2016届高三物理一轮复习电场能的性质

[随堂演练]1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：φa－φb＝W abq<0，则有φa<φb，即b点的电势一定比a点高，故C正确；虽然静电力做负功，但不能确定合力也做负功，故D错误；也不能确定a、b两点的场强关系和电场的方向，故A、B均错误．答案：C2．(2013年高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则()A．a处为正电荷，q a<q b B．a处为正电荷，q a>q bC．a处为负电荷，q a<q b D．a处为负电荷，q a>q b解析：本题考查异种点电荷形成电场的特点，关键是要明确等差等势面密的地方场强大．由于φa>φb且顺着电场线方向电势降低，故a处为正电荷，又因其周围等势面密，则电场大，所以q a>q b，B选项正确．答案：B3．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中O 点以相同的初速度飞出．仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大解析：由于电场线方向不确定，a、b的电性不确定，A错；据轨迹的弯曲方向知，a受静电力向右，b受静电力向左，静电力对它们均做正功，电势能都减少，动能都增大，C错，D对；由电场线的疏密可知，a的加速度减小，b的加速度增大，B正确．答案：BD4．(2014年广州模拟)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为()A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：静电力做功与路径无关，W AD＝U AD q＝－30×1.6×10－9 J＝－4.8×10－8 J．故B正确．答案：B[限时检测](时间45分钟，满分100分)[命题报告·教师用书独具]一、选择题(项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2014年泉州质检)如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，现在其一个焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是()A．c、e两点的电场强度相同B．a点的电势比b点的电势高C．一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能D．将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受静电力先做正功再做负功，但总功为零解析：c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受静电力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受静电力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中静电力做功为零．答案：D2．(2014年苏北四市调研)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是()A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，静电力做正功D．将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A 点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零，选项D正确．答案：C3．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析：物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知离圆心越远，粒子所受的力越小，B 错误；粒子从b 点到c 点过程中，静电力做正功，电势能减小，C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得U ab ＞U bc ，又静电力做功W ＝qU ，则W ab ＞W bc ，由动能定理得粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，D 正确．答案：CD4．(2014年莱州模拟)如图是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O 为圆心画出半圆，在半圆上有a 、b 、c 三点，b 点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是( )A ．ac 两点的电场强度相同B ．ac 两点的电势相同C ．正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能D ．将正电荷由O 移到b 静电力做正功解析：电场方向由a →c ，故φa >φc ，B 错误；由电场分布的对称性可知，a 、c 两点的电场强度相同，A 正确；因φa >φb ，由W ab ＝qU ab 知，W ab >0，故正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能，C 正确；因U Ob ＝0，故将正电荷由O 移到b 静电力不做功，D 错误．答案：AC5．(2013年高考江苏单科)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a 、b 为电场中的两点，则( )A. a点的电场强度比b点的大B. a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，静电力做负功解析：本题考查电场线的特点及其应用，解题的关键是明确电场中电荷的受力情况及其做功情况分析．据电场线特点知，选项A、B正确；若将－q从a点移到b点，静电力做负功，电势能将增大，即－q在a点的电势能比b点的小，选项C错误，选项D正确．答案：ABD6．如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法不正确的是()A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为μmg qB．O、B间的距离为kQq μmgC．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差U AB＝12m v2－12m v2qD．从A到B的过程中，静电力对点电荷乙做的功为W＝μmgL0＋12m v2－12m v2解析：点电荷乙到B点时的速度最小，此时有静电力F＝qE＝μmg，点电荷甲在B点处产生的电场强度大小为E＝Fq＝μmgq，A项正确；设O、B间的距离为R，在B点有k QqR2＝μmg，则O、B间的距离R＝kQqμmg，所以B项正确；从A到B的过程中，由功能关系得qU AB－μmgL0＝12m v2－12m v2，则静电力对点电荷乙做的功为W ＝qU AB ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20，A 、B 间电势差U AB ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20q，则C 项错误，D 项正确． 答案：C7．如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，其中Q 1带正电．在它们连线的延长线上有a 、b 两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a 点沿直线经b 点向远处运动，其v - t 图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q 1左侧静止释放，则该试探电荷( )A ．一定做加速运动B ．可能先做加速运动，后做减速运动C ．电势能可能增加D ．运动过程中所在位置的电势逐渐升高解析：从运动图象可知，b 点速度最小，说明从a 到b ，电场力向左，之后静电力向右，在b 点的场强恰为零．已知Q 1带正电，那么只有Q 2带负电才能使b 处场强为零，且电荷量小于Q 1的电荷量．在Q 1左侧场强方向向左，故试探电荷一定做加速运动，A 正确，B 错误．静电力对试探电荷做正功，电荷电势能减少，C 错误．运动过程中试探电荷所在位置的电势逐渐降低，D 错误．答案：A8．(2014年衡水模拟)两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则( )A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析：A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确．答案：D9．(2014年银川模拟)如图所示，水平面的上方有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在静电力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是()A．弹回后球的机械能守恒B．弹回后轨迹是抛物线C．弹回后机械能与电势能的总和守恒D．弹回后动能增加解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，静电力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因静电力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确．答案：BCD10．(2014年长沙模拟)如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO，QO 竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电荷量的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍微改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a、b重新处于静止状态后()A．a、b间静电力增大B．作用力F将减小C．系统重力势能增加D．系统的电势能将增加解析：对a、b进行受力分析如图所示，b向左移动，设a、b间的静电力为F1，二者仍平衡，由平衡条件，有F1cos α＝m a g，F1＝m a gcos α，向左移动后，α减小，cos α增大，F1减小，A错．b平衡有F＝F1sin α，α减小，sin α减小，F1减小，故F减小，B正确．因F1减小，a、b间距离增大，但b向左移动，因此a一定上升，a的重力势能增加；而b的重力势能不变，因此系统的重力势能增加，C正确．ab间距离增大，库仑斥力做正功，系统电势能减少，D错．答案：BC二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A 连线与水平轨道间的夹角为60°.试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析：(1)物块受到点电荷的库仑力F ＝kQq r 2由几何关系可知r ＝h /sin 60°设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，由平衡条件有F N －mg －F sin 60°＝0解得F N ＝mg ＋33kQq8h 2(2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有q (φ－φB )＝12m v 2－12m v 20解得φB ＝φ＋m (v 20－v 2)2q答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2 (2)φ＋m (v 20－v 2)2q12．(15分)如图所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度大小；(2)B 和A 两点间的电势差(用Q 和L 表示)．解析：(1)带电小球在A 点时：mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A带电小球在B 点时：kQq (L 2)2－mg sin 30°＝ma B 且a A ＝g 4，可解得：a B ＝g 2(2)由A 点到B 点应用动能定理得：mg sin 30°L 2－U BA q ＝0由mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A ＝m g 4可得：14mg ＝k Qq L 2可求得：U BA ＝kQ L答案：(1)g 2 (2)kQ L。