.掌握二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系，能够进行简单的综合应用。
二次函数教学设计(精选9篇)
二次函数教学设计（精选9篇）《二次函数》数学教案篇一教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。
（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。
（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。
（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。
学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。
教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。
当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。
二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交次函数教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》教学设计1
北师大版九年级数学下册：2.4《二次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《二次函数的应用》是北师大版九年级数学下册第2章“函数、方程与不等式”的第4节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，学会用二次函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握二次函数的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与二次函数联系起来，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数在实际生活中的应用，学会用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，以及如何利用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握二次函数的应用。
同时，运用讨论法、案例分析法等教学方法，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教材：《北师大版九年级数学下册》。
2.教学课件：根据教学内容制作的课件。
3.练习题：针对本节课内容设计的练习题。
4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如抛物线形的跳板，引导学生思考如何用数学模型来描述这个问题。
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的例题，讲解二次函数在实际生活中的应用。
通过例题，让学生了解如何将实际问题转化为二次函数问题，以及如何利用二次函数解决实际问题。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计1
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上，进一步探究二次函数在实际生活中的应用。
本节内容主要包括二次函数在几何中的应用，以及利用二次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生体会二次函数在现实生活中的广泛应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图象与性质有了初步的了解。
但学生在解决实际问题方面，尤其是将数学知识与生活实际相结合的能力方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用二次函数解决简单的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实际问题，引导学生运用二次函数的知识进行分析、解答，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的兴趣，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够运用二次函数解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感知二次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析具体的实际问题，让学生在解决问题的过程中，掌握二次函数的应用方法。
3.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生主动思考、探究，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂讲解和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示二次函数的图象和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，如抛物线与几何图形的交点问题，引导学生回顾二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
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二次函数的应用
教学目标：
1、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.
2、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活.
3、培养学生的独立思考的能力，促进学生综合素质的养成.
教学重点：
根据情景建立二次函数关系式，利用二次函数有关性质求解实际问题. 教学难点：
根据情景建立二次函数
教学过程：
一、复习提问
1、二次函数的一般式是什么？)0(2≠++=a c bx ax y
2、 二次函数的顶点式是什么？它是通过怎样的变形转化而来的？
a b ac a b x a y 44)2(22-++=，对称轴：直线a b x 2-=，顶点坐标)44,2(2
a
b a
c a b -- 二、创设情景，引入新课
在生活中经常遇到用二次函数来解决的实际问题，如：求怎样操作使面积最大，怎样最省钱，怎样安排人数生产的产品最多等等
例1、 某水产养殖户用长40米的围网，在水库中为一块矩形的水面，投放
鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应
该是多少米？它的最大面积是多少？
解：设围成的水面面积为y 米2，围成的矩形水面的长为x 米
宽则为（20-x ）米，依题意可得到：
100)10(20)200()
20(22+--=+-=<<-=x x
x x x x y
此二次函数是一条开口向下的抛物线，顶点坐标是（10,100），当x=10时，y 最大值=100
答：要使围成的水面面积最大，它的长应该是10米，它的最大面积是100米2.
P 3问题2，
当x=2时，y 有最大值，y 最大值=2890
答：增加2人可使每天装配总数最多.最多时是2890个
2、在直角三角形中，两直角边之和为10，问两个直角边长各是多少时，这个三角形的面积最大？最大面积是多少？
解：设三角形的面积为y ，其中一条直角边长为x ，则另一条直角边为（10-x ） 依题意可得：
抛物线开口向下，当x=5时，y 有最大值，y 最大值=2
25 答：两条直角边都为5时，面积最大，最大面积是225
2890
)2(1028504010)15)(10190(22+--=++-=+-=x x x x x y 2
25)5(21225)2510(21521)10(21222+--=++--=+-=-=
x x x x x x x y
例2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查可知：每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出10件．已知商品的进价为每件40元，问每件商品涨价多少元，才能使利润最大？最大利润是多少？
解：设商品涨价x 元，所获利润为y ，由题意可得：
6250)5(106000
10010)
10300(40)10300)(60(22+--=++-=---+=x x x x x x y
此抛物线开口向下，所以：当x=5时，y 取得最大值，y 最大值=6250
答：每件商品涨价5元，才能使利润最大，最大利润是6250元
某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出 （100－x ）件，应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？
解：设利润为y ，依题意可得：
1225)65(3000
130)
100(30)100(22+--=-+-=---=x x x x x x y
此抛物线开口向下，所以，当x=65时，利润y 最大值=1225
答：定价为65元时能使利润最大，最大利润是1225元
三、课堂小结:
通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么体会？
教师小结：本节课主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法（数学建模）。
四、作业
教材：P39习题22.5：第一题的第2小题，第2题、第3题
五、板书设计：
六、教案反思:
本节课是有关二次函数的实际应用，重点是如何利用二次函数建立数学模型，并利用二次函数的有关性质来解决实际问题。
主要学习如何利用所给的变量之间的关系，直接建立数学模型的类型，在选题时，为了力求和课后作业相结合，增补了一部分习题。
总之，在今后的教学过程中还要多分析、多研究教材，多听其他教师的课，多和同行探讨。
这样才能使自己的教学水平有所提高。