狭义相对论课件
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第十八章狭义相对论基础精品PPT课件
v e
运动有关，从e点发出的光的
光速为 Cv
Cv Cv
从f点发出的光的光速为 Cv
因星星离我们很远，就可能 出现当从e点发出的光到达地
球时，f点发出的光也赶到地
球，这样我们就可以同时在空
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡 言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的 天空。
一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜的牛顿 定律尽然不灵了，这…岂不是科学的毁灭吗!
有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验
设备作实验。实验精度越来越高，能作实验的人
第十八章 狭义相对论基础
历史背景
19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了 很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子 物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的 内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切 电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了力、 电、光、声----等都遵循的规律---能量转化与 守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成 绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头 了。
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
--开尔文--
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后 一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据 的小数点后面在加几位罢了！
但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，----”
这两朵乌云是指什么呢？
热辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一 埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇 灌着两朵鲜花。
相对论问世
狭义相对论讲义课件
光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学 、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等 领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
大学物理第6章狭义相对论ppt课件
既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。
物理第六章狭义相对论基础PPT课件
第18页/共51页
洛仑兹坐标变换式
正变换
逆变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
2
1 u2 c 第19页/共51页
x x' ut '
1
u2 c2
y y
z z
t
t'
u c2
x'
1
u2 c2
令 u
c
正变换
1 1 2
逆变换
x x ut x x ut
y y
第2页/共51页
v ' a'
正变换：
把S′系的各量用S系的各量表示。
y
y’
u
P(x, y, z, t)
ut o
o’ z
z’
坐标变换
x' x ut y' y z' z t' t
x’
x’
x x
速度变换
加速度变换
vx vx u
vy vy
a' a
vz vz
——伽利略变换式
第3页/共51页
o
x1
第14页/共x251页 x
l x2 x1 ut
Δt是B′、A′相继通过 x1这两个事件之间的固有时。
l和l ' 之间有什么关系呢？
在S′系，棒静止，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B′和A′端。
y
u
o
y
u
o o′ y′
o′
y′
A’
A′ x1
x1经过A′和B′两事件之间的时间间隔，在S’ 系中测量为：
Chapter6狭义相对论解析课件
时空坐标
2） u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
33
3） u > c 变换无意义
速度有极限 实际信号传递速度 都不可能超过光速
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
34
4） 由洛仑兹变换看同时性的相对性 解题的一般思路
事件之间的时间间隔叫原时。
2. 原时最短 时间膨胀 考察S' 中的一只钟
x x2 x1 0 一只钟
t t2 t1 原时
S S ( x1, t1)
S (x1, t1) S( x1, t2 )
t t2 t1 两地时
( x2 ,42t2 )
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
z z
t t
逆变换
x x ut y y z z t t
y S yS
o
r
o
u
r
P
x
xx
ut
x
12
速度变换与加速度变换
dr dt
dr dt
正变换
x x ut y y
z z
t t
用S系的时间求导
dx dt
dx dt
u
dt dt
牛顿时空：
时间量度与参考 系无关，
即 t t
x x u 正
47
20.5 岁和 30岁
若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
初始
见面时
问题：相对的 加速 -- 非惯性系 广义相对论
2） u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
33
3） u > c 变换无意义
速度有极限 实际信号传递速度 都不可能超过光速
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
34
4） 由洛仑兹变换看同时性的相对性 解题的一般思路
事件之间的时间间隔叫原时。
2. 原时最短 时间膨胀 考察S' 中的一只钟
x x2 x1 0 一只钟
t t2 t1 原时
S S ( x1, t1)
S (x1, t1) S( x1, t2 )
t t2 t1 两地时
( x2 ,42t2 )
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
z z
t t
逆变换
x x ut y y z z t t
y S yS
o
r
o
u
r
P
x
xx
ut
x
12
速度变换与加速度变换
dr dt
dr dt
正变换
x x ut y y
z z
t t
用S系的时间求导
dx dt
dx dt
u
dt dt
牛顿时空：
时间量度与参考 系无关，
即 t t
x x u 正
47
20.5 岁和 30岁
若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
初始
见面时
问题：相对的 加速 -- 非惯性系 广义相对论
第6章 狭义相对论课件
2mc M 0c M 0 2m
2 2
五、相对论的能量、动量关系
由 m
m0 v 1 2 c
2
两边 平方
2 2
m (c v ) m c
2 2 2 2 0 2 2 2 0 2
2
m (c v ) c m c c
2 2 2 2 2
2
(mc ) m v c (m0c )
2 16
27
12
1kg这种核燃料所释放的能量为：
E 2.79910 14 3.3510 J/kg 27 m1 m2 8.348610
这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的1千多万倍！
12
大亚湾核电站夜景
例
两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合
解：设复合粒子质量为M ,速度为 V v1 v2 m1 m2 V 0 碰撞过程，动量守恒 m1v1 m2v2 MV
四、相对论能量 质能关系
动能 总能量
静止能量
2
EK mc m0c
2
除动能以外的能量
1.静能
当物体静止时，尽管EK=0，仍有能量 2 E0 m0c m0c2，称为物体的静能量E0(分子间势 能、分子热运动能量等)。
虽然静止物体不存在整体运动，动能EK=0，但在其内部 仍有很大的能量m0c2 。例m0=1Kg的任何物体，它的静止 能量E0=1×(3 × 108)2=9 × 1016(J) ，直到目前为止，人 们还无法把这么巨大的静止能量全部释放出来，为人类 服务。
S系
u v
x
§6
狭义相对论动力学基础
高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 基本规律在洛仑兹变换下形式不变；
第6章狭义相对论(完全版1)PPT课件
*
9
a´ = a
经典力学认为,物体的质量与运动无关，于是有 Fm 'am aF
S
S
这就是说, 力学规律(牛顿运动定律)对一切惯性 系来说,都具有相同的形式;或者说, 在研究力学规 律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运 动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学 相对性原理，或伽利略相对性原理。
绝对空间的传统观点。
飞行，宇船0.8c），那么飞船上测得的长度为
0.6米！！
大家对牛顿经典力学比较熟悉，牛顿经典力学适用
于宏观、低速运动。就是包括航天科技的科学试验也服
从牛顿力学。尽管火箭速度很大，但用经典力学去研究
不会出现偏差。因为火箭的速度和光速比较，还是太小
太小。
*
5
我们来看看牛顿的经典时空观：
1 时间间隔与参考系无关 所有的惯性参考系中对两事件的时间间隔测量
结果相同。时间的长短与参考系无关。 时间间隔是绝对的。
2 空间的长短与参考系无关 所有的惯性参考系中对两事件的空间间隔测量
结果相同。空间间隔的长短与参考系无关。
空间间隔是绝对的。
*
6
3 同时性与参考系无关 如果在一个惯性参照系下看，某两个事件
同时发生；在另一个惯性系下，该二事件仍然
同时发生。 同时性是绝对的。
第6 章
狭义相对论
Einstein (1879—1955)
(special relativity)
(6)
*
1
相对论和量子理论是20世纪物理学的两个最伟 大的科学发现。我们首先介绍相对论，再讨论量子 论。
爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对 论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学方 程;后者论述弯曲时空和引力理论。
第12章狭义相对论基础PPT课件
狭义相对论仅限于讨论在各惯性系内的观察者对 物理现象的测量结果。它揭示了作为物质存在形式的 空间和时间在本质上的统一性。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
第一章狭义相对论基础精品PPT课件
电磁波(光)传播的媒质是 以太,以太静止在绝对空间.
§2 迈克耳孙—莫雷实验
一.问题的提出
光相对以太的传播速度为c, 若有其它惯性系相对绝对空
•是否有一个与绝对空间相对 间运动,则相对此惯性系的
静止的参考系？
速度将不是c.
•如果有,如何判断它的存在?
•显然力学原理不能找出这 个特殊的惯性系,那么电磁 学现象呢?
y y S S
两者重合.
说,都遵从同样的规律;或者
y y
说,在研究力学规律时,一切 惯性系都是等价的.——力 学相对性原理.
二.伽利略变换式
v
vt
O O
•P
x
x
z z
x x
力学相对性原理的数学表述. z z
考虑两个惯性参考系S(Oxyz)
S相对S系以v沿x轴运动 和S(Oxyz), 它们的对应坐
点P在两坐标系中的关系为: 标轴相互平行, 且S系相对
换言之,绝对静止的参考 系是不存在的.
§3.狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
x x vt
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
——伽利略速度变换.
其矢量形式为: u= u + v
上式再对时间求导:
a a
x y
a a
x y
a z a z
其矢量形式为:
a = a
物体的加速度对伽利略 变换是不变的.
即牛顿定律对S系和S 系有相同的形式.
x x vt
y
y
z z
S系以速度沿Ox轴的正方向 运动.开始时,两惯性系重合.
伽利略位置坐标变换 t=0时，
《狭义相对论》课件
原子能级移动
总结词
狭义相对论预测了原子能级的移动，即原子能级的位 置会因为观察者的参考系而有所不同。
详细描述
根据狭义相对论，原子能级的位置会因为观察者的参 考系而有所不同。这是因为狭义相对论引入了新的物 理概念，如时间和空间的相对性，这导致了原子能级 位置的变化。这种现象被称为原子能级移动。
06
狭义相对论的背景和历史
狭义相对论的产生背景是19世纪末物 理学界出现的一系列实验结果，这些 结果无法用经典物理学解释，如迈克 尔逊-莫雷实验和洛伦兹收缩实验。
狭义相对论的提出者爱因斯坦在1905 年提出了特殊相对论，这是狭义相对 论的早期形式。在特殊相对论中，爱 因斯坦解释了时间和空间并不是绝对 的，而是相对的，并且提出了著名的 质能等价公式E=mc^2。
狭义相对论不仅在物理学领域产生了深远影响，还对哲学 、数学等相关学科产生了影响，促进了跨学科的交流与融 合。
THANKS
感谢观看
这与经典物理学中的绝对时空观念相矛盾，因为在经典物理 学中，时间和空间是绝对的，物理定律在不同的参照系中会 有所不同。
光速是恒定的，与观察者的参考系无关
这一假设表明光在真空中的速度对于 所有观察者都是一样的，无论观察者 的运动状态如何。这是狭义相对论中 最基本、最重要的假设之一。
这个假设与经典物理学中的光速可变 观念相矛盾，因为在经典物理学中， 光速会随着观察者的参考系而有所不 同。
03
时间膨胀和长度收缩
时间膨胀
总结词
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念，指在高速运动的参考系中，时间相对于静止参考系会变慢 。
详细描述
根据狭义相对论，当物体以接近光速运动时，其内部的时间会相对于静止参考系减慢，这种现象被称 为时间膨胀。这是由于在高速运动状态下，物体的时间进程受到相对论效应的影响。
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P
v
且由 o(
x ( x )
o ) 发出光信号。
O z z
O
光信号到达P ：
S : P ( x, y, z, t ) S : P ( x , y , z , t )
S系
y
S 系 y
r
O
v
x 2 y 2 z 2 c 2 t 2 x 2 y 2 z 2 c 2 t 2 0
伽 利 略 变 换
ux v 可知 当ux c时 1 vux / c 2 cv u c x 1 v/c 1 v2 由 1 2 2 1 v c 2 c 1-
由u x
（3）建立了新的时空观。 （4）给出了对物理定律的约束条件：物理定律在 洛仑兹变换下的不变性（相对论对称性）。
（2）与光速假设、真空中光速为极限速率的实验 事实相协调
当v c时， v / c 0, 1， 所以
x ( x vt ) y y z z t (t v x ) c2
x x vt y y z z t t
2
0 0
c
2Ey t
2
或
2 Bz 2 Bz 0 0 2 x t 2
1
0 0
3.0 108 m/s
经典的伽利略变换对真空中的光速不适用！
关于时间概念的困难 实验室测得：静止的 + 或 -介子的寿命为26.0 ns 。 实验室测得：以速率v= 0.913c运动的 + 或 -介子的 运动距离为D=17.4 m，可计算的其寿命为 D/v=63.7 ns，远大于其静止是的寿命 。 关于长度测量的困难 相对实验室静止的观察者测得：以速率v= 0.913c运 动的 + 或 -介子的运动距离为D=17.4 m。 相对实验室用与+ 或 -介子相同速率v= 0.913c与其 一起运动观察者算得： + 或 -介子的运动距离为 D= (0.913c)(26.010-9s)=7.1 m 。 牛顿理论无法解释上述结果！
23-1 关于狭义相对论的几个基本概念 1.事件和观察者的定义 狭义相对论中的一个重要模型：事件。 事件就是在特定地点和时刻所能发生的任何事情。 观察者指特定的惯性参考系中的人或可以记录事 件发生的任何一种设备。 2.狭义相对论中参考系的定义 狭义相对论研究①事件发生的时间地点； ②两个 事件之间的时间和空间间隔； ③不同参考系对同 样一个事件的观察结果之间的关系。 所有的观察，离不开参考系。
正负电子湮灭并发出辐射。 通过测量容器壁温度变化可 知辐射能，结果表明辐射能 远大于电子动能，额外能量 差哪里来？
(2)光速不变假设
辐射
内容: 光在真空中的速率沿各个方向在所有惯性 参考系中具有相同的值c。 或: 自然界有一个极限速率c，它沿各个方向 在 所有惯性参考系中是相同的。 ▲ 是对实验事实的直接表达。
关于超光速速率的困难 如果观察者A 以超 光速速率抛出一个 球给观察者B, 则观 察者 O将观测到： 观察者B先接到球， 观察者A后抛出球。
3
关于能量问题的困难
电子-正电子
23-2 狭义相对论的基本原理和方法
正负电子开始时以低速相向 运动。
e
e
两个基本假设： (1)相对性原理假设 内容: 物理定律对所有惯性参考系中的观察者来 说是相同的，没有哪一个参考系是特殊的。
S系和 S 系坐标轴相互平行,
S 系相对于 S系沿 +x 方向以速率 v 运动，
当 O 和 O 重合时，令 t t 0 。
S系 y S 系 y
v
x ( x )
S系
y
S 系 y
变换
O z z
O
r
O
v
速度变换分量式： upO upO vOO
观察者静止于S′参考系 观察者静止于S参考系
6.经典的伽利略变换公式 变换：在不同惯性系中对同一物体运动的描述 之间的关联。 一个惯性系中对物体运动的描述 x x y y z z t t 另一个惯性系中对同一物体运动的描述
x 2 y 2 z 2 ct x 2 y 2 z 2 ct
2 2 2 2
x 2 y 2 z 2 c 2t 2 0
x y z c t 0
2
x k x vt x k x vt
k k 1
额外能量差
E int
光速测定实验结果
23-3 洛伦兹变换 1.洛伦兹（时空坐标）变换
S系 P x, y, z, t 寻找 同 一 客 观 事 件 P 在 两 个惯性系中相应的坐 S 系 P x, y, z, t
标值之间的关系。
S系 S 系 y y
设当o , o' 重合时 t t 0，
在 S, S ′中， 真空中光速均为c。 又因为S和S ′ 系只在x方向有相对运动，则：
z
vt
O
z
r
x( x)
y y ; z z
x 2 c 2 t 2 x 2 c 2 t 2
显然，伽利略变换不满足上式。 设x 坐标变换满足线性关系：
S系中： r S´系中：r
x x y y z z t t
A
B
狭义相对论研究惯性系中发生的事件及其变换， 广义相对论研究非惯性系中发生的事件及其变换。
l
l
1
5.狭义相对论的标准坐标 狭义相对论两个惯性系S和S′的关系：两套坐标系 的x和x ′ 轴重合，两个参考系沿x轴方向相对匀速 运动。计时开始时两套坐标的坐标原点O和O ′ 重 合，且两套同步钟均指向零时刻。
2
7.我们为什么需要相对论？ 关于真空中的光速的困难 迈克尔孙 - 莫雷实验: 目的--检测“以太风”
L1
L1
v
L2
以太风
1887年，迈克尔孙和莫 雷一起完成了一项著名 的实验，用来检验以太 假说。
v
L2
以太风
// v 方向，光对仪器的速率 为： v2 c v t1 l /(c v ) l /(c v ) v 2 c v
三、洛仑兹变换的意义 （1）洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式
正变换
逆变换
(2)若 s'系相对于S系沿+x轴以速率v 运动, v为正值; 若沿-x轴运动，v为负值。
2. 洛仑兹速度变换 设S系中 u( ux , u y , uz ) 根据速度定义
u x
dx dt
S系中 u( u x , u y , uz )
速度变换公式
x ( x vt ) dx (dx vdt ) v v t (t 2 x ) d t ( d t 2 dx ) c c dx dx vdt ux v u x 2 dt (dt vdx / c 2 ) 1 vux / c2 dx u 其中ux 同理可得 u y, z dt
L1 L2 l 11 m , 装置浮于水银面， L2沿地球公转方向，
仪器对以太
v
光对仪 器
v1
c
光对以 太
另一方面： 麦克斯韦电磁理论证明，光是电磁波，其在真空 中传播的速率为 3.0 108 m/s ，与惯性系的选择 无关。
2Ey x
迈克尔逊和莫雷进行这一实验时，没有检测到仪器 旋转时显微镜内的光强有丝毫变化。这意味着，他 们没有检测到任何以太风。 结论：绝对惯性参考系不存在！
ux v u x v x u ux 1 vu / c 2 1 vux / c 2 x 正 逆 uy uy 变 变 u uy (1 ux v / c 2 ) 换 y (1 ux v / c 2 ) 换 uz u z u u z z 2 ( 1 ( 1 / ) u v c u v / c2 ) x x
v 方向，光对仪器的速率 为： v1 c 2 v 2 t 2 2 l / c 2 v 2
由于光源和干涉仪的运动引起光在 两臂传播产生时间差t2-t1,旋转45角 时间差将消失，再旋转45度时间差 总的改变量为2(t2-t1) ，时差的改变， 意味着相位差的变化，并引起干涉 条纹的移动。
正变换
x ( x vt ) y y z z t (t v x ) c2
(1) 注意： 1 1 2 0
x ( x vt ) y y z z t ( t v x ) c2
第八章 狭义相对论
惯性系中 事件的时空坐标 狭义相对论 基本原理
联合国 2004年6月10日通过决议：2005年为“国 际物理年” 。
洛伦兹变换 狭义相对论时空观 相对论质量 相对论 动力学基础 相对论能量 相对论动量
2005年是国际物理年（International Year of Physics），这 是2004年6月10日联合国大会通过的决议。理由是：鉴于物理 学对于了解自然和技术进步的重要性，以及物理教育对于人类 发展的必要性，同时‘意识到2005年是爱因斯坦做出了为现代 物理学奠定基础的开创性科学发现的一百周年’。” 1905年，爱因斯坦26岁。 3月，他发表关于《光的产生和 转化的一个试探性观点》，发展了量子论，提出光量子假说， 解决了光电效应问题。4月，完成论文《分子大小的新测定 法》，之后凭此文获得了苏黎世大学的博士学位。5月，完成 论文《论动体的电动力学》，独立而完整地提出狭义相对性原 理，开创物理学的新纪元。9月，发表论文《物体的惯性与它 所含的能量有关吗？》，提出了著名的质能关系式：E=MC2. 同年还发表了《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮 小粒子的运动》。这五篇论文连续刊发在《物理学杂志》上， 一个新的时代就此开启，1905年因此被称为“奇迹年”。
v
且由 o(
x ( x )
o ) 发出光信号。
O z z
O
光信号到达P ：
S : P ( x, y, z, t ) S : P ( x , y , z , t )
S系
y
S 系 y
r
O
v
x 2 y 2 z 2 c 2 t 2 x 2 y 2 z 2 c 2 t 2 0
伽 利 略 变 换
ux v 可知 当ux c时 1 vux / c 2 cv u c x 1 v/c 1 v2 由 1 2 2 1 v c 2 c 1-
由u x
（3）建立了新的时空观。 （4）给出了对物理定律的约束条件：物理定律在 洛仑兹变换下的不变性（相对论对称性）。
（2）与光速假设、真空中光速为极限速率的实验 事实相协调
当v c时， v / c 0, 1， 所以
x ( x vt ) y y z z t (t v x ) c2
x x vt y y z z t t
2
0 0
c
2Ey t
2
或
2 Bz 2 Bz 0 0 2 x t 2
1
0 0
3.0 108 m/s
经典的伽利略变换对真空中的光速不适用！
关于时间概念的困难 实验室测得：静止的 + 或 -介子的寿命为26.0 ns 。 实验室测得：以速率v= 0.913c运动的 + 或 -介子的 运动距离为D=17.4 m，可计算的其寿命为 D/v=63.7 ns，远大于其静止是的寿命 。 关于长度测量的困难 相对实验室静止的观察者测得：以速率v= 0.913c运 动的 + 或 -介子的运动距离为D=17.4 m。 相对实验室用与+ 或 -介子相同速率v= 0.913c与其 一起运动观察者算得： + 或 -介子的运动距离为 D= (0.913c)(26.010-9s)=7.1 m 。 牛顿理论无法解释上述结果！
23-1 关于狭义相对论的几个基本概念 1.事件和观察者的定义 狭义相对论中的一个重要模型：事件。 事件就是在特定地点和时刻所能发生的任何事情。 观察者指特定的惯性参考系中的人或可以记录事 件发生的任何一种设备。 2.狭义相对论中参考系的定义 狭义相对论研究①事件发生的时间地点； ②两个 事件之间的时间和空间间隔； ③不同参考系对同 样一个事件的观察结果之间的关系。 所有的观察，离不开参考系。
正负电子湮灭并发出辐射。 通过测量容器壁温度变化可 知辐射能，结果表明辐射能 远大于电子动能，额外能量 差哪里来？
(2)光速不变假设
辐射
内容: 光在真空中的速率沿各个方向在所有惯性 参考系中具有相同的值c。 或: 自然界有一个极限速率c，它沿各个方向 在 所有惯性参考系中是相同的。 ▲ 是对实验事实的直接表达。
关于超光速速率的困难 如果观察者A 以超 光速速率抛出一个 球给观察者B, 则观 察者 O将观测到： 观察者B先接到球， 观察者A后抛出球。
3
关于能量问题的困难
电子-正电子
23-2 狭义相对论的基本原理和方法
正负电子开始时以低速相向 运动。
e
e
两个基本假设： (1)相对性原理假设 内容: 物理定律对所有惯性参考系中的观察者来 说是相同的，没有哪一个参考系是特殊的。
S系和 S 系坐标轴相互平行,
S 系相对于 S系沿 +x 方向以速率 v 运动，
当 O 和 O 重合时，令 t t 0 。
S系 y S 系 y
v
x ( x )
S系
y
S 系 y
变换
O z z
O
r
O
v
速度变换分量式： upO upO vOO
观察者静止于S′参考系 观察者静止于S参考系
6.经典的伽利略变换公式 变换：在不同惯性系中对同一物体运动的描述 之间的关联。 一个惯性系中对物体运动的描述 x x y y z z t t 另一个惯性系中对同一物体运动的描述
x 2 y 2 z 2 ct x 2 y 2 z 2 ct
2 2 2 2
x 2 y 2 z 2 c 2t 2 0
x y z c t 0
2
x k x vt x k x vt
k k 1
额外能量差
E int
光速测定实验结果
23-3 洛伦兹变换 1.洛伦兹（时空坐标）变换
S系 P x, y, z, t 寻找 同 一 客 观 事 件 P 在 两 个惯性系中相应的坐 S 系 P x, y, z, t
标值之间的关系。
S系 S 系 y y
设当o , o' 重合时 t t 0，
在 S, S ′中， 真空中光速均为c。 又因为S和S ′ 系只在x方向有相对运动，则：
z
vt
O
z
r
x( x)
y y ; z z
x 2 c 2 t 2 x 2 c 2 t 2
显然，伽利略变换不满足上式。 设x 坐标变换满足线性关系：
S系中： r S´系中：r
x x y y z z t t
A
B
狭义相对论研究惯性系中发生的事件及其变换， 广义相对论研究非惯性系中发生的事件及其变换。
l
l
1
5.狭义相对论的标准坐标 狭义相对论两个惯性系S和S′的关系：两套坐标系 的x和x ′ 轴重合，两个参考系沿x轴方向相对匀速 运动。计时开始时两套坐标的坐标原点O和O ′ 重 合，且两套同步钟均指向零时刻。
2
7.我们为什么需要相对论？ 关于真空中的光速的困难 迈克尔孙 - 莫雷实验: 目的--检测“以太风”
L1
L1
v
L2
以太风
1887年，迈克尔孙和莫 雷一起完成了一项著名 的实验，用来检验以太 假说。
v
L2
以太风
// v 方向，光对仪器的速率 为： v2 c v t1 l /(c v ) l /(c v ) v 2 c v
三、洛仑兹变换的意义 （1）洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式
正变换
逆变换
(2)若 s'系相对于S系沿+x轴以速率v 运动, v为正值; 若沿-x轴运动，v为负值。
2. 洛仑兹速度变换 设S系中 u( ux , u y , uz ) 根据速度定义
u x
dx dt
S系中 u( u x , u y , uz )
速度变换公式
x ( x vt ) dx (dx vdt ) v v t (t 2 x ) d t ( d t 2 dx ) c c dx dx vdt ux v u x 2 dt (dt vdx / c 2 ) 1 vux / c2 dx u 其中ux 同理可得 u y, z dt
L1 L2 l 11 m , 装置浮于水银面， L2沿地球公转方向，
仪器对以太
v
光对仪 器
v1
c
光对以 太
另一方面： 麦克斯韦电磁理论证明，光是电磁波，其在真空 中传播的速率为 3.0 108 m/s ，与惯性系的选择 无关。
2Ey x
迈克尔逊和莫雷进行这一实验时，没有检测到仪器 旋转时显微镜内的光强有丝毫变化。这意味着，他 们没有检测到任何以太风。 结论：绝对惯性参考系不存在！
ux v u x v x u ux 1 vu / c 2 1 vux / c 2 x 正 逆 uy uy 变 变 u uy (1 ux v / c 2 ) 换 y (1 ux v / c 2 ) 换 uz u z u u z z 2 ( 1 ( 1 / ) u v c u v / c2 ) x x
v 方向，光对仪器的速率 为： v1 c 2 v 2 t 2 2 l / c 2 v 2
由于光源和干涉仪的运动引起光在 两臂传播产生时间差t2-t1,旋转45角 时间差将消失，再旋转45度时间差 总的改变量为2(t2-t1) ，时差的改变， 意味着相位差的变化，并引起干涉 条纹的移动。
正变换
x ( x vt ) y y z z t (t v x ) c2
(1) 注意： 1 1 2 0
x ( x vt ) y y z z t ( t v x ) c2
第八章 狭义相对论
惯性系中 事件的时空坐标 狭义相对论 基本原理
联合国 2004年6月10日通过决议：2005年为“国 际物理年” 。
洛伦兹变换 狭义相对论时空观 相对论质量 相对论 动力学基础 相对论能量 相对论动量
2005年是国际物理年（International Year of Physics），这 是2004年6月10日联合国大会通过的决议。理由是：鉴于物理 学对于了解自然和技术进步的重要性，以及物理教育对于人类 发展的必要性，同时‘意识到2005年是爱因斯坦做出了为现代 物理学奠定基础的开创性科学发现的一百周年’。” 1905年，爱因斯坦26岁。 3月，他发表关于《光的产生和 转化的一个试探性观点》，发展了量子论，提出光量子假说， 解决了光电效应问题。4月，完成论文《分子大小的新测定 法》，之后凭此文获得了苏黎世大学的博士学位。5月，完成 论文《论动体的电动力学》，独立而完整地提出狭义相对性原 理，开创物理学的新纪元。9月，发表论文《物体的惯性与它 所含的能量有关吗？》，提出了著名的质能关系式：E=MC2. 同年还发表了《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮 小粒子的运动》。这五篇论文连续刊发在《物理学杂志》上， 一个新的时代就此开启，1905年因此被称为“奇迹年”。