苏教版-2018初一上期末数学试卷(含答案)

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初中数学最新-江苏省扬州市2018学年七年级数学上册期末检测考试题1精品

学知识解释出现这一现象的原因： ________ ▲ __________．
【考点】线段、射线与直线【试题解析】根据两点之间线段最短，可以得知，斜着跨过草坪，距离是比较短的 .
【答案】两点之间，线段最短 11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼岛诸岛总面积约
5 平方千米，岛
屿周围的海域面积约 170 000 平方千米． 170 000 用科学计数法
表示为
▲
．
【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】根据科学记数法的知识， 170 000=
C，
【答案】 D
3. 直线 l 外一点 P 与直线 l 上两点的连线段长分别为 3cm， 5cm，则点 P 到直线 l 的距离是（▲）
A．不超过 3cm B ． 3cm C ． 5cm D ．不少于 5cm
【考点】垂线及其性质
【试题解析】
根据点到直线的距离就是点到直线垂直线段的长，也是点与直线上点
根据题意列方程得 :
x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+x+7)=40
解得：
பைடு நூலகம்x=8
所以选 B
【答案】 B
5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 600，把这枚指针按
顺时针方向旋转 1 周，则结果指针的指向（ ▲ ）
4
A ．南偏东 30o
B ．南偏东 60o
C．北偏西 30o
D．北偏西 60o
数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
则第 8 行第 3 个数（从左往右
数）为（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】数与形结合的规律
【试题解析】

【名师版】苏教版初一上期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×1023．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy25．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．10．（2分）计算33°52′+21°54′=．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= ．16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×220．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=223．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（）A．0.42×105B．4.2×104C．42×103 D．420×102【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选：B．3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A．4．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选： D．5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选C．6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB 的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次相遇在点C，故选C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．10．（2分）计算33°52′+21°54′=55°46′．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有 2 个．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75 °．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故答案是：75．13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ﹣4 ．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018= 2010 ．【解答】解：当a2﹣3b=4时，原式=﹣2（a2﹣3b）+2018=﹣8+2018=2010故答案为：201016．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是k＞0.5 ．【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，根据题意知＜0，解得：k＞0.5，故答案为：k＞0.5．17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是6≤a ＜8 ．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3，所以3≤＜4，解得6≤a＜8，故答案为：6≤a＜8三、解答题（本大题共9小题，共56分）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．20．（6分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2﹣．【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x2x﹣5x=﹣6﹣3x=﹣6x=2；（2）2﹣．12﹣2（2x+1）=3（1+x）12﹣4x﹣2=3+3x﹣4x﹣3x=3﹣12+2﹣7x=﹣7x=1．21．（6分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣3，系数化为1，得：x＜3；[]（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy=x2y﹣2xy，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2=2+4[]=6．23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为 3 ．【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；（2）垂线段CE如图所示（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．理由：四边形ABCE是正方形，∴AB=BC=3，∴点B到直线AD的距离为3，故答案为3．24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．【解答】解：设原计划x小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），解得：x=9.5，∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3∴CD=AD∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，∴AB：BM=4：526．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= 90°；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，OM平分∠CON．理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠MOC=135°﹣90°=45°，而∠MON=45°，∴∠MOC=∠MON；故答案为90°；（2）∠AOM=∠CON．理由如下：如图3，∵∠MON=45°，∴∠AOM=45°﹣∠AON，∵∠AOC=45°，∴∠NOC=45°﹣∠AON，∴∠AOM=∠CON；（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．故答案为90°；4.5秒或40.5秒．。

【七年级数学】2018学年七年级数学上期末试卷(苏州市常熟市附答案)

2018学年七年级数学上期末试卷（苏州市常熟市附答案）
2018学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．
1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2580002，用科学记数法表示为（）
A．258×105B．258×105c．258×106D．0258×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解将258000用科学记数法表示为258×105．
故选B．
2．下列计算正确的是（）
A．3a+2b=5abB．5﹣3=2
c．7a+a=7a2D．3x2﹣2x2=x2
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
【解答】解A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
c、系数相加字母部分不变，故c错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选D．。

2017_2018学年七年级数学上学期期末考试试题苏科版

江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－3的相反数是A．B．－C．－3 D．32．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中两者能相交的是3．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为A．8.5×103元B．8.5×1012元C．8.5×1011元D．85×1010元5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是A．学B．欢C．数D．课6．下列运算正确的是A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab7．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的A．南偏西55度方向B．北偏东55度方向C．南偏西35度方向D．北偏尔35度方向8．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有A．4个B．5个C．6个D ．无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上） 9．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是 ____℃． 10．若a 、b 互为倒数，则4ab ＝ ____．11．已知y ＝－(t －1)是方程2y －4＝3(y －2 )的解，那么t 的值应该是______.12．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是 ____cm ．13．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 ____． 14．若代数式2x －3y 的值是1，那么代数式6y －4x ＋8的值是 ____． 15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若∠2＝64°，则∠l ＝___________度． 16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ____．17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m 个小正方体组成，最少有n 个小正方体组成，则m+n=____________． 18．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3； ……，以此类推，则a 2018＝．三、解答题（本大题10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．计算（本题满分9分，每小题3分）(1)－2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×()(3) 13º16'×5－19º12'÷620．（本题满分6分）解方程(1) 6x －4＝3x ＋2 (2)2121．（本题满分4分）．先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－1222．（本题满分4分）为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积.23．（本题满分5分）已知A ＝2a 2b －ab 2，B ＝－a 2b ＋2ab 2． (1)求5A ＋4B ； (2)若＋(3－b )2＝0，求5A ＋4B 的值；(3)试将a 2b ＋ab 2用A 与B 的式子表示出来．24．（本题满分6分）如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1．求证：AD 平分∠BAC ．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知） ∴∠ADC =∠EGC=90° ∴AD ∥EG （） ∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）25．（本题满分7分）列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h(1)两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？(2)慢车先出发32 min，快车开出后多少时间两车相距48 km?26．（本题满分7分）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：(1)若，则x=____________；(2)式子的最小值为_______________；(3)若，求x的值．27．（本题满分8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳 ____元水费：(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为 ____立方米；(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示，并化简．）28．（本题满分8分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB＝80º时，则∠DOE的度数为 ____º；(2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2)中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是▲____．2017-2018学年第一学期期末测试答题纸初一数学一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9._________________ 10.________________11.________________ 12.________________13._________________ 14.________________15. ________________ 16. ________________17. ________________ 18. ________________。

苏科版七年级上册2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年苏科版七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1.﹣3的相反数是（）A. 3B.C. ﹣3D. ﹣【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】解：-3的相反数是+3．故选：A.【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. 5a2－2a2＝3C. 7a＋a＝7a2D. 2a2b－4a2b＝－2a2b【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A. 6B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣5【答案】B【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故不正确；B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故不正确；C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故正确；D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A. 23°B. 28°C. 34°D. 56°【答案】B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选：B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A. 3（x﹣1）+2x=23B. 3x+2（x﹣1）=23C. 3（x+1）+2x=23D. 3x+2（x+1）=23【答案】A【解析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图【答案】D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．10.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A. ①B. ①②③C. ①④D. ②③④【答案】C【解析】根据垂直定义可得∠BCA=90°，∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：∵AC⊥BF，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠1=90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF=180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∴∠1=∠DAC，∵∠DAC+∠CAE=180°，∴∠1+∠CAE=180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB=90°，∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较两个数的大小：_____﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）【答案】＞．【解析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．12.单项式﹣7a3b2c的次数是_____．【答案】6．【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：单项式﹣7a3b2c的次数是6，故答案为：6．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．13.若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=_____．【答案】16．【解析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，a b=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.当a=_____时，代数式与的值互为相反数．【答案】．【解析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．【详解】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．15.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____°（结果化为度）【答案】125.8【解析】根据补角的定义，即可直接求解．【详解】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′=125°48′=125.8°．故答案：125.8【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．【答案】99．【解析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=99．则这件商品的进价为99元．故答案为：99．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=_____．（用含a的代数式表示）【答案】﹣3a+1．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式=3﹣a﹣2a﹣2=﹣3a+1，故答案为：﹣3a+1．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．【答案】390．【解析】分析：分析前四个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加上左上的数等于右下的数，且左下，右上两个数是相邻的数，右上的数是左上的数的两倍．详解：根据题意可得：b=20，a=10，则m=19×20+10=380+10=390．点睛：本题考查找规律，考查学生看图能力、归纳能力，本题属于创新题，但难度不大．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）﹣2；（2）18．【解析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|=﹣1+10+3×3=9+9=18．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．【答案】(1) x=3；(2) x= -【解析】(1) 根据一元一次方程的解题步骤，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，即可求解。

苏教版初一上数学期末试卷含答案

2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，25、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300B ． 600C ． 700D ．15006、下列方程变形中，正确的是A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4；B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM平分∠BOC ，则∠MON 的度数是A．450 B． 450+12∠AOCC．600-12∠AOC D．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5▲3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元．11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是▲棱柱，有▲个面．12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1，则a = ▲．13. 已知 4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为▲．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C)，理由是▲．15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC=▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件210 元，根据题意可列方程▲．17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB= 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为▲．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（6 分）计算：(1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

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2017-2018 学年第一学期南京市七年级数学期末检测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）．1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D.圆柱2.截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为（）A.16 ×1010B.1.6 ×1010 C ．1.6 ×1011 D. 0.16 ×10123.实数 a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A. a -4 B ． bd 0 C ． a b D. b +c 0（第 1 题）（第 3 题）（第 4 题）4.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（）A.线段 PA 的长度B.线段 PB 的长度C.线段 PC 的长度D.线段 PD 的长度5.计算231()2a -的结果是（） A. 613a - B. 618a - C. 518a - D. 518a6.如果α∠和β∠互补，且α∠β∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①090-β∠；②0-90α∠ ；③0180-α∠；④12(α∠)β-∠ .正确的是（）A.①②③④ B ．①②④ C ．①②③ D. ①②二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7.将 21.54°用度、分、秒表示为 .8.2(2)--= . 9.如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是 .10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画线段.11.如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m 2015 + 2016n +c 2017 的值为 .12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 12，则 x - 2 y = .（第 12 题）（第 15 题）13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方程 .14.若 3x = 2 ， 9 y =7 ，则 33 x -2 y 的值为 .15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为 .16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 .（第 16 题）三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17.计算题（其中（1）（2）两小题每题 4 分，第（3）小题 6 分，共 14 分）（1） 54121()()69692-+--- （2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中 x 、y 满足 23(2)02x y -++=18.（每题 4 分，共 8 分）解方程：（1） 7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3) （2）215136x x +--=19.（4 分）如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“不同”）20.（5 分）已知：关于 x 的方程323a x bx--=的解是 x=2（1）若 a=4，求 b 的值；（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式a bb a-的值.21.（7 分）（1）按题意画图：如图，AC 垂直于 BC；①画 B 的角平分线 BD 交 AC 于点 D；②过点 D 画 AB 的垂线段 DF；③过点 A 画 AC 的垂线 AM，AM 与 BD 的延长线交于点 G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出.22.（6 分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若 OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？（2）若∠COB 与∠DOA 的比是 27，求∠BOC 的度数.23.（7 分）已知：如图，点 C 是线段AB 上一点，且5BC=2AB，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求AB 的长；（2）求 AD：AC.24.( 7 分）在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率 60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满 100 元减 10 元，满 200 元减 24 元”的活动. 此时销售一双皮鞋可获利 32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？25.（10 分）如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB 运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.（1）当点 P 在线段AB 上运动时，①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP 的值.（2）当 P 在AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段MN 的长度不变，并求出其值.（3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理由.。

2018-2019学年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．1．（2分）苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A．16.7×104B．1.67×105C．0.167×106D．167×103 2．（2分）下列运算中，结果正确的是（）A．6xy﹣4xy＝2xy B．3x2+2＝5x2C．4x+3y＝7xy D．5x2﹣x2＝43．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣2的绝对值是﹣2B．0的倒数是0C．32与﹣32的结果相等D．﹣3和3互为相反数4．（2分）下列关于多项式ab﹣2ab2﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是﹣2ab2D．常数项是15．（2分）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．（2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图8．（2分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°9．（2分）某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设租了x辆客车，则可列方程为（）A．40x+10＝43x+1B．40x﹣10＝43x﹣1C．40x+10＝43（x﹣1）D．40x+10＝43x﹣110．（2分）已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD ＝1cm，则线段AC的长为（）A．B．C．6cm或D．6cm或二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11．（2分）比较大小：﹣﹣3．（填“＞”“＜”或“＝”）．12．（2分）64°27′的余角是．13．（2分）若﹣2a m+1b3与5a3b2n﹣3可以合并成一项，则mn的值是．14．（2分）当x＝时，代数式5x+2的值比11﹣x的值大3．15．（2分）当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．16．（2分）已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．17．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣2|﹣|b+1|的结果是．18．（2分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．三、解答题：本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（8分）计算：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|；（2）26﹣（）×36．20．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）＝1．21．（5分）先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中（m+2）2+|2n﹣1|＝0．22．（4分）方程1﹣2（x+1）＝0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k 的值．23．（5分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则是点H到线段BC的距离；线段AC、CH、HG的大小关系是．（用“＜”号连接）．24．（4分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．25．（6分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．26．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数．27．（8分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？28．（9分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P 运动的时间为ts．（1）点A表示的数为；当t＝3s时，P、Q两点之间的距离为个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？2018-2019学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．1．（2分）苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A．16.7×104B．1.67×105C．0.167×106D．167×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：167000平方米，用科学记数法表示为1.67×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（2分）下列运算中，结果正确的是（）A．6xy﹣4xy＝2xy B．3x2+2＝5x2C．4x+3y＝7xy D．5x2﹣x2＝4【分析】直接利用合并同类项法则进而分析得出答案．【解答】解：A、6xy﹣4xy＝2xy，正确；B、3x2+2，无法计算，故此选项错误；C、4x+3y，无法计算，故此选项错误；D、5x2﹣x2＝4x2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．3．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣2的绝对值是﹣2B．0的倒数是0C．32与﹣32的结果相等D．﹣3和3互为相反数【分析】根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数判断即可．【解答】解：A、﹣2的绝对值是2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32＝9，﹣32＝﹣9，结果不相等，错误；D、﹣3和3互为相反数，正确；故选：D．【点评】此题考查绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数，关键是根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数解答．4．（2分）下列关于多项式ab﹣2ab2﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是﹣2ab2D．常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式ab﹣2ab2﹣1次数是3，错误；B、二次项系数是1，错误；C、最高次项是﹣2ab2，正确；D、常数项是﹣1，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5．（2分）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：图①，∠α+∠β＝180°﹣90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α＝∠β；图③，∠α+∠β＝180°，互补．图④，根据等角的补角相等∠α＝∠β；故选：B．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7．（2分）如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看第一层都是三个小正方形，图①中第二层右边一个小正方形，图②中第二层中间一个小正方形，中①②的主视图不相同；从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．8．（2分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：C．【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．9．（2分）某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设租了x辆客车，则可列方程为（）A．40x+10＝43x+1B．40x﹣10＝43x﹣1C．40x+10＝43（x﹣1）D．40x+10＝43x﹣1【分析】根据人数不变，结合总人数＝每辆车乘坐人数×车的辆数+剩余人数即可得出方程，此题得解．【解答】解：设租了x辆客车，则可列方程为40x+10＝43x+1，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系总人数＝每辆车乘坐人数×车的辆数+剩余人数列出一元一次方程是解题的关键．10．（2分）已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD ＝1cm，则线段AC的长为（）A．B．C．6cm或D．6cm或【分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．【解答】解：如图1，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝1.5xcm，∴BD＝0.5xcm，∵BD＝1cm，∴0.5x＝1，解得：x＝2，∴AC＝6cm；如图2，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝0.5xcm，∴BD＝1.5xcm，∵BD＝1cm，∴1.5x＝1，解得：x＝，∴AC＝cm．综上所述，线段AC的长为6cm或．故选：C．【点评】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11．（2分）比较大小：﹣＞﹣3．（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣3|＝3，∵＜3，∴﹣＞﹣3，故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，即①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．（2分）64°27′的余角是25°33'．【分析】根据余角的定义解答即可．【解答】解：64°27′的余角＝90°﹣64°27′＝25°33'，故答案为：25°33'．【点评】本题考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．13．（2分）若﹣2a m+1b3与5a3b2n﹣3可以合并成一项，则mn的值是6．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：依题意知，﹣2a m+1b3与5a3b2n﹣3是同类项，则m+1＝3，2n﹣3＝3，解得m＝2，n＝3，所以mn＝2×3＝6．故答案是：6．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．14．（2分）当x＝2时，代数式5x+2的值比11﹣x的值大3．【分析】根据“代数式5x+2的值比11﹣x的值大3”，得到关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）＝3，去括号得：5x+2﹣11+x＝3，移项得：5x+x＝3+11﹣2，合并同类项得：6x＝12，系数化为1得：x＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15．（2分）当k＝3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．16．（2分）已知代数式2x ﹣y 的值是，则代数式﹣6x +3y ﹣1的值是 ﹣ ．【分析】由题意可知：2x ﹣y ＝，然后等式两边同时乘以﹣3得到﹣6x +3y ＝﹣，然后代入计算即可．【解答】解：∵2x ﹣y ＝，∴﹣6x +3y ＝﹣．∴原式＝﹣﹣1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得﹣6x +3y ＝﹣是解题的关键．17．（2分）已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a ﹣b |+|a ﹣2|﹣|b +1|的结果是 3 ．【分析】由数轴知，b ＜﹣1＜1＜a ＜2，故a ﹣b ＞0，a ﹣2＜0，b +1＜0，去绝对值合并同类项即可．【解答】解：|a ﹣b |+|a ﹣2|﹣|b +1| ＝a ﹣b +（2﹣a ）﹣（﹣b ﹣1）＝a ﹣b +2﹣a +b +1 ＝3故答案为：3．【点评】本题考查绝对值的性质．解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的性质符号． 18．（2分）如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝ 15或30 秒时，∠AOB ＝60°．【分析】根据题意得出OA旋转的角度为12t°，OB旋转的角度为4t°，再分OA与OB 重合前和重合后两种情况，根据角度间的熟练关系列出方程求解可得．【解答】解：根据题意知OA旋转的角度为12t°，OB旋转的角度为4t°，①OA与OB重合前，12t+60＝180+4t，解得：t＝15；②OA与OB重合后，4t+60+180＝12t，解得：t＝30；综上，当t＝15或30时，∠AOB＝60°；故答案为：15或30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（8分）计算：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|；（2）26﹣（）×36．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）+6+|2﹣9|＝﹣1+8+6+7＝20；（2）26﹣（）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）＝1．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：4x+2＝1﹣5x+10，移项得：4x+5x＝1+10﹣2，合并同类项得：9x＝9，系数化为1得：x＝1，（2）方程两边同时乘以6得：2（2x﹣1）﹣（x﹣1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣x+1＝6，移项得：4x﹣x＝6﹣1+2，合并同类项得：3x＝7，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．（5分）先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中（m+2）2+|2n﹣1|＝0．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝5m2﹣（2mn﹣mn﹣6+4m2）＝5m2﹣mn+6﹣4m2＝m2﹣mn+6由题意可知：m+2＝0，2n﹣1＝0，∴m＝﹣2，n＝，∴原式＝4+1+6＝11．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．（4分）方程1﹣2（x+1）＝0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k 的值．【分析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解．【解答】解：解方程1﹣2（x+1）＝0得：x＝﹣，则关于x的方程的解是x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程得：﹣3k﹣2＝﹣4，解得：k＝．【点评】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．23．（5分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则线段HG的长度是点H到线段BC 的距离；线段AC、CH、HG的大小关系是HG＜CH＜AC．（用“＜”号连接）．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作矩形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：（1）如图，直线CD即为所求；（2）如图，直线CE即为所求；（3）线段HG即为所求；线段HG的长度是点H到线段BC的距离；在Rt△CHG中，CH＞HG，在Rt△ACH中，AC＞CH，∴AC、CH、HG的大小关系是HG＜CH＜AC．故答案为：线段HG的长度，HG＜CH＜AC．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．24．（4分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．【分析】可以求出AD＝BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM 的长度，两者相减就等于MN的长度．【解答】解：∵AC＝BD，∴AB﹣AC＝AB﹣BD，即BC＝AD，∵AB＝10cm，AC＝BD＝8cm，∴AD＝10﹣8＝2cm，∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AN＝AD＝1cm，AM＝4cm，∴MN＝AM﹣AN＝4﹣1＝3cm．【点评】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．25．（6分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．【分析】（1）由已知等式得出B＝2A﹣（3a2+2ab），再去括号、合并同类项即可得；（2）将两式相减，去括号、合并得出其差，再与零比较大小即可得．【解答】解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．26．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOF＝∠DOF＝74°，求得∠AOC＝∠BOD＝32°，根据角平分线的定义得到∠BOD＝∠EOD＝32°，于是得到结论；（2）设∠AOC＝∠BOD＝x，∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝x+60，根据角平分线的定义得到∠AOD＝2∠DOF＝2x+120°，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC＝32°∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF＝74°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD＝∠EOD＝32°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝74°﹣32°＝42°，（2）设∠AOC＝∠BOD＝x，则∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝x+60，∵OF平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOF＝2x+120°，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴2x+120°+x＝180°，∴x＝20°，∴∠AOC＝20°．【点评】本题考查了对顶角和邻补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．27．（8分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为360元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？【分析】（1）依据表格，用原价乘以0.9即可得；（2）先判断物品原价的范围，再依据表格数据计算可得；（3）由题意知小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，再分小赵所购物品的原价低于200元和超过200元，但不超过600元两种情况分别列出方程求解可得．【解答】解：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为400×0.9＝360（元），故答案为：360．（2）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为580＞540，所以小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题意，得：600×0.9+0.8（x﹣600）＝580，解得x＝650，答：所购物品的原价是650元；（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，①若小赵所购物品的原价低于200元，根据题意，得：y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得y＝270＞200，不符合题意；②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，根据题意，得：0.9y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得：y＝540，∴1200﹣540＝660，符合题意；答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键．28．（9分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P 运动的时间为ts．（1）点A表示的数为﹣8；当t＝3s时，P、Q两点之间的距离为14个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？【分析】（1）：因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间•速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离．（2）：根据点Q的运动为O﹣﹣A﹣﹣﹣B，点P的运动为：O﹣﹣﹣B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t．（3）：当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，解答中已经描述的很详细，可以明白．【解答】解：（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位∴|OA|＝2×4＝8又∵A点在原点的左侧∴A：﹣8当t＝3s时又∵Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|+|OP|＝6+8＝14（2）：点P从原点运动到点B的时间为t，∴8+2t＝4（t﹣6）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴点B表示的数是32（3）：由（2）得：∵点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，∴P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：①：当点Q从O﹣﹣A上时，4t+2t＝3，解得：t＝②：当点Q从O﹣﹣A﹣﹣B上时且在P的左侧时，8+2t＝4（t﹣3）+3，解得：t＝③：当点Q从O﹣﹣A﹣﹣B上时且在P的右侧时，8+2t+3＝4（t﹣3），解得：t＝④：当点Q到达点B时：2t+3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：，，，．【点评】本题是关于路程类的应用题，掌握速度×时间＝路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0，原点右侧数值大于0，即可解答本题．。

2017～2018学年苏科版七年级数学上学期期末试题有答案

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±42．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞06．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）11．计算33°52′+21°54′=．12．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=．13．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．14．平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是cm．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为度．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．21．解下列方程（1）2y+1=5y+7 （2）2﹣=﹣．22．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．23．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．25．定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=135⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19（1）请你想一想：a⊗b=；（2）若a≠b，那么a⊗b b⊗a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．26．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=；第二个图案的长度L2=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．27．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．28．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．C．﹣4 D．±4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣4的绝对值是4，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2 D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误．故选D．【点评】本题主要考查了数轴与绝对值，以及有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程解的定义．一元一次方程y=ax+b的解一定满足该一元一次方程的解析式．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【考点】列代数式．【分析】根据：去年的价格×（1﹣20%）=今年的价格，代入数据可求得去年的价格．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．【点评】本题考查列代数式，关键是知道今年的价格和去年价格的关系，从而列出代数式．8．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．10．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．11．计算33°52′+21°54′=55°46′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．12．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=﹣1．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据两单项式差为单项式，得到两单项式为同类项，即可求出m的值．【解答】解：∵单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．14．平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=3cm．则A、C两点之间的最短距离是2cm．【考点】两点间的距离．【专题】数形结合．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外，点C在线段AB延长线上．【解答】解：此题画图时会出现三种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，点C在线段AB延长线上，所以要分三种情况计算．第一种情况：在AB外，2＜AC＜8；第二种情况：在AB内，AC=5﹣3=2．第三种情况：点C在线段AB延长线上，AC=5+3=8，故答案为：2．【点评】本题考查了两点之间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为55°度．【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=35°，∴∠DBC=55°．故答案为：55．【点评】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键，难度一般．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=7或13cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【点评】本题考查的是两点间的距离，解题的关键是注意到C点存在两种情况一种在线段AB上，一种在线段AB外．18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数【专题】计算题；实数．【分析】由任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，归纳总结得到一般性规律，即可确定出第2016个格子的结果．【解答】解：设3与﹣4之间的数为d，根据题意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，可得表格中的数字以﹣1，3，a，﹣4循环，∵2016÷4=504，∴第2016个格子中的数与第4个格子中的数一样均为﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在该题号指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤）19．计算：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）=（+2）+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（2）﹣24+5×（﹣3）﹣6÷（﹣）=﹣16﹣15+36=5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列方程（1）2y+1=5y+7 （2）2﹣=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先将方程移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可求解．（2）先将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，再将系数化为1即可求解．【解答】解：（1）2y+l=5y+7移项，得2y﹣5y=7﹣1合并同类项，得﹣3y=6系数化为1，得y=﹣2（2）2﹣=﹣去分母，得12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）去括号，得12﹣4x+8=﹣x+7移项，合并同类项，得﹣3x=﹣13系数化为1，得【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题比较容易，属于基础题．要让学生加强练习，提高解题速度．22．利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）（2）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（3）根据点到直线的距离回答；（4）根据垂线段最短直接回答即可．【解答】解：（1）（2）如图，CD∥AB，DE⊥AB；（3）线段CE的长度是点C到直线AB的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．【点评】本题考查了平行线的作法，垂线的作法，以及线段的平移，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．23．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设前年A种电脑卖了x台，则B种电脑卖了（2200﹣x）台，根据题意得：﹣5%x+（2200﹣x）×6%=110，解得：x=2000，则前年A种电脑卖了2000台，B种电脑卖了200台．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个．【解答】解：（1）6+2+2=10；如图所示：（2）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：10；2，3．【点评】考查了作图﹣三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．25．定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=135⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19（1）请你想一想：a⊗b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊗b≠b⊗a （填入“=”或“≠”）（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a，由于a≠b，所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．【解答】解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，而a≠b，∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a，移项、合并得3a=18，解得a=6．【点评】此题考查有理数的混合运算与一元一次方程，注意理解定义新运算的运算方法．26．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9；第二个图案的长度L2= 1.5；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】计算题．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．27．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是60°；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=60、90、150．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，而∠AOD=∠COD=30°，代入即可求出结论；（2）①在旋转的过程中，能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况，分别求出每种情况下旋转的度数即可；②根据角与角之间的关系，将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM，∠DON的度数，再依照角的关系即可求得结论．【解答】解：（1）∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°．故答案为：60°．（2）①∵0＜n＜180，∴分三种情况．a：点D在射线0B上，∠AOC=∠AOB﹣∠COD=90°﹣30°=60°；b：点C在射线OB上，∠AOC=∠AOB=90°；c：点D在AO的延长线上，∠AOC=180°﹣∠COD=180°﹣30°=150°．综上得n为60、90、150．故答案为：60、90、150．②∵∠AOC=n°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=n°，∠AOD=∠AOC+∠COD=n°+30°，∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=n°+30°﹣90°=n°﹣60°，∵ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=×（n°﹣60°）=n°﹣30°，∠MON=∠AOD﹣∠AOM﹣∠DON=n°+30°﹣n°﹣（n°﹣30°）=60°【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是依照题意找到角与角的关系，列对关系式．28．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题：（1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据速度=直接列算式计算即可；（2）设经过x个小时，分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米，根据速度×时间=路程，列出方程，求出x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：=450÷4.5=100千米/小时，v快=450÷9=50千米/小时；v慢答：求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，50千米/小时；（2）设经过x个小时两车相距150千米，分三种情形讨论：①相遇前两车相距150千米：（100+50）x+150=450，解得x=2；②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米（或恰好到达但尚未休息）：（100+50）x﹣150=450，解得x=4；③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米：100（x﹣5.5）+150=50x，解得x=8；答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或4小时、8小时两车相距150千米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

江苏省海陵区2018学年度七年级数学第一学期期末数学试

海陵区2018-2018学年度第一学期七年级期末数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）得分1、－5的绝对值是( ▲ ) A 、－51 B 、51 C 、5 D 、－52、在“神六”遨游太空的过程中，航天员费俊龙一个筋斗就“翻”了大约351000米，将351000米用科学记数法表示为( ▲ ) A 、351×118米 B 、35.1×118米 C 、3.51×118米 D 、0.351×118米3、手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是 ( ▲ ) A 、线段 B 、射线 C 、直线 D 、折线4、下列各式中，正确的是( ▲ ) A 、ab b a 33=+ B 、422523a a a =+ C 、42)4(2+-=--x x D 、b a b a b a 2222=+-5、下列方程为一元一次方程的是( ▲ ) A 、21=+y y B 、y x 32=+ C 、x x 22= D 、21=-y6、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( ▲ )7、如图有三条公路，其中AC 与AB 垂直，小明和小亮分别沿AC 、BC 同时出发骑车到C 城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是( ▲ ) A 、小亮骑车的速度快 B 、小明骑车的速度快 C 、两人一样快 D 、因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢8、如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ▲ ）学校班级姓名考试号---------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线-----------------------------------------------第8题A B C D二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分，共30分）9、写出一个比2-大的负数： .10、用代数式表示“a 的平方的6倍与–3的和”，得：_______________.11、如果自行车链条的长度比标准长度长2mm ，记作mm 2+，那么比标准长度短mm 5.1可记作________mm ．12、如果一个角的补角是150°，那么这个角___________度．13、两个有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，请你写出一个与a ，b 都有关的正确结论：___________________. 14、三棱柱有个面，棱柱有10个面.15、在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：．16、小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得,2=x 则该方程的正确解应为x = ．17、若1=-b a ,则代数式)2(--b a =_____; 若1=+b a ,则代数式b a --5=______．18、观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形．三、细心算一算，你笃定出色！19、 (1)计算：)6(30)43(22-÷+-⨯-(2)2,20112010)(3)2(2-==-++-b a ，b a b a ：a 其中先化简再求值.第 b20、解下列方程：(1)xx-=-1)1(4，(2)6212xx-=-.四、解答下列各题，你一定行！21、(本题满分12分)已知：关于x的方程mxm22=+的解与方程2x-1=3的解相同，求m的值．22、(本题满分12分)如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上．(1)过点A作直线BC的平行线(不写作法，下同)；(4分)O P F E D C B A (2)过点C 作直线AB 的垂线，并注明垂足为H ；(4分) (3)点C 到直线AB 的距离为_________(4分) 23、(本题满分12分) 如图，已知线段6 AB ，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，点D 是AC 的中点. 求：（1）AC 的长；(6分) （2）BD 的长. (6分) 24、(本题满分14分) (每小题2分) 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据，可得∠BOC ＝度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP=21∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． 25、（本题满分14分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．（1）图中有__________块小正方体；(2分) （2）画出该几何体的三视图；(6分) 主视图左视图俯视图）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有__________个正方体的三个面是黄色；（第24题图）班姓考试号-----------------装-----------------------------订-------------------------线-----------------------------------------------(2分)（4）若现在你手头还有一个相同的小正方体 (4分)①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在__________个面上着色．26、（本题满分12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

[最新推荐]苏教版-2018初一上期末数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号
填涂在答题卡相应的位置上）
4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长
方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展
西兰花
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种
蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱
数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？
（2）设批发西红柿akg，
28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速
第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；
第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；
第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；
第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；
…；
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
19．（8分）计算：
24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格
点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；