【人教版】2017届高考专题复习课后限时作业(六)

合集下载

高2017级高一下期课时作业6(含答案)

高2017级高一下期课时作业6(含答案)

高2017级高一下期课时作业6(含答案)班级:姓名:一. 基础知识1.下列词语中,加点字读音全正确的一组是()A.敕造(chì)惫懒(bèi)讪讪(shà)扪参历井(shēn)B.錾银(zàn)两靥(yàn)桌帏(wéi)拗他不过(niù)C.蹙缩(cù)歆享(xīn)榫头(sǔn)吮血(shǔn)D.咨嗟(chǎ)盥沐(guàn)贾人(gǔ)间或一轮(jiàn)2.下列词句中,有两个错别字的一组是()A.俨然迷罔炮络飞端瀑流争喧豗B.放诞骐骥巉岩巫山巫峡气潇森C.驯熟伶俐踌躇间关莺语花底滑D.潦倒杜撰寒喧空闻虎旅传霄柝3.下列句子加点词语解释不正确的一项是()A.蚕丛及鱼凫,开国何茫然。

茫然:失意的样子。

B.万里悲秋常作客,百年多病独登台。

百年:借指晚年。

C.予左迁九江郡司马。

左迁:贬官,降职。

D.行为偏僻性乖张,那管世人诽谤。

偏僻:偏激,不端正。

4.下列句子横线处,填入词语最恰当的一组是()①汽车朝我来时的方向驰着,我地坐在座椅上,看着窗外,和司机聊着天。

②他近日所见的这几个三等仆妇,吃穿,已是不凡了,何况今至其家。

③我很,一见她的眼钉着我的,背上也就遭了芒刺一般,比在学校里遇到不及豫防的临时考,教师又偏是站在身旁的时候,惶急得多了。

A.舒服费用愕然 B.舒心用度愕然C.舒服用度悚然 D.舒心费用悚然5.下列语句中,标点使用正确的一项是()A.我在路上遇到不少人,可他们都不知道前面是何处?前面是否有旅店?B.他把汽车开得那么快,我敢从驾驶室爬到后面去吗?于是我就说:“算了吧。

”C.我已经上了年纪,不能拿棍子把鲨鱼给打死。

但是,只要我有桨、有短棍、有舵把,我一定要想法去揍死它们。

D.“啊,”他说,“我照旧是个老头儿。

不过我不是赤手空拳罢了”。

6.列句子中句意明确,没有语病的一句是()A.在张大爷住院治疗一段时间后,感到体力和思维都大不如以前了。

高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第三节

高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第三节

课时作业一、选择题1.已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线3x -2y -a =0的两侧,则a 的取值范围为( )A .(-24,7)B .(-7,24)C .(-∞,-7)∪(24,+∞)D .(-∞,-24)∪(7,+∞) B [根据题意知(-9+2-a )·(12+12-a )<0. 即(a +7)(a -24)<0,解得-7<a <24.]2.已知实数对(x ,y )满足⎩⎨⎧x ≤2,y ≥1,x -y ≥0,则2x +y 取最小值时的最优解是( )A .6B .3C .(2,2)D .(1,1)D [约束条件表示的可行域如图中阴影三角形,令z =2x +y ,y =-2x +z ,作初始直线l 0:y =-2x ,作与l 0平行的直线l ,则直线经过点(1,1)时,(2x +y )min =3.]3.(2014·潍坊一模)在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ,y ≥12x ,x +y ≤1下,目标函数z =x +12y的最大值为( )A.14 B.34 C.56D.53C [作出如图可行域.则当目标函数过A ⎝ ⎛⎭⎪⎫23,13时取得最大值.∴z max =23+12×13=56,故选C.]4.(2014·泉州质检)已知O 为坐标原点,A (1,2),点P 的坐标(x ,y )满足约束条件⎩⎨⎧x +|y |≤1,x ≥0,则z =OA →·OP →的最大值为 ( )A .-2B .-1C .1D .2D [如图作可行域,z =OA →·OP →=x +2y ,显然在B (0,1)处z max =2.故选D.]5.(2014·山东烟台模拟)已知A (3,3),O 是坐标原点,点P (x ,y )的坐标满足⎩⎨⎧3x -y ≤0,x -3y +2≥0,y ≥0,设 Z 为OA →在OP →上的投影,则Z 的取值范围是( )A .[-3, 3 ]B .[-3,3]C .[-3,3]D .[-3, 3 ]B [约束条件所表示的平面区域如图.OA →在OP →上的投影为|OA→|·cos θ=23cos θ(θ为OA →与OP →的夹角), ∵∠xOA =30°,∠xOB =60°,∴30°≤θ≤150°,∴23cos θ∈[-3,3].] 二、填空题6.(2014·成都月考)若点P (m ,3)到直线4x -3y +1=0的距离为4,且点P 在不等式2x +y <3表示的平面区域内,则m =________. 解析 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧|4m -9+1|5=4,2m +3<3,解得m =-3. 答案 -37.(2013·北京高考)已知点A (1,-1),B (3,0),C (2,1).若平面区域D 由所有满足AP →=λAB →+μAC →(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P 组成,则D 的面积为__________.解析 AP→=λAB →+μAC →,AB →=(2,1),AC →=(1,2). 设P (x ,y ),则AP →=(x -1,y +1).∴⎩⎨⎧x -1=2λ+μ,y +1=λ+2μ, 得⎩⎪⎨⎪⎧λ=2x -y -33,μ=2y -x +33,∵1≤λ≤2,0≤μ≤1, 可得⎩⎨⎧6≤2x -y ≤9.0≤x -2y ≤3,如图.可得A 1(3,0),B 1(4,2),C 1(6,3), |A 1B 1|=(4-3)2+22=5, 两直线距离d =|9-6|22+1=35, ∴S =|A 1B 1|·d =3. 答案 38.(2014·来宾一模)已知变量x ,y 满足约束条件⎩⎨⎧x +2y -3≤0,x +3y -3≥0,y -1≤0,若目标函数z =ax+y (其中a >0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a 的取值范围为__________. 解析 由约束条件表示的可行域如图所示,作直线l :ax +y =0,过点(3,0)作l 的平行线l ′,则直线l ′介于直线x +2y -3=0与直线x =3之间, 因此,-a <-12, 即a >12. 答案 (12,+∞) 三、解答题9.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.(1)用每天生产的卫兵个数x 与骑兵个数y 表示每天的利润W (元); (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少? 解析 (1)依题意每天生产的伞兵个数为100-x -y , 所以利润W =5x +6y +3(100-x -y )=2x +3y +300. (2)约束条件为⎩⎨⎧5x +7y +4(100-x -y )≤600,100-x -y ≥0,x ≥0,y ≥0,x ∈Z ,y ∈Z ,整理得⎩⎨⎧x +3y ≤200,x +y ≤100,x ≥0,y ≥0,x ∈Z ,y ∈Z ,目标函数为W =2x +3y +300,如图所示,作出可行域.初始直线l 0:2x +3y =0,平移初始直线经过点A 时,W 有最大值. 由⎩⎨⎧x +3y =200,x +y =100, 得⎩⎨⎧x =50,y =50,最优解为A (50,50), 所以W max =550(元).答:每天生产卫兵50个,骑兵50个,伞兵0个时利润最大,为550元.10.变量x 、y 满足⎩⎨⎧x -4y +3≤0,3x +5y -25≤0,x ≥1.(1)设z =yx ,求z 的最小值; (2)设z =x 2+y 2,求z 的取值范围. 解析 由约束条件⎩⎨⎧x -4y +3≤0,3x +5y -25≤0,x ≥1作出(x ,y )的可行域如图所示. 由⎩⎨⎧x =1,3x +5y -25=0, 解得A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1,225.由⎩⎨⎧x =1,x -4y +3=0,解得C (1,1). 由⎩⎨⎧x -4y +3=0,3x +5y -25=0,解得B (5,2). (1)z =y x =y -0x -0表示的几何意义是可行域中的点与原点O 连线的斜率.观察图形可知z min =k OB =25.(2)z =x 2+y 2的几何意义是可行域上的点到原点O 的距离的平方.结合图形可知,可行域上的点到原点的距离中, d min =|OC |=2,d max =|OB |=29. 故z 的取值范围为[2,29].。

2017届高三数学(人教版理)二轮复习高考小题专攻练6Word版含解析

2017届高三数学(人教版理)二轮复习高考小题专攻练6Word版含解析

温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

高考小题专攻练6.解析几何小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )A. B. C.2 D.4【解析】选A.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,所以=2⇒m=.2.点A(,1)为抛物线x2=2py(p>0)上一点,则A到其焦点F的距离为( )A. B.+ C. 2 D.+1【解析】选A.由题意知2p=2,即p=1,则点A到准线的距离为,从而A 到其焦点F的距离为.3.设双曲线+=1的一条渐近线为y=-2x,且一个焦点与抛物线y=x2的焦点相同,则此双曲线的方程为( )A.x2-5y2=1B.5y2-x2=1C.5x2-y2=1D.y2-5x2=1【解析】选D.抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1),则双曲线的焦点在y轴上,从而b>0,a<0,则有解得a=-,b=.4.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A,B两点,点A在第一象限,若=3,则直线l的斜率为( )A.1B.C.D.2【解析】选D.由题可知焦点F(1,0),设点A(x A,y A),B(x B,y B),由=3,则x A=2,即A(2,2),故直线l斜率为2.5.过双曲线x2-=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,则满足=6的直线l有( )A.4条B.3条C.2条D.1条【解析】选B.当直线l的倾斜角为90°时,=6;当直线l的倾斜角为0°时,=2<6.故当直线l适当倾斜时,还可作出两条直线使得=6.6.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率是( )A. B. C.或 D.或【解析】选D.依题意可知m=±=±4,当m=4时,曲线为椭圆,a=2,b=1,则c=,e==,当m=-4时,曲线为双曲线,a=1,b=2,c=,则e=.7.P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的一点,F1,F2是焦点,PF1与渐近线平行,∠F1PF2=90°,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2 D.【解析】选D.tanα=,所以sinα=,cosα=,所以sinβ=cosα=,=,所以=,所以2a=b,所以e=.8.椭圆+=1的焦距为2,则m的值是( )A.6或2B.5C.1或9D.3或5【解析】选D.由题意可得:c=1.①当椭圆的焦点在x轴上时,m-4=1,解得m=5.②当椭圆的焦点在y轴上时,4-m=1,解得m=3.则m的值是:3或5.9.已知双曲线-=1的离心率为,则双曲线的两渐近线的夹角为( )A. B. C. D.【解析】选C.e2===,所以3a2+3b2=4a2,所以3b2=a2,两渐近线方程y=±x=±x,一条渐近线的斜率k=,故两渐近线夹角为.10.已知双曲线x2-=1与抛物线y2=8x的一个交点为P,F为抛物线的焦点,若=5,则双曲线的渐近线方程为( )A.x±y=0B.x±y=0C.2x±y=0D.x±2y=0【解析】选B.设P(x0,y0),根据抛物线的焦半径公式:=x0+=x0+2=5,所以x0=3,=24,代入双曲线的方程,9-=1,解得:m=3,所以,双曲线方程是x2-=1,渐近线方程是y=±x.11.已知圆(x+1)2+y2=4的圆心为C,点P是直线l:mx-y-5m+4=0上的点,若该圆上存在点Q使得∠CPQ=30°,则实数m的取值范围为( ) A.[-1,1] B.[-2,2]C. D.【解析】选D.因为圆(x+1)2+y2=4的圆心为C(-1,0),半径为2,过P点向圆作切线PQ′,则sin∠CPQ′=,显然当|CP|最小即CP⊥l时,∠CPQ′最大.只需此时∠CPQ′≥30°,则圆上一定存在点Q,使得∠CPQ=30°,所以≥sin 30°=,所以|CP|≤4,所以≤4,解得0≤m≤,故实数m的取值范围为.12.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且=p,则双曲线的离心率为( )A. B.2+ C.1+ D.【解析】选C.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线方程为x=-,因为准线经过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,所以c=;因为点M为这两条曲线的一个交点,且=p,所以M的横坐标为,代入抛物线方程,可得M的纵坐标为±p,将M的坐标代入双曲线方程,可得-=1,所以a=p,所以e==1+.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.有下列五个命题:(1)在平面内,F1,F2是定点,=6,动点M满足+=6,则点M的轨迹是椭圆.(2)过M(2,0)的直线L与椭圆+y2=1交于P1,P2两点,线段P1P2中点为P,设直线L的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于-.(3)“若-3<m<5,则方程+=1是椭圆”.(4)椭圆+=1的两个焦点为F1,F2,点P为椭圆上的点,则能使∠F1PF2=的点P的个数为0个.(5)“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”的必要不充分条件.其中真命题的序号是________.【解析】(1)在平面内,F1,F2是定点,=6,动点M满足+=6,则点M的轨迹是线段F1F2,不是椭圆,是假命题. (2)设P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2中点P(x0,y0),由于+=1,+=1,相减可得:+(y2+y1)(y2-y1)=0化为x0+k1·2y0=0,所以1+2k1k2=0,因此k1k2等于-,是真命题.(3)方程+=1是椭圆⇔解得-3<m<5,m≠1,因此“若-3<m<5,则方程+=1是椭圆”是假命题.(4)椭圆+=1的两个焦点为F1,F2,点P为椭圆上的点,取椭圆的短轴端点P(0,),则∠F1PF2为最大角,而tan∠F1PO==<1,所以0<∠F1PO<,所以0<∠F1PF2<,因此能使∠F1PF2=的点P的个数为0个,是真命题. (5)对于直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0,对m分类讨论:当m=0时,两条直线分别化为:2x+1=0,-2x+2y-3=0,此时两条直线不垂直,舍去;当m=-2时,两条直线分别化为:-2y+1=0,-4x-3=0,此时两条直线垂直,因此m=-2;当m≠0,-2时,由两条直线垂直可得:-×=-1,解得m=1.综上可得:此两条直线垂直的充要条件为:m=-2或1,因此“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”的充分不必要条件.是假命题.综上可得:真命题为(2)(4).答案:(2)(4)14.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F,离心率为,过原点O 且倾斜角为的直线l与椭圆E相交于A,B两点,若△AFB的周长为4+,则椭圆方程为________________.【解析】由离心率为可得a=2b,椭圆方程可化为:x2+4y2=a2,将l:y=x代入得,=a,由椭圆对称性,△AFB的周长=2a+=2a+4,可得a=2.故椭圆方程为+y 2=1.答案:+y2=115.已知直线l:x-y+1=0与抛物线C:x2=4y交于A,B两点,点P为抛物线C上一动点,且在直线l下方,则△PAB的面积的最大值为________________.【解析】由题意知:当抛物线过点P的切线与直线l平行时,△PAB的面积最大,设点P(x0,y0),由x2=4y得:y=x2,y′=x,所以x0=1,解得:x0=2,所以y0==1,所以P(2,1),点P到直线l的距离d==,由消去y,得:x2-4x-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4,x1x2=-4,所以=·=·=8,所以△PAB的面积的最大值是··d=×8×=4.答案:416.椭圆+=1(a>0,b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b),C(0,-b)分别为其三个顶点.直线CF与AB交于点D,若椭圆的离心率e=,则tan ∠BDC=____________.【解析】由题意得离心率e==,则设c=m,a=2m(m>0),由a2=b2+c2得,b2=a2-c2=3m2,解得b=m,由图可知,∠DFA=∠CFO,且∠BDC=∠BAO+∠DFA,所以∠BDC=∠BAO+∠CFO,又tan∠BAO===,tan∠CFO===,则tan∠BDC=tan(∠BAO+∠OFC)===-3.答案:-3关闭Word文档返回原板块。

全品高考数学考前专题限时训练含答案(基础+提升)作业手册

全品高考数学考前专题限时训练含答案(基础+提升)作业手册

全品高考数学考前专题限时训练含答案(基础+提升)作业手册-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN专题限时集训(一)[第1讲 集合与常用逻辑用语](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.已知全集U ={x ∈Z |1≤x ≤5},集合A ={1,2,3},∁U B ={1,2},则A ∩B =( ) A .{1,2} B .{1,3} C .{3} D .{1,2,3}2.命题“对任意x ∈R ,都有x 3>x 2”的否定是( )A .存在x 0∈R ,使得x 30>x 2B .不存在x 0∈R ,使得x 30>x 2C .存在x 0∈R ,使得x 30≤x 20 D .对任意x ∈R ,都有x 3≤x 23.若p :(x -3)(x -4)=0,q :x -3=0,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.已知集合M ={x |x ≥x 2},N ={y |y =2x ,x ∈R },则M ∩N =( ) A .(0,1) B .[0,1] C .[0,1) D .(0,1]5.已知集合A ={0,1,2,3},B ={x |x 2-x =0},则集合A ∩B 的子集个数是________.提升训练6.已知全集I ={1,2,3,4,5,6},集合M ={3,4,5},N ={1,2,3,4},则图1-1中阴影部分表示的集合为( )图1-1A .{1,2}B .{1,2,6}C .{1,2,3,4,5}D .{1,2,3,4,6}7.已知集合A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x -1x =0,x ∈R ,则满足A ∪B ={-1,0,1}的集合B 的个数是( )A .2B .3C .4D .98.命题“若a ,b ,c 成等比数列,则b 2=ac ”的逆否命题是( ) A .若a ,b ,c 成等比数列,则b 2≠ac B .若a ,b ,c 不成等比数列,则b 2≠ac C .若b 2=ac ,则a ,b ,c 成等比数列D .若b 2≠ac ,则a ,b ,c 不成等比数列9.已知集合M ={y |y =lg(x 2+1)},N ={x |4x <4},则M ∩N 等于( ) A .[0,+∞) B .[0,1) C .(1,+∞) D .(0,1]10.已知集合M ={x |x 2-3x =0},集合N ={x |x =2n -1,n ∈Z },则M ∩N =( ) A .{3} B .{0} C .{0,3} D .{-3}11.若a ,b 为实数,则“ab <1”是“0<a <1b ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件 12.给出如下四个判断: ①∃x 0∈R ,e x 0≤0; ②∀x ∈R +,2x >x 2;③设集合A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x -1x +1<0,B ={x |x 2-2x +1-a 2<0,a ≥0},则“a =1”是“A ∩B ≠∅”的必要不充分条件;④a ,b 为单位向量,其夹角为θ,若|a -b |>1,则π3<θ≤π. 其中正确判断的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .413.命题“若f (x )是奇函数,则f (-x )是奇函数”的否命题是________________________________________________________________________.14.若集合P ={0,1,2},Q =(x ,y )⎩⎪⎨⎪⎧x -y +1>0,x -y -2<0,x ,y ∈P ,则集合Q 中元素的个数是__________.15.命题“存在实数x ,使得不等式(m +1)x 2-mx +m -1≤0”是假命题,则实数m 的取值范围是________.专题限时集训(二)[第2讲 平面向量与复数](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.复数5i1+2i的虚部是( )A .1B .-1C .iD .-i2.若复数z 满足(z -3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则在复平面内z 对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3.在△ABC 中,“AB →·BC →>0”是“△ABC 是钝角三角形”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.向量a =(3,-4),向量|b|=2,若a·b =-5,则向量a 与b 的夹角为( )A .π3B .π6C .2π3D .3π45.已知平面向量a ,b ,若|a |=3,|a -b |=13,a ·b =6,则|b |=________,向量a ,b 夹角的大小为________.提升训练6.复数5i -2的共轭复数是( )A .-2+iB .2+iC .-2-iD .2-i7.在复平面内,复数z =(1+2i)2对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限8.已知复数z 1=(2-i)i ,复数z 2=a +3i(a ∈R ).若复数z 2=kz 1(k ∈R ),则a =( )A .32B .1C .2D .139.如果复数2-b i1+2i (b ∈R ,i 为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,那么b 等于( )A . 2B .23C .-23D .210.已知△ABC 的三边长AC =3,BC =4,AB =5,P 为AB 边上任意一点,则CP →·(BA→-BC )的最大值为( )A .8B .9C .12D .15 11.已知向量a ·(a +2b )=0,|a |=|b |=1,且|c -a -2b|=1,则|c |的最大值为( ) A .2 B .4C .5+1D .3+112.已知a ,b ∈R ,i 是虚数单位.若(1+a i )(1-i )b +i=2-i ,则a +b i =________.13.在△ABC 中,AB =2,D 为BC 的中点.若AD →·BC →=-32,则AC =________.14.已知四边形ABCD 是边长为3的正方形,若DE →=2EC →,CF →=2FB →,则AE →·AF →的值为________.15.在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(3,a ),a ∈R ,点P 满足OP →=λOA →,λ∈R ,|OA →|·|OP →|=72,则线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为________.专题限时集训(三)[第3讲 不等式与线性规划](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.已知集合A ={x |0<x <2},B ={x |(x -1)(x +1)>0},则A ∩B = ( ) A .(0,1) B .(1,2)C .(-∞,-1)∪(0,+∞)D .(-∞,-1)∪(1,+∞)2.已知全集U =R ,集合M =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x -1x +1<0,N ={x |x 2-x <0},则集合M ,N 的关系用图示法可以表示为( )图3-13.设变量x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x +y ≥1,x -y ≥0,2x -y -2≤0,则目标函数z =x -2y 的最大值为( )A .32 B .1C .-12D .-24.若a <b <0,则下列不等式不成立的是( )A .1a -b >1aB .1a >1bC .|a |>|b |D .a 2>b 25.若x >0,y >0,则x +yx +y的最小值为( )A . 2B .1C .22D .12提升训练6.已知集合A ={x |x 2-2x -3<0},集合B ={x |2x +1>1},则∁B A =( ) A .(3,+∞) B .[3,+∞)C .(-∞,-1]∪[3,+∞)D .(-∞,-1)∪(3,+∞)7.已知集合A ={x |x 2-6x +5≤0},B ={y |y =2x +2},则A ∩B =( ) A .∅ B .[1,2) C .[1,5] D .(2,5]8.已知向量a =(m ,1-n ),b =(1,2),其中m >0,n >0.若a ∥b ,则1m +1n的最小值是( )A .2 2B .3+2 2C .4 2D .3+ 29.已知M (x ,y )是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,y ≥0,x -y +1≥0,2x +y -4≤0表示的平面区域内的动点,则(x +1)2+(y +1)2的最大值是( )A .10B .495C .13D .1310.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若a 2+b 2=3c 2,则cos C 的最小值为( )A .12B .14C .32D .2311.设x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0,y ≤x ,x +2y -a ≤0,若目标函数z =3x +y 的最大值为6,则a =________.12.已知x ,y 均为正实数,且xy =x +y +3,则xy 的最小值为________.13.已知x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y -2≤0,x +3≥0,x -y -1≤0,则x +2y -6x -4的最大值是________.14.已知函数f (x )=x (x -a )(x -b )的导函数为f ′(x ),且f ′(0)=4,则a 2+2b 2的最小值为________.15.设x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x -y +2≥0,8x -y -4≤0,x ≥0,y ≥0,若目标函数z =ax +by (a >0,b >0)的最大值为8,则ab 的最大值为________.专题限时集训(四)[第4讲 算法、推理证明、排列、组合与二项式定理](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.给出下面类比推理的命题(其中Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集):①“若a ,b ∈R ,则a -b =0⇒a =b ”,类比推出“若a ,b ∈C ,则a -b =0⇒a =b ”;②“若a ,b ,c ,d ∈R ,则复数a +b i =c +d i ⇒a =c ,b =d ”,类比推出“若a ,b ,c ,d ∈Q ,则a +b 2=c +d 2⇒a =c ,b =d ”;③“若a ,b ∈R ,则a -b >0⇒a >b ”,类比推出“若a ,b ∈C ,则a -b >0⇒a >b ”; ④“若x ∈R ,则|x |<1⇒-1<x <1”,类比推出“若z ∈C ,则|z |<1⇒-1<z <1”. 其中类比正确的为( ) A .①② B .①④ C .①②③ D .②③④2.二项式⎝⎛⎭⎫2x +1x 展开式中的常数项是( )A .15B .60C .120D .2403.执行如图4-1所示的程序框图,其输出结果是( )A .-54B .12C .54D .-124.现有3位男生和3位女生排成一行,若要求任何两位女生和任何两位男生均不能相邻,且男生甲和女生乙必须相邻,则这样的排法总数是( )A .20B .40C .60D .805.观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….根据上述规律,第n 个等式为____________.提升训练6.阅读如图4-2所示的程序框图,若输入n 的值为1,则输出的S 的值为( )A .176B .160C .145D .1177.已知a n=3n +2,n ∈N *,如果执行如图4-3所示的程序框图,那么输出的S 等于( )A .18.5B .37C .185 D8.阅读如图4-4所示的程序框图,则输出s 的值为( )A .12B .32C .- 3D . 39.6个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为( )A .12B .18C .24D .3610.⎝⎛⎭⎪⎫3x -13x 的展开式中各项系数之和为A ,所有偶数项的二项式系数和为B .若A +B =96,则展开式中含有x 2的项的系数为 ( )A .-540B .-180C .540D .18011.对任意实数x ,都有x 3=a 0+a 1(x -2)+a 2(x -2)2+a 3(x -2)3,则a 2=________. 12.航天员拟在太空授课,准备进行标号为0,1,2,3,4,5的六项实验,向全世界人民普及太空知识,其中0号实验不能放在第一项,且最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号,则实验顺序的编排方法种数为________.(用数字作答)13.观察下列等式:121=1,12+221+2=53,12+22+321+2+3=73,12+22+32+421+2+3+4=93,则第n 个等式为__________________.14.阅读如图4-5所示的程序框图,若输入i =5,则输出的k 的值为________.图4-515.有n个球(n≥2,n∈N*),任意将它们分成两堆,求出两堆球数的乘积,再将其中一堆任意分成两堆,求出这两堆球数的乘积,如此下去,每次任意将其中一堆分成两堆,求出这两堆球数的乘积,直到不能分为止,记所有乘积之和为S n.例如,对于4个球有如下两种分法:(4)→(1,3)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=1×3+1×2+1×1=6;(4)→(2,2)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=2×2+1×1+1×1=6.于是发现S4为定值6,则S5的值为________.专题限时集训(五)A[第5讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.已知定义在复数集C 上的函数f (x )满足f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧1+x ,x ∈R ,(1-i )x ,x ∉R ,则f (1+i)=( )A .-2B .0C .2D .2+i2.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A .y =⎝⎛⎭⎫12 B .y =sin xC .y =x 3D .y =log 12x3.已知a =21.2,b =0.50.8,c =log 23则( ) A .a >b >c B .c >b >a C .c >a >b D .a >c >b4.已知函数y =f (2x )+x 是偶函数,且f (2)=1,则f (-2)=( ) A .2 B .3 C .4 D .55.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧log 4 x ,x >0,3x ,x ≤0,则f ⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫14=________. 提升训练6.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f (x )=2x ,则f (-3)=( )A .18B .-18C .8D .-87.设函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2-x -1,x ≤0,x 12,x >0,若f (x )>1,则x 的取值范围是( )A .(-1,1)B .(-1,+∞)C .(-∞,-1)∪(1,+∞)D .(-∞,-2)∪(0,+∞)8.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递减,且是偶函数的是( ) A .y =x 2 B .y =-x 3 C .y =-lg|x | D .y =2x9.设a =log 32,b =log 23,c =log 125,则( )A .c <b <aB .a <c <bC .c <a <bD .b <c <a10.定义区间[x 1,x 2]的长度为x 2-x 1.若函数y =|log 2x |的定义域为[a ,b ],值域为[0,2],则区间[a ,b ]的长度的最大值为( )A .152B .154C .3D .3411.设函数f (x )=x 2AC 图5-112.已知函数f (x )对定义域内的任意x ,都有f (x +2)+f (x )<2f (x +1),则函数f (x )可以是( )A .f (x )=2x +1B .f (x )=e xC .f (x )=ln xD .f (x )=x sin x13.函数f (x )=16-x -x 2的定义域是________.14.已知y =f (x )是定义在R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f (m )<f (1) 的实数m 的取值范围是________.15.设函数f (x )=a ln x +b lg x +1,则f (1)+f (2)+…+f (2014)+f ⎝⎛⎭⎫12+f ⎝⎛⎭⎫13+…+f ⎝⎛⎭⎫12014=________.专题限时集训(五)B[第5讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.对于函数y =f (x ),x ∈R ,“函数y =|f (x )|的图像关于y 轴对称”是“y =f (x )为奇函数”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2.下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是( ) A .y =log 2|x | B .y =cos 2xC .y =2x -2-x 2 D .y =log 22-x2+x3.f (x )=tan x +sin x +1,若f (b )=2,则f (-b )=( ) A .0 B .3 C .-1 D .-24.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x +1,x <1,x 2+ax ,x ≥1,若f [f (0)]=4a ,则实数a =( )A .12B .45C .2D .95.已知y =f (x )是定义在R 上的奇函数,且当x ≥0时,f (x )=-14x +12x ,则此函数的值域为________.提升训练6.函数y =1x -sin x的大致图像是( )AC 图5-27.已知定义在R 上的函数f (x )满足f (4)=2-3,且对任意的x 都有f (x +2)=1-f (x ),则f (2014)=( )A .-2- 3B .-2+ 3C .2- 3D .2+ 38.设a =14,b =log 985,c =log 83,则a ,b ,c 的大小关系是( )A .a >b >cB .a >c >bC .c >a >bD .c >b >a9.已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x )+2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +2012x -1=3x ,则f (2014)=( )A .0B .2010C .-2010D .201410.已知函数y =f (x ),若对于任意的正数a ,函数g (x )=f (x +a )-f (x )都是其定义域上的增函数,则函数y =f (x )可能是( )A .y =2xB .y =log 3(x +3)C .y =x 3D .y =-x 2+4x -611.若a >2,b >2,且12log 2(a +b )+log 22a =12log 21a +b +log 2b2,则log 2(a -2)+log 2(b-2)=( )A .2B .1C .12D .012.已知定义在R 上的函数y =f (x )在区间(-∞,a )上是增函数,且函数y =f (x +a )是偶函数,当x 1<a ,x 2>a ,且|x 1-a |<|x 2-a |时,有( )A .f (x 1)>f (x 2)B .f (x 1)≥f (x 2)C .f (x 1)<f (x 2)D .f (x 1)≤f (x 2)13.若x ,y ∈R ,设M =x 2-2xy +3y 2-x +y ,则M 的最小值为________.14.设函数f (x )的定义域为D ,若存在非零实数l ,使得对于任意x ∈M (M ⊆D ),有x +l ∈D ,且f (x +l )≥f (x ),则称f (x )为M 上的“l 高调函数”.如果定义域是[0,+∞)的函数f (x )=(x -1)2为[0,+∞)上的“m 高调函数”,那么实数m 的取值范围是________. 15.函数f (x )=2sin πx 与函数g (x )=3x -1的图像的所有交点的橫坐标之和为________.专题限时集训(六)[第6讲 函数与方程、函数模型及其应用](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.“m <0”是“函数f (x )=m +log 2x (x ≥1)存在零点”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件2.函数f (x )=2x +4x -3的零点所在的区间是( )A .⎝⎛⎭⎫14,12B .⎝⎛⎭⎫-14,0 C .⎝⎛⎭⎫0,14 D .⎝⎛⎭⎫12,343.函数f (x )=tan x -1x 在区间⎝⎛⎭⎫0,π2内零点的个数是( )A .0B .1C .2D .34.已知函数f (x )与g (x )的图像在R 上连续,由下表知方程f (x )=g (x )的实数解所在的区间是( )A .(-1C .(1,2) D .(2,3)5.若函数f (x )=ax +b 的零点为x =2,则函数g (x )=bx 2-ax 的零点是x =0和x =________.提升训练6.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧0,x ≤0,e x ,x >0,则使函数g (x )=f (x )+x -m 有零点的实数m 的取值范围是( )A .[0,1)B .(-∞,1)C .(-∞,0]∪(1,+∞)D .(-∞,1]∪(2,+∞)7.已知函数f (x )是定义域为R 的奇函数,且当x ≤0时,f (x )=2x -12x +a ,则函数f (x )的零点的个数是( )A .1B .2C .3D .48.已知函数f (x )=4-a x ,g (x )=4-log b x ,h (x )=4-x c 的图像都经过点P ⎝⎛⎭⎫12,2,若函数f (x ),g (x ),h (x )的零点分别为x 1,x 2,x 3,则x 1+x 2+x 3=( )A .76B .65C .54D .329.若直角坐标平面内的两个不同的点P ,Q 满足条件:①P ,Q 都在函数y =f (x )的图像上;②P ,Q 关于原点对称.则称点对[P ,Q ]是函数y =f (x )的一对“友好点对”(注:点对[P ,Q ]与[Q ,P ]看作同一对“友好点对”).已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫12,x >0,-x 2-4x ,x ≤0,则此函数的“友好点对”有( )A .0对B .1对C .2对D .3对10.若关于x 的方程⎪⎪⎪⎪x +1x -⎪⎪⎪⎪x -1x -kx -1=0有五个互不相等的实根,则k 的取值范围是( )A .⎝⎛⎭⎫-14,14 B .⎝⎛⎭⎫-∞,-14∪⎝⎛⎭⎫14,+∞ C .⎝⎛⎭⎫-∞,-18∪⎝⎛⎭⎫18,+∞ D .⎝⎛⎭⎫-18,0∪⎝⎛⎭⎫0,18 11.已知函数f (x )=1x +2-m |x |有三个零点,则实数m 的取值范围为________.12.已知定义在R 上的函数f (x )为增函数,且对任意x ∈(0,+∞),有f [f (x )-log 2x ]=1恒成立,则函数f (x )的零点为________.13.已知函数g (x )=⎩⎪⎨⎪⎧1,x >0,0,x =0,-1,x <0,若函数f (x )=2x ·g (ln x )+1-x 2,则函数f (x )的零点个数为________.14.已知函数f (x )=2x ,x ∈R .(1)当m 取何值时,方程|f (x )-2|=m 分别有一个解、两个解?(2)若不等式f 2(x )+f (x )-m >0在R 上恒成立,求m 的取值范围.15.某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图6-1所示),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米,设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为θ(弧度).(1)求θ关于x的函数关系式.(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比值为y,求y关于x的函数关系式,并求出x为何值时,y取得最大值?16.如图6-2所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径r=310 mm,滴管内液体忽略不计.(1)如果瓶内的药液恰好156 min滴完,问每分钟滴下多少滴?(2)在条件(1)下,设开始输液x min后,瓶内液面与进气管的距离为h cm,已知当x=0时,h=13,试将h表示为x的函数.(注:1 cm3=1000 mm3)专题限时集训(七)[第7讲 导数及其应用](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.已知f (x )=x 2+2xf ′(1),则f ′(0)等于( ) A .0 B .-4 C .-2 D .22.曲线f (x )=x 3+x -2在点P 0处的切线平行于直线y =4x -1,则P 0点的坐标为( ) A .(1,0) B .(2,8)C .(2,8)或(-1,-4)D .(1,0)或(-1,-4) 3.如图7-1所示,阴影区域是由函数y =cos x 的一段图像与x 轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是( )A .1B .2C .π2 D .π4.函数f (x )=12x 2-ln x 的最小值为( )A .12B .1C .-2D .35.曲线y =ln x -1在x =1处的切线方程为____________.提升训练6.若曲线y =ax 2-ln x 在点(1,a )处的切线平行于x 轴,则a =( )A .1B .12C .0D .-17.函数f (x )=x cos x ( )AC 图7-28.如图7-3所示,长方形的四个顶点为O (0,0),A (4,0),B (4,2),C (0,2),曲线y=x 经过点B .现将一质点随机投入长方形OABC 中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )A .512B .12C .23D .349.已知a ≥0,函数f (x )=(x 2-2ax )e x,若f (x )在区间[-1,1]上是减函数,则a 的取值范围是( )A .0<a <34B .12<a <34C .a ≥34D .0<a <1210.方程f (x )=f ′(x )的实数根x 0叫作函数f (x )的“新驻点”.如果函数g (x )=x ,h (x )=ln(x +1),φ(x )=cos x ⎝⎛⎭⎫x ∈⎝⎛⎭⎫π2,π的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是( )A .α<β<γB .α<γ<βC .γ<α<βD .β<α<γ11.已知定义在区间⎝⎛⎭⎫0,π2上的函数f (x ),f ′(x )是它的导函数,且恒有f (x )<f ′(x )·tan x成立,则( )A .3f ⎝⎛⎭⎫π4>2f ⎝⎛⎭⎫π3B .f (1)<2f ⎝⎛⎭⎫π6sin 1C .2f ⎝⎛⎭⎫π6>f ⎝⎛⎭⎫π4D .3f ⎝⎛⎭⎫π6<f ⎝⎛⎭⎫π312.函数f (x )=2ln x +x 2在点x =1处的切线方程是________.13.由曲线y =2x 2,直线y =-4x -2,x =1围成的封闭图形的面积为________. 14.已知函数f (x )=x 2+2x ,g (x )=x e x . (1)求f (x )-g (x )的极值;(2)当x ∈(-2,0)时,f (x )+1≥ag (x )恒成立,求实数a 的取值范围.15.已知函数f (x )=x ln x . (1)求f (x )的单调区间和极值;(2)设A (x 1,f (x 1)),B (x 2,f (x 2)),且x 1≠x 2,证明:f (x 2)-f (x 1)x 2-x 1<f ′⎝⎛⎭⎫x 1+x 22.16.设函数f (x )=e x -ax -2. (1)求f (x )的单调区间;(2)若a =1,k 为整数,且当x >0时,(x -k )f ′(x )+x +1>0恒成立,求k 的最大值.专题限时集训(八)[第8讲 三角函数的图像与性质](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.函数y =sin x sin ⎝⎛⎭⎫π2+x 的最小正周期是( )A .π2B .2πC .πD .4π2.将函数y =sin ⎝⎛⎭⎫x +π6(x ∈R )的图像上所有的点向左平移π4个单位长度,再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍,所得的函数图像的解析式为( )A .y =sin ⎝⎛⎭⎫2x +5π12(x ∈R )B .y =sin ⎝⎛⎭⎫x 2+5π12(x ∈R )C .y =sin ⎝⎛⎭⎫x 2-π12(x ∈R )D .y =sin ⎝⎛⎭⎫x 2+5π24(x ∈R )3.为了得到函数y =cos ⎝⎛⎭⎫2x +π3的图像,可将函数y =sin 2x 的图像( )A .向左平移5π6B .向右平移 5π6C .向左平移 5π12D .向右平移5π124.已知向量a =(sin θ,cos θ),b =(2,-3),且a ∥b ,则tan θ=________.5.若点P (cos α,sin α) 在直线y =-2x 上,则tan ⎝⎛⎭⎫α+π4=________.提升训练6.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图像如图8-1所示,其 中A ,B 两点之间的距离为5,则f (x )的单调递增区间是( )A .[6k -1,6k +2](k ∈Z )B .[6k -4,6k -1](k ∈Z )C .[3k -1,3k +2](k ∈Z )D .[3k -4,3k -1](k ∈Z )7. 已知P 是圆(x -1)2+y 2=1上异于坐标原点O 的任意一点,直线OP 的倾斜角为θ.若|OP |=d ,则函数d =f (θ)的大致图像是( )AC 图8-28.函数f (x )=sin(2x +φ)⎝⎛⎭⎫|φ|<π2的图像向左平移π6个单位后关于原点对称,则函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0,π2上的最小值为( )A .-32B .-12C .12D .329.已知f (x )=sin(ωx +φ)⎝⎛⎭⎫ω>0,|φ|<π2,满足f (x )=-f (x +π),f (0)=12,则g (x )=2cos(ωx +φ)在区间⎣⎡⎦⎤0,π2上的最大值与最小值之和为( )A .3-1B .3-2C .23-1D .210.将函数f (x )=3sin 2x -cos 2x 的图像向左平移m 个单位⎝⎛⎭⎫m >-π2,若所得的图像关于直线x =π6对称,则m 的最小值为( )A .-π6B .-π3C .0D .π1211.如图8-3所示,直角三角形POB 中,∠PBO =90°,以O 为圆心、OB 为半径作圆弧交OP 于A 点,若AB 等分△OPB 的面积,且∠AOB =α,则αtan α=________.12.将函数f (x )=sin ⎝⎛⎭⎫3x +π4的图像向右平移π3个单位长度,得到函数y =g (x )的图像,则函数y =g (x )在区间⎣⎡⎦⎤π3,2π3上的最小值为 ________ .13.已知α∈R ,sin α+3cos α=5,则tan 2α=________.14.已知函数f (x )=4sin 2⎝⎛⎭⎫π4+x -23cos 2x -1,且π4≤x ≤π2.(1)求f (x )的最大值及最小值;(2)求f (x )在定义域上的单调递减区间.15.已知函数f (x )=23cos x sin x +2cos 2 x .(1)求f ⎝⎛⎭⎫4π3的值;(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0,π2时,求函数f (x )的值域.16.在平面直角坐标系xOy 中,点A (cos θ,2sin θ),B (sin θ,0),其中θ∈R .(1)当θ=2π3时,求向量AB →的坐标;(2)当θ∈⎣⎡⎦⎤0,π2时,求|AB →|的最大值.专题限时集训(九)[第9讲 三角恒等变换与解三角形](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.在钝角三角形ABC 中,AB =3,AC =1,B =30°,则△ABC 的面积为( ) A .14 B .32C .34D .122.已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =2,A =45°,B =105°,则c = ( )A .32B .1C . 3D .6+223.函数f (x )=sin 2x -sin ⎝⎛⎭⎫2x +π3的最小值为( )A .0B .-1C .- 2D .-24.若cos 2θ=13,则sin 4θ+cos 4θ的值为( )A .1318B .1118C .59D .15.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若sin 2 A +sin 2C -sin 2B =3sin A sin C ,则B =________.提升训练6.已知sin 2α=13,则cos 2 ⎝⎛⎭⎫α-π4=( )A .13B .-13C .23D .-237.已知△ABC 的外接圆O 的半径为1,且OA →·OB →=-12,C =π3.从圆O 内随机取一点M ,若点M 在△ABC 内的概率恰为334π,则△ABC 为( )A .直角三角形B .等边三角形C .钝角三角形D .等腰直角三角形8.已知A ,B ,C 是△ABC 的三个内角,其对边分别为a ,b ,c .若(sin A +sin B )(sin A -sin B )=sin C (2sin A -sin C ),则B =( )A .π4B .π3C .π2D .2π39.在△ABC 中,若AB →·AC →=7,||AB →-AC →=6,则△ABC 的面积的最大值为( ) A .24 B .16 C .12 D .810.已知△ABC 的重心为G ,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若aGA →+bGB →+33cGC →=0,则A 等于( ) A . π6 B .π4C . π3D .π211.已知α∈⎝⎛⎭⎫-π2,0,cos(π-α)=-45,则tan 2α=______ .12.在△ABC 中,C =60°,AB =3,AB 边上的高为43,则AC +BC =________.13.已知∠MON =60°,由此角内一点A 向角的两边引垂线,垂足分别为B ,C ,AB =a ,AC =b ,若a +b =2,则△ABC 外接圆的直径的最小值是________.14.已知△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2B2=3sin B ,b =1.(1)若A =5π12,求c ;(2)若a =2c ,求△ABC 的面积.15.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若a cos 2C 2+c cos 2A 2=32b .(1)求证:a ,b ,c 成等差数列;(2)若B =60°,b =4,求△ABC 的面积.16.如图9-1所示,已知OPQ 是半径为3,圆心角为π3的扇形,C 是扇形弧上的动点(不与P ,Q 重合),ABCD 是扇形的内接矩形,记∠COP =x ,矩形ABCD 的面积为f (x ).(1)求函数f (x )的解析式,并写出其定义域;(2)求函数y =f (x )+f ⎝⎛⎭⎫x +π4的最大值及相应的x 值.专题限时集训(十)[第10讲数列、等差数列、等比数列](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.若等差数列{a n}的前n项和为S n,已知a5=8,S3=6,则a9=() A.8 B.12C.16 D.242.等比数列{a n}中,a2=1,a8=64,则a5=()A.8 B.12C.8或-8 D.12或-123.已知等差数列{a n}中,a3+a4-a5+a6=8,则S7=()A.8 B.21C.28 D.354.已知数列{a n}为等差数列,且a1+a7+a13=π,则tan(a2+a12)的值为()A. 3 B.- 3C.33 D.-335.等比数列{a n}满足对任意n∈N*,2(a n+2-a n)=3a n+1,a n+1>a n,则数列{a n}的公比q=________.提升训练6.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a2+a4+a9=24,则S9= ()A.36 B.72C.144 D.707.设S n为等差数列{a n}的前n项和,若a1=1,公差d=2,S n+2-S n=36,则n=() A.5 B.6C.7 D.88.已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列,若a2=2,2a3+a4=16,则a5=() A.4 B.8C.16 D.329.在数列{a n}中,“a n=2a n-1(n=2,3,4,…)”是“{a n}是公比为2的等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在各项均为正数的等比数列{a n}中,a m+1a m-1=2a m(m≥2),数列{a n}的前n项积为T n,若T2k-1=512(k∈N*),则k的值为()A.4 B.5C.6 D.711.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S9=11,S11=9,则S20=________.12.已知等比数列{a n}的前n项积为T n,若a3a4a8=8,则T9=________.13.已知等比数列{a n}中,a4+a8=⎠⎛24-x2dx,则a6(a2+2a6+a10)=________.14.已知数列{a n}的首项为1,其前n项和为S n,且对任意正整数n,有n,a n,S n成等差数列.(1)求证:数列{S n+n+2}为等比数列;(2)求数列{a n}的通项公式.15.已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1且3a n+1+2S n=3(n为正整数).(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若∀n∈N*,32k≤S n恒成立,求实数k的最大值.16.已知数列{a n}是公差不为零的等差数列,a1=2且a2,a4,a8成等比数列.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若{b n-(-1)n a n}是等比数列,且b2=7,b5=71,求数列{b n}的前2n项和.专题限时集训(十一)[第11讲 数列求和及数列的简单应用](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.等差数列{a n }的通项公式为a n =2n +1,其前n 项和为S n ,则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 的前10项和为( )A .70B .75C .100D .1202.已知等比数列{a n }的各项均为正数,且a 5a 6+a 4a 7=18,则log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10=( )A .12B .10C . 8D .2+log 3 53.等差数列{a n }的前n 项和为S n (n =1,2,3,…),若当首项a 1和公差d 变化时, a 5+a 8+a 11是一个定值,则下列选项中为定值的是( )A .S 17B .S 16C .S 15D .S 144.数列{a n }的前n 项和为S n ,若a n =1n (n +2),则S 10等于( )A .1112B .1124C .175132D .1752645.设等比数列{a n }的各项均为正数,其前n 项和为S n .若a 1=1,a 3=4,S k =63,则k =________.提升训练6.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且满足S 35=S 3992 ,a =(1,a n ),b =(2014,a 2014),则a ·b 的值为( )A . 2014B . -2014C . 1D .07.已知一次函数f (x )=kx +b 的图像经过点P (1,2)和Q (-2,-4),令a n =f (n )f (n +1),n ∈N *,记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ,当S n =625时,n 的值为( )A .24B .25C .23D .268.已知幂函数y =f (x )的图像过点(4,2),令a n =f (n +1)+f (n ),n ∈N *,记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ,则当S n =10时,n 的值是( )A . 110B . 120C . 130D . 1409.已知a n =⎠⎛0n (2x +1)d x(n ∈N *),数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ,数列{b n }的通项公式为b n=n -8,则b n S n 的最小值为( )A .-3B .-4C .3D .410.设数列{a n }满足a 1=2,a n +1=4a n -3n +1,n ∈N *,则数列{a n }的前n 项和可以表示为( )A .B .C .D .11.设直线nx +(n +1)y =2(n ∈N *)与两坐标轴围成的三角形的面积为S n ,则S 1+S 2+…+S 2014=________ .12.在数列{a n }中,a 1=1,a 2=2,且a n +2-a n =1+(-1)n (n ∈N *),则S 100=________.13.已知函数 f (x )=⎩⎨⎧(-1)n sin πx2+2n ,x ∈[2n ,2n +1),(-1)n +1 sin πx 2+2n +2,x ∈[2n +1,2n +2)(n ∈N ),若数列{a m }满足a m =f ⎝⎛⎭⎫m 2(m ∈N *),且{a m }的前m 项和为S m ,则S 2014-S 2006=________. 14.已知数列{a n }与{b n },若a 1=3,且对任意正整数n 满足a n +1-a n =2, 数列{b n }的前n 项和S n =n 2+a n .(1)求数列{a n },{b n }的通项公式;(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n b n +1的前n 项和T n .15. 已知函数f (x )=4x ,数列{a n }中,2a n +1-2a n +a n +1a n =0,a 1=1,且a n ≠0, 数列{b n }中, b 1=2,b n =f ⎝⎛⎭⎫1a n -1(n ≥2,n ∈N *).(1)求证:数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是等差数列,并求数列{a n }的通项公式;(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n a n 的前n 项和T n .16. 中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的问题.若某地区2012年人口总数为45万,专家估计实施 “放开二胎” 新政策后人口总数将发生如下变化:从2013年开始到2022年每年人口比上年增加0.5万,从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%.(1)求实施新政策后第n 年的人口总数a n 的表达式(注:2013年为第一年).(2)若新政策实施后2013年到2032年的人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施.问2032年后是否需要调整政策?(0.9910=(1-0.01)10≈0.9)专题限时集训(十二)A[第12讲 空间几何体的三视图、表面积及体积](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.某几何体的三视图如图12-1所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得这个几何体的体积是( )A .13 cm 3B .23 cm 3C .4 cm 3D .8cm 3图 图2.图12-2是一个封闭几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A .7πB .8πC .9πD .11π3. 一只蚂蚁从正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A 处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点 C 1的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是( )图12-A .①② B .①③ C .②④ D .③④4. 某四棱锥的三视图如图12-5( )图12-5A .2∈A ,且4∈AB .2∈A ,且4∈AC . 2∈A ,且25∈AD .2∈A ,且17∈A提升训练5.如图12-6所示,三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱长和底边长均为2,且侧棱 AA 1⊥底面A 1B 1C 1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为( )A .3B .23C .4图12-6 图6.某几何体的三视图如图12-7所示,则它的体积是( )A .8+433B .8+423C .8+233D .3237.若某棱锥的三视图(单位:cm)如图12-8所示,则该棱锥的体积等于( )A .10 cm 3B .33 D .40 cm 3图 8.一个简单组合体的三视图及尺寸如图12-9所示,则该组合体的体积为( )A .42B .48C .56D .449. 某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图12-10所示,其中俯视图是中心角为60°的扇形, 则该几何体的侧面积为( )A .12+103πB .6+103π C . 12+2π D .6+4π图12-10 图12-1110. 如图12-11所示,边长为2的正方形ABCD 中,点E ,F 分别是边AB ,BC 的中点,△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A′.若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为()A.2 B.62 C.112 D.5211.边长是22的正三角形ABC内接于体积为43π的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为________.专题限时集训(十二)B[第12讲 空间几何体的三视图、表面积及体积](时间:5分钟+30分钟)基础演练1.某空间几何体的三视图如图12-12所示,则该几何体的体积为( )A .83B .8C .323D .16图 2.一个几何体的三视图如图12-13所示,则该几何体的体积为( )A .13B .23 C .2 D .13. 图12-14 ( )A .3+π6B . 3+43πC .33+43πD .33+π64. 一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),则该四面体以yOz 平面为投影面的正视图的面积为( )A .3B .52C . 2D .72提升训练5.一个几何体的三视图如图12-15所示,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的侧视图的面积为( )A .32B .1C .52D .126.一个几何体的三视图如图12-16所示,则它的体积为( )A .203B .403C .20D .407. 已知某几何体的三视图如图12-17所示,其中俯视图是圆,则该几何体的体积为( )A .π3B .2π3C . 23D .13图 8.图12-18是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( )A .54B .27C .18D .99. 用一个边长为4的正三角形硬纸,沿各边中点连线垂直折起三个小三角形,做成一个蛋托,半径为1的鸡蛋(视为球体)放在其上(如图12-19所示),则鸡蛋中心(球心)与蛋托底面的距离为___________.图10. 直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的各顶点都在同一个球面上.若AB =AC =AA 1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积为________.11. 如图12-20所示,已知球O 是棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的内切球,则平面ACD 1截球O 的截面面积为________.专题限时集训(十三)[第13讲空间中的平行与垂直](时间:5分钟+40分钟)基础演练1.能够得出平面α与平面β一定重合的条件是:它们的公共部分有() A.两个公共点B.三个公共点C.无数个公共点D.共圆的四个公共点2.直线a⊥平面α,b∥α,则a与b的关系为()A.a⊥b,且a与b相交 B.a⊥b,且a与b不相交C.a⊥b D.a与b不一定垂直3.a,b,c表示不同直线,M表示平面,给出四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b或a,b相交或a,b异面;②若b⊂M,a∥b,则a∥M;③a⊥c,b⊥c,则a∥b;④a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中为真命题的是()A.①② B.②③ C.③④ D.①④4.设α,β,γ为平面,m,n为直线,则m⊥β的一个充分条件是() A.α⊥β,α∩β=n,m⊥nB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC.α⊥β,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α5.已知m,n,l是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,给出下列命题:①若m∥n,n⊂α,则m∥α;②若m⊥l,n⊥l,则m∥n;③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中真命题有()A.0个 B.1个C.2个 D.3个提升训练6.已知α,β是两个不同的平面,则α∥β的一个充分条件是()A.存在一条直线l,l⊂α,l∥βB.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥βC.存在一条直线l,l⊥α,l⊥βD.存在一个平面γ,γ⊥α,γ∥β7.设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中为真的是()A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l⊥α,l⊥β,则α∥βC.若l⊥α,l∥β,则α∥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β8.在正方体中,二面角A1­BD­A的正切值是()A. 2 B.22 C. 2 D.129.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③如果m⊂α,n ⊄α,m ,n 是异面直线,那么n 与α相交;④若α∩β=m ,n ∥m ,且n ⊄α,n ⊄β,则n ∥α,且n ∥β.其中为真命题的是 ( )A .①②B .②③C . ③④D .①④ 10.如图13-1所示,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,线段B 1D 1上有两个动点E ,F ,且EF =12,则下列结论中错误的是( )A .AC ⊥BEB .EF ∥平面ABCDC .三棱锥A -BEF 的体积为定值D .△AEF 的面积与△BEF 的面积相等图 图13-211.如图13-2所示,已知三个平面α,β,γ互相平行,a ,b 是异面直线,a 与α,β,γ分别交于A ,B ,C 三点,b 与α,β,γ分别交于D ,E ,F 三点,连接AF 交平面β于点G ,连接CD 交平面β于点H ,则四边形BGEH 必为________.12. 在三棱锥C -ABD 中(如图13-3所示),△ABD 与△CBD 是全等的等腰直角三角形,O 为斜边BD 的中点,AB =4,二面角A -BD -C 的大小为60°,并给出下面结论:①AC ⊥BD ;②AD ⊥CO ;③△AOC 为正三角形;④ cos ∠ADC =34;⑤四面体ABCD 的外接球的表面积为 32π.其中正确的是________.13. 已知四棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是边长为2的正方形,且俯视图如图13-4所示.关于该四棱锥的下列说法中:①该四棱锥中至少有两组侧面互相垂直;②该四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形;③该四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面;④该四棱锥的四个侧面不可能都是等腰三角形.其中,所有正确说法的序号是________________.14.如图13-5所示,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=2,CE=EF=1.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BD F.15.如图13-6所示,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)求证:BD⊥平面CDE.16.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,CD=3,点E 是线段AB的中点,G为CD的中点,现沿ED将△AED折起到△PED位置,使PE⊥EB.(1)求证:平面PEG⊥平面PCD;(2)求点A到平面PDC的距离.专题限时集训(十四)[第14讲 空间向量与立体几何](时间:5分钟+40分钟)基础演练1. 直线l 1的方向向量s 1=(1,0,-2),直线l 2的方向向量s 2=(-1,2,2),则直线l 1,l 2所成角的余弦值是( )A .53B .-53C . 23D .-232.平面α,β的法向量分别是 n 1=(1,1,1),n 2=(-1,0,-1),则平面α,β所成锐二面角的余弦值是( )A .33B .-33C . 63D .-633.已知A (1,0,0),B (0,1,0),C (0,0,1),则平面ABC 的单位法向量是( )A .±(1,1,1)B .±⎝⎛⎭⎫22,22,22C .±⎝⎛⎭⎫33,33,33D .±⎝⎛⎭⎫33,-33,334.已知a ,b 是两个非零的向量,α,β是两个平面,下列命题中正确的是( ) A .a ∥b 的必要条件是a ,b 是共面向量 B .a ,b 是共面向量,则a ∥b C .a ∥α,b ∥β,则α∥βD .a ∥α,b ∥β,则a ,b 不是共面向量5.若a ⊥b ,a ⊥c ,l =αb +β c (α,β∈R ),m ∥a ,则m 与l 一定( ) A .共线 B .相交 C . 垂直 D .不共面提升训练6. 如图14-1所示,三棱锥A -BCD 的棱长全相等,E 为AD 的中点,则直线CE 与BD所成角的余弦值为( )1A .36 B .32 C . 336 D .12 7. 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 是C 1D 1的中点,则异面直线DE 与AC 所成角的余弦值为( )A .120B .1010C . -1010D .-1208. 对于空间任意一点O 和不共线的三点A ,B ,C ,有OP →=xOA →+yOB →+zOC →(x ,y ,z ∈R ),则x =2,y =-3,z =2是P ,A ,B ,C 四点共面的( )A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件9.已知O 点为空间直角坐标系的原点,向量OA →=(1,2,3),OB →=(2,1,2),OP →=(1,1,2),且点Q 在直线OP 上运动,当QA →·QB →取得最小值时,OQ →=________.10.在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD 中,∠ABC =90°,SA ⊥平面ABCD ,SA =AB =BC =1,AD =12,则平面SCD 与平面SBA 夹角的余弦值是_________.11.平行四边形ABCD 中,AB =1,AD =2,且∠BAD =45°,以BD 为折线,把△ABD 折起到△A 1BD 的位置,使平面A 1BD ⊥平面BCD ,连接A 1C .(1)求证:A 1B ⊥DC ; (2)求二面角B -A 1C ­D 的大小.图12.如图14-3所示,四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 为平行四边形,AB =2AD =4,BD =23,PD ⊥底面ABCD .(1)证明:平面PBC ⊥平面PBD ;(2)若二面角P -BC -D 的大小为 π4,求AP 与平面PBC 所成角的正弦值.。

高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第四节

高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第四节

课时作业一、选择题1.已知f (x )=x +1x -2(x <0),则f (x )有( )A .最大值为0B .最小值为0C .最大值为-4D .最小值为-4C [∵x <0,∴f (x )=- ⎣⎢⎡⎦⎥⎤(-x )+1(-x )-2≤-2-2=-4,当且仅当-x=1-x,即x =-1时取等号.] 2.(2014·太原模拟)设a 、b ∈R ,已知命题p :a 2+b 2≤2ab ;命题q :⎝ ⎛⎭⎪⎫a +b 22≤a 2+b 22,则p 是q 成立的( )A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件B [命题p :(a -b )2≤0⇔a =b ;命题q :(a -b )2≥0.显然,由p 可得q 成立,但由q 不能推出p 成立,故p 是q 的充分不必要条件.] 3.函数y =x 2+2x -1(x >1)的最小值是( )A .23+2B .23-2C .2 3D .2A [∵x >1,∴x -1>0. ∴y =x 2+2x -1=x 2-2x +2x +2x -1=x 2-2x +1+2(x -1)+3x -1=(x -1)2+2(x -1)+3x -1=x -1+3x -1+2≥2 (x -1)3x -1+2=23+2. 当且仅当x -1=3x -1,即x =1+3时,取等号.] 4.(2012·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b ),其全程的平均时速为v ,则( )A .a <v <abB .v =ab C.ab <v <a +b2D .v =a +b2A [设甲、乙两地的距离为s ,则从甲地到乙地所需时间为sa ,从乙地到甲地所需时间为sb ,又因为a <b ,所以全程的平均速度为v =2s s a +s b=2ab a +b <2ab 2ab =ab ,2ab a +b >2ab2b=a , 即a <v <ab .]5.已知正项等比数列{a n }满足:a 7=a 6+2a 5,若存在两项a m ,a n 使得a m a n =4a 1,则1m +4n 的最小值为( )A.32B.53C.256D .不存在A [设正项等比数列{a n }的公比为q , 由a 7=a 6+2a 5,得q 2-q -2=0, 解得q =2. 由a m a n =4a 1,即2m +n -22=4,得2m +n -2=24,即m +n =6.故1m +4n =16(m +n )⎝ ⎛⎭⎪⎫1m +4n =56+16⎝ ⎛⎭⎪⎫4m n +n m≥56+46=32,当且仅当4m n =nm 时等号成立.]6.设a >0,b >0,且不等式1a +1b +ka +b ≥0恒成立,则实数k 的最小值等于( )A .0B .4C .-4D .-2C [由1a +1b +ka +b ≥0得k ≥-(a +b )2ab ,而(a +b )2ab =b a +ab +2≥4(a =b 时取等号),所以-(a +b )2ab≤-4,因此要使k ≥-(a +b )2ab 恒成立,应有k ≥-4,即实数k 的最小值等于-4.] 二、填空题7.已知x ,y 为正实数,且满足4x +3y =12,则xy 的最大值为________. 解析 ∵12=4x +3y ≥24x ×3y ,∴xy ≤3.当且仅当⎩⎨⎧4x =3y ,4x +3y =12,即⎩⎪⎨⎪⎧x =32,y =2时xy 取得最大值3.答案 38.已知函数f (x )=x +px -1(p 为常数,且p >0)若f (x )在(1,+∞)上的最小值为4,则实数p 的值为________.解析 由题意得x -1>0,f (x )=x -1+px -1+1≥2p +1,当且仅当x =p +1时取等号,因为f (x )在(1,+∞)上的最小值为4, 所以2p +1=4,解得p =94. 答案 949.在平面直角坐标系xOy 中,过坐标原点的一条直线与函数f (x )=2x 的图象交于P ,Q 两点,则线段PQ 长的最小值是________.解析 由题意知:P 、Q 两点关于原点O 对称,不妨设P (m ,n )为第一象限中的点,则m >0,n >0,n =2m ,所以|PQ |2=4|OP |2=4(m 2+n 2)=4⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2+4m 2≥16,⎝ ⎛⎭⎪⎫当且仅当m 2=4m 2,即m =2时,取等号, 故线段PQ 长的最小值是4. 答案 4 三、解答题10.已知x >0,a 为大于2x 的常数, (1)求函数y =x (a -2x )的最大值; (2)求y =1a -2x -x 的最小值.解析 (1)∵x >0,a >2x , ∴y =x (a -2x )=12×2x (a -2x ) ≤12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x +(a -2x )22=a 28, 当且仅当x =a 4时取等号,故函数的最大值为a 28. (2)y =1a -2x+a -2x 2-a 2≥2 12-a 2=2-a 2.当且仅当x =a -22时取等号. 故y =1a -2x-x 的最小值为2-a 2. 11.正数x ,y 满足1x +9y =1. (1)求xy 的最小值; (2)求x +2y 的最小值.解析 (1)由1=1x +9y ≥2 1x ·9y 得xy ≥36,当且仅当1x =9y ,即y =9x =18时取等号, 故xy 的最小值为36.(2)由题意可得x +2y =(x +2y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +9y =19+2y x +9x y ≥19+22y x ·9xy =19+62,当且仅当2y x =9xy ,即9x 2=2y 2时取等号,故x +2y 的最小值为19+6 2. 12.为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1 000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.(1)若建筑第x 层楼时,该楼房综合费用为y 万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y =f (x )的表达式;(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?解析 (1)由题意知建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元, 建筑第1层楼房建筑费用为720×1 000=720 000(元)=72 (万元), 楼房每升高一层,整层楼建筑费用提高20×1 000=20 000(元)=2(万元), 建筑第x 层楼房的建筑费用为72+(x -1)×2=2x +70(万元), 建筑第x 层楼时,该楼房综合费用为y =f (x )=72x +x (x -1)2×2+100=x 2+71x +100,综上可知y =f (x )=x 2+71x +100(x ≥1,x ∈Z ). (2)设该楼房每平方米的平均综合费用为g (x ),则g (x )=f (x )×10 0001 000x =10f (x )x =10(x 2+71x +100)x=10x +1 000x +710≥2 10x ·1 000x +710=910.当且仅当10x =1 000x , 即x =10时等号成立.综上可知应把楼层建成10层,此时平均综合费用最低,为每平方米910元.。

高考语文一轮总复习 课时作业17 新人教版

高考语文一轮总复习 课时作业17 新人教版

课时作业十七1.下列各句中,没有语病的一句是( ) A.我国一些古村落,本是当地历史文化的见证和象征,理应得到保护,然而,一些地方政府却无视这种传承,为了建设新城镇,遭到肆意破坏。

B.如果我们的作家动辄“与市场接轨”,轻易认同“卖书比写书更重要”,怎么指望他们沉潜静思、面壁独处,写出具有独特思想和情怀的优秀作品?C.如今的中国,在完善和建立社会主义市场经济体制的过程中,人们不仅追求物质生活质量的提高,而且比以前更加关注精神生活的充实。

D.在学校追逐教育效率的进程中,相关政府部门须坚定自身职责和定位,发挥调控和监督功能,对非正当、无界限抢夺优质师生资源加以规范。

B [本题考查辨析病句的能力。

A.中途易辙,“遭到”的主语应是“古村落”;C.语序不当,应该是“建立和完善”;D.成分残缺,应在“师生资源”后加“的行为”。

]2.下列各句中,没有语病的一句是( ) A.湿地尽管有着天然的“城市之肺”的美誉,但仍然面临着面积越来越小,湿地的功能越来越弱,生物多样性减少,生态环境遭遇到前所未有的破坏。

B.警察在四川广南高速公路上包围了一持枪劫持一位女性的匪徒,见女人质生命受到威胁,武警战士果断开枪将其击毙。

C.作者以散文化的笔调,从地域文化的滋养、历史文脉的传承和文化氛围的激励等方面,对作家群形成的原因进行了宏观的探究分析与思考。

D.多数学校组织军训的目的,是为了经过严格的军事训练,培养学生艰苦奋斗、吃苦耐劳的品质,以及团队协作、并肩进步的集体主义精神。

C [本题考查辨析病句的能力。

A.成分残缺,可在“破坏”后面加上“的局面”;B.指代不明,“其”指代的到底是谁不清楚;D.句式杂糅,应删去“的目的”或“为了”。

] 3.下列各句中,没有语病的一句是( ) A.事实证明,无论是物质文化遗产保护,还是非物质文化遗产保护,都需要动态继承和发展,为其注入生活的源头活水,焕发自我创新的活力。

B.乡土作家群已成为一个地方文化的品牌、名片和符号,将对推动社会文明风气和文化事业的繁荣发展,构建和谐社会产生广泛而深远的影响。

(新课标)2017届高考数学总复习 课后作业(二)文 新人教A版

(新课标)2017届高考数学总复习 课后作业(二)文 新人教A版

【创新方案】(新课标)2017届高考数学总复习 课后作业(二)文 新人教A 版[全盘巩固]一、选择题1.(2015·山东高考)设m ∈R ,命题“若m >0,则方程x 2+x -m =0有实根”的逆否命题是( )A .若方程x 2+x -m =0有实根,则m >0 B .若方程x 2+x -m =0有实根,则m ≤0 C .若方程x 2+x -m =0没有实根,则m >0 D .若方程x 2+x -m =0没有实根,则m ≤02.(2015·浙江高考)设a ,b 是实数,则“a +b >0”是“ab >0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件3.(2016·晋中模拟)已知不等式|x -m |<1成立的充分不必要条件是13<x <12,则m 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤-∞.-12B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫43,+∞ C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-43,12 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-12,434.已知a ,b ,c ∈R ,命题“如果a +b +c =3,则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是( ) A .如果a +b +c ≠3,则a 2+b 2+c 2<3 B .如果a +b +c =3,则a 2+b 2+c 2<3 C .如果a +b +c ≠3,则a 2+b 2+c 2≥3 D .如果a 2+b 2+c 2≥3,则a +b +c =35.(2015·陕西高考)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ) A .①和② B .②和③ C .③和④ D .②和④7.(2016·株洲模拟)设a ,b ∈R ,那么“”是“a >b >0”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件8.在斜三角形ABC 中,命题甲:A =π6,命题乙:cos B ≠12,则甲是乙的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 二、填空题9.命题“全等三角形一定相似”的逆否命题为________.10.在下列三个结论中,正确的是________.(写出所有正确结论的序号) ①若A 是B 的必要不充分条件,则綈B 也是綈A 的必要不充分条件;②“⎩⎪⎨⎪⎧a >0,Δ=b 2-4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2+bx +c ≥0的解集为R ”的充要条件;③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件.11.已知p (x ):x 2+2x -m >0,若p (1)是假命题,p (2)是真命题,则实数m 的取值范围为________.12.有下列几个命题:①“若a >b ,则a 2>b 2”的否命题;②“若x +y =0,则x ,y 互为相反数”的逆命题; ③“若x 2<4,则-2<x <2”的逆否命题. 其中真命题的序号是________.[冲击名校]1.设φ∈R ,则“φ=0”是“f (x )=cos(x +φ)(x ∈R )为偶函数”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件2.对于直线m ,n 和平面α,β,使m ⊥α成立的一个充分条件是( ) A .m ⊥n ,n ∥α B .m ∥β,β⊥α C .m ⊥β,n ⊥β,n ⊥α D .m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α3.在四边形ABCD 中,“存在λ∈R ,使得,”是“四边形ABCD为平行四边形”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.已知函数f (x )=13x-1+a (x ≠0),则“f (1)=1”是“函数f (x )为奇函数”的________条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填写)5.若方程x 2-mx +2m =0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是________.答 案 [全盘巩固]一、选择题1.解析:选D 根据逆否命题的定义,命题“若m >0,则方程x 2+x -m =0有实根”的逆否命题是“若方程x 2+x -m =0没有实根,则m ≤0”.2.解析:选D 特值法:当a =10,b =-1时,a +b >0,ab <0,故a +b >0 ab >0;当a =-2,b =-1时,ab >0,但a +b <0,所以ab >0a +b >0.故“a +b >0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件.3.解析:选D 由|x -m |<1得m -1<x <1+m ,又因为|x -m |<1的充分不必要条件是13<x <12,借助数轴,所以⎩⎪⎨⎪⎧m -1≤13,m +1≥12,解得-12≤m ≤43.4.解析:选A “a +b +c =3”的否定是“a +b +c ≠3”,“a 2+b 2+c 2≥3”的否定是“a 2+b 2+c 2<3”,故根据否命题的定义知选A.5.解析:选A cos 2α=0等价于cos 2α-sin 2α=0,即cos α=±sin α.由cos α=sin α可得到cos 2α=0,反之不成立,故选A.6.解析:选D 只有一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行时,这两个平面才相互平行,所以①为假命题;②符合两个平面相互垂直的判定定理,所以②为真命题;垂直于同一直线的两条直线可能平行,也可能相交或异面,所以③为假命题;根据两个平面垂直的性质定理易知④为真命题.7.解析:选B 由,得a b>1,解得a >b >0或a <b <0,所以“”是“a >b >0”的必要不充条件.8.解析:选A 因为△ABC 为斜三角形,所以若A =π6,则B ≠π3且B ≠π2,所以cos B ≠12且cos B ≠0;反之,若cos B ≠12,则B ≠π3,不妨取B =π6,A =π4,C =7π12,满足△ABC为斜三角形,所以选A.二、填空题9.解析:首先将原命题写成“若p 则q ”的形式.其中p :两个三角形全等,q :两个三角形相似,则其逆否命题为“若綈q ,则綈p ”.答案:若两个三角形不相似,则它们一定不全等10.解析:易知①②正确.对于③,若x =-1,则x 2=1,充分性不成立,故③错误. 答案:①②11.解析:因为p (1)是假命题,所以1+2-m ≤0,解得m ≥3;又p (2)是真命题,所以4+4-m >0,解得m <8.故实数m 的取值范围是[3,8).答案:[3,8)12.解析:①原命题的否命题为“若a ≤b ,则a 2≤b 2”,假命题.②原命题的逆命题为:“若x ,y 互为相反数,则x +y =0”,真命题.③原命题的逆否命题为“若x ≥2或x ≤-2,则x 2≥4”,真命题.答案:②③[冲击名校]1.解析:选A 若函数f (x )=cos(x +φ)(x ∈R )为偶函数,则φ=k π,k ∈Z ,所以由“φ=0”,可以得到“f (x )=cos(x +φ)(x ∈R )为偶函数”,但由“f (x )=cos(x +φ)(x ∈R )为偶函数”,可以得到φ=k π,k ∈Z ,因此“φ=0”是“f (x )=cos(x +φ)(x ∈R )为偶函数”的充分不必要条件.2.解析:选C 因为m ⊥β,n ⊥β,所以m ∥n ,又n ⊥α,所以m ⊥α.3.解析:选C 若存在λ∈R ,使得,,则AB ∥CD ,AD ∥BC ,故四边形ABCD 为平行四边形.反之,若四边形ABCD 为平行四边形,则存在λ=1满足题意.4.解析:若f (x )=13x-1+a 是奇函数,则f (-x )=-f (x ),即f (-x )+f (x )=0,∴13-x -1+a +13x -1+a =2a +3x1-3x +13x -1=0,即2a +3x-11-3x =0,∴2a -1=0,即a =12,f (1)=12+12=1.若f (1)=1,即f (1)=12+a =1,解得a =12,代入得,f (-x )=-f (x ),f (x )是奇函数.∴“f (1)=1”是“函数f (x )为奇函数”的充要条件.答案:充要5.解析:方程x 2-mx +2m =0对应二次函数f (x )=x 2-mx +2m ,若方程x 2-mx +2m =0有两根,其中一根大于3一根小于3,则f (3)<0,解得m >9,即方程x 2-mx +2m =0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是m >9.答案:m >9。

高考数学总复习高效课时作业6-3文新人教版

高考数学总复习高效课时作业6-3文新人教版

一、选择题y ≤1,1 x , y知足拘束条件x + y ≥0,则 z x - 2y 的最大值为 ( ).若变量 =x - y -2≤0,A . 4B . 3C . 2D . 1分析:作出不等式组所知足的可行域,如图暗影部分所示,当直线 x - 2y =0 挪动到 A 时, z =x - 2 yx - y - 2= 0 x = 1获得最大值,由x + y = 0?,y =- 1因此 A (1 ,- 1) ,此时 z =3.答案: Bx ≥ 1,2.设不等式组x - 2 +3≥0,所表示的平面地区是Ω 12与Ω1对于直线 3 - 4y,平面地区Ωx yy ≥ x- 9= 0 对称.对于Ω 1 中的随意点A 与Ω 2 中的随意点 , | | 的最小值等于 ()BAB28A. 5B . 412C. 5D . 2分析:不等式组表示平面地区Ω(如图).1与直线 l 近来的点为 A (1 ,1) ,到 l 的距离 d = |3 - 4-9| = 2. 由对称性可知 | AB | min = 2d =5 4.答案: Bx ≥0,. 年安徽卷 )若 x , y 知足拘束条件: x + 2 y ≥3, 则 x - y 的最小值是()3 (20122x + y ≤3,A .-3B .0C.3D . 323分析:拘束条件对应△ ABC 边沿及内的地区: A (0,3) ,B (0 ,2) ,C (1,1) 则 t =x - y ∈[ -3,0] . 答案: A4. (2011 年四川 ) 某运输企业有 12 名驾驶员和 19 名工人,有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车.某天需送往A 地起码 72 吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人,运送一次可得利润 450 元;派用的每辆乙型卡车需配1 名工人,运送一次可得利润350 元.该企业合理计划当日派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z = ()A .4 650 元B .4 700 元C .4 900 元D .5 000 元分析:设派用甲型卡车x 辆,乙型卡车 y 辆,10x +6y ≥72,x + y ≤12,则2x + y ≤19, 目标函数 z = 450 + 350 y ,画出x0≤ x ≤8,0≤ y ≤7,可行域如图,当目标函数经过 A (7 ,5) 时,利润 z 最大,为 4 900 元.答案: Cx + 2y -5≥0,.年浙江 ) 若实数 x , y 知足不等式组 2x + y -7≥0, 则 3x + 4y 的最小值是 ()5 (2011x ≥0, y ≥0,A . 13B . 15C . 20D . 28x + 2y -5≥0,分析:不等式组2x + y -7≥0, 表示的可行域如下图, 依据目标函数z = 3x 4y的几何 +x ≥0, y ≥0,意义简单求得,当x = 3,y = 1 时, z 有最小值 13,应选 A.答案: A二、填空题6. (2011 年课标全国 ) 若变量x , y 知足拘束条件3≤ 2x + y ≤ 9, 则 z = x + 2y 的最小值为6≤ x - y ≤9,________.3≤2x + y ≤9分析:依据得可行域如下图:6≤ x - y ≤9依据 z = + 2 得 y =- x +z,平移直线 y =- x,在 点处 z 获得最小值.依据x - y =9x y 2 2 2M 2+=3x yx =4,得此时 z = 4+2×( - 5) =- 6. y =- 5,答案:- 6x ≥ 0y ≥ 07. (2012 年日照二模 ) 在拘束条件下,当 3≤ s ≤5 时,目标函数 z = 3x + 2y 的最大x + y ≤ sy + 2x ≤4值的变化范围是 ________.答案: [7 , 8]y ≥ x ,. (2011年湖南 ) 设 ,在拘束条件y ≤ mx ,下,8 m >1x + y ≤1目标函数 z = x + 5y 的最大值为 4,则 m 的值为 ________.分析:不等式组表示的平面地区如图中暗影所示,1 z 1 z把目标函数化为 y =- 5x +5,明显只有 y =- 5x + 5在 y 轴上的截距最大时z 值最大,依据图形,目标函y= mx,得 A 1m,代入目标函数,即15m数在点 A 处获得最大值,由,1+m +=x+ y=1,1+m1+m1+m 4,解得m= 3.答案: 39.某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗资工时 10 小时可加工出7 千克A产品,每千克 A 产品赢利40元,乙车间加工一箱原料需耗资工时 6 小时可加工出 4 千克B产品,每千克 B 产品赢利50元.甲、乙两车间每天共能达成至多70 箱原料的加工,每日甲、乙车间耗资工时总和不得超出480 小时,甲、乙两车间每日总赢利最大的生产计划为________________________________ .分析:设甲、乙两车间每日各加工原料x、 y 箱,总赢利最大为 z 元,x+ y≤70,10x + 6 ≤480,y**x∈N, y∈N,其可行域如图:z=280x+200y,易知当z=280x+200y 过 M(15,55)时, z 有最大值.答案:甲车间加工原料15 箱,乙车间加工原料55 箱三、解答题x+2y-3≤0,10.已知变量,知足的拘束条件为 x+ 3 -3≥0,若目标函数=+( 此中>0) 仅在点x y z ax y ay-1≤0,(3 , 0) 处获得最大值,求 a 的取值范围.分析:依照拘束条件,画出可行域.∵直线 x+2y-3=0的斜率 k1k =- a,=-2,目标函数 z= ax+ y( a>0) 对应直线的斜率12若切合题意,则需k >k,即-112>- a,得 a>2.1211.设x、y知足 1≤x+y≤4且y+2≥|2 x- 3| ,(1)求点 ( x,y) 所表示的平面地区;(2)设 a>-1,在(1)所确立的地区里,求函数 f ( x, y)=y- ax 的最大值和最小值.分析: (1) 点 ( x,y) 所在的平面地区如图 ( 暗影部分 ) .此中 AB: y=2x-5, CD:y=-2x+1,AD: x+y=1, BC: x+ y=4.(2)f ( x, y)是直线 l : y-ax= k 在 y 轴上的截距,直线 l 必与暗影订交.由 a>-1,则 l 经过极点 C时, f ( x, y)最大,又 C点的坐标为(-3,7),于是 f ( x, y)的最大值为3a+ 7.假如- 1<a≤2,则l经过点A(2 ,- 1) 时,f ( x, y)最小,此时最小值为-2a-1.假如 a>2,则 l 经过点 B(3,1)时, f ( x, y)最小,此时最小值为-3a+ 1.12.某企业计划2012 年在甲、乙两个电视台做总时间不超出300 分钟的广告,广告总花费不超出 9 万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500 元 / 分钟和 200 元分钟.假设甲、乙两个电视台为该企业所做的每分钟广告,能给企业带来的利润分别为0.3 万元和 0.2 万元.问该企业怎样分派在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使企业的利润最大,最大收益是多少万元?分析:设企业在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和 y 分钟,总利润为 z 元,由题意得x+ y≤300,500x+200y≤90 000 ,x≥0, y≥0.目标函数为z=3 000 x+2 000 y.x+ y≤300,二元一次不等式组等价于5x+ 2y≤900,x≥0, y≥0.作出二元一次不等式组所示的平面地区.即可行域,如下图,作直线 l :3 000 x+2 000 y=0,即 3x+2y= 0.平移直线 l ,从图中可知,当直线l 过点 M时,目标函数获得最大值.x+ y=300,联立5x+ 2y=900.解得 x=100, y=200.∴点 M的坐标为(100,200).∴z max=3 000 x+2 000 y=700 000(元).答:该企业在甲电视台做100 分钟广告,在乙电视台做200 分钟广告,企业的利润最大,最大利润是70 万元.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

课后限时作业(六)1.阅读下面一首诗,然后回答问题。

己亥岁感事[唐]曹松泽国江山入战图,生民何计乐樵苏。

凭君莫话封侯事,一将功成万骨枯。

【注】樵苏:打柴为“樵”,割草为“苏”。

诗的开头两句描绘了一幅怎样的图景?请简要赏析。

【答案】一片河山都已绘入战图,人民流离失所,挣扎于生死线上,一片战乱图景。

(2)诗的最后一句“一将功成万骨枯”概括有力,字字千钧,令人感动,成为警世名句。

请从表现手法上加以赏析。

【答案】最后一句用了强烈的对比手法,以“一”与“万”、“荣”与“枯”的对照,突出了枯骨的意象,揭示出一将封侯、万人丧生的现实本质,讽刺了一些黩武好战而功成名就的将军,表达了作者对战争无情的感叹。

2.阅读下面一首诗,然后回答问题。

润州二首(其一)杜牧向吴亭东千里秋,放歌曾作昔年游。

青苔寺里无马迹,绿水桥边多酒楼。

大抵南朝皆旷达,可怜东晋最风流。

月明更想短伊在,一笛闻吹出塞愁。

(1)诗的首句中“千里秋”三字用语奇绝,请赏析其妙处。

【答案】点明游览时节在深秋;“千里”两字,既写出了江南秋色广阔无边的景象,又暗含诗人登高望远的意思。

(2)这首诗主要运用了什么手法?表达了诗人怎样的思想感情?【答案】诗人用对比手法,将古寺里青苔满阶、庭院荒芜萧条与小桥下绿水潺潺流动,酒楼盛景依旧相对照,联想前代人、事,吊物怀古,表达了对世事沧桑的感慨。

3.阅读下面一首诗,然后回答问题。

春日京中有怀杜审言今年游寓独游秦,愁思看春不当春。

上林苑里花徒发,细柳营前叶漫新。

公子南桥应尽兴,将军西第几留宾。

寄语洛城风日道,明年春色倍还人。

【注】唐代洛阳为东都。

杜审言曾任洛阳丞,后任膳部员外郎及著作佐郎时亦多在洛阳供职,其家在洛阳西巩县。

本诗大约作于长安二年或三年的春天,当时杜审言随驾在长安。

(1)清人吴乔说:“景物无自生,惟情所化。

”请结合颔联中“徒”“漫”二字对此作简要赏析。

【答案】颔联描绘长安景色:上林苑里,鲜花盛开却无人欣赏;细柳营前,柳枝新绿却无人欣赏。

花木随着季节开花结果,是自然规律,本无所谓“徒发”或“漫新”,然而诗句中却着以“徒”和“漫”,寓情于景。

此联是首联诗中“愁思看春不当春”的具体化描述,以乐景写哀情,形象地表现诗人睹物感怀的惆怅心情。

(2)这首诗表达了作者什么样的心情?是怎样表现的?【答案】诗人抒发怀友思归之离情,表达了对洛阳万物无比的眷恋和热爱之情。

4.阅读下面一首诗,然后回答问题。

柳州城西北隅种柑树柳宗元手种黄柑二百株,春来新叶遍城隅。

方同楚客怜皇树,不学荆州利木奴。

几岁开花闻喷雪,何人摘实见垂珠?若教坐待成林日,滋味还堪养老夫。

【注】本诗写于作者贬官柳州时期。

楚客:指屈原。

屈原忠而被谤,身遭放逐,流落他乡故称“楚客”。

皇树即橘树,屈原《橘颂》中有“后皇嘉树,橘徕服兮”之句。

三国时丹阳太守李衡曾想通过种橘发家致富,给子孙留点财产。

(1)简要分析诗的颔联所运用的表现手法及其所表达的思想感情。

【答案】诗人运用典故和对比,表明他爱柑橘是因为读“楚客”屈原的《橘颂》引起了雅兴,而不是像三国时丹阳太守李衡那样,想通过种橘来发家致富。

不仅表现了诗人对橘树的喜爱之情,更表现了他不同流俗的坚贞品质。

(2)尾联中的“坐待成林日”,是表达了作者的旷达之情,还是“别有一番滋味在心头”?请结合全诗谈谈你的看法。

【答案】示例一:我认为是表达了作者的旷达之情。

无论首联对橘树嫩绿和茂盛的描绘,还是颈联对橘树开花结实的想象,都表达了诗人对橘的喜爱之情;颔联更是通过用典和对比表达了自己的志向,因而,渴望橘树成林滋养自己正是作者在贬谪后坚守节操的旷达体现。

示例二:我认为是“别有一番滋味在心头”。

诗人被贬柳州,无论写现实的还是想象的橘之繁盛都只能反衬出作者沉沦于此的落寞与苦闷,以屈原自比更有对被贬谪的不满之意。

尾联只是故作达观语,表面说等到柑树成林的时候,它的果实滋味还能够供养我这个老人,实际是感伤自己贬谪时日已久,唯恐延续到黄柑成林,自己还能亲尝。

(答案言之成理即可)5.阅读下面一首诗,然后回答问题。

陪金陵府相中堂夜宴韦庄满耳笙歌满眼花,满楼珠翠胜吴娃。

因知海上神仙窟,只似人间富贵家。

绣户夜攒红烛市,舞衣晴曳碧天霞。

却愁宴罢青娥散,扬子江头月半斜。

【注】此诗是诗人参加周宝的盛大宴会,有感而作。

金陵:指润州,今江苏省镇江市,非指南京。

府相:对东道主周宝的敬称,其时周宝为镇润州的镇海军节度使同平章事。

中堂:大厅。

(1)沈德潜评此诗颔联时说:“只是说人间富贵,几如海上神仙,一用倒说,顿然换境。

”请你结合沈德潜的评价简要赏析这一联。

【答案】本来神话中的仙境,人间再美也是比不上的,而诗人却倒过来说,即使“海上神仙窟”,也只能像这样的“人间富贵家”。

淡淡一语,衬托出周宝府中惊人的豪奢。

(2)诗歌的前三联极写夜宴之华丽,尾联却用了一个“愁”字,这表达出诗人怎样的感情?【答案】一个“愁”字,点出了清醒的诗人并未被迷人的声色所眩惑,而是别抱深沉的情怀。

酒阑人散,月已半斜,徘徊在扬子江头,西望长安,北顾中原,兵戈满天地,山河残破,人何以堪!伤时、怀乡、忧国、忧民之情涌上心头。

6.阅读下面一首诗,然后回答问题。

题李世南画扇蔡肇野水潺潺平落涧,秋风瑟瑟细吹林。

逢人抱瓮知村近,隔坞闻钟觉寺深。

【注】李世南:北宋著名画家,擅画山水。

蔡肇(—1119):字天启,丹阳(今属江苏)人。

曾任吏部员外郎、中书舍人等职。

瓮:这里指水瓮。

坞:地势周围高而中央凹的地方,这里指山坞。

(1)请简单描述一下李世南画的扇面中应有的景物。

这样一幅画面呈现出什么样的气氛?【答案】画面大概是:有条小溪从两山之间流出,树林里树叶飘落,一个人抱着瓮在路上(或在溪边),山谷那边隐约露出寺庙。

[画面中应有小溪、山(山坞)、树林(落叶)、人、瓮、寺庙等六种景物]这幅画面呈现出的是乡村野外恬静、安详的气氛。

(2)古人的题画诗往往会阐发画面以外的意趣,你觉得这首诗哪些描写表现了画面以外的景和趣?这样写有什么好处?【答案】“潺潺”水声的描写,“瑟瑟”风声的描写,联想到附近有个村庄的描写,深山寺庙传来的“钟”声的描写,都表现了画面以外的景和趣。

好处:使画面上静止的景物活动了起来,变得有声有色;拓展了画面,使之更显丰富多彩。

7.阅读下面一首词,然后回答问题。

菩萨蛮金陵赏心亭为叶丞相赋辛弃疾青山欲共高人语,联翩万马来无数。

烟雨却低回,望来终不来。

人言头上发,总向愁中白,拍手笑沙鸥,一身都是愁。

【注】高人:指叶衡,即叶丞相,南宋主战派人物,很有才干。

(1)这首词上阕画线句用了怎样的艺术手法?有何作用?请作具体分析。

【答案】画线句用了移情入景(或化静为动,或拟人、比喻)的手法,本是人望山,却说青山想要向叶丞相倾诉衷肠,如万马奔腾而来。

形象生动地写出了山之连绵,并借此含蓄表达了对叶丞相的倾慕之情,同时也表现出词人对指挥千军万马,驰骋疆场的热切希望。

(2)有人认为“拍手笑沙鸥,一身都是愁”表现的是词人的豁达,有人则说表现的是词人沉重的忧伤。

你怎么看?为什么?请联系全词加以说明。

【答案】示例一:我认为“拍手笑沙鸥,一身都是愁”表现的是词人豁达的心境。

人们都说头发总是因愁才变白,那沙鸥岂不一身都是愁?词人故意发此痴想,而且拍手而笑,是对沙鸥的调侃,也是对自己的调侃,显得诙谐幽默。

表明词人虽然因为所盼望的事情“望来终不来”,收复失地、报效国家的理想无法实现而心情充满忧愤,但却想要努力驱散心中的阴霾,表现了词人的豁达。

示例二:我认为“拍手笑沙鸥,一身都是愁”表现的是词人沉重的忧伤。

人们都说头发总是因愁才变白,那沙鸥岂不一身都是愁?明写鸟之愁,实写人之愁,因为所盼望的事情“望来终不来”,收复失地、报效国家的理想无法实现,故词人心中充满无尽的愁情。

8.阅读下面两首诗,然后回答问题。

雨中登岳阳楼望君山二首黄庭坚①投荒万死鬓毛斑,生入瞿塘滟预关②。

未到江南先一笑,岳阳楼上对君山。

满川风雨独凭栏,绾结湘娥③十二鬟。

可惜不当④湖水面,银山堆里看青山。

【注】①黄庭坚于绍圣二年(1095)谪官涪州别驾、黔州(今四川彭水)安置,元符元年(1098)再徙戎州(今四川宜宾),至元符三年(1100)放还,先后在蜀六年。

②滟预关:滟滪滩。

③湘娥:湘夫人。

相传舜之二妃溺死后成神,住在洞庭湖中的君山上。

④当:正对着,指在湖上面对着湖水。

(1)前一首诗的“未到江南先一笑”中的“笑”,向来被人认为意蕴、情感丰富。

你如何理解这一“笑”?请作简要赏析。

【答案】首句写被放逐多年,历尽坎坷,九死一生。

次句谓不曾想还活着出了瞿塘峡和滟滪滩,表现了劫后重生,不免庆幸的喜悦。

三、四句进一步写放逐归来的欣喜庆幸的心情,还没有到江南的家乡就已欣然一笑;还能在这岳阳楼上欣赏壮阔景观,意兴洒脱,乐观、豪爽之情可以想见。

诗人对回到家乡后的生活充满自信、乐观和欣慰。

(2)后一首诗中,诗人采用了怎样的表现手法?分别写了怎样的景象?【答案】前两句用了比喻手法,形象地写出了湖中君山空蒙、秀丽之景;后两句借虚写实,想象人在湖面的情景,写出了湖面浪峰滔天,青山相应,烟波浩渺的壮阔之景。

9.阅读下面一首词,然后回答问题。

浣溪沙[明]汤胤绩燕垒雏空日正长,外残雨映斜阳。

鸬鹚晒翅满鱼梁。

榴叶拥花当北户,竹根抽笋出东墙。

小庭孤坐懒衣裳。

【注】燕垒:燕窠。

雏空:谓乳燕已经长成,飞离燕窠。

鱼梁:鱼床。

懒衣裳:谓时已天暖,无须多添衣裳。

(1)古人作诗填词,常常一字见新,全篇为之生色。

请结合具体诗句,简析“拥”字的妙处。

【答案】①“拥”字以拟人手法写出了榴叶对花儿的呵护,传神动人。

②“拥”字也写出了初夏时节榴叶繁茂、榴花明艳的勃勃生机。

③以花叶繁茂灿烂的景象,传达出词人内心的闲适、喜悦之情。

(2)词作选取了哪些意象?营造了怎样的意境?【答案】词作选取了空空的燕巢、雨后夕阳、悠闲的鸬鹚、拥花榴叶、出墙新笋等意象,描绘了一幅极富情致与生机的初夏闲居图,营造了一种清净幽雅,闲适宁静,质朴安详的意境。

10.阅读下面一首诗,然后回答问题。

同儿辈赋未开海棠二首(其二)[金]元好问枝间新绿一重重,小蕾深藏数点红。

爱惜芳心莫轻吐,且教桃李闹春风。

(1)第二句诗中“深藏”一词很形象,请作简要赏析。

【答案】“深藏”既是对客观景物的描写,写出了浓密翠绿的叶子笼盖下的几点海棠蓓蕾微红的情景;又是主观意愿的体现,体现了海棠花珍惜春光、不轻易吐艳的意愿。

(2)诗的三、四句运用了什么表现手法?给人以怎样的哲理启示?【答案】运用了反衬(或对比、衬托)的表现手法,用桃李的争妍斗奇,反衬海棠的“惜芳轻吐”,启示人们,太早的炫耀、过于急切的追求,虽然可以在眼前给我们一种陶醉的幻境,但这种美丽却是短暂而难以持久的。

11.阅读下面一首诗,然后回答问题。

泊江州[明]陶安江云绀绿夕阳边,江水空明海气连。

一点远帆如白鸟,数声急鼓隔苍烟。

相关文档
最新文档