【名校版】蚌埠市固镇县2018届九年级上期末考试数学试卷有答案精品
∥3套精选试卷∥2018年安徽省名校九年级上学期期末学业水平测试数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据旋转的定义进行分析即可解答【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是D．故选D．【点睛】本题考查了图纸旋转的性质,熟练掌握是解题的关键.2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）A．8 B．12 C．14 D．16【答案】D【分析】直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=12BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【详解】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=12 BC，∴△ADE∽△ABC，∵DEBC=12，∴14ADE ABC S S ∆∆=， ∵△ADE 的面积为4，∴△ABC 的面积为：16，故选D ．【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE ∽△ABC 是解题关键．3．一元二次方程240x -=的解是（ ）A ．x 1＝2，x 2＝-2B ．x ＝-2C ．x ＝2D ．x 1＝2，x 2＝0 【答案】A【分析】首先将原方程移项可得24x =，据此进一步利用直接开平方法求解即可.【详解】原方程移项可得：24x =，解得：12x =，22x -=，故选：A .【点睛】本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.4．已知x ＝3是关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣m ＝0的根，则该方程的另一个根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1【答案】D【分析】设方程的另一根为t,根据根与系数的关系得到3＋t ＝2,然后解关于t 的一次方程即可.【详解】设方程的另一根为t,根据题意得3＋t ＝2,解得t ＝﹣1.即方程的另一根为﹣1.所以D 选项是正确的.【点睛】本题考查了根与系数的关系:12x x ，是一元二次方程()2ax +bx+c=00a ≠的两根时, 12b x x a +=-,12c x x a=. 5．下列事件中，为必然事件的是( )A ．购买一张彩票，中奖B ．打开电视，正在播放广告C ．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”D ．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球【答案】D【分析】根据必然事件的概念对各选项分析判断即可．【详解】解：A 、购买一张彩票，有可能中奖，也有可能不中奖，是随机事件，故A 不合题意； B 、打开电视，可能正在播放广告，也可能在播放其他节目，是随机事件，故B 不合题意；C 、购买电影票时，可能恰好是“7排8号”，也可能是其他位置，是随机事件，故C 不合题意；D 、从只装有5个黑球的袋子中摸出一个球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D 符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查确定事件；在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫做必然发生的事件，简称必然事件．6．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O ，连结BD ，则ABD ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．144︒【答案】C 【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC 、CD=CB ，根据等腰三角形的性质求出∠CBD ，计算即可．【详解】∵五边形ABCDE 为正五边形 ∴()1552180108ABC C ∠=∠=-⨯︒=︒ ∵CD CB = ∴181(8326)010CBD ∠=︒-︒=︒ ∴72ABD ABC CBD ∠=∠-∠=︒故选C ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）×180°是解题的关键．7．在同一坐标系中，二次函数2y ax b =+的图象与一次函数y bx a =+的图象可能是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二次函数、一次函数图像与系数的关系，对每个选项一一判断即可．【详解】A．由一次函数图像可得：a>0，b>0；由二次函数图像可得：a>0，b<0，故A选项不可能．B．由一次函数图像可得：a>0，b<0；由二次函数图像可得：a>0，b>0，故B选项不可能．C．由一次函数图像可得：a<0，b>0；由二次函数图像可得：a<0，b>0，故C选项可能．D．由一次函数图像可得：a>0，b>0；由二次函数图像可得：a<0，b<0，故D选项不可能．故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数图像与系数的关系，根据一次函数、二次函数图像判断系数的正负是解题关键．8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．1(1)282x x-=B．1(1)282x x+=C．(1)28x x-=D．(1)28x x+=【答案】A【分析】根据应用题的题目条件建立方程即可.【详解】解：由题可得：1(1)47 2-=⨯x x即：1(1)28 2x x-=故答案是：A.【点睛】本题主要考察一元二次方程的应用题，正确理解题意是解题的关键.9．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】D 【分析】根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．【详解】解：①不共线的三点确定一个圆，故①表述不正确；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故②表述不正确；③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故③表述不正确；④圆内接四边形对角互补，故④表述正确．故选D ．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，垂径定理的推论，半圆与弧的定义，圆内接四边形的性质，熟练掌握定义与性质是解题的关键．10．如图，直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB ＝3，BC ＝5，DF ＝12，则DE 的值为（ ）A ．94B ．4C ．92D ．152【答案】C【分析】由a b c ∥∥，利用平行线分线段成比例可得DE 与EF 之比，再根据DF ＝12，可得答案．【详解】a b c ，AB DE BC EF∴=， 35AB BC ==∵，，DE 3=EF 5∴， 12DF =，39=82DE DF =∴， 故选C.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，牢记平行线分线段成比例定理及推论是解题的关键．11．已知点(234)A a b ab --，在抛物线2621y x x =++上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A ．(021)，B ．(621)-，C ．(621)-，D ．(021)-，【答案】A 【分析】先将点A 代入抛物线的解析式中整理出一个关于a,b 的等式，然后利用平方的非负性求出a,b 的值，进而可求点A 的坐标，然后求出抛物线的对称轴即可得出答案．【详解】∵点(234)A a b ab --，在抛物线2621y x x =++上， ∴2(2)6(2)2134a b a b ab -+-+=-，整理得22(23)(3)0a b ++-= ， 230,30a b ∴+=-= ， 解得3,32a b =-= ， 26,3421a b ab ∴-=--= ，(6,21)A ∴- ． 抛物线的对称轴为632x =-=- ， ∴点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为(021)，． 故选：A ．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用、平方的非负性和二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 12．一元二次方程221x x -=的一次项系数和常数项依次是（ ）A ．1-和1B ．1-和1-C ．2和1-D ．1-和3【答案】B【解析】根据一元二次方程的一般形式进行选择．【详解】解：2x 2-x=1，移项得：2x 2-x-1=0，一次项系数是-1，常数项是-1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax 2+bx+c=0（a ，b ，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax 2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中a ，b 分别叫二次项系数，一次项系数．二、填空题（本题包括8个小题）13．已知：如图，PA ，PB ，DC 分别切O 于A ，B ，E 点．若10cm PA =，则PCD 的周长为________．【答案】20cm【分析】根据切线长定理由PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 得到PB=PA=10cm ，由于DC 与⊙O 相切于E ，再根据切线长定理得到CA=CE ，DE=DB ，然后三角形周长的定义得到△PDC 的周长=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC ，然后用等线段代换后得到三角形PDC 的周长等于PA+PB ．【详解】∵PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∴PB=PA=10cm ，∵CA 与CE 为⊙的切线，∴CA=CE ，同理得到DE=DB ，∴△PDC 的周长=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC∴△PDC 的周长=PA+PB=20cm ，故答案为20cm ．【点睛】本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．14．已知12,x x 是关于x 的一元二次方程2240x x --=的两个实数根，则2112x x x x +＝____. 【答案】-3 【分析】欲求2112x x x x +的值，根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根的和与积，代入数值计算即可． 【详解】解：根据题意x 1+x 2=2，x 1•x 2=-4，2112x x x x +=222112x x x x +=()21212122x x x x x x +-=()2224=4-⨯---3. 故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．15．如图，点P在函数y＝kx的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于_____．【答案】-1【解析】由反比例函数系数k 的几何意义结合△APB 的面积为 4 即可得出k＝± 1，再根据反比例函数在第二象限有图象即可得出k＝﹣1，此题得解．【详解】∵点P 在反比例函数y＝kx的图象上，PA⊥x 轴于点A，PB⊥y 轴于点B，∴S△APB＝12|k|＝4，∴k＝±1．又∵反比例函数在第二象限有图象，∴k＝﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，熟练掌握“在反比例函数y＝kx图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解题的关键．16．某水果公司以1．1元/千克的成本价购进10000kg苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率mn0.106 0.097 0.101 0.098 0.099 0.101估计这批苹果损坏的概率为______精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润13000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为______元/千克．【答案】0.2 3【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.2左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.2；根据概率计算出完好苹果的质量为20000×0.9=9000千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答．【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.2左右，所以苹果的损坏概率为0.2．根据估计的概率可以知道，在20000千克苹果中完好苹果的质量为20000×0.9=9000千克．设每千克苹果的销售价为x 元，则应有9000x=2.2×20000+23000，解得x=3．答：出售苹果时每千克大约定价为3元可获利润23000元．故答案为：0.2，3．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．得到售价的等量关系是解决（2）的关键．17．正八边形的每个外角的度数和是_____．【答案】360°．【分析】根据题意利用正多边形的外角和等于360度，进行分析计算即可得出答案．【详解】解：因为任何一个多边形的外角和都是360°，所以正八边形的每个外角的度数和是360°．故答案为：360°．【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键． 18．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．【答案】2【详解】试题分析：设此圆锥的底面半径为r ，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， 2πr=0208161π⨯，解得r=2cm ． 考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O 点10米的点A 处，他的身高（线段AB ）在路灯下的影子为线段AM ，已知路灯灯杆OQ 垂直于路面．（1）在OQ 上画出表示路灯灯泡位置的点P ；（2）小明沿AO 方向前进到点C ，请画出此时表示小明影子的线段CN ；（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P 到地面的距离．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）8米【解析】【试题分析】（1）点B 在地面上的投影为M ．故连接MB ，并延长交OP 于点P .点P 即为所求；（2）连接PD ，并延长交OM 于点 即为所求；（3）根据相似三角形的性质，易得：AB AM OP OM ∴=，即1.6 2.510 2.5OP =+， 解得8OP =．从而得求.【试题解析】 ()1如图：()2如图：()3//AB OP ， MAB ∴∽MOP ， AB AM OP OM ∴=，即1.6 2.510 2.5OP =+， 解得8OP =．即路灯灯泡P 到地面的距离是8米．【方法点睛】本题目是一道关于中心投影的问题，涉及到如何确定点光源，相似三角形的判定，相似三角形的性质，难度中等.20．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为A ，BC 交O 于点D ，点E 是AC 的中点.(1)试判断直线DE 与O 的位置关系，并说明理由； (2)若O 的半径为2，50B ∠=，5AC =，求图中阴影部分的周长.【答案】 (1)直线DE 与O 相切；理由见解析；(2)1059π+. 【分析】（1）连接OE 、OD ，根据切线的性质得到∠OAC=90°，根据三角形中位线定理得到OE ∥BC ，证明△AOE≌△DOE，根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；（2）根据切线长定理可得DE=AE=2.5，由圆周角定理可得∠AOD=100°，然后根据弧长公式计算弧AD的长，从而可求得结论．【详解】解：（1）直线DE与⊙O相切，理由如下：连接OE、OD，如图，∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中∵OA=OD∠1=∠2OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）∴∠ODE=∠OAE=90°，∴DE⊥OD，∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线；（2）∵DE、AE是⊙O的切线，∴DE=AE，∵点E是AC的中点，∴DE=AE=1AC=2.5，2∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴阴影部分的周长=1002102.5 2.551809ππ⨯++=+． 【点睛】 本题考查的是切线的判定与性质、全等三角形的判定和性质、三角形的中位线、切线长定理、弧长的计算，掌握切线的性质与判定、弧长公式是解题的关键．21．如图，己知抛物线2y x bx c =++的图象与x 轴的一个交点为()4,0B 另一个交点为A ，且与y 轴交于点()0,4C（1）求直线BC 与抛物线的解析式；（2）若点M 是抛物线在x 轴下方图象上的－一动点，过点M 作//MN y 轴交直线BC 于点N ，当MN 的值最大时，求BMN ∆的周长．【答案】（1）4y x =-+，254y x x =-+；（2）4+【分析】（1）直接用待定系数法求出直线和抛物线解析式；（2）先求出最大的MN ，再求出M ，N 坐标即可求出周长；【详解】解：（1）设直线BC 的解析式为y mx n =+，将(4,0)B ，(0,4)C 两点的坐标代入， 得，404m n n +=⎧⎨=⎩， ∴14m n =-⎧⎨=⎩ 所以直线BC 的解析式为4y x =-+；将(4,0)B ，(0,4)C 两点的坐标代入2y x bx c =++， 得，16404b c c ++=⎧⎨=⎩， ∴54b c =-⎧⎨=⎩所以抛物线的解析式为254y x x =-+；（2）如图1，设(M x ，254)(14)x x x -+<<，则(,4)N x x -+， 222(4)(54)4(2)4MN x x x x x x =-+--+=-+=--+，∴当2x =时，MN 有最大值4； MN 取得最大值时，2x =，4242x ∴-+=-+=，即(2,2)N ．25445242x x-+=-⨯+=-，即(2,2)M-，(4.0)B，可得22BN=，22BM=，BMN∴∆的周长42222442=++=+．【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的极值，三角形的周长，三角形的面积，方程组的求解，解本题的关键是建立MN的函数关系式．22．如图，扇形OAB的半径OA＝4，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G．（1）求证：∠CGO＝∠CDE；（2）若∠CGD＝60°，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）见解析；（2）图中阴影部分的面积为4233π-．【分析】（1）连接OC交DE于F，根据矩形的判定定理证出四边形CEOD是矩形，根据矩形的性质和等边对等角证出∠FCD＝∠CDF，然后根据切线的性质可得∠OCG＝90°，然后根据同角的余角相等即可证出结论；（2）根据题意，求出∠COD＝30°，然后利用锐角三角函数求出CD和OD，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】证明：（1）连接OC交DE于F，∵CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，∴∠CEO ＝∠AOB ＝∠CDO ＝90°，∴四边形CEOD 是矩形，∴CF ＝DF ＝EF ＝OF ，∠ECD ＝90°，∴∠FCD ＝∠CDF ，∠ECF+∠FCD ＝90°，∵CG 是⊙O 的切线，∴∠OCG ＝90°，∴∠OCD+∠GCD ＝90°，∴∠ECF ＝∠GCD ，∵∠DCG+∠CGD ＝90°，∴∠FCD ＝∠CGD ，∴∠CGO ＝∠CDE ；（2）由（1）知，∠CGD ＝∠CDE ＝60°，∴∠DCO ＝60°，∴∠COD ＝30°，∵OC ＝OA ＝4，∴CD ＝2，OD ＝23， ∴图中阴影部分的面积＝2304360π⋅⨯﹣12⨯2×23＝43π﹣23． 【点睛】此题考查的是矩形的判定及性质、切线的性质、锐角三角函数和求阴影部分的面积，掌握矩形的判定及性质、切线的性质、锐角三角函数和求阴影部分的面积是解决此题的关键．23．如图，AB 为O 的直径，C 、F 为O 上两点，且点C 为BF 的中点，过点C 作AF 的垂线，交AF 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点D .（1）求证：DE 是O 的切线；（2）当2BD =，3sin 5D =时，求AE 的长. 【答案】（1）详见解析；（2）245AE =.【分析】（1）连接OC ，如图，由点C 为BF 的中点可得CAF BAC ∠=∠，根据OA OC =可得OCA OAC ∠=∠，可得CAF OCA ∠=∠，于是//OC AE ，进一步即可得出OC DE ⊥，进而可证得结论；（2）在Rt DCO ∆中，利用解直角三角形的知识可求得半径的长，进而可得AD 的长，然后在Rt DEA ∆中利用∠D 的正弦即可求出结果.【详解】解：（1）连接OC ，如图，∵点C 为BF 的中点，∴BC CF =，∴CAF BAC ∠=∠. ∵OA OC =，∴OCA OAC ∠=∠，∴CAF OCA ∠=∠.∴//OC AE .∵AF CD ⊥，∴90E ∠=︒.∴90DCO E ∠=∠=︒，即OC DE ⊥.∴DE 是O 的切线；（2）在Rt DCO ∆中，∵3sin 5OC D OD ==，∴设3OC x =，则5OD x ， 则532x x =+，解得：1x =.∴3OC =，5OD =，∴8AD =.在Rt DEA ∆中，∵3sin 85AE AE D AD ===，∴245AE =. 【点睛】 本题考查了圆的切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质以及解直角三角形的知识，属于中档题型，熟练掌握上述知识是解题的关键.24．如图，正方形ABCD 中，AB=25，O 是BC 边的中点，点E 是正方形内一动点，OE=2，连接DE ，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90°得DF ，连接AE ，CF.(1)若A ，E ，O 三点共线，求CF 的长；(2)求△CDF 的面积的最小值.【答案】 (1)CF=3；(2)1025-. 【分析】（1）由正方形的性质可得AB=BC=AD=CD=25，根据勾股定理可求AO=5，即AE=3，由旋转的性质可得DE=DF ，∠EDF=90°，根据“SAS”可证△ADE ≌△CDF ，可得AE=CF=3；（2）由△ADE ≌△CDF ，可得S △ADE =S △CDF ，当OE ⊥AD 时，S △ADE 的值最小，即可求△CDF 的面积的最小值．【详解】(1)由旋转得：EDF 90∠=︒，ED DF =，∵O 是BC 边的中点，∴1BO BC 52==， 在Rt ΔAOB 中，22AO AB BO 2055=+=+=，∴AE AO EO 523=-=-=，∵四边形ABCD 是正方形，∴ADC 90∠=︒，AD CD =，∴ADC EDF ∠∠=，即ADE EDC EDC CDF ∠∠∠∠+=+，∴ADE CDF ∠∠=，在ΔADE 和ΔCDF 中AD CD ADE CDF DE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ΔADE ΔCDF ≅，∴CF AE 3==；（2）由于OE 2=，所以E 点可以看作是以O 为圆心，2为半径的半圆上运动，过点E 作EH AD ⊥于点H ，∵ΔADE ΔCDF ≅，∴ΔADE ΔCDF S S =，当O ，E ，H 三点共线，EH 最小，EH OH OE 252=-=，∴ΔCDF ΔADE 1S S AD EH 10252==⨯⨯=-. 【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，证明△ADE ≌△CDF是本题的关键．25．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70︒方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B 处，测得小岛C 位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长.（参考数据：sin700.94︒≈，cos700.34︒≈，tan70 2.75︒≈，sin370.6︒≈，370.80cos ︒≈，tan370.75︒≈）【答案】还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.【解析】分析：根据题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD 中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD 中，得出BD ，即可得出答案．详解：由题知：70ACD ∠=︒，37BCD ∠=︒，80AC =.在Rt ACD ∆中，cos CD ACD AC ∠=，0.3480CD ∴=，27.2CD ∴=（海里）. 在Rt BCD ∆中，tan BD BCD CD ∠=，0.7527.2BD ∴=，20.4BD ∴=（海里）. 答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里.点睛：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角函数的应用；求出CD 的长度是解决问题的关键． 26．如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF=EC ，DE=4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．【答案】6cm【详解】解： ∵EF ⊥CE ， ∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，在矩形ABCD 中，∠A=∠D=90°，∴∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ．∵EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．∴AE=CD．∵ DE=1cm，∴AD=AE+1．∵矩形ABCD的周长为2 cm，∴2（AE+AE+1）=2．解得，AE=6cm．27．如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE，且FB与AD相交于点G．（1）求证：∠D＝∠F；（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP，并加以证明．（作图要求：保留痕迹，不写作法．）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形可得AD∥BC，∠FGE＝FBC，再根据已知∠FBC＝∠DCE，进而可得结论；（2）作三角形FBC的外接圆交AD于点P即可证明．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠FGE＝∠FBC∵∠FBC＝∠DCE，∴∠FGE＝∠DCE∵∠FEG＝∠DEC∴∠D＝∠F．（2）如图所示：点P即为所求作的点．证明：作BC和BF的垂直平分线，交于点O，作△FBC的外接圆，连接BO并延长交AD于点P，∴∠PCB＝90°∵AD∥BC∴∠CPD＝∠PCB＝90°由（1）得∠F＝∠D∵∠F＝∠BPC∴∠D＝∠BPC∴△BPC∽△CDP．【点睛】此题主要考查圆的综合应用，解题的关键是熟知平行四边形的性质、外接圆的性质及相似三角形的判定与性质.九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．8tan20°B ．C ．8sin20°D ．8cos20°【答案】A 【解析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．【详解】设木桩上升了h 米，∴由已知图形可得：tan20°=8h ， ∴木桩上升的高度h=8tan20°故选B. 2．函数y=k x与y=-kx 2+k （k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致，由此即可解答．【详解】由解析式y=-kx 2+k 可得：抛物线对称轴x=0；选项A ，由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k ＜0，则-k ＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y 轴的交点为y 轴的负半轴上；本图象与k 的取值相矛盾，选项A 错误；选项B ，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k ＞0，则-k ＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，本图象符合题意，选项B 正确；选项C ，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k ＞0，则-k ＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，本图象与k 的取值相矛盾，选项C 错误；选项D ，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k ＞0，则-k ＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，本图象与k 的取值相矛盾，选项D 错误．故选B ．【点睛】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k 取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y 轴的交点是否符合要求．3．把抛物线y=ax 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b+c 的值为（ ）A ．9B ．12C ．-14D ．10 【答案】B【解析】y=x 2-2x+3=(x-1)2+2，将其向上平移2个单位得：y= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3个单位得：y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x 2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故选B.4．把函数223y x x =-+的图像绕原点旋转180︒得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ） A ．223y x x =++B ．223y x x =-+-C ．223y x x =--+D ．223y x x -=--【答案】D【分析】二次函数绕原点旋转，旋转后的抛物线顶点与原抛物线顶点关于原点中心对称，开口方向相反，将原解析式化为顶点式即可解答.【详解】()2223=12=-+-+y x x x把函数的图像绕原点旋转180︒得到新函数的图像，则新函数的表达式： ()221223y x x x =-+-=--- 故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的旋转，关键是掌握旋转的规律，二次函数的旋转，平移等一般都要先化为顶点式. 5．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是22221.2, 1.1,0.6,0.9S S S S ====甲乙丁丙则射击成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】C【分析】根据方差的意义，即可得到答案．【详解】∵丙的方差最小，∴射击成绩最稳定的是丙，故选C ．【点睛】本题主要考查方差的意义，掌握方差越小，一组数据越稳定，是解题的关键．6．由3x=2y(x ≠0)，可得比例式为（ ）A ．32x y =B ．32x y =C ．23x y =D ．32x y= 【答案】C【分析】由3x=2y(x≠0)，根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、由32x y =得，2x=3y ，故本选项不符合题意； B 、由32x y =得，2x=3y ，故本选项不符合题意； C 、由23x y =得，3x=2y ，故本选项符合题意； D 、由32x y=得，xy=6，故本选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查比例的性质相关，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟练掌握其性质是解题的关键． 7．一同学将方程2430x x --=化成了2()x m n +=的形式，则m 、n 的值应为（ ）A ．m=1．n=7B ．m=﹣1，n=7C ．m=﹣1，n=1D ．m=1，n=﹣7 【答案】B【解析】先把（x+m ）1=n 展开，化为一元二次方程的一般形式，再分别使其与方程x 1-4x-3=0的一次项系数、二次项系数及常数项分别相等即可．【详解】解：∵（x+m ）1=n 可化为：x 1+1mx+m 1-n=0，∴2243m m n =-⎧⎨-=-⎩，解得：27m n =-⎧⎨=⎩ 故选：B ．【点睛】此题比较简单，解答此题的关键是将一元二次方程化为一般形式，再根据题意列出方程组即可． 8．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（ ） A ．43 B ．1 C ．34 D ．2【答案】A【分析】根据扇形的弧长公式求出弧长，根据圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长求出半径．【详解】解：设圆锥底面的半径为r ，扇形的弧长为：12048=1803ππ⨯， ∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据题意得2πr=83π，解得：r=43， 故选A.【点睛】本题考查了圆锥的计算，掌握弧长公式、周长公式和圆锥与扇形的对应关系是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图)，点P 在直线上运动的速度为每1个单位长度．点P 在弧线上运动的速度为每秒3π个单位长度，则2019秒时，点P 的坐标是( )A ．201932⎛ ⎝⎭B ．20193,2⎛ ⎝⎭C ．3)D ．(2019,3)【答案】B 【分析】设第n 秒运动到P n (n 为自然数)点，根据点P 的运动规律找出部分P n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P 4n+1(412n + 3，P 4n+2(n+1，0)，P 4n+3(432n +3，P 4n+4(2n+2，0)”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n 秒运动到P n (n 为自然数)点，观察，发现规律：P 1(12，32)，P 2(1，0)，P 3(32，﹣32)，P 4(2，0)，P 5(52，32)，…， ∴P 4n+1(412n +3，P 4n+2(n+1，0)，P 4n+3(432n +3，P 4n+4(2n+2，0)． ∵2019＝4×504+3，∴P 2019为(201923， 故答案为B ．本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律并根据规律找出点的坐标．10．在平面直角坐标系中，点P(﹣2，7)关于原点的对称点P'在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【分析】平面直角坐标系中任意一点(),P x y ，关于原点对称的点的坐标是(),P x y '--，即关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，这样就可以确定其对称点所在的象限．【详解】∵点()2,7P -关于原点的对称点P '的坐标是()2,7-，∴点()2,7P -关于原点的对称点P '在第四象限．故选：D ．【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容． 11．关于x 的一元二次方程2(1)210a x x --+=有实数根，则a 满足（ ）A ．2a ≤B ．2a <且1a ≠C ．2a ≤且1a ≠D ．1a ≠【答案】C【分析】根据一元二次方程2(1)210a x x --+=有实数根得到△0且10a -≠，解不等式求出a 的取值范围即可． 【详解】解：关于x 的一元二次方程2(1)210a x x --+=有实数根， ∴△0且10a -≠，∴△44(1)480a a =--=-+且1a ≠，2a ∴≤且1a ≠．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的根的判别式△=-24b ac ：当△0>，方程有两个不相等的实数根；当△0=，方程有两个相等的实数根；当△0<，方程没有实数根．12．已知点P （a ，b 的结果是（ ） A ．a 2b -B ．aC ．a 2b -+D ．a - 【答案】A【解析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可．【详解】∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，∴a>0，b<0，。
2018-2019第一学期九年级数学期末考试试卷(有答案)
2018～2019学年度第一学期九年级数学期末教学质量检测试卷查考答案及评分标准1．C ； 2.B ； 3.B ； 4.C ； 5.D ； 6.C ； 7.D ； 8.B ； 9.C ；10．A.11.m=1； 12.3π；13.25°；14.65； 15.2＋； 16.－1或2或1； 17.50°；18.②④.19．(1)x 1＝－2＋，x 2＝－2－. (2)x 1＝2，x 2＝－1.20.解：(1)小明小军共有20种等可能的结果；(5分)(2) 在20种结果中，两支笔颜色相同的结果有8种，∴小明获胜的概率为P ＝208＝52，小军获胜的概率为P ＝2012＝53.(10分)21.解：（1）如图1，C 1（1，﹣2）；(3分)（2）如图2，C 2（﹣1，1）；(6分)（3）如图3，B 3（﹣3，﹣4）.(10分)22. (1)证明：∵ED ＝EC ，∴∠EDC ＝∠C ，∵∠EDC ＝∠B ，∴∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC.(5分)(2)如图所示，连接BD ，∵AB 为直径，∴BD ⊥AC ，设CD ＝a ，由(1)知AC ＝AB ＝4，则AD ＝4－a ，在Rt △ABD 中，由勾股定理可得BD 2＝AB 2－AD 2＝42－(4－a)2.在Rt △CBD 中，由勾股定理可得BD 2＝BC 2－CD 2＝(2)2－a 2.∴42－(4－a)2＝(2)2－a 2，整理得a ＝23，即CD ＝23.(10分)23.证明：（1）如图所示，连接AC ，AC ′，∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ABC ＝90°，即AB ⊥CC ′，∵将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得到矩形AB ′C ′D ′，∴AC ＝AC ′，∴BC ＝BC ′.(6分)(2)∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ＝BC ，∠D ＝∠ABC ′＝90°，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得到矩形AB ′C ′D ′，∴AD ＝AD ′，∵BC ＝BC ′，∴BC ′＝AD ′，在△AD ′E 与△C ′BE 中， AD ′＝BC ′，∠AED ′＝∠BEC ′，∴△AD ′E ≌△C ′BE ，∴BE ＝D ′E ，设AE ＝x ，则D ′E ＝2－x ，在Rt △AD ′E 中，∠D ′＝90°，由勾股定理，得x 2－(2－x)2＝1，解得x ＝45，∴AE ＝45. (12分)24.(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x ，根据题意，得：500(1＋x)2＝720，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍)答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(6分)（2）根据题意，得720a －720×100%≤15%，解得a ≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，故a 的取值范围为720＜a ≤828.(12分)25.（1）证明：如图所示，连接OC ，∵直线y ＝33x ＋2与y 轴相交于点E ，∴点E 的坐标为(0，2)，即OE ＝2.又∵点B的坐标为(0，4)，∴OB ＝4，∴BE ＝OE ＝2，又∵OA 是⊙P 的直径，∴∠ACO ＝90°，即OC ⊥AB ，∴OE ＝CE.(6分)(2)直线CD 是⊙P 的切线．证明：连接PC ，PE ，由(1)可知OE ＝CE.在△POE 和△PCE 中， OE ＝CE ，PE ＝PE ，∴△POE ≌△PCE ，∴∠POE ＝∠PCE.又∵x 轴⊥y 轴，∴∠POE ＝∠PCE ＝90°，∴PC ⊥CE ，即PC ⊥CD.又∵直线CD 经过半径PC 的外端点C ，∴直线CD 是⊙P 的切线．∵对y ＝33x ＋2，当y ＝0时，x ＝－6，即OD ＝6，在Rt △DOE 中，DE ＝＝＝4，∴CD ＝DE ＋EC ＝DE ＋OE＝4＋2＝6.设⊙P 的半径为r ，则在Rt △PCD 中，由勾股定理知PC 2＋CD 2＝PD 2，即 r 2＋(6)2＝(6＋r)2，解得r ＝6，即⊙P 半径的值为6.(12分)26..解：(1)∵点A (4，0)在抛物线y 1＝－x 2＋413x ＋c 上， ∴－42＋413×4＋c ＝0，解得c ＝3，∴抛物线解析式为y 1＝－x 2＋413x ＋3， 第26题解图∵点B 是抛物线y 1与y 轴的交点，∴点B 的坐标为(0，3)．(4分)(2)根据图可知，当x ＞4或x ＜0时，y 1<y 2；(8分)(3)取AB 的中点为C ，∵点A (4，0)，点B (0，3)，∴点C (2，23)，过点C 作CE ⊥AB ，交x 轴于E ，交y 轴于F .在Rt △ABO 中，AO ＝4，BO ＝3，∴AB ＝5，∵C 是AB 的中点，∴AC ＝25，∵∠ACE ＝∠AOB ＝90°，∠EAC ＝∠BAO ， ∴△AEC ∽△ABO ，∴AB AE ＝AO AC ，即5AE ＝2，解得AE ＝825，∴OE ＝OA －AE ＝4－825＝87，此时点P 与点E 重合，坐标为(87，0)．∵∠FBC ＝∠ABO ，∠FCB ＝∠AOB ， ∴△ABO ∽△FBC ，∴AB BF ＝BO BC ，即53＋OF ＝2，解得OF ＝67，∴此时点P 的坐标为(0，－67)．(14分)。
安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·平房模拟) 反比例函数 (k为常数,k≠0)的图象位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限2. （2分）在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2019九上·临沧期末) 把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（）A . y=2x2+1B . y=2x2﹣1C . y=（x+1）2D . y=（x﹣1）24. （2分）下列说法正确的是（）A . 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B . 从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C . 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D . 打开电视，中央一套正在播放新闻联播5. （2分） (2018九上·丰台期末) 如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（）A . 70°B . 110°C . 140°D . 70°或110°6. （2分）(2016·新疆) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . c＜0C . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根D . 当x＜1时，y随x的增大而减小7. （2分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（）A .B .C . （1+x）2=2D . （1﹣x）2=29. （2分） (2018九下·游仙模拟) 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A . 320cmB . 395.24 cmC . 431.76 cmD . 480 cm10. （2分） (2016九上·济宁期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·武昌期中) 若点与点关于原点对称，则 ________.12. （1分）(2018·肇庆模拟) A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。
2018-2019学年上学期期末考试 九年级数学试题(含答案)
2018-2019学年上学期期末考试九年级数学试题(含答案)2018-201年第一学期期末考试九年级数学注意事项:1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名，再用2B铅笔把对应的卡号的标号涂黑。
2.选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，不能答在试卷上。
3.填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔和签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡，题目指定区域内的相应位置上改动，原来的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
)1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是( )。
2.下列事件是必然事件的是()。
A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²-x=0必有实数根3.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像，下列说法正确的是()。
A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是(1，2)D.与x轴有两个交点4.若函数的图像y=x经过点(2，3)，则该函数的图像一定不经过()。
A.(1，6)B.(-1，6)C.(2，-3)D.(3，-2)5.Rt ABC中，∠C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )。
A.相切B.相交C.相离D.无法确定6.下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是()。
A.x²+x+2=0B.x²+x-2=0C.x²-x+2=0D.x²-x-2=07.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式()。
安徽省蚌埠市2018届九年级上期末教学质量监测数学试题有答案AKlMUq
蚌埠市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学(沪科版)考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置) 1. tan 45°等于A ．1B ．12CD2. 下列函数属于二次函数的是A ．y ＝2x －1B ．y ＝x 2＋2x －3C ．y ＝x 21＋3D ．y ＝x53. 抛物线y ＝3x 2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为A ．y ＝3(x －3)2－3B ．y ＝3x 2C ．y ＝3(x ＋3)2－2D ．y ＝3x 2－6 4. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BCACA ＝A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°5. 若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是反比例函数y ＝－x1图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是 A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 1＜x 3＜x 2 C ．x 2＜x 1＜x 3 D ．x 2＜x 3＜x 16. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE :S △COA ＝1:9，则S △BDE 与S △CDE 的比是A ．1:3B ．1:2C ．1:4D ．1:97. 下表是一组二次函数y ＝x 2＋3x －5的自变量x 与函数值y 的对应值：那么方程x 2＋3x －5＝O 的一个近似根是 A ．1 B ．1.1 C ．1.2 D ．1.38. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象如图，下列结论中正确的是A ．abc ＞0B ．2a －b ＝0C ．2a ＋b ＝0D ．a －b ＋c ＞09. 如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A 2017A 2018，过点A 1、A 2、A 3、…、A 2017、A 2018分别作x 轴的垂线与反比例函数y ＝－x2(x ≠0)的图象相交于点P 1、P 2、P 3、…、P 2017、P 2018，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、…、A 2017P 2018A 2018，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3，…、S 2017、S 2018，则S 2018的值为A ．12018B ．12017C ．11009D ．2201710. 如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm /s的速度沿着边BC －CD －DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm /s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动，设P 点运动时间为x (s )，△BPQ 的面积为y (cm 2)，则y 关于x 的函数图象是A ．B ．C ．D ．二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在答题卷中的横线上)11. C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝10cm ，则AC ＝________cm 。
蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷
蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）“飞流直下三千尺”、“坐地日行八万里（只考虑地球自转）”如果只从数学角度看，它们分别蕴含的图形变换是（）A . 平移、对称B . 对称、旋转C . 平移、旋转D . 旋转、对称2. （2分）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分） (2019八下·平昌期末) 把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A . （﹣2， 1）B . （1，﹣2）C . （2，-1）D . （-1，2）5. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A . y=（x+2）2+2B . y=（x-2）2-2C . y=（x-2）2+2D . y=（x+2）2-26. （2分） (2019九上·宝应期末) 如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 70°C . 60°D . 40°7. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC ，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·贺州) 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·淮安期末) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A，B两点，则一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 可能有实数根，也可能没有实数根10. （2分）如图，直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有________ 个．12. （1分） (2018九上·丹江口期末) 在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h(m)与时间t(s)大致有如下关系：h＝125﹣5t2.________秒钟后苹果落到地面.13. （1分） (2018七上·青浦期末) 如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置，使点A、C、在一直线上，那么旋转角是________度。
安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，空心圆柱的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（）A . b2﹣4ac＞0B . b2﹣4ac＜0C . b2﹣4ac≤0D . b2﹣4ac≥03. （2分）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·武昌期中) 下列说法正确的是（）A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线相等的平行四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形5. （2分）(2019·黑龙江模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ， AC、DF交于点O，则下列比例中成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·平房期末) 若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A .B .C .D . 68. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E ，BC⊥MN于点C ，AD⊥MN于点D ，下列结论错误的是（）A . AD＋BC＝ABB . 与∠CBO互余的角有两个C . ∠AOB＝90°D . 点O是CD的中点二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）已知x为实数，且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3=0，那么x2+3x=________ .10. （1分） (2018七上·灵石期末) 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．11. （1分） (2016九上·连州期末) 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．12. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ，则S1+S2+S3=________．13. （1分）一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程________，能否求出x的值________（能或不能）。
蚌埠市九年级上学期期末数学试卷
蚌埠市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·昌平期末) 若∠A是锐角，且sinA= ，则（）A . 0°<∠A<30°B . 30°<∠A<45°C . 45°<∠A<60°D . 60°<∠A<90°2. （2分）(2012·崇左) 若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A . （1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）3. （2分） (2018八下·扬州期中) 定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A . k1=k2B . k1＞k2C . k1＜k2D . 无法比较4. （2分）(2017·梁溪模拟) 下列事件中，是不可能事件的是（）A . 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B . 抛掷2枚硬币，朝上的都是反面C . 从只装有红球的袋子中摸出白球D . 从只装有红、篮球的袋子中摸出篮球5. （2分）有一个三位数，其个位、十位、百位的数字是三个连续整数，并且个位数字与百位数字的平方和是十位数字的5倍．则这个三位数是（）A . 321B . 123C . 321或123D . ±123或±3216. （2分） (2017八下·南召期中) 反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则k的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）(2015·义乌) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A . 2πB . πC .D .8. （2分）如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）A . 2mB . mC . mD . m9. （2分） (2019九上·秀洲期末) 将抛物线y＝x2+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）A . y＝（x﹣1）2﹣1B . y＝（x+3）2﹣1C . y＝（x﹣1）2﹣7D . y＝（x+3）2﹣710. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则 =（）A . 6B . 4C . 3D . 211. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A 是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC 的面积为定值7.正确的有（）A . I个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根米长的竹杆，其影长为米，某单位计划想建米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）A . 米B . 米C . 米D . 米二、填空题： (共6题；共8分)13. （1分） (2018九上·通州期末) ⊙ 的半径为1，其内接的边，则的度数为________.14. （1分）(2017·眉山) △ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是________．15. （3分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有________ 名同学获奖.（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________ ．16. （1分） (2019九上·淮阴期末) 若二次函数的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是________.17. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E'的坐标为________．18. （1分） (2017七上·丹江口期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB=________．三、解答题： (共7题；共71分)19. （6分）(2018·新北模拟) 已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是________；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．20. （10分）(2016·来宾) 已知反比例函数y= 与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．21. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA，cosA，tanA．22. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．23. （15分） (2018九上·营口期末) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点A作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，请直接写出满足条件的直线l的条数.24. （10分）(2013·百色) 如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF∽△ECF；（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．25. （15分）已知抛物线y=αx2+bx+c经过三点A （﹣1，﹣1）B（1，1）C（0，﹣2）（1）求这个二次函数的表达式；（2）写出对称轴和顶点坐标；（3）写出x取何值时，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共71分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·钦州期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A . m＞0B . m＜0C . m＞1D . m＜13. （2分）(2019·鱼峰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）A . 20°B . 25°C . 35°4. （2分）一元二次方程x2-mx+(m-2)=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定5. （2分）如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）A . 28°B . 32°C . 42°D . 52°6. （2分）在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（）A . 出现“正面朝上”的概率等于B . 一定出现“正面朝上”C . 出现“正面朝上”的概率大于D . 无法预测“正面朝上”的概率7. （2分） (2018九下·新田期中) 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB= ，弧AB的长为12 cm，则该圆锥的侧面积为（）A . 12B . 56C . 1088. （2分） (2016九上·济宁期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（）A .B . 2C . 3D . 29. （2分） (2017九上·宁波期中) 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=mC . 最大值为0D . 与y轴不相交10. （2分）(2020·郑州模拟) 在Rt△A BC中，D为斜边AB的中点，∠B=60°，BC=2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） (2019九上·大连期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A 作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2 ，则BE的值为________.12. （1分）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=4，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，此时A1B1的长度为________ ；那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△AnBnCn（点An ， Bn分别与A、B对应）的边AnBn的长为________13. （1分）(2014·盐城) 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．14. （1分） (2016九上·萧山期中) 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子________颗．15. （5分）(2017·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分） (2015八下·新昌期中) 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值．17. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：（1）本次一共调查了________名学生，在扇形统计图中，m的值是________；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.18. （15分）(2020·云南模拟) 在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(4,4),请解答下列问题:（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π).19. （6分）(2018·方城模拟) 如图，已知⊙O与等腰△ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB．（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若AB=4cm，填空：①当⊙O的半径为________cm时，△ABD为等边三角形；②当⊙O的半径为________cm时，四边形ABCD为正方形．20. （10分）(2019·海门模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B （4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．21. （10分）(2018·东营) 如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．（1）求线段OC的长度；（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （7分）(2017·安阳模拟) 已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．（1）问题发现如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．23. （15分）(2017·长乐模拟) 如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B 点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E （0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
蚌埠市固镇县2018届九年级上期末考试数学试卷有答案精品-名师版
2017-2018学年蚌埠市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣32．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2=0，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞14．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）A．a•sinαB．a•cosαC．a•tanαD．5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A．B．C．D．6．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣27．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（）A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x+2）2﹣2 D．y=（x﹣2）2+28．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＞b2B．b1=b2C．b1＜b2D．大小不确定9．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB 的长度是（）A．100m B．120m C．50m D．100m10．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则k的值为（）A． B．C．4 D．6二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1= ．12．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．13．（5分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．14．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c ＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是．三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）求值： cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°16．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）18．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式．（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．20．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC ∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）∠ABC的余弦值．六、简答题（本题满分12分）21．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．七、（本题满分12分）22．（12分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，△APM为直角三角形？2017-2018学年固镇县九年级（上）期末数学参考答案1．D；2．B；3．D；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．C；11．；12．y=﹣；13．x＜﹣1或x＞5；14．①②③⑤；。
2018年安徽省蚌埠市固镇县中考一模数学试卷(解析版)
2018年安徽省蚌埠市固镇县中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a6÷a3＝a2C．（ab）2＝a2b2D．（a+b）2＝a2+b23．（4分）支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（）A．4.93×108B．4.93×109C．4.93×1010D．4.93×1011 4．（4分）如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（）A．B．C．D．5．（4分）不等式组的最小整数解是（）A．1B．2C．3D．46．（4分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝60°，则∠2等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°7．（4分）某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49B．48，49C．47.5，49D．48，508．（4分）如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB ＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2﹣AB2＝18，则点P的横坐标为（）A．9B．6C．3D．39．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE＝，∠EAF＝135°，则以下结论正确的是（）A．DE＝1B．tan∠AFO＝C．AF＝D．四边形AFCE的面积为10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c＝0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）分解因式：2x2+4xy+2y2＝．12．（5分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．13．（5分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C＝22.5°，AB＝6cm，则阴影部分面积为．14．（5分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．16．（8分）先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．18．（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？20．（10分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．六、（本题共1小题，共12分）21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC 相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB＝°，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB＝8，AD＝6，求BD．七、（本题共1小题，共12分）22．（12分）九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．八、（本题共1小题，共14分）23．（14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝，PD＝．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．2018年安徽省蚌埠市固镇县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．±2D．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故选：A．2．（4分）下列计算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a6÷a3＝a2C．（ab）2＝a2b2D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：C．3．（4分）支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（）A．4.93×108B．4.93×109C．4.93×1010D．4.93×1011【解答】解：4930000000＝4.93×109．故选：B．4．（4分）如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D．故选：B．5．（4分）不等式组的最小整数解是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是3．故选：C．6．（4分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝60°，则∠2等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝60°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB＝∠GEB＝30°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝150°．故选：C．7．（4分）某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49B．48，49C．47.5，49D．48，50【解答】解：第8个数是48，所以中位数为48，49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49．故选：B．8．（4分）如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB ＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2﹣AB2＝18，则点P的横坐标为（）A．9B．6C．3D．3【解答】解：设点B（a，b），∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴OA＝AC，AB＝AD，OC＝AC，AD＝BD，∵OA2﹣AB2＝18，∴2AC2﹣2AD2＝18即AC2﹣AD2＝9∴（AC+AD）（AC﹣AD）＝9，∴（OC+BD）•CD＝9，∴ab＝9，∴k＝9，∴反比例函数y＝，∵△OAC是等腰直角三角形，∴直线OA的解析式为y＝x，解得或，∴P（3，3），故选：C．9．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE＝，∠EAF＝135°，则以下结论正确的是（）A．DE＝1B．tan∠AFO＝C．AF＝D．四边形AFCE的面积为【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝AD＝1，AC⊥BD，∠ADO＝∠ABO＝45°，∴OD＝OB＝OA＝，∠ABF＝∠ADE＝135°，在Rt△AEO中，EO＝＝＝，∴DE＝，故A错误．∵∠EAF＝135°，∠BAD＝90°，∴∠BAF+∠DAE＝45°，∵∠ADO＝∠DAE+∠AED＝45°，∴∠BAF＝∠AED，∴△ABF∽△EDA，∴＝，∴＝，∴BF＝，在Rt△AOF中，AF＝＝＝，故C正确，tan∠AFO＝＝＝，故B错误，∴S＝•AC•EF＝××＝，故D错误，四边形AECF故选：C．10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c＝0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①因为二次函数的对称轴是直线x＝﹣1，由图象可得左交点的横坐标大于﹣3，小于﹣2，所以﹣＝﹣1，b＝2a，当x＝﹣3时，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以此选项结论正确；②∵抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，∴y＝a﹣b+c的值最大，即把x＝m（m≠﹣1）代入得：y＝am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此选项结论不正确；③ax2+（b﹣1）x+c＝0，△＝（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c＝0有实数根；④由图象得：当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∵当k为常数时，0≤k2≤k2+1，∴当x＝k2的值大于x＝k2+1的函数值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，故选：D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）分解因式：2x2+4xy+2y2＝2（x+y）2．【解答】解：2x2+4xy+2y2＝2（x2+2xy+y2）＝2（x+y）2．故答案为：2（x+y）2．12．（5分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是20．【解答】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝20，所以，三角形的周长为20．故答案为：20．13．（5分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C＝22.5°，AB＝6cm，则阴影部分面积为π﹣9，．【解答】解：连接OA，OB，∵∠C＝22.5°，∴∠AOD＝45°，∵AB⊥CD，∴∠AOB＝90°，∴OE＝AB＝3，OA＝OB＝AB＝3，∴S阴影＝S扇形﹣S△AOB＝﹣6×3＝π﹣9，故答案为：π﹣9．14．（5分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝8或3．【解答】解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝2AB﹣5＝11，∴AB＝8；②在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝2AB+5＝11，∴AB＝3；综上所述：AB的长为8或3．故答案为：8或3．三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．【解答】解：原式＝2﹣1+2﹣×，＝2﹣1+2﹣，＝．16．（8分）先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．【解答】解：原式＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣2＝﹣1．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．18．（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．【解答】解：∵AC∥ME，∴∠CAB＝∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB＝28°，AC＝9m，∴BC＝AC tan28°≈9×0.53＝4.77（m），∴BD＝BC﹣CD＝4.77﹣0.5＝4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD＝90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC＝90°，∴∠BDF＝∠CAB＝28°，∴DF＝BD cos28°≈4.27×0.88＝3.7576≈3.7（m），答：坡道口的限高DF的长是3.7m．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？【解答】解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，950（1+x）2＝1862，解得，x1＝0.4，x2＝﹣2.4（舍去），即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862（1+40%）＝2606.8，∵2606.8＞2400，∴2017年我市能完成计划目标，即如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年我市能完成计划目标．20．（10分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为72度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．【解答】解：（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）＝72°；故答案为：72；全年级总人数为45÷15%＝300（人），“良好”的人数为300×40%＝120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，∴P（选中的两名同学恰好是甲、丁）＝＝．六、（本题共1小题，共12分）21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC 相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB＝90°，理由是：直径所对的圆周角是直角；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB＝8，AD＝6，求BD．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB＝90°（直径所对的圆周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．证明：∵∠ABC的平分线与AC相交于点D，∴∠CBD＝∠ABE∵AE是⊙O的切线，∴∠EAB＝90°∴∠AEB+∠EBA＝90°，∵∠EDA＝∠CDB，∠CDB+∠CBD＝90°，∵∠CBE＝∠ABE，∴∠AED＝∠EDA，∴AE＝AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE＝AD，AD＝6，∴AE＝AD＝6，∵AB＝8，∴在直角三角形AEB中，EB＝10∵∠CDB＝∠E，∠CBD＝∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴＝＝＝∴设CB＝4x，CD＝3x则BD＝5x，∴CA＝CD+DA＝3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2＝AB2即：（3x+6）2+（4x）2＝82，解得：x＝﹣2（舍去）或x＝∴BD＝5x＝七、（本题共1小题，共12分）22．（12分）九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．【解答】（1）当0≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y＝kx+b ∵y＝kx+b经过点（0，40）、（50，90），∴，解得：，∴售价y与时间x的函数关系式为y＝x+40；当50＜x≤90时，y＝90．∴售价y与时间x的函数关系式为y＝．由数据信息可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p＝mx+n∵p＝mx+n过点（60，80）、（30，140），∴，解得：，∴p＝﹣2x+200（0≤x≤90，且x为整数），当0≤x≤50时，w＝（y﹣30）•p＝（x+40﹣30）（﹣2x+200）＝﹣2x2+180x+2000；当50＜x≤90时，w＝（90﹣30）（﹣2x+200）＝﹣120x+12000．综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w＝．（2）当0≤x≤50时，w＝﹣2x2+180x+2000＝﹣2（x﹣45）2+6050，∵a＝﹣2＜0且0≤x≤50，∴当x＝45时，w取最大值，最大值为6050元．当50＜x≤90时，w＝﹣120x+12000，∵k＝﹣120＜0，w随x增大而减小，∴当x＝50时，w取最大值，最大值为6000元．∵6050＞6000，∴当x＝45时，w最大，最大值为6050元．即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元．（3）当1≤x≤50时，令w＝﹣2x2+180x+2000≥5600，即﹣2x2+180x﹣3600≥0，解得：30≤x≤50，50﹣30+1＝21（天）；当50≤x≤90时，令w＝﹣120x+12000≥5600，即﹣120x+6400≥0，解得：50≤x≤53，∵x为整数，∴50≤x≤53，53﹣50+1＝4（天）．综上可知：21+4﹣1＝24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元．八、（本题共1小题，共14分）23．（14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝8﹣2t，PD＝t．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．【解答】解：（1）根据题意得：CQ＝2t，P A＝t，∴QB＝8﹣2t，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，PD∥BC，∴∠APD＝90°，∴tan A＝＝，∴PD＝t．故答案为：（1）8﹣2t，t．（2）不存在在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10∵PD∥BC，∴△APD∽△ACB，∴，即，∴AD＝t，∴BD＝AB﹣AD＝10﹣t，∵BQ∥DP，∴当BQ＝DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8﹣2t＝，解得：t＝．当t＝时，PD＝＝，BD＝10﹣×＝6，∴DP≠BD，∴▱PDBQ不能为菱形．设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ＝8﹣vt，PD＝t，BD＝10﹣t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD＝BD＝BQ，当PD＝BD时，即t＝10﹣t，解得：t＝当PD＝BQ，t＝时，即＝8﹣，解得：v＝当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形．（3）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．依题意，可知0≤t≤4，当t＝0时，点M1的坐标为（3，0），当t＝4时点M2的坐标为（1，4）．设直线M1M2的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线M1M2的解析式为y＝﹣2x+6．∵点Q（0，2t），P（6﹣t，0）∴在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标（，t）．把x＝代入y＝﹣2x+6得y＝﹣2×+6＝t，∴点M3在直线M1M2上．过点M2作M2N⊥x轴于点N，则M2N＝4，M1N＝2．∴M1M2＝2∴线段PQ中点M所经过的路径长为2单位长度．。
【名师版】蚌埠市2018届九年级上期末教学质量监测数学试题有答案精品
2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学(沪科版)考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置)1. tan45°等于A ．1B ．12CD2. 下列函数属于二次函数的是A ．y ＝2x －1B ．y ＝x 2＋2x －3C ．y ＝x 21＋3D ．y ＝x 53. 抛物线y ＝3x 2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为A ．y ＝3(x －3)2－3B ．y ＝3x 2C ．y ＝3(x ＋3)2－2D ．y ＝3x 2－64. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BCACA ＝A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°5. 若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是反比例函数y ＝－x 1图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 2＜x 3＜x 16. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE S △COA ＝19，则S △BDE 与S △CDE 的比是A ．13C ．147. 下表是一组二次函数y ＝x 2＋3x －5的自变量x 与函数值y 的对应值：那么方程x ＋3x －5＝O 的一个近似根是 A ．1 B ．1.1 C ．1.2 D ．1.3 8. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象如图，下列结论中正确的是 A ．abc ＞0 B ．2a －b ＝0 C ．2a ＋b ＝0 D ．a －b ＋c ＞0 9. 如图，在x 轴的正半轴上依次截取OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A 2017A 2018，过点A 1、A 2、A 3、…、A 2017、A 2018分别作x 轴的垂线与反比例函数y ＝－x 2(x ≠0)的图象相交于点P 1、P 2、P 3、…、P 2017、P 2018，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、…、A 2017P 2018A 2018，并设其面积分别为S 1、S 2、S 3，…、S 2017、S 2018，则S 2018的值为 A 2018 B ．1 C 11009 D 10. 如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC －CD －DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动，设P 点运动时间为x (s)，△BPQ 的面积为y (cm 2)，则y 关于x 的函数图象是 A ． B ． C ． D ． 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在答题卷中的横线上) 11. C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝10cm ，则AC ＝________ cm 。
2018-2019学年度第一学期安徽省蚌埠市9年级数学期末教学质量监测
第 ２１题图
第 ２２题图
Ａ当 ｘ＞０时，ｙ随 ｘ的增大而增大
Ｂ当 ｘ＝２时，ｙ有最大值 －３
Ｃ图象的顶点坐标为（－２，－７）
Ｄ图象与 ｘ轴有两个交点
６如图是二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的部分图象，由图象可知不等式 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０的解集是
Ａｘ＜－１
Ｂｘ＞５
Ｃ－１＜ｘ＜５
Ｄｘ＜－１或 ｘ＞５
７若△ＡＢＣ的每条边长增加各自的 １０％得△Ａ′Ｂ′Ｃ′，则∠Ｂ′的度数与其对应角∠Ｂ的度数相
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第一学期期末教学质量监测
九 年 级 数 学 （沪 科 版 ）
考试时间：１２０分钟 满分：１５０分
一、选择题：（本大题共 １０小题，每小题 ４分，共 ４０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） １抛物线 ｙ＝ｘ２－３ｘ＋２与 ｙ轴交点的坐标是
Ａｂ＝６，ｃ＝１２
Ｂｂ＝－６，ｃ＝６ Ｃｂ＝２，ｃ＝－２ Ｄｂ＝２，ｃ＝４
１０如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，点 Ｈ为边 ＢＣ的中点，点 Ｇ为线段 ＤＨ上的一点，且∠ＢＧＣ＝９０°，延
长 ＢＧ交 ＣＤ于点 Ｅ，延长 ＣＧ交 ＡＤ于点 Ｆ，当 ＣＤ＝４，ＤＥ＝１时，则 ＤＦ的值为
Ａ２
Ｂ３ ２
Ｃ５２
Ｄ９５
第 ６题图
１５计算：（１ ２）－２ －（π－２０１８）°＋４ｓｉｎ６０°ｔａｎ６０°
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年蚌埠市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2=0，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形
C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形
3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1
4．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）
A．a•sinαB．a•cosαC．a•tanαD．
5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）
A．B．C．D．
6．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2
7．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（）
A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2
C．y=（x+2）2﹣2 D．y=（x﹣2）2+2
8．若A（a
1，b
1
），B（a
2
，b
2
）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a
1
＜a
2
，则b
1
与b
2
的大小关系是（）
A．b
1＞b
2
B．b
1
=b
2
C．b
1
＜b
2
D．大小不确定
9．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB 的长度是（）
A．100m B．120m C．50m D．100m
10．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图
象上，已知点B的坐标是，则k的值为（）
A． B．C．4 D．6
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1= ．
12．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．
13．（5分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．
14．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c ＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是．
三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）求值： cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°
16．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A
1B
1
C
1
，并写出点A
1
的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A
2B
2
C
2
，使=，并写出点A
2
的坐标．
四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）
18．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
20．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC ∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）∠ABC的余弦值．
六、简答题（本题满分12分）
21．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
七、（本题满分12分）
22．（12分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．
（1）求AB长；
（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；
（3）t为何值时，△APM为直角三角形？
2017-2018学年固镇县九年级（上）期末数学参考答案
1．D；2．B；3．D；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．C；11．；12．y=﹣；13．x＜﹣1或x＞5；14．①②③⑤；。