高中物理人教版必修1 2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系

个点中，打点计时器最先打出的点是 A 点，在打出C点时物块的
速度大小为 0.233m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大
小为 0.75 m/s2（保留2位有效数字）。
x4 x2 2a1T 2
x1 x2
x3
x4
xBD 58.5mm 12.0mm 46.5mm 4.65cm
x3 x1 2a2T 2
2ax v2 v02
单位：
v
2ax v2 v02
v at
OA B
C
D
E
F
v0
0
tt
vE
x1 x2 2T
v v0 at
t v v0 a
x
v0t
1 2
at 2
x v0
v v0 a
1 a v v0 2 a
2
x
v0v v02 a
1 2
a
v2
2vv0 a2
v02
x v 2 v02 2a
滑，依次通过A，B，C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通
过AB，BC所用的时间均为2 s，求：
（1）小物块下滑时的加速度
(2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少
解：①
x aT 2
a
xBC xAB T2
②
vt
2
v
x1 x2 2T
vB
xAC 2T
32 m / s 22
v v0 at vC vB aT
at
2
v2 v1 at
v
x2 v2t
v2t
1 2
at 2
t 10s
t 5s
x
v2t
1 2
at
2
105 1 252
t
x1
1 2
at
2
1 2102 m 2
100m
2
25m
提高练习
7、一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并能 保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止 追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的违章卡车，则
后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为
0，求最后减速阶段的加速度
解： 2ax v2 v02
a v2 v02 2x
v0
v
a
v0
0 10 2 2 1.2
m
/
s
2
41.7m /
s2
t
随堂练习
1、某飞机着陆时的速度是60m/s,随后匀减速滑行，加速度的大 小是2m/s2．
(1)机场的跑道至少要多多长才能是飞机安全地停下来？
v 0 at
tv a
6 3
2(s)
x自 vt 6 2 12(m)
x汽
1 2
at 2
1 2
3
22
6(m)
x 12 6 6(m)
v自 6m / s
汽车
v0 a
v
v 6m/ s
x
t
t
② X汽=X自
1 at2 vt t 2v 2 6 4(s)
2
a3
v汽 at 3 4 12(m / s)
C. 0．05m/s2
D. 0．01m/s2 x1
x6
x aT 2
x6 x1 5aT 2
a
x56 T2x1
360 180 m / s2 5 602
0.01m /
s2
x6 x1
0 1 2 3 4 5 t/s
提高练习
〖提高训练3〗某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴 水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。 实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计 时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位 置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）
（1）火车做匀减速运动的最小加速度； （2）火车全部通过隧道的最短时间。 v0
av
解：① v0 72km/ h 20m / s
x/m
v 36km/ h 10m/ s ②
v
v2 v02 2ax1
t x1 x2 v
a
v2 v02 2x1
3m
/
s2
100 200 s 10
t
30s
组合与扩展 v v0 at
v
v at
a v v v0 t t
1 2
at
2
x
vt
2
v0
v
2
v
v0
t
2
v
v
t
x
t
x1 x2 2T
v at
2ax v2 v02
T
t
x2 x1 x3 x2 aT 2
x aT 2
x4 x1 3aT 2
提高练习 〖典例1〗如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下
回顾与组合
a v v v0 t t
匀变速直线 运动的规律
v
v v0 at
x
v0t
1 2
at
2
x v0 v t vt
2
vt
2
v
v0
v 2
x x1 x2 t 2T
v
t
v
v at
v0
0
tt
v1
x1 x2 2T
回顾与组合
a v v v0
x v t t
？ 匀变速直线
运动的规律
2
生活中有没有典型的匀变 速直线运动？
x
vt
2
v0
v
2
v
v0
t
2
v
v
t
x
t
x1 x2 2T
v at
2ax v2 v02
x aT 2
若 v0 0在连续相等时间内的位移之比 为1:3:5
生活中的追及、相遇
提高练习
【例5】 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以
a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝ 6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
x1 x2
T
t
〖变式训练1〗已知A、B、C为同一直线上的三点，AB间的距离
为l1，BC间的距离为l2，一物体沿此直线做匀加速运动，依次经 过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t．求
物体的加速度和通过C点时的速度．
解：① x aT 2
a
l2 l1 t2
②
vt
2
v
x1 x2 2T
( x5
x4 ) (x2 6T 2
x1 )
0.038m / s2
0.19(m / s)
〖提高训练4〗某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加
速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部
分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带
上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五
到图（b）中A点位置时的速度大小为__0_.1_9_ m/s，加速度大小为_0_.0_3_8_m/s2。
（结果均保留2位有效数字）
T 30s 2 s 45 3
vA
x1 x2 2T
(133117) 103 2 2
3
x aT 2
x5 x2 3a1T 2
x4 x1 3a2T 2
a a1 a2 2
（ 1 ） 由 图 （ b ） 可 知 ， 小 车 在 桌 面 上 是 _ 从_ _右_向_ _左_ _ （ 填 “ 从 右 向 左 ” 或 “ 从 左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动
到图（b）中A点位置时的速度大小为_0_.1_9__ m/s，加速度大小为_____m/s2。
a a1 a2 2
( x4
x3 ) (x1 4T 2
x2
)
vc
xBD 2T
4.65 102 2 0.1
m/s
0.233m / s
(6.15 3.15) 102 4 0.12
0.75(m / s2 )
组合与扩展 v v0 at
v
v at
a v v v0 t t
匀变速直线 运动的规律
（2）飞机滑行20s时位移多大？
解：① 2ax 0 v02
v0
a
x v02 602 m 900m
x/m
2a 22
v
② v v0 at v 0
v0
t v0 a
60 s 2
30s
x
v0t
1 2
at 2
60 20
1 2 202 800(m)
2
t
随堂练习
2、一隧道限速36km/h.一列火车长100m,以72km/h的速度行驶， 驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速 通过隧道。若隧道长200m，求：
v
v v0 at
问题：能否找
x
v0t
1 2
at
2
到无时间的
~
x v0 v t vt
2
vt
2
v
v0
v 2
x x1 x2 t 2T
单位：
v
v at
OA B
C
D
E
F
v0
0
tt
vE
x1 x2 2T
v
t
x ~v？
§2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系(新）
v 6 vt v0 at 5
x
v0t