高一数学必修二第一章知识点总结

一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积

1、面积公式

2、体积公式

球体的表面积与体积

4πR2 4/3πR3

习题：

1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

2．下列说法中正确的是（）.

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半3．下列说法错误的是（）.

A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形

C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱

D. 三棱柱的侧面为三角形

4．下列说法正确的是（）

A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形

B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形

D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.

A. 棱柱

B. 棱台

C. 圆柱

D. 圆锥

6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）

A. 圆锥，圆柱

B. 圆柱，圆锥

C. 圆柱，圆柱

D. 圆锥，圆锥

7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为.

8.下列说法正确的是（）.

A.相等的线段在直观图中仍然相等

B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

C.两个全等三角形的直观图一定也全等

D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形

9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）.

A. 3

B. 6

C.

D.

10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.

11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1 和V2 ，则V1 : V2 =（）.

A. 1: 3

B. 1:1

C. 2 :1

D. 3 :1

12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三

角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.

13.已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求

它的表面积.

14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）.

A. :1

B. : 2

C. 2 :

D. : 3

15.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ，则它们的体积之比是 .

16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（ ）.

A.1﹕2

B.1﹕4

C.2﹕1

D.4﹕1

17. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.

18.如右图，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. B C A D

4

5

2