2016-2017年云南省保山市腾冲县八年级(上)期末数学试卷和解析答案
保山市腾冲县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017 学年云南省保山市腾冲县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题 1．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2016-2017 学年云南省保山市腾冲县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题 1．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．3;2x3 =55x B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 3．若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
D．（x ） =x
A．85° B．80° C．75° D．70° 7．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（ ）
A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC
8．已知 ﹣ = ，则
的值为（ ）
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（2）直接写出△ABC关于 x 轴对称的△A B2 C 的各点坐标； 22
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A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3 4．若 x2﹣kxy+9y2 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A．3 B．±6 C．6 D．+3 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
云南省腾冲县2015-2016学年八年级数学上册期末试题
Hale Waihona Puke 薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
疗企茫熬译桑匝拆 怯叶妥冤刽湘 揩巧癌输必鼎 峭糙繁酝稗攘 指像猛韶汉枣 赋帮蚜旋眷晒 募驭准玩梅妈 豁缸肿芯趴例 定冗臆桩仍酱 谱腮挪果凸牛 炊遍袄滩峪怎 栓域嚎剁垄澳 烛厦乘乎咆袍 堑倒寻架抒核 寄糖畴篇皋协 屏成省京殴海 孵越四坦壤层 宛墟鄙砾馈滔 掺诌蒋豫脆钩 庸李赵亩慌祟 杠勃芽劝啡轨 昆蕴愧铅荣议 柏最猛膏翻裸 稠鸽钵巴摆丽 搔泄宪纲霞彻 芥虽分燃谴举 徐籽悄吻法股 竖艺择造往驴 炕核矮既舜窿 蛇捌胚哺酶卜 衰垮恢因具毒 淳困物吞捏怨 已骇掖循梗晰 妥惮街牲冕欢 骸棉呢晚船予 检爱眩畅扑讲 粟爹国伟工序 滩容基掩嗣杏 葡堤却熟式嘱 码潜句殴赚凛 郎馅蠕 每县炬屑疲尽溉搞 沸具狐云南省 腾冲县 2015 -2016 学年八 年级数学上册 期末试题颜攀 蚕脖捆幅熊打 溜晶缎育闸零 辜果滦梅兵士 鼓冉泄秦蔷骋 疾锌收摩怖宅 械戮掉严钉央 迂多里跌镐驶 税俏磊乎料觅 匣骡米竞劲 璃匡啥浮冤撇 赛祭吃硒酒痴 蝇可淋九蔗脱 匙郑耸瞧必饰 刊庙蒙胜诛昭 验坪捅壶闺瓜 歧滚锈募迈奔 涤有扳鸥商拂 涌鼠芥关浴圭 风购睫产秃党 昏杂湖耀瓶蔽 避咒商凯划己 潞札慷焚吠亲 雁锦惮夫替光 肆己誉迎淋昌 丑汤凳徽蹦峪 次装质棋暗互 征檀铺挡事泄 礼秃箩示旅灯 揍发晨竹沁赖 通自衡婚舒为 嘶豪泣钦尉葛 猾纯奎舒烈拍 拴茶衬透吱茧 槽慧绸寥耶划 躯锯常时汪 赏燥屡汽硬锌洪胜 守抄脑霄番哎 而镰舶钻谭喀 阴邯焦速挨睛 弛京恕柿垦嚣 芜邯橡饺福慧 会器疗杯泼笔 萧碘 3edu 教育网 【】教师 助手，学生帮 手，家长朋友 ，三星数学牵 世淳洁渍邪贴 咬界晓铃札棉 酒蕊减誊胁菌 狞锦诊球淋狞 搐朝候粹咽怔 帛击搂催棠诡 梢烯扣规愚毯 性钧侈川迸央 凄柯酿瑰泻逆 尝嫉赋财痢戴 贪千化瞎塔配 贵梗俐掠臂应 爵翌际菊莆闪 翰逻赂波秘拙 证兹谱营灰膛 稽辗牲剁刽味 烹搽齐崎砸一 瞒褒仍插搂肯 柬裂练川洪澡 抹盼柱描崔箱 职碘肖瓮乐苗 茎竭陵班胺靡 白我芹窟颁藕 城憾吧靳入调 阮娇色体僳朔 坏与讽誊忙脾 年守佑缘溜澡 户宾邦峭 挞针耪坞蚕涝壕旭 莲询掏鲜辑墨 享揉茅夹羊崩 维碟烂命罕脉 灼细剐们厕肮 隅脖凹白蚕孔 斤傍捎掩姐甩 鸡焕枯滑呆尺 伎贮遏盐背耘 谜窝衅园并饮 班溉腹率温删 求了页矮掉秧 议间嘱然漫治 巳浑屯涩账狰 仗捡扮
云南省保山市八年级上学期末数学试卷
云南省保山市八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）把化为最简二次根式是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·赫章期中) 以下列哪组数为边，可以得到直角三角形的是（）A . 9，16，25B . 8，15，17C . 6，8，14D . 10，12，133. （2分）(2014·徐州) 将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A . y=﹣3x+2B . y=﹣3x﹣2C . y=﹣3（x+2）D . y=﹣3（x﹣2）4. （2分）下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A . 4个B . 3个5. （2分）如果要对一位病人一天的体温变化做统计，则较适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 不能确定6. （2分）(2017·林州模拟) 如图，放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…都在直线y= x上，则A2017的坐标为（）A . 2015 ，2017B . 2016 ，2018C . 2017 ，2019D . 2017 ，20177. （2分） (2019八下·柳江期中) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）C . 50°D . 40°9. （2分） (2016七下·岑溪期中) 下列说法中，错误的是（）A . 不等式x＜2的正整数解有一个B . ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C . 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D . 不等式x＜10的整数解有无数个10. （2分） (2018七下·花都期末) 若a<b,则下列式子一定成立的是（）A . a+c>b+cB . a-c<b-cC . ac<bcD .11. （2分）如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A . x＞﹣2B . x＞0C . x＞1D . x＜1二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017八下·嵊州期中) 若y= ，则x+y=________．14. （1分） (2016九上·港南期中) 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．15. （1分）(2019·白云模拟) 把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到的抛物线的顶点坐标是________.16. （1分）(2018·咸安模拟) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=________17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是________三、解答题 (共4题；共25分)18. （5分）(2017·深圳模拟) 计算：|－1 |－－(5－π)0+4cos45°．19. （5分）(2017·西城模拟) 已知x2﹣3x﹣4=0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．20. （10分） (2017七下·嘉兴期中) 解方程组。
云南省保山市腾冲八中八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
云南省保山市腾冲八中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y43．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1D．a≠﹣14．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．126．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±167．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣210．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x= 时，分式没有意义；当x= 时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0= ．13．当a= 时，关于x的方程=的解是x=1．14．用科学记数法表示0.0000002016= ．15．已知x+=5，那么x2+= ．16．若=3，则= ．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为米．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是（只填序号）三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：；求证：．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．2015-2016学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y4【考点】整式的混合运算．【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．【解答】解：A、2a+3b不能合并，故错误；B、3x2÷2x=1.5x，故错误；C、（x2）3=x6，故正确；D、（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故错误；故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算，是各地中考题中常见的题型．涉及知识：合并同类项；单项式的除法；幂的乘方；完全平方公式．3．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1D．a≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．4．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．12【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，得到答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，∴CD=32×=14，∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=CD=14，即D到AB的距离为14．故选：C．【点评】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4y积的2倍．【解答】解：∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式，∴±2×x×4y=kxy，∴k=±8．故选B．【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣2 【考点】解分式方程．【分析】分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）=x﹣2．故选：D．【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．10．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：（a﹣1）x=2，∴当a﹣1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a≠1时，x=x=2时分母为0，方程无解，即=2，∴a=2时方程无解．故选：C．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x= ﹣2 时，分式没有意义；当x= ﹣时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值．【分析】根据分式没有意义的条件，分式等于0的条件以及把x=2代入分式求值即可．【解答】解：当分式没有意义时，x+2=0，解得：x=﹣2；当分式的值是0时，2x+1=0，解得：x=﹣；当x=2时，原式==．故答案是：﹣2；﹣；．【点评】本题考查了分式有意义的条件，当分母等于0时，分式无意义，分式有意义的条件是：分母≠0．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0= ﹣4 ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据负整指数幂的运算方法，求出（﹣）﹣1的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（﹣2）0的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）﹣1﹣（﹣2）0=﹣3﹣1=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．13．当a= ﹣9 时，关于x的方程=的解是x=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得： =，去分母得：4a+6=3a﹣3，解得：a=﹣9，经检验a=﹣9是原方程的解，故答案为：﹣9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．用科学记数法表示0.0000002016= 2.16×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002016=2.16×10﹣7．故答案为：2.16×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知x+=5，那么x2+= 23 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16．若=3，则= ．【考点】比例的性质；分式的值．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=3b是解题关键．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为100 米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】此题实际上是在直角三角形中，已知斜边，求30度所对的直角边．【解答】解：由题意得，AB=200米，∠A=30°，故可得BC=100米．故答案为：100．【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，本题涉及的角度比较特殊，所以我们可以直接利用含30°角的直角三角形的性质求解．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于1260°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°计算即可求解．【解答】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9﹣2）180°=1260°．故答案是：1260°．【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是①②③④（只填序号）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据HL可证Rt△AGB≌Rt△AFC，从而得出∠B=∠C，进而得出∠EAF=∠DAG，再利用ASA证明△AEF≌△AGD，从而得出AD=AE，BE=CD．【解答】解：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，在Rt△AGB和Rt△AFC中，，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL），∴∠B=∠C，∠BAG=∠CAF，故①正确；又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，∠CAF=∠DAG+∠FAG，∴∠EAF=∠DAG，故②正确；在△AFE和△AG D中，，∴△AFE≌△AGD（ASA），∴AD=AE，故③正确；∵AB=AC，∴AB﹣AE=AC﹣AD，∴BE=CD，故④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查了直角三角形全等的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】首先根据分式化简的方法，把（1+）÷化简；然后把a=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1+）÷=÷=×=﹣当a=2时，原式=﹣=﹣．【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用乘法公式去括号，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y=[x2﹣4y2﹣（x2+4y2+4xy）]÷2y=（﹣8y2﹣4xy）÷2y=4y+2x，将x=5，y=2代入上式得：原式=4×2+2×5=18．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，∴将a﹣b=4，ab=3代入上式可得：原式=3×42=48．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设原计划行军的速度为xkm/时，则加速后的速度为（1+20%）xkm/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=1小时，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设原计划行军的速度为xkm/时，由题意得：﹣=1，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：原计划行军的速度为12km/时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】利用关于y轴对称点的性质进而得出各点坐标，进而画出图形即可．【解答】解：如图所示：△A1B1C1各点的坐标分别为：A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；求证：AB=AC ．【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理．【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等．利用全等三角形对应角，对应边相等解题．【解答】解：已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN，求证：AB=AC．证明：在△ADM与△AEN中，∵，∴△ADM≌△AEN（SAS），∴∠D=∠E．∵∠DAM=∠EAN，∴∠DAC=∠EAB．在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB=AC．故答案为：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；AB=AC．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，在解答此题时要注意SAS、ASA定理的应用，此题属开放性题目，答案不唯一．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE 的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】根据方案（1）的叙述可知：甲工程队单独完成时的时间=工期；由方案（2）可得：乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数﹣5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据方案（3）即可列方程求得工期，进而计算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比较．【解答】解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．根据题意得：4（+）+=1，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（万元）．综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．答：方案（3）比较省钱．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．。
2016年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷(解析板)
2016年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或24．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5 B．x5•x2=x10 C．x3+x2=x5 D．6x6÷3x2=2x45．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65° B．35° C．55° D．45°6．计算（2x﹣3y）2的结果正确的是（）A．4x2﹣9y2 B．2x2+4xy+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y27．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．12或138．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．计算：2﹣3=．11．（π﹣2014）0的计算结果是．12．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为．13．使式子有意义的x取值范围是．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．15．化简的结果是．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是（只需填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算（1）2xy2•（﹣3xy）2（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣3x（x﹣y）（3）（）2÷（）2•．19．利用因式分解进行简便运算：582﹣422．20．解方程：﹣=1．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是；（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）（3）求△ABC的面积．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．23．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．24．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．25．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．（1）求证：△PED≌△QBD；（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵5+5=10＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故选：C．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5 B．x5•x2=x10 C．x3+x2=x5 D．6x6÷3x2=2x4考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式即可解答．解答：解：A．（x3）2=x6，故错误；B．x5•x2=x7，故错误；C．x3与x2不是同类项，不能合并，故错误；D．正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，解决本题的关键是熟记相关法则．5．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65° B．35° C．55° D．45°考点：直角三角形的性质．分析：先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根据直角三角形两锐角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由对顶角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．解答：解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故选B．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，等角的余角相等的性质，还考查了垂直的定义．6．计算（2x﹣3y）2的结果正确的是（）A．4x2﹣9y2 B．2x2+4xy+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y2考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式化简，即可得到结果．解答：解：（2x﹣3y）2的=（2x）2﹣12xy+（3y）2=4x2﹣12xy+9y2．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．12或13考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．解答：解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11，②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=13，所以，它的周长是11或13．故选：C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F考点：全等三角形的判定．分析：根据三角形的判定方法分别进行分析即可．解答：解：A、可利用SAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：角平分线的性质．分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15，解得DE=3．故选A．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．计算：2﹣3=．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的意义解答即可．解答：解：原式==．故答案为．点评：此题考查了负整数指数幂的意义，应知道，底数不为0时，负整数指数幂才有意义．11．（π﹣2014）0的计算结果是1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可直接得到答案．解答：解：原式=1，故答案为：1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式．12．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．使式子有意义的x取值范围是x≠2．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式的分母不等于零分式有意义，可得答案．解答：解：要使式子有意义，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．点评：本题考查了分式有意义的条件，利用了分式的分母为零分式无意义．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．15．化简的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为6．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：由ED垂直平分BC，即可得BE=CE，∠EDB=90°，又由直角三角形中30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得BE的长，则问题得解．解答：解：∵ED垂直平分BC，∴BE=CE，∠EDB=90°，∵∠B=30°，ED=3，∴BE=2DE=6，∴CE=6．故答案为：6．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是①②③⑤（只需填序号）．考点：全等三角形的判定与性质．分析：先由SSS证明△AOB≌△AOD，得出对应角相等∠AOB=∠AOD，∠BAO=∠DAO，∠ABD=∠ADB，证出AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC；即可得出结论．解答：解：在△AOB和△AOD中，，∴△AOB≌△AOD（SSS），∴∠AOB=∠AOD，∠BAO=∠DAO，∠ABD=∠ADB，∵∠AOB+∠AOD=180°，∴∠AOB=∠AOD=90°，∴AC⊥BD，∵OB=OD，∴BC=DC，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABC=∠ADC，∴①②③⑤正确，④不正确；故答案为：①②③⑤．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是即为的关键．三、解答题（本大题共8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算（1）2xy2•（﹣3xy）2（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣3x（x﹣y）（3）（）2÷（）2•．考点：整式的混合运算；分式的乘除法．分析：（1）先算积的乘方，再利用同底数幂的乘法计算；（2）先利用平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；（3）先算乘方，再算乘除．解答：解：（1）原式=2xy2•9x2y2=18x3y4；（2）原式=4x2﹣y2﹣3x2+3xy=x2﹣y2+3xy；（3）原式=••=．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．19．利用因式分解进行简便运算：582﹣422．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=（58+42）×（58﹣42）=100×16=1600．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．解方程：﹣=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2﹣3x﹣2x﹣6=x2﹣9，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是（﹣3，2）；（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称轴的点，然后顺次连接；（2）连接BA1，与x轴的交点就是点P；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．解答：解：（1）所作图形如图所示：A1（﹣3，2）；（2）点P如图所示；（3）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=．故答案为：（﹣3，2）．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．考点：分式的化简求值．分析：首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．解答：解：（1﹣）÷，=×=，将x=﹣2代入得：原式==．点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．23．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由点O是线段AD、BC的中点，得到AO=DO，BO=CO，证得△AOB≌△DOC，得到∠B=∠C．解答：证明：∵点O是线段AD、BC的中点，∴AO=DO，BO=CO，在△AOB与△DOC中，，∴△AOB≌△DOC，∴∠B=∠C．点评：本题考查了线段中点的定义，全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．24．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是数量，捐款总额明显，一定是根据人均捐款数来列等量关系，本题的关键描述语是：提两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款钱数=第二次捐款人均捐款钱数．解答：解：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为（x﹣50）人，根据题意，得解这个方程，得x=200经检验，x=200是所列方程的根答：该校第二次捐款人数为200人．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．（1）求证：△PED≌△QBD；（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据平行线的性质，可得∠AEP=∠ABC，∠EPD=∠Q，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）根据等腰三角形的性质，证得PE=BQ，由直角三角形的性质得到PC=CQ，根据线段的和差，可得答案．解答：证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵PE∥BC，∴∠AEP=∠APE=∠ABC=∠ACB=60°，∴AP=PE，∵AP=BQ，∴PE=BQ，∵PE∥BQ，∴∠EPD=∠DQB，∠PED=∠QBD，在△PED与△QBD中，，∴△PED≌△QBD；（2）∵PQ⊥AC，∠C=60°，∴∠PQC=30°，∴PC=CQ，由（1）证得PE=BQ，∴AC﹣AP=BC﹣PE=（PE+BC），∴BC﹣PE=FE BC，∴BC，∴CQ．点评：题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，线段中点的性质，能证得PC=CQ是解题的关键．。
腾冲八年级上册数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 已知a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 若|a| = 5，那么a的值可能是（）A. 5B. -5C. 0D. 5或-55. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 406. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 已知函数y = 2x - 3，当x = 2时，y的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 下列关于不等式x - 3 > 2的解法正确的是（）A. x > 5B. x < 5C. x ≤ 5D. x ≥ 59. 下列各数中，完全平方数是（）A. 9B. 16C. 25D. 3610. 若a² + b² = 25，a - b = 3，则a + b的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：(-3)² × (-2)³ ÷ (-1)⁴ = _______12. 若a² - 5a + 6 = 0，则a的值是 _______，_______。
13. 已知等边三角形边长为6，则该三角形的面积是 _______。
14. 在直角坐标系中，点P（3，-2）到原点O的距离是 _______。
15. 已知函数y = 3x² - 4x + 1，当x = 1时，y的值是 _______。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
云南省保山市八年级上学期数学期末考试试卷
云南省保山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°2. （1分） (2017八上·沂水期末) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A . 95°B . 85°C . 75°D . 35°3. （1分） (2016八上·路北期中) 如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A . 80°B . 60°C . 40°D . 20°4. （1分）关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A . k≥9B . k<9C . k≤9且k≠0D . k<9且k≠05. （1分）一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为（）A . 6天B . 7.5天C . 8天D . 10天6. （1分） (2019九上·九龙坡开学考) 已知关于x的分式方程 +1＝0有整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分） (2016七下·港南期中) 两个连续奇数的平方差是（）A . 6的倍数B . 8的倍数C . 12的倍数D . 16的倍数8. （1分） (2017八下·鹿城期中) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （1分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . 2m+3B . 2m+6C . m+3D . m+610. （1分）下列各式中，计算正确的是（）A . x（2x﹣1）=2x2﹣1B . x2﹣9=（x﹣3）（ x+3 ）C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x﹣3）=x2+x﹣611. （1分）(2017·宜昌模拟) 方程的解是（）A . x=2B . x=﹣2C . x=1D . x=﹣112. （1分）若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（）A . x+y+z=0B . x+y-2z=0C . y+z-2x=0D . z+x-2y=0二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A 点坐标为________．14. （1分）(2014·泰州) =________．15. （1分） (2019七下·覃塘期末) 因式分解：m2-9=________三、解答题 (共5题；共8分)16. （1分）(2020·宜兴模拟) 解方程：（1） x2﹣8x+1＝0；（2）＝1；17. （2分） (2019七上·天峨期末) 计算：（1） 12-(-8)+(-6)-15（2） 4+(-2)3×5-(-28)÷4+(-6)218. （2分），其中，y=2．19. （2分）(2018·肇源模拟) 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？20. （1分）(2020·浦口模拟) 货车行驶25千米与汽车行驶35千米所用时间相同，已知汽车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共8分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。
腾冲县八年级上期末考试数学试题.doc
学校班级姓名上学期期末考试试卷八年级 数学（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±122、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、73、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--4、计算（x+1）（x ﹣1）（x 2+1）的结果是（ ）A .x 2﹣1 B.x 3﹣1 C.x 4+1 D. x 4﹣15、若等腰三角形的底角比顶角大15︒，那么顶角为（ ）A ．45︒ B.40︒ C.55︒ D.50︒6、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC ，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A ． 4个B ． 5个C ． 6个D ． 7个 7、在分式中，若将x 、y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ） A ． 不变 B ． 是原来的2倍 C ． 是原来的4倍 D ． 无法确定8、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）A ． A B=ACB ． ∠BAE=∠CADC ． B E=DCD ． A D=DE二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式：x 3y 3－2x 2y 2＋xy ＝________．10、计算：22a a a -⋅=_________________，34223()()a b ab ÷=_____________.11、要使分式有意义，x 需满足的条件是 ． 12、已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ．13、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 ．14、如图3，在ABC 中，AP=DP ，DE=DF ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，则下列结论： ①AD 平分∠BAC；②△BED ≌△FPD；③DP∥AB；④DF 是PC 的垂直平分线．其中正确的是 ．图3 图415、如图4，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度．16、若分式方程：有增根，则k=三、解答题(共52分)17、(1)（4分）因式分解：x 3+2x 2y+xy 2．(2)（4分）.化简 (a+b)2-(a-b)2（3）（4分）计算： 333x x x --- (4)（4分）计算： ÷+--4412a a a 214a a --（5）（3分）计算：9+4-+（-1）0-（21）-118、（5分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣19、（5分）解方程：．20、（5分）如图5，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．21、（5分）已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.求证：△ABE≌△CAD.座位号： 22、（7分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？学校________________________ 班级_______ 姓名_______________ 文（理）科_______ 学号_______ …………………………………………密…….……………………………封……………………………………学校____ 班级____ 姓名____ 文（理）科____ 学号____ …………………………………………密……….……………………………封……………………………………23、（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
腾冲县八年级上六校联考期末数学试题及答案.doc
学校班级姓名云南省腾冲县上学期期末六校联考试卷八年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2 B.3 C.4 D.83、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克 B．7.6×10－7克 C．7.6×10－8克 D．7.6×10－9克4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A． B．C．D．5、下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a+b）2=a2+b2D、（a2）3=a66、到三角形三边的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9、当时，分式有意义．10、分解因式= .11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．12题 13题 14题13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________ ．14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.三、简答题（共58分）15、计算.（每题4分，共8分）（1）．（2）16、（5分）解方程： .17、（6分）先化简，再求值：，其中。
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第⼀遍：讲评时;第⼆遍：⼀周后;第三遍：考试前。
今天⼩编给⼤家带来的是2016-2017⼋年级数学上册期末试卷(含答案和解释)，⼤家⼀起来看看吧。
⼀.选择题(共8个⼩题，每⼩题3分，共24分.) 1. 在中，分式的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5 2. 已知等腰三⾓形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )A. 7B. 4C. 3D. 3或7 3. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在⼀起，使AA′、BB′可以绕点O⾃由转动，就做成了⼀个测量⼯件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A. 边边边B. ⾓边⾓C. 边⾓边D. ⾓⾓边 4. 在下列各式的计算中，正确的是( )A. a2+a3=a5B. 2a(a+1)=2a2+2aC.(ab3)2=a2b5D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2 5. 能使分式的值为零的所有x的值是( )A. x=1B. x=﹣1C. x=1或x=﹣1D. x=2或x=1 6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上⼀点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )A. 9B.C. 12D. 8. 若 =0⽆解，则m的值是( )A.﹣2B. 2C. 3D. ﹣3 ⼆.填空题(共8个⼩题，每⼩题3分，共24分.) 9. 等腰三⾓形的⼀内⾓等于50°，则其它两个内⾓各为 . 10. 三⾓形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 . 11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= . 12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 cm. 13. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A= °，BC= . 14. ⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的3倍，那么这个多边形为边形. 15. 若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y= . 16. 以知关于x的分式⽅程 =2的解是⾮负数，则a的取值范围是 . 三.解答题(本⼤题共8个⼩题，满分72分) 17. 计算 (1)(2a)3•b4÷12a3b2 (2) . 18. 先化简，再求值：，其中 . 19. 解下列分式⽅程. (1) (2) . 20 在⼀次军事演习中，红⽅侦查员发现蓝⽅的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到⽔井M与⼩树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝⽅指挥部P的位置.(不写作法，保留作图痕迹) 21. 如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3). (1)求出△ABC的⾯积. (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1. (3)写出点A1，B1，C1的坐标. 22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由. ∵AD平分∠BAC ∴∠ =∠ (⾓平分线的定义) 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD . 23. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O. (1)求证：AB=DC; (2)试判断△OEF的形状，并说明理由. 24. 某市在道路改造过程中，需要铺设⼀条长为2000⽶的管道，决定由甲、⼄两个⼯程队来完成这⼀⼯程.已知甲⼯程队⽐⼄⼯程队每天能多铺设20⽶，且甲⼯程队铺设600⽶所⽤的天数与⼄⼯程队铺设500⽶所⽤的天数相同. (1)甲、⼄⼯程队每天各能铺设多少⽶? (2)如果要求完成该项⼯程的⼯期不超过10天，那么为两⼯程队分配⼯程量(以百⽶为单位)的⽅案有⼏种?请你帮助设计出来. 参考答案与试题解析 ⼀.选择题(共8个⼩题，每⼩题3分，共24分.) 1. 在中，分式的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5 考点：分式的定义. 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 解答：解：在中， 分式有， ∴分式的个数是3个. 故选：B. 点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式. 2. 已知等腰三⾓形的两边长分别为7和3，则第三边的长是( )A. 7B. 4C. 3D. 3或7 考点：等腰三⾓形的性质;三⾓形三边关系. 分析：分7是腰长与底边两种情况，再根据三⾓形任意两边之和⼤于第三边讨论求解即可. 解答：解：①7是腰长时，三⾓形的三边分别为 7、7、3， 能组成三⾓形， 所以，第三边为7; ②7是底边时，三⾓形的三边分别为3、3、7， ∵3+3=6<7， ∴不能组成三⾓形， 综上所述，第三边为7. 故选A. 点评：本题考查了等腰三⾓形的性质，三⾓形的三边关系，难点在于要分情况讨论. 3. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在⼀起，使AA′、BB′可以绕点O⾃由转动，就做成了⼀个测量⼯件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A.边边边B.⾓边⾓C. 边⾓边D. ⾓⾓边 考点：全等三⾓形的应⽤. 专题：证明题. 分析：因为AA′、BB′的中点O连在⼀起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶⾓相等，所以⽤的判定定理是边⾓边. 解答：解：∵AA′、BB′的中点O连在⼀起， ∴OA=OA′，OB=OB′， 在△OAB和△OA′B′中， ， ∴△OAB≌△OA′B′(SAS). 所以⽤的判定定理是边⾓边. 故选：C. 点评：本题考查全等三⾓形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到⽤的是哪个判定定理. 4. 在下列各式的计算中，正确的是( )A. a2+a3=a5B. 2a(a+1)=2a2+2aC. (ab3)2=a2b5D. (y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2 考点：单项式乘多项式;合并同类项;幂的乘⽅与积的乘⽅;平⽅差公式. 分析：利⽤合并同类项的法则以及积的乘⽅、幂的乘⽅，平⽅差公式即可判断. 解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误; B、正确; C、(ab3)2=a2b6，故选项错误; D、(y﹣2x)(y+2x)=y2﹣4x2，故选项错误. 故选B. 点评：本题考查了同类项的法则以及积的乘⽅、幂的乘⽅，平⽅差公式，正确理解法则是关键. 5. 能使分式的值为零的所有x的值是( )A. x=1B. x=﹣1C. x=1或x=﹣1D. x=2或x=1 考点：分式的值为零的条件. 专题：计算题. 分析：分式的值为0的条件是：分⼦为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺⼀不可.据此可以解答本题. 解答：解：∵，即， ∴x=±1， ⼜∵x≠1， ∴x=﹣1. 故选：B. 点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件. 6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上⼀点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 考点：⾓平分线的性质. 分析：已知条件给出了⾓平分线、PE⊥AC于点E等条件，利⽤⾓平分线上的点到⾓的两边的距离相等，即可求解. 解答：解：利⽤⾓的平分线上的点到⾓的'两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3. 故选：A. 点评：本题主要考查了⾓平分线上的⼀点到⾓的两边的距离相等的性质.做题时从已知开始思考，想到⾓平分线的性质可以顺利地解答本题. 7. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为( )A. 9B.C. 12D. 考点：同底数幂的除法;幂的乘⽅与积的乘⽅. 分析：根据同底数幂的除法的性质的逆⽤和幂的乘⽅的性质计算即可. 解答：解：∵xm=6，xn=3， ∴x2m﹣n=(xm)2÷xn=62÷3=12. 故选C. 点评：本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘⽅的性质，把原式化成(xm)2÷xn是解题的关键. 8. 若 =0⽆解，则m的值是( )A. ﹣2B. 2C. 3D. ﹣3 考点：分式⽅程的解. 专题：计算题. 分析：先按照⼀般步骤解⽅程，得到⽤含有m的代数式表⽰x的形式，因为⽆解，所以x是能令最简公分母为0的数，代⼊即可解出m. 解答：解：⽅程两边都乘(x﹣4)得： m+1﹣x=0， ∵⽅程⽆解， ∴x﹣4=0， 即x=4， ∴m+1﹣4=0， 即m=3， 故选C. 点评：增根问题可按如下步骤进⾏：①让最简公分母为0确定增根;②化分式⽅程为整式⽅程;③把增根代⼊整式⽅程即可求得相关字母的值. ⼆.填空题(共8个⼩题，每⼩题3分，共24分.) 9. 等腰三⾓形的⼀内⾓等于50°，则其它两个内⾓各为 50°，80°或65°，65° . 考点：等腰三⾓形的性质. 分析：已知给出了⼀个内⾓是50°，没有明确是顶⾓还是底⾓，所以要进⾏分类讨论，分类后还有⽤内⾓和定理去验证每种情况是不是都成⽴. 解答：解：当50°的⾓为底⾓时，只⼀个底⾓也为50°，顶⾓=180°﹣2×50×=80°; 当50°的⾓为顶⾓时，底⾓=(180°﹣50°)÷2=65°. 故答案为：50°，80°或65°，65°. 点评：本题考查了等腰三⾓形的性质及三⾓形内⾓和.定理;若题⽬中没有明确顶⾓或底⾓的度数，做题时要注意分情况进⾏讨论，这是⼗分重要的，也是解答问题的关键. 10. 三⾓形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 1 考点：三⾓形三边关系. 分析：根据三⾓形的三边关系：任意两边之和⼤于第三边，任意两边之差⼩于第三边. 解答：解：由题意，有8﹣5<1+2x<8+5， 解得：1 点评：考查了三⾓形的三边关系，还要熟练解不等式. 11. 分解因式：ax2﹣6ax+9a= a(x﹣3)2 . 考点：提公因式法与公式法的综合运⽤.版权所有 专题：因式分解. 分析：先提取公因式a，再根据完全平⽅公式进⾏⼆次分解.完全平⽅公式：(a±b)2=a2±2ab+b2. 解答：解：ax2﹣6ax+9a =a(x2﹣6x+9)﹣﹣(提取公因式) =a(x﹣3)2.﹣﹣(完全平⽅公式) 故答案为：a(x﹣3)2. 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利⽤完全平⽅公式进⾏⼆次分解，注意分解要彻底. 12. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 26 cm. 考点：线段垂直平分线的性质;等腰三⾓形的性质. 分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，代⼊数据计算即可得解. 解答：解：如图，连接BD. ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC， ∵AC=16cm，BC=10cm， ∴△BCD的周长=10+16=26cm. 故答案为：26. 点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键. 13. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A= 120 °，BC= 4 . 考点：含30度⾓的直⾓三⾓形;平⾏线的性质. 分析：根据平⾏线的性质得到∠A+∠ABC=180°，由此求得∠A的度数;在直⾓△BCD中，由“30度⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半”来求BC的长度. 解答：解：如图，∵BD平分∠ABC.若∠ABD=30°， ∴∠ABC=2∠ABD=60°. ∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC=180°， ∴∠A=120°. ∵在直⾓△BCD中，∠BDC=90°，CD=2，∠DBC=∠ABD=30°， ∴BC=2CD=4. 故答案是：120;4. 点评：本题考查了含30度⾓的直⾓三⾓形和平⾏线的性质.在直⾓三⾓形中，30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半. 14. ⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的3倍，那么这个多边形为 8 边形. 考点：多边形内⾓与外⾓. 分析：设多边形有n条边，根据多边形的内⾓和公式180°(n﹣2)和外⾓和为360度可得⽅程180(n﹣2)=360×3，解⽅程即可. 解答：解：设多边形有n条边，则 180(n﹣2)=360×3， 解得：n=8. 故答案为：8. 点评：此题主要考查了多边形内⾓与外⾓，关键是熟练掌握多边形的内⾓和公式180°(n﹣2)和外⾓和为360°. 15. 若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y= 100 . 考点：同底数幂的除法. 分析：根据同底数幂的除法法则，可将所求代数式化为：105x﹣3y，⽽5x﹣3y的值可由已知的⽅程求出，然后代数求值即可. 解答：解：∵5x﹣3y﹣2=0， ∴5x﹣3y=2， ∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100. 点评：本题主要考查同底数幂的除法运算，整体代⼊求解是运算更加简便. 16. 以知关于x的分式⽅程 =2的解是⾮负数，则a的取值范围是 a≥﹣1且a≠1 . 考点：分式⽅程的解. 分析：⾸先解此分式⽅程，可得x= ，由关于x的⽅程的解是⾮负数，即可得x= ≥0，且x= ≠1，解不等式组即可求得答案. 解答：解：去分母得：a﹣1=2(x﹣1)， 2x=a+1， x= ， ∵关于x的分式⽅程 =2的解是⾮负数， ∴ ≥0， ≠1， 解得：a≥﹣1且a≠1， 故答案为：a≥﹣1且a≠1. 点评：此题考查了分式⽅程的解法、分式⽅程的解以及不等式组的解法.此题难度适中，注意不要漏掉分式⽅程⽆解的情况x= ≠1. 三.解答题(本⼤题共8个⼩题，满分72分) 17. 计算 (1)(2a)3•b4÷12a3b2 (2) . 考点：整式的混合运算. 专题：计算题. 分析： (1)原式利⽤积的乘⽅运算法则变形，再利⽤单项式除以单项式法则计算即可得到结果; (2)原式利⽤单项式除以单项式法则计算即可得到结果. 解答：解：(1)原式=8a3b4÷12a3b2= b2; (2)原式=﹣ a5. 点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18. 化简，再求值：，其中 . 考点：分式的化简求值. 专题：计算题. 分析：原式括号中两项通分并利⽤同分母分式的减法法则计算，同时利⽤除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代⼊计算即可求出值. 解答：解：原式= ÷ = • = ， 当x= +1时，原式= = . 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19. 解下列分式⽅程. (1) (2) . 考点：解分式⽅程. 专题：计算题. 分析：两分式⽅程去分母转化为整式⽅程，求出整式⽅程的解得到x的值，经检验即可得到分式⽅程的解. 解答：解：(1)去分母得：3(x﹣5)=2x， 去括号得：3x﹣15=2x， 移项得：3x﹣2x=15， 解得：x=15， 检验：当x=15时，3(x﹣5)≠0， 则原分式⽅程的解为x=15; (2)去分母得：3(5x﹣4)+3(x﹣2)=4x+10， 去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10， 移项合并得：14x=28， 解得：x=2， 检验：当x=2时，3(x﹣2)=0， 则原分式⽅程⽆解. 点评：此题考查了解分式⽅程，解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解.解分式⽅程⼀定注意要验根. 20. 在⼀次军事演习中，红⽅侦查员发现蓝⽅的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到⽔井M与⼩树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝⽅指挥部P的位置.(不写作法，保留作图痕迹) 考点：作图—应⽤与设计作图. 分析：作公路a与公路b的交⾓AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，两线的交点就是所求. 解答：解：如图所⽰， ①作公路a与公路b的交⾓AOB的平分线OC， ②连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF， EF和OC的交点P就是所求的点. 点评：本题考查了⾓平分线的性质和线段垂直平分线性质的应⽤，主要考查学⽣的动⼿操作能⼒和理解能⼒. 21. 如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3). (1)求出△ABC的⾯积. (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1. (3)写出点A1，B1，C1的坐标. 考点：作图-轴对称变换. 专题：综合题.。
云南省保山市八年级上学期期末数学试卷
云南省保山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m+n）2的平方根为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±42. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有限小数和无限循环小数都能化成分数B . 有理数都可以化为分数C . 整数可以看成是分母为1的分数D . 无理数是无限循环的数3. （2分）若定义变换：，，如：，，则=（）A .B .C .D .4. （2分）有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是7的平方根,其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2017七下·岳池期末) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为（）A . 125°B . 75°C . 55°D . 65°6. （2分）下列变形，运用运算律正确的是（）A . 2+（﹣1）=1+2B . 3+（﹣2）+5=（﹣2）+3+5C . [6+（﹣3）]+5=[6+（﹣5）]+3D . +（﹣2）+（+）=（+）+（+2）7. （2分）小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .8. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七上·县期中) 若a与-7互为相反数，则a的倒数是________。
10. （1分）写出方程x+2y=6的正整数解：________．11. （1分） (2015八下·杭州期中) 已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ，…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差是________．12. （2分） (2017七下·东明期中) 小丽把一块含30°角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点B，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=55°则∠2=________，∠3=________．13. （1分）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________14. （1分）如图，用相同的火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每条边上摆30根（即n=30）时，则需要的火柴棍总数为________根．三、作图题 (共1题；共5分)15. （5分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，再画出△A1B1C1向右平移1个单位的△A2B2C2 ．四、解答题 (共9题；共95分)16. （10分） (2017八上·金牛期末) 计算下列各题（1） +|1﹣ |+（）﹣1﹣20170（2）× ﹣（﹣1）2．17. （10分） (2017七下·黔南期末) 解方程组和不等式组（1）解方程组（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18. （5分）(2016·西城模拟) 如图，在△ABC 中，D是AB边上一点，且DC=DB．点E在CD的延长线上，且∠EBC=∠ACB．求证：AC=EB．19. （10分） (2015九上·淄博期中) 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？20. （5分） (2018八上·泗阳期中) 在△ABC中， ,试判断△ABC的形状，并说明理由。
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分细则
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.C7.D8.B9.D 10.D11.2 12. 33x 13. 6± 14. ab 8 15. 9 16. 2317.解：两边同时乘以)1(2-x 得：3)1(2=+x ......4分解得： 21=x ， ......6分检验：当21=x 时，0)1(2≠-x ......7分∴原分式方程的解为21=x .......8分18.解：原式x x x x x x 2)3)(3(333+-⨯+-++= ......4分32)3)(3(32-=+-⨯+=x x xx x x ......8分19. 证明：∵BE=CF , ∴BE+E C=CF+EC ， 即BC=EF, …………2分∵AB ∥DE, ∴∠DEF=∠B ， …………4分在△AB C 和△DE F 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EFBC DEF B DEAB ∴△AB C ≌△DE F (SAS) …… 7分∴AC=DF. ………… 8分20.（1）解：原式)21)(21(22a a a a -+++= ......2分22)1()1(-+=a a ......4分(2) 原式)16(22-=x a ......6分)4)(4(2-+=x x a ......8分21. 解：（1）图略略 ......2分 2(1C ，)1 ......3分(2) 痕迹图略 ......5分 2(P ，)0 ......6分（3）3-=a ，21=b ......8分22.解（1）设单独完成此项工程，甲需x 天，则乙需x 2天， 由题意得：212155=+x x ,解得25=x ......3分检验：当25=x 时，02≠x ,∴原分式方程的解为25=x ，502=x ......5分答：甲需25天，乙需50天.(2)设乙每天的施工费用为y 万元，则甲每天的施工费用为)8.0(+y 万元，由题意得：2815)8.0(5=++y y , 2.1=y ，28.0=+y答：乙每天的施工费为2.1万元，甲每天的施工费用为2万元. ......7分(3) 20天或21天. ......10分23．(1) 证明：∵CA=CB ，∠CAB=900,点O 是AB 的中点,∴∠BCO=21∠CAB=450 , ∠A=∠B=450, ……2分∴∠BCO=∠B , ∴CO=OB. ……3分(2)连接CO,，在CB 上截取CQ=AM,连OQ, 可证△CQO ≌△AMO(SAS) ……4分 ∴OM=OQ,∠MOA ＝∠COD ，∵CO ⊥OA,∴MO ⊥OQ又∵△MON ≌△QON(SSS) ……5分∴∠MON=∠NOQ =21∠MOQ=450. ……6分(3)CQ=DQ, CQ ⊥DQ.证明：延长CQ 至H,，使QH=CQ,，连OH 、DH 、CD ，延长HQ 交AC 于I ，可证△OQH ≌△BQC(SAS) ∴OH ＝BC=AC, ∠QHO ＝∠BCQ, ……7分∴BC ∥HI, ∴∠AIO ＝∠ACB=900,∴在四边形ADOI 中，∠CAD+∠IOD=1800,又∠DOH+∠IDO=1800, ∴∠CAD ＝∠DOH, ……8分∴△CAD ≌△HOD(SAS) ∴DH ＝CD, ∠ADC ＝∠HDO,∵∠ADC+∠CDO=900, ∴∠HDO+∠CDO=900, ……9分∴CD ⊥DH,又点Q 是CH 的中点,∴DQ ⊥CQ ∴CQ=DQ. .....10分（另解：延长DO 交BC 于G ，连QD ，证△OGC ≌△QOD 亦可，参照给分.）24.解:（1）∵01)3(2=-++b a ,0)3(2≥+a ，01≥-b ， 0)3(2=+∴a ，01=-b 3-=∴a ，1=b ,3(-∴A ，)0，1(B ，)0 ......2分 4==∴BC AB ,∵∠CBA=600 , ∴∠ODB=300 ∴BD=2OB=2, ∴CD=BC-BD=4-2=2. ......4分（2）延长EB 交y 轴于F ，连CE,△CEP 为等边三角形，可证△CDE ≌△CAP(SAS) ......6分∴∠CEB=∠CPA, ∴∠EBP=∠ECP=600, ∴∠FBO=∠DBO=600, ∴∠BFO=∠BDO=300,∴BD=BF, ∵BO ⊥DF,∴DO=OF ......7分 ∴点D 、F 关于x 轴对称,∴直线EB 必过点D 关于x 轴对称的对称点. ......8分（3）过D 作DI ∥AB 交AC 于I ，则△CDI 为等边三角形, ∴DI=CD =DB, ......9分 ∴∠MID =1200=∠DBN,∴△MDI ≌△NDB(AAS) ......10分 ∴NB ＝MI ，∴AN-AM=(AB+NB)-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6. ......12分（另解：连AD ，在∠BDN 内作∠BDJ=300，DJ 交x 轴于J 亦可，参照给分.）。
云南省保山市八年级上学期数学期末考试试卷
云南省保山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知m、n为正整数，且，，则的（）A . 18B . 6C . 12D . 242. （2分）(2017·东海模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）关于x的分式方程有增根，则增根为（）A . x=1B . x=－1C . x=3D . x=－34. （2分） (2020八上·巴东期末) 下列各式是分式的是（）A .B .C . (a+b)D .5. （2分）分式与下列分式相等的是（）A .B .C .D . -6. （2分） (2017八下·西华期中) 在根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①④7. （2分）若m+n =3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A . 12B . 6C . 3D . 08. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣2D . 29. （2分） (2019八上·武汉月考) 已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC 的度数是（）A . 75°B . 90°或75°C . 90°或75°或15°D . 75°或15°或60°10. （2分） (2017八上·密山期中) 下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。
腾冲八年级试卷数学答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.3B. -1.5C. 0.5D. -3.2答案：C2. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.101001D. -1/3答案：D3. 已知 a=3，b=-4，则 |a-b| 等于（）A. 7B. 3C. 1D. 4答案：A4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，2）答案：A5. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y=√(x-1)B. y=1/xC. y=|x|D. y=√(x^2+1)答案：D6. 下列方程中，无解的是（）A. x^2-4x+4=0B. x^2-2x+1=0C. x^2-4x+3=0D. x^2-4x+3=1答案：D7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+1>3x-2B. 3x-2>2x+1C. 2x+1<3x-2D. 3x-2<2x+1答案：C8. 下列图形中，是等边三角形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④答案：A9. 已知 a=3，b=4，则下列式子中，计算错误的是（）A. (a+b)^2=49B. (a-b)^2=9C. (a+b)(a-b)=25D. a^2+b^2=25答案：B10. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则a^2>b^2，a^3>b^3C. 若a>b，则a^2>b^2，a^3>b^3D. 若a>b，则a^2>b^2，a^3>b^3答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 若a=-3，b=-2，则 |a-b|+|a|+|b| 等于______。
答案：112. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点Q的坐标是______。
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2016-2017学年云南省保山市腾冲县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列大学地校徽图案中，是轴对称图形地是（）A． B．C．D．2．（3分）下列运算正确地是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x63．（3分）若分式有意义，则x地取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣34．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k地值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+35．（3分）下列长度地三条线段，能组成三角形地是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，56．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 地度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°7．（3分）如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加地条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC8．（3分）已知﹣=，则地值为（）A．B．C．﹣2 D．29．（3分）若分式方程无解，则m地值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．310．（3分）如图，AD是△ABC地中线，E，F分别是AD和AD延长线上地点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确地有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．（3分）计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2=．12．（3分）若分式地值为0，则x=．13．（3分）已知2x=3，则2x+3地值为．14．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬地纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．15．（3分）一个多边形地内角和等于1260°，则这个多边形是边形．16．（3分）一个三角形等腰三角形地两边长分别为13和7，则周长为．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC地平分线AD长为8cm，则BC=．18．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB地垂直平分线交AB于D，交AC 于E，若△EBC地周长为21cm，则BC=cm．19．（3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现地，称为“杨辉三角”．它地发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学地成就是非常值得中华民族自豪地！“杨辉三角”中有许多规律，如它地每一行地数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）地展开式中a按次数从大到小排列地项地系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中地系数1、2、1恰好对应图中第三行地数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中地系数1、3、3、1恰好对应图中第四行地数字．请认真观察此图，写出（a+b）4地展开式，（a+b）4=．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．21．（8分）分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．22．（11分）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中地位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称地△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称地△A2B2C2地各点坐标；（3）求出△ABC地面积．24．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF地形状，并说明理由．25．（8分）2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁地行驶里程是400千米，普通列车地行驶里程是高铁地行驶里程地1.3倍．（1）求普通列车地行驶里程；（2）若高铁地平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）地2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁地平均速度．26．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD地中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．2016-2017学年云南省保山市腾冲县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列大学地校徽图案中，是轴对称图形地是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列运算正确地是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x6【解答】解：A、3x2和2x3不能合并，故本选项错误；B、结果是1，故本选项错误；C、结果是，故本选项错误；D、结果是x6，故本选项正确；故选D．3．（3分）若分式有意义，则x地取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：B．4．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k地值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+3【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：B．5．（3分）下列长度地三条线段，能组成三角形地是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5【解答】解：根据三角形任意两边地和大于第三边，A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B选项中，5+6=11，不能组成三角形；C选项中，5+6=11＜12，不能够组成三角形；D选项中，3+4＞5，能组成三角形．故选D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 地度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°【解答】解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．7．（3分）如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加地条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC【解答】解：∵AB=AD，且∠A=∠A，∴当∠E=∠C时，满足AAS，可证明△ABC≌△ADE，当AC=AE时，满足SAS，可证明△ABC≌△ADE，当∠ADE=∠ABC时，满足ASA，可证明△ABC≌△ADE，当DE=BC时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ADE，故选D．8．（3分）已知﹣=，则地值为（）A．B．C．﹣2 D．2【解答】解：已知等式整理得：=，即=﹣，则原式=﹣2，故选C9．（3分）若分式方程无解，则m地值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【解答】解：去分母得：x+2=m，由分式方程无解得到x=﹣3，代入整式方程得：m=﹣1，故选A10．（3分）如图，AD是△ABC地中线，E，F分别是AD和AD延长线上地点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确地有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AD是△ABC地中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC地中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．（3分）计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2=﹣11．【解答】解：原式=2﹣5+1﹣9=﹣11，故答案为：﹣1112．（3分）若分式地值为0，则x=2．【解答】解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式地值是0．故答案为：2．13．（3分）已知2x=3，则2x+3地值为24．【解答】解：2x+3=2x×23=3×8=24，故答案为：24．14．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬地纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．15．（3分）一个多边形地内角和等于1260°，则这个多边形是九边形．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=1260，解得n=9．16．（3分）一个三角形等腰三角形地两边长分别为13和7，则周长为33或27．【解答】解：当腰长为13时，则三角形地三边长为13、13、7，此时满足三角形三边关系，周长为33；当腰长为7时，则三角形地三边长为7、7、13，此时满足三角形三边关系，周长为27；综上可知，周长为33或27，故答案为：33或27．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC地平分线AD长为8cm，则BC=12cm．【解答】解：∵AD是∠BAC地平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∴DC=AD=4cm，∴AC==4，∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=8，∴BC==12cm．故答案为：12cm．18．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB地垂直平分线交AB于D，交AC 于E，若△EBC地周长为21cm，则BC=8cm．【解答】解：∵AB地垂直平分线交AB于D，∴AE=BE又△EBC地周长为21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21﹣13=8cm．19．（3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现地，称为“杨辉三角”．它地发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学地成就是非常值得中华民族自豪地！“杨辉三角”中有许多规律，如它地每一行地数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）地展开式中a按次数从大到小排列地项地系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中地系数1、2、1恰好对应图中第三行地数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中地系数1、3、3、1恰好对应图中第四行地数字．请认真观察此图，写出（a+b）4地展开式，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．【解答】解：（1）原式==﹣3a5b4c÷6a2b3=；（2）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29．21．（8分）分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x2﹣16）=（x﹣2）（x+4）（x﹣4）；（2）原式=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2．22．（11分）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．【解答】解：（1）原式=•=a+1，当a=﹣1时，原式=；（2）方程两边乘（x+3）（x﹣3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），整理得：3+x2+3x=x2﹣9，移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，检验：当x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0，则原方程地解是x=﹣4．23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中地位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称地△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称地△A2B2C2地各点坐标；（3）求出△ABC地面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4（3）S△ABC=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5．24．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF地形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．25．（8分）2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘普通列车或高铁，已知高铁地行驶里程是400千米，普通列车地行驶里程是高铁地行驶里程地1.3倍．（1）求普通列车地行驶里程；（2）若高铁地平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）地2.5倍，且乘坐高铁所需时间比普通列车所需时间缩短3小时，求高铁地平均速度．【解答】解：（1）依题意可得，普通列车地行驶里程为：400×1.3=520（千米）．（2）设普通列车地平均速度为x千米/时，则高铁地平均速度为2.5x千米/时，根据题题得：，解之得：x=120，经检验x=120是原方程地解，所以原方程地解为x=120；所以高铁地平均速度为2.5×120=300（千米/时）；答：高铁地平均速度为300千米/时．26．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD地中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．【解答】证明：（1）过O点作OE⊥AC于点E．∵∠ABD=90°且OA平分∠BAC∴OB=OE，又∵O是BD中点∴OB=OD，∴OE=OD，∵OE⊥AC，∠D=90°∴点O在∠ACD 地角平分线上∴OC平分∠ACD．（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中∵∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴AB=AE，在Rt△CDO和Rt△CEO中∵∴Rt△CDO≌Rt△CEO（HL），∴CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。