分数通分约分知识点及练习
分数的约分和通分
分数的约分和通分分数是一个数与另一个数的比值的形式表示，通常由两个数字组成，一个为分子表示被比较的数量，另一个为分母表示比较的单位。
在数学中，我们经常需要对分数进行运算，而分数的约分和通分是运算中常用的方法。
本文将详细介绍分数的约分和通分的概念、方法以及应用。
一、分数的约分分数的约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公约数。
这样可以使分数的表示更加简洁明了。
具体的约分方法为找到分子和分母的最大公约数（简称最大公因数），然后将分子和分母都除以最大公约数。
示例1：约分分数1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = ...通过计算可以得出，1/2可以约分为2/4、3/6、4/8等等，这是因为1和2的最大公约数为1，2/4和3/6的分子和分母都可以被2整除。
分数的约分有助于简化运算和比较，使得问题更易解决。
同时，在计算过程中，我们也可以约分之后再进行运算，减少计算的复杂度。
二、分数的通分分数的通分是指将两个或多个分数的分母转换成相同的数，便于进行加减运算。
通常情况下，为了使分母相同，需要将分母进行扩大或缩小。
示例2：通分分数1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6对于1/2和1/3这两个分数进行相加，由于分母不同，无法直接进行计算。
可以将1/2的分子和分母都乘以3，将1/3的分子和分母都乘以2，使得两个分数的分母相同，然后再进行计算。
通分之后，分数的运算就简化为对分子的数值进行加减运算，分母保持不变。
三、分数的应用分数的约分和通分在实际应用中具有重要意义。
下面以购物打折为例，介绍分数的应用。
示例3：购物打折假设某商品原价为100元，商家打8折，问最终需要支付多少钱？我们可以用分数的形式表示商家打折的比例，8折可以表示为8/10。
将原价100元与折扣8/10相乘，得到最终需要支付的金额。
100元 × 8/10 = 80元通过分数的乘法运算，可以方便计算出最终需要支付的金额为80元。
五下数学 约分和通分 知识点总结+题型训练 带非常详细答案
约分和通分板块一：知识点归纳：1、公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法：（1）短除法如：求18和27的最大公因数（用短除法）（2）分解质因数的方法：先将这两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数共有的质因数，共有的质因数相乘就是这两个数的最大公因数。
如：27=3×3×3 36=3×3×4 ，则27和36的最大公因数是（）。
3、互质数的意义和判断方法：公因数只有1的两个数叫做互质数。
注意：并不是两个质数才叫互质数，合数和合数也可能成为互质数，判断两个数是否是互质数，就要看他们是不是公因数只有1。
4、互质数的特殊情况：（1）1和任何非0的自然数都是互质数（2）2和任何奇数都是互质数（3）相邻的另个自然数是互质数（4）相邻的两个奇数都是互质数（5）不相同的两个质数都是互质数5、求两个数的最大公因数都特殊情况当两个数成倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数当公因数只有1的两个数（互质数）的最大公因数是1。
6、约分：把一个分数化成和他相等，但是分子和分母都比较小的分数叫做约分。
7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
9、求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法：A=2×3×7，B=2×5×3，则A和B的最小公倍数是（ 210 ）。
（2）短除法10、两个数的最小公倍数的特殊情况：（1）如果两个数种较大的数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如求13和52的最小公倍数。
（2）如果两个数都是质数，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
如：求11和12的最小公倍数。
11、分母相同及分子相同的分数大小比较方法：（1）分母相同的两个分数大小比较方法：分母相同，分子越大，分数越大（2）分子相同的两个分数大小比较方法：分子相同，分母越小，分数越大。
分数知识点及经典题型
分数知识点及经典题型
分数的定义
分数是指将整体均等地分成若干份的某一份，分母表示总份数，分子表示所选份数。
分数的类型
1. 真分数：分子小于分母的分数；
2. 假分数：分子大于或等于分母的分数；
3. 带分数：整数部分加上真分数。
分数的四则运算
1. 加法：通分后相加，再约分。
2. 减法：通分后相减，再约分。
3. 乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，再约分。
4. 除法：取除数的倒数，然后乘上被除数，最后约分。
分数的比较
1. 相同分母，比较分子大小；
2. 不同分母，通分后比较分子大小。
分数的应用题型
1. 分数的加减乘除；
2. 分数的大小比较；
3. 分数的化简和约分；
4. 整数、分数、百分数之间的转化；
5. 分数的混合运算。
初中经典例题
1. 甲、乙两箱子中，甲箱有细铅笔 $\frac{1}{2}$ 箱，乙箱有
细铅笔 $\frac{1}{3}$ 箱，两箱共有细铅笔 120 支，求甲、乙两箱
各有铅笔多少支？
2. 一截长为$\frac{3}{5}$ 米的铁管，割去$\frac{17}{25}$ 米，则还有多少米？
3. 已知 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，且 $b+d=90$，试求
$\frac{a}{b}$ 的值。
以上仅为部分例题，希望大家在学习分数知识时多多练习，掌
握好分数的基本概念及四则运算，考试时能够熟练应用。
分数知识点以及配套练习题
知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
）最简分数不一定是真分数。
约分和通分
【知识要点归纳】 1．约分的意义（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
如：32、41、65等。
2.约分的方法（1）用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
（2）应用约分的方法对一个分数约分。
如：把3018约分。
①约分的形式：②约分时尽量口算。
如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
如：3.通分的意义通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要根据分数的基本性质运算。
4.通分的方法（1）先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（2）通分时应注意的问题： ①注意通分的格式。
②通分时，要能很快地看出公分母，并用口算通分；通分时，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。
例如：把41和65通分用4和6的最小公倍数作公分母。
41＝3431⨯⨯＝123 65＝2625⨯⨯＝12105.小数化分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数，能约分的要约分。
6.分数化小数的方法分数化小数，要用分子除以分母；除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”保留几位小数。
如：31＝1÷3≈0.33（保留两位小数）7.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【典型范例剖析】例1 已知b b a⨯＝452，a 、b 最小各是多少？分析：根据题意，可把45分解质因数，看组成“b ×b ”缺哪一个质因数，这是约分所致，应设法补上。
把45分解质因数是：45＝3×3×5，要把3×3×5变换成“b ×b ”的形式，必须补上质因数“5”。
分数的约分与通分
分数的约分与通分分数是数学中常见的表达方式，用于表示一个数相对于整数的部分。
而在计算和比较分数时，经常需要进行约分和通分的操作，以便简化计算和比较的过程。
本文将详细介绍分数的约分和通分的概念、方法以及应用。
一、分数的约分分数的约分是指将一个分数化简为最简形式，即将分子和分母的公因数约去，使得分数的值保持不变。
下面以一个例子来说明约分的步骤：例：将分数 8/12 约分为最简形式。
解：首先找到分子和分母的公因数。
8 和 12 都可以被 2 整除，所以公因数为 2。
然后，将分子和分母都除以公因数 2，得到的最简形式为 8 ÷ 2 / 12÷ 2，即 4/6。
可以再次约分，得到最简形式 4 ÷ 2 / 6 ÷ 2，即 2/3。
经过约分，原分数 8/12 最终化简为最简形式 2/3。
二、分数的通分分数的通分是指将两个或多个分数的分母设为相同的数，使得不同分数之间能够进行加减乘除等计算。
下面以一个例子来说明通分的步骤：例：将分数 1/3 和 1/4 进行通分。
解：首先找到两个分数的公倍数。
1/3 的分母是3，1/4 的分母是4，它们的最小公倍数是 12。
然后，将两个分数的分子分别乘以公倍数除以原来的分母。
1/3 乘以 12/3，得到 12/9。
1/4 乘以 12/4，得到 12/12。
因此，分数 1/3 和 1/4 在通分后，变为 12/9 和 12/12。
三、分数的比较在分数的比较中，经常需要将分数化为相同分母的形式，然后比较分子的大小。
下面以一个例子来说明分数的比较：例：比较分数 2/5 和 3/7 的大小。
解：首先进行通分，将两个分数的分母设为相同的数。
2/5 乘以7/7，得到 14/35。
3/7 乘以 5/5，得到 15/35。
然后，比较分子的大小。
14/35 小于 15/35。
因此，分数 2/5 小于分数 3/7。
四、分数的四则运算分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
第6讲 分数的约分、通分和大小比较(学生版)
第6讲分数的约分、通分和大小比较【学习目标】本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【基础知识】一：分数的约分1.约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二：分数的通分1.公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三：分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【考点剖析】考点一：分数的约分例1．将分数1624、105180约分，并化为最简分数．例2．指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5 6，410，1213，2133，2334，2191，5012，8118．例3．把以下分数化为最简分数：36 45，2255，2035，4270，3952，1995，2736．例4．若1528ab，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =1528，b = 1 D．无法确定例5．下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6．一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是56，这个分数原来是______．例7．一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是23，这个分数原来是______．例8．用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9．一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11．六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？例12．某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表：品牌 A B C售价（元/支） 1 2 6销售量（支）10 20 5 B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？考点二：分数的通分例1．写出三个23和34的公分母______、______和______；23和34的最小公分母是______．例2．将下列各组分数通分：（1）35和23；（2）57和710；（3）724和916．例3．写出三个34、25和16的公分母______、______和______；34、25和16的最简公分母是______．例4．将下列各组分数通分：（1）23，34，712；（2）14，35，512；（3）58，2325，910．例5．对于两个异分母的分数ba和dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠），下说法正确的是（）A．ba和dc的最小公分母为acB．ba和dc的公分母为acC．ba和dc的公分母只有一个D．ba和dc的最小公分母只有一个考点三：分数的大小比较例1．比较下列分数的大小：7 9____89；67____57；135____1312；56____57．例2．已知71616m>，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知9917n>，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．例3．把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）514，716；（2）617，1651；（3）34，420，58；（4）712，1318，1924．例4．数轴上表示67的点在表示78的点的______边（选填“左”或“右”）．例5．写出所有分母为16且比34小的最简分数．例6．比较分数4123和5213的大小．例7．（1）写出一个大于15且小于13的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例8．填空：()77 24918<<．例9．在分数512、1219、1023、47、1522中，最大的分数是______．例10．甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【真题演练】1. （川沙中学南校2019期末5）分数36917,,,882451中，最简分数的个数为（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.2.（2019浦东四署10月考5）把分数ab的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的12倍，所得的分数比ab（）A.扩大为原来的8倍；B.扩大为原来的2倍；C.缩小为原来的12倍； D.缩小为原来的18倍.3.（2019建平西12月考4）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A. 小明跑的速度快；B.小杰跑的速度快；C. 他们速度一样快；D. 快慢无法确定。
分数的约分和通分
分数的约分和通分分数是数学中常见的表示数量的形式，由于分数包含分子和分母两部分，有时候我们需要对分数进行约分和通分的操作，以便更好地进行运算和比较。
本文将介绍分数的约分和通分的概念、方法以及应用。
一、分数的约分分数的约分是指将分数表示的数量化简为最简形式，即分子和分母没有公因数的形式。
例如，对于分数2/4，我们可以约分为1/2，因为2和4都可以被2整除。
约分的目的是简化分数，使其更加简洁明了。
约分的方法如下：1. 找到分子和分母的最大公因数（GCD）。
2. 用最大公因数将分子和分母同时除以，使其化简为最简形式。
举例说明：对于分数12/18，我们可以找到最大公因数为6，因此可以用6将分子和分母同时除以，得到2/3。
这样，分数就被约分为最简形式了。
二、分数的通分分数的通分是指将两个或多个分数的分母改为相同的数，使其具有相同的分母。
通分的目的是便于进行计算和比较。
通分的方法如下：1. 找到所有分数的公倍数（LCM）作为新的分母。
2. 对于每个分数，将其分子乘以新分母与原分母的比值，得到新的分子。
举例说明：考虑分数2/3和5/6，我们可以找到它们的最小公倍数为6，因此可以将分数2/3的分子乘以6/3，得到12/18；将分数5/6的分子乘以5/6，得到25/30。
这样，两个分数就具有相同的分母了。
三、约分和通分的应用1. 运算：在进行分数的加减乘除运算时，通常需要将分数化简为最简形式，得到更准确的结果。
举例说明：对于分数1/2和3/4的加法运算，我们可以先将其通分为4/8和6/8，然后进行相加得到10/8。
最后，对分数进行约分，得到最简形式5/4。
2. 比较大小：当比较两个或多个分数的大小时，通常需要将分数通分，以便于准确地确定大小关系。
举例说明：比较分数2/5和3/7的大小，我们可以将其通分为14/35和15/35，然后比较分子的大小即可确定3/7大于2/5。
3. 部分设提：在解决实际问题时，有时需要将分数约分或通分，以便于更好地理解和应用。
分数的通分和约分
分数的通分和约分在数学的学习中，分数是一个重要的概念。
分数由分子和分母组成，分子代表被分成的部分，分母代表总共的部分。
在做分数的运算时，需要进行通分和约分。
本文将会详细介绍分数的通分和约分。
一、分数的基本概念分数是表示一个数与其分母的比值的算式，通常用“分子/分母”的形式表示。
其中，分子是被分的部分，分母是总共的部分。
例如，1/2就表示一个物品被分成了2份，其中取了1份。
二、通分通分是指将两个或多个分母不相同的分数，化为公分母后进行运算的方法。
通分的方法是将各个分数的分母变为它们的公倍数，然后将各分数的分子按相应的倍数进行扩大，从而得到它们的等价分数，这些等价分数的分母就是它们的公分母。
通分的结果是使各个分数具有相同的分母，从而可以进行简便的运算。
例如，对于两个分数1/3和3/4，我们可以将它们的公倍数12作为它们的分母，然后将它们的分子按比例扩大，得到等价分数4/12和9/12。
这样，它们就具有了相同的分母，可以进行加减运算。
三、约分约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一个数，使分子和分母的最大公约数等于1。
这样，就可以得到最简分数，即分子和分母没有共同因数的分数。
例如，对于分数12/24，分子和分母的最大公约数是12，因此，我们可以将分子和分母都除以12，得到最简分数1/2。
这样的好处是可以简化分数比较和运算的过程。
四、通分和约分的应用通分和约分在求解分数的加减乘除和简化分式等问题中都有应用。
在分数加减法中，需要先进行通分，使各个分数具有相同的分母，然后再将分子相加或相减，得到最终结果，最后进行约分，得到最简分数。
在分数乘除法中，无需进行通分，直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除得到结果，并进行约分。
在简化分式中，则需要先进行约分，将分式表示为最简分数的形式。
五、结语分数的通分和约分是数学中重要的基础知识，掌握这些知识对于求解分数的各种问题至关重要。
通过本文的介绍，希望读者能够更好地理解分数的通分和约分的概念和应用，从而提高自己的数学水平。
初二数学分数通分约分练习题及答案
初二数学分数通分约分练习题及答案一、填空约分的依据是，约分的结果通常要得到分数。
5372131在6、4、8、4、21、9中，是最简真分数。
分母是8的最简真分数有，分母是的最简分数有一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将。
把下面各数按从小到大的顺序排列。
77777100.7＜＜＜、把下列分数化成最简分数。
1218413821720 532、把下列小数化成最简分数。
0.75＝.8＝ 1.25＝ 0.36＝ .2＝ .4＝、在里填上适当的最简分数。
80厘米＝米00千克＝吨50平方分米＝平方米时45分＝时填一填。
把分数化成和原来相等的分母分数，叫做通分。
通分的依据是做公分母．6．找出下列每组数的公分母：7．把下面的每组数通分．8．判断下面各题．9．把下面每组分数从大到小排列．10．红花有30朵，黄花有28朵，黄花占红花朵数的约分通分练习题一、填空1．下面的分数哪些是最简分数．在最简分数的下面用波浪线标出2．把下面各数约分．483016366420= = = == =265245432453．把下列每组数通分4．把下面每组分数从大到小排列．二、应用题1、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少？2、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。
这袋糖至少有多少块3、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？4、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？5、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？6两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？7、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
约分、通分
约分、通分【知识要点精讲一】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
【重点难点点拨】本节知识的重点是掌握约分的方法。
约分的方法分逐次约分法和一次约分法。
如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。
另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。
【典型例题示解】例1：把化为最简分数。
分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。
它们有公约数2×3=6。
可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。
7解：==（用公约数6，一次性约分）12【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。
【课堂练习】一、填空。
（1）约分是根据分数的（）进行的。
（2）（）的分数，叫做是简分数。
（3）分母是5的所有真分数是（）。
（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。
三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。
【知识要点精讲二】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。
【重点难点点拨】本节知识的重难点是掌握通分的方法。
通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。
【典型例题示解】例2：比较、和的大小。
分析：比较几个分数的大小的方法是通分。
用2、3、5的最小公倍数30作公分母。
解：因为，所以【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。
分数约分和通分
分数约分和通分
分数约分和通分是数学中常见的运算。
这两个概念经常用于处理分数的简化和运算。
1. 分数约分：对一个分数进行约分是指将分子和分母同时除以它们的公因数，使得分子和分母中没有共同的因数。
例如，将分数 12/16 进行约分，可以发现它们的公因数是 4，将分子和
分母同时除以 4，得到的结果是 3/4。
分数约分可以使分数的
表示更简洁。
2. 通分：对分数进行通分是指使多个分数的分母相等，从而方便进行分数的加减乘除运算。
通常的做法是将多个分数的分母取它们的最小公倍数，然后将分子按照通分后的分母进行乘法运算，得到通分后的分子。
通分后，就可以进行分数的加减运算。
例如，对于分数 1/2 和 2/3 进行通分，首先求出它们的最小公
倍数，可以得到 6。
然后，将分子分别乘以通分后的分母，得
到通分后的分数是3/6 和4/6。
此时，这两个分数的分母相等，就可以进行加减运算，如 (3/6) + (4/6) = 7/6。
需要注意的是，在通分或进行其他运算之前，也可以对分数进行约分，使其更简洁。
通分和分数约分是分数运算中常用的技巧，能够使运算更方便、更准确。
分数的约分与通分技巧
分数的约分与通分技巧分数是一个数的整数部分和小数部分所组成的数，常用于表示实数的一种形式。
在数学中，我们经常需要对分数进行运算和比较。
为了方便计算和比较，我们需要掌握分数的约分和通分技巧。
一、分数的约分技巧1. 分子分母共有的因数：当分子和分母除以同一个数时，这个数就是分子分母的公因数。
我们可以通过寻找分子分母的公因数来约分分数。
例：将分数23/46约分为最简分数。
解：23和46都可以被2整除，所以2是23和46的公因数。
将23和46同时除以2，得到最简分数1/2。
2. 最大公约数：最大公约数是指两个或多个数公有的最大的约数。
通过求最大公约数可以将分数进行约分。
例：将分数24/36约分为最简分数。
解：我们求出24和36的最大公约数为12。
将24和36同时除以12，得到最简分数2/3。
二、分数的通分技巧1. 公倍数：两个数公有的倍数称为它们的公倍数。
对于分数的通分，我们可以寻找两个分数的分母的公倍数作为它们的通分分母。
例：将分数1/3和2/5进行通分。
解：3和5的公倍数有15、30、45等等。
我们可以取最小公倍数，即15作为通分分母。
将1/3扩大为5/15，将2/5扩大为6/15，即得到通分分数。
2. 分母相乘：当两个分数的分母不同的时候，我们可以通过将两个分数的分母相乘，分子也同时相乘来实现两个分数的通分。
例：将分数3/4和2/3进行通分。
解：我们将3/4的分母4和2/3的分母3相乘，得到12。
将3/4分母扩大为12，即得到9/12。
将2/3分母扩大为12，即得到8/12。
通过分子相乘实现了通分。
三、小结通过上述的约分和通分技巧，我们可以方便地对分数进行简化和通分。
在进行分数的加减乘除运算时，我们通常要求分数是最简形式或通分后的形式，这样可以使计算更加精确和便捷。
掌握了分数的约分和通分技巧后，我们在数学运算和问题求解中能够更加高效地处理分数，提高自己的数学能力和解题能力。
因此，我们要勤加练习，熟练掌握这些技巧，为自己的学业打下坚实的基础。