角平分线的性质参赛教学设计
八年级数学下册《角平分线的性质》教案、教学设计
4.作业完成后，认真检查，确保答案正确。
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，并进行适当的拓展延伸。
五、作业布置
为了巩固学生对角平分线性质的理解和应用，提高学生的解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，重点关注以下题目：
（1）题目编号A：运用角平分线性质解决实际问题。
（2）题目编号B：证明角平分线上的点到角两边的距离相等。
在教学过程中，教师应关注学生的学习状况，及时调整教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中掌握角平分线的性几何图形观察能力，掌握了基本的几何概念和性质，能够运用简单的逻辑推理进行问题分析。在此基础上，学生对角平分线的性质的学习将更为顺利。然而，学生在空间想象、逻辑推理和问题解决方面仍存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
2.学生在运用角平分线性质解决具体问题时，是否能够熟练运用。
3.学生在团队合作中，能否主动发表自己的观点，倾听他人意见。
4.学生在遇到困难时，是否具备寻求帮助和解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握角平分线的定义及性质。
2.学会运用角平分线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.教师针对学生的错误，进行讲解，帮助学生查漏补缺。
4.教师挑选部分优秀作业进行展示，让学生互相学习，共同提高。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角平分线的性质及解题方法。
2.学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。
3.教师强调角平分线在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
角的平分线的性质优秀教学设计
角的平分线的性质优秀教学设计教学设计：角的平分线的性质教学目标：1.了解角的平分线的概念；2.掌握角的平分线的性质；3.能够应用角的平分线的性质解决相关问题。
教学准备：1.教学课件、教学板书；2.角规、直尺、铅笔等绘图工具；3.《数学课程标准》中关于角的知识点。
教学步骤：第一步：引入知识（时间：10分钟）1.利用实物或图片引入角的概念，让学生了解角的组成元素和名称。
2.引导学生思考：如果一条直线能够将一个角平分成两个角，这条直线是什么？这个性质有什么特点？3.引入角的平分线的概念，并提示学生，我们将要研究角的平分线的性质。
第二步：探究角的平分线的性质（时间：30分钟）1.在教师引导下，学生边观察边探究角的平分线的性质。
2.学生利用角规和直尺，绘制不同角度的角，并将其角度平分，观察平分线的特点。
3.教师通过示范，引导学生观察和总结，整理角的平分线的性质。
第三步：总结角的平分线的性质（时间：15分钟）1.学生与教师一起总结和讨论角的平分线的性质。
2.教师将角的平分线的性质整理成教学板书，并与学生一起进行强化记忆。
第四步：应用角的平分线的性质解决问题（时间：30分钟）1.学生在教师的指导下，通过绘制图形和应用角的平分线的性质解决相关问题。
2.分组活动：每个小组设计一道角的平分线的问题，并交换进行解答，加深对角的平分线性质的理解和应用能力。
第五步：课堂练习（时间：15分钟）1.教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的知识点。
2.教师布置一些作业题，让学生完成，并要求学生在下节课上检查和讨论解题过程。
第六步：课堂总结（时间：10分钟）1.教师与学生一起进行课堂总结，巩固角的平分线的性质。
2.学生回答教师提问，对所学知识进行总结和归纳。
教学评价：1.通过观察学生的参与度和答题情况，评价学生对角的平分线的性质的理解和应用能力；2.检查学生完成的作业题，评价学生课后的复习和自主学习的情况。
教学延伸：1.引导学生分组设计更复杂的角平分线问题，并互相交换解答，促使学生深入理解和应用角的平分线的性质。
人教版数学八年级上册《角平分线的性质(1)》教学设计
人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》这一节的内容主要包括角平分线的定义、性质及其在几何中的应用。
学生通过学习这一节内容，可以进一步了解角的平分线与角的大小、角的边长之间的关系，为后续学习三角形、多边形等几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了角的概念、垂线的性质等知识，具备了一定的几何基础。
但部分学生对角平分线的理解可能仍存在困难，因此在教学过程中需要加强对角平分线概念的讲解，并通过大量的实例让学生加深对角平分线的认识。
三. 教学目标1.了解角平分线的定义及其性质；2.学会运用角平分线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.角平分线的定义及其性质；2.角平分线在几何中的应用。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生理解角平分线的定义和性质；2.运用示例法，让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质；3.采用练习法，让学生在实践中运用角平分线解决几何问题；4.运用小组合作法，让学生在讨论中加深对角平分线性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、几何模型等；2.准备一些有关角平分线的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习角的概念、垂线的性质等知识，引导学生进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）利用课件、图片等展示角平分线的定义和性质，让学生直观地了解角平分线。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质，并尝试解答一些有关角平分线的问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用角平分线的性质解决一些几何问题，加深对角平分线性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：角平分线在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活实际，拓宽思路。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强化学生对角平分线性质的记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关角平分线的练习题，让学生课后巩固所学知识。
《角的平分线的性质》教学设计
《角的平分线的性质》教学设计教学目标：1.理解“角的平分线”的定义和性质；2.掌握用直尺和量角器作角的平分线的方法；3.通过实例练习，巩固和应用角的平分线的性质。
教学重点：1.角的平分线的定义和性质；2.角的平分线的构造方法。
教学难点：1.角平分线的证明；2.在实际问题中应用角平分线。
教学准备：1.量角器；2.直尺；3.白板和白板笔；4.练习册。
教学过程：Step 1：导入新知识（10分钟）1.引入问题：什么是角的平分线？你知道用什么工具可以作出一条角的平分线吗？2.学生回答问题，教师引导学生思考并进一步说明角的平分线的概念。
3.定义角的平分线：在一个角的两边上找到一条直线，使该直线同时经过角的两边的顶点，并使角被该直线分成两个相等的小角。
Step 2：角平分线的构造方法（20分钟）1.教师用直线示范如何用直尺和量角器构造角的平分线。
2.学生跟随着教师的步骤进行练习，并互相交流讨论。
3.教师指导学生回顾并总结构造角平分线的步骤，强化学生的记忆。
Step 3：角平分线的性质（20分钟）1.学生观察带有角平分线的图形，并总结角平分线的性质。
2.学生发言，教师做出补充和引导。
3.角平分线的性质包括：a.角的两个平分线互相垂直；b.角的两个平分线互相平行；c.角的平分线把角分成两个相等的小角。
Step 4：应用角平分线的实例（30分钟）1.教师提供几个实例，让学生尝试使用角平分线的性质解决问题。
2.学生自行解决问题，分享解决思路和答案。
3.教师指导学生进行讨论，解释和验证答案。
Step 5：总结与巩固（10分钟）1.教师总结角平分线的定义和性质，并强调掌握构造角平分线的方法很重要。
2.学生回顾该课内容，理清思路，并提出不懂或需要进一步巩固的问题。
3.教师回答学生提出的问题，并给予指导。
Step 6：课堂练习（10分钟）1.学生在练习册上完成与角平分线相关的练习题。
2.教师检查学生的练习，给予必要的指导和补充解释。
人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质(第一课时)优秀教学案例
1.将学生分成小组，鼓励他们相互合作、共同探究角的平分线的性质。
2.设计小组活动，让学生通过实际操作、讨论交流等方式，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.引导学生互相评价、互相学习，培养学生的自我反思能力和批判性思维能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我学习能力。
3.小组合作的教学方式：将学生分成小组，鼓励他们相互合作、共同探究角的平分线的性质。设计小组活动，让学生通过实际操作、讨论交流等方式，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。这种小组合作的教学方式使学生在互动中学习，提高了学生的合作能力和团队精神。
4.反思与评价的环节：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我学习能力。同时，教师通过观察、提问、点评等方式，对学生的学习情况进行评价，给予肯定和指导，促进学生的成长和发展。这种反思与评价的环节使学生能够及时发现自己的不足，调整学习策略，提高学习效果。
4.学生能够在团队协作中，学会尊重他人，培养合作精神和团队意识。
5.学生能够认识到学习是一种责任，培养良好的学习习惯和态度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示实际生活中的图片或场景，让学生观察并发现其中的角的平分线现象，引发学生对角的平分线的兴趣和好奇心。
2.问题情境：提出与角的平分线相关的问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习活动。
本节课的教学目标如下：
1.让学生通过观察、操作和推理，掌握角的平分线的性质，并能运用其解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
角平分线的性质教案
角平分线的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解角平分线的定义；（2）掌握角平分线的性质及其推论；（3）学会运用角平分线解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、推理等过程，探索角平分线的性质；（2）运用角平分线性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、思考能力和创新能力；（2）激发学生对几何学的兴趣，培养学生的学习积极性。
二、教学内容1. 角平分线的定义：从角的顶点引出一条射线，使得这条射线把角分成两个相等的角，这条射线称为这个角的平分线。
2. 角平分线的性质：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）角的平分线与角的两边构成等腰三角形；（3）角的平分线垂直平分角的两边。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）角平分线的定义；（2）角平分线的性质及其推论。
2. 教学难点：（1）角平分线性质的证明；（2）运用角平分线解决实际问题。
四、教学准备1. 教具：（1）三角板；（2）直尺；（3）圆规。
2. 学具：（1）三角板；（2）直尺；（3）圆规；（4）练习本。
五、教学过程1. 导入：（1）复习相关知识：角的定义、射线的性质；（2）提出问题：如何找到一个角的平分线？2. 新课讲解：（1）介绍角平分线的定义；（2）引导学生观察、分析角平分线的性质；（3）证明角平分线的性质。
3. 课堂练习：（1）让学生运用角平分线的性质解决问题；（2）引导学生发现角平分线与等腰三角形的关系。
4. 拓展与应用：（1）引导学生思考：角平分线在实际生活中的应用；（2）举例说明角平分线在几何中的应用。
（1）回顾本节课所学内容；（2）强调角平分线的性质及其重要性。
6. 作业布置：（1）运用角平分线性质解决几何问题；（2）绘制角的平分线示意图。
六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对角平分线定义和性质的理解程度；（2）评估学生运用角平分线解决几何问题的能力；（3）考察学生的观察能力、思考能力和创新能力。
人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计
人教版数学七年级上册《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《角平分线的性质》是学生在学习了角的概念、垂线的性质等知识后，进一步研究角平分线的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握角平分线的定义、性质和作法，并为后续学习三角形内心的性质和线段的垂直平分线打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角的概念和垂线的性质有一定的了解。
但是，对于角平分线的性质和作法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握角平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述角平分线的定义和性质，并会运用角平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义和性质。
2.难点：角平分线的作法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。
2.学具：每人一套几何工具，包括三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题——角平分线。
例如，教师可以提问：“在修筑公路时，如何确定两个交叉路口之间的距离？”引导学生思考角平分线的作用。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的定义和性质，引导学生初步理解角平分线的概念。
同时，教师可以给出一些实例，让学生观察和思考，进一步加深对角平分线性质的理解。
角平分线的性质(教学设计)
②熟知角平分线的两条性质，并且会证明。
【教学难点】
①会证明角平分的两条性质
②能够应用角平分线的性质，来推理解决一些实际问题。
六、教学媒体的选用
实物教具：角平分器，尺子，圆规，三角形纸片。
多媒体：简单的课件。
七、课堂教学过程结构的设计
教学流程图
八、形成性练习题的设计
1、在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证EB=FC.
学生对几何的知识还比较欠缺，可以采取直观的教具（本节课中的直观教具是“角平分器”），引起学生的兴趣，可以在刚上课就集中学生的注意。
学生具有一定的自学、探究能力和求知欲望，可以采用学生自己分组讨论的教学方法来激起学生的学习热情。
13-14岁的孩子比较好动，活跃，有一定的自控能力，但是不是特别强，老师还是需要维持一定的课堂秩序。
2、在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB,交BC于点E，PF∥AC,交BC于点F，求证：点D到PF和PE的距离相等。
《角平分线的性质》教学设计
授课学科
数学
授课年级
八年级
授课人姓名及学号
王雨婷
20160511045
课时
一课时
课题
角平分线的性质
一、教材内容分析
《角平分线的性质》是人教版八年级数学上册第十二章第三节。
本节课主要学习角平分的两条性质。
在此之前的一节课，我们学会了角平分线的概念、全等三角形及其它的判定，为这节课角平分线的性质的证明奠定了基础。
这节课既是对前面知识的应用，又是对后续学习的铺垫，为下面《圆》这一章节中，学习“内心”做好知识的准备。
因此，本节课所学知识在教材中具有举足轻重的作用，在教材中有非常重要的地位。
(完整版)角平分线的性质教案
第十一章角平分线的性质一学习目标1. 了解角是轴对称图形和角平分线的定义，会用尺规作一个角的平分线；2. 掌握角平分线的性质和判定；3. 综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。
二重点、难点重点：角平分线的性质和判定。
难点：角平分线的性质和判定的综合应用。
三考点分析对角平分线的定义及角平分线的作法进行单独命题在中考中是比较少见的，但这两个知识点属于基础知识，出题者往往将其与线段的垂直平分线、等腰三角形、四边形等知识综合在一起进行命题，题型多为作图题，属中档难度题。
角平分线的性质是本章的重要内容，它是除了用三角形全等证明线段相等之外的又一个证明线段相等的重要方法。
中考命题中，多将角平分线的作法及性质与其他知识点结合在一起进行考查，题型多为选择、填空、作图题，分值在3~6分。
这就要求学生必须熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领，并会应用角平分线的定义、性质解决相关问题。
四课时安排安排一小时五教学方法探究归纳法，实践法六教学过程1.知识梳理1）角平分线的定义2）角平分线的尺规作法3）角平分线的性质4）角平分线的判定2.新授知识点一作角平分线例1：如图，已知点C为直线AB上一点，过C作直线CM，使CM AB⊥于C。
思路分析：由于AB是直线，要求作CM AB∠的平分线。
根据角平分线的尺规作⊥，实际上就是要作平角ACB图法就可以作出直线CM。
解答过程：作法：1、以C为圆心，适当的长为半径画弧，与CA、CB分别交于点D、E；2、分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，使两弧交于点M；3、作直线CM。
所以，直线CM即为所求。
解题后的思考：此题要求“大于12DE的长为半径”的理由是：半径如果小于12DE，则两弧无法相交；而半径如果等于12DE，则两弧交点位于C点处，无法作出直线CM。
在数学学习中，不光要知道怎么做题，还要知道为什么要这样做。
小结：本题属于作图题。
在解决作图题时要求做到规范地使用尺规，规范地使用作图语言，规范地按照步骤作出图形，并且作图的痕迹要保留，不能擦掉。
角平分线性质教案教学设计
角平分线性质教案教学设计教学目标:1. 了解角平分线的定义和性质；2. 掌握角平分线的构造方法；3. 理解角平分线的重要性，并能在解决相关问题中灵活运用。
教学内容:1. 角平分线的定义和性质；2. 角平分线的构造方法；3. 角平分线在解决相关问题中的应用。
教学重点:1. 角平分线的定义和性质；2. 角平分线的构造方法。
教学难点:角平分线在解决相关问题中的应用。
教学准备:教学课件、直尺、量角器、教学展示材料等。
教学过程设计:步骤一: 导入新课1. 引导学生回顾之前学过的角的基本概念，如角度的概念和度量等。
2. 提出一个问题：如何确定一个角的平分线？步骤二: 角平分线的定义和性质1. 引导学生思考并讨论什么是角平分线。
2. 学生掌握角平分线的定义：将一个角分成两个相等的角，其所在的直线称为角的平分线。
3. 学生了解角平分线的性质：a. 角的两条平分线相交于角的顶点；b. 形成的两个相邻角相等；c. 延长角两边所成的相邻外角互补。
步骤三: 角平分线的构造方法1. 学生通过观察和实践，发现构造角平分线的基本方法。
2. 学生学习使用直尺和量角器来构造角平分线的方法。
3. 引导学生进行角平分线的构造实践，并与同桌合作交流，彼此纠正。
步骤四: 角平分线的应用1. 提供一些角平分线的应用实例，如图形的定点、角度的测量等。
2. 学生分组合作，应用角平分线解决问题，并向全班展示解决过程和结果。
3. 教师对学生的解题过程和答案进行点评和指导，确保学生掌握角平分线的应用方法。
步骤五: 总结和拓展1. 小结角平分线的定义、性质和构造方法。
2. 拓展讨论其他与角平分线相关的知识，如辅助角和互补角等。
教学延伸:1. 鼓励学生在日常生活中寻找和探索角平分线的实际应用，并进行展示和交流。
2. 提供相关练习题让学生巩固所学知识。
教学评估:1. 教师观察学生在课堂上的参与情况，评估学生对角平分线概念的理解程度。
2. 分组展示和解答问题过程中的表现评价学生在角平分线应用方面的能力。
《角平分线的性质》教案 2022年 (省一等奖)
角平分线的性质总课题全等三角形总课时数第 16课时课题角平分线的性质〔2〕主备人课型新授时间教学目标1．会表达角的平分线的性质，即“到角两边距离相等的点在角的平分线上〞．2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．教学重点角平分线的性质及其应用．教学难点灵活应用两个性质解决问题．教学过程教学内容一．创设情境，引入新课师：请同学们拿出一张纸，自己动手，撕下一个角，把撕下的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？生：我发现第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的．这种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对．师：你的表达太精彩了．这说明角的平分线除了有平分角的性质，还有其他性质，今天我们就来研究这个问题．二．导入新课角平分线的性质即角的平分线，能推出什么样的结论．操作：1．折出如以下图的折痕PD、PE．2．你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求．画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？拿出两名同学的画图，放在投影下，请大家评一评，以达明确概念的目的．[生]同学乙的画法是正确的．同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点画两边的垂线段，所以同学甲的画法不符合要求．[生甲]噢，对，我知道了．[师]同学甲，你再做一遍加深一下印象．问题1：你能用文字语言表达所画图形的性质吗？[生]角平分线上的点到角的两边的距离相等．问题2：〔出示投影片〕能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等〞这句话．请填下表：学生通过讨论作出以下概括：事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．由事项推出的事项：PD=PE．于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．[师]那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？〔出示投影〕问题3：根据下表中的图形和事项，猜测由事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：[生讨论]事项符合直角三角形全等的条件，所以Rt△PEO≌△PDO〔HL〕．于是可得∠PDE=∠POD．由推出的事项：点P在∠AOB的平分线上．[师]这样的话，我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．同学们思考一下，这两个性质有什么联系吗？[生]这两个性质条件和所推出的结论可以互换．[师]对，这是自己的语言，这一点在数学上叫“互逆性〞．下面请同学们思考一个问题．思考：如以下图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，•离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处〔在图上标出它的位置，比例尺为1：20000〕？1．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？2．比例尺为1：20000是什么意思？〔学生以小组为单位讨论，教师可深入到学生中，及时引导〕讨论结果展示：1．应该是用第二个性质．•这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处．2．在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，•这就涉及一个单位换算问题了．1m=100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm•表示实际距离200m的意思．作图如下：第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP．第二步：在射线OP上截取OC=，确定C点，C点就是集贸市场所建地了．总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，•使问题简单化．所以假设遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，•我们可以直接利用性质解决问题．[例]如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．[师生共析]点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，•也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，•根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．三．随堂练习1．课本P50练习．2．课本P51习题12．3第3题．在这里要提醒学生直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等．四．课时小结今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．五．课后作业：课本P51页习题12．3第4、5、6题．课后反思[教学反思]O BAC学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
人教版八年级数学上册12.3.1《角的平分线的性质》教学设计
在学习《角的平分线的性质》的过程中，引导学生：
1.通过实际操作，观察和思考，发现角的平分线的性质，培养观察能力和探究精神；
2.学会运用尺规作图法，提高动手操作能力；
3.通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和口头表达能力；
4.运用角的平分线性质解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.尺规作图技巧不够熟练，影响角的平分线的准确作出；
3.在运用角的平分线性质解决实际问题时，分析问题和解决问题的能力有待提高。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.强化角的平分线概念的教学，通过直观演示和实例分析，帮助学生深入理解；
2.注重尺规作图技巧的培养，引导学生动手实践，提高作图能力；
4.请同学们撰写学习心得，总结自己在学习《角的平分线的性质》这一章节过程中的收获和困惑，以及对今后学习的期望。
5.选做作业（拓展提高）：
a.了解并掌握其他几何作图方法，如：等分线段、作垂线等；
b.阅读相关数学资料，了解角的平分线在古代建筑、艺术等方面的应用；
c.探究角的平分线与对称轴的关系，以及它们在实际问题中的应用。
二、学情分析
八年级学生在学习《角的平分线的性质》这一章节时，已经具备了角的初步认识、相交线与平行线的基础知识，以及简单的几何推理能力。在此基础上，他们对角的平分线的概念和性质的学习具备了一定的基础。然而，由于学生对几何图形的认识和理解程度不同，他们在掌握角的平分线性质方面可能存在以下问题：
1.对角的平分线概念的理解不够深入，容易与相似概念混淆；
3.教师引导学生观察作的平分的角，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
4.教师给出相关性质的定义和符号表示，让学生学会如何用数学语言描述角的平分线。
角平分线的性质教案
角平分线的性质教案角平分线指的是将一个角平分成两个相等的角的线段。
下面是一个关于角平分线性质的教案，共500字。
主题：角平分线的性质一、知识导入1. 提问：大家知道什么是角平分线吗？2. 学生回答。
3. 引导：角平分线是将一个角平分成两个相等的角的线段。
二、角平分线的性质1. 提问：角平分线有哪些性质？2. 学生回答。
3. 教师补充：角平分线的性质有三个，分别是：①角平分线将角分成两个相等的角。
②角平分线上的任意一点到角的两条边上的距离相等。
③角平分线上的任意一点到角的两条边上的延长线上的距离相等。
三、角平分线的证明1. 教师写出一道角平分线的证明题目。
2. 学生思考证明的步骤。
3. 教师引导学生进行证明。
①使用等边三角形的性质得到两条边相等。
②使用两角和为直角的性质得到两个角相等。
③使用同位角相等的性质得到角平分线的性质。
4. 教师解答学生的问题。
四、练习1. 学生完成角平分线性质的练习题。
2. 学生互相交流并相互批改答案。
3. 教师进行答疑和讲解。
五、角平分线的应用1. 教师给出使用角平分线的实际问题。
2. 学生思考并讨论如何使用角平分线解决问题。
3. 学生进行实际操作，并记录解题过程。
4. 学生展示解题过程，并进行交流和讨论。
六、知识总结1. 教师总结角平分线的性质。
2. 学生进行总结。
3. 教师引导学生进行反思和提问。
七、课堂延伸1. 学生拓展：角平分线的性质是否适用于任意角？2. 学生提出自己的疑问和思考。
3. 教师引导学生进行讨论，展示角平分线性质的适用范围。
八、课堂小结1. 教师进行课堂小结。
2. 学生回答小结中的问题。
3. 教师进行回顾和总结。
九、作业布置1. 教师布置作业，要求学生完成相应的练习题。
2. 教师提醒学生复习角平分线的性质和应用。
十、课堂教学反思1. 学生和教师进行课堂反思和讨论。
2. 教师记录学生的表现和问题。
以上就是一个关于角平分线性质的教案，通过讲解角平分线的性质、证明、练习和应用，能够帮助学生更好地理解和应用角平分线的概念和性质。
3角的平分线的性质一等奖创新教学设计人教版八年级数学上册
3角的平分线的性质一等奖创新教学设计人教版八年级数学上册角的平分线的性质教学设计教学目标经历角的平分线的性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理.能运用角的平分线的性质定理解决简单的几何问题.教学重点难点重点：掌握角的平分线的性质定理.难点：角的平分线的性质定理的应用.教学过程一、情景导入小明家居住在某小区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点处，如图1所示，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连，怎样修建管道最短呢？新修的两条管道长度有什么关系呢？二、活动探究通过几何画板演示，角平分线上的点到角两边的距离大小比较，从而猜想角平分线上的点到角两边的距离相等.三、新知证明证明命题：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上.结论：这个点到这个角的两边的距离相等.已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E.求证：PD＝PE.证明：∵OC是∠AOB的角平分线∴∠1=∠2∵PD⊥OA PE⊥OB∴∠ODP=∠OEP在△DOP和△EOP中∴△DOP≌△EOP（AAS)∴PD=PE总结：1.角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2.用数学语言表述角的平分线的性质定理：几何语言：∵OC是∠AOB的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，∴PD＝PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）.四、新知应用1、小明家居住在某小区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点处，如图所示，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连，怎样修建管道最短呢？新修的两条管道长度有什么关系呢？如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。
分析：过点P向三边作垂线利用角平分线的性质定理解决问题证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F.∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，PD⊥AB，PE⊥BC ∴PD=PE同理PE=PF∴PD=PE=PF即点P到三边AB，BC，CA的距离相等.。
123角平分线的性质教学设计
123角平分线的性质教学设计【教学设计】一、教学目标：1.理解和掌握角平分线的定义。
2.了解角平分线的性质。
3.能够运用角平分线的性质解决有关问题。
二、教学重点和难点：1.角平分线的性质。
2.运用角平分线的性质解决问题。
三、教学准备：教师准备：教学PPT，黑板，白板笔。
学生准备：课本、笔记本。
四、教学过程：第一步：导入新知1.归纳总结阶段知识：复习有关角的定义和性质，如角的顶点、边、度量等。
2.提出问题：从生活中引入角的平分线，比如钟表上的时针和分针。
第二步：学习角平分线的定义和性质1.角平分线的定义：介绍角平分线的概念，即将一个角平分为两个相等的角。
2.角平分线的性质：通过示意图和具体的例子来讲解。
（1）角平分线的两边可以延长。
（2）角平分线把原来的角分成两个相等的角。
（3）角平分线把原来的角分成两个互补的角。
第三步：巩固角平分线的性质1.给出一些具体的角，让学生找出它们的平分线，并补充相关的度量信息。
2.练习：设计一些练习题，让学生运用角平分线的性质解决问题。
（1）已知点O是线段AB的中点，直线DE是角ABC的平分线，求证：∠DBE=∠FBC。
（2）如图，已知∠ABC=70°，∠BCD=90°，试求∠DBE和∠EBC的度数。
（3）如图，A、B、C、D四点在同一直线上，点E不在这条直线上，连接AE、BE、CE、DE四线段，且∠AEC=∠BEC，∠AED=67°，求证：∠AED=∠CED。
（4）如图，点E是边AD的中点，DE与BC相交于点F，若∠AEB=45°，则求证：∠CDF=45°。
3.深化拓展：引导学生思考并讨论以下问题：（1）对于任意的角，是否一定存在角平分线？（2）是否存在一个角有两条或多条不同的角平分线？第四步：达成目标检测1.布置小组活动：让学生分成小组，自选一题，并讨论解决方法和过程。
2.小组展示和总结：各小组汇报解题思路和答案，教师进行点评和总结。
角平分线的性质教学设计与反思
角平分线的性质教学设计与反思线做准备。
设计意图：通过创设问题情境和多媒体课件演示，引导学生思考如何在一张纸上任意画出角的平分线，并掌握作角的平分线的简易方法。
教学环节：教师通过多媒体课件演示，引导学生思考如何用折纸的方法得到角的平分线。
学生进行小组讨论，回答问题并观看演示。
时间：2014.11.12，第1课时。
设计意图实验２：探究角平分线的性质，引导学生运用观察、猜想、验证、归纳、推理等方法，掌握角平分线的性质。
教学环节教师活动学生活动引入新课：通过实验２，引导学生探究角平分线的性质。
设计实验：将一张三角形的图形放在三角板上，用圆规作出三角形的外接圆，并作出三角形的三条边，再作出三角形的三个内角平分线。
实验过程：学生观察、猜想、验证、归纳、推理。
实验结果：学生掌握角平分线的性质。
总结归纳：教师引导学生总结归纳角平分线的性质。
设计意图：通过实验和总结归纳，引导学生掌握角平分线的性质。
教学环节：教师引入新课，通过实验和总结归纳，引导学生探究角平分线的性质。
学生观察、猜想、验证、归纳、推理，掌握角平分线的性质。
教师引导学生总结归纳角平分线的性质。
设计意图实例练：通过实例练，引导学生初步运用角平分线的性质解决实际问题。
教学环节教师活动学生活动引入新课：通过实例练，引导学生初步运用角平分线的性质解决实际问题。
设计实例：给出一些实际问题，如如何确定一个矩形的对角线相交于一点，引导学生运用角平分线的性质解决问题。
实例过程：学生独立或小组完成实例练。
实例结果：学生初步运用角平分线的性质解决实际问题。
总结归纳：教师引导学生总结归纳实例练的解题方法。
设计意图：通过实例练，引导学生初步运用角平分线的性质解决实际问题。
教学环节：教师引入新课，通过实例练，引导学生初步运用角平分线的性质解决实际问题。
学生独立或小组完成实例练，初步运用角平分线的性质解决实际问题。
教师引导学生总结归纳实例练的解题方法。
设计意图课堂练：通过课堂练，巩固学生对角平分线的掌握程度。
人教版数学七年级上册《角平分线的性质2》教学设计
人教版数学七年级上册《角平分线的性质2》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《角平分线的性质2》这一节，主要让学生掌握角平分线的性质，能熟练运用角平分线的性质解决实际问题。
在教材中，已给出角平分线的定义和性质，本节课的目标是让学生进一步理解和掌握这些性质，并能在图形的绘制和实际问题中应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角平分线的定义，但是对于角平分线的性质的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，进一步理解和掌握角平分线的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解并掌握角平分线的性质，能熟练运用角平分线的性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力，提高他们的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高他们的学习兴趣。
四. 教学重难点1.角平分线的性质的推导和理解。
2.如何运用角平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，探索和发现角平分线的性质。
2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解并掌握角平分线的性质，并能应用于实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片、几何模型等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用角平分线的性质解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾角平分线的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现角平分线的性质，引导学生观察和思考，让学生通过自主探索和合作交流，发现和理解角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用角平分线的性质进行解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用角平分线的性质进行解决，进一步巩固所学知识。
角的平分线的性质教案(教学设计)
角平分线的性质【教学目标】1．亲历如何作角平分线过程，体验分析归纳得出角平分线的性质，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握作角平分线的方法。
3．熟练运用角平分线的性质解题。
【教学重难点】重点：掌握作角平分线的方法。
难点：熟练运用角平分线的性质解题。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习角平分线的性质，这节课的主要内容有，如何作角平分线，探究角平分线的性质，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解如何作角平分线，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习角平分线的性质，它的具体内容是①角平分线上的点到角两边的距离相等；②角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例1．如图，AOC BOC ∠=∠点P 在OC 上，PD OA PE OB ⊥⊥，垂足分别为D E ，。
求证PD PE =。
证明：PD OA PE OB ⊥⊥，90PDO PEO ∴∠=∠=︒，在PDO 和PEO 中，PDO PEO AOC BOC OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PDO PEO AAS ∴≅PD PE ∴=例2．如图，ABC 的角平分线BM CN ，，相交于点P ,求证点P 到AB BC CA ，，的距离相等。
证明：过点P 作PD PE PF ，，分别垂直于AB BC CA ，，，垂足分别为D E F ，，。
BM 是ABC 的角平分线，点P 在BM 上，PD PE ∴=同理PE PF =PD PE PF ∴== 即点P 到AB BC CA ，，的距离相等。
三、课堂总结1．这节课我们主要讲了：（1）如何作角平分线。
（2）角平分线的性质：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
2．角平分线的性质在解题中的具体应用。
四、习题检测1．如图，在直线MN上求作一点P 使点P 到射线OA 和OB 的距离相等。
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1、利用尺规作图作已知角的平分线。
2、角平分线的性质定理及其应用。
难点
1、根据角的平分仪器提炼出角的尺规画法。；
2、角的平分线的性质的探究。
教法
问题情景——建立模型——解释、应用与拓展——体验成功
教具
一张矩形纸片，自制作的角平分仪器，多媒体课件，学生准备尺规作图工具
活动流程图
活动内容和目的
活动1折纸法确定角的平分线方法
活动6小结与作业
总结、反思、高将所学知识纳入学生的知识体系。
教学设计流程安排
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动1]
如图，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？
学生实验：
培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。
让学生体验成功
这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．
将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决．
[活动3]问题
(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?
体验角平分线的简易作法，为下一部设置问题墙。
活动2探究与实验
通过探究与实验，掌握如何将一个不能折叠的角平分
活动3探索作已知角的平分线的方法
掌握角的平分线的作法
活动4探究角的平分线的性质
从折纸的过程探究角平分线的性质，在动手操作的过程中培养学生的几何直觉。
活动5实践与应用
拓展与提高
运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。通过举例，证明角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高学生解决问题的能力。
学生实验
学生分组讨论,教师引导得出结论
学生分析已知条件,利用(S)证明.
本次活动中,教师重点关注(1)学生能否从实验中探索、发现角的平分线的性质;(2)学生能否独立运用三角形全等的条件证明两个三角形全等;(3)说明射线OP是是∠AOB的平分线吗?
从实验探索中发现角的平分线的性质。
培养学生的数学抽象概括能力及理性精神.
通过折纸的方法作角的平分线
教师与学生一起动手操作，。
展示学生作品。
体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。
通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间．
建立模型
师生行为
设计意图
[活动2]
对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？
让学生体验成功
应用新知
师生行为
设计意图
[活动5]
如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等．
②如图:△ABC中,
∠C=900，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证CF=EB。
学生独立练习，同组同学交流，抽学生上来展示分析过程。
(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画
(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?
(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法
教师提问,学生与老师一起完成探究过程.
从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.
培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功
并形成知识结论。
学生独立练习，同组同学交流，老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。抽学生上来展示分析过程。
通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。
让学生体验成功
矫正，提高
本次活动中,教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度;(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。
教师引导学生自己归纳，同学之间互相讨论，总结知识要点、数学思想方法、形成知识体系。
通过小结归纳，完善学生对知识的梳理
教
学
反
思
本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性．教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动——尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成．整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识．
学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法.
探究新知
师生行为
设计意图
[活动4]
(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于D、E。PE、PD的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？
(2)你能归纳角的平分线的性质吗?
求△DBE的周长
学生根据上一问题的解决过程独立解决本问题，在必要时教师适当引导．
在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，提升分析解决问题的能力并增进运用数学的情感体验．
在说理的过程中加深对角平分线性质、判定定理的理
解
总结反思
师生行为
设计意图
活动[6]
小结：我们这节课学习了那些知识？
作业：启东中学作业本：角平分线的性质。
③(备选)画一个任意三角形，并作出两个角的平分线，观察交点与这个三角形三条边的距离，你发现了什么？
学生独立练习，同组同学交流，老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。
重视培养学生思维的广阔性，鼓励学生积极思考，勇于探索．
拓展提高
师生行为
设计意图
解决问题:已知：在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E。AB=15cm,
角平分线性质教学设计
学科
数学
年级
八年级
课题
角的平分线的性质
教
学
目
标
知识与技能
1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．
过程与方法
1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.
教师课件展示实验过程
学生将实物图抽象出数学图形
学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。
本次活动中，教师重点关注：
(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；
(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。
说明用其他实验的方法可以将一个角平分。
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
情感态度与价值观
1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；
2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。