Z.入学试题
四川省巴中市平昌中学2024-2025学年高二上学期入学考试 数学试题
四川省平昌中学高2023级第三学期入学考试试题数学考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3、回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．设集合则（ ）{}{}211,20A x x B x x x =-≤=--≥()R A B = A ．B ．C ．D ．()1,2-[]0,2(]0,2[)0,22．复数，若为实数，为纯虚数，则（ ）122i,4i,R z a z b a b =+=-+∈、12z z +12z z -a b +=A ．6B ．C ．2D ．6-2-3．命题“”的否定是（ ）R,ln 1xx e x ∃∈>+A ．B ．R,ln 1xx e x ∀∈≤+R,ln 1xx e x ∃∈≤+C ．D ．R,ln 1x x e x ∀∉>+R,ln 1xx e x ∃∉>+4．已知平面α，β，直线，直线m 不在平面α内，下列说法正确的是（ ）l α⊂A ．若，则B ．若，则,m l αβ∥∥m β∥,l m βα⊥⊥m β∥C ．若，则．D ．若，则,l m αβ⊥⊥m α⊥,m αββ⊥∥m l⊥5．已知一个样本容量为7的样本的平均数为6，方差为2，现在样本中插入三个新的数据5，6，7，若新样本的平均数为，方差为，则（ ）x 2s A ．B ．C ．D ．26,2x s =<26,2x s ==26,2x s <=26,2x s >>6．函数的部分图像大致是（ ）()πcos 2x f x x⎫⎛+ ⎪⎝⎭=A ．B ．C ．D ．7．已知内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足，点D 为AC ABC △()sin sin sin a A c a C b B ⋅+-⋅=⋅的中点，交AB 于E ，且的面积为（ ）DE AC ⊥4,BC DE ==ABC △A ．B ．C ．D ．4+3+6+12+8．在棱长为1的正方体中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，则下列说法中不正确的是（ 1111ABCD A B C D -）A ．当三棱锥的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为1B BEF -3π2B ．异面直线与1DD 1B FC ．点P 为正方形内一点，当平面时，DP 1111A B CD DP ∥1B EFD ．过点，E ，F 的平面截正方体所截得的截面周长为1D 1111ABCD A B C D -+二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）A ．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B ．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖D ．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是1310．的内角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c 则下列说法正确的是（）ABC △A ．，则是锐角三角形0AC CB ⋅>ABC △B ．若，则是直角三角形222cos cos cos 1A B C +-=ABC △C ．若，则π2A B +<sin sin A B +<D ．若，则tan tan 1A B >tan tan tan 1A B C >11．如图所示，在边长为3的等边三角形ABC 中，，且点P 在以AD 中点O 为圆心，OA 为半23AD AC =径的圆上，，则下列说法正确的是（ ）BP xBA yBC =+A ．B ．113x ≤≤1233BD BA BC=+ C ．D ．992BP BC ≤⋅≤x y +1+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡上．12．已知与平行，则实数___________．)()(,0,1,,2a b c k a b ===- ck =13．函数满足对任意实数都有成立，则实数a 的取(),142,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨⎫⎛-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩12x x ≠()()12120f x f x x x ->-值范围为___________．14．已知为方程的两个实数根，且，则的最大值为12,x x ()22tan tan 03x x βαβ-⎡-+⎤+=⎣⎦123x x =tan α___________．四、解答题：本题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．15．（13分）为了落实习主席提出的“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，平昌县政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成如图所示的频率分[)[)[]0,1,1,2,,8,9⋯布直方图．（1）直方图中a 的值；（2）由频率分布直方图估计平昌县居民月用水量的平均数是多少；（3）若平昌县政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x （吨），求x 的估计值．16．（15分）如图所示，在三棱锥中，．P ABC -,90,AC BC ACB AP BP AB =∠=︒==（1）求证：；PC AB ⊥（2）若点D 为AP 的中点，且，求二面角的大小．PC AC ⊥P BC D --17．（15分）如图所示，在中，，点D ，E 分别在AB ，AC 上且满足ABC △5,3,60AB AC BAC ==∠=︒，P 为线段DE 上一动点．4,2AD DB AE EC ==（1）若，求的值；AP x AB y AC =+56x y +（2）求的最小值．PB PC ⋅18．（17分）在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC △，且．()()sin ,sin sin ,,m A B C n a b b c =-=-+m n ⊥ （1）求角C 的值；（2）若为锐角三角形，且的取值范围．ABC △1c =b -19．（17分）已知函数；()2log 2ax f x x -=+（1）判断函数奇偶性，并说明理由；（2）求函数的反函数；()f x ()1fx -（3）若函数的定义域为，值域为，并且在上为减函数．求[],αβ[]log (1),log (1)a a a a βα--()f x [],αβa 的取值范围；四川省平昌中学高2023级第三学期入学考试答案（数学）一、单选题1．【答案】D【解析】由题意得：，所以{}{}02,12R A x x B x x =≤≤=-<< (){}02R A B x x =≤< 2．【答案】B【解析】因为为实数，所以；()1242i z z a b +=-++2b =-又因为为虚数，所以，所以，故选B ．()1242i z z a b -=++-4a =-6a b +=-3．【答案】A【解析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，则命题“”的否定为“”，故选A ．,e ln 1xx x ∃∈>+R ,e ln 1xx x ∀∈≤+R 4．【答案】D【解析】因为，l α⊂对于A ，若，则有可能在内，故A 错误；,m l αβ∥∥m β对于B ，若，则有可能在内，故B 错误．,l m βα⊥⊥m β对于C ，若，则的情形比较多，不一定垂直，故C 错误；l m αβ⊥⊥，m α对于D ，若，则，又，则，故D 正确；,m αββ⊥∥m α⊥l α⊂l m ⊥5．【答案】A【解析】设原样本的7个数据分别为，127,,,x x x ⋯插入的三个新数据分别为．89105,6,7x x x ===由题意得，，()77211142,627i ii i x x ===-=∑∑所以，()121011(42567)61010x x x x =+++=+++= ()()()22221210166610s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 222114(56)(66)(76) 1.6210⎡⎤=+-+-+-=<⎣⎦6．【答案】D【解析】因为，()()πcos sin 20x x f x x x x⎛⎫+ ⎪⎝⎭==-≠，所以是奇函数，图象关于原点对称，由此排除AC 选项．()()sin xf x f x x-==-()f x 当时，，排除B 选项，所以D 选项正确．0πx <<()sin 0xf x x=-<7．【答案】C【解析】因为，()sin sin sin a A c a C b B ⋅+-⋅=⋅所以由正弦定理得：，所以，()22a c a cb +-=222ac b ac +-=由余弦定理得：，又因为，所以．2221cos 22a cb B ac +-==()0,πB ∈π3B =又因为点为的中点且，所以，D AC DE AC ⊥,AE CE ECD A =∠=∠在中，由正弦定理得：，得DCE △πsin sin 2CE DE A =CE =在中，由正弦定理得：，化简得：，BCE △sin 60sin22sin cos CE BC BC A A A ==︒cos A =所以，所以，所以，所以45A =︒290BEC A ∠==︒2CE AE BE ===6ABC S =+△8．【答案】D【解析】对于A ：三棱锥的外接球为以为邻边的长方体的外接球．1B BEF -1BB BE BF 、、因为，111,2BBBE BF ===可得外接球的半径，R ===所以外接球的表面积，故A 正确；23π4π2S R ==对于B ：因为，则异面直线与所成角为，且，可得11DD BB ∥1DD 1B F 1BB F ∠111,2BB BF ==，1B F===111cosBBBB FB F∠==所以异面直线与B正确；1DD1B F对于C：取的中点，连接，111111A B A D C D、、M Q N、、AM MN QN DN、、、由题意可得：，则四边形为平行四边形，所以．11,AE B M AE B M=∥1AEB M1B E AM∥因为四边形为正方形，分别为的中点，则，1111A B C D M N、1111A B C D、1111,A M D N A M D N=∥所以四边形为平行四边形，所以．11A D NM1111,MN A D MN A D=∥又因为，可得，1111,AD A D AD A D=∥,MN AD MN AD=∥则四边形为平行四边形，所以，可得．AMND AM DN∥1B E DN∥因为平面平面，则平面．1B E⊂1,B EF DN⊄1B EF DN∥1B EF因为，则四边形为平行四边形，则．1111,AA CC AA CC=∥11AAC C11AC A C∥因为分别为的中点，则，E F、AB BC、EF AC∥同理可得，则，可得．11QN A C∥11EF A C∥QN EF∥因为平面平面，则平面．EF⊂1,B EF QN⊄1B EF QN∥1B EF因为平面，所以平面平面，,DN QN N DN QN=⊂、DNQ DNQ∥1BEF则点在线段上，可得．PQN1112QN AC DQ DN======故当点为线段的中点时，取到最小值，P QN,DP QN DP⊥，故C 正确；=对于D ：连接．11AC AC 、因为为的中点，则，E F 、AB BC 、EF AC ∥又因为，则四边形为平行四边形，1111,AA CC AA CC =∥11AAC C 可得，则．11AC A C ∥11EF A C ∥过作，设，则．1D 11KL A C ∥1111,KL A B K KL B C L == KL EF ∥可得．111111,KA A B LC B C ==连接，设，连接．KE LF 、11,KE AA G LF CC H == 11D G D H 、可得过点的平面截正方体所得的截面为五边形，1D E F 、、1111ABCD A B C D -1EFHD G 因为，则，112,2KA AE LC CF ==11222,233GA AG HC CH ====可得，11D G D H GE HF EF =====所以截面周长为D 错误；22++=+二、多选题9．【答案】BD【分析】根据事件发生的随机性可以判断A ，C 选项，根据频率与概率的关系可以判断B 选项，应用古典概型判断D 选项．【详解】随机事件的不确定性可以确定A ，C 选项错误，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，B 选项正确；任意投掷两枚质地均匀的骰子基本事件有36种情况，点数和是3的倍数的情况有个基本事件，概率是()()()()()()()()()()()()1,2,1,5,2,1,2,4,3,3,3,6,4,2,4,5,5,1,5,4,6,3,6,6,12，故D 选项正确．121363=10．【答案】BCD【解析】选项A ：因为，所以为钝角，故A 错误；0AC CB ⋅>C 选项B ：因为，所以，化简得：222cos cos cos 1A B C +-=2221sin 1sin 1sin 1A B C -+--+=，222sin sin sin A B C +=由正弦定理得：，所以为直角三角形，故B 正确；222a b c +=ABC △选项C ：因为，所以，可得：，π2A B +<ππ022B A <<-<π02A <<又因为在上单增，所以，sin y x =π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭πsin sin cos 2B A A ⎛⎫<-= ⎪⎝⎭所以，故C 正确；πsin sin sin cos 4A B A A A ⎛⎫+<+=+≤ ⎪⎝⎭选项D ：因为，所以为锐角，tan tan 1A B >,A B 又因为，所以为锐角，()tan tan tan tan 0tan tan 1A BC A B A B +=-+=>-C 所以，可得，所以π2A B +>π2A B >-πsin sin cos 02A B B ⎛⎫>-=> ⎪⎝⎭同理可得：．sin cos 0,sin cos 0B C C A >>>>所以，所以，故D 正确．sin sin sin cos cos cos 0A B C A B C >>tan tan tan 1A B C >11．【答案】B C D【解析】对A ：过作直线的平行线交于点，则，P BC BA E BE xBA = 所以当与重合时，取得最小值，最小值为；P D x 13当与半圆相切时，取得最大值，此时，所以A 错误；PE x 1x >对B ：因为，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，23AD AC = P AD O OA 所以，13OA OD DC AC ===则，故B 正确；()11123333BD BC CD BC CA BC BA BC BA BC =+=+=+-=+ 对C ：过作交于，则，P PF BC ⊥F 3BP BC BF BC BF ⋅=⋅= 则当与重合时，取得最小值，最小值为；P A BF 32当与半圆相切时，取得最大值，最大值为3，PF BF 所以，C 正确；992BP BC ≤⋅≤ 对D ：用等和线知识可得，当位于与平行且与半圆相切的直线上时，最大．P AC x y +设此线与交于点，则BC G CG =所以的最大值为，即D 正确．xy+1BG BC ==+或者建系：对C ，D ：如图，以点为原点建立平面直角坐标系，O 则．()()11,0,,2,02A B C ⎛- ⎝因为点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，P AD O OA 所以由三角函数的定义，可设，()[]cos ,sin ,π,2πP ααα∈则，133cos ,sin ,,,,222BP BC BA αα⎛⎛⎛=--==- ⎝⎝⎝ 所以．3327πcos 3cos 62443BP BC ααα⎛⎫⋅=--+=++ ⎪⎝⎭因为，所以，所以，故C 正确；[]π,2πα∈π4π7π,333α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦992BP BC ≤⋅≤因为，所以，BP xBA yBC =+ 133cos ,sin ,,222x y αα⎛⎛⎛--=-+ ⎝⎝⎝即，())13cos ,sin ,22xy x y αα⎛⎛⎫--=--+ ⎪⎝⎝⎭所以，所以．)sin x y α-=+1x y α+=+因为，所以当时，，故D 正确．[]π,2πα∈3π2α=x y +1+三、填空题12．【答案】6【解析】因为，则，)(),0,1a b ==)()()220,1a b -=-= 又因与平行，于是得，解得．(,2c k a b =- c 0k -=6k =13．【答案】[)4,8【解析】由题意，函数在和上分别单调递增，且在上的最高点不高于其()f x (],1-∞()1,+∞()f x (],1-∞在上的最低点，即解得()1,+∞1,40,242,2a a a a ⎧>⎪⎪⎪->⎨⎪⎪≥-+⎪⎩48a ≤<14．【答案】【解析】因为为方程的两个实数根，且，12,x x ()22tan tan 03x x βαβ--++=⎡⎤⎣⎦123x x =所以，解得．1212233x x x x ⎧=⎪⎨⎪=⎩12x x ⎧=⎪⎨=⎪⎩12x x ⎧=⎪⎨=⎪⎩记，所以，()12tan tan m x x βαβ-+==+tan tan tan 1tan tan m αββαβ+-=-即，2tan tan tan tan tan 0m m αβαβα⋅-⋅++=而此方程有解需满足．()()2222Δtan 4tan tan 4tan 4tan 0m mm m ααααα=-+=--≥因为，所以，当时取到等号．故答案为．2449m -=-tan α≤12x x ⎧=⎪⎨=⎪⎩四、解答题15．【解析】（1）由，解得：．0.040.080.200.260.060.040.021a a ++++++++=0.15a =（2）长寿区居民月用水量的平均数()()0.57.50.04 1.50.08 2.5 5.50.15 3.50.20 4.50.26 6.50.068.50.02x =+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（吨）．4.07=（3）因的频率为的频率[)0,50.040.080.150.200.260.730.85[0,6++++=<，），0.730.150.880.85+=>由题意得，得吨．所以有的居民每()()0.1550.040.080.150.200.2610.85x -+++++⨯= 5.8x =85%月的用水量不超过标准5.8（吨）．16．【解析】（1）取的中点，连接．AB E ,PE CE 因为为中点，所以．,AP BP E =AB PE AB ⊥又因为为中点，所以．,AC BC E =AB CE AB ⊥又因为，所以面．PE CE E = AB ⊥PCE 又因为面，所以．PC ⊂PCE PC AB ⊥（2）由（1）知：，PC AB ⊥又因为且，所以面．PC AC ⊥AB AC A = PC ⊥ABC 又因为面，所以面面．PC ⊂PCB PCB ⊥ABC又因为且，所以面，所以．,BC AC BC PC ⊥⊥AC PC A = BC ⊥ACP BC CD ⊥所以二面角的平面角为．D BC P --DCP ∠又因为且，所以，所以为等腰直角三角形．AP BP AB ==AC BC =PC AC =PCA △又因为点为的中点，所以，D AP 45DCP ∠=︒所以二面角的大小为．P BC D --45︒17．【解析】（1）因为，且，4,2AD DB AE EC == AP x AB y AC =+ 所以．5342x y AP AD AE =+ 又因为三点共线，所以，所以．,,D P E 53142x y +=564x y +=（2）由（1）知：，得到，564x y +=456x y -=因为，()1PB PA AB x AB y AC AB x AB y AC =+=--+=-- ，()1PC PA AC x AB y AC AC x AB y AC =+=--+=-+- 所以()][()11PB PC x AB y AC x AB y AC ⎡⎤⋅=--⋅-+-⎣⎦．()()()2222||||12x x AB y y AC x y xy AB AC =-+-+--+⋅ 又因为，所以，5,3,60AB AC BAC ==∠= 2215|25,|9,2AB AC AB AC ==⋅= 所以．()()()2215259122PB PC x x y y x y xy ⋅=-+-+--+ 又因为，所以，456x y -=275751442PB PC x x ⋅=-+ 又因为，所以当时，．405x ≤≤12x =min 67()16PB PC ⋅=- 18．【解析】（1）因为，且，()()sin ,sin sin ,,m A B C n a b b c =-=-+ m n ⊥所以()()()sin sin sin 0a b A b c B C -++-=利用正弦定理化简得：即，()()()0a a b b c b c -+-+=222a b c ab +-=由余弦定理可得，2221cos 22a b c C ab +-==又因为，所以．()0,πC ∈π3C =（2）由（1）得，即，2π3A B +=2π3B A =-又因为为锐角三角形，所以，解得：，ABC △2ππ03202A A π⎧<-<⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩ππ62A <<因为，由正弦定理得：，1c=1πsin sinsin sin 3a b c A B C ====a A=b B =bA B -=-，ππsin cos 34A A A A A ⎛⎫⎛⎫=-+=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为，所以，ππ62A <<ππππ6444A -<-<的取值范围为．π14A ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭b -⎫⎪⎭19．解析：（1）定义域为关于原点对称，又，()(),22,x ∈-∞-⋃+∞()()0f x f x +-=所以为奇函数()f x （2）()()()()12101x x a f x x a -+=≠-（3）按题意，得()max 2log ()log 12a a f x a ααα-==-+即20,210.ααα-⎧>⎪∴+⎨⎪->⎩2α>又()()min 2log log 12a a f x a βββ-==-+关于的方程．∴x ()2log log 12a a x a x x -=-+在内有二不等实根关于的二次方程在内有二()2,+∞.x αβ=⇔、x ()()21210ax a x a +-+-=()2,+∞异根αβ、．故()()()201Δ(1)810101292421210a a a a a a a a a a a >≠⎧⎪=-+->⎪⎪⇔⇔<<-⎨->⎪⎪+-+->⎪⎩且109a <<。
小学入学考试题目
小学入学考试题目
小学入学考试是每个孩子即将迈入学堂的重要一步，也是他们展示学习能力和知识水平的机会。
以下是一些常见的小学入学考试题目，供家长和孩子们参考：
一、数学题
1. 请计算：243 + 457 = ?
2. 有一个矩形，长为5厘米，宽为3厘米，其面积是多少？
3. 请将下列数按从小到大的顺序排列：7，3，9，5，1
4. 用阿拉伯数字填空：五百 = ___ 百
5. 请将下列数字用汉语写出：365
二、语文题
1. 请用一个词语来概括下面这句话的意思：“良好的习惯是成才的基石”。
2. 请读出下面这些字的拼音：笑、花、书、雨
3. 请将下列词语按照词的意思进行连线：玩耍、学习、吃饭、睡觉
4. 写一段话，描述你最喜欢的游戏或玩具，并说明为什么喜欢。
5. 请给下面这句话加上适当的标点符号：“小明快乐地玩耍着房间里的玩具”
三、综合题
1. 某本书一共有42页，小明一天读了3页，那么他需要多少天才能读完这本书？
2. 请用一个词语描述你最喜欢的动物，并说出你喜欢它的原因。
3. 请根据下面这段对话，填写空缺的内容：
A: 你喜欢吃什么水果？
B: 我最喜欢吃______，因为______。
4. 画出一个正方形，边长为4厘米。
5. 写一段话，描述你对未来上学的期许和希望。
以上是一些常见的小学入学考试题目，希望家长和孩子们能够通过认真准备和练习，顺利通过入学考试，开启新的学习之旅。
祝各位考生好运！。
入学汉字测试题及答案
入学汉字测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列汉字中，读音正确的是：A. 匕首（bǐ shǒu）B. 匕首（bǐ shuò）C. 匕首（bǐ shòu）D. 匕首（bǐ shuō）答案：A2. “饕餮”一词的正确读音是：A. tāo tièB. tāo tiǎnC. tāo tièD. tāo tiè答案：A3. “魑魅魍魉”的正确读音是：A. chī mèi wǎng liǎngB. zhī mèi wǎng liǎngC. chī mèi wǎng liángD. zhī mèi wǎng liǎng答案：A4. 下列汉字中，笔画数最多的是：A. 一C. 百D. 千答案：D5. “踌躇”一词的正确读音是：A. chóu chúB. chóu chùC. chóu chūD. chóu chǔ答案：A6. “徜徉”的正确读音是：A. cháng yángB. táng yángC. cháng yángD. táng yáng答案：A7. 下列汉字中，属于多音字的是：A. 行B. 重C. 长D. 短答案：B8. “魑魅魍魉”一词中，“魅”的正确读音是：B. mǐC. mèiD. mǐ答案：A9. “囫囵吞枣”的正确读音是：A. hú lún tūn zǎoB. hú lún tūn zhǎoC. hú lún tūn zǎoD. hú lún tūn zhǎo答案：A10. 下列汉字中，笔画数最少的是：A. 一B. 十C. 百D. 千答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 汉字“魑魅魍魉”中的“魅”字，其笔画数是______。
小学一年级新生入学测试题
举例：如购物找零、 分配物品等实际问 题。
难度：难度适中， 适合一年级新生的 认知水平。
02
语言能力
拼音认读
测试内容：正确认读20个拼音 字母和声调
测试方法：给出一组拼音，学 生正确读出即可得分
测试目的：检查学生是否掌握 了拼音认读的基本技能
测试时间：5分钟
汉字书写
掌握基本的笔画和笔顺规 则
能够正确书写常用的汉字
测试题型：可以 包括图形识别、 方向判断、距离 估计等方面的题 目。
教学方法：针对 学生的不同表现， 可以采用不同的 教学方法，如实 物展示、模型制 作、游戏互动等， 来提高学生的空 间感知能力。
数学应用题
内容：考察学生的 基础数学运算能力， 如加减乘除等。
目的：通过实际问 题的解决，培养学 生的数学思维和解 决实际问题的能力。
了解汉字的结构和偏旁部 首
掌握正确的书写姿势和工 具使用方法
词汇积累
词汇量：小学一 年级新生应掌握 的常用词汇数量
词汇分类：名词、 动词、形容词等 不同词性词汇的 积累
词汇运用：能够 正确使用所学词 汇进行简单的造 句和表达
词汇学习方法： 通过阅读、游戏 等方文章的理解能力，能否把握文章的主要内容和中心思想 考察学生对于常见词汇和语法的掌握程度，能否正确理解句子含义 考察学生对于文章中信息的筛选和整合能力，能否根据问题找到相关信息 考察学生的阅读速度和阅读技巧，能否在规定时间内完成阅读任务
维能力
图形辨识
认识基本图形：如圆形、正方形、三角形等 辨识图形大小：能够比较不同大小的两个相同图形 辨识图形颜色：能够根据颜色特征区分不同图形 辨识图形方位：能够识别图形的上下、左右、里外等方向
空间感知
长沙理工大学研究生入学考试2018-2020高等数学真题汇编
间． (2 ） 伊， θ 有公共的特征向盘．
v y v v 4. (20 分〉设 是数域 F 上n维线性空间 的线性变换， kerf// = ｛αe I f/1忡忡。｝为
v 的核， Im f/1 = {f// （α）｜ αEV｝为
it �，重其火，警
2020年硕士研究生入学考试试题
考试科目：
高等代数
考试科目代码：�
注意：所有答案（含选择题、判断题、作图题等〉 一律答在答题纸上；写在试题纸上或 其他地点一律不给分．作图题可以在原试题图上作答，然后将图撕下来贴在答题纸上相
应位里。
－、计算题（共90分〉
I. ( 15 分）求多项式x，。 － 1 征复数范围内和在实数范围内的因式分解．
.. � J重 .:r.. � ，营
2018年硕士研究生入学考试试题
考试科目z 富警代监
考试科目代码： .Jl主Z
注意z所有答案〈含选择题、判断题、作图题等〉 一律答在答题纸上z写在试题纸上或 其他地点一律不给分．作图题可以在原试题图上作答，然后将圄撕下来贴在答题纸上相
应位置。
－、计算题〈共90分〉 1.在 R[x1 中定义内积为
町 ＝ L（矶，句，吗），乌 ＝ L俐，/32 ），求町＋吨的维数，并求其一组基。（15分）
二、 证明题〈每小题 15 分， 共 60 分〉
1. 设A为n阶正定矩阵，B为nxm 实矩阵．证明：如果秩（B)=m ，则m阶实方阵·BT AB
必为正定矩阵。 2. 正交矩阵的实特征值只能是1或－1.
3. 证明z (f（功， g(x))=l 的克分必要条件是（f(x)g(x),f(x)+ g(x)) = 1 o
广东江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题及参考答案
广东江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年初中七年级入学考试数学试题第一试时间:60分钟 满分:100分一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）1. 在下面的等式中，△=______．199.89.255 2.51540.12532=243168634×+÷− −−+× ÷2. 计算:111222333889............=23103410451091010 +++++++++++++++ ______． 3. 已知x ，y ，z 为自然数，且x y <，当200x y +=，2001z x −=时，在x y z ++所有可能取到的值中，最大的一个值为_____．4. 书架上、下两层摆放着若干本图书．如果从上层拿10本放到下层，则下层本数是上层的3倍；如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的2倍．上层原有图书_______本，下层原有图书_______本．5. 五个数1977、1983、1989、1995、 2001这五个数，分别减去同一个四位数时，得到的差是五个质数，则减去的四位数是_______．6. 汽车从甲地到乙地，先上坡后下坡共用了3小时．当汽车从乙地返回甲地，上坡速度和下坡速度都不变时，要用3.5小时．如果此汽车从乙地返回甲地时，用上坡速度驶完全程，则需要4小时．那么当汽车以下坡速度驶完从乙地返回甲地的全程，需要_______小时．7. 体育课每星期上两节，两节课的安排要满足如下要求：①每天只能上一节；②不能连续两天都有体育课；③每天可以在16−节的任意一节上这门课；④星期六和星期日不能安排．则这门课共有_____种安排方式．8. 桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆糖块可以平分给三位小朋友，任意四堆糖块可以平分给四位小朋友，已知其中有一堆是17块糖，则这桌子上放的糖块最多的一堆是______块．9. 某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学．该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案：（1）先步行回校取自行车，然后骑车去公园；（2）直接从商场步行去公园．已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3公里的路程．结果他们采用了所用时间较少的方案（1），那么商场到公园的路的程至少大于________公里．10. 数学小组中男孩数大于小组总人数的45%，且小于50%，则这个数学小组的成员至少有_____人．二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共50分）11. 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数能被3，5，7，13整除．这样的五位数中最大的是__________．12. 某校校庆准备排练：让2000名学生排成若干排，总排数大于25，且从第二排起每排比前一排多1人，则该校学生应排成_______排， 第一排应排________名学生．13. 如图，在一环行轨道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动．已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，在第60秒时再次追上乙，在第70秒时再次追上丙，则乙在第_______秒时追上丙．14. 将若干个体积相同小正方体木块拼成一个大正方体，然后将大正方体的表面涂满红色．将积木拆开数一数，只有一面涂成红色的小正方体木块的个数恰好是只有两面涂成红色的小正方体木块的个数的两倍，那么这个大正方体共由_______个小正方体拼成．15. m 是小于400的奇数，m 1到3报数，第二次从1到7报数，第三次从1到11报数．如果位于中间的三名学生从左到右依次报了3、7、11，那么m =_____．2023年广东奥林匹克学校初中入学考试数学试题第二试时间: 60 分钟 满分: 100分一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题8分，共40分）16. 8个学生各有若干本书，每人自己的书中没有相同的，但每两个人都恰好有1本相同的书，并且每本书也恰好只有两个人有，则这8个学生共有不同的书____本．17. 2001个连续自然数之和是a b c d ×××，若a ，b ，c ，d 都是质数，则+++a b c d 的最小值是______．18. 甲对乙说：“我像你这样大岁数那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为____岁， 乙的年龄为______岁．19. A 、B 两个港口相距180公里．若甲船顺水自A 驶向B ，乙船同时自B 逆水驶向A ，两船在C 处相遇；若乙船顺水自A 驶向B ，甲船同时自B 逆水驶向A ，则两船在D 处相遇．已知CD 相距30公里，甲船速度为的的为35公里/小时，则乙船的速度为______公里/小时．20. 某校运会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时，甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙．那么，开始时乙每分钟比甲多跑____米，甲加速后，每分钟比原来多跑____米．二、解答题（要求写出每题的解答过程，每小题15分，共60分）21. 某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环?（每次射击所得的环数都精确到0.1环）22. 如图，在一个正方体顶点处的圆圈中填上1~9这些数码中的8个，每个圆圈中只填一个数码，使得每个面上的四个顶点处所填的数码之和相等，并且这个和不能被那个未被填上的数码整除．求所填的8个数码的平方和．23. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路．从路上一点A乘车向右绕湖一周时，从A到B地是平路，B地到C地是上坡路，C地到A地是下坡路．11 时正，汽车甲从A出发向右开，同时汽车乙从A地出发向左开．途中两车在11时28分相遇，然后甲在12时正，乙在11时48分，分别回到A地．公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时，不考虑途中停车的时间．问：（1）相遇处在哪一段路上：AB、BC还是CA，说明理由；（2）求平路AB的长．24. 正方形KLMN外切于直径为130米的圆，切点是0A、1A、2A和3A．甲、乙二人同时从0A点出发，甲在正方形的边上，乙在圆周上，都沿逆时针方向运动．甲的速度是每分钟60米，乙的角速度是每分钟60°（即每分钟走圆周的16），这两人出发后经过多少时间再相遇在哪里相遇?的。
安徽六校教育研究会2024届高三年级入学素质测试数学试题及参考答案
安徽六校教育研究会2024届高三年级入学素质测试数学试题2023.8注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}24M x Z x =∈≤，201x N x x −=≥ +，则M N = （ ）A.{}2,1,0,1−−B.{}2,2−C.{}2−D.22.复数z 在复平面内对应的点为)1−，则1iiz −=+（ ） A.13i 55− B.33i 55− C.11i 55− D.11i 55−− 3.已知()1cos 3αβ+=，1tan tan 3αβ=，则()cos αβ−=（ ） A.16−B.16C.23− D.234.已知向量m ，n ，且1m n == ，32m n −=，则向量m 在向量n 方向上的投影向量为（ ）A.0B.12m C.12nD.12n −5.已知()1,0A −，()2,0B ，若动点M 满足2MB MA =，直线:20l x y +−=与x 轴、y 轴分别交于两点，则MPQ △的面积的最小值为（ ）A.4+B.4C.D.4−6.设{}n a 为等比数列，则“对于任意的*n N ∈，2n n a a +<”是“{}n a 为递减数列”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若14m <<，椭圆22:1x C y m +=与双曲线22:14x y D m m−=−的离心率分别为1e ，2e ，则（ ） A.12e e 的最小值为12 B.12e eC.12e e 的最大值为12D.12e e8.已知函数())2ln 1x f x x e =+−+，则不等式()()212f x f x +−>−的解集是（ ） A.1,3 +∞B.()1,+∞C.1,3 −∞D.(),1−∞二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：h ）的数据如下表： 女生 7.0 7.3 7.5 7.8 8.4 8.6 8.9 9.0 9.2 9.3 男生6.16.56.97.57.78.08.18.28.69.4以下判断中正确的是（ ）A.该班男生每周课外阅读的平均时长的平均值为7.85B.该班女生每周课外阅读的平均时长的80%分位数是9.0C.该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小D.8h 的概率为0.510.某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为81ppm ，继续排气4分钟后又测得浓度为27ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度()ppm y 与排气时间t （分钟）之间存在函数关系()y f t =，其中()()f t R f t ′=（R 为常数）.（注：()()()ln f x f x f x ′′=）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm 为正常，人就可以安全进入车库了.则（ ） A.ln 34R =−B.13eR −=C.排气20分钟后，人可以安全进入车库D.排气24分钟后，人可以安全进入车库11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设x R ∈，用[]x 表示不超过x的最大整数，[]y x =也被称为“高斯函数”，例如：[]3.54−=−，[]2.12=.已知函数()[]2f x x x =+−，下列说法中正确的是（ ）A.()f x 是周期函数B.()f x 的值域是(]1,2C.()f x 在()0,1上是增函数D.若方程()()11f x k x =++有3个不同实根，则1132k <≤ 12.如图所示，有一个棱长为4的正四面体P ABC −容器，D 是PB 的中点，E 是CD 上的动点，则下列说法正确的是（ ）A.直线AE 与PB 所成的角为2πB.ABE △的周长最小值为4C.如果在这个容器中放入1个小球（全部进入）D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.第六届进博会招募志愿者，某校高一年级有3位同学报名，高二年级有5位同学报名，现要从报名的学生中选取4人，要求高一年级和高二年级的同学都有，则不同的选取方法种数为______.（结果用数值表示） 14.18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体Ω的统一体积公式()146V h L M N =++（其中L ，N ，M ，h 分别为Ω的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为R ，可得该球的体积为()2314204063V R R R ππ=×+×+=；已知正四棱锥的底面边长为a ，高为h ，可得该正四棱锥的体积为2221104623a V h a a h =×+×+= .类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球O 的表面积为216cm π，若用距离球心O 都为1cm 的两个平行平面去截球O ，则夹在这两个平行平面之间的几何体Π的体积为______3cm .15.已知M 、N 为双曲线()222210,0x y a b a b−=>>上关于原点对称的两点，点M 在第一象限且与点Q 关于x轴对称，43ME MQ =，直线NE 交双曲线的右支于点P ，若PM MN ⊥，则双曲线的离心率e 为______.16.已知函数()2cos sin 2f x x x =−给出下列结论： ①()y f x =的图象关于点,02π对称； ②()y f x =的图象关于直线x π=对称； ③()f x 是周期函数；④()f x 其中正确结论有______.（请填写序号）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos cos a cb C B−=. （1）求角B 的大小；（2）若BC 的中点为D 且AD =2a c +的最大值.18.（本小题12分）如图，圆台12O O 的轴截面为等腰梯形11A ACC ，111224AC AA AC ===，B 为下底面圆周上异于A ，C 的点.（1）点P 为线段BC 的中点，证明直线1PC ∥面1AA B ；（2）若四棱锥11B A ACC −的体积为AB 与平面1C CB 夹角的正弦值.19.（本小题12分）已知函数()xf x ae x =−（e 是自然对数的底数）. （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若()()()1ln xg x ae x x f x =−−+有两个零点，求实数a 的取值范围.20.（本小题12分）为纪念中国共产党成立102周年，学校某班组织开展了“学党史，忆初心”党史知识竞赛活动，抽取四位同学，分成甲、乙两组，每组两人，进行对战答题.规则如下：每次每位同学给出6道题目，其中有一道是送分题（即每位同学至少答对1题）.若每次每组答对的题数之和为3的倍数，原答题组的人再继续答题；若答对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题.假设每位同学每次答题之间相互独立.求： （1）若第一次由甲、乙组答题是等可能的，求第2次由乙组答题的概率； （2）若第一次由甲组答题，记第n 次由甲组答题的概率为n P ，求n P .21.（本小题12分）设正项等比数列{}n a 的公比为q ，且1q ≠，*q ∈N .令2log n q nn nb a +=，记n T 为数列{}n a 的前n 项积，n S 为数列{}n b 的前n 项和.（1）若2134a a a =，2367S T +=，求{}n a 的通项公式； （2）若{}n b 为等差数列，且99299log 99S T −=，求q . 22.（本小题12分）已知抛物线2:2E x py =（p 为常数，0p >）.点()00,M x y 是抛物线E 上不同于原点的任意一点.（1）若直线00:2x l yx y =−与E 只有一个公共点，求p ； （2）设P 为E 的准线上一点，过P 作E 的两条切线，切点为A ，B ，且直线PA ，PB 与x 轴分别交于C ，D 两点.①证明：PA PB ⊥. ②试问PC ABPB CD⋅⋅是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.安徽六校教育研究会2024届高三年级入学素质测试数学试题参考答案1. 【答案】B 【解析】方法一：因为{}{}2|42,1,0,1,2M x Z x =∈≤=−−，{}201,21x N xx x x x ⎧⎫−=≥=<−≥⎨⎬+⎩⎭或，所以MN ={}2,2−．故选：B ．方法二：因为{}2,1,0,1,2M =−−，将2,1,0,1,2−−代入不等式201x x −≥+，则有2−，2使不等式成立，所以MN ={}2,2−．故选：B ． 32|7m n −=，得222232|(32)9||4||127m n m n m n m n −=−=+−⋅=， |||1m n ==，94127m n ∴+−⋅=，整理得：12m n ⋅=， 因为[],0,m n π∈，所以,m n 的夹角为π3，向量m 在向量n 方向上的投影向量为12n . 故选C . 【答案】D21 . 2ex>，由所以()f x的定义域为11. 【答案】AB【解析】由题意，列出部分定义域0,211,10[2]2,013,12x x x x x −<−⎧⎪−<⎪+=⎨<⎪⎪<⎩，所以部分定义域的,211,10()[2]2,013,12x x x x f x x x x x x x −−<−⎧⎪−−<⎪=+−=⎨−<⎪⎪−<⎩，可得到函数()f x 是周期为1的函数，且值域为(1,2],在(0,1)上单调递减， 故选项A 、B 正确，C 错误；对于选项D ，结合图象知，若()y f x =的图象与直线(1)1y k x =++有3个交点，则1111[,),]4532k ∈−−(，所以选项D 错误， 故选：.AB12. 【答案】ACD 【解析】解：A 选项，由于D 为PB 的中点， 所以,PB CD PB AD ⊥⊥，又,,CD AD D AD CD ⋂=⊂平面ACD ，所以直线PB ⊥平面ACD ，又AE ⊂平面ACD ， 所以PB AE ⊥，故选项A 正确；，ACD故选.13. 【答案】65【解析】要求高一年级和高二年级的同学都有，球由43ME MQ =，则E 从而有11,MN PN y k k x =kP 平面2为原点，2221,,O B O C O O 方向为()()()(110,1,3,2,2,0,0,1,3,2,2,0AA AB CC BC ===−=−设a AB =，平面1C CB 的法向量为(),,b x y z =，，则(3,3,1b =232,440a ba b a b +⋅>==++⨯与平面1C CB 夹角的正弦值为时,()f x 在R 上递减;②当0fx ，()f x 在时，()0f x '<，0fx ，此时函数()ln x x x e −+=()10x t x e '=+>）{}n b 为等差数列，112log 1q a =+q =或1a =的判别式220p x =−在抛物线由0=，即16可得2k km −−所以12k k =−PA PB ⊥；Rt PBA ∽Rt PCD ，||||||PB AB PC CD =，即有||||PC PB ⋅。
山东省潍坊市高新区2024-2025学年七年级入学测试英语试题
山东省潍坊市高新区2024-2025学年七年级入学测试英语试题一、语音题朗读句子，判断句子中单词的划线部分发音是（T）否（F）相同1．He travelled round the world and his father is very proud of him.2．It’s time to go to middle school. She is very excited.3．I helped my mum and I wanted to go out to play.4．You can’t go to the theatre without finishing your homework.5．After the breakfast, I had a break.二、单词拼写6．Can you [spel] the word again?7．These [bi: nz] are delicious.8．I like some bread with [tʃi:z].9．There are many [tʃeəz] in the classroom.10．Susan’s [ti:θ] are very white.11．Betty and Tony often send emails to (they) old friends.12．Li Wei and Wang Hai (not have) lessons at the weekend.13．There (be) a computer, 45 desks and 45 chairs in our classroom.14．This is Tom. (he) mother is my English teacher.三、单项选择15．Harry Potter is an _______ book for children, but my cousin isn’t ______ in it.A．interesting; interestingB．interested; interestedC．interesting; interestedD．interested; interesting16．Jim usually ________ home at 5 o’clock every afternoon.A．arrive B．arrives C．arrives in D．arrives at 17．There are ________ in the sky when the weather is fine.A．hundred birds B．hundred of birds C．hundreds of birds D．hundred of bird 18．He often ________ me ________ my English.A．helps, with B．help, with C．helps, learnt D．help, learn 19．Some of the boys enjoy ________ football.A．play B．playing C．to play D．played20．Mrs Brown asked her children not ________ in the house.A．shouts B．shouting C．to shout D．shouted21．The children ________ and ________ in the garden yesterday afternoon.A．singing; danced B．sang; dancedC．singing; dancing D．were sing; dancing22．My birthday is ________ June 6th.A．at B．on C．in D．for23．—________ do you go to the dancing club?—Once a week.A．When B．How C．How often D．What time 24．—Do you have ________ storybooks in your schoolbag?—Yes, I have ________.A．some; any B．any; some C．any; any D．some; some四、完形填空My name is Liu Mei. I am twelve. I have got some 25 . They are Mike, Mary, Jack, Peter and Kate. We are middle school 26 . Mike, Mary and Jack are in 27 same class. 28 are in Class 2, Grade 7. Kate, Peter and I are in Class 3. This is Mr. Green.29 is our English teacher.This is 30 new classroom. In the classroom you can see 45 desks and chairs. They are green. A blackboard, a clock and a map of China are 31 the wall. On a desk you can see 32 pencils. The red one is Peter’s. The green one is Kate’s.Where is my pencil? It isn’t on the desk. It’s in my schoolbag.Look! You can see a ball under a desk. That’s Kate’s desk. The ball is 33 , too. This is my desk. You can see some 34 on it. They are my new books.25．A．friends B．brothers C．sisters D．numbers 26．A．teachers B．students C．boys D．birds27．A．a B．an C．the D．/28．A．They B．We C．You D．I29．A．He B．She C．It D．Mike 30．A．their B．your C．our D．his31．A．on B．in C．under D．at32．A．some B．two C．four D．three33．A．his B．her C．hers D．my 34．A．bags B．books C．pencils D．pens五、阅读理解We surveyed (调查) 300 young people on what they like to do at weekends. One hundred people are from the ages of 11—18, one hundred 19—26 and one hundred 27—35. The following chart shows their answers:35．How many people enjoy taking a walk in the 19—26 age group?A．50.B．20.C．75.D．25.36．In which age group do people like playing computer games best?A．The 11—18 age group.B．The 19—26 age group.C．The 27—35 age group.D．Both A and B．37．Which of the following is TRUE according to the chart?A．The fewest (最少的) people like taking a walk.B．The people of the 11—18 age group like taking a walk best.C．Eighty people like going to the movies in the 19—26 age group.D．The people of the 27—35 age group like watching TV best.38．Where can we read the text?A．In a storybook.B．In a newspaper.C．In a magazine.D．On a technology website.①Parents love you most in the world. Here are a few ways to show your love to them.①You may think making a card is a little thing, but most of you may never do such a thing. It will always be a treasure (珍品) to them. So try to make a card for them.①Dads and moms are busy every day. They need to do office and family work. All these things make them tired. So try to keep your room clean.① Parents are tired after a day’s work. Making dinner for them can give them a break. If you are too young to do it by yourself, ask someone to help do the cooking.①If you do something wrong, say sorry to them. If you do that, they will know your feeling. You can also do something else for them to show you are sorry, such as writing a letter or drawing a picture.39．Who is the passage written to?A．Parents.B．Children.C．Teachers.D．Writers. 40．What does the underlined (画线的) part “do that” refer to in the last paragraph?A．Say sorry to parents.B．Draw a picture.C．Write a letter.D．Do something wrong.41．新考法篇章结构Which of the following shows the structure of the passage?A．B．C．D．42．What’s the passage mainly talking about?A．Our parents’ love for us.B．How to say sorry to our parents.C．Ways to clean our rooms.D．Ways to show our love to parents.Once an old man was walking in a street with his horse. It was raining hard. The old man was cold because he was walking in the rain. He wanted to stay in a restaurant. It was a quarter past three in the afternoon. The old man got to a small restaurant. There were a lot of people in it. The old man couldn’t come near the fire. He thought and thought. At last he said to the waiters, “take some fish to my horse.” The waiter and the people were very surprised. The waiter said, “A horse doesn’t eat fish.” The old man told the waiter. “This horse is very interesting. It can sing, dance and does all kinds of things. It can eat fish, too.” So the waiter brought the horse some fish. All the people in the restaurant ran out to see the horse eat fish except the old man. Now the old man sat beside the fire. After a while the waiter came back and said, “Your horse didn’t eat any fish.” The old man said, “All right, take the fish back and put it on the table. I’ll eat it.”43．The old man felt very cold because _________.A．It was a cloudy and windy day.B．It snowed.C．He had traveled in the heavy rain.D．He was hungry.44．The people in the restaurant all ran out because _________.A．they wanted to see the old man.B．they wanted to see the horse eating fishC．they had been told there came the horse.D．there was no fire over the stove. 45．Indeed (事实上) , the horse can’t _________, _________ or _________.A．walk; speak; eat B．sing; dance; sleepC．sing; dance; eat fish D．speak; walk; sit46．All the people in the restaurant rushed out _________ but (除了) _________.A．to see the horse sing; the old man B．to watch the horse play games; the waiter C．to look for the horse; the old man D．to see the horse eat fish; the old man 47．Why did the old man ask the waiter to take some fish to his horse? Because _________.A．his horse liked eating fishB．he was coldC．he wanted to sit by the fire, but wasn’t able to do so at firstD．he himself also liked to eat fish六、任务型阅读What can we eat and drink to be healthy? Water is very important. It is good for us. Everyone needs to drink at least 6—8 glasses of water every day. Do you drink enough water every day? ① Eat lots of fruit and vegetables every day. They are very good for us. So we have got enough fruit and vegetables at home. Eat lots of rice, bread and noodles. They can give you energy. Eat a little meat and cheese. These things can help you grow strong, but they are unhealthy. Eat a little sweet food. ①太多的糖果对你没好处。
小学入学面试题
小学入学面试题作为小学入学面试的一部分，面试官通常会问一些问题来了解学生的兴趣、个性和适应能力。
这些问题旨在评估学生的整体素质和是否适合小学学习环境。
以下是一些常见的小学入学面试题。
1. 你叫什么名字？请介绍一下自己。
在这个问题中，学生需要简单介绍自己的姓名和一些基本信息，例如年龄、家庭住址和所在学校。
2. 你有哪些兴趣爱好？请说说你最喜欢的一项。
面试官希望了解学生的兴趣爱好，以便评估他们的个性和爱好特点。
学生可以谈论他们对音乐、体育、艺术或阅读的兴趣，并解释为什么这是他们最喜欢的一项。
3. 你最擅长的学科是什么？为什么？通过这个问题，面试官希望了解学生在学术方面的优势。
学生可以谈论他们对数学、语文或科学的热爱，并解释他们为什么擅长这门学科。
4. 你在学校参加过哪些竞赛或活动？这个问题有助于评估学生的团队合作能力和参与学校活动的积极性。
学生可以谈论他们参加过的学术比赛、运动会或社区服务项目，并分享他们从中学到了什么。
5. 你有没有兄弟姐妹？你和他们相处得怎么样？通过这个问题，面试官想要了解学生在家庭中的角色和人际关系。
学生可以谈论他们兄弟姐妹的数量，以及他们与兄弟姐妹之间的互动和相处方式。
6. 你有什么特殊的才能或能力？这个问题旨在了解学生的特殊才能或技能，例如绘画、舞蹈、音乐或体育方面的天赋。
学生可以分享他们的特长，并解释他们如何发展和展示这些才能。
7. 现在的你最希望在学校学到什么？通过这个问题，面试官希望了解学生对教育的期望和目标。
学生可以谈论他们希望在学校学到的知识、技能或品德，并解释他们为什么认为这对他们的未来有益。
8. 你最喜欢的老师是谁？为什么？这个问题旨在评估学生对老师的认可和与教师的互动关系。
学生可以选择他们最喜欢的老师，并解释为什么他们对这位老师的教学方式或个人特点感兴趣。
9. 如果你在学校面临困难，你会怎么应对？通过这个问题，面试官希望了解学生的适应能力和解决问题的能力。
学生可以谈论他们如何寻求帮助、克服困难以及与同学和老师合作解决问题。
小学入学数学考试试卷-含答案
小学入学数学考试试卷-含答案一、选择题1. 10的下一个整数是多少？A. 11B. 12C. 13D. 14答案：B2. 下列数字中，哪个是个位数？A. 23B. 52C. 98D. 17答案：D3. 8乘以4等于多少？A. 12B. 28C. 32D. 36答案：C4. 用数字填空：8 + ___ = 12答案：45. 将下列数字按从大到小的顺序排列：47, 32, 55, 18A. 18, 32, 47, 55B. 55, 47, 32, 18C. 32, 18, 47, 55D. 55, 32, 47, 18答案：A二、填空题6. 5 + 7 = ____答案：127. 9 - 3 = _____答案：68. 20 ÷ 4 = _____答案：59. 将5写成2+__的形式。
答案：310. 用“<”、“>”或“=”填空：8 ___ 8 答案：=三、计算题11. 求5和9的和。
答案：1412. 某物品售价为25元，小明用50元买了几个？答案：2个13. 如果一个矩形的长是6cm，宽是3cm，那么它的面积是多少平方厘米？答案：18平方厘米14. 一周有7天，那么一个月有多少天？答案：30或31天15. 请用算式表示“大于10且小于20”的数。
答案：10 < x < 20这是一份小学入学数学考试试卷，含有选择题、填空题和计算题，希望能帮助学生对数学知识进行练习。
考试内容涉及整数运算、数字排序、加减乘除等基础数学概念。
请根据题目选择正确的答案，并填写在相应位置。
加油！。
小学科学入学测试题及答案
小学科学入学测试题及答案测试题一：选择题1. 下列哪个属于有机体？A. 水B. 石头C. 叶子D. 盐2. 下列哪种动物属于鱼类？A. 蚂蚁B. 蜘蛛C. 大象D. 鲨鱼3. 太阳是下列哪种天体？A. 行星B. 恒星C. 星云D. 彗星4. 烧杯主要用于测量和混合什么物质？A. 铁B. 水C. 空气D. 酸碱溶液5. 下面哪个是能源？A. 河流B. 鱼C. 森林D. 雨水答案：1. C 2. D 3. B 4. D 5. A测试题二：填空题1. 太阳能是一种可再生能源，它通过太阳光转化为（电能）。
2. 绿色植物通过光合作用将（二氧化碳）和（水）转化为（氧气）和（葡萄糖）。
3. 在课堂上，老师用一个（显微镜）放大物体，帮助我们观察细胞。
4. 正常人的骨骼数量约为（206）。
5. 地球上最大的洋是（太平洋）。
答案：1. 电能 2. 二氧化碳、水、氧气、葡萄糖 3. 显微镜 4. 206 5.太平洋测试题三：解答题请回答以下问题：1. 什么是生态环境？为什么保护生态环境很重要？2. 请简要介绍一下动物细胞和植物细胞的结构差异。
3. 垃圾分类有哪些好处？请列举一些常见的垃圾分类方式。
答案（部分答案）：1. 生态环境是指生物体与环境之间相互作用的系统。
保护生态环境对于生物的生存和繁衍非常重要，同时也关乎着整个地球生态平衡的稳定。
保护生态环境可以减少污染物的排放，保护空气、水源的清洁，维护生物多样性，防止生物灭绝等。
2. 动物细胞和植物细胞的结构差异主要体现在以下几个方面：植物细胞有细胞壁，而动物细胞没有；植物细胞含有叶绿体，可以进行光合作用，而动物细胞没有；植物细胞一般比动物细胞较大，通常有一个大的液泡。
3. 垃圾分类有助于资源的有效利用和环境保护。
常见的垃圾分类方式包括可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾的分类。
通过垃圾分类，可回收物可以进行再利用，有害垃圾可以得到专门处理，厨余垃圾可以进行资源化利用，减少环境污染。
小学入学考试试题
小学入学考试试题
在小学入学考试试题中，通常会涵盖各个学科的内容，以全面评估学生的基础知识和能力。
以下是一份典型的小学入学考试试题，供家长和学生参考：
一、语文部分：
1. 写出下列汉字的拼音或解释：
1）书法
2）秋天
3）春节
4）草稿
2. 造句：
1）秋天的天气非常凉爽。
2）我喜欢春节，因为可以和家人团聚。
3. 根据图画写出正确的词语：
1）椅子→ ____
2）花园→ ____
二、数学部分：
1. 计算题：
1）5 + 3 = ____
2）9 - 4 = ____
3）2 × 6 = ____
4）8 ÷ 2 = ____
2. 数形填空：
1）2、4、6、____ 2）5、10、15、____ 3. 比较大小：
1）7 _____ 9
2）12 _____ 15
三、英语部分：
1. 根据图片填空：
1） ____ (apple)
2） ____ (cat)
2. 看图连线：
1）apple - ____
2）cat - ____
3. 读一读，选一选：
1）( ) cat
2）( ) dog
以上是一份常见的小学入学考试试题，内容涵盖了语文、数学和英语等多个学科，可以帮助学生和家长更好地了解入学考试的内容和要求。
希望大家都能取得好成绩，顺利进入心仪的小学校园。
2024届成都七中度高三(上)入学考试文数试题+答案
成都七中高2024届高三上入学考试数学试题文科
一、单选题（60分）
等可能地向左或向右移动一个单位，则移
11
．已知a b,是两个非零向量，设==
AB a CD b
,．给出定义：经过AB的起点，分别作CD所在
，则称向量A B
11，为a在b上的投影向量．已知==
a b
(1,0),(3,1)，则a
在b上的投影向量为（
③⋅=
FS FT0
三、解答题（70分）
分）新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的(1)求证：⊥
MN平面OAC；
(2)求此多面体体积V的最大值．
++<S n
11=f x a ln )(0,0)的直线与函数+x x 2
12)(
成都七中高2024届高三上入学考试数学文科试题 答案
一、单选题
C A C
D A B C D B A A B
二、填空题
13．R ∀∈-->x e x x ,10. 14．8 15．4 16.①②③④
三、解答题 因为=AE OE E ，因为=CE OE E ，因为=OA OC O ， （2）根据图形的对称性可知，因为OCN 的面积为⋅ON NC 21的距离最大值时，三棱锥体积最大，此时平面OMC 平面
(2) 45
曲线
为45．。
湖南长沙雅礼中学2025届高三上学期入学考试化学试题(解析版)
雅礼中学2025届高三上学期入学考试试卷化学时量：75分钟 分值：100分第Ⅰ卷(选择题)相对原子质量：Cl 35.5− O 16− Li 7−一、选择题(每小题仅有一个选项符合题意，每小题3分，共42分)1. 下列原料一产品制备的过程最可能涉及置换反应的是 A. 石油—汽油 B. 煤一甲苯C. 海水一液溴D. 食盐—金属钠【答案】C 【解析】【详解】A ．石油得到汽油，是根据沸点不同，分馏得到的，属于物理变化，故A 项不符合题意； B ．从煤中得到甲苯，是通过煤的干馏，不属于置换反应，故B 项不符合题意； C ．海水中的溴是溴离子，通过置换反应得到溴单质，故C 项符合题意； D ．电解熔融的NaCl 制备金属钠，属于分解反应，故D 项不符合题意； 故本题选C 。
2. 物质的性质决定用途。
下列有关物质的性质与用途的对应关系错误的A. AB. BC. CD. D【答案】B 【解析】【详解】A ．Cu 2+是重金属离子，可使蛋白质变性，则波尔多液可用于防治植物病害，故A 正确；Al OH治疗胃酸过多是因为其能消耗胃酸中的盐酸，故B．氢氧化铝胶体具有吸附性，可用于净水，但()3B错误；C．硫酸钡难溶于酸，故在医疗上可用于X射线检查消化系统，故C正确；D．葡萄糖分子中含有醛基，具有还原性，能发生银镜反应，可用于工业制镜，故D正确；故答案选B。
3. 下列化学用语表示错误的是A. 碳化硅的化学式：SiCB. 甲醛中π键的电子云轮廓图：CaC的电子式： D. 邻羟基苯甲醛的分子内氢键：C. 2【答案】D【解析】【详解】A．碳化硅是共价化合物，化学式为：SiC，A正确；B．甲醛中存在C=O，其中一个π键一个σ键，π键的电子云轮廓图：，B正确；C．碳化钙是离子化合物，碳化钙和水反应生成乙炔和氢氧化钙，根据乙炔的结构可知，碳化钙中存在碳碳三键，电子式为：，C正确；D．邻羟基苯甲醛，羟基氢与醛基上的氧原子形成分子内氢键：，这样的分子内氢键形成六元环，D错误；故选D。
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题
由直线 l： 2tx - y - 2t +1 = 0(t Î R ) 为 y -1 = 2t ( x -1) ，
∴直线 l 过定点 P (1,1) ，
又12 +12 = 2 < 4 ，∴P 在圆 C 内部， 当直线 l 与线段 CP 垂直时，弦 AB 的长最小，
∵ CP = (0 -1)2 + (0 -1)2 = 2 ，
∴ z - i = a + (b -1) i = a2 + (b -1)2 ，表示圆上的点到点 (0,1) 的距离，
∴ z - i 的最小值为 2 - 02 + (0 -1)2 = 1 . 故选：A. 2．D
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，找到中间值 0 和1进行辅助判断.
【详解】根据指数函数 y = 3x 在 R 上递增可得， a = 30.5 > 30 = 1；
答案第21 页，共22 页
③a ∥ c ， b ∥ c ，则a ， b 可能平行，也可能相交，所以③不正确；
④a ∥g ， b ∥g ，则a ∥ b ，满足平面与平面平行的性质，所以④正确；
⑤a ∥ c ， a ∥ c ，则 a Pa 或 a Ì a ，所以⑤不正确；
⑥ a ∥g ，a ∥g ，则 a Pa 或 a Ì a ，所以⑥不正确；
【详解】若方程
x2 2-k
-
y2 2+k
= 1 表示双曲线，则(2 - k )(2 + k )
>
0 ，即-2<k <2
，
答案第11 页，共22 页
由-2<k<2 能推出 -2 < k < 3 ，必要性成立， 由 -2 < k < 3 不能推出- 2<k <2 ，充分性不成立，
四川省雅安市部分学校2023-2024学年高二下学期入学联考试题 数学含答案
数学开学考试卷（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A 版必修第二册第8，9，10章，选择性必修第一册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．110-+=的倾斜角为（）A ．6πB ．3πC ．56πD ．23π2．双曲线2228x y -=的离心率为（）A B C ．2D ．33．抛物线2:8C y x =-的准线方程为（）A ．2x =-B ．2x =C ．132y =D ．132y =-4．一组数据3，5，6，8，12，10，则该组数据的第60百分位数为（）A ．6B ．8C ．9D ．75．点()3,0关于直线30x y -+=对称的点的坐标为（）A ．()3,6B ．()6,3-C ．()6,3-D ．()3,6-6．经过椭圆22:13616x y C +=的左焦点1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，2F 是椭圆C 的右焦点，则2ABF △的周长为（）A ．24B ．12C ．36D ．487．一圆台上、下底面的直径分别为4，12，高为10，则该圆台的侧面积为（）A ．B ．C ．D ．8．某学校开展关于“饮食民俗”的选修课程，课程内容分为日常食俗，节日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6个模块，甲、乙两名学生准备从中各选择2个模块学习，则甲、乙选修的模块中至少有1个模块相同的概率为（）A ．13B ．23C ．35D ．25二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知椭圆22:1828x y C +=，则（）A ．椭圆C 的长轴长为B ．椭圆C 的焦距为12C ．椭圆C 的短半轴长为D ．椭圆C 的离心率为710．2023年春节影市非常火爆，其中有三部电影票房不断刷新以往记录，为了解某校3000名学生（其中高一1200人，高二1000人，高三800人）的观影情况，按年级采用分层抽样的方式随机调查了300名在校学生，看过这三部电影的学生共有240人，其中高一100人，高二80人，高三60人，据统计观看过这二部电影的学生对这三部电影的综合评分的平均数和方差如下：高一高二高三平均数987方差321则下列说法正确的是（）A ．抽取的300名学生中高三学生有80人B ．估计该校高一学生观看这三部电影的概率为112C ．估计该校学生对这三部电影的综合评分的平均数为8D ．该校高三学生对这三部电影的综合评分波动最小11．已知圆22:6440C x y x y ++-+=，直线():110l a x ay +++=，则下列选项正确的是（）A ．直线l 恒过定点()1,1-B ．直线l 与圆C 可能相切C ．直线l 被圆C 截得的弦长的最小值为4D ．当3a =时，圆C 上到直线l 距离为2的点恰有三个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．一圆柱侧面展开图是边长为8的正方形，则该圆柱的体积为______．13．已知()()1,2,3,2,1,0a b == ，则a 在b方向上的投影向量的模为______．14．在三棱锥A BCD -中，ABD △和BCD △是边长为2的正三角形，且平面ABD ⊥平面BCD ，P 是棱BD上一点，点Q 是三棱锥A PCD -外接球上一动点，当PAC 的周长最小时，BQ 的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知直线()1:2110l x a y +-+=，直线()2:4330l a x y +++=．（1）若12l l ∥，求实数a 的值；（2）若12l l ⊥，求实数a 的值．16．（15分）设抛物线2:2(0)C x py p =->的焦点为()0,,9F A x -是抛物线C 上的点，且15AF =．（1）求抛物线C 的方程；（2）已知直线l 交抛物线C 于,M N 两点，且MN 的中点为()2,11--，求直线l 的方程．17．（15分）镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世．现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[)[)[)[)[]30,40,40,50,50,60,60,70,70,80分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示．（1）请估计该板栗园的板栗质量的中位数；（2）现采用分层抽样的方法从质量在[)30,40和[]70,80内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在[)30,40内的概率．18．（17分）如图，在四棱台1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，11122AB A B ===，160,ABC AA ∠=︒⊥平面ABCD ．（1）求三棱锥11C BB D -的体积；（2）求平面1ACD 与平面11CC D D 夹角的余弦值．19．（17分）已知焦点在x 轴上的等轴双曲线C 的左、右顶点分别为,A B ，且A 到C ，直线y kx m =+与双曲线C 的左、右支分别交于点,P Q （异于点,A B ）．（1）当0k =时，证明：以PQ 为直径的圆经过,A B 两点．（2）设直线,AP BQ 的斜率分别为12,k k ，若点(),2m k 在双曲线C 上，证明12k k 为定值，并求出该定值．数学开学考试卷参考答案1．A10-+=3=，所以其倾斜角为6π．2．B 双曲线2228x y -=的标准方程为22148x y -=．因为2,a b ==，所以c =，所以离心率为ca=．3．C 抛物线2:8C y x =-的标准方程为218x y =-，所以其准线方程为132y =．4．B因为660% 3.6⨯=，所以该组数据的第60百分位数为8．5．D 设所求对称点的坐标为(),a b ，则330,221,3a bb a +⎧-+=⎪⎪⎨⎪=-⎪-⎩解得3,6.a b =-⎧⎨=⎩6．A 因为1212212,212AF AF a BF BF a +==+==，所以2ABF △的周长为24．7．D将圆台补形为圆锥，可得圆锥的底面半径为6．因为圆台的高为10，所以圆锥的高为15，母线长为则该圆台的侧面积为(126222ππ⨯⋅⋅-⋅=．8．C记6个模块分别为,,,,,A B C D E F ，则甲从中选择2个共有,,,,,AB AC AD AE AF BC ，,,,,,,,,,15BD BE BF CD CE CF DE DF EF 种不同的选择，而甲每种的选择中乙与甲都不同有6种，所以甲、乙各选2个共有1515⨯种不同选择，而甲、乙选择都不同有156⨯种不同选择，所以甲、乙选修的模块中至少有1个相同的概率1563115155P ⨯=-=⨯．9．AD因为a b c ===，且椭圆C 的焦点在y 轴上，所以椭圆C的长轴长为，焦距为，短半轴长为，离心率7c e a ==．10．AD 因为3000人中抽取300人，所以按1:10抽取，所以抽取的300人中高三有80人，故A 正确；因为抽取的高一学生人数为120，其中观看这三部电影的有100人，所以观看这三部电影的频率为10051206=，所以估计该校高一学生观看这三部电影的概率为56，故B 错误；因为观看这三部电影的学生共240人，其中高一100人，高二80人，高三60人，设高一、高二、高三学生对这三部电影的综合评分的平均数分别为123,,x x x ，方差分别为222123,,s s s ，则2221231239,8,7,3,2,1x x x s s s ======，所以该校学生对这三部电影的综合评分的平均数1008060499872402402406x =⨯+⨯+⨯=，故C 错误；因为该校高三学生对这三部电影的综合评分的方差最小，所以D 正确．11．ACD 直线():110l a x ay +++=的方程整理可得()10x y a x +++=，由10,0,x x y +=⎧⎨+=⎩，得1,1,x y =-⎧⎨=⎩即直线l 恒过定点()1,1-，故A 正确．因为点()1,1-在圆C 内部，所以直线l 与圆C 不可能相切，故B 不正确．设点()1,1-为Q ，当CQ l ⊥时，直线l 被圆C截得的弦长最小．因为CQ ==，所以直线l 被圆C截得的弦长的最小值为4=，故C 正确．圆心()3,2C -，半径为3，当3a =时，直线l 的方程为4310x y ++=．因为圆心C 到直线l 的距离为3432115-⨯+⨯+=，所以圆C 上到直线l 距离为2的点恰有三个，故D 正确．12．128π设该圆柱的底面半径为r ，则28r π=，所以4r π=，故该圆柱的体积为2241288r h ππππ⎛⎫=⋅⨯= ⎪⎝⎭．13．5因为()()1,2,3,2,1,0a b == ，所以1221304a b ⋅=⨯+⨯+⨯= ，所以a 在b方向上的投影向量的模为5a b b⋅==．14．1572-如图1，当P 为BD 的中点时，PAC △的周长最小．此时,,AP BD AP PC BD PC ⊥⊥⊥，且1AP PC PD ===．三棱锥A PCD -的外接球为图2，所以外接球的半径为331722R ==．建立空间直角坐标系，可知()133,,1,0,0222O B ⎛⎫-⎪⎝⎭，则2BO =，所以min 2BQ BO R =-=．15．解：（1）因为12l l ∥，所以()()32140a a ⨯--+=，整理得()()2310250a a a a +-=-+=，解得2a =或5a =-．当2a =时，121:210,:6330,l x y l x y l ++=++=，2l 重合；当5a =-时，12:2610,:330l x y l x y -+=-++=，符合题意．故5a =-．（2）因为12l l ⊥，所以()()24310a a ++-=，解得1a =-．16．解：（1）因为9152pAF =+=，所以12p =，故抛物线C 的方程为224x y =-．（2）易知直线l 的斜率存在，设直线l 的斜率为()()1122,,,,k M x y N x y ，则21122224,24,x y x y ⎧=-⎨=-⎩两式相减得()22121224x x y y -=--，整理得12121224y y x xx x -+=--．因为MN 的中点为()2,11--，所以121241246y y k x x --==-=-，所以直线l 的方程为()11126y x +=+，即6640x y --=．17．解：（1）因为()0.0080.018100.260.5,0.260.032100.580.5+⨯=<+⨯=>，所以该板栗园的板栗质量的中位数在[)50,60内．设该板栗园的板栗质量的中位数为m ，则()500.0320.260.5m -⨯+=，解得57.5m =，即该板栗园的板栗质量的中位数约为57.5．（2）由题意可知采用分层抽样的方法从质量在[)30,40内的板栗中抽取0.008520.0080.012⨯=+颗，分别记为,a b ；从质量在[]70,80内的板栗中抽取0.012530.0080.012⨯=+颗，分别记为,,c d e ．从这5颗板栗中随机抽取2颗的情况有,,,,,,,,,ab ac ad ae bc bd be cd ce de ，共10种，其中符合条件的情况有,,,,,,ab ac ad ae bc bd be ，共7种，故所求概率710P =．18．解：（1）在直角梯形11A ABB中，因为11122AB A B ===，所以11A A =连接11B D （图略）．因为(111111113B C D BCD B C D BCD V S S A A -=++△△，所以11113373134212B C D BCDV -⎛⎫=⨯++⨯= ⎪⎝⎭．因为11111111111,31233D B C D B C D C BCD BCD V S A A V S A A --=⋅==⋅=△△，所以1111111116C BBD B C D BCD D B C D C BCD V V V V ----=--=．（2）如图，以A 为坐标原点，以1,AB AA的方向分别为,x z 轴的正方向建立空间直角坐标系，则()()()()()11112,0,0,,,0,0,1,1,0,1,,,122B C D A B C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,,122D ⎛⎫- ⎪⎝⎭．设平面1ACD 的法向量为()111,,m x y z =，因为()13,,,122AC CD ⎛⎫==--⎪⎝⎭，所以1111110,330,22m AC x m CD x y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=--+=⎪⎩令11y =，得(m = ．设平面11CC D D 的法向量为()222,,n x y z = ，因为()11131,0,0,,,122C D C ⎛⎫=-=--⎪⎝⎭，所以11212220,330,22n C D x n CD x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=--+=⎪⎩令22y =，得(3n = ．因为1cos ,7m n m n m n ⋅== ，所以平面1ACD 与平面11CC D D 夹角的余弦值为17．19．证明：（1）设双曲线222:C x y a -=，则(),0A a -，渐近线方程为0x y ±=，因为A 到C 222=2a =，所以双曲线C 的方程为224x y -=．当0k =时，设(),P t m ，则(),Q t m -，因为,22PAQA m m k k t t ==+-+，所以224PA QA m k k t =-．因为224t m -=，所以1PA QA k k =-，所以PA QA ⊥．同理可证PB QB ⊥，所以以PQ 为直径的圆经过,A B 两点．（2）设()()1122,,,P x y Q x y ，联立方程组22,4,y kx m x y =+⎧⎨-=⎩得()2221240k x kmx m ----=，则212122224,11km m x x x x k k--+==--．由()22Δ4440m k =+->，得2244m k +>．因为直线y kx m =+与双曲线C 的左、右支分别各有一个交点，所以()1,1k ∈-．因为点(),2m k 在双曲线C 上，所以2244m k -=．因为121212,22y y k k x x ==+-，所以()()()()()()12121212122222kx m kx m y y k k x x x x ++===+-+-()()221212122124k x x km x x m x x x x ++++--．因为()22222222221212222242441111k m k k m m k k x x km x x m m k k k k---+++=++==----，2121x x k -====-，所以2122241348211k k k m k k==---，所以12k k 为定值，且123k k =--．。
湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题解析版
雅礼中学2025届高三上学期入学考试试卷数 学时量：120分钟 分值：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、 已知集合{}240A x x =-≤，则A =N （ ）A ．{}0B ．{}0,1C ．{}0,1,2D ．{}1,22、 ）A B C D3、 （暑假作业原题）若正数x ，y 满足 ²20x xy -+=，则x y +的最小值是（ ）A ．B ．C ．4D ．6【答案】C【分析】根据已知条件及基本不等式即可求解.4、过椭圆22:1169x yC+=的中心作直线l交椭圆于,P Q两点，F是C的一个焦点，则PFQ△周长的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．10所以PFQ△的周长为PF当线段PQ为椭圆短轴时，故选：B5、已知圆C的方程为22(2)x y a+-=，则“2a>”是“函数y x=的图象与圆C有四个公共点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B6、 （暑假作业原题）如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为0，1，2，⋯，10，用X 表示小球最后落入格子的号码，若0()()P X k P X k == ，则0(k = )A ．4B ．5C ．6D ．7【分析】小球在下落过程中，共10次等可能向左或向右落下，则小球落入格子的号码X 服从二项分布，且落入格子的号码即向右次数，即1~(10,)2X B ，则10101()()(02kP X k C k ===，1，2...，10)，然后由二项式系数对称性即可得解．【解答】解：小球在下落过程中，共10次等可能向左或向右落下， 则小球落入格子的号码X 服从二项分布， 且落入格子的号码即向右次数，即1~(10,2X B ，所以10101010111()()(1()(0222k k k kP X k C C k -==-==，1，2...，10)，由二项式系数对称性知，当5k =时，10kC 最大，故05k =． 故选：B ．【点评】本题考查了二项分布及二项式系数的性质的应用，属于中档题．7、 （教材原题）以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是( ) A ．70B ．64C ．60D ．58【分析】从8个顶点中选4个，共有48C 种结果，在这些结果中，有四点共面的情况，6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面，用所有的结果减去不合题意的结果，得到结论．【解答】解：首先从8个顶点中选4个，共有48C 种结果，在这些结果中，有四点共面的情况，6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面， ∴满足条件的结果有4488661258C C --=-=．故选：D ．【点评】本题是一个排列问题同立体几何问题结合的题目，是一个综合题，这种问题实际上是以排列为载体考查正方体的结构特征．8、 （暑假作业原题）已知定义域为R 的函数()f x ，其导函数为()f x '，且满足()2()0f x f x '-<，(0)1f =，则( )A ．2(1)1e f -<B ．()21f e >C ．1(2f e >D ．1(1)(2f ef <【分析】构造函数2()()xf xg x e =，由()2()0f x f x '-<得()0g x '<，进而判断函数()g x 的单调性，判断各选项不等式．【解答】解：2()()x f x g x e=，则22222()2()()2()()()x x x x f x e f x e f x f x g x e e '⋅-'-'==， 因为()2()0f x f x '-<在R 上恒成立，所以()0g x '<在R 上恒成立，故()g x 在R 上单调递减， 所以220(1)(0)(1)(0),(1)1f f g g e f e e --->=->=，故A 不正确； 所以g （1）(0)g <，即20(1)(0)f f e e<，即f （1）22(0)e f e <=，故B 不正确；1()(0)2g g <，即101()(0)21f f e e <=，即1(2f e <，故C 不正确； 1()(1)2g g >，即121()(1)2f f e e >，即1(1)()2f ef <，故D 正确．故选：D ．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了函数思想，属中档题．二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9、 已知复数12,z z ，下列说法正确的是（ ）A ．若12=z z ，则2212z z =B ．1212z z z z =C ．1212z z z z -≤+D ．1212z z z z +≤+10、 已知函数()ππ)02,22f x x ωϕωϕ⎛⎫=+<≤-<< ⎪⎝⎭，函数()()12g x f x =+的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．()f x 的表达式可以写成()24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的新函数是奇函数 C ．()()1h x f x =+的对称中心ππ,182k ⎛⎫-+⎪⎝⎭，Z k ∈ D ．若方程()1f x =在()0,m 上有且只有6个根，则5π13π,24m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭11、 如图，过点(C a ，0)(0)a >的直线AB 交抛物线22(0)y px p =>于A ，B 两点，连接AO 、BO ，并延长，分别交直线x a =-于M ，N 两点，则下列结论中一定成立的有( )A ．//BM ANB ．以AB 为直径的圆与直线x a =-相切C ．AOB MON S S ∆∆=D ．24MCN ANC BCM S S S ∆∆∆=⋅【分析】设出直线与抛物线联立，利用韦达定理及斜率公式，结合三角形的面积公式及直线与圆的位置关系的判断方法即可求解．【解答】解：对于A ，令直线:AB x my a =+，1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ， 联立22x my a y px=+⎧⎨=⎩，消x 可得2220y pmy pa --=，则△2(2)80pm pa =+>，122y y pa =-，122y y pm +=， 则21212()222x x m y y a pm a +=++=+， 则1111,:OA y y k OA y x x x ==则直线，∴11(,)ayM a x --，故12211122212220()BMay pay y x y y y pak x a x a y x a +++====+++， 同理0AN k =，//BM AN ∴，故A 正确； 对于B ，如图，设AB 中点1212(,22x x y y Q ++，即2(Q pm a +，)pa -，则Q 到直线x a =-的距离22d pm a =+， 以AB为直径的圆的半径12||||2AB y y =-=，所以222||(2)(2)4AB d p a a p m -=+-， 当2p a =时相切，当2pa ≠时不相切，故B 错误；对于C ，设x a =-与x 轴交于P ，PON AOC S S ∆∆=，MOP BOC S S ∆∆=， 则PON MOP AOC BOC S S S S ∆∆∆∆+=+，则AOB MON S S ∆∆=，故C 正确； 对于D ，112211(),()22ANC BCM S x a y S x a y ∆∆=+=-+，则1212121211()()(2)(2)44ANC BCM S S x a x a y y my a my a y y ∆∆⋅=-++=-++221212121[2()4]4m y y am y y a y y =-+++22221[(2)2(2)4](2)(2)4m pa am pm a pa pa pm a =--++-=+，而121212||||2MCN MPC NPC S S S a y y a y y ∆∆∆=+=⋅-=-， 所以2222222121212()[()4]4(2)4MCN ANC BCM S a y y a y y y y pa pm a S S ∆∆∆=-=+-=+=⋅，故D 正确．故选：ACD ．【点评】本题考查了已知两点求斜率，由斜率判断两条直线平行，判断直线与圆的位置关系，根据韦达定理求参数，属于中档题．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12、 已知随机变量X 服从正态分布()25,N σ，若(56)0.27P X <≤=，则(4)P X <= .13、 已知向量()sin ,cos a θθ=，()3,1b =，若a b ∥，则2sin sin 2θθ+的值为 .14、 设0k ＞，若存在正实数x ，使得不等式14log 20kx x k --⋅≥成立，则k 的最大值为 .四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15、 （13分）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形ABCD 的顶点在同一平面上，已知2,AB BC CD AD ====(1)当BD cos A C -是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．(2)记ABD △与BCD △的面积分别为1S 和2S ，请求出2212S S +的最大值．【答案】cos A C -为定值，定值为1 (2)14【详解】（1）法一：在ABD △中，由余弦定理222cos 2+-=⋅AD AB BD A AD AB，得cos A =2168BD A -=①，同理，在BCD △中，22222cos 222BD C +-=⨯⨯，即28cos 8BD C -=②，①-②cos 1A C -=，所以当BD cos A C -为定值，定值为1； 法二：在ABD △中，由余弦定理2222cos BD AD AB AD AB A =+-⋅得222222cos BD A =+-⨯⨯，即216BD A =-， 同理，在BCD △中，2222cos 88cos BD CD CB CD CB C C =+-⋅=-，所以1688cos A C -=-1cos A C -=cos 1A C -=，所以当BD cos A C -为定值，定值为1；（2）222222221211sin sin 44S S AB AD A BC CD C +=⋅⋅+⋅⋅ 222212sin 4sin 12sin 44cos A C A C =+=+-2212sin 41)A A =+--224cos 12A A =-++，令()cos ,1,1A t t =∈-，所以2224122414y t t ⎛=-++=-+ ⎝⎭，所以t =cos A = 2212S S +有最大值为14．16、 （15分）（暑假作业原题）函数()e 4sin 2xf x x λλ=-+-的图象在0x =处的切线为3,y ax a a =--∈R .（1）求λ的值；（2）求()f x 在(0,)+∞上零点的个数. 解析【小问1详解】因为()e 4sin 2,()e 4cos x x f x x f x x λλλλ'=-+-=-， 所以(0)4f λ'=-，所以切线斜率为4λ-，即4a λ=-， 所切线方程为()41y x λλ=--+又(0)1f λ=-，所以切点坐标为(0,1)λ-，代入得则11λλ-=-+，解得1λ=.【小问2详解】由（1）得()e 4sin 1,()e 4cos x x f x x f x x '=--=-， 令()()e 4cos xg x f x x ==-'，则()e 4sin xg x x =+'，当πx ≥时，()e 4cos 0x f x x '=->恒成立，所以()f x 在[)π,+∞上递增， 所以ππ()(π)e 4sin 1e 50f x f x ≥=--≥->， 因此()f x 在[π,)+∞无零点；当0πx <<时，()e 4sin 0xg x x '=+>恒成立，所以()f x '单调递增，又π(0)30,(π)e 40f f ''=-<=+>， 所以()f x '在(0,π)上存在唯一的零点0x ， 当()00,,()0,()∈<'x x f x f x 单调递减；当()0,π,()0,()x x f x f x '∈>单调递增；又()0(0)0,(0)0f f x f =<=，π(π)e 10f =->， 因此()f x 在(0,π)上仅有1个零点； 综上，()f x 在(0,)+∞上仅有1个零点.17、 （15分）如图，四面体ABCD 中，,,AD CD AD CD ADB BDC ⊥=∠=∠，E 为AC 的中点．(1)证明：平面BED ⊥平面ACD ；(2)设2,60AB BD ACB ==∠=︒，点F 在BD 上，当AFC △的面积最小时，求CF 与平面ABD 所成的角的正弦值．【详解】（1）因为AD CD =，E 为AC 的中点，所以AC DE ⊥； 在ABD △和CBD △中，因为,,B A C D CD ADB DB DB D ∠=∠==，所以ABD CBD ≌△△，所以AB CB =，又因为E 为AC 的中点，所以AC BE ⊥； 又因为,DE BE ⊂平面BED ，DE BE E ⋂=，所以AC ⊥平面BED ， 因为AC 平面ACD ，所以平面BED ⊥平面ACD .（2）连接EF ，由（1）知，AC ⊥平面BED ，因为EF ⊂平面BED ， 所以AC EF ⊥，所以1=2AFC S AC EF ⋅△，当EF BD ⊥时，EF 最小，即AFC △的面积最小. 因为ABD CBD ≌△△，所以2CB AB ==，又因为60ACB ∠=︒，所以ABC 是等边三角形，因为E 为AC 的中点，所以1AE EC ==，BE =AD CD ⊥，所以112DE AC ==, 在DEB 中，222DE BE BD +=，所以BE DE ⊥.以E 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系E xyz -， 则()()()1,0,0,,0,0,1A B D ，所以()()1,0,1,AD AB =-=-，设平面ABD 的一个法向量为(),,n x y z = ，则0n AD x z n AB x ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，取y =()n =，又因为()31,0,0,4C F ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以34CF ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭ ，所以cos ,n CF n CF n CF⋅===， 设CF 与平面ABD 所成的角的正弦值为02πθθ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，所以sin cos ,n CF θ== CF 与平面ABD(1)求C 的方程；(2)记双曲线C 的左右顶点分别为1A ，2A ，直线1A M ，2A N 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k 的值. (3)探究圆E ：224410x y x y +---=上是否存在点S ，使得过S 作双曲线的两条切线1l ，2l 互相垂直.【答案】(1)22143x y -=； (2)13-； (3)存在.【详解】（1）由对称性知，双曲线C 过点(4,3)，则221691b a a b ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩，所以双曲线C 的方程为22143x y -=. （2）由（1）得12(2,0),(2,0)A A -，设()()1122,,,M x y N x y ， 显然直线MN 不垂直于y 轴，设直线MN 的方程为4x my =+， 由2243412x my x y =+⎧⎨-=⎩消去x 得220(34)2436m y my -++=， 显然22340,144(4)0m m -≠∆=+>，1212222436,3434m y y y y m m -+==--， 则121223m y y y y +=-，即()121232my y y y =-+， 所以()()()()11212112212222222262y y x y my k x y k x y y my x -++===++-()()1211211221223221236362y y y my y y my y y y y y -+++===-+-++.（3）圆22:4410E x y x y +---=上存在点S ，使得过S 作双曲线的两条切线互相垂直. 若双曲线的两条切线有交点，则两条切线的斜率存在且不为0， 设双曲线的两条切线分别为1122,y k x n y k x n =+=+，将y kx n =+代入22143x y -=消去y 得：22(3484120)k knx n ----=，由0'∆=得()()2222644344120k n k n +-+=，解得2243n k =-，因此2222112243,43n k n k =-=-，设两条切线的交点坐标为()00,x y ，则01010202y k x n y k x n -=⎧⎨-=⎩，即有()22010143y k x k -=-，且()22020243y k x k-=-，即()()2222220100100200204230,4230x k x y k y x k x y k y --++=--++=， 于是12,k k 是方程()22200004230x k x y k y --++=的两根，而121k k =-，则2020314y x +=--，即22001x y +=，从而两条切线们交点的轨迹为圆221x y +=， 而221x y +=的圆心为(0,0)O ，半径为1，圆222:(2)(2)3E x y -+-=的圆心(2,2)E ，半径为3，显然||OE ==，满足31||31OE -<<+，即圆O 与圆E 相交， 所以圆22:4410E x y x y +---=上存在点S ，使得过S 作双曲线的两条切线互相垂直.19、 （17分）对于数列{}n a ，如果存在等差数列{}n b 和等比数列{}n c ，使得()n n n a b c n *=+∈N ，则称数列{}n a 是“优分解”的．(1)证明：如果{}n a 是等差数列，则{}n a 是“优分解”的．(2)记()2*11ΔΔΔΔn n n n n n a a a a a a n ++=-=-∈N ，，证明：如果数列{}n a 是“优分解”的，则()2*Δ0n a n =∈N 或数列{}2Δn a 是等比数列．(3)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果{}n a 和{}n S 都是“优分解”的，并且123346a a a ===，，，求{}n a 的通项公式．【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)122n n a -=+【详解】（1）{}n a 是等差数列，∴设()()111111n a a n d a n d ⎡⎤=+-=-+-+⎣⎦， 令()111,1n n b a n d c =-+-=，则{}n b 是等差数列，{}n c 是等比数列，所以数列{}n a 是“优分解”的．（2）因为数列{}n a 是“优分解”的，设()*n n n a b c n =+∈N ，其中()()11111,0,0n n n b b n d c c q c q -=+-=≠≠，则()12121111Δ1,ΔΔΔ(1)n n n n n n n n a a a d c q q a a a c q q --++=-=+-=-=-． 当1q =时，()2*Δ0n a n =∈N ；当1q ≠时，{}2Δn a 是首项为21(1)c q -，公比为q 的等比数列． （3）一方面， 数列{}n S 是“优分解”的，设()*n n n S B C n =+∈N ，其中()()11111,0,0n n n B B n D C C Q C Q -=+-=≠≠，由（2）知2121Δ(1)n n S C Q Q -=-因为12122323Δ4,Δ6S S S a S S S a =-===-==，所以2121ΔΔΔ2S S S =-=．{}221(1)2,1,Δn C Q Q S ∴-=∴≠∴是首项为2，公比为()1Q Q ≠的等比数列．另一方面，因为{}n a 是“优分解”的，设()*n n n a b c n =+∈N ，其中()()11111,0,0n n n b b n d c c q c q -=+-=≠≠，()2111211Δ,ΔΔΔ1n n n n n n n n n n S S S a S S S a a d c q q +++++=-==-=-=+- {}2Δn S 是首项为2，公比为()1Q Q ≠的等比数列， 0,1q q ∴≠≠，且()()()2222213ΔΔΔS S S =⋅，()()()223111111d c q q d c q q d c q q ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∴+-=+-⋅+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦化简得()311111(1)0,0,0,1,0,Δ1n n n n c dq q c q q d a a a c q q -+-=≠≠≠∴=∴=-=- ，即数列{}Δn a 是首项121Δ1a a a =-=，公比为q 的等比数列． 又232Δ2,2a a a q =-=∴= ，又()211Δ2,12,0,2,S d c q q d q =∴+-===∴ 解得11111,312c b a c =∴=-=-=，综上所述，()1111122n n n a b n d c q --=+-+=+．。
2024年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨港澳台学生入学考试物理试题
2024年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨港澳台学生入学考试物理试题一、单选题1．甲、乙两汽车在同一平直公路运动的位置—时间（x t-）图像如图所示，则（）A．甲的速度是乙的3倍B．甲、乙都做匀加速运动C．在0t=时刻，甲在乙的前方D．在0到4s内，乙的位移为6m2．一质量为1.5 kg的质点只受两个力作用，两个力的大小分别为1.5 N和4.5 N。
则该质点加速度大小的可能值为（）A．0.5 m/s2B．1.5 m/s2C．3.5 m/s2D．4.5 m/s23．将弹簧测力计悬挂在升降机内，升降机静止时，测力计示数为5.0N。
升降机匀加速上升时，测力计示数为5.3N。
重力加速度取210m/s。
升降机上升的加速度大小为（）A．210.6m/s0.3m/s B．20.6m/s C．29.4m/s D．24．如图，两个质量不等、带有等量同种电荷的小球置于等高的小平台上，在水平外力作用下保持静止。
在同一时刻撤掉加在两个小球上的水平外力，忽略小平台的宽度和所有摩擦阻力，若小平台足够高，则两球组成的系统在运动过程中（）A．机械能守恒B．水平方向上动量守恒C．电场力做功之和为零D．任意时刻两球速度大小相等5．水平弹性轻绳右端固定，左端a与波源相连，绳上a、b间距是b、c间距的2倍。
波源振动一段时间后的波形如图所示，则当波传播到c 点时（ ）A ．a 、c 两点均将向上运动B ．a 、c 两点均将向下运动C ．a 点将向上运动，c 点将向下运动D ．a 点将向下运动，c 点将向上运动6．如图，一单摆悬挂于O 点，摆长为l ，周期为T ，P 点位于O 点正下方（图中未画出）。
在单摆背后的竖直墙面上钉一个经过P 点、能挡住摆线的长钉后，测得该摆做小角度摆动的周期变为34T 。
若运动中摆线始终与墙面平行，则O 、P 两点的距离为（ ）A ．14lB ．13lC ．12lD ．34l7．一定量的理想气体从p V -图上的初始状态a 可沿直线ab 到达状态b ，也可沿直线ac 到达状态c 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高2010级第二学期入学考试生物试题1．下列关于生命系统的结构层次叙述错误的是（）A．在生命系统的各个层次中，能完整的表现出各种生命活动的最微小的层次是细胞 B．石门湖里全部的鱼构成生命系统的结构层次中的种群C．梅花山中的所有生物构成生命系统的结构层次中的群落D．细胞是地球上最基本的生命系统2．下列哪项不属于生命系统（）A．池塘中的一只青蛙B．青蛙的表皮细胞C．青蛙表皮细胞中的水和蛋白质分子D．池塘中的水、阳光等环境因素以及生活在池塘中的青蛙等各种生物3．细菌和酵母菌细胞最明显的区别在于（）A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核糖体D．有无核膜4．在构成玉米的下列元素中，属于微量元素的一组是（）A．C、H、N、P、Mn B．Cl、Fe、S、N、MgC．B、Cu、Zn、Mn、Mo D．N、P、K、Cu、Fe、I5．下列关于物质或结构的检测方法及结果的叙述，正确的是（）A．葡萄糖可与斐林试剂发生作用，生成橘红色沉淀B．唾液淀粉酶遇碘变蓝色C．甲基绿使DNA呈现绿色，吡罗红使RNA呈现红色D．健那绿染液是专一性染叶绿体的活细胞染料6．下列关于高倍镜使用的描述，错误的是（）A．先在低倍镜下看清楚，再转至高倍镜下观察B．高倍镜缩小了观察的视野，看到的细胞数目比低倍镜下要少C．从低倍镜换到高倍镜后，先用粗准焦螺旋调节，再用细准焦螺旋调节D．高倍镜下视野较暗，可用凹面反光镜或较大光圈将视野调亮7．与DNA相比，RNA特有的化学成分是（）A.脱氧核糖和胸腺嘧啶B.核糖和胸腺嘧啶C.核糖和尿嘧啶D.脱氧核糖和尿嘧啶8．如图表示生物体核酸的基本单位的模式图，下列说法正确的是（）A．DNA与RNA在核苷酸上的不同点在②方面B．②只存在细胞核中C．若③是尿嘧啶，则②是脱氧核糖D．人体内的③有5种，②有2种9．动物细胞和植物细胞中以储存能量的形式存在的糖类分别是（）A．葡萄糖、淀粉 B．葡萄糖、糖原 C．糖原、淀粉 D．纤维素、淀粉10．下列是某生物体内糖类的某些变化，下面说法中不正确．．．的是（）A、此生物可判断为人或动物，因为能合成糖原和乳糖B、淀粉和糖原属于多糖，麦芽糖和乳糖属于二糖C、由淀粉得到葡萄糖的过程是一个水解的过程，葡萄糖是组成淀粉和糖原的单体D、糖类可与斐林试剂发生作用生成砖红色沉淀11．细胞中具有由磷脂和蛋白质组成的膜结构有（）①细胞膜②线粒体③内质网④核糖体⑤中心体⑥染色体⑦核膜⑧高尔基体A ．①②③④⑤ B．②③④⑤⑥ C．③④⑤⑥⑦⑧ D．①②③⑦⑧ 12．小麦细胞和人口腔上皮细胞都有的细胞器是（ ）A ．中心体、高尔基体、内质网B ．内质网、线粒体、高尔基体、核糖体C ．液泡、内质网、核糖体D ．线粒体、高尔基体、核糖体、中心体 13．在唾液腺细胞中参与合成与分泌唾液淀粉酶的细胞器有（ ）A ．线粒体、中心体、高尔基体、内质网B ．内质网、核糖体、叶绿体、高尔基体C ．内质网、核糖体、高尔基体、线粒体D ．内质网、核糖体、线粒体、中心体14．右图是对SARS 病毒、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列选项中说法错误的是（ ）A ．甲组中的生物中都没有细胞壁B ．丁组中的生物细胞中都具有核膜C ．丙与丁的分类依据可以是有无染色体D ．甲与乙的分类依据可以是有无叶绿体15．下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是（ ）A ．构成细胞膜的磷脂分子和蛋白质分子大多数是可以运动的B ．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，都游离于细胞质中发挥作用C ．消化道和呼吸道上皮细胞表面的糖蛋白有保护和润滑作用D ．能将无机物转化成有机物的细胞不一定含有叶绿体 16．下列关于细胞核的叙述中，错误的是（ ）A ．是细胞新陈代谢的主要场所B ．具有双层膜结构，膜上有核孔C ．是遗传物质储存的主要场所D ．核仁与核糖体的形成有关 17．一次性施肥过多，会造成植株萎蔫。
造成这种现象的主要原因是（ ） A ．根细胞吸收的水不能向上运输 B ．根细胞吸收化肥过多失去吸水能力C ．土壤溶液浓度过大使根细胞失水过多，甚至死亡，失去吸水能力D ．因缺乏某些无机盐，植株不能吸水18．右图表示某生物膜结构，图中A 、B 、C 、D 、E 、F表示某些物质，a 、b 、c 、d 表示物质跨膜的运输方式。
下列说法正确的是（ ）A.若是根毛细胞的细胞膜，通过中耕松土可促进b方式的吸收B.若是线粒体膜，b 和c 过程运输的气体分别是O 2 、CO2C.若是肝细胞膜，进食后3～4小时，C 代表的激素胰岛素将会增多D.动物细胞吸水膨胀时B 的厚度变小，这说明B具有选择透过性 19．关于图中序号的描述，正确的是（ ） （ ）A 、①和②所示的过程都需要消耗ATPB 、只有①所示的过程能逆浓度梯度运输物质C 、大分子物质只有通过①过程才能进入细胞D 、K +进入组织细胞与过程②有关20．如图实验装置所示，一段时间后，含液体②的半透膜袋皱缩，而含液体①的半透膜袋膨胀，请推测三种 溶液的浓度关系为（ ） A ．①>②>③ B ．①>③>② C ．③>①>②D ．①<②<③21根据上表得出的下列结论中，错误的是（）A．该凝乳酶发生催化作用所需的最适宜温度约为40℃B．除温度外，各个装置中的其它条件均应适宜C．若将装置A内凝乳酶和牛奶混合物再放置于适宜温度下，装置A内的牛奶仍能凝固D．若将装置F内凝乳酶和牛奶混合物再放置于适宜温度下，装置F内的牛奶仍能凝固22．下列关于ATP的叙述，错误的是（）A.ATP中含有C、H、O、N、P元素B.活细胞中ATP与ADP之间的相互转化时刻发生C.ATP含有一个在一定条件下很容易水解和重新生成的化学键D.动植物形成ATP的途径分别是呼吸作用和光合作用23．在有氧呼吸的全过程中，CO2的形成发生在（）A．第一阶段B．第二阶段C．第三阶段D．各个阶段24．下列4支试管中分别含有不同的化学物质和活性酵母菌制备物，经一定时间的保温后，会产生CO2的试管有( )A.葡萄糖+ 核糖体B.葡萄糖+线粒体C.丙酮酸+线粒体D.丙酮酸+内质网25．下列关于有氧呼吸与无氧呼吸的叙述正确的是（）①产生等量的ATP时，人体有氧呼吸比无氧呼吸消耗的葡萄糖摩尔数少得多②人体消耗等量的葡萄糖时，有氧呼吸与无氧呼吸产生的CO2摩尔数之比为3:1③催化有氧呼吸的酶存在于线粒体中，催化无氧呼吸的酶存在于细胞质基质中④高等生物进行有氧呼吸，低等生物只进行无氧呼吸A、①②B、①C、②④D、②③26．下列哪些生理活动会导致细胞内ADP含量的增加（）（1）小肠绒毛上皮细胞吸收钾离子和钠离子（2）肾小管对葡萄糖的重吸收（3）组织液中的二氧化碳进入到毛细血管（4）甘油进入小肠绒毛上皮细胞A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（1）（2）27．有一瓶混有酵母菌的葡萄糖培养液，当通入不同浓度的氧气时，其产生的C2H5OH和CO2的量如下表所A、a浓度时，酵母菌有氧呼吸消耗的葡萄糖等于无氧呼吸消耗的葡萄糖B、b浓度时，酵母菌有氧呼吸消耗的葡萄糖多于无氧呼吸消耗的葡萄糖C、c浓度时，有50%的葡萄糖用于酵母菌的酒精发酵D、d浓度时，酵母菌只进行有氧呼吸未进行无氧呼吸28．现有四个实验装置，若要验证绿色开花植物产生O2需要光和验证O2是否由绿色植物释放，则应选用的实验组合分别是（）A．①②和①③ B．②③和①②C．②④和①③ D．③④和①④29．下图为光合作用过程示意图，在适宜条件下栽培的小麦，若突然将c 降低至极低水平（其他条件不变），则短期内a ．b 在叶肉细胞中的含量变化将会是（ ） A ．a 上升、b 下降B ．a 、b 都上升C ．a 、b 都下降D ．a 下降、b 上升30．下图表示光照下叶肉细胞中A 、B 两种细胞器间的气体交换情况，下列关于此图的叙述正确的是（ ） A ．在黑暗中A 将停止其生理作用 B ．A 结构能产生ATP ，B 结构不能产生ATPC ．植物正常生长时，B 结构产生的O 2全部被A 结构吸收D ．夜晚适当降温，能降低A 结构的生理功能，白天适当升温，对提高B 结构的生理功能更显著，有利于提高农作物的产量3132．蔬菜和水果长时间贮藏、保鲜所需要的条件应为（ ）A ．低温、干燥、低氧B ．低温、湿度适中、低氧C ．高温、干燥、高氧D ．高温、湿度适中、高氧33．光照增强，光合作用增强，但在光照最强的夏季中午，由于气孔关闭，光合作用不继续增加，反而下降，主要原因是（ ）A．气温高，酶的活性受影响 B ．水分减少，水分解产生的[H]数量减少 C ．光照太强，使色素分解 D ．CO 2不足，暗反应过程中C 3产生减少 34．问题探究的一般步骤是（ ）A ．提出问题－设计实验－作出假设－进行实验－分析结果得出结论－表达和交流B ．作出假设－提出问题－设计实验－进行实验－分析结果得出结论－表达和交流C ．提出问题－作出假设－设计实验－进行实验－表达和交流－分析结果得出结论D ．提出问题－作出假设－设计实验－进行实验－分析结果得出结论－表达和交流35．以水蕴草为材料进行右图所示实验，并定时记录试管顶端的气体量。
该实验的主要目的是探究（ ） A BCD ．水温对光合作用速率的影响36．图中为某植物细胞部分结构示意图，据图分析，下列四项叙述中正确的是（ ） A ．a 、b 箭头表示的是O 2 B ．e 、f 箭头表示的是CO 2C ．以C 18O 2作原料进行光合作用，在较强光照下，测得含18O 的呼吸作用产物的主要去向是图中的dD ．以H 218O 作原料进行光合作用，在较强呼吸作用下，测得含18O的光合作用产物的主要去向是图中的b．下列有关光合作用和有氧呼吸的叙述中，正确的是（ ）①反应过程中都有O 2产生 ②反应过程中都有CO 2产生 ③反应过程中都有[H]和ATP 的生成 ④反应物中都有H 2O ．①② B ．①②③。
分）光合作用与呼吸作用之间有密切的联系。
下面物质代谢反应系列中，表示了两者之间的关系。
上进行的，所需要的外界条件是 ，发生的能量CO 2⑤O 2 H 2O[H] [H]（3）在温室中若突然停止CO2的供给，在其他条件适宜的情况下，叶肉细胞中叶绿体内的C3化合物的变化时， C5化合物的变化是________________________ 。
（4）③在中进行的；④、⑤在中进行的（5）在上述①～⑤中，能产生ATP的过程是（填序号），（6）有氧呼吸与无氧呼吸的共同途径是（填序号），（7）请写出光合作用的反应式：43．（10分）某学生为了探究酵母菌两种细胞呼吸方式的热量释放情况，设计了下列对照实验。
（1）实验目的：探究酵母菌细胞呼吸过程中热量释放情况。