2015届高考数学(新课标版_文)考前必记_的38个易错点
高考数学易错点及重要知识点归纳
高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学是高中阶段各科中相对较难的一门科目，考试难度也相对较高，很容易让考生犯错，导致分数损失。
本文将总结高考数学易错点及重要知识点，并提供相应的解题技巧，希望考生能够避免犯错，取得好成绩。
一、易错点1.符号混淆这是数学中比较普遍的一个易错点，包括加减号、乘号、除号、左右括号等符号的混淆。
一旦出现符号混淆，就会直接导致答案错误或提高解题难度。
因此，考生在做题时要非常注意符号的正确使用。
2.大意误解有些考生在做题时，阅读理解出现失误，对题目的意思产生误解，从而造成答案错误。
所以一定要认真读题理解，分析问题。
尤其是碰到长篇阅读理解时，要先明确大意。
3.计算错误在数学中，很多题目难度相对较低，但往往因为一些简单的计算错误而导致错误答案。
这种错误需要我们在平时做题中多加注意和练习，对于那些需要计算的题目尤其重要。
4.公式错误在解决复杂问题时，我们往往会用到一些公式，不过使用公式时也有可能写错或理解不正确，导致答案错误。
因此，我们必须学会正确地运用公式。
5.转化错误在一些题目中，需要把题目中的信息转化为数学式子，但转化时有可能出现问题。
转化错误的解题方法很难想，因此，要认真仔细看题，并多加练习。
二、重要知识点1.根式根式是数学中常见的一类表达式，在高考数学中也经常出现。
根式的运算和化简需要考生细心认真对待。
2.平面几何平面几何中涉及到的知识点非常多，包括图形的基本性质、相邻角、对顶角、内角和、外角和、周长与面积等等。
考生需要熟记这些知识点，并掌握相应的解题技巧。
3.立体几何立体几何是高考数学中比较难的部分，需要考生掌握图形的三维空间形态，涉及到的知识点包括图形的表面积、体积、棱长、斜高等。
4.导数导数是高中数学中非常重要的一个概念，在高考数学中占有很大的分值和比重。
考生需要明确掌握导数的定义、运算法则等知识点，能够熟练地运用这些知识解决问题。
5.函数函数在高考数学中出现得非常频繁，考生需要掌握函数的概念、性质和运算法则，将它们应用到相应的问题中，解题思路要清晰、技巧到位。
高考数学最易丢分的20个知识点
高考数学最易丢分的20个知识点高考数学是很多学生头疼的问题，尤其是一些易丢分的知识点更是需要我们特别关注。
以下是高考数学中最易丢分的20个知识点：知识点一：函数的定义域和值域在理解函数的定义域和值域时，很多学生容易混淆，导致在选择答案时出现错误。
知识点二：直线与平面的交点在求直线与平面的交点时，很多学生容易出现计算错误或者解方程错误的情况。
知识点三：函数的奇偶性在判断函数的奇偶性时，很多学生容易忽视符号取值规律，从而出现判断错误的情况。
知识点四：平移、旋转和对称变换在进行平移、旋转和对称变换时，很多学生容易出现计算错误的情况，尤其是在计算坐标时容易混淆。
知识点五：函数的极值与最值在求函数的极值和最值时，很多学生容易出现求导错误、计算错误等问题。
知识点六：数列的通项公式在推导数列的通项公式时，很多学生容易出现计算错误或者漏项的情况。
知识点七：平方根和立方根的计算在进行平方根和立方根的计算时，很多学生容易出现计算错误的情况，尤其是多次开根时更容易出错。
知识点八：二次函数的图像在画出二次函数的图像时，很多学生容易忽略平移和缩放的特征，从而导致图像绘制错误。
知识点九：概率与统计在概率与统计中的概念理解和计算中，很多学生容易出现混淆和计算错误的情况。
知识点十：数列与函数的综合应用在数列与函数的综合应用题中，很多学生容易迷失在繁杂的信息中，导致无法理清思路。
知识点十一：复数的运算在进行复数的加减乘除运算时，很多学生容易出现计算错误或者混淆实部与虚部的概念。
知识点十二：立体几何题在解立体几何题时，很多学生容易出现计算错误或者对几何图形的性质理解不透彻的情况。
知识点十三：勾股定理和余弦定理在运用勾股定理和余弦定理解决三角形问题时，很多学生容易出现运算错误或者无法正确应用相应的定理。
知识点十四：解三角函数的方程在解三角函数的方程时，很多学生容易出现计算错误或者解方程错误的情况。
知识点十五：圆与圆的位置关系在判断圆与圆的位置关系时，很多学生容易出现计算错误或者判断错误的情况，尤其是在应用相切和相交的性质时更容易出错。
高三数学易错知识点归纳
高三数学易错知识点归纳随着高三学业的紧张和复习的深入，数学作为一门基础且重要的学科，常常成为学生们头疼的问题。
在数学中，总有一些知识点让人迷惑，易出错。
为了帮助高三学生们更好地理解和掌握这些易错知识点，下面将对一些常见的易错知识点进行归纳总结。
1. 不定方程式求解方法的错误应用在解不定方程时，常常会出现错误应用求解方法的情况。
例如，将形如a(x+b)=c的方程错误地视为一元一次方程，从而根据方程两边相等的原则直接得出解答。
实际上，在这种情况下应该将方程分解为gcd(a,b) | c, 然后根据此式来进行求解。
2. 数列求和公式的误用求和公式是数列求和时常用的工具，但也是出错的主要来源之一。
常见的误用有两类：一是错误使用等差数列和等比数列的求和公式；二是错误地对非等差或非等比数列直接使用求和公式。
为了避免这些错误，我们需要在运用求和公式之前，先判断数列的性质，再选择合适的求和公式。
3. 平面几何图形的判定错误在解答平面几何题目时，经常会遇到图形的判定问题。
例如判断两个三角形是否全等、相似，或者判断四边形是否为平行四边形等。
这些判定问题往往需要根据定理和性质来进行分类讨论，但是许多学生容易因为不清楚定理的条件或者忽略了一些重要的性质而出错。
4. 排列组合问题的混淆排列组合是高中数学中的重要内容，但也是容易混淆的一部分。
例如，在计算排列数或组合数时，经常容易出现搞不清楚选择与不选择等情况的错误。
为了避免混淆，我们需要对排列与组合的概念有清晰的理解，并注意问题中所问的具体情况。
5. 二次函数的图像与性质的错误理解二次函数是高三数学中的重要内容，其中最容易出错的是对二次函数图像和性质的理解错误。
例如，对于二次函数的开口方向、顶点坐标以及对称轴位置的理解不准确，都可能导致解题错误。
因此，在学习二次函数时，我们需要多做例题，反复练习，加深对其图像和性质的理解。
6. 不等式运算规则的错误应用不等式是高三数学中的重要内容，但是不等式运算规则的错误应用常常导致解题错误。
高考数学最易混淆知识点归纳
高考数学最易混淆知识点归纳高考数学作为高中数学的重要组成部分，在高考中占据着很重要的位置。
一些题目可能会涉及到一些知识点的混淆，因此我们必须要对这些混淆的知识点进行整合和分类，以便于我们更好地理解和掌握。
下面，我们来分析一下高考数学中最易混淆的知识点。
一、函数的分段定义在高考数学中，我们经常涉及到函数的分段定义。
如果我们没有认真地学习和理解分段函数的定义，就很容易在相关的题目中出现混淆。
另外，有些题目需要用到二次函数、三角函数等相关的知识点，如果我们没有对这些函数进行系统化的学习，也很容易出现混淆。
二、导数的概念和应用在高考数学中，导数的概念和应用也是很重要的一个知识点。
例如，在求解变化率、极值等相关的问题时，需要用到导数的概念和应用，如果我们对这些相关的知识点没有进行归纳和整理，就很容易出错。
三、立体图形的计算在高考数学中，我们还需要涉及到立体图形的计算。
例如，在计算长方体、圆柱体、圆锥体以及球体的面积和体积等问题时，如果我们没有将这些相关的知识点进行分类、整理，就很容易出现混淆。
四、复合函数的概念在高考数学中，复合函数的概念也是很重要的一个知识点。
例如，在单项式的运算、幂函数、指数函数和对数函数的运算中都用到了复合函数的概念。
如果我们没有对这些相关知识点进行整理和分类，也很容易出现混淆。
五、统计学问题与数学知识的结合在高考数学中，我们还经常遇到同样涉及到一些统计学问题与数学知识的结合。
例如，我们需要对数据进行分析和统计，同时需要运用到平均值、标准差、方差、概率等知识点。
如果我们没有对这些知识点进行系统化的学习和整理，那么也很容易出现混淆。
综上所述，高考数学中最易混淆的知识点包括函数的分段定义、导数的概念和应用、立体图形的计算、复合函数的概念以及统计学问题与数学知识的结合。
如果我们没有对这些相关的知识点进行整理和分类，那么在做相关的题目时就很容易出现混淆。
因此，在备考高考数学时，我们需要认真复习和整理这些知识点，以便于我们更好地掌握和理解。
2015高考数学易错知识点全总结
2015高考数学易错知识点全总结集合与简易逻辑易错点1遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
易错点2忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
易错点4充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点5逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。
高考数学易丢分的三十三个知识点(二)
微信扫码关注公众号高中全科资料库免费领取更多高考九科资料！高考数学最容易丢分的三十三个知识点（二）12.an 与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。
这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
13.对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
14.数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
15.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。
基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
16.不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。
高三数学最容易出错的知识点
高三数学最容易出错的知识点高三数学是所有高中生必须面对的一门课程，无论对于理科还是文科生来说，都具有重要的意义。
然而，由于难度较大，很多学生在学习过程中经常容易出现错误。
下面就来探讨高三数学最容易出错的知识点。
一、函数方程求解在高三数学中，函数方程求解是一个难点，也是容易出错的地方。
在这个部分中，学生经常会遇到的问题是没有正确地理解什么是函数和方程。
函数是一种映射关系，而方程是函数等式的表达形式。
因此，学生要明确整个解题过程的目标是找到使方程成立的变量的值。
例如，对于一个一次函数方程y=ax+b，有的学生会错误地理解成求解y的取值范围，而不是求解x的值。
这样的错误会导致学生在解题过程中迷失方向，最终得出错误的答案。
二、导数与极值导数是高三数学中的重要概念，与函数的变化趋势密切相关。
在求导过程中，学生容易疏忽导数的定义和求解规则，从而产生错误的结果。
常见的错误包括对函数求导时未进行连续求导、未正确运用导数的运算性质和规则等。
另外，极值也是一个容易出错的知识点。
在求极值的过程中，学生往往存在以下问题：未注意判断驻点的一阶和二阶导数变化的关系、未对极大值和极小值的定义和判断准则有清晰的认识等。
这些小细节的疏忽会导致最终答案的错误。
三、概率统计概率统计是高三数学中的另一个易错知识点。
学生在计算概率时容易忽略事件间的关系、未理解概率的加法和乘法定理、使用错排列组合等。
此外，在解答概率问题时，学生还容易将条件概率与联合概率混淆，导致最终结果的不准确。
在统计部分，学生常常未能正确理解总体和样本的概念，以及如何通过样本推断总体。
此外，学生在进行数据分析时，也容易将平均值、方差和标准差等相关概念混淆，导致数据处理结果的错误。
四、向量与坐标系向量和坐标系是高三数学中的基础知识，学生在这方面容易出错。
在解题过程中，学生经常会将向量的顺序弄错，导致向量的计算结果错误。
此外，学生在进行向量的分解和合成时，容易忽略向量共线的判断条件，从而导致错误的计算结果。
高考数学知识点易错点归纳
高考数学知识点易错点归纳高考是每个中国学生必经的一道门槛，而其中的数学考试更是让很多学生头疼的科目。
数学知识点繁多，难度各异，尤其是易错点更是考生们需要格外注意的地方。
本文将对高考数学知识点的易错点进行归纳总结，希望能够帮助考生们更好地备考和应对高考。
一、函数与方程部分1. 未转换方程形式在解决一元一次方程时，部分学生容易忽略转换方程形式的步骤。
例如，题目给出的是标准形式的方程，而学生却直接进行计算，忽略了将该方程转化为一般形式的步骤。
这样会导致计算时的错误和答案偏差。
2. 平面坐标系误用在几何题中，考生常常会遇到问题涉及到平面坐标系的题目。
然而，由于对平面坐标的不熟悉，很多考生会在确定坐标方向和计算坐标点时发生错误。
因此，在备考中应该加强对平面坐标系的理解和应用。
3. 函数概念混淆在函数与方程部分，函数概念的混淆也是一个易错点。
不同的函数类型在定义和性质上有所不同，但很多学生却往往将它们混为一谈，从而导致理解和应用的错误。
二、数列与数学归纳法部分1. 数列边界在数列的题目中，很多学生会忽略数列边界的定义和应用。
例如，当数列的下标从0开始时，学生在计算数列的某一项时却错误地将下标从1开始，从而导致整个计算过程错误。
2. 等差数列与等比数列的计算在解答等差数列和等比数列的计算题目时，学生容易犯下计算错误。
例如，在计算等差数列的和时，忘记乘以项数；在计算等比数列的和时，将公比误写成1加上公比。
三、几何与空间几何部分1. 图形表达式错误在几何题中，图形的表达式有时候需要一定的推理和计算。
然而，在解答过程中，有些学生会错误地计算出图形的面积、周长等指标，从而影响后续题目的解答和计算。
2. 空间几何图形的投影在解答空间几何的题目时，学生经常会遇到需要投影的情况。
然而，一些学生在进行图形投影时，不能很好地进行方向和角度的判断，从而导致计算错误。
四、概率与统计部分1. 概率计算公式错误概率题目中，一些学生容易将计算公式记错，导致计算结果错误。
高考数学易错知识点总结
高考数学易错知识点总结高考数学是许多学生所关注的重点科目之一，由于数学的题目难度较大，造成了易错情况较为常见。
为了帮助考生更好地备考数学，下面总结了一些高考数学易错知识点，以供参考。
一、函数1. 定义域与值域的确定：在考试中，有些题目会给出函数的关系式或图像，需要根据这些信息确定函数的定义域和值域。
容易出错的情况包括分段函数的定义域、含有开方、分数、对数的函数等。
2. 函数的性质：考生常常容易混淆函数的奇偶性、单调性与增减性。
对于奇偶函数，需要知道它的定义域包括原点，并在不同象限上的函数值相等；对于单调性与增减性，需要知道如何通过函数的导数来判断。
3. 复合函数的计算：有些题目会考察复合函数的计算，可能需要使用反函数的知识。
容易出错的情况包括对复合函数的运算顺序不清晰、忽略了复合函数的定义域等。
二、数列与数列求和1. 等差数列与等比数列的求和公式：考生容易混淆等差数列与等比数列的求和公式，以及如何根据已知信息求出数列的通项公式。
容易出错的情况包括误用公式、计算中漏项或重复项等。
2. 数列中的特殊项：有些数列中会涉及到特殊项的计算，如最大项、最小项或第n项。
容易出错的情况包括对数列的性质不熟悉、对特殊项的计算方法不清楚等。
3. 递推数列的计算：递推数列是指每一项都由前一项或前几项确定的数列。
在计算递推数列时，需要熟悉递推公式的使用，以及如何根据已知前几项求出后面的项。
三、空间与向量几何1. 空间几何中的图像判断：在空间几何中，需要根据给定的条件来判断点、线、面等图形的性质。
容易出错的情况包括判断错误、漏掉某些条件或将辅助线误认为主线等。
2. 向量的计算：向量的计算是空间几何中的重要内容，包括向量的加减、数量积与向量积的计算等。
容易出错的情况包括计算错误、方向错误、遗漏某些条件等。
3. 立体几何的计算：立体几何是空间几何的重要分支，包括体积、表面积等计算。
容易出错的情况包括计算错误、单位换算错误、公式运用错误等。
高考数学易错点和知识点
高考数学易错点和知识点高考是每个学生人生中重要的一关，而数学是高考中最容易得分的学科之一。
然而，许多学生在高考数学中常犯一些易错点，因此掌握这些易错点和相关知识点，可以有效提升数学成绩。
本文将针对高考数学中的易错点和知识点进行探讨，帮助考生更好地备考。
1. 二次函数的基本性质：二次函数是高考数学中经常涉及的一个重要知识点。
考生应该熟悉二次函数的基本性质，比如顶点坐标、对称轴、开口方向等。
同时，要注意区分开口向上和开口向下的二次函数，以及不同系数对函数图像的影响。
掌握这些基本性质可以帮助考生更好地理解和解答相关试题。
2. 函数的图像与性质：高考数学中经常要求考生画出函数的图像并分析其性质。
对于常见的函数，如一次函数、指数函数、对数函数等，考生应该熟悉其图像特征和性质。
比如一次函数的斜率代表着函数的变化趋势，指数函数在不同底数和指数值时的增长速度不同等。
掌握这些图像和性质的知识，可以帮助考生更好地解答函数相关的试题。
3. 分段函数的求解和应用：分段函数也是高考数学中常见的一个考点。
考生应该掌握分段函数的求解方法，比如通过解方程、判断函数值等。
同时，考生还应该了解分段函数在实际问题中的应用。
这些应用场景包括但不限于定价、销量、利润等方面，而解答这些问题需要考生能够正确运用分段函数的求解技巧。
4. 解析几何的定理和公式：解析几何也是高考数学中常考的一个知识点。
考生应该掌握解析几何中的定理和公式，比如直线的斜率公式、圆的标准方程等。
此外，还要注意解析几何与其他数学知识的综合运用，例如与三角函数、二次函数等的结合。
熟练掌握解析几何的定理和公式，可以帮助考生更好地解答相关试题。
5. 统计与概率的知识：高考数学中的统计与概率是一大板块，其中包括了频数分布、频率分布、概率计算等内容。
考生应该掌握统计与概率的基本概念和运算方法，比如均值、方差、标准差的计算，概率的加法法则和乘法法则等。
此外，还需要注意统计与概率的应用，比如抽样调查、事件概率等。
高考数学易失分知识点总结
高考数学易失分知识点总结导语：高考是每个学生人生中的重要考试，数学作为其中一门重要科目，是很多学生认为难以应对的科目之一。
受制于时间限制以及对一些易失分知识点的不熟悉，很多学生在考试中容易犯错。
下面，我们将总结一些高考数学易失分的知识点，希望对广大考生有所帮助。
易失分知识点一：函数与方程1.函数与方程的概念混淆。
函数是一个或多个自变量与一个因变量之间的关系，例如y = f(x)，而方程则是由字母以及数与运算符号构成的等式或不等式。
有些学生往往将函数与方程的概念混淆，导致理解和应用上的错误。
因此，在准备高考时，学生应该对函数和方程的概念进行明确的区分和理解。
2.函数图像的分析错误。
在解析几何中，函数的图像是一个非常重要的概念，可以通过图像直观地看到函数的性质和变化趋势。
然而，有些学生在解析函数图像时容易犯错，例如将函数图像的拐点、极值点或者当x趋近于正无穷时的情况分析错误。
易失分知识点二：三角函数与向量1.常用三角函数的应用错误。
在高考数学中，三角函数是经常出现的知识点之一。
例如，对于正弦函数的应用，很多学生容易混淆正弦值和角度的关系，导致计算错误。
因此，在考试准备中，建议学生通过大量的习题练习，熟悉和掌握三角函数的应用。
2.向量共线性的判断错误。
在向量的几何性质中，共线性是一个非常重要的概念。
有些学生往往在判断向量共线时容易犯错，例如对向量的平行性与共线性的区别不清楚。
因此，在学习向量的过程中，学生应该对共线向量和平行向量的概念进行深入的理解和区分。
易失分知识点三：几何与平面解析几何1.平行线与垂直线的判断错误。
在几何中，平行线和垂直线的判断是一个基本的几何常识。
然而，在高考中，有些学生在判断平行线和垂直线时容易犯错，例如错误地使用了平行线的判定条件，或者在平面解析几何中，使用了错误的判定式。
因此，在学习几何和平面解析几何时，学生要注意掌握平行线和垂直线的判定方法，多进行练习，加深理解。
2.坐标系的选择错误。
数学高考中易错知识点
数学高考中易错知识点，有许多易错的知识点。
这些知识点看似简单，但往往容易让考生犯错误。
今天就来聊聊常见的数学高考易错知识点，希望对广大考生有所帮助。
第一个易错知识点是直角坐标系与平面几何。
在高考数学中，直角坐标系与平面几何通常都是出现的频率较高的考点。
其中，根据图形性质解题往往是考生容易出错的地方。
例如，给出一个图形及其坐标，要求求出其面积或周长，考生常常会出现求坐标点错误的情况。
此时，考生应该仔细观察图形，正确标出坐标点，再进行计算。
第二个易错知识点是函数。
函数是高考数学中的基础概念，而函数的性质及其应用是考查的重点。
在函数题中，常见的易错点有：函数的定义域和值域、函数的奇偶性、函数的单调性、函数的极值点与拐点等。
考生在解函数题时，应该注意审题，理清各个性质之间的关系，避免在计算中出现错误。
第三个易错知识点是平方根及其应用。
平方根在高考数学中常常被考查，合理运用平方根能够简化计算，但由于平方根运算较为复杂，容易出现运算错误的情况。
在计算平方根时，考生应该细心、仔细地进行运算，注意保留正确的运算符号，避免计算错误。
同时，对于含有平方根的方程，考生应该注意解方程时可能出现的多解情况，并进行合理验证。
第四个易错知识点是概率与统计。
概率与统计作为的一个单元，涉及到许多概念和计算方法。
在概率题中，常见的易错点有：概率的计算方法、事件的独立性、事件的对立性等。
在统计题中，常见的易错点有：样本与总体的关系、抽样方法的选择、数据的处理与分析等。
考生在解概率与统计题时，应该注意理清思路，辨别出问题所在，并进行合理的计算和分析。
总的来说，易错的知识点往往和基础概念、运算、性质的理解等有关。
解决这些易错点的关键就是加强基础知识的理解和掌握，勤于做题，善于总结。
在备考过程中，考生可以找一些相关的习题进行训练，逐步提高自己的解题能力。
同时也要保持冷静、细心的态度，对于每道题目都要认真分析，不要急于下结论，以避免易错。
最后，我想强调的是，数学是一门需要思考和实践的学科，理论知识的积累只是基础，真正的提高需要通过大量的练习和思考。
2015高考数学易错、易混、易忘题分类汇编
2015高考数学易错、易混、易忘题分类汇编------------函数部分“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。
本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。
【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。
例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。
解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。
综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。
【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。
有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。
将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。
思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。
此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。
【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。
2015高考数学容易犯的低级错误
2015年高考数学容易犯的低级错误
1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。
比如A 为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q 推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
精心整理，仅供学习参考。
高考数学常见易错点
高考数学常见易错点高考数学常见易错点及解析在高考数学考试中，常常有一些易错点容易让考生们失分，下面将为大家介绍一些常见的易错点及解析，希望能够帮助到大家提高数学成绩。
一、函数与方程1. 分式的运算与化简：考生在做分式的运算和化简时，容易出错。
这需要考生们对于分式运算法则有一定的掌握。
比如加减分式时要找到最小公倍数进行通分，乘除分式时要进行约分等等。
2. 二次函数的图像与性质：考生要熟练掌握二次函数的图像和性质，包括抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、判别式与二次函数的根等。
常见易错点是搞混二次函数的开口方向和函数的增减性。
3. 一次函数与方程：考生在解一次方程时容易出错，常见错误是对方程两边进行乘除法时忘记对等号进行相同操作。
二、几何与三角形1. 合同三角形的判定与性质：考生在判断合同三角形时容易出错，常见错误是仅根据边长判断合同三角形，忽略了判断的条件。
合同三角形要求对应的三个角相等，或三个角和三条边成比例。
2. 平行四边形与中点连线：考生在作平行四边形的题目时容易遗漏或错误地描绘中点连线，造成计算错误。
需要考生们熟练掌握平行四边形的性质，包括对角线相等、对边平行等。
3. 相似三角形的判定与性质：考生在判断相似三角形时容易出错，常见错误是仅凭借比较角度大小或边长的比例判断相似三角形，忽略了 AA、SSS和SAS等判定相似三角形的条件。
三、概率与统计1. 排列组合与概率：考生在排列组合题目中容易出错，常见错误是没有正确使用排列组合的公式，或者问题中给定了条件，但考生没有考虑到这些限制条件。
2. 统计平均数与方差：考生在统计题目中容易出错，常见错误是没有计算平均数时遗漏了某个数据，或者计算方差时没有使用正确的公式。
四、数列与数论1. 等差数列与等比数列：考生在等差数列和等比数列的题目中容易出错，常见错误是在求通项公式时没有正确运用等差或等比的性质，或者在计算数列的和时没有使用正确的公式。
2. 整数与素数：考生在整数与素数的题目中容易出错，常见错误是将整数和素数混淆，或者在判断素数时没有使用素数判断法则。
2015高考理科数学易错题总结
2015高考理科数学易错题总结要点1：利用导数研究曲线的切线1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。
2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。
注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为;②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。
要点2：利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。
(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。
②若已知的单调性，则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。
要点3：利用导数研究函数的极值与最值1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。
例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.(1)可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。
例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.(2)求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3)在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。
知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。
数学高考知识点易错点归纳
数学高考知识点易错点归纳【数学高考知识点易错点归纳】数学作为高考必考科目之一，是让许多考生头疼的科目。
在备考过程中，总有一些知识点容易被忽略或容易出错。
下面我将从不同数学单元的角度，归纳高考数学易错点。
几何部分：1. 直线与平面在直线与平面的相交问题中，容易忽略判断交点是否在线段上。
考生需要注意在两者的交点中，判断是否在给出的线段范围内，否则答案将是错误的。
2. 几何证明在解几何证明时，经常忽略了一个细节，即步骤的逆向问题。
考生应该注意保证步骤的逻辑顺序正确，而不是仅仅根据给出的结论反推。
代数部分：1. 因式分解因式分解是解代数题目的重要部分，但常常容易出错。
错误的原因之一是遗漏公因式，未将公因式提取出来进行因式分解。
另外，有些同学在进行因式分解的过程中，也容易打错表达式中的符号。
2. 高次方程求根在解高次方程的问题中，常常出错的地方就是在运用二次根式进行求解时，忽略了解的范围。
需要注意是否存在非实数根，在答案中给出明确的解的范围。
概率与统计部分：1. 抽样调查在概率与统计的问题中，抽样调查是一个常见的题型。
容易出错的地方可能是在计算样本容量时，忽略了样本容量的大小对结果的影响。
考生需要在解决问题前对条件进行仔细分析。
2. 排列组合排列组合是较为抽象且易出错的知识点之一。
在解决排列组合问题时，容易发生两个典型错误：一是在选择排列或组合时，误将重复元素算作不同的情况；二是在计算方案数时，未考虑到问题中的条件限制，导致计算结果错误。
函数与微分部分：1. 函数性质在函数性质的判定问题中，容易忽略的一点是对于给定的函数是否在区间上连续或可导的判定。
考生应该清楚掌握相关定理，并在解题过程中注意论证。
2. 曲线的切线与法线切线和法线是函数与微分中的重要内容。
在判断切线或法线方程时，需注意函数的导数计算是否准确。
同时，也要不忽略切线或法线与给定函数的交点问题。
整数部分：1. 整式的展开与因式分解整数部分的解题较为繁杂，在进行数式的展开与因式分解时，一方面要注意各步骤的准确性，另一方面也要避免在计算中出现粗心错误。
高考数学大易错知识点整合
高考数学大易错知识点整合高考数学在很多同学看来是一道难题，而且有许多数学知识点非常容易出错。
这些常见易错知识点对于高考数学的考试成绩起着至关重要的作用，事实上这些易错知识点在高考数学试卷中出现的频率是非常高的。
因此，如果我们能够深刻地理解这些易错知识点，从而掌握它们，那么我们就能在高考数学考试中取得更好的成绩。
下面是高考数学大易错知识点整合：一、换元法在高中数学中，我们经常要使用到换元法，而这个知识点是很多同学容易出错的地方。
换元法的基本思想是，将一个比较复杂的函数，变换成一个比较简单的函数，从而使得我们可以对其进行化简或者求解。
在换元法中，我们需要注意的是，万分之一的不注意很可能就会导致错解，最终得到错误的答案。
二、直线的斜率和截距直线方程是高中数学的一个比较重要的知识点，而直线的斜率和截距更是直接决定直线性质的关键。
在解直线方程问题的过程中，我们会遇到很多关于直线的斜率和截距方面的问题，如求直线的斜率和截距、根据斜率和截距求直线方程等。
这些问题本身并不难，但是如果我们出现了一些小错误，如符号错误、代入错等，那么就很容易导致答案错误。
三、函数的零点函数是高中数学中另外一个比较重要的知识点，而其中包含的函数的零点也是容易出错的地方之一。
函数的零点是指函数的图像与x轴交点，它是函数的特殊点之一，也是许多函数题目解题的基础。
但在考试中，许多同学却容易犯错，主要是忽略负号或者代入错误等。
四、平面向量平面向量是高中数学中的另一个重要知识点。
在高中数学中，我们学习了向量的基本概念、向量的加法、向量的数乘、向量的点乘等知识。
在应用到平面向量解题时，常常是一些小错误，如代入错、计算错、符号错误等，导致最终答案错误。
五、三角函数三角函数是高中数学中最经典的知识点之一，也是用得最多的知识点之一。
许多高中数学题目涉及到三角函数的计算和运用。
此类问题大多都是细节问题，必须注意符号、角度单位、取整、排除根号的分母等问题。
2015届高考数学二轮复习专题讲解 课件 四、考前必记 的38个易错点
第八页，编辑于星期五：十点 二分。
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易错点 8 判断函数的奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域， 一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义 域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定 是非奇非偶函数．
高考专题辅导与测试·数学
第九页，编辑于星期五：十点 二分。
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第二十三页，编辑于星期五：十点 二分。
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易错点 23 不等式恒成立问题处理不当致误 解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的 单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、 主元法，通过最值产生结论．应注意恒成立与存在性问题的 区别，如对∀x∈[a，b]都有 f(x)≤g(x)成立，即 f(x)－g(x)≤0 的恒成立问题，但对∃x∈[a，b]，使 f(x)≤g(x)成立，则为存 在性问题，即 f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值 与最小值的关系．
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第十四页，编辑于星期五：十点 二分。
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易错点 14 忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的 长度为 0，其方向是任意的，零向量与任意向量都 共线．它在向量中的位置正如实数中 0 的位置一样， 但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出 错，考生应给予足够的重视．
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第二十页，编辑于星期五：十点 二分。
创新方案系列丛书 易错点 20 不等式性质应用不当致误 在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定 要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一 个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时 n 次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果 忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误．
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易错点 6 对含有量词的命题的否定不当致误 对全称命题的否定，在否定判断词时，还要否定全 称量词，变为特称命题，特别要注意的是，由于有 的命题的全称量词往往可以省略不写，从而在进行 命题否定时易将全称命题只否定判断词，而不否定 省略了的全称量词．
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易错点 22 解含参数的不等式时分类讨论不当致误 解形如 ax2＋bx＋c＞0 的不等式时，首先要考虑对 x2 的 系数进行分类讨论．当 a＝0 时，这个不等式是一次不等式， 解的时候还要对 b，c 进一步分类讨论；当 a≠0 且 Δ＞0 时， 不等式可化为 a(x－x1)(x－x2)＞0，其中 x1，x2(x1＜x2)是方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根，如果 a＞0，则不等式的解集是(－ ∞，x1)∪(x2，＋∞)，如果 a＜0，则不等式的解集是(x1，x2)．
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易错点 1
遗忘空集致误
由于空集是任何非空集合的真子集，因此 B＝∅ 时也满足 B⊆A.解含有参数的集合问题时，要特别 注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是 空集这种情况．
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易错点 10 导数的几何意义不明致误 函数在一点处的导数值是函数图象在该点处的切线 的斜率．但在许多问题中，往往是要解决过函数图 象外的一点向函数图象上引切线的问题，解决这类 问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何 意义写出切线方程．然后根据题目中给出的其他条 件列方程(组)求解． 因此解题中要分清是“在某点处 的切线”，还是“过某点的切线”．
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易错点 26 随意推广平面几何中的结论致误 平面几何中有些概念和性质 ， 推广到空间中不一定成 立．例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂 直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间 中就不成立．
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易错点 27 对折叠与展开问题认识不清致误 折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折 叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不 仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化．
易错点 8 判断函数的奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性， 首先要考虑函数的定义域， 一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义 域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定 是非奇非偶函数．
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易错点 9 函数零点定理使用不当致误
如果函数 y＝f(x)在区间[a， b]上的图象是一条连 续的曲线，并且有 f(a)f(b)＜0，那么，函数 y＝f(x) 在区间(a，b)内有零点，但 f(a)f(b)＞0 时，不能否定 函数 y＝f(x)在(a，b)内有零点．函数的零点有“变 号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点” 函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的 零点问题时要注意这个问题．
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易错点 5 “或”“且”“非”理解不准致误 命题 p∨q 真⇔p 真或 q 真，命题 p∨q 假⇔p 假且 q 假(概括为一真即真)；命题 p∧q 真⇔p 真且 q 真， 命题 p∧q 假⇔p 假或 q 假(概括为一假即假)；綈 p 真⇔p 假，綈 p 假⇔p 真(概括为一真一假)．求参数 取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与 集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通 过集合的运算求解
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易错点 20 不等式性质应用不当致误 在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定 要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一 个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时 n 次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果 忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误．
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易错点 18 数列中的最值错误 数列问题中其通项公式、前 n 项和公式都是关 于正整数 n 的函数，要善于从函数的观点认识和理 解数列问题． 数列的通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系是 高考的命题重点，解题时要注意把 n＝1 和 n≥2 分 开讨论，再看能不能统一．在关于正整数 n 的二次 函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的 对称轴的远近而定．
易错点 2 忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性， 集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别 是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参 数的一些要求．
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易错点 3 混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不 同的概念，命题 p 的否定是否定命题所作的判断， 而“否命题”是对“若 p，则 q”形式的命题而言， 既要否定条件也要否定结论．
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易错点 21 忽视基本不等式应用条件致误 利 用 基 本 不 等 式 a ＋ b≥2 ab 以 及 变 式 a＋b 2 等求函数的最值时， ab≤ 务必注意 a，b 为正 2 数(或 a，b 非负)，ab 或 a＋b 其中之一应是定值， b 特别要注意等号成立的条件．对形如 y＝ax＋x (a，b ＞0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一 b 定要注意 ax，x的符号，必要时要进行分类讨论，另 外要注意自变量 x 的取值范围，在此范围内等号能 否取到．
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易错点 14 忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的 长度为 0，其方向是任意的，零向量与任意向量都 共线． 它在向量中的位置正如实数中 0 的位置一样， 但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出 错，考生应给予足够的重视．
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易错点 19 错位相减求和时项数处理不当致误 错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数 列和一个等比数列对应项的乘积所组成的 ，求其前 n 项和．基本方法是设这个和式为 Sn，在这个和式 两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这 两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等 比数列的前 n 项和或前 n － 1 项和为主的求和问 题．这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余 项的处理．
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易错点 11 导数与极值关系不清致误 f′(x0)＝0 只是可导函数 f(x)在 x0 处取得极值的 必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还 不够，还要考虑是否满足 f′(x)在 x0 两侧异号．另 外，已知极值点求参数时要进行检验．
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易错点 23 不等式恒成立问题处理不当致误 解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的 单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、 主元法，通过最值产生结论．应注意恒成立与存在性问题的 区别，如对∀x∈[a，b]都有 f(x)≤g(x)成立，即 f(x)－g(x)≤0 的恒成立问题，但对∃x∈[a，b]，使 f(x)≤g(x)成立，则为存 在性问题， 即 f(x)min≤g(x)max， 应特别注意两函数中的最大值 与最小值的关系．
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易错点 25 面积、体积的计算转化不灵活致误 面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要 用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型．因此要 熟练掌握以下几种常用的思想方法． (1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法． (2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用． (3)等积变换法： 充分利用三棱锥的任意一个面都可作为 底面的特点，灵活求解三棱锥的体积． (4)截面法： 尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问 题，常画出轴截面进行分析求解．
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易错点 4 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件 A，B，如果 A⇒B 成立，则 A 是 B 的充分条件， B 是 A 的必要条件； 如果 B⇒A 成立， 则 A 是 B 的必要条件，B 是 A 的充分条件；如果 A ⇔B，则 A，B 互为充分必要条件．解题时最容易出 错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类 问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出 准确的判断．
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易错点 7 函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图 象”，学会从函数图象上去分析问题、寻找解决问 题的方法．对于函数的几个不同的单调递增 (减)区 间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数 的单调递增(减)区间即可．
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易错点 17 对等差、等比数列的定义、性质理 解错误 等差数列的前 n 项和在公差不为零时是关于 n 的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数 列{an}的前 n 项和 Sn＝an2＋bn＋c(a，b，c∈R)，则 数列{an}为等差数列的充要条件是 c＝0”；在等差 数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m(m∈N*)是等差数列．
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易错点 24 忽视三视图中的实、虚线致误 三视图是根据正投影原理进行绘制 ， 严格按照“长对 正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相 交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线 都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易 疏忽．
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