高考物理一轮复习 第一章 曲线运动(第2课时)人造卫星 宇宙速度导学案(必修2)

第2课时 人造卫星 宇宙速度◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度（Ⅰ） 【知识梳理】1．卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由 提供的，所以卫星的轨道平面一定过 ，地球球心一定在卫星的轨道平面内。

2．原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的 充当卫星所需的向心力，于是有r Tm r m r m ma r GmM 2222)2(πωυ==== 3．宇宙速度及其意义(1)第一宇宙速度（又叫最小 速度、最大 速度、近地环绕速度）(2)第二宇宙速度（ 速度）：当卫星的速度等于或大于km/s 2.11的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星上去。

(3)第三宇宙速度（ 速度）：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度。

【基础检测】（ ）1．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小（ ）2．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是A ．第一宇宙速度又叫最大环绕速度B ．第一宇宙速度又叫脱离速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关（ ）3．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合（ ）4．2012年6月18日，搭载中国首位飞天神女刘洋的“神舟九号”飞船，与“天宫一号”飞行器实现了自动对接，对接时飞船为了追上“天宫一号”A ．只能从较低轨道上加速B ．只能从较高轨道上加速C ．只能从与“天宫一号”在同一高度的轨道上加速D ．无论在什么轨道上，只要加速都行◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇要点提示反思订正一、卫星运行参量的比较与运算1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2．卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大． 3．同步卫星的六个“一定”二、卫星变轨问题的分析当卫星由于某种原因速度突然改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：当卫星速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r ，万有引力不足以提供向心力，卫星离心运动，轨道半径变大．当卫星速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r，万有引力大于所需要的向心力，卫星近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小． 三、宇宙速度的理解与计算第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．第一宇宙速度的求法：GMm R 2＝m v21R，所以v 1＝反思订正GM R . mg ＝mv 21R，所以v 1＝gR . 第二、第三宇宙速度也都是指发射速度． 考点突破问题1: 卫星运行参量的比较与运算【典型例题1】我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大变式：甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是( )A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方问题2:卫星的发射与变轨【典型例题2-1】由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同【典型例题2-2】北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图为“嫦娥二号”某反思订正次在近地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是 ( ) A ．“嫦娥二号”在轨道1A 点处应点火加速B ．“嫦娥二号”在轨道1A 点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大C ．“嫦娥二号”在轨道1A 点处加速度比在轨道2的A 点处的加速度大D ．“嫦娥二号”在轨道1B 点处机械能比在轨道2的C 点处的机械能大问题3:各种宇宙速度【典型例题3】2012年6月16日，“神舟九号”宇宙飞船搭载3名航天员飞天，并于6月18日14∶00与“天宫一号”成功对接．在发射时，“神舟九号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h 的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g .求： (1) 地球的第一宇宙速度；(2) “神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比．变式：宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 落到月球表面(设月球半径为R )．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( ) A ．2Rh tB ．2RhtC ．Rh t D ．Rh2t第1课时 曲线运动 运动的合成与分解参考答案【知识梳理】1. 万有引力 地球球心2. 万有引力3. 发射 环绕 脱离 逃逸 【基础检测】1:答案：CD 解析：结合GMm R 2＝mv 2R ＝m ω2R ＝m (2πT)2R ，可判断飞船在2轨道上速度小，动能小，向心力小，向心加速度小，周期长，角速度小，正确选项为CD.2:答案：A 解析：第一宇宙速度又叫最大环绕速度，故A 正确、B 错误；根据牛顿第二定律有G mM R 2＝m v 2R ，得v ＝GMR，其中，M 为地球质量，R 为地球半径，故C 、D 错误． 3:答案B 解析 根据开普勒第三定律，a 3T2＝恒量知，当圆轨道的半径R 与椭圆轨道的半长轴a 相等时，两卫星的周期相等，故选项A 错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理知，动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B 正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据G Mm r2＝m (2πT)2r 知，同步卫星轨道的半径r 一定，故选项C 错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点时，轨道平面必过地心，但轨道平面不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道平面可以不重合，选项D 错误．4:答案：A 解析：本题考查万有引力提供向心力的情况．在原来轨道上有向心力F n ＝F ＝m v 2R ，万有引力F 提供向心力，当飞船从低轨道上加速时，v 变大，向心力F n ＝m v 2R变大，那么万有引力F 小于F n ，飞船将做离心运动，正好由低轨道到达高轨道，实现飞船与“天宫一号”的安全对接，故只有A 项对．@考点突破【典型例题1】 【答案】 B 【解析】 由题知“天宫一号”运行的轨道半径r 1大于“神舟八号”运行的轨道半径r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据GMm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr.因为r 1＞r 2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A 错误；根据G Mm r 2＝m (2πT)2r 得T ＝2πr 3GM ，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B 正确；根据G Mm r2＝m ω2r ，得ω＝GMr 3，故“天宫一号”的角速度较小，选项C 错误；根据G Mmr2＝ma ，得a ＝GM r2，故“天宫一号”的加速度较小，选项D 错误．变式：答案：AC 解析：对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A 正确。

第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B 错。

由G Mm r2＝ma 可得轨道半径大的天体加速度小，C 正确。

同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D 错。

【典型例题2-1】答案：A 解析：地球同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同且与地球自转“同步”，所以它们的轨道平面都必须在赤道平面内，故C 项错误；由ω＝2πT、mR ω2＝G MmR 2可得R ＝3GMT 24π2，由此可知所有地球同步卫星的轨道半径都相同，故B 项错误；由v ＝r ω，ω＝2πT 可得v ＝R 2πT.可知所有地球同步卫星的运转速率都相同，故D 项错误；而卫星的质量不影响运转周期，故A 项正确．【典型例题2-2】答案 A 解析 卫星要由轨道1变轨为轨道2需在A 处做离心运动，应加速使其做圆周运动所需向心力m v 2r 大于地球所能提供的万有引力G Mmr2，故A 项正确，B 项错误；由G Mmr2＝ma 可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，C 项错误；卫星由轨道1变轨到轨道2，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道1的B 点处的机械能比在轨道2的C 点处的机械能小，D 项错误． 【典型例题3】答案 (1)gR (2)R ＋hR解析 (1)设地球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G Mm R 2＝m v 2R 在地面附近G MmR2＝mg 联立解得v ＝gR .(2)根据题意可知，设“神舟九号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度为v 1v 1＝v ＝gR对接后，整体的运行速度为v 2，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMmR ＋h2＝m v22R ＋h，解得v 2＝ gR 2R ＋h ，所以v 1∶v 2＝ R ＋hR.变式：答案B 解析：设在月球表面处的重力加速度为g 则h ＝12gt 2，所以g ＝2ht2飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动时有mg ＝m v 2R2hR t2＝2Rht，选项B正确.所以v＝gR＝。