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FFT的C语言编程

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fft傅立叶变换C语言

fft傅立叶变换C语言

fft傅立叶变换C语言#include "stdio.h"#include <math.h> //調用源（頭）文件struct compx /*定義一個複數結構*/{float real;float imag;};struct compx s[ 257 ]; //FFT輸入輸出均從是s[1]開始存入struct compx EE(struct compx,struct compx); //定義複數相乘結構void FFT(struct compx xin,int N); /*定義FFT函數*/struct compx EE(struct compx a1,struct compx b2) //兩複數相乘的程序{struct compx b3; //b3保存兩複數間的結果b3.real=a1.real*b2.real-a1.imag*b2.imag; //兩複數間的運算b3.imag=a1.real*b2.imag+a1.imag*b2.real;return(b3); /*返回結果*/}void FFT(struct compx xin,int N) /*FFT函數體*/{int f,m,nv2,nm1,i,k,j=1,l; /*定義變量*/struct compx v,w,t; /*定義結構變量*/nv2=N/2; /*最高位值的權值*/f=N; /*f為中間變量*/for(m=1;(f=f/2)!=1;m++){;} /*求級數m*/nm1=N-1; /*nm1為數組長度*/for(i=1;i<=nm1;i++) /*倒序*/{if(i<j) {t=xin[ j ];xin[j]=xin[ i ];xin[ i ] =t;} /*i<j則換位*/k=nv2; /*k為倒序中相應位置的權值*/while(k<j) {j=j-k;k=k/2;} /*k<j時最高為變為0*/j=j+k; /* j為數組中的位數，是一個十進制數*/}{int le,lei,ip; //變量初始化,le為序列長度float pi;for(l=1;l<=m;l++) /*l控制級數*/{le=pow(2,l); /*le等於2的l次方*/lei=le/2; /*蝶形兩節點間的距離*/pi=3.14159265;v.real=1.0; // 此次的v運於複數的初始化v.imag=0.0; w.real=cos(pi/lei); /*旋轉因子*/w.imag=-sin(pi/lei);for(j=1;j<=lei;j++) //外循環控制蝶行運算的級數{for(i=j;i<=N;i=i+le) //內循環控制每級間的運算次數{ip=i+lei; /*蝶形運算的下一個節點*/t=EE(xin[ ip ],v); /*第一個旋轉因子*/xin[ ip ].real=xin[ i ].real-t.real; /*蝶形計算*/xin[ ip ].imag=xin[ i ].imag-t.imag;xin[ i ].real=xin[ i ].real+t.real;xin[ i ].imag=xin[ i ].imag+t.imag;}v=EE(v,w); //調用EE複數相乘程序，結果給下次的循環}}}}main() /*定義主函數*/{int N,i; //變量初始化，N為總點數，i為每點數printf("shu ru N de ge shu N="); /*提示輸入*/scanf("%d",&N); /*輸入N*/ for(i=1;i<=N;i++) /*輸入*/{printf("di %d ge shu real=",i);getchar();scanf("%f",&s[ i ].real);getchar();printf("\n");printf("di %d ge shu imag=",i);scanf("%f",&s[ i ].imag);printf("\n");}FFT(s,N); /*調用FFt*/for(i=1;i<=N;i++) /*輸出*/{printf("%f",s[ i ].real);printf(" + ");printf("%f",s[ i ].imag);printf("j");printf("\n");}}。

C语言实现FFT(快速傅里叶变换)

C语言实现FFT(快速傅里叶变换)

#include <iom128.h>#include <intrinsics.h>/*********************************************************************快速福利叶变换C函数函数简介：此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依赖硬件。

此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的复数使用说明：使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0函数调用：FFT(s);时间：2010-2-20版本：Ver1.0参考文献：**********************************************************************/#include<math.h>#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值#define FFT_N 128 //定义福利叶变换的点数struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义/*******************************************************************函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)函数功能：对两个复数进行乘法运算输入参数：两个以联合体定义的复数a,b输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出*******************************************************************/struct compx EE(struct compx a,struct compx b){struct compx c;c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return(c);}/*****************************************************************函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型*****************************************************************/void FFT(struct compx *xin){int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;struct compx u,w,t;nv2=FFT_N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法nm1=FFT_N-1;for(i=0;i<nm1;i++){if(i<j) //如果i<j,即进行变址{t=xin[j];xin[j]=xin[i];xin[i]=t;}k=nv2; //求j的下一个倒位序while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1{j=j-k; //把最高位变成0k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0 }j=j+k; //把0改为1}{int le,lei,ip; //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算f=FFT_N;for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值，即计算蝶形级数;for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数{ //m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）Nle=2<<(m-1); //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数，初始值为1u.imag=0.0;w.real=cos(PI/lei); //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商w.imag=-sin(PI/lei);for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结{for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结{ip=i+lei; //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算，详见公式xin[ip].real=xin[i].real-t.real;xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;xin[i].real=xin[i].real+t.real;xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;}u=EE(u,w); //改变系数，进行下一个蝶形运算}}}}/************************************************************函数原型：void main()函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法输入参数：无输出参数：无************************************************************/void main(){int i;for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值{s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1 s[i].imag=0; //虚部为0}FFT(s); //进行快速福利叶变换for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值，存入复数的实部部分s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag);while(1);}#include <iom128.h>#include <intrinsics.h>/*********************************************************************快速福利叶变换C程序包函数简介：此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依赖硬件。

C语言实现FFT

C语言实现FFT

C语言实现FFTFFT(快速傅里叶变换)是一种常用的算法，用于计算离散傅里叶变换(DFT)的快速算法。

它在信号处理、图像处理、通信等方面有广泛的应用。

C语言提供了一组标准库函数来支持FFT算法的实现。

下面以C语言为例，展示如何实现FFT算法。

1.理解DFT首先，我们需要理解离散傅里叶变换(DFT)的概念。

DFT将时域离散信号转换为频域离散信号，它的计算公式如下：其中N是信号的长度，k表示频域的频率，n表示时域的时间。

离散信号经过DFT变换后，可以得到相应频率的幅度和相位信息。

2. Cooley-Tukey算法FFT算法采用了Cooley-Tukey算法的思想，它的主要思路是将DFT问题递归地分解为更小的DFT问题。

这样可以减少计算量，提高计算效率。

Cooley-Tukey算法具体如下：-如果信号的长度N是2的整数次幂，将原始信号分为偶数索引和奇数索引的两部分。

-对分离出的偶数索引部分和奇数索引部分分别进行DFT变换。

-最后将两个结果进行合并。

下面是一个简单的例子，展示了如何使用C语言实现FFT算法：```c#include <stdio.h>#include <math.h>if (N <= 1) return;for (int i = 0; i < N/2; i++) even[i] = x[2*i];odd[i] = x[2*i + 1];}fft(even, N/2);fft(odd, N/2);for (int k = 0; k < N/2; k++) x[k] = even[k] + t;x[k + N/2] = even[k] - t;}int maiint N = 8; // 信号长度//输入信号x[0]=1;x[1]=1;x[2]=1;x[3]=1;x[4]=0;x[5]=0;x[6]=0;x[7]=0;fft(x, N);//打印频域的幅度信息for (int k = 0; k < N; k++)printf("Amplitude at frequency %d: %f\n", k, cabs(x[k]));}return 0;```在上面的示例中，我们首先定义了一个fft函数，用于实现FFT算法。

FFT及IFFTC语言实现

FFT及IFFTC语言实现

FFT及IFFTC语言实现FFT（快速傅里叶变换）和IFFT（快速傅里叶逆变换）是傅里叶变换在计算机科学和信号处理中的高效实现方法。

它们广泛应用于图像处理、音频处理、通信系统等领域。

下面将详细介绍FFT和IFFT的C语言实现。

首先，让我们了解一下DFT（离散傅里叶变换）。

DFT将一个离散的时间域序列转换为离散的频域序列，其定义如下：其中，N表示序列的长度，x(n)是输入序列，X(k)是输出序列。

FFT是DFT的一种高效实现方法，它利用了序列的对称性质，将操作的复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)。

IFFT则是FFT的逆过程，可以将频域序列恢复为时间域序列。

以下是FFT的C语言实现代码：```c#include <stdio.h>#include <math.h>typedef structdouble real;double imag;result.real = a.real * b.real - a.imag * b.imag;result.imag = a.real * b.imag + a.imag * b.real;return result;result.real = a.real + b.real; result.imag = a.imag + b.imag; return result;result.real = a.real - b.real; result.imag = a.imag - b.imag; return result;if (N <= 1)return;}for (int i = 0; i < N / 2; i++) even[i] = x[2 * i];odd[i] = x[2 * i + 1];}fft(even, N / 2);fft(odd, N / 2);for (int k = 0; k < N / 2; k++)x[k] = add(even[k], t);x[k + N / 2] = subtract(even[k], t); }//完整的IFFT实现代码略，与FFT相似int mai//输入序列x(n)int N = sizeof(x) / sizeof(x[0]);//调用FFTfft(x, N);//输出频域序列X(k)for (int k = 0; k < N; k++)printf("X(%d) = %.2f + %.2fi\n", k, x[k].real, x[k].imag);}//调用IFFT//...return 0;```IFFT的实现与FFT类似，只需将其中几处计算公式略作变换即可。

fft算法c语言实现

fft算法c语言实现

fft算法c语言实现快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的离散傅里叶变换算法，用于计算信号在频域的表示。

下面是一个简单的使用 C 语言实现的 FFT 算法示例，它可以用于对输入的时域信号进行离散傅里叶变换。

```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define N 16// 复数结构体typedef struct {double real;double imag;} Complex;// 初始化复数void initComplex(Complex *c, double real, double imag) {c->real = real;c->imag = imag;}// FFT 算法void fft(Complex *c, int n) {int i, j, k;Complex w, u, v;// 层次遍历for (i = 1; i < n; i <<= 1) {// 旋转因子w.real = cos(2 * M_PI * i / n);w.imag = -sin(2 * M_PI * i / n);for (j = 0; j < n; j += i) {for (k = 0; k < i / 2; k++) {u.real = c[j + k].real;u.imag = c[j + k].imag;v.real = c[j + i / 2 + k].real;v.imag = c[j + i / 2 + k].imag;c[j + k].real = u.real + w.real * v.real - w.imag * v.imag; c[j + k].imag = u.imag + w.real * v.imag + w.imag * v.real; c[j + i / 2 + k].real = u.real - w.real * v.real + w.imag * v.imag; c[j + i / 2 + k].imag = u.imag - w.real * v.imag - w.imag * v.real; }}}}// 打印复数void printComplex(Complex c) {printf("%f + %fi\n", c.real, c.imag);}int main() {Complex c[N];// 输入的时域信号for (int i = 0; i < N; i++) {c[i].real = rand() / RAND_MAX;c[i].imag = rand() / RAND_MAX;}printf("输入的时域信号：\n");// 打印输入的时域信号for (int i = 0; i < N; i++) {printComplex(c[i]);}fft(c, N);printf("经过 FFT 变换后的频域信号：\n");// 打印经过 FFT 变换后的频域信号for (int i = 0; i < N; i++) {printComplex(c[i]);}return 0;}```上述代码是一个简单的 C 语言实现的 FFT 算法示例。

C语言编写FFT程序

C语言编写FFT程序

DSP 课程作业用C 语言编写FFT 程序1，快速傅里叶变换FFT 简介快速傅氏变换（FFT ），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。

它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。

我们假设 x(n)为N 项的复数序列，由DFT 变换，任一X （m ）的计算都需要N 次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N 项复数序列的X （m ）,即N 点DFT 变换大约就需要N^2次运算。

当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT 中，利用WN 的周期性和对称性，把一个N 项序列（设N=2k,k 为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT 变换需要（N/2）2次运算，再用N 次运算把两个N/2点的DFT 变换组合成一个N 点的DFT 变换。

这样变换以后，总的运算次数就变成N+2（N/2）2=N+N2/2。

继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。

而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT 运算单元，那么N 点的DFT 变换就只需要Nlog2N 次的运算，N 在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT 的优越性。

2，FFT 算法的基本原理FFT 算法的基本思想：利用DFT 系数的特性，合并DFT 运算中的某些项，吧长序列的DFT —>短序列的DFT ，从而减少其运算量。

FFT 算法分类:时间抽选法DIT: Decimation-In-Time ；频率抽选法DIF: Decimation-In-Frequency按时间抽选的基-2FFT 算法1、算法原理设序列点数 N = 2L ，L 为整数。

fft 滤波算法 c

fft 滤波算法 c

FFT（快速傅里叶变换）滤波算法是一种在信号处理中常用的技术，用于分析信号的频谱。

它是一种快速算法，可以有效地计算离散傅里叶变换（DFT）和其逆变换。

以下是一个使用C语言实现的基本FFT滤波算法：```c#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h>#include <math_constants.h>void fft(double complex buf[], int n, int step) {if (step < n) {fft(buf, n, step * 2);fft(buf + step, n, step * 2);for (int i = 0; i < n; i += 2 * step) {double complex t = cexp(-I * M_PI * i / n) * buf[i + step];buf[i / 2] = buf[i] + t;buf[(i + n)/2] = buf[i] - t;}}}void ifft(double complex buf[], int n, int step) {if (step < n) {ifft(buf, n, step * 2);ifft(buf + step, n, step * 2);for (int i = 0; i < n; i += 2 * step) {double complex t = cexp(I * M_PI * i / n) * buf[i + step];buf[i / 2] = buf[i] + t;buf[(i + n)/2] = buf[i] - t;}}}```以上代码中，`fft`函数实现了正向FFT变换，`ifft`函数实现了逆向FFT变换。

这两个函数都接受一个复数数组`buf`，数组的长度`n`以及递归的深度`step`。

C语言写的FFT代码

C语言写的FFT代码
x_r[k+p+step] = tmp_real + ( tw1*temp - tw2*x_i[k+p+step] );
x_i[k+p+step] = tmp_imag + ( tw2*temp + tw1*x_i[k+p+step] );*/
x_r[k+p+step] = tmp_real-( tw1*temp- tw2*x_i[k+p+step] );
x_i[k+p+step] = tmp_imag-( tw2*temp+ tw1*x_i[k+p+step] );
printf("k=%d, x_r[k]=%f, x_i[k]=%f\n", k+p, x_r[k+p], x_i[k+p]);
printf("k=%d, x_r[k]=%f, x_i[k]=%f\n", k+p+step, x_r[k+p+step], x_i[k+p+step]);
*这个算法有改进的空间
*/
static voidbitrev(void)
{
intp=1, q, i;
intbit_rev[ N ];
floatxx_r[ N ];
bit_rev[ 0 ] = 0;
while( p < N )
{
for(q=0; q<p; q++)
{
bit_rev[ q ] = bit_rev[ q ] * 2;
fft( );//进行FFT计算

FFT算法的C语言编程

FFT算法的C语言编程

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define PI 3.1415926/*This program is used to conduct FFT or IFFT transform based on 2 discomposition data can be loaded by typing on the keyboard or from file.*/typedefstruct{double real;doubleimag;}complex;long NN;long t2t(long n, int M){longnn=0;for(inti=0;i<M;i++){nn=nn+n%2*pow(2,M-1-i);n=n/2;}returnnn;}intdefM(long n){int M=0;while(pow(2,M)<n){M++;}return M;}voiddatain(complex x[],long N){int flag;longi;char s[20];FILE *fpi;doublea,b;printf("Load data from keybord(input 0) or file(input 1)\n");scanf("%d",&flag);if(flag==0){printf("Please enter the data in the form of a,b--a+j*b ending with'*'\n");for(i=0;getchar()!='*';i++)scanf("%lf%lf",&x[i].real,&x[i].imag);while(i<N){x[i].real=0;x[i].imag=0;i++;}}elseif(flag==1){printf("Please input the name of the file with its File type suffix-(eg:data.txt)\n");gets(s);gets(s);//To avoid the quick response to enterfpi=fopen(s,"r");if(!fpi){printf("Open file error");}i=0;while(!feof(fpi)){fscanf(fpi,"%lf",&a);fscanf(fpi,"%lf",&b);x[i].real=a;x[i].imag=b;i++;}fclose(fpi);while(i<N){x[i].real=0;x[i].imag=0;i++;}}}voiddataout(complex x[],long N){longi;for(i=0;i<N;i++)printf("%.3lf+j*%.3lf\n",x[i].real,x[i].imag);}void reverse(complex x[],complex xi[],long n,int m) {longi;long temp;for(i=0;i<n;i++){temp=t2t(i,m);xi[i].real=x[temp].real;xi[i].imag=x[temp].imag;}}complexcom_add(complex x1,complex x2){complex y;y.real=x1.real+x2.real;y.imag=x1.imag+x2.imag;return y;}complexcom_sub(complex x1,complex x2){complex y;y.real=x1.real-x2.real;y.imag=x1.imag-x2.imag;return y;}complexcom_mul(complex x1,complex x2){complex y;y.real=x1.real*x2.real-x1.imag*x2.imag;y.imag=x1.real*x2.imag+x2.real*x1.imag;return y;}complexcom_div(complex x1,complex x2){complex y;double down=x2.real*x2.real+x2.imag*x2.imag;y.real=(x1.real*x2.real+x1.imag*x2.imag)/down;y.imag=(x2.real*x1.imag-x1.real*x2.imag)/down;return y;}voidfft(complex x[],long NN, int M){intm,i,j;longNw,Ni;complexWm,temp;for(m=0;m<M;m++){Nw=pow(2,m+1);Ni=pow(2,m);for(i=0;i<Ni;i++){for(j=i;j<NN;j=j+Nw){Wm.real=cos(2*i*PI/Nw);Wm.imag=-sin(2*i*PI/Nw);temp=com_mul(x[j+Ni],Wm);x[j+Ni]=com_sub(x[j],temp);x[j]=com_add(x[j],temp);}}}}voidifft(complex x[],long NN, int M){intm,i,j;longNw,Ni;complexWm,temp;for(m=0;m<M;m++){Nw=pow(2,m+1);Ni=pow(2,m);for(i=0;i<Ni;i++){for(j=i;j<NN;j=j+Nw){Wm.real=cos(2*i*PI/Nw);Wm.imag=-sin(2*i*PI/Nw);temp=com_mul(x[j+Ni],Wm);x[j+Ni]=com_sub(x[j],temp);x[j]=com_add(x[j],temp);}}}for(i=0;i<NN;i++){x[i].real=x[i].real/NN;x[i].imag=-x[i].imag/NN;}}int main(){longN,i;intM,flag;doublea,b;printf("Please enter the length of the sequence\n");scanf("%ld",&N);M=defM(N);NN=pow(2,M);complexxy[NN];complex xyi[NN];datain(xy,N);for(i=N;i<NN;i++){xy[i].real=0;xy[i].imag=0;}reverse(xy,xyi,NN,M);printf("Please choose FFT(1) or IFFT(-1)\n");scanf("%d",&flag);if(flag==1)fft(xyi,NN,M);elseif(flag==-1)ifft(xyi,NN,M);printf("The initial sequence is:\n");dataout(xy,N);printf("The FFT results are as follows:\n"); dataout(xyi,N);return 0;}。

c语言傅里叶变换

c语言傅里叶变换

c语言傅里叶变换
《C语言傅里叶变换》
一、什么是傅里叶变换
傅里叶变换（FourierTransform，FT）又称离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT），是一种强大的信号处理工具，它可以将任意的信号在空域中表示为一系列的。

傅里叶变换是一种从时域到频域的变换，也就是说，它能将一个时域信号转换到一个可以在频域看到的信号。

二、C语言傅里叶变换的步骤
1、信号收集
首先，需要采集信号，将采集到的信号存储到一个数组中。

2、数据归一化
在进行变换之前，要将采集到的信号进行归一化处理，将数据转换为处于-1～1之间，这样可以提高收敛速度和处理速度。

3、执行FFT变换
然后，就可以执行FFT变换了，其中，FFT函数是快速傅里叶变换函数，用于将信号变换到频域，它可以接受两个参数，第一个是指向信号数据的指针，第二个是信号的长度，将来这个函数将会把转换的结果存储到信号数组中。

4、显示结果
最后，将结果存储到结果数组中，再根据结果数组的数据，把信号在频域中的表现情况进行可视化，即可显示出变换后的信号。

fft c语言程序

fft c语言程序

fft c语言程序快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是一种计算机算法，它能够将一个离散的时间域信号转换为频谱域信号。

FFT算法是一种高效的计算傅里叶变换的方法，可以大大加快计算速度。

FFT算法是由高效的分治策略设计得来的。

它将傅里叶变换的计算分解为多个较小规模的子问题，然后逐步合并这些子问题的计算结果，最终得到原始问题的解。

因此，FFT算法的时间复杂度为O(n log n)，其中n表示信号的长度。

相比之下，传统的傅里叶变换算法的时间复杂度为O(n^2)，因此FFT算法在处理大规模信号时具有较大的优势。

在C语言中，我们可以使用库函数来实现FFT算法。

这些库函数通常提供了一些基本的操作，例如初始化FFT对象、进行离散傅里叶变换、进行逆变换等。

以下是一个简单的C语言程序，用于实现FFT算法：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <complex.h>//计算离散傅里叶变换void fft(double complex buf[], int n){if (n <= 1)return;double complex *even = malloc(n / 2 * sizeof(double complex));double complex *odd = malloc(n / 2 * sizeof(double complex));for (int i = 0; i < n / 2; i++){even[i] = buf[2 * i];odd[i] = buf[2 * i + 1];}fft(even, n / 2);fft(odd, n / 2);for (int k = 0; k < n / 2; k++){double complex t = cexp(-I * 2 * M_PI * k / n) * odd[k]; buf[k] = even[k] + t;buf[k + n / 2] = even[k] - t;}free(even);free(odd);}//打印复数数组void print_complex(double complex buf[], int n){for (int i = 0; i < n; i++){printf("%.2f + %.2fi\n", creal(buf[i]), cimag(buf[i]));}}int main(void){int n = 8;double complex buf[] = {1.0 + 0.0 * I, 1.0 + 0.0 * I, 1.0 + 0.0 * I, 1.0 + 0.0 * I,0.0 + 0.0 * I, 0.0 + 0.0 * I, 0.0 + 0.0 * I, 0.0 + 0.0 * I};fft(buf, n);print_complex(buf, n);return 0;}```这个程序定义了两个函数：`fft`和`print_complex`。

FFT的C语言编程

FFT的C语言编程

i-2.878680 i-5.999998 i0.878680 i9.000000 i-7.121320
7．重复上述步骤 5-6，完成上机内容 3；
8．撰写上机实验报告。
四、参考程序
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define re 0
/* re=0，用 re 表示实部 */
temp[2]： 蝶形计算中的临时变量，temp[re]、temp[im]分别代表其实部和虚部；
*/
float arg,wreal,wimag; /* arg 存储旋转因子指数 p(数值上相差-2π/N)。wreal 存储 cos(arg)，wimag 存储
-sin(arg) */
float tem,tr,ti;
for(k=j; k<N; k+=2*B) /*第 L 级具有相同旋转因子蝶形计算，每个蝶形相距 2L=2B 个点*/
{
/* 编写蝶蝶形计算的输入节点距离为 B */
/*
蝶形运算

x[i] = x[i + B]
x[i] + WNP x[i + = x[i] − WNP x[i
*/
}
}
/* 计算旋转因子说明 P = j * 2^ (M − L) 、 B = 2L−1 、 N = 2M
有 WNP
=
e−i
2π N
P
= e−i( jπ / B)
= e−iθ
= cosθ
− i sinθ
其中θ = jπ / B
下一个旋转因子旋转角度为 arg
e−iθ * e−i(arg) = (cosθ *cos(arg) − sinθ *sin(arg)) − i(cosθ *sin(arg) + sinθ *cos(arg))

fft c语言程序

fft c语言程序

fft c语言程序（原创实用版）目录1.FFT 的定义与作用2.C 语言程序的基本结构3.FFT 算法的原理4.FFT 算法的实现步骤5.FFT 程序的优缺点正文1.FFT 的定义与作用快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。

DFT 是一种将时间域信号转换到频率域的方法，常用于信号处理、图像处理等领域。

然而，当信号长度很长时，DFT 的计算复杂度较高，因此，为了加速计算，提出了 FFT 算法。

2.C 语言程序的基本结构C 语言是一种广泛应用的编程语言，其具有较高的执行效率和灵活性。

编写 FFT C 语言程序，首先需要了解 C 语言的基本语法和结构，包括变量声明、函数定义、循环结构、条件语句等。

3.FFT 算法的原理FFT 算法的原理是将 DFT 分解成更小的子问题，并重复利用子问题的计算结果。

具体来说，如果将信号长度为 N 的 DFT 表示为：X_k = ∑_{n=0}^{N-1} x_n * e^(-j * 2 * pi * n * k / N)其中，x_n 是信号在时域上的值，X_k 是信号在频率域上的值。

那么，如果将信号长度分解为 2 的幂次方形式（如 N = 2^m），则可以将 DFT 分解为两个较短的 DFT 的加权和，即：X_k = ∑_{n=0}^{N/2-1} x_{2n} * e^(-j * 2 * pi * n * k / N) + e^(-j * 2 * pi * k) * ∑_{n=0}^{N/2-1} x_{2n+1} * e^(-j * 2 * pi * n * k / N)这样，计算复杂度就从 O(N^2) 降低到 O(NlogN)。

4.FFT 算法的实现步骤（1）确定信号长度 N，并判断是否为 2 的幂次方形式。

如果不是，则进行填充或截断，使其成为 2 的幂次方形式。

（2）按照 FFT 算法的原理，递归地将信号分解为较短的子信号，直到信号长度为 1。

C语言实现FFT(快速傅里叶变换)

C语言实现FFT(快速傅里叶变换)

#include <iom128.h>#include <intrinsics.h>/*********************************************************************快速傅立叶变换C函数For personal use only in study and research; not for commercial use函数简介：此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依赖硬件。

此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的For personal use only in study and research; not for commercial use复数使用说明：使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0For personal use only in study and research; not for commercial use函数调用：FFT(s);时间：2010-2-20版本：Ver1.0For personal use only in study and research; not for commercial use参考文献：**********************************************************************/For personal use only in study and research; not for commercial use#include<math.h>#define PI 3. //定义圆周率值#define FFT_N 128 //定义傅立叶变换的点数struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义/*******************************************************************函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)函数功能：对两个复数进行乘法运算输入参数：两个以联合体定义的复数a,b输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出*******************************************************************/struct compx EE(struct compx a,struct compx b){struct compx c;c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return(c);}/*****************************************************************函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型*****************************************************************/void FFT(struct compx *xin){int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;struct compx u,w,t;nv2=FFT_N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法nm1=FFT_N-1;for(i=0;i<nm1;i++){if(i<j) //如果i<j,即进行变址{t=xin[j];xin[j]=xin[i];xin[i]=t;}k=nv2; //求j的下一个倒位序while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1{j=j-k; //把最高位变成0k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0 }j=j+k; //把0改为1}{int le,lei,ip; //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算f=FFT_N;for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值，即计算蝶形级数;for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数{ //m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）Nle=2<<(m-1); //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数，初始值为1u.imag=0.0;w.real=cos(PI/lei); //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商w.imag=-sin(PI/lei);for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结{for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结{ip=i+lei; //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算，详见公式xin[ip].real=xin[i].real-t.real;xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;xin[i].real=xin[i].real+t.real;xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;}u=EE(u,w); //改变系数，进行下一个蝶形运算}}}}/************************************************************函数原型：void main()函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法输入参数：无输出参数：无************************************************************/void main(){int i;for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值{s[i].real=sin(2*3.3589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1s[i].imag=0; //虚部为0}FFT(s); //进行快速傅立叶变换for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值，存入复数的实部部分s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag);while(1);}#include <iom128.h>#include <intrinsics.h>/*********************************************************************快速傅立叶变换C程序包函数简介：此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依赖硬件。

c语言编写fft

c语言编写fft

#include<stdio.h>#include<math.h>#define PI 3.14159//逆序子程序，xr[]和xi[]分别输入序列的实部和虚部，n为序列长度（FFT点数）void ss(float xr[],float xi[],int n){int i=0,j,s;float a,bj;for(j=1;j<n;j++){for(s=n/2;s<=i;s=s/2){i=i-s;}i=i+s;if(i>j){a=xr[i];bj=xi[i];xi[i]=xi[j];xr[i]=xr[j];xr[j]=a;xi[j]=bj;}}}//------------------------------------------------------------------------//基2时分FFT子程序，xr[]和xi[]分别输入序列的实部和虚部,调用后返回为FFT的实部//和虚部，n为序列长度（FFT点数），m=1为FFT，m=-1为IFFT，PI=3.14159void fft(float xr[],float xi[],int m,int n){int loop1,loop2,loop3,le,le1,ip,i=1;float wr,wi,tr,ti,ur1,ur,ui,ls;ls=log(n)/log(2); //n=2^lsss(xr,xi,n); //逆序for(loop1=1;loop1<=ls;loop1++) //分级计算FFT，共ls级蝶形运算{ur=1.0;ui=0.0; //每一级的W（2^loop 0）le=pow(2,loop1); //le=2^loop每个蝶群中相同次序运算蝶的左前翅地址间隔le1=le/2; //le1:每个蝶群中所含的运算蝶个数wr=cos(PI*m/le1);wi=-sin(PI*m/le1);for(loop2=0;loop2<le1;loop2++) //计算每个蝶群中的第loop2个运算蝶{for(loop3=loop2;loop3<n;loop3=loop3+le) //由第一个蝶群开始，计算蝶群中//的第loop2个运算蝶{ip=loop3+le1;tr=ur*xr[ip]-ui*xi[ip];ti=ur*xi[ip]+ui*xr[ip];xr[ip]=xr[loop3]-tr;xi[ip]=xi[loop3]-ti;xr[loop3]=tr+xr[loop3];xi[loop3]=ti+xi[loop3];}ur1=wr*ur-ui*wi;ui=wr*ui+ur*wi;ur=ur1;}}if(m==-1){for(i=0;i<n;i++){xr[i]=xr[i]/n;xi[i]=xi[i]/n;}}}//-------------------------------------------------------------------。

fft c语言代码

fft c语言代码

以下是使用C语言实现快速傅里叶变换（FFT）的示例代码：c复制代码#include<stdio.h>#include<math.h>#define PI 3.14void fft(double* x, double* out, int n) {if (n == 1) {out[0] = x[0];return;}double w_n = 2 * PI / n;double w_m = exp(-1j * w_n / 2);double w = 1.0;for (int k = 0; k < n / 2; k++) {double t = w * x[2 * k];out[k] = t + x[2 * k + 1];out[k + n / 2] = t - x[2 * k + 1];w *= w_m;}fft(x, out, n / 2);fft(&x[n / 2], &out[n / 2], n / 2);}int main() {int n = 8; // 输入序列长度为8double x[] = {1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}; // 输入序列double out[n]; // 输出序列fft(x, out, n); // 进行FFT变换for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%f ", out[i]); // 输出FFT变换结果}printf("\n");return0;}以上代码中，fft函数实现了快速傅里叶变换，main函数用于测试。

在fft函数中，首先判断序列长度是否为1，如果是则直接返回序列本身；否则，将序列分为奇数位和偶数位两个子序列，分别进行FFT变换，然后将两个子序列的FFT结果进行合并。

在循环中，使用w表示旋转因子，w_n表示旋转角度，w_m表示旋转因子的乘积因子。

fft c语言程序

fft c语言程序

fft c语言程序以下是一个简单的C语言程序，用于计算一维Fast Fourier Transform（FFT）：```#include <stdio.h>#include <complex.h>#include <math.h>// 计算FFTvoid fft(complex double x[], int n) {if (n <= 1)return;complex double *even = malloc(n / 2 * sizeof(complex double)); complex double *odd = malloc(n / 2 * sizeof(complex double)); for (int i = 0; i < n / 2; i++) {even[i] = x[2 * i];odd[i] = x[2 * i + 1];}fft(even, n / 2);fft(odd, n / 2);for (int k = 0; k < n / 2; k++) {double complex t = cexp(-I * 2 * M_PI * k / n) * odd[k];x[k] = even[k] + t;x[k + n / 2] = even[k] - t;}free(even);free(odd);}int main() {int n;printf("输入信号长度n：");scanf("%d", &n);complex double *x = malloc(n * sizeof(complex double));printf("输入信号值：");for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%lf", &x[i]);fft(x, n);printf("FFT结果：\n");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%.2lf + %.2lfi\n", creal(x[i]), cimag(x[i]));free(x);return 0;}```此程序使用递归方式实现了计算FFT的函数fft()，并在主函数中接收用户输入的信号长度和信号值，调用fft()函数计算FFT，并输出结果。

FFT-C语言

FFT-C语言

FFT-C语⾔⼀、彻底理解傅⾥叶变换 快速傅⾥叶变换(Fast Fourier Transform)是离散傅⾥叶变换的⼀种快速算法，简称FFT，通过FFT可以将⼀个信号从时域变换到频域。

模拟信号经过A/D转换变为数字信号的过程称为采样。

为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须⼤于信号中最⾼频率成分的2倍，这称之为采样定理。

假设采样频率为fs，采样点数为N，那么FFT结果就是⼀个N点的复数，每⼀个点就对应着⼀个频率点，某⼀点n(n从1开始)表⽰的频率为：fn=(n-1)*fs/N。

举例说明：⽤1kHz的采样频率采样128点，则FFT结果的128个数据即对应的频率点分别是0，1k/128，2k/128，3k/128，…，127k/128 Hz。

这个频率点的幅值为：该点复数的模值除以N/2(n=1时是直流分量，其幅值是该点的模值除以N)。

⼆、傅⾥叶变换的C语⾔编程 1、码位倒序。

假设⼀个N点的输⼊序列，那么它的序号⼆进制数位数就是t=log2N. 码位倒序要解决两个问题：①将t位⼆进制数倒序;②将倒序后的两个存储单元进⾏交换。

如果输⼊序列的⾃然顺序号i⽤⼆进制数表⽰，例如若最⼤序号为15，即⽤4位就可表⽰n3n2n1n0，则其倒序后j对应的⼆进制数就是n0n1n2n3，那么怎样才能实现倒序呢?利⽤C语⾔的移位功能!/*变址计算，将x(n)码位倒置*/void Reverse(complex *IN_X, int n){int row = log(n) / log(2); //row为FFT的N个输⼊对应的最⼤列数complex temp; //临时交换变量unsigned short i = 0, j = 0, k = 0;double t;for (i = 0; i < row; i++) //从第0个序号到第N-1个序号{k = i; //当前第i个序号j = 0; //存储倒序后的序号，先初始化为0t = row; //共移位t次while ((t--) > 0) //利⽤按位与以及循环实现码位颠倒{j = j << 1;j |= (k & 1); //j左移⼀位然后加上k的最低位k = k >> 1; //k右移⼀位，次低位变为最低位/*j为倒序，k为正序，从k右向左的值依次移位，j向左依次填⼊对应的k的右向位*/}if (j > i) //如果倒序后⼤于原序数，就将两个存储单元进⾏交换(判断j>i是为了防⽌重复交换{temp = IN_X[i];IN_X[i] = IN_X[j];IN_X[j] = temp;}}}//复数加法的定义complex add(complex a, complex b){complex c;c.real = a.real + b.real;c.img = a.img + b.img;return c;}//复数乘法的定义complex mul(complex a, complex b){complex c;c.real = a.real*b.real - a.img*b.img;c.img = a.real*b.img + a.img*b.real;return c;}//复数减法的定义complex sub(complex a, complex b){complex c;c.real = a.real - b.real;c.img = a.img - b.img;return c;}2、第⼆个要解决的问题就是蝶形运算 对N个输⼊⾏，m表⽰第m列蝶形。

FFT算法C语言程序代码(可打印修改)

FFT算法C语言程序代码(可打印修改)

//wLen——FFT 的长度 Struct complexData{
//定义一个复数结构
float re;
float im;
};
Void gen_w_r2(struct complexData *twiFactor,int wLen)
{
int iFactor;
float stepFactor;
stepFactor=2.0*pi/wLen;
short n2,ie,ia,i,j,k,m; float rtemp,itemp,c,s;
n2=n; ie=1; for(k=n;k>1;k>>=1) //loop c
{ n2>>=1;ia=0; for(j=0;j<ie;j++) //loop b { c=w[2*j]; s=w[2*j+1]; for(i=0;i<n2;i++) //loop a { m=ia+n2; rtemp=c*x[2*m]+s*x[2*m+1]; itemp= c*x[2*m+1]-s*x[2*m]; x[2*m]=x[2*ia]-rtemp; x[2*m+1]=x[2*ia+1]-itemp; x[2*ia]=x[2*ia]+rtemp; x[2*ia+1]=x[2*ia+1]+itemp; ia++; } ia+=n2; } ie<<=1; }
}
}
2、在运行 FFT 之前，对输入序列进行倒序变换，代码如下：
//bitRevData——指向位变换序列的指针
//revLen——FFT 长度 Void bit_rev(struct complexData *bitRevData,int revLen)
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FFT的C语言编程
1.程序：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define re 0 /* re=0，用re 表示实部*/
#define im 1 /* im=1，用im 表示虚部*/
main()
{
float x[128][2],w[2],temp[2];
/*
x[128][2]：复数变量；
x[i][re]：第i 个复数变量的实部；
x[i][im]：第i 个复数变量的虚部；
w[2]：存储旋转因子WN
P，w[re]、w[im]分别代表旋转因子的实部和虚部；
temp[2]：蝶形计算中的临时变量，temp[re]、temp[im]分别代表其实部和虚部；
*/
float arg,wreal,wimag;
/* arg 存储旋转因子指数p(数值上相差-2 π/N)。

wreal 存储cos(arg)，wimag 存储
-sin(arg) */
float tem,tr,ti;
int L,M,B,j,i,k, N,N2;
char c='i';
scanf("%d %d",&N,&M); /* 输入复数信号长度N，蝶形运算级数M */ N2=N>>1;
for(j=0;j<N;j++) /* 输入复数信号实部和虚部*/
{
scanf("%f %f",&x[j][re],&x[j][im]);
}
printf("\n");
/*输入倒序*/
for(j=0,i=1;i<N-1;i++)
{
k=N2;
while(k<=j)
{
j=j-k;
k=k>>1;
}
j=j+k;
if(i<j)
{
tr=x[j][re];
ti=x[j][im];
x[j][re]=x[i][re];
x[j][im]=x[i][im];
x[i][re]=tr;
x[i][im]=ti;
}
}
/*FFT 三重循环模块*/
for(L=1; L<=M; L++) /* 逐级进行计算共M 级*/
{
B=1<<L-1; /* 第L 级共有B=2L-1 个不同的旋转因子*/
arg=-acos(-1)/B; /* 旋转因子初始化注释见结尾处*/
w[re]=cos(arg);
w[im]=-sin(arg);
for(j=0; j<B; j++) /* j 代表第L 级不同旋转因子的个数*/ {
/* 旋转因子*/
arg=acos(-1)/B;/* arg=π/Β */
wreal=cos(arg);
wimag= -sin(arg);
tem=w[re]*wreal-w[im]*wimag;
w[im]=w[re]*wimag+w[im]*wreal;
w[re]=tem;
for(k=j; k<N; k+=2*B)
/*第L 级具有相同旋转因子蝶形计算，每个蝶形相距2L=2B 个点*/
{
temp[re]=x[k+B][re]*w[re]-x[k+B][im]*w[im];
temp[im]=x[k+B][im]*w[re]+x[k+B][re]*w[im];
x[k+B][re]=x[k][re]-temp[re];
x[k+B][im]=x[k][im]-temp[im];
x[k][re]=x[k][re]+temp[re];
x[k][im]=x[k][im]+temp[im];
/* 编写蝶形运算程序*/
/* 第L 级每个蝶形计算的输入节点距离为B */
/* 蝶形运算
? ? ?
+ ? = +
+ + =
] [ ] [ ] [
] [ ] [ x[i]
B i x W i x B i x
B i x W i x
P N
P
N */
/* 利用临时存储变量temp[2]计算WN
Px[i+B] */
/* 复数运算：(a+bj)(c+dj)=(ac-bd)+(bc+ad)j */
/* temp[re]= ac-bd，temp[im]= bc+ad */
}
}
}
for(j=0;j<N;j++) /*输出*/
{
printf("%f %c%f\n",x[j][re],c,x[j][im]);
}
}
/*
计算旋转因子说明
) ( ^ 2 * L M j P ? = 、1 2 ? = L B 、M N 2 =
有θ θ θ π
π
sin cos ) / (
2
i e e e W i B j i P
N
i P
N ? = = = = ? ? ?
其中B j / π θ=
下一个旋转因子旋转角度为arg
(arg) * i i e e ? ? θ
cos(arg)) * sin sin(arg) * (cos sin(arg)) * sin cos(arg) * (cos θ θ θ θ + ? ? = i
*/
2. 8点复数信号的离散傅里叶变换：
3. 16、32点复数信号的FFT频谱图
1）16点：
function kuangxin1
x=[
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
0.000000 -4.000000
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
0.000000 4.000000
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
2.828400 -2.828400
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
2.828400 2.828400
0.000000 0.000000];
N=16;
for i=1:16
y(i)=sqrt(x(i,1)^2+x(i,2)^2); end
i=0:15;
stem(i,y)
2）32点：
function kuangxin2
x=[0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
2.828400 -2.828400 0.000000 0.000000 8.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.828400 2.828400 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000
1.530800 -3.695600 0.000000 0.000000 5.656800 0.000000
0.000000 0.000000
1.530800 3.695600 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3.695600 -1.530800 0.000000 0.000000 5.656800 0.000000 0.000000 0.000000 3.695600 1.530800
for i=1:32
y(i)=sqrt(x(i,1)^2+x(i,2)^2); end
i=0:31;
stem(i,y)。

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