人教数学七上教案4.3.1 角2
4.3.1角(教学设计)七年级数学上册(人教版)
4.3.1 角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.3.1 角，内容包括：角的两种定义和相关概念；角的表示方法；角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.2.内容解析本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》.本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角.本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：角的两种定义以及三种表示方法.二、目标和目标解析1.目标(1)理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(2)会正确使用量角器测量角的大小.(3)认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.2.目标解析通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法；认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算.通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力.在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点.在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感.三、教学问题诊断分析由于七年级学生刚刚接触用符号语言结合图形说明数学问题，而且自主探究的能力不高，因此教学设计步子比较小，目的是为学生能顺利自主探究提供保障教师对“导学”与“补漏”做好充足准备，面向全体，关爱学习困难学生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，达到回扣目标的概括点睛作用.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：度、分、秒及其换算.四、教学过程设计（一）情境引入宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来.同学们听过这句诗吗？它的含义是什么？为什么宝剑磨了会锋利呢？（二）自学导航我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.（三）考点解析例1.下列关于角的说法正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的边画得越长，角越大C.在角一边延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形【迁移应用】1.角是( )A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( )A.10°B.20°C.100°D.无法确定3.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.反向延长射线OA就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角（四）自学导航(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O 必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.(2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶点上. 如上图的角可以表示为∠O.(3)用一个数字表示一个角，如左图的角可以表示为∠1.(4)用一个字母(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如右图的角可以表示为∠α.注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α记还可以用∠AOB来表示.（四）考点解析例2.如图，下列说法正确的是( )A.∠1与∠AOC表示同一个角B.∠AOC也可以用∠0表示C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠AOC【迁移应用】1.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )2.如图，下列说法错误的是( )A.∠ECA是一个平角B.∠ADE也可以表示为∠DC.∠BCA也可以表示为∠1D.∠ABC也可以表示为∠B3.观察图形，解答下列问题：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角小于180°?解：(1)∠A，∠C；(2)∠ABE，∠ABC，∠CBE；(3)7个.（五）合作探究思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″，1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°.如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其它度量角的单位制.例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等.借助三角尺，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108°)的角.（六）考点解析 例3.填空：(1)5400″=______°； (2)25.72°=_____°______′______″； (3)45°12′36″=________°. 解析：(1)5400″=(540060)′=90′，90′=(9060)°=1.5°；(2)0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2′=0.2×60″= 12″ (3)36″=(3660)′=0.6′，12.6′=(12.660)°=0.21°. 【迁移应用】1.将0.25°用分表示为( )A.15′B.25′C.30′D.45′2.已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是( ) A.∠α＜∠γ＜∠β B.∠γ＞∠α=∠β C.∠α=∠γ＞∠β D.∠γ＜∠α＜∠β3.填空：(1)15°=______′=_______″； (2)35.54°=______°______′_______″； (3)74°19′30″=_________°.例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角； (2)在上午10时30分到11时之间，时针和分针何时成直角？解：(1)上午10时30分，时针位于数字“10”和“11”正中间，分针位于数字“6”. 因为钟表上每一大格是30°，时针与分针之间共有4.5大格， 所以时针和分针的夹角是4.5×30°=135°.(2)时针60min转30°，则每分钟转0.5°；分针60min转360°，则每分钟转6°.设从上午10时30分开始，再经过x min(x≤30)，时针和分针成直角，如图.则135+0.5x6x=90，，所以x=8211即在10时382分，时针和分针成直角.11【迁移应用】1.若分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，则此时是( )A.9时B.10时C.4时或8时D.2时或10时2.如图，在9时30分，时钟的分针与时针所夹角的度数为( )A.90°B.105°C.120°D.135°3.下午3时40分，时针与分针所成的角度为_______.例5.观察图形，思考：(1)如图①，在∠AOB内部画1条射线0C，则图中共有多少个不同的角？(2)如图②，在∠AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角？(3)若在∠AOB内部画3条射线，则共有多少个不同的角？画n条射线呢？解法1:(顺序寻找法)(1)图①中以OA为始边，沿逆时针方向寻找另一边，有2个角：∠AOC，∠AOB以OC为始边，沿逆时针方向寻找另一边，有1个角：∠COB，则1+2=3，即共有3个不同的角.(2)在图②中按照(1)中方法数角，以0A为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，则1+2+3=6,即共有6个不同的角.(3)按照前面的规律，画3条射线时，1+2+3+4=10，共有10个不同的角；画n 条射线时，1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)2，共有(n+1)(n+2)2个不同的角.解法2:(类推法)(1)在∠AOB 内部画1条射线OC ，在原来∠AOB 的基础上增加了2个以OC 为边的角：∠BOC ，∠AOC ，所以共有不同的角1+2=3(个).(2)在∠AOB 内部画2条射线OC ，0D ，在图①的基础上增加了3个以OD 为边的角：∠BOD ，∠COD ，∠AOD ，所以共有不同的角1+2+3=6(个).(3)如图③，在∠AOB 内部画3条射线时，会在图②的基础上再增加4个以OE 为边的角，所以共有不同的角1+2+3+94=10(个).以此类推，画n 条射线时，共有不同的角1+2+3+…+(n+1)=(n+1)(n+2)2(个).【迁移应用】1.(1)已知0为直线AB 上一点.如图①，画出射线OC ，则图中共有____个角(除平角外) ； (2)如图②，画出射线0C ，0D ，则图中共有____个角( 除平角外)； (3)如图③，画出射线0C ，OD ，0E ，则图中共有_____个角(除平角外)；(4)若在直线AB 上方画10条以O 为端点的射线，则图中共有多少个角(除平角外)?解：设n 为射线条数，依据角的个数的规律，可得共有(n+1)(n+2)2个角，减去1个平角，可得角的个数为(n+1)(n+2)21.当n=10时，(10+1)×(10+2)21=65，即共有65个角(除平角外).五、教学反思。
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念，接着介绍角的分类和度量，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现角，理解角的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量。
2.难点：理解角的概念，熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对角的理解。
4.小组合作学习：引导学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT，展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例图片，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
例如，展示自行车把手上的一角、墙角等，让学生观察并说出它们是角。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示角的概念，介绍角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量方法（度、分、秒）。
同时，引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对角的理解。
例如，让学生用硬纸板剪出各种类型的角，并进行分类。
人教版七年级数学上册第四章4.3角(教案)
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，点与重点
1.教学重点
-角的概念及其度量：理解角的定义，掌握角的度量方法，能够准确表示角的度数。
-角的分类：区分锐角、直角、钝角、平角、周角，并能够识别生活中各种角的例子。
在导入新课环节，通过提问方式引导学生回顾日常生活中的角，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在讲授过程中，我发现有些学生对角的定义还不够明确，因此在今后的教学中，我需要更加细致地讲解基本概念。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析相结合的方式。学生们对案例分析很感兴趣，但部分同学在理解角的性质时仍显得吃力。我意识到，对于这部分内容，需要通过更多具体的例子和实际操作来帮助学生理解。
人教版七年级数学上册第四章4.3角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册第四章4.3节，主要教学内容包括：
1.角的概念：了解角的定义，认识角的符号表示，掌握角的度量和单位。
2.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，学会分类判断。
3.角的度量：学习使用量角器测量角的度数，掌握角的度数表示方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。它是研究几何图形的基础，广泛应用于日常生活和各类工程中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在三角板中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的度量方法和角的分类这两个重点。对于难点部分，我会通过动态演示和实际操作来帮助大家理解。
七年级数学上册(人教版)4.3.1角教学设计
-设计意图：增强学生的团队协作能力，拓展知识视野，培养研究性学习的能力。
5.家庭作业：
-家长协助学生观察家中或周围环境中的角，记录下来并简单描述其特点。
-家长鼓励学生分享学习角的过程和心得，增进亲子沟通。
-设计意图：将学习延伸至家庭，增进家庭亲子关系，同时巩固所学知识。
-设计意图：将课堂学习与生活实际相结合，提高学生的实践能力。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节角的知识点的掌握，以及提高他们的实际应用能力，特此布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第48页练习题第1、2、3题，量出给定图形的角度，并进行分类。
-通过绘制图形，分别作出30°、45°、60°的角，并标明角度。
-设计意图：通过游戏和实际应用，增加学生对角度运算的兴趣和熟练度，提高解决问题的能力。
4.巩固与拓展：
-设计层次分明的练习题，从基础题到拓展题，满足不同层次学生的学习需求。
-鼓励学生运用所学知识创作图案或设计实际问题，培养学生的创造力和实践能力。
-安排小组合作任务，通过合作交流，促进学生之间的知识共享和互补。
七年级数学上册（人教版）4.3.1角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的概念，掌握角的表示方法，能够正确画出不同度数的角。
2.掌握角的度量单位，了解度分秒的换算关系，能够准确地进行角度计算。
3.熟悉周角、平角、直角的概念，能够区分和识别不同类型的角。
4.掌握角的和差运算，能够解决实际问题中涉及角度计算的问题。
此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对角度的度量单位换算不够熟练，对角的分类和性质理解不深，以及在解决实际问题时运用角度知识不够灵活。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，通过设计丰富的教学活动，引导学生主动探究、合作交流，提高他们对角的认知水平。同时，要注重激发学生的学习兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的精神，使他们在掌握角的知识的道路上不断前进。
人教版七年级数学上(教案)：4.3.1角
在总结回顾环节，我鼓励学生提出疑问，并尽可能地当场解答，这样做有助于及时解决他们在学习过程中遇到的问题。但同时，我也意识到可能需要更多的个别辅导时间来帮助那些理解上仍有困难的学生。
-角的画法：学生需要掌握如何使用直尺和量角器画指定度数的角。
举例解释：
-在讲解角的定义时，可以通过实物演示或动态图示，强调顶点和射线的关系，使学生对角的构成有直观认识。
-在角的分类教学中，通过对比不同类型的角，让学生通过观察和比较，总结出各自的特点。
2.教学难点
-角度度量与换算：学生可能难以理解度分秒之间的换算关系，以及如何准确使用量角器。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量以及在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得相对较好，他们能够通过直观的物体来识别不同的角，并且在使用量角器进行测量时也表现出了一定的准确性。然而，我也注意到在角的画法上，部分学生还存在一些困难，尤其是画指定度数的角时，他们对于如何正确使用量角器和直尺还不够熟练。
-角的画法：准确画角需要学生具备一定的空间想象能力和动手能力，对于部分学生来说可能是一个挑战。
-角度估计：在日常生活中，学生需要能够估计角的度数，这要求他们对角度有一定的感知能力。
举例解释：
-在度量角度时，可以设计一些实际操作的练习，如让学生测量教室中物体形成的角，帮助他们理解和掌握量角器的使用。
4.3.1角教学设计人教版七年级上册数学
课题 4.3.1 角课型新授课课时 1 序号课标分析知识技能：1、理解角的概念和表示法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的单位换算和角度计算。
数学思考：体会数学的应用价值，培养类比的数学思维.问题解决:提高学生的识图能力，让学生学会用发展变化的观点看事物。
情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美.学情分析已有知识经验：学生在小学阶段已经初步认识了角。
已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
教学重难点教学重点：角的表示方法、角度的换算。
教学难点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。
教学目标1、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的单位换算。
教学准备PPT教学过程教学环节教学内容学生活动评价活动预设与补救环节1 情境导入什么是角？周围有哪些图形给我们角的印象？学生独立思考 1.学生顺利回答出预设：部分学生不能回答出。
补救：生生互助，师生互助。
环节2 探究新知1.根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？2.角的命名射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，继续旋转，当OB和OA重合时，所形成的角叫做周角。
平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线。
3.角的表示方法4.角的度量与单位换算1.小组合作 1.公共端点两条射线2角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.把一条射线绕端点旋转可以形成角。
3.（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．注意：角的符号要书写标准，“∠”不要与“＜”混淆。
七年级数学上册4.3.1角教案(新版)新人教版
4.3.1角课题角授课时间年教学目标知识与能力在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．情感态度价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．教学重点会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．教学难点角的表示、角度的换算是难点．教学方法小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正教具准备多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥．课型授新教学活动教学环节补充一、引入新课1．观察时钟、四棱锥．2．提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．板书：角．二、新授1．角的概念．（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线．（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）2．角的表示．学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法．教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．请用适当的方法表示下图中的每个角．学生独立思考，然后与同伴交流学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论．教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．答案：分别形成平角、周角．3．角的度量．教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空．例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？教师讲解计算过程．三、巩固练习1．课本第139页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案．答案：76.5°．四、课堂小结师生互动，完成本节课的小结：1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置1．课本第144页习题4．3第1、2、3、4题．2．练习册．板书设计：4.3.1角定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．表示：四种分类1周角=_____°，1平角=_____°，度量单位1°=____′，1′=____″．。
七年级(人教版)集体备课教案：4.3.1 《角的度量》(2)
七年级（人教版）集体备课教案：4.3.1 《角的度量》（2）一. 教材分析《角的度量》是人教版七年级数学教材中的重要内容，旨在让学生掌握角的度量方法，理解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，是进一步学习角的计算和几何图形的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实际操作和练习来掌握。
此外，学生可能对角的度量工具，如量角器，还有些陌生，需要教师进行讲解和示范。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的度量方法，能正确使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，量角器的使用。
2.难点：理解并掌握角的度量原理，能灵活运用量角器度量角的大小。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、示范教学法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的度量方法。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、直尺等。
2.学具：每人一套量角器、三角板、直尺等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的图片，如钟表、自行车等，让学生观察其中的角，并提出问题：“你们能对这些角进行分类吗？你们知道角的大小是如何度量的吗？”从而引出本节课的主题——角的度量。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的度量方法，讲解并示范如何使用量角器度量角的大小。
同时，引导学生思考：“为什么角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关？”从而帮助学生理解角的度量原理。
操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立使用量角器度量一些给定角的大小，并填写练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些有关角的度量的综合练习题，让学生独立完成。
人教版七年级上册数学4.3.1角的教学设计
3.空间想象能力的培养：学生需要在脑海中构建角的图形，这对于一些学生来说可能较为困难。
（三）教学设想
1.创设情境：通过引入生活中的实例，如钟表、窗户的开启角度等，让学生感受到角的实际意义，激发学习兴趣。
2.自主探究：在教学过程中，设计一系列探究活动，如让学生自己发现直角、锐角、钝角的特点，培养学生自主学习和合作交流的能力。保持字迹清晰、卷面整洁。
2.学生需独立思考，尽量不依赖他人完成作业。
3.鼓励学生在作业中提出问题，教师将针对学生的问题给予解答和指导。
4.家长应督促学生按时完成作业，关注学生的学习情况，共同培养学生的良好学习习惯。
6.评价反馈：通过课堂提问、小组讨论、课后作业等多种形式，及时了解学生的学习情况，给予针对性的评价和指导。
7.情感关怀：关注学生的学习情感，鼓励学生提问和表达自己的观点，营造轻松愉快的学习氛围，增强学生的学习信心。
8.课后延伸：鼓励学生在课后观察周围环境中的角，将所学知识应用到实际生活中，培养学生的观察力和应用能力。
3.实践操作：提供丰富的教具和学具，如量角器、模型等，让学生在动手操作中加深对角的认识，提高实际操作能力。
4.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提升。
5.信息技术融合：利用多媒体和互动白板等信息技术手段，展示动态的角的变化过程，帮助学生建立清晰的空间观念。
1.学生对角的认知水平：大部分学生对角的概念有一定的了解，但部分学生对角的分类、性质等知识掌握不够扎实，需要教师在教学中予以关注和引导。
2.学生几何图形分析能力：学生对几何图形的观察、分析和推理能力有待提高。在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力，引导学生发现角的性质和规律。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.1《角》说课稿一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，本节内容主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节的学习，使学生了解角的定义、特点，掌握角的分类和度量方法，为进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但部分学生可能对角的概念和分类理解不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握角的概念，并通过实例让学生感受角的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，能正确识别各种角。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的概念、分类和度量方法。
2.教学难点：角的分类和度量方法的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法和情境教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中常见的角，引导学生关注角的存在，激发学生学习兴趣。
2.讲解角的概念：讲解角的定义，让学生理解角的特点，并通过实例让学生感受角的概念。
3.角的分类：讲解角的分类，让学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。
4.角的度量：讲解角的度量方法，让学生学会用度、分、秒表示角的大小。
5.实践操作：让学生进行实际操作，识别各种角，并用度、分、秒表示它们的大小。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调角的概念、分类和度量方法的重要性。
7.课堂练习：布置一些有关角的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计1.角的概念2.角的分类3.角的度量–度、分、秒八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课堂讨论等方式对学生进行评价，了解学生对角的定义、分类和度量方法的掌握情况。
人教版七年级数学上册4.3.1角教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的实例，引导学生发现角的概念，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.利用动态演示、实物操作等教学手段，帮助学生形象地理解角的度量单位，培养空间观念。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索中掌握角的分类及性质，提高合作能力和解决问题的能力。
（2）结合生活实例，找出5个不同的角，并分别判断它们的类型（锐角、直角、钝角等），将答案记录在作业本上。
2.选做题：
（3）完成课本第57页的探究题，运用角的和差运算解决实际问题，提高解题能力。
（4）设计一道关于角的和差运算的题目，并给出解题步骤，与同学互相交流、讨论。
3.拓展题：
（5）利用网络资源或书籍，了解角的和差运算在生活中的应用，例如在建筑设计、机械制造等方面，将所了解的知识整理成小报告，下节课分享。
4.揭示课题：“今天我们将要学习一个新的几何概念——角，并探讨它的分类、度量以及运算。”
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将进行以下新知的讲授：
1.角的定义：通过动态演示和实物操作，让学生理解角的顶点和边的概念，掌握角的符号表示。
2.角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角等分类，让学生通过观察和比较，理解各类角的特点。
4.预习作业：
（6）预习下一节课的内容——角的平分线，了解其定义、性质和应用，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持作业本整洁。
2.遇到问题要积极思考，与同学交流，共同解决问题。
3.家长要关注孩子的学习进度，督促孩子按时完成作业，培养良好的学习习惯。
（一）导入新课，500字
4.3.1角-广西横县民族中学人教版七年级上册数学教案
实践活动环节，学生们的参与度很高，他们对于将理论知识应用到实际问题中的兴趣很浓。但我发现，在实验操作过程中，一些学生对于量角器的使用还不够熟练，有时候会出现测量不准确的情况。这提醒我，在后续的课程中，应该增加一些针对性的训练，比如设置一些角度测量的小游戏，提高学生们的准确度和速度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，我还发现学生在解决应用题时，对于如何将实际问题转化为数学模型存在一定的困难。这可能是因为他们在数学建模方面的经验不足，我考虑在接下来的课程中，引入一些简单的问题解决策略，帮助学生逐步建立起问题解决的思维框架。
最后，我感到今天的教学节奏控制得还算不错，课堂氛围活跃，学生们能够跟上课程的进度。但是，我也意识到在课堂总结时，应该更加明确地强调本节课的核心知识点，让学生在课后能够有针对性地复习。同时，我也计划在课后收集学生们的反馈，了解他们在学习过程中遇到的具体问题，以便在下次课堂上能够及时调整教学策略，更好地满足学生的学习需求。通过不断的反思和改进，我相信我们的教学效果会越来越好。
人教版七年级上册数学4.3角(教案)
3.引导学生通过角的分类和旋转现象，培养分类思想和运动变化观念；
4.培养学生运用角的性质解决实际问题，提高问题解决能力和模型思想；
5.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，发展学生的数学探究能力和社会交往能力。
三、教学难点与重点
在实践活动环节，学生们的参与度很高，他们似乎很喜欢通过小组讨论和实验操作来探索知识。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题。为了更有效地引导他们的讨论，我考虑在下次活动中提供更明确的讨论指南，确保他们的思考能够集中在角的本质特性和应用上。
对于角的度量，尤其是度分秒的转换，明显是学生的一个难点。我尝试通过实际测量活动来帮助学生理解，但效果似乎有限。我打算在接下来的课程中，增加一些专门的练习，比如制作一个角度转换表，让学生通过填表的方式来加深对度分秒转换的记忆。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过角度的测量或角度变化的情况？”比如，在拼图游戏中，我们需要考虑角度来找到合适的拼图块。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
-角的平分线的性质：证明角平分线性质的过程，以及如何应用性质解决实际问题，是学生难以掌握的部分。
举例：在进行角的度量教学时，教师可以设计一系列的实践活动，如测量三角板中各个角的度数，让学生在实际操作中掌握度分秒的转换。在角的加减运算中，可以通过画图或制作教具，让学生直观地看到两个角的合并或相减的过程，帮助他们理解互补角和余角的概念。对于旋转与角的关系，可以通过旋转教学道具（如转盘）来展示角随旋转而变化的过程。至于角的平分线的性质，可以通过构造图形和证明过程，逐步引导学生理解并掌握其应用。
人教版数学七年级上册4.3.1 角教案
4.3角4.3.1角●情景导入观察下面实物，你发现这些实物有什么共同的特点？【教学与建议】教学：用含有角的图片吸引学生的注意力，激发学生对新知识的兴趣．建议：让学生仔细观察图形，找到图中包含的角．●归纳导入 1.有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做__角__，这个公共端点是__角的顶点__，这两条射线是角的__两条边__．2．观察图形，你能在图中找到角吗？【教学与建议】教学：归纳复习角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时揭示本节课的课题．建议：引导学生结合图形，理解角的概念．*命题角度1角的定义及表示方法表示方法图例记作用三个大写字母表示任意一个角，必须把表示顶点的字母写在中间∠AOB或∠BOA 用一个大写字母表示一个独立的角∠O在角的顶点处加上弧线并标注上数字，用这个数字来表示角∠1在角的顶点处加上弧线并标注上小写的希腊字母，用这个小写的希腊字母来表示角∠α【例1】下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(D)A B C D【例2】下列说法中不正确的是(A)A．由两条射线所组成的图形叫做角B．∠AOB的顶点是点OC．∠AOB和∠BOA表示同一个角D．角的两边是两条射线*命题角度2利用角的度分秒进行计算度、分、秒之间的换算关系为：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3 600″；1″＝(160)′，1′＝(160)°，1″＝(13 600)°.【例3】下列各式中，角度换算正确的是(D)A．63.5°＝63°50′B．23°12′36″＝23.48°C．18°18′18″＝18.33°D．22.25°＝22°15′【例4】填空：4°＝__240′__；30.54°＝__30°32′24″__；66′＝__1.1°__；24°24′54″＝__24.415°__*命题角度3画一个角等于已知角(1)利用量角器可以度量角的大小并画出角；(2)利用三角尺可以画出特殊的角，如30°，45°，60°，90°角等．【例5】利用量角器画一个60°的角．解：图略．*命题角度4时钟上的角度问题时针和分针的规律：(1)钟表一周为360°，大格有12个，小格有60个，每个大格为30°，每个小格为6°；(2)分针的速度为1小格/min，时针的速度为112小格/min；(3)分针的速度为6度/min，时针的速度为0.5度/min.【例6】若分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，则此时是(D)A．9点整B．8点整C．4点整D．8点整或4点整【例7】从2：15到2：35，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？解：从2：15到2：35共20分钟，所以分针转了6×20＝120(度)，时针转了0.5×20＝10(度).高效课堂教学设计1．理解角的概念，掌握角的符号表示．2．认识度、分、秒，并能进行简单的换算．▲重点角的表示方法和度、分、秒的认识．▲难点度、分、秒的换算．◆活动1新课导入1．如图，射线有几个端点，怎么表示？答：射线有一个端点，表示为射线OA.2．钟表上的时针与分针、棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边等构成的图形，都给我们以什么平面图形的形象？答：都给我们以角的形象．◆活动2探究新知1．教材P132内容．提出问题：(1)把一条射线绕着它的端点旋转，形成的图形是什么？(2)怎样表示一个角？(3)什么叫做平角和周角？它们之间有什么关系？(4)平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？学生完成并交流展示．2．教材P133内容．提出问题：(1)如何判断一个角的度数？(2)角的度量单位有哪些？怎样表示？(3)什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？(4)你还知道其他度量角的工具吗？学生完成并交流表示．◆活动3知识归纳1．有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条射线是角的__两条边__．角也可以看作是由一条射线绕着它的__端点__旋转而形成的图形．2．我们常用__量角器__量角，以__度、分、秒__为单位的角的度量制，叫做角度制． 3．1周角＝__360__°，1平角＝__180__°，1°＝__60__′，1′＝__60__″. 4．角的表示：(1)单独一个角时，常用一个大写字母，一个数字或一个希腊字母表示； (2)共用公共顶点的角时，常用三个大写字母表示，表示顶点的字母放中间． 注意：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的． ◆活动4 例题与练习例1 图中能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是(C )A B C D例2 (1)将26.19°转化为用度、分、秒表示的形式；解：26.19°＝26°＋0.19°＝26°＋0.19×60′＝26°＋11.4′＝26°＋11′＋0.4×60″＝26°11′24″；(2)将33°14′24″转化为用度表示的形式．解：33°14′24″＝33°＋14′＋24×⎝⎛⎭⎫160 ′＝33°＋14′＋0.4′＝33°＋14.4×⎝⎛⎭⎫160 °＝33.24°.例3 根据下列语句画图： (1)画∠AOB ＝100°；(2)在∠AOB 的内部画射线OC ，使∠BOC ＝50°； (3)在∠AOB 的外部画射线OD ，使∠DOA ＝40°.解：如图所示： 练习1．教材P 134 练习第1，2，3题．2．如图，其中小于180°的角共有(C ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(C ) A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．∠1＝∠2＝∠34．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数，并填在相应的横线上．巴黎时间 30° 北京时间 120° 伦敦时间 0° 东京时间 90°5．如图，一共有多少个小于平角的角？按图中字母把它们表示出来，并指出哪些角可以用一个字母表示．解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：∠ABF ，∠FBD ，∠ABD ，∠ACB ，∠ACF ，∠FCD ，∠BCF ，∠ACD ，∠AEB ，∠BEC ，∠CEF ，∠AEF ，∠A ，∠F ，其中∠A 和∠F 可用一个字母表示．◆活动5 课堂小结 1．角的定义及表示法．2．角的度量与单位的换算．1．作业布置(1)教材P139习题4.3第1，2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的定义，掌握角的分类，如锐角、直角、钝角、周角等。
2.学会使用量角器测量角的大小，并能够准确读取角的度数。
3.掌握角的和差运算，能够进行简单角的加减计算。
4.理解角与线段、射线的关系，能够判断角的对应关系，如对顶角、邻补角等。
（2）运用角的性质和分类，解释为什么三角形具有稳定性。
4.探究拓展题：
（1）请同学们思考：如果已知一个角的度数，如何利用这个角的和差来构造其他特定度数的角？
（2）尝试用角的性质解决以下问题：在一个三角形中，若一个角的度数是其他两个角度数之和的一半，求这个三角形的三个角的度数。
作业要求：
1.同学们要认真完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
4.结合生活实例，让学生运用角的性质和分类解决实际问题，培养学生的应用能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索数学知识的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
3.通过角的性质和分类的学习，让学生体会数学的对称美和逻辑美，培养他们的审美情趣。
c.理论与实践相结合：让学生在实际操作中感受角的性质和度量，提高他们的应用能力。
d.重视反馈：及时了解学生的学习情况，针对问题进行有针对性的辅导，提高教学效果。
e.情感教育：关注学生的情感态度，培养他们积极向上的学习心态，树立自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将以学生熟悉的生活场景为切入点，激发他们的学习兴趣。首先，在大屏幕上展示一幅美丽的校园图片，引导学生观察图片中的角。然后提问：“同学们，你们在生活中还见过哪些角？它们有什么特点？”让学生结合自己的生活经验，自由发言。接着，我会总结：“角是我们生活中常见的几何图形，今天我们将一起来学习角的性质、分类和度量。”
人教数学七年级上册教案4.3.1 角2
4、3、1角教学目标:1、通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制、2、通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力、教学重点:角的概念与角的表示方法、教学难点:正确理解角的概念、教学过程:一、提出问题展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件、1、观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?3、从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?二、探究新知(一)角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角、这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边、2、下面的三个图形是角吗?3、小组交流:说说生活中的角、分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言、(二)角的表示在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象、那么,我们如何给这些角取名呢?1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示、三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间、如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点、2、角也可用一个大写字母及符号“∠”表示、这个字母应写在顶点上、但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示、3、角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示、在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母、(三)用旋转观点定义角1、播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标、2、多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动、思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形、继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?(四)角度制我们常用量角器量角、在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角、请同学们在练习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演)、在实际生活中,有时还需要更精密的角度、因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1″、归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制、想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)解一解:问题1: 3、32小时= 小时分秒;3、32度= 度分秒、问题2:12小时9分36秒= 小时;12°9'36″= 度、分组讨论后,请学生回答度、分、秒间的转化方法、师生总结得出:由度化分,由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分,由分化度,只要除以60就行、三、巩固新知1、把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP;(5)∠O ;(6)∠P、2、图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角、3、课本P134练习第2题、四、解决问题下面为中国地图的简图:1、用字母表示图中的每个城市、2、请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角、请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴交流角的量法和读法、五、课时小结1、角的两种定义、2、平角、周角的概念及角的四种表示方法、六、课堂作业1、下列说法错误的是()A、平角的一半是直角B、平角的两倍是周角C、锐角的两倍是钝角D、钝角的一半是锐角2、下列说法正确的是()A、两条角边在同一条直线上的角是周角B、五角星图形中有五个角C、18时整,时针和分针成一个平角D、长方体表面上只有四个角3、课本P139复习题4、3第3题、4、画射线OA、OB,在∠AOB的内部和外部分别画射线OC, OD、那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角、。
人教版七年级数学上册4.3.1角教案设计
第四章几何图形初步4.3角角学习目标： 1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．学习要点： 1．角的观点与角的表示方法．2．角度的计算．学习难点：对角的观点的理解．使用要求： 1．阅读课本P136－P137；2．试试达成教材P138 的练习题；3．限时 25 分钟达成本导教案（合作或独立达成均可）；4．课前在小组内沟通展现．一、自主学习：1．下边的图形，你有如何的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试一试．3．生活中有形如“∠”这类形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的观点．B （1）有公共端点的两条射线构成的图形叫做角．这个公共端点是角的极点，这两条射线是角的两条边．如图，角的极点是 O，两边分别是射线 OA 、 OB ．（ 2）角有以下的表示方法：O A①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是极点和两边上的随意点，极点的字母一定写在中间．如上图的角，能够记作∠AOB 或∠ BOA ．②用一个大写字母表示．这个字母就是极点．如上图的角可记作∠O．注意：当有两个或两个以上的角是同一个极点时，不可以用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部凑近角的极点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠ 15．想想P136“小贴示”中的问题．图中有几个角？1（ 3）P136 思虑．（这是角的另一种定义方式）用你的圆规为工具，领会角的这类定义方式．二、合作研究：1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角平分红 360 平分，每一份就是什么是把1 度的角平分红 60 平分，每一份就是什么是1 度的角，记作1 分的角，记作1°．1′．把 1 分的角平分红60 平分，每一份就是什么是 1 秒的角，记作1″．由此我们能够得出：①1°＝ 60′， 1′＝ 60″② 1 周角＝ 360°， 1 平角＝180°若∠是 51 度 26 分 37 秒，则记作∠＝____________（用符号表示）【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的胸怀制叫做角度制．此外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．1 弧度＝180＝ 57° 17′ 44″， 1 密位＝1周角(3)6000502．用量角器画角与角的胸怀（ 1）用量角器画50°、 90°、 140°的角． 26【老师提示】用量角器胸怀角分三步：对中、重合、读数．（2）预计画一个 70°的角，而后胸怀比较判断，看看你的判断能力．（2）用三角尺画特别 30°、 45°、 60°等特别角．三、当堂检测：1．上午 7 时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？2． 35.40°与 35°40′相等吗？为何？CD B3．如图，有几个角？分别表示这几个角．O A四、学习小结：五、作业： 1． P138 练习题第1、 2、 3 题．2． P143 习题 4.3 第 1、 2、 14 题．。
人教版-数学-七年级上册-4.3.1角2-教案学案
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年级
初一 教师 时间 星期
学科 数学 课型 新授 课题 教学 目标 会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．
课前 检测 计算： （1）8°3′+7°4′； （2）9°-8°1′4″；
典型 例题 你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？
1．画一个角等于已知角．
你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？
你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
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练习
任意画一个钝角∠AOB ，用尺规画一个角等于∠AOB ．
反馈 检测 1．如下左图，量出图中三个角的度数分别是__________，这三个角的和是_____．
2．时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．
3．如上右图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_________．
4．用一副三角板可以拼出________的角．
如图，是一个公园示意图．
（1）用线段把大门与各景点连接起来； （2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短； （3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角； （4）量出（3）中各角的度数．。
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人教版数学七年级上册
4.3.1角
教学目标:
1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.
2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
教学重点:角的概念与角的表示方法.
教学难点:正确理解角的概念.
教学过程:
一、提出问题
展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件.
1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?
2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?
3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?
二、探究新知
(一)角的概念
1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
2.下面的三个图形是角吗?
3.小组交流:说说生活中的角.
分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言.
(二)角的表示
在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢?
1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点.
2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.
(三)用旋转观点定义角
1.播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.
2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动.
思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?
在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?
(四)角度制
我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演).
在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1″.
归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.
想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)
解一解:
问题1: 3.32小时= 小时分秒;
3.32度= 度分秒.
问题2:12小时9分36秒= 小时;
12°9'36″= 度.
分组讨论后,请学生回答度、分、秒间的转化方法.师生总结得出:由度化分,由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分,由分化度,只要除以60就行.
三、巩固新知
1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?
(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP;
(5)∠O ;(6)∠P.
2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角.
3.课本P134练习第2题.
四、解决问题
下面为中国地图的简图:
1.用字母表示图中的每个城市.
2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴交流角的量法和读法.
五、课时小结
1.角的两种定义.
2.平角、周角的概念及角的四种表示方法.
六、课堂作业
1.下列说法错误的是()
A.平角的一半是直角
B.平角的两倍是周角
C.锐角的两倍是钝角
D.钝角的一半是锐角
2.下列说法正确的是()
A.两条角边在同一条直线上的角是周角
B.五角星图形中有五个角
C. 18时整,时针和分针成一个平角
D.长方体表面上只有四个角
3.课本P139复习题
4.3第3题.
4.画射线OA、OB,在∠AOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角.。