高等数学教学中存在的问题及思考
对高等数学教学的几点思考
对高等数学教学的几点思考
薛春明 郑州牧业工程高等专科 学校数学教研 室 ４ ００ ５ ００Leabharlann 摘 蓦 ＿ ｌ 一 Ｅ ｌ
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识、拓宽专业、保持后劲的主要源泉 。 数学的学习中去。我们要使数学知识成
课 和 课 外 时 间进 行 答 疑 ， 样 不仅 让 大 部 这 分 人 掌 握 了 知 识 ，理 清 了思 路 ，分 清 了重
人 是社 会 的主 体 ，也是 教学 活动 的 主 体 。备 课 ，既 要 备 自己 ， 也 要 备 学 生 。在准 备好 自我 精神 、心 理状 态的 条 件 下 ，还 要 准 备 并 把 握 好 所 教 学 生 的 状 态 与对 策 。给 不 同的 人讲课 ，首先要 分 析 听 课 人 是 一 种 什 么 样 的 状 态 ， 具 备 什 么样的生 理 、心理 特征 ，他们 的兴趣 点 是 什么 ，有什 么样 的数 学基 础 、理解 水 平 。我们 经常 会有 这样 的体 会 ，小时 候 很 觉得很 难的 奥赛 题 目，在长 大后都 变 得 容易 ，而一 些看 似 简单 的问题 ，再 细
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数学课堂上存在的主要问题及建议
数学课堂上存在的主要问题及建议一、引言在当今教育体制中，数学是一门重要的学科。
然而，在数学课堂上存在着一些主要问题，这些问题不仅影响了学生对数学知识的理解和掌握，也挫伤了他们对数学的兴趣和积极性。
本文将探讨数学课堂上存在的主要问题，并提出相应的建议以改善教学效果。
二、主要问题描述1. 缺乏足够的实际应用示例。
传统的数学教学往往将重点放在抽象概念和公式推导上，忽视了与现实世界的联系。
这使得许多学生难以理解为何需要学习数学，感到教材内容与实际生活毫无关系。
2. 教师讲解方法单一。
大多数情况下，教师只是简单地展示解题步骤，并且过于注重结果而忽略了思维过程。
这种单向传递知识的方式限制了学生发展创造性思维和问题解决能力。
3. 缺乏互动和合作。
传统数学课堂通常注重个人竞争而忽视学生之间的合作交流。
这导致了缺乏学生之间的互动和信息交流，让数学变得孤立和枯燥。
4. 鼓励机械记忆而非理解。
目前的教学模式倾向于依赖复制和背诵而不是推理和理解。
学生只需记住公式并应用到特定问题中，而无需真正掌握其背后的底层原理。
三、改进建议1. 引入实际应用示例。
数学教育应该更加注重培养学生将数学知识与实际问题相结合的能力。
教师可以通过丰富多样的实例来展示数学在现实生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和动力。
2. 采用多元化的教学方法。
教师可以采用启发式教学、探究式教学等创新方法，鼓励学生主动参与课堂讨论和问题解决过程。
通过引导学生思考、提出问题，促使他们从不同角度去分析和解决数学问题。
3. 倡导互动与合作。
为了营造积极互动氛围，教师可以组织小组活动、角色扮演和讨论，以促进学生之间的沟通和团队合作。
这种互动与合作的方式将激发学生的学习兴趣和积极性。
4. 强调理解而非记忆。
数学教育应该注重培养学生对问题的理解能力，而不仅仅是机械记忆公式和步骤。
帮助学生建立数学思维模型，培养他们关联知识点、拓展思路和解决问题的能力。
5. 创造积极评价环境。
高职院校高等数学教学中存在的问题及思考
总结的思维能力培养过程 ，使得高 等数 学学习 困难成 为必 然结果 。另一方面， 有不少学 生认为高职院校就是培养 技工 的地方 ， 只要学好专业技 术课程就可 以， 对于高等数学 这种 实用性不大 的基础课程并不重视 ，从 而缺乏学 习高等数 学 的热情和积极性 ，有些学生甚 至 自我放弃 了高等 ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｓ ， ｈ ｉ ｇ ｈ — ｅ ｒ ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｉ ｓ ｆ ａ ｃ ｅ ｄ ｗｉ ｈ ｔ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｃ ｈ ａ ｌ ｌ ｅ ｎ ｇ ｅ ｓ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ Ｈ ｅ ｇ ｅ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ， ｓ ｔ ａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｆ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ，ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ ， ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ｃ ｏ ｒｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ； ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ； ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ
高等数学教学存在的问题及思考
6赤子56高等数学是各高校的主干基础课程之一，其目的在于培养学生逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力，为本专业课程的学习提供必需的数学知识，更重要的是通过本课程的学习，教会学生学习数学的思维方法，启发学生创造性思维，提高学生的综合素质。
通过对本院高等数学教学的调查研究，发现当前高等数学教学主要存在以下问题。
一、“教”的现存问题（一）教学观念陈旧，教学模式单一。
在当前的高等数学教学中仍采取比较传统的教学方式——灌输式教学，并且一些教师的教学观念比较陈旧，仍旧以传授系统而宽厚的专业知识为主要理念，没有密切地结合实际问题，这样的教学方法使学生缺少了怀疑、质疑、批判等创造性的思维活动，没有让学生充分理解课堂所学知识，降低了学生学习高等数学的学习效率，这是当前教学中存在的主要问题之一。
目前的教学模式主要要是单一的注入式，主要以教师的讲授为主，学生则处于被动接受知识的地位。
这种教学模式缺少教师与学生的良好互动和信息反馈，这种教学模式不利于教师了解学生的认知水平和学习状态，不利于增强课堂活力；缺少学生的自主探究活动，没有坚持“以学生为主体”的教育理念，不利于启发式教学的进行。
（二）教学内容陈旧，教材与实际脱离。
时代的不断发展使数学已渗透到各个领域，它的技术价值和人文价值越来越得到人们的肯定。
而高校作为人才的培育基地，应该使高等数学教学的发展跟上时代的步伐。
然而，多年来高等数学课程内容几乎没有什么变化，缺少现代数学知识的介绍与应用方面的具体知识。
教学内容的陈旧，使许多只是不能满足时代的需求，不利于真正地提高当前大学生的综合素质。
在现今高校中使用的高等数学教材还存在脱离专业、脱离实际的问题，很难从教材内容中找到与专业相联系的例题，使得教材的实用性很低，并且容易不利于学生在学习过程中对教材的作用没有全面把握，降低学生的学习兴趣。
教材的内容大多脱离生活实际，使得理论与实际的联系不够，具体表现在数学运用的背景被抽象的理论代替，使学生感觉数学像“空中楼阁”一般，抽象得难以琢磨而产生厌恶心理。
关于高等数学教育教学的若干思考
关于高等数学教育教学的若干思考贾计荣(太原大学教育学院,山西太原030001)〔摘要〕文章认为现行高等数学教学中存在一些突出问题:课程基本目标与学生学习之间的矛盾;理论知识与应用之间的矛盾;数学知识与数学思维之间的矛盾。
同时针对上述问题提出了改革措施。
〔关键词〕高等数学;教学改革;若干思考一、高等数学教育教学中存在的一些问题高等数学是为一些数学专业的大学、大专生开设的课程。
学生对设置高等数学课程的目的不够了解,主观上认为学习高等数学并没有多大用途,故学习的主动性不强。
由于高等数学具有高度的抽象性,而个别教师又不能使用生动形象的语言将深奥的数学知识予以深入浅出的表述,或数学语言使用不够准确,人为导致学生理解和学习的困难。
有的教师沿袭对本科生的教学方法,过多强调对数学理论知识的学习,缺乏实用性,人为导致学生对高等数学的学习产生畏难情绪。
部分教师对学生所学专业缺乏了解,故对教材内容的取舍不当,对学生专业学习有用的高等数学知识讲授不够或未讲,而与专业关系不大的内容却可能占据了较多的篇幅和学时,这样既导致了专业教师的不满,也不利于以后学生对专业知识的学习。
诸多原因使学生觉得学习高等数学枯燥无味、兴趣不高,当然效果也就可想而知,从而使高等数学的教与学陷入一种事倍功半的尴尬境地。
因此,高等数学的创新教育迫在眉睫,势在必行。
二、高等数学教育教学改革的若干思考首先是教学方法改革。
我们始终坚持“教师为主导,学生为主体”的教学理念,时刻把握住学生是学习的主体,采用多种方式调动学生的学习积极性和主动性。
我们大胆地尝试教学方法的改革试验,提出了“分层递进教学”。
这种教学方法与以前的分班教学最大的不同是按差异分出学生的不同程度,这就是“分层”的含义,所谓“递进”就是给不同程度的学生设置不同的阶梯,让他们循序渐进地攀登。
这种教学法的特点是让学生不断获得成功的体验,并在成功的快乐中,充分发挥自身潜能;它的本质是让学生迈向一个个自己的最近发展区,积小步成大步,进而使学生得到整体的提升,走向可持续发展。
高中数学有哪些难点？
高中数学有哪些难点？高中数学是学生数学学习的最重要的阶段，承接初中数学基础，为高等数学学习打下坚实基础。
但高中数学内容的抽象性、逻辑性以及与现实生活的联系性都的确加强，因此，学生在学习过程中会遇到诸多挑战。
本文将从认知发展和教学实践两个角度，深度解析高中数学的难点，并提出相应的教学策略和建议。
一、认知发展角度的难点分析1. 抽象思维能力的提升要求: 与初中数学相比，高中数学更注重抽象概念的理解和运用。
例如，函数、极限、导数等概念并非能直接感知，需要从逻辑推理和抽象思维才能理解。
学生在初中阶段主要习惯于具体操作，并且在面对抽象概念时会感到困难。
2. 逻辑推理能力的不足: 高中数学学习需要大量的逻辑推理和演绎证明，例如数学几何证明、数列递推公式的推导等。
学生在初中阶段逻辑推理能力尚未完全发展起来，缺乏必要的逻辑思维技巧，造成理解和进行逻辑推理过程时存在的困难。
3. 空间想象能力的挑战: 空间解析几何、立体解析几何等内容对学生的空间想象能力要求较高。
部分学生缺乏空间想象能力，难以将二维图形转化为三维空间模型，可能导致学习这些内容时难以理解。
4. 数学符号和语言的理解障碍: 高中数学符号体系更加复杂，语言表达更为精准，比如集合、函数、导数等概念的符号表示，以及数学语言表达的严谨性和规范度，都需要学生接受大量的学习和适应。
二、教学实践角度的难点分析1. 教学内容的深度和广度: 高中数学课程内容范围涵盖代数、几何、三角函数、解析几何、概率统计等多个分支，内容深度和广度远超初中数学，对教师的教学设计和课堂讲解能力提出了更高的要求。
2. 教学方法的局限性: 传统的灌输式教学模式难以满足学生多样化的学习需求，尤其是对抽象思维能力和逻辑推理能力的培养。
学生被动接受知识，缺乏探索和深度思考，无法完全理解和掌握数学知识。
3. 教学资源的不足: 高中数学教学资源存在一定程度的不足，例如，优质的教材、习题、教学视频等。
优质资源的缺乏会影响教师的教学质量，也会阻碍学生学习效果的提升。
关于高等数学教学中的几点思考
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关于高等数学教学 中的几点思考
白洁 静
（ 山东省烟 台市 山东工商学院数 学与信息科 学学院， 东 烟 台 ２４ ０ ） 山 ６ ０ ５
摘 要： 就高等数 学教学 中出现的关于教材 、 理论与应用、 学方法等方面问题进行 了深入思考及仔 细分析并给 出了 教 相应 的解决方法。 关键词 ： 微积分； 学思想； 数 逻辑可能 高等数学是大学里的～门公共基础课程 ， 对 可能的关系 ； 作为一门 师的思路进行一步步的推导 ， 对整个过程的进行 于大部分专业的学生都是必修课。它不仅为学生 科学 ， 数学的研究对 象则是整个客观世界。９７ １５ 年 会更加的关注， 从而得到更好的教学效果。 所以在 后续课程的学习提供了数学基础，同时也是对学 我国数学家关肇直曾经提出 “ 数学是研究现实世 教学中 ， 不应该过分的强调多媒体的优势而忽略 生思维能力的—种培养。 由于学生人数众多， 而且 界中量的关系的科学” 。这个观 点 既适合 １ 世纪 了 ９ 传统教学方式的好处 ， 应该使两者有效的结合 这在一定程度上给 以前 的数学 ， 又适合 １ 世纪以后的数学， ９ 既通俗 起来 ， 发挥它们各 自 的优点 ， 互补互惠 ， 而达到 从 高等数学的教学提出了更高的要求 ；加之现在随 又深刻 。 数学的研究对象就决定了它有抽象性， 又 更好的教学效果。 着高校的不断扩招， 生员素质也参差不齐 ， 这也给 有逻辑的严格性， 同时还有广泛的应用性田 。例如 ４关于思维培养与考试 模式的冲突 岩 勤Ⅱ 钞 了难度 ，而 中 从 也暴露出了 擅 ｛我 说 ５它 —些 ＝ 导 ， 只手的手指头 ， 也不是 ５ 件东西， 而 ＾理性思维的培 们思考的问题。 几何上的直线并不是一根拉紧的绳子，它们只是 养， 这要求老师要提高 自 身的数学 养 ， 注重对数 １ 关于 抽象的概念。而我们的数学是在已有的概念上引 学思想的讲解 ， 对每—个方法和问题都要思考为 现在中学的教材一直在改版 ， 而且不同的学 出新的概念， 在抽象上再进行抽象而得到的高度 什么、 是什么、 怎么办。 这对老师的要求相当高， 做 校用的教材也不完全一致 ， 这就导致了进入同一 抽象。 逻辑性是任何学科都需要的， 而数学尤其突 老师的要通过各种渠道，花很多时间去思考书本 所学校就读的学生起点不同。例如现在中学的课 出， 因为任何—／命题 成立不是实验的结果 ， 之外的东西， 卜 让书本的知识和思想变成学生自己 本里已经学到了极限和导数， 学生已经会求简单 而是严格的逻辑推论得到的。至于数学应用的广 的东西 但是当老师讲完所有的东西之后 ， 我们 的极限， 而且高考曾经考到过利用导数求极值 ， 有 泛性既有他在别的学科中的应用，又有在现实生 的考试却只能考察做题技巧和方法，以及学生的 些学生甚至知道简单的积分。而在大学数学中时 活中的应用。 我们都知道数学是基础学科， 它在物 计 能力，甚至于对侧重理论思维 的数学系学生 算 常用到的三角公式变换， 反三角函数， 极坐标 的内 理， 化学， 建筑， 材料等其似 岸科 中的应用大豸 林 来说 ， 潮． 考研试题大部分也只是对做题技巧的考察 ， 容中 学却已经删掉或者只介绍很浅的部分。在教 会得到 ， 丽在现实生活中它也应用广泛。譬如邮递 这就使得 授学生 已 经知道的极限及导 数内容的时候，大多 员送信 ， 怎么能又快又少走路 ， 譬如说市面上的可 不出来。 而现在在各大高校中 ， 数学考汝 螂 是 学生很浮躁， 认为他们已经学会了， 而本质上他们 从而得到更多利润， 闭卷做题， 这很难考察出学生的数学能力。 思维的 并没有对这些概念有深刻的理解，也没有对这部 怎样预计世界人口 的走势鲁 等。 我想通过对数学的 培养是—个长期的过程 ， 在学生没有把所学的思 分内 容有完整的把握 ， 而这些概念的理解对后续 各方面的介绍， 激发学生的学习兴趣， 从而因势利 想领悟或者应用于现实的时候， 直接会导致学生 数学内容 学习相当重要。当用到—些知识学生 导， ｇ 循序渐进， 吸引学生学习数学并学好数学。 认为这 内 些 容列投用， 所以不 去 会 真的学习和对 在中学没有学过的时候他们会很茫然。这就对课 ３关于传统教学方法与多媒体技术的结合 待。 如屎能在考试中把所学的—些数学思想方面的 堂教学造成了很大的困扰。高等数学课不可能删 学校传统的教学方式一般都是粉笔和黑板， 东西ｆ 出来， ｛ 吼 对学生而言 是有极大的好处的。 减极限及导数的内 容 随着科学技术的不断发展 ， 又出现了幻灯片， 随后 总而言之 ， 在高等数学的教学上存在着许多 们必须有基本的和完整的把握 ， 而老师又必须在 是投影仪， 现在多媒体也大量的进 入 了课堂。 任何 需要改进的地方 ，以上只是我自己在教学过程中 课堂中随时补充学生需要用到而没有学过 的知 新事物的出现必然有其无可比拟的优点。 利用多 的—些总结。 教学过程是—个不断发现问题 ， 不断 识。 加了 这裁 曾 课堂教学的内容， 对老师有了更高 媒体技术进行数学教学， 可以改变传统的方法 ， 在 改进 ， 不断完善的过程 ， 只有通过不断的改进和提 的要求 ， 需要老师在 匕 课以前对学生有细致的了 感官上给学生不同的 体验 ，同时多媒体教学可以 高， 才能摸索出更有效的教学方式 ， 才能使学生更 解， 提前知道学生的知识能力 ， 了解学生已经掌握 增强课堂教学的信 息 量， 并且对—些比较抽象的 加热爱粗 掌握科学知识。 的和需要课堂 Ｅ 补充讲解的知识 ，或者给学生推 黑板上不容易徒手作出的图形、情景进行生动的 参 考文 献 荐—些相关的参考书 让学生提前 自学一些准备知 模拟， 有助于学生的理解。 但是在数学中间有着大 【 Ｂｅ ｎｒ ａ ｍ ｎ ， １ ｏｈ ｅ Ｓｌ ｏ 著 李家良译数 学 】 ｏ 在科学起源 识。 只有和学生敞好充分的了解和沟通 ， 才会达到 量繁琐复杂的演算和 理论推导，这些过程如果用 中的作用 长沙： 教 育出 湖南 版社 舅好 的教学效果。 多媒体放映出来只是大量的文字和公式 ， 不容易 ［张军规 大学数学创新能力培养的探讨 高教论 ２ 】 ２关于理论和应用的平衡 引起学生的注意和重视， 而这些却又是他们必须 坛．０ ９６ ：６５ ． ２ ０ （）５ －８ 高等数学教材一直以来都是以概念 ， 定理以 掌握的。 而如果是在黑板 匕 写的话， 学生会跟着老 责任 编辑 ： 杨舂 沂 及—些做题方法及习题为主的，而对 于实际性应 用的 东西现在虽有增加， 比 但是 例还是相对很小 ， 上接 ２ ） ｐ Ｍ ， 页 ２ 它表示在谐振情况下， 模式 了 —个 自系 内 统 部结构 的角度重新认识电力系统 这就使得教学过程显 得枯燥 。现在基于外界环境 （ 个状态变量和第ｉ 个特征根的二阶相关性。 的新方法。 由 的压力增大， 学生们急于学一些技术 ， 他们学东西 第 ｋ 参 考文 献 的时候总是会先问“ 这个东西学了有什么用？” 而 于模式串方法将谐振情况的解析解和非谐振情况 所以在计算非线性相关 因 【ｘ 集祥等振 荡模式非线性相关作用的 究 电 １Ｆ ］ 研 数学的用处并非现学就能现用。它所蕴含的数学 的解析鳃融为了—体 ， 思想， 数学方法是对 人 心智， ， ， 思维 理性 逻辑的一 子时直接就可以通过推导线 ｌ 生 相关因子表达式的 力系统 自动化，０ ３２（６ ：５３ ． ２０ ，７ １ ）３－ ９ ２邓集祥等， 大干扰稳定中低频振 荡模式的作用 种培养 ， 是一种潜移默化 ， 积月累的过程 ， 日 这种 方法得到了谐振情况和非谐振情况的非线性相关 ｆ１ 计算简单表达清晰。 研究 ｌ Ｊ ｌ中国电机工程学报 （ ｒｃｅｉｇ ｆｔｅ Ｐｏｅｄｎｓｏ ｈ 过程的结果也 并非肉眼可见 ， 以就造成学生认 因子。 所 ４结论 Ｃ Ｅ ，０ ３２ （１ ： ． Ｓ Ｅ２ ０ ，３ １）６ 为学数学没用从而并不用心去学习。 为此， 我们可 以先培养学生对数学的兴趣 ，让学生 了解一些有 综［ ： ， 所述 通过摸式串方法得到的电力系统 翻邓集祥 ， 赵丽丽． 主导低频振 荡模式二阶非缌 ｝ 生 关数学来源， 数学应用， 以及数学未来的发展。 数 ２阶解析解跟向量场正则型理论得到的 ２阶解析 相关作用的 究 【 中国电 “ 研 Ｊ Ｊ ． 机工程 学 ， ０ ，５ 报 ２ ５２ ０ 可以通过分析系统内 部非线性结构特性 （） ５８ ． ７ ： －０ ７ 学” 一词起源予希腊语， 意思是“ 可学的知识” 解同样 ， 。我 ４ 陈 张 动态 国数学家丁石孙在研究了当代 流行 的定义后提 进而认识和理解大干扰下系统动态特性和稳定 Ｉ 以信 ， 寿孙 ， 宝霖 ． 电力 系统的理 论和 但模式串方法不须求取高维非线性代数方程， 分析ｆ 北京 ： Ｍ【 清华大学出 版社， ０ ． ２ ２ ０ 出： “ 数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的 性。 责任编 辑 ： 杨春 沂 数量关系和结构关系。” 作为科学理论 ， 数学的研 从来使推导过程过加简单方便 ， 从而为我们提供
挑战自我高等数学的深度思考题挑战与学习分享
挑战自我高等数学的深度思考题挑战与学习分享挑战自我：高等数学的深度思考数学是一门综合性学科，其中又以高等数学最具挑战性。
众多学生常常面临高等数学的深度思考问题，而这些问题正是挑战自我和提升数学能力的良好机会。
在本文中，我们将探讨一些高等数学的深度思考题，并与大家分享学习的心得体会。
一、数列极限问题数列极限问题是高等数学中常见而困惑人的问题之一。
想要解决这类问题，我们需要综合运用数列收敛性的定义、夹逼定理、单调有界性以及数列极限界运算法等知识。
例如，考虑如下数列：\[a_n = \frac{n^2+n+1}{2n^2+n+2}\]我们需要证明或否定该数列收敛。
通过对分子和分母进行因式分解，并应用极限的性质，我们可以得到如下结论：\[\lim_{n\to\infty} a_n = \frac{1}{2}\]这表明该数列的极限存在且为1/2。
这类题目需要我们对数列的性质有着深入的理解，并具备能够巧妙运用不同方法进行求解的能力。
二、函数极值问题函数极值问题是高等数学中的另一个挑战性问题。
通过研究函数的极值，我们可以深入理解函数的变化趋势和性质。
例如，考虑如下函数：\[f(x) = x^3 - 3x\]我们需要找出函数的极值点。
通过求解导函数：\[f'(x) = 3x^2 - 3\]令导函数为零，我们可以得到：\[x = \pm 1\]进一步分析该函数的凹凸性，我们发现在$x=-1$处为极大值点，而在$x=1$处为极小值点。
这类题目要求我们灵活运用导数的概念，并对函数的凹凸性进行判断。
三、微分方程问题微分方程问题是高等数学中较为复杂的问题之一，但也是挑战自我、拓展数学思维的绝佳机会。
例如，考虑如下微分方程：\[\frac{dy}{dx} + xy = \sin x\]为解决这一问题，我们需要运用一系列的数学工具，如变量分离、常数变易法、齐次方程求解法等。
通过合适的变量变换和求解方法，我们最终可以得到如下函数：\[y(x) = e^{-\frac{1}{2}x^2}(\int e^{\frac{1}{2}x^2 \sin x}dx + C)\]这类题目需要我们灵活运用微分方程的解法，并综合运用数学工具。
高数提出教学改进意见与措施
高数提出教学改进意见与措施高等数学是大学教育中的一门重要课程，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要的作用。
然而，在实际教学中，高数教学也存在一些问题，需要提出改进意见和措施。
以下是几个教学改进意见和措施：1. 注重基础知识的掌握。
高数是数学的基础课程之一，基础知识的掌握对于后续的学习至关重要。
因此，在教学中应该注重基础知识的讲解和练习，确保学生能够熟练掌握基本概念、定理和公式。
2. 注重教学方法的多样化。
高数课程难度较大，需要采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
例如，可以采用课堂讲解、小组讨论、案例分析、实验教学等多种方式，激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 注重培养学生的思维能力。
高数课程不仅是数学知识的传授，更是思维能力的培养。
在教学中，应该注重引导学生思考问题的本质和内在规律，帮助学生建立正确的思维方式，提高学生的思维能力和创新能力。
4. 注重与实际应用的结合。
高数课程与实际应用密切相关，在教学中应该注重与实际应用的结合，让学生更好地理解数学在解决实际问题中的作用。
例如，可以采用案例分析的方式，让学生了解数学在金融、物理、工程等领域中的应用。
5. 建立科学的评价体系。
建立科学的评价体系是教学改进的重要措施之一。
应该注重学生的平时表现、作业、考试等多个方面的综合评价，避免单一的评价方式导致评价结果的不准确和不全面。
同时，应该注重评价结果的反馈和应用，帮助学生发现自己的不足之处并加以改进。
综上所述，高数教学改进需要注重基础知识、教学方法、思维能力、实际应用和评价体系等方面。
通过这些措施的实施，可以有效地提高高数教学的质量，培养出更多具有逻辑思维、分析问题和解决问题能力的人才。
对于高等数学教学的几点思考
有针对性的辅导 。在 布置课后作业时 ， 了一些要求必须掌 除 握 的基本题型 以外 ， 还应给 出一些学生易错 、 易混淆 的思考 题作 为课后作业。对学生作业 出现 的一些共性问题 ， 应及时 在课堂给予讲解 ， 加深同学 们对相关 内容的理解。 ５ 培养学生数学建模 的能力 和使用计算机求解 问题 的 ）
力、 抽象思维能力 、 分析问题及解决问题 的能力都有极 其重
要的作用。高等数学的教学质量也是衡量一所大学 整体教
高等数学课 的兴趣 。可 以通过 与学 生分享老师求学 时期 的 学 习经历和体会 等方式来树 立学生学好 该 门课 程的信 心 ， 同时举例说明数学的实际用途来提高 学生 的学 习兴趣 。在
示积分区域 ， 也可 以帮助学生对相关知识 点加深理解 。而在 讲解有关微分方程求解 、 数项级 数等内容时 ， 则应更多地使 用黑板板 书来展示有关公式 和定理 的推导过程 ，引导学 生 的思路 ， 充分发挥学生的主观能动性 。 ４ 对学 生可能会 出现 的问题和错误 ， ） 课后要 及时给 出
在高等教育愈发大众化和普及化的今天 ， 越来越多的高 中毕业生能够进入大学进行深造 。随着学校在校生规模的扩
３合 理使 用多媒体课 件等多种教学手段 。多媒 体课件 ） 只是教师课 堂教学 的辅 助手段 ， 必须适 时 、 度 、 适 合理地 使
大， 目前高等数学课 的教学主要存在以下几方 面的问题 ： １高校师资相对 紧张 ， ） 导致 高等数学课程 大班化 。现在 高等 数学课程少则果可想而知。在这种上课环境下 ， 任课老师不可能照顾到 每个学生 ， 基本上只能按照 自己的课时安排去讲课 ， 很难和
学生形成互 动 ，即使得 到学 生有 关课 堂教学的反馈也很难 给予有效 的响应 。
高等数学教学的思考
（ ）引人 数 学 史 ，揭示 数 学 概 念 创 立 的 思 一 数 学史 在 中学 数 学课 程 改 革 中得 到 了广 泛 的
剖 析此 类 现象 存 在 的深层 因素 ，固然 与 一 年 级 维 过 程 。 对 形式 符 号不 习惯 ， 学生 理 解数 学 概念 “ 均 能 重视 ，在实 验教 科 书 中也 占到 了一定 的位 置 ． 数 平 力 ” 的下 降 等 ）密切 相 关 ，因为 高 等 数学 是 研 学 史 对 数 学 教育 的意 义 已得 到 越 来 越 多 数学 教 育 究 变量 的数 学 ，常常 需要用 运 动 的观 点 来讨 论 ， 工 作者 的重 视 口 一。 因此 更 显 得 抽 象 、 复 杂 。 和 中 学 相 比较 而 言 ， 数 学史 研 究数 学概 念 、数 学 方 法 和数 学 思想 的
课 ；相 关 专业 的老 师 也反 映 ，学 生不 能 很 好 地 概念 教学 就成 为有效 教学 的关键 。
用 其 学 过 的高 等 数 学 知识 去 分 析解 决 其 专 业 中 高 等数学 的教 学进行 积极 的反 思与探 索 。
一
关 于高等 数学 概念 的教学 ，有 不 少好 的经 验 ，
发 生 、发展 、沿革 、完善 的过 程 ，将 有助 于对 它 分析 概 念 的结构 特 点 ，给 出一 般 意 义 ，并 结合 实 们 的深人理 解和掌 握 婀 。而 高等 数学 中有很 多概 例加 以说 明。例 如 讲导 数 概念 。由数 学 史例 引入 念 ，像 导数 ，积 分 等 都 有 其 创 立 发 展 的 历 史 背 给 出定义 后 的 意义 讲授 ，对于 几 何 意义 由前 面的 景 ，为使学 生弄清 这些 数学概 念 、思想 和方法 的 引入 很 容易 得 出 ，对于 一 般意 义 ，先 分 析定 义 结 发展 过程 ，建立数 学 的整 体意 识 ，有必要 运用 数 构 中 的式 子 的意 义 ，直 接 说 这 个 比是 什 么 意 思 ，
谈对高等数学教学的思考与建议
对高等数学教学的思考与建议基础部数学组于金辉我一直教授《高等数学》课，根据自己的切身感受，谈谈对高等数学课教学的思考与建议。
一当前高职数学教学中存在的问题。
1、高职学生相对一些重点高校的学生来说数学基础薄弱，以我院最近两年新生为例，入学的数学平均成绩在46分左右，基础不扎实。
一部分学生不具备学习数学的抽象思维能力，连最起码的数学逻辑思维能力和推理能力都谈不上，分析问题、解决问题的基本能力差，有的学生连最基本的数学计算能力也不具备。
另外高职业院校管理较松，一些学生，因为缺乏学习的积极性和主动性，甚至逃课，上课缺勤，在课堂上不注意听讲、作业不独立完成、课后不能主动复习巩固。
这种不良的学风使高等数学课很难完成教学任务。
2、现在的高等数学教学过分强调自身的系统性和完整性，偏重逻辑性，忽视应用性，没有体现高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，难以培养学生运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力。
加之高等数学教材不分专业，而教材本身与各专业的联系并不强，学生体会不到高等数学对他们所学专业的实际意义，学习积极性不高。
另外数学教学和知识应用脱节，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，很难发挥高等数学教学应有的作用。
二鉴于以上两点，我认为高等数学教学应从以下几点加以改进：（一）课程开设大一新生刚来学校，高中时候好的学风尚在。
所以大一第一学期每个专业、每个班级都开设高等数学课。
从大一第二学期开始，高等数学可与某一门课程平行作为选修课，学生可以根据自己的需求自我选择：一是满足对数学感兴趣的同学需求、给那些有意向专升本的同学提供一个学习的空间；二是给不愿意学习高等数学或者数学基础差学不会的的学生减少学习的压力。
（二）改革考试评价模式1、如果作为考查科目目前,有些学生基础比较薄弱,又不愿意学习,甚至有的学生正常课堂出勤都保证不了.因此,建议成绩评价可为：课堂出勤占30分，作业占30分，笔记占40分。
对高校《高等数学》公共基础课程教学的几点思考
1《高等数学》教学中存在的问题1.1教学内容方面随着我国进一步深化教育改革,我国高校非数学专业多数采用的《高等数学》教材已经根据专业特点做了适当调整。
但是,一方面,教师很难对不同基础、不同培养目标的学生进行分类分层教学。
例如,目前大部分高校《高等数学》教学主要侧重基础教学,针对某些有继续深造意愿的同学,无法深入学习。
另一方面,教师在教学过程中往往很难将高中数学与《高等数学》内容合理区分、有效衔接。
例如,多数学生在高中已对极限、导数部分计算方法有了初步掌握,教师如果不合理设计讲授内容,会导致学生在学习《高等数学》这部分内容时感到重复累赘,多数学生以毫不谦虚的态度去学习,从而忽视了极限、导数的基本原理和思想,直接影响到其它章节的学习。
1.2教学方式方面教师往往在《高等数学》教学中实行“满堂灌”,过于强调数学教学的严谨性,通常采用“1+1”即“粉笔+黑板”的单一教学方式。
一方面,教师在教学设计上没有学生参与的环节,忽视了学生是教学的主体;另一方面,教师一味在黑板上进行枯燥地推导或演算,较少和学生互动,学生缺乏学习兴趣,玩手机、睡觉等不良现象也就自然出现了。
1.3学生方面学生刚从高中进入大学,仍然摆脱不了在中学形成的学习方法、学习习惯,心理和思想上还不能顺利转变。
部分学生还认为自己需要被老师督促着学习,自学能力较差;部分学生经不起社会上形形色色的诱惑;部分学生不惜牺牲课堂时间参与社团活动,不能全身心投入到学习中,近几年《高等数学》课堂上无故请假或缺课的现象较严重。
2研究现状数学本身是一门逻辑严谨,抽象难学的科目,加之目前高校普遍扩招,大部分学生数学基础不够扎实,从高中进入大学一时难以适应等原因造成了《高等数学》呈现出教师难教,学生难学的局面。
如何调动学生学习的积极性、主动性,如何提高学生的分析能力、解决问题的能力、逻辑思维能力?针对上述问题,许多学者提出了各自的见解。
文献[1]提出理解是知识的内化过程,当学习某个数学概念、原理时,如果能在心理上组织适当的有效的认知结构,并使之成为个体内部的知识网络的一部分,才能达到理解上的学习,同时从学习情境、教学方法、多媒体教学、数学建模及学生反思等几个方面提出了促进理解性学习的途径。
高等数学教学中存在的问题及思考
中图分类 号： Ｇ ６ ３ ３ ． ６ ６
文献标识码 ： Ａ
文章编号： １ ０ ０ ６ — ４ ３ １ １ （ ２ ０ １ ３） １ ２ — ０ ３ ０ ０ — ０ ２
Ｏ 引 言 观， 才 能 促 进学 生 的发 展 。 但 是很 多高 校 虽 然 开 设 高 等 数 自从 上 个世 纪 九 十 年 代 以 来 ， 我 国数 学 教育 得 到 空 前 学 这 门 课 程 ，但 在 实际 教 学 过 程 中 仍然 存 在 一 定 的 问题 ， 本 文 发展 ，越 来 越 多 的研 究 者 热 衷 于研 究 数 学 教 学 这 一 领 域 。 这 就 要 求 教 师 在 教 学 中 不断 的思 考 。基 于 此背 景 下 ， 然 后 指 出 目前 高 等 数 学 教 随着 二十一世纪 的到来 ， 经济发展 不断加 快 ， 社会对 各方 首 先 分 析 高 等 数 学 教 学 的 目的 ， 最后提出改善策 略， 希 望 给 各 大 高校 进 行 面 的人 才 有 了更 高 的需 求 。 高 等数 学 作 为新 世 纪人 才 应 该 学 存 在 的 问题 ，
具备 的素质 能力 之一 ， 要求高校 数学教师树 立正确 的教学 教学策略调 整时起到一定的借鉴意义。 １ 高等数学教学 目的和本质 高 校 在 开 设 高等 数 学 这 门 课程 时 ， 必 须 明确 这 一 课 程 作者简介 ： 温延 红（ １ ９ ７ ０ 一） ， 女， 吉林 长春人 ， 副教授 ， 研 究方向为 的开 设 目的 ， 以促 进 教 学 水 平 的提 高。 笔者 认为， 高 等 数 学 高等 数 学 或 者 教育 理 论 。
摘要 ： 数 学是新世纪人才应 具备 的素质之一。目前我 国高等数 学教学 中存在一定的 问题 ， 亟待解 决。因此， 本文特从三个方面探 讨高等数 学教 学中存在的 问题， 然后结合 自身教 学实际和 高校的实际发展 状况思考解决问题策略 ， 以提 高我 国高校整体 高等数 学教 学水平。
高职院校高等数学教学的思考
高职院校高等数学教学的思考高等数学是各类高职院校的必修课之一，也是众多工科、理科专业的必备基础课程。
随着社会的发展和教育的进步，高职院校高等数学教学也在不断改革创新，以适应时代和学生的需求。
本文将从教学目标、教学方法和教学评估三个方面，探讨高职院校高等数学教学的思考。
教学目标高等数学教学的目标是培养学生的数学思维、数学基础和数学应用能力。
在高职院校，我们需要考虑到学生的实际需求和未来的职业发展，将高等数学教学目标细分为如下几个方面：提高学生的数学素养学生的数学素养是指学生具备的数学基本知识、数学思维方法和数学应用能力等综合能力。
在高等数学教学中，我们应该注重培养学生的数学素养，使其能够真正学习到高等数学的基础知识和方法，理解高等数学的基本思想和理论，掌握高等数学的运算技能和应用能力。
提高学生的实际应用能力高等数学是各种工科、理科专业的学科基础，因此在高职院校中，高等数学教学更加注重学生的实际应用能力培养。
通过教学，使学生了解数学与其它学科的联系和适用范围，培养学生将数学知识和方法运用到实际问题中的能力。
培养学生的创新意识高等数学的数学思维和逻辑思维对学生的创新能力有着重要的促进作用。
在高职院校高等数学教学中，我们应该注重培养学生的创新意识和创造力，通过启发性的教学、自主性的学习和实践性的实验等方式，引导学生在数学基础上拓展创新思路，培养他们的创新能力。
教学方法高等数学教学方法是实现教学目标的重要手段，教学方法好坏直接关系到学生学习效果和教学质量。
高职院校高等数学教学应该采取灵活多样的教学方式，结合学生的实际需求和教学内容来灵活掌握教学手段。
以问题为导向的教学法以问题为导向的教学法是高等数学教学中常用的一种方法。
通过给学生提供一些实际问题，引导学生运用高等数学知识和方法去解决问题。
该方法能够活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，提高学生对数学的兴趣和理解。
让学生成为教学的主体在高等数学教学中，应该让学生成为教学的主体，通过启发性的教学、讨论性的教学和自主性的学习等方式，调动学生的积极性和创造力，培养学生的自主学习能力和自主探究能力。
年轻教师对高等数学教学的一些思考
师的课 堂应 变能 力不及 教学 经验 丰富 的 老 教师 ，因此 在 备课时 也要 考虑 可能影 响课 堂 教学 的一些 临时 情况 ，例 如可 通
可 导 ” 在 讲 解 微 分 中 值 定 理 的 费 马 ； 引理时可 介绍 一 下费 马大定 理的 相关 知
过 观 察 学 生 掌 握 某 些 知 识 点 的 好 坏 程 识 ； 在讲 解 幂级 数 的 阿 贝 尔 定 理 时 可 度 ，适 当的加快 或减 慢讲 课 的进 度 ，提 简单介绍一下天才数学家阿 贝尔的生平 高 或降 低 教 学 内容 的深 度 等 。 以 及挪 威政府 为 了纪念 他还 专 门设立 了 阿 贝尔 数学 奖 。
一
、
备 课
虽然 年 轻 教 师 具 有 良 好 的 数 学 基
制 ， 在 课 堂 上 做 到 面 面 俱 到 也 不 太 现 实 ， 因此 有 必 要 对 教 材 的 内 容进 丰富
的 老 教 师 的 讲 课 ， 不 失 为 备 课 的 一 种 础 ，但是 精通 自己的 专业 知识 并 不代表 精通 高等 数学 的 教材 ，因此课 前 备课就 显得尤 为 重要 。通过 课 前 准备 ，弄 清教 材 每 一 章 节 的 重 点 、 难 点 以 及各 个 知 识 点 之 间的联 系 ，这样 更 有利于 从 整体
二 、 讲 课
三 、 习 题 课
讲 课是 高 等数学 教 学过 程 中最重 要
的环 节 。高等 数学 本身 是一 门理 论性 和 抽象 性很 强的学 科 ，这 与大 学生 善于 形 象思 维的特 点 相冲 突 ，同时 也是 大部 分 学生 认为高 等数 学难 学 并且没 有 实际应
由于 高 等 数 学 的 内容 多 ， 系统 性 强 ，年 轻 教 师在 教 学 过 程 中 往 往 重 视
219402386_高等数学教学的思考及探索——以山西能源学院为例
［摘要］高等数学是本科院校的一门公共基础课，在理工、经管等专业占有举足轻重的地位，成为学生专业课学习、未来工作及后续进行科学研究的重要基础。
山西能源学院是山西省应用型本科试点院校，在人才培养模式上对“学教做合一”有较高要求。
因此，教师在高等数学教学中需要不断反思和探索，使学生在高等数学知识扎实的基础上，对各专业课程有深入的理解和研究，真正做到学以致用。
高等数学在教学中依然有需要改进的方面，以山西能源学院为例，从线上教学、教学的完整度、知识的衔接性和应用等方面探索改进教学的方法，让学更有趣、更深刻、更有用，让教更有意义。
［关键词］线上教学；教学完整性；知识延伸和应用；师生关系［中图分类号］G642［文献标志码］A［文章编号］2096-0603（2023）16-0045-04高等数学教学的思考及探索①———以山西能源学院为例郭晓珍（山西能源学院强基学院，山西晋中030600）当前，互联网快速发展，其对数据的快速处理是建立在数学理论基础上的。
在动力学分析、图像处理及数字信号处理等方向，数学理论都起到了决定性作用。
因此，培养学生良好的数学理论基础对学生的发展起着重要的作用，高等学校培养能够适应社会的应用型人才，数学教学尤为重要。
山西能源学院作为全国地方高校“产教融合”建设试点院校，要实现“产教融合”，就要提高人才培养质量和科学研究水平，而高等数学作为学校的基础课程，改进其教学能够为人才培养质量和研究水平的提升起到重要的作用。
一、高等数学教学现状高等数学作为学校的一门基础课程，在整个学科体系中具有基础性和工具性的作用，许多专业课程知识及结论需要用高等数学来解决。
如大学物理的学习离不开高等数学的基础，材料力学计算各种变力大都需要学生有积分基础，电工电子技术中电路中存在电容或电感时，计算交变电流和电压需要用微分方程的知识等，因此完善高等数学教学对理工科学生影响重大。
但目前的高等数学教学并不完善，许多方面值得反思和探索。
高等数学教材不好
高等数学教材不好高等数学作为一门重要的学科，对于大学生来说具有非常重要的意义。
然而，现在的高等数学教材普遍存在一些问题，这给学生的学习带来了很大的困扰。
本文将探讨高等数学教材存在的问题，并提出一些建议来改善这种状况。
1. 高等数学教材的内容冗杂繁琐当前的高等数学教材内容繁多，而且在讲解知识点时经常使用复杂的数学符号和推导过程。
这使得学生很难理解和记忆，增加了学习的难度。
此外，教材中大量的练习题也给学生增加了很多负担，导致他们感到厌倦和困惑。
为了解决这个问题，教材编写者可以简化教材的内容，把重点放在基本概念和原理的理解上，并提供清晰明了的例题和解题思路。
此外，适当减少练习题的数量，但是保证质量，使学生能够更好地掌握知识。
2. 高等数学教材缺乏实际应用高等数学作为一门理论学科，很多时候与实际应用脱节。
教材往往只注重理论和计算，缺少实际问题的讨论和实例引导。
这导致学生很难将所学的数学知识应用到实际生活或其他学科中去。
教材编写者应该增加实际应用的例子和案例，引导学生思考如何将数学知识应用到实际问题中。
这样能够增加学生的兴趣，提升他们的学习积极性，并且培养学生将抽象的数学理论与实际问题相结合的能力。
3. 数学语言和符号的应用不当高等数学教材中使用的数学语言和符号对于学生来说往往比较晦涩难懂。
这给学生的学习造成了很大的困扰，在理解和运用数学知识时也容易出错。
教材编写者应该尽量使用通俗易懂的语言和符号，避免使用过于复杂的数学符号和表达方式。
在讲解时要注重语言的简洁明了，帮助学生更好地理解数学概念和推导过程。
4. 缺乏足够的练习和实例高等数学是一门需要不断练习和实践的学科，但现有的教材往往缺乏足够的练习和实例。
这使得学生在掌握和应用数学知识方面存在很大的困难。
教材编写者应该增加更多的习题和实例，让学生有更多的机会进行练习和实践。
同时，还应该提供习题的答案和解析，以便学生自主学习和查漏补缺。
5. 高等数学教材缺乏针对不同学生的差异化教学每个学生的学习能力和数学基础都不相同，但现有的高等数学教材往往没有考虑到学生的差异化需求，无法满足不同学生的学习需要。
高等数学教材缺点
高等数学教材缺点高等数学是大学阶段的一门重要学科，对于理工科学生来说至关重要。
然而，许多高等数学教材存在一些缺点，这些缺点对学生的学习效果产生了一定的影响，甚至给他们带来了困扰。
本文将探讨高等数学教材的一些常见缺点，并提出相应的改进建议。
首先，许多高等数学教材缺乏实际应用案例的引入。
高等数学是一门非常抽象的学科，学生如果只是单纯地理解概念和公式，很难将数学与实际生活联系起来。
因此，教材中引入一些实际问题和应用案例的例子非常必要。
比如，在讲解微分学中的极限概念时，可以引入物体运动的实例，让学生通过求导和极限的方法来分析运动过程。
这样一来，学生就能够更好地理解数学的实际意义，并且能够将所学知识应用到解决实际问题中。
其次，部分高等数学教材的内容安排不够合理。
有些教材在内容上存在跳跃和重复的情况，缺乏一个清晰的逻辑框架。
这给学生的学习带来了一定的困惑。
为了解决这个问题，教材编写者应该对内容进行系统的排列和整理，确保各个知识点之间的连贯性和延伸性，并在每个章节之前给出一个明确的导入，帮助学生理解本章内容的重要性和所要达到的目标。
此外，一些高等数学教材在讲解过程中缺乏足够的详细步骤和解题思路的展示。
这给学生理解和掌握解题方法带来了一定的困难。
为了提高学生的学习效果，教材作者应该给出更详细的步骤和解题思路，并且在一些难点和易错点上给予特别的强调和解说，帮助学生更好地掌握数学的解题技巧和方法。
最后，一些高等数学教材在练习题的设计上存在问题。
有些教材的练习题数量过多，但质量不高，没有很好地检验学生对知识点的掌握程度；还有一些教材的练习题难度过大，让学生感到力不从心。
为了改进这一问题，教材作者应该设计一些质量较高的练习题，包括选择题、填空题和解答题等，既能够考察学生的基础知识掌握情况，又能够激发学生的思考和解决实际问题的能力。
综上所述，高等数学教材在实际应用案例的引入、内容安排、解题步骤的展示和练习题设计等方面存在一些缺点。
关于《高等数学》模块教学的几点思考
二、高等数学模块教学构想
的 特色之一是在课内 课外对工科学生进行有计划的 “ 数学实验和数
１树立正确的课程理念。高等数学教学一方面要在注重高等学 学建模”创新教育，这是高等数学教学体系、教学内容和教学方法 ． 生的特点的基础上加 强高等学生数学素质 的培 养；另一方面又要满 改革 的一项尝试，是模块教学的有机组成部分 。具 体组织分为课 内 足经济社会发展对人才 的需要 。首先 ，高等 教育由原先 的 “ 精英教 和课外 ： 育”逐渐过渡为现在的 “ 大众教育”，学生的质量有所下降，但经 第一 ，课内：（ ）在教学体系上建立工科模块必修课 《 一 １ 高等数 调查发现，许多老师的课程理念没有变化，这一因素给高等数学教 学》 ，专业模块必修课 《 工科数学分析基础》 ，第二课堂 《 数学实验 学带来的一些问题，一方面数学的应用范崮在不断扩大，内容在不 讲座》 数学建模讲座》的多层次数学课程体系。（ ）在教学内容 、《 ２ 断增加，另一方面在教学 上要 求压缩高等数学教学课时 。因而 ，高 上，将数学建 模、数学实验 与高等数学 内容优化组合在一起 ，在课 等数学在教学教材语言中应更直观、便于理解。目前一般高等高等 堂理论教学中多处把数学建模最基本的内容和方法融入其中，从数 院校多数采 用同济 大学 数学系编写的 《 高等数学》（ 第六版 ）教材 ， 摸竞赛题 【选取适 合教学 的例子 作为课 堂教学材料的补充 。（ ）在 ｝ ｌ ３ 学生在大学数学的学习过程中， 接触的前几个比较抽象的概念如“ 无 教学手段上，现代化辅助教学，运用Ｍａ ｌ ，Ｍ￣ ｅ ａｉ ｔａ ｂ ｉ ｍ ｔ等软件， ｔ ｈ ｃ 界” “ 、 极限 ”都采用 “一．语言的方法讲解 ，根据课题组成员教学 进行课 堂演示性实验教学 ，绘制 函数图像及曲面图形 ，帮助学生更 ￡ ． ６ 实践 得知学牛在理解上有 困难 ：而在教学中更多的采用 “ 向于 ” 好地理 解。（ ） 趋 、 ４ 在教学技术上 ，通过在高等数学ｐｔ ｐ课件中，将多媒 “ 无限接进 ”等简单 易懂 的语言 ，学生理解 的更清 晰。其 次，高等 体视频 、罔象 处理 和动 画制 作 （ｌ ｈ Ｆａ ）技术与数学实验相结合，使 ｓ 数学应突出其知识的应用性 ， 在高等教育 巾， 高等数学为专业服务， 得数学 软什所产生的数学实验图形 （ ：多元 函数图形、函数泰勒 如 是解决实际问题的工具，在组织教学【 ， ｆ 应尽量结合专业提｜问题， 公式近似、数列极限的性态、方程近似解、二次曲面相交形成立体 Ｊ ｛ Ｊ 解决问题。同时，在教学【，应突…计算＿ １ １ 丁具的使用技能的教学。 等）在Ｐ 、 ｒｏ ｔ ０ ’Ｐ ｉ谍件中能够更加 动地呈现出其动态过程，从而 、 ｅ ｎ 学生 应局 限在基本的计算能力 ， 要继续加强学生对“ ａ ｅ ｔｓ、 体现 了数学 实验模拟绘制 的 形的优点 。 ｍ ｔ ｍａｃ” ｈ ｉ “ ｔａ”等数学 应用软件的应用 ，提高学 牛解决 问题 的能力 。 ｍａｌ ｂ 第二 ，课 外：建 立了创新教育平台，形成长期 的竞赛 机制。进 ２ 高等数学模块教学设置构想。高等数学教学既要锻炼学牛的 行大学牛数学竞赛培训，２０ 年中请组建了山东科技大学数学建模 ． ０５ 思维，塑造 学生的数学素 质，又要实现为专业 服务 的 的。根 我 实验室 ，建 立了可以同时满足１个参赛队参加 国际 国内数模竞赛 的 ０ 们学校专业设置的现实特点，进行专业数学、＿科数学、经管数学、 实验硬件条件，也满足了 “ Ｔ 数学建模创新团队”开展刨新研究的需 少学时数学 、文科数 学五种教学模块教学 。 求，儿年来 ，参 数 学建 模竞赛的学生从开始的数学专业 、计算机
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高等数学教学中存在的问题及思考
作者：温延红
来源：《价值工程》2013年第12期
摘要：数学是新世纪人才应具备的素质之一。
目前我国高等数学教学中存在一定的问题，亟待解决。
因此，本文特从三个方面探讨高等数学教学中存在的问题，然后结合自身教学实际和高校的实际发展状况思考解决问题策略，以提高我国高校整体高等数学教学水平。
Abstract： Mathematics is one of the qualities that new century talents should possess. There are some problems to be solved in higher mathematics teaching in China. Therefore， this article explores problems in higher mathematics teaching from three aspects， and then thinks the solving strategies with the author's teaching practice and the actual development of the college， to enhance the overall level of higher mathematics teaching in China's colleges and universities.
关键词：高等数学；教学；问题；思考；解决策略
Key words： higher mathematics；teaching；problems；thinking；solving strategies
中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）12-0300-02
0 引言
自从上个世纪九十年代以来，我国数学教育得到空前发展，越来越多的研究者热衷于研究数学教学这一领域。
随着二十一世纪的到来，经济发展不断加快，社会对各方面的人才有了更高的需求。
高等数学作为新世纪人才应该具备的素质能力之一，要求高校数学教师树立正确的教学观，才能促进学生的发展。
但是很多高校虽然开设高等数学这门课程，但在实际教学过程中仍然存在一定的问题，这就要求教师在教学中不断的思考。
基于此背景下，本文首先分析高等数学教学的目的，然后指出目前高等数学教学存在的问题，最后提出改善策略，希望给各大高校进行教学策略调整时起到一定的借鉴意义。
1 高等数学教学目的和本质
高校在开设高等数学这门课程时，必须明确这一课程的开设目的，以促进教学水平的提高。
笔者认为，高等数学教学的目的在于培养学生的数学素质，让学生在学习数学的过程，加深对数学的理解，其实质是注重学生创新思维的培养，以增强学生实际分析和解决问题的能力。
高等数学教学应该是面向全体学生，但教师应该尊重学生的个体差异性，进行有针对性的教学，尽量照顾到每个学生，使每个学生在学习完高等数学之后得到一定的提高。
此外，教师在进行高等数学教学时，必须考虑学生群体的特点，创设一定的情景，调动学生学习的氛围，并不断引导学生思考问题，并提出疑问，然后进行综合分析，解决问题，开发学生的思维能
力，提高学生的整体素质。
这一系列的过程就是高等数学教学的本质所在。
因此，各高校必须注重高等数学教学。
2 目前高等数学教学存在的问题分析
笔者综合分析了目前高校高等数学教学现状，发现诸多问题。
高等数学教学并未起到应有的作用，其教学现状有待提高。
笔者主要从以下三个方面进行分析，以更好地针对问题找到切实可行的解决策略。
2.1 教学方式比较落后笔者经过调查研究得知，目前高等数学教学普遍采用传统教学方式，大多时间都是教师在进行灌输式教学，学生被动听和被动做笔记，教学内容不突出，教师没有灵活运用教材，导致整体教学内容枯燥，缺乏针对性。
这样的教学方式忽视了教师与学生之间的沟通，导致教师缺乏对学生心理的了解，并未真正了解学生对高等数学的实际需求。
久而久之，学生慢慢丧失对高等数学的学习兴趣，只是一味被动的吸收知识。
教师只注重知识点的讲解，很少给予学生动脑筋的机会。
这样的教学方式不利于培养学生分析问题的能力。
因此，高等数学教学方式比较落后，无法满足学生对高等数学的实际需求。
2.2 教材内容陈旧随着科学技术的发展，数学已经慢慢渗透到各个行业，数学的应用性越来越突出。
但是目前很多高等院校只是沿用以往的高等数学教材内容，很多内容比较陈旧，如很多教师延续以前的函数与极限、空间解析几何与向量代数、曲线积分与曲面积分等内容，而这些内容根本不能应用到实际生活当中，即教学内容与生活实际脱轨，两者之间没有连接点。
此外，社会信息更新速度很快，很多教师只是一味的按照教材进行教学，没有结合生活实际和更新的信息进行教学，使教学变得乏味，且应用性不强。
2.3 教学水平相对滞后高校实行扩招以来，很多高校只是扩招学生，但没有适当充实相关师资队伍。
这包括数学师资队伍。
这样一来，教师实际上的班别就增多了，很多教师出于超负荷工作状态，导致教师很少花时间认真备课，缺乏对数学领域的深入研究，最终导致出现数学教学水平相对滞后的现象。
只有整体师资建设水平有所提高，教学质量才能得到保证。
2.4 教师教学缺乏理论联系实际目前高等数学教学侧重于理论的灌输，但很少教师注重理论联系实际，导致很多数学概念变得更加抽象，学生难以理解，更谈不上对知识的吸收和消化。
缺乏联系实际的数学理论很空洞，不仅学生难以捉摸，有些还会因此丧失学习高等数学的兴趣，片面认为学习高等数学没有实际用处。
因此，必须加强理论联系实际，让学生认识到数学已经渗透到生活各个领域。
3 提高高等数学教学水平的思考
针对上述中高等数学教学存在的问题，笔者对如何提高高等数学教学水平进行了深入思考，提出以下四个方面的解决策略，希望能切实提高数学教学水平。
3.1 改进教学方法，调动学生学习的积极性教师应该摒弃传统的教学方式，在教学中突出学生的主体性，引导学生发挥主观能动性，最大限度调动起学生学习高等数学的积极性，使学生真正成为学习的主人。
教师可以充分利用多媒体这一优秀资源，把教学内容变得更加直观易懂，使教学形式不断丰富化。
例如教师在讲解多元函数时，利用多媒体展示多元函数相对应的图形，使这一教学内容更加直观化。
此外，教学必须注重情境教学，在教学中大胆创设情境，把学生分为几大组，进行深入讨论，调动学生的逻辑思维能力，让学生在讨论过程中学会如何分析问题和解决问题，并引导学生进行大胆设想，鼓励创新。
这样的教学方式既可以调动学生学习的积极性，也能使高等数学教学富有成效。
3.2 引用符合发展实际的新教材，及时更新教学内容教材的选用是高等数学教学的关键。
教师必须具备灵活运用教材的能力，巧妙处理教材与实际生活的关系，力图做到选用的教材内容符合学生特点和需求。
一般而言，高等数学的教材内容更新较慢，但教师可以依据高校自身办学特色和学生特点，增加一些应用性较强的教学内容，让学生能学以致用。
3.3 加强师资队伍建设，提高教学水平高校应该依据自身扩招的比例，适当招进一批教学经验丰富的数学教师，以扩充数学师资队伍，减轻原有教师的教学负担。
此外，高校可以定期对数学师资队伍进行培训，以提高他们的学科研究水平，提升他们的综合素质，促使他们树立正确的数学观，以促进更好的教学。
高校还可以选出学科带头人，引领自身队伍不断前进，切实提高数学教学水平。
3.4 注重理论联系实际教师在进行高等数学教学时，可以适当引入应用实例，加强学生数学应用意识和实际应用能力。
教师可以通过建立数学建模小组来引领学生注重理论联系实际，使学生整体应用数学能力有所提高，并深刻认识到学习高等数学的重要性。
4 结语
综上所述，教师在进行高等数学教学时，必须不断反思，思考教学过程出现的问题，并及时调整教学策略，以切实提高教学水平，并达到高等数学教学目的。
教师必须深刻意识到高等数学这门课程开设的目的是培养学生的创新意识和逻辑思维分析能力，这一过程会出现诸多的问题和挑战，需要教师不断进行教学改革才会有所突破，以更好的为国家和社会输送综合型人才，为社会的发展贡献力量。
参考文献：
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[3]秦应兵，夏世芬，卿铭.关于提高高等数学教学质量的几点思考[J].教育理论与实践，2007，（S1）.
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