人教版五年级数学下册课件 第9课时 最小公倍数

4 分数的意义和性质
第9课时 最小公倍数
优 翼
1
一 复习导入
1.什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数 而没有余数，我们就说被除数是除 数的倍数。
2
一 复习导入
2.一个数的倍数有哪些特征？
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数， 一个数倍数的个数是无限的。
3
一 复习导入
3.写出20以内4和5的倍数。 4的倍数有：4、8、12、16、20 5的倍数有：5、10、15、20
4
二 探究新知
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的 最小倍数是多少？
怎么求4和6公有 的倍数呢？
我可以先分别找出4和6 的倍数。
5
二 探究新知
1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
9
二 探究新知
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈 出它们的最小公倍数。
3 的倍数 6 的倍数 3 9 15 6 12 24 21 27 … 18 …
3和6的公倍数
10
二 探究新知
2 怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。
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三 对应训练
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8 30 36 9
10
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最
小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的
我们也可以利用分解质因数的方法，比
较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。
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二 探究新知
为了简便，通常写成下面的形式。
2 60 42 …用公有的质因数2除 3 30 21 …用公有的质因数3除
3
2
3和5
2
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它们的公倍6数和为8的24公，倍4数8，有…很最多小呢公。 倍数为24。
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二 探究新知
你还有其他方法吗？
可以先写出8的倍数， 再看8的倍数中哪些是 6的倍数……
12
二 探究新知
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍 数，其中24最小，即6和8 的最小公倍数是24。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
没有
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五 巩固练习
教材P71T4 状元成才路 优翼
4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都 大。
（2）两×个数的积一定是这两个数的公倍数。
√ 26
五 巩固练习
教材P71T5 优翼
5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。
哪朵花上两只蝴蝶都会停留？
12 16 24 30 48 56 64 72
6，18，30， 42，…
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫
做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。
8
二 探究新知
两个两数个的数公有倍没数有的最个数是 有限大的的还公是倍无数限？的？
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是 无限无的限，的所，以所没以有两最个大数的的公公倍倍 数，数只的有个最数小也的是公无倍限数的。。
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五 巩固练习
教材P71T2 优翼
2.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 40
4和15 60
6和15 30
1和7 7
6和9 18 4和10 20
24
五 巩固练习
教材P71T3 优翼
3.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？ 有没有84？
6和18 21和14
12和8 9和24
有36
有84
有48
8 24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。 6
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五 巩固练习
教材P71T8 优翼
8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
1 12
和
7 6
12
3和 2 83
24
7和 5 96
18
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五 巩固练习
教材P72T9 优翼
9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因 数3？有没有公因数5？
6和9 10和18 15和30 20和8
最小公数是两个数的乘积。
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三 对应训练
2.用短除法求90和105的最小公倍数。
3 90 105 5 30 35
67 90 和 105 的最小公倍数： 3×5×6×7 = 630。
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四 课堂小结
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的 公倍数。其中最小的一个叫做它们的最 小公倍数。 2.两个数的公倍数的个数是无限的，没 有最大的公倍数。
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二 探究新知
2. 我们也可以利用分解质因数的方法，比较 简便地求出两个数的最小公倍数。
例如: 60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。
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二 探究新知
60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420
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二 探究新知
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二 探究新知
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系?
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二 探究新知
48÷24=2， 两个数的公 倍数都是最 小公倍数的 倍数吧？
72 ÷24 ＝3 96 ÷24 ＝4
……
我们再找其他的数验证 一下吧。
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小倍数是12。
6
二 探究新知
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4，8，16， 20，28， 32，…
12，24， 36，…
6，18，30， 42，…
4和6的公倍数 7
二 探究新知
4的倍数
6的倍数
4，8，16， 20，28， 32，…
12，24， 36，…
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五 巩固练习
教材P71T1 优翼
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出
6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最
小公倍数。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，
468和，1504的，公6倍0，数6是6，307，2，607，8，908；4，90，96。 160和的1倍0的数最：小10公，倍2数0，是3300，。40，50，60， 70，80，90。