2017高考物理匀变速直线运动的综合应用专题01多过程组合问题含解析
2017年高考物理(热点+题型全突破)专题1.2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
专题1.2 匀变速直线运动规律的应用【常用规律、公式】1．基本规律(1) 速度公式：v ＝v 0＋at .(2) 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. (3) 位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1) 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v 2.(2) 任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v 0＝0的四个重要推论(1) 1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2) 1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3) 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)【典例1】做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝ BC ＝ l 2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1 ＝ 3 m/s 、v 2 ＝ 6 m/s ，则：(1) 物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2) 若物体运动的加速度a ＝ 2 m/s 2，试求AC 的距离l 。
【解析】(1) 设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2①v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2 ④解①②③④式得：v B ＝ 5 m/s(2)解①②③④式得：v A ＝ 1 m/s ，v C ＝ 7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝ 12 m 。
2017高考物理匀变速直线运动的综合应用专题01多过程组合问题含解析
1．（ 2017 广西崇左摸底）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从
80m的大楼
楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从
60m远处由静止向楼底先匀加
速运动 3s ，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看 成质点， g=10m/s2 ），
2. （ 2017 江西两校联考）一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为
2m/s2，加速行
驶 5 秒，后匀速行驶 2 分钟，然后刹车，滑行 50m，正好到达乙站．求汽车从甲站到乙站的平
均速度？
【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【名师解析】根据运动学基本公式分别求出各阶段的位移，平均速度等于总位移除以总时间．
起动阶段行驶位移为： S1=
匀速行驶的速度为： V=at 1 匀速行驶的位移为： S2=Vt 2
刹车段的位移为： S3=
汽车从甲站到乙站的平均速度为：
V=
答：汽车从甲站到乙站的平均速度为 9.44m/s ．
3、 (2017 湖南永州一中诊断 ) 某物理实验小组在游泳池做了一个实验，将一个小木球离水面
第一次加速的位移为： 第二次加速的位移为：
x1
v0 2
v t1
30 50 200m=8000m ，
2
v v 50 80
x3
t3
150m 9750m ，
2
2
匀速运动的位移为： x2 vt2 50 250m 12500m ，
则有： x x1 x2 x3 8000 12500 9750m 30250m
6. 如图所示，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（设经过 B
高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的多过程问题备考精炼
3 匀变速直线运动的多过程问题[方法点拨] (1)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合．各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度．(2)多过程问题一般情景复杂，可作v －t 图象形象描述运动过程，有助于分析问题，也往往能从图象中发现解决问题的简单办法．1．(多选)(2020·河北衡水中学高三下期中)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为做加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是( ) A.x 1x 2＝t 1t 2B.a 1a 2＝t 1t 2C.x 1t 1＝x 1＋x 2t 1＋t 2 D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 22．(2020·湖南怀化一模)如图1所示，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动．甲以加速度a 3做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度为v.乙以加速度a 1做初速度为零的匀加速运动，到达B 点后做加速度为a 2的匀加速运动，到达C 点时的速度亦为v.若a 1≠a 2≠a 3，则( )图1A ．甲、乙不可能同时由A 到达CB ．甲一定先由A 到达CC ．乙一定先由A 到达CD ．若a 1＞a 3，则甲一定先由A 到达C3．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a 1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a 2制动，直到停止；乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a 1∶a 2的值为( )A ．2∶1 B．1∶2 C．4∶3 D．4∶54．(2020·山东实验中学月考)动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(设列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vt t －t 0B.vt t ＋t 0C.2vt 2t －t 0D.2vt 2t ＋t 05．如图2所示，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC.设小球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比及球由A 运动到C的过程中的平均速率分别为( )图2A．3∶4 2.1 m/s B．9∶16 2.5 m/sC．9∶7 2.1 m/s D．9∶7 2.5 m/s6．(2020·湖北黄冈模拟)跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下落，最初未打开伞．自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员自由下落的高度．(g取10 m/s2)答案精析1．ACD [由题意得，x 1＝v 2t 1，x 2＝v 2t 2，则x 1x 2＝t 1t 2，故A 正确；由v ＝a 1t 1＝a 2t 2，得到a 1a 2＝t 2t 1，故B 错误；对于整个运动过程，x 1＋x 2＝v 2(t 1＋t 2)， 所以x 1＋x 2t 1＋t 2＝v 2＝x 1t 1＝x 2t 2，v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 2，故C 、D 正确．] 2．A3．B[作出甲、乙两车的速度—时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t 1，总时间为t 2，因为两车的位移之比为5∶4，则有(t 1＋t 22v m )∶(t 22v m )＝5∶4，解得t 1∶t 2＝1∶4，乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止，根据速度—时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为2∶1，则加速度a 1∶a 2为1∶2，B 正确．]4．C 5.C6．59 m解析 设跳伞运动员应在离开地面h 高处打开伞，打开伞时速度为v 1.落地时速度为v t ＝4 m/s ，打开伞后加速度a ＝－2 m/s 2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：v 12＝2g(H －h)①打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：v t 2－v 12＝2ah②由方程①②联立解得：h ＝291 m故跳伞运动员自由下落的高度为：Δh＝H －h ＝(350－291) m ＝59 m.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
匀变速直线运动的多过程问题剖析ppt课件
初速为零的匀加速
v vt
末速为零的匀减速
v v0
0
t t/s
当v0 0时 vt at
s 1 at2 2
vt2 2as
s vt t 2
0
t t/s
当vt 0时,可采用逆向思维
v0 at
s 1 at2 2
s v0 t 2
v02 2as
此处a为加速度的大小
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一质点由静止开始做匀加速直线运动，第n秒内 位移是s米，则它的加速度大小为 米/秒2，第 n秒内的平均速度大小为 米/秒，前n秒内的 总位移为 米，第n－1秒内的位移是 米 。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例5：一个做匀变速直线运动的物体，位移方
程为s=20t-5t2(m)，则该物体运动的初速度
为
m/s，加速度为
m/s2，4s
内的位移大小是
m。
注意： 1、 匀变速直线运动就是加速度保持恒定不变的 直线运动。 2、位移公式也是矢量公式。
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飞机在跑道上做什么运动？
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2017优化方案高考物理新课标总复习对点突破高效演练第一章第二节匀变速直线运动的规律及应用Word版含解析
, [学生用书P9])1．(考点一)(单选)(2016·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25 m ，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端)，则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C.设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v 0，加速度为a ，则有L ＝v 0t ＋12at 2 从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0－v 20＝2a ·2L ， 解得a ≈－0.5 m/s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.2．(考点二)(单选)(2016·福州高三模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移大小是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m解析：选C.由Δx ＝aT 2得：7 m －9 m ＝a ×(1 s)2，a ＝－2 m/s 2，由x ＝v 0t ＋12at 2得9 m ＝v 0×1 s ＋12×(－2 m/s 2)×(1 s)2，解得v 0＝10 m/s ，所以汽车到停下来用时t ＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s ，刹车后6 s 内的位移大小x ＝v t ＝0＋102×5 m ＝25 m ，故C 对． 3．(考点二)(单选)(2016·内江市模拟)我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上，从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v ，起飞过程的时间为t ，则下列说法中正确的是( )A ．舰载机离开航母起飞时的速度为vB ．起飞过程的加速度为2v tC ．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2v tD ．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反解析：选B.由v －＝0＋v t 2＝v 得v t ＝2v ，故A 错；由a ＝v t －0t 得a ＝2v t，故B 对；由x ＝v －t 得x ＝v t ，C 错；由于舰载机做匀加速直线运动，故a 与v 同向，D 错．4．(考点三)(多选)(2016·湖北高三起点考试)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，2 s 后物体的速率变为10 m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．正在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下解析：选BC.设抛出时的速度为v 0，取向上方向为正方向，则2 s 后的速度v t ＝±10 m/s.由v t ＝v 0－gt 得：v 0＝30 m/s 或10 m/s.当v 0＝30 m/s 时，上升过程的时间为3 s ，则t ＝2 s 时，物体在A 点上方，速度方向向上，B 正确；当v 0＝10 m/s 时，上升过程的时间为1 s ，再过1 s 返回抛出点，故C 正确．5.(微专题2)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图为其简意图．(g 取10 m/s 2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T .则x ＝16x 0，5x 0＝1 m ，所以x ＝3.2 m另有x ＝12g (4T )2，解得T ＝0.2 s. 答案：(1)3.2 m (2)0.2 s。
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
高三物理一轮总复习 专题突破一 匀变速直线运动问题多种解法课件
法往往比较方便、快捷.
方法
分析说明
利用
v＝v t 时，往往需要利用 2
v＝xt 求出某
中间时 一个过程的平均速度，因此此种方法解决 刻速度 给定了某个过程的位移和时间或某两个
生位移 x1，紧接着速度变化 2Δ v 时发生位移 x2，则下 列说法正确的是( )
A.该质点的加速度为(Δ v)2·(x11＋x12) B.该质点的加速度为（xΔ2－vx）1 2 C.这两段位移对应的时间之比为 1∶1 D.这两段位移对应的时间之比为 1∶2
【解析】解法一：根据加速度定义有 t1＝Δav，t2 ＝2Δa v，则 t1∶t2＝1∶2，D 对.
专题突破(一) 匀变速直线运动问 题多种解法
本章概念、公式较多，对于某些问题解题方法也 多种多样，因此需要我们能够熟练的理解掌握各物理 量之间的联系与区别，各公式之间的推导与转化，各 种方法的适用条件及优缺点，通过一题多解的练习， 拓展思维，建立知识体系，在解题过程中学会甄别判 断，优化选择.
方法
v1、加速度为 a2 的匀变速直线运动，且 x1＝－x2
由位移公式有 x1＝12a1t2
x2＝v1(3t)＋12a2(3t)2 根据速度公式有 v1＝a1t v＝v1＋a2(3t) 联立解得 a2＝－79a1，负号说明 a2 的方向与 a1 相 反.
解得 v1＝－34v.负号说明 v1的方向与 v 的方向相反.
法 过程的位移、时间的题目较方便，此方法
在处理纸带问题中求某点瞬时速度时应 用的很多)
方法
分析说明
2017年高考物理一轮复习专题1.2匀变速直线运动(讲)(含解析)
第一章 直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v —t 图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．一、匀变速直线运动的规律 1．变速直线运动（1）定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． （2）分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向． ②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向． 2．变速直线运动的规律 （1）速度公式：v ＝v 0＋at . （2）位移公式：x ＝v 0t ＋21at 2. （3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：)(2102v v v v t +==. （2）任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.2．速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 （1）1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n（2）1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…（n －1-n ）．三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落．（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动． （3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝21gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . 2．直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． （2）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －21gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .④上升的最大高度：gv H 220=.⑤上升到最高点所用时间：gv t 0=.考点一 匀变速直线运动规律的应用 ★重点归纳★1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式2021at t v x +=、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．三个公式中的物理量x 、a 、v 0、v 均为矢量（三个公式称为矢量式），在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的x 、a 、v 均为正值，反之为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．★典型案例★“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0（t 0＜t ）时刻距离海平面的深度为）： （ ）A.vt2B ．vt 0（1－t 02t ）C.vt 22tD.v （t －t 0）22t【答案】 D【解析】 根据题意得：蛟龙号上浮时的加速度大小va t=，根据逆向思维，可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度2200()1()22v t t h a t t t-=-=，故A 、B 、C 错误，D 正确。
2017优化方案高考物理新课标总复习课后检测能力提升第一章第二节匀变速直线运动的规律及应用Word版含解析
一、单项选择题 1．(2016·庆阳模拟)以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第三个2 s 内，汽车走过的位移为( )A ．12.5 mB ．2 mC ．10 mD ．0 m解析：选D.汽车从刹车到停止的运动时间t ＝v 0a ＝104 s ＝2.5 s ，第三个2 s 内汽车处于静止，故D 正确．2.一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )A ．t 0 B.t 04 C ．2t 0D.t 02解析：选C.将物块从A 到C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看做从C 到A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而BC ∶AB ＝1∶3，正好符合奇数比，故t AB ＝t BC ＝t 0，且物块从B 到C 的时间等于从C 到B 的时间，故物块从B 经C 再回到B 需要的时间是2t 0，C 对．3．(2016·贵州贵阳十校联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( )A ．0.3 sB ．0.4 sC ．0.7 sD ．1.2 s 解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为：t 上＝ 2h 上g ＝ 2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝ 2×（20－7.2）10s ＝1.6 s ，则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确．4．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2）B.Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2）C.2Δx （t 1＋t 2）t 1t 2（t 1－t 2）D.Δx （t 1＋t 2）t 1t 2（t 1－t 2）解析：选A.物体在第一个Δx 内平均速度v 1＝Δx t 1，第二个Δx 内的平均速度v 2＝Δx t 2，则物体的加速度a ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝2Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2），A 正确．5．(2016·四川成都高新区月考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( )A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/sB ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/sC ．3 m/s ，4 m/s ，5 m/sD ．3 m/s ，5 m/s ，7 m/s解析：选B.根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B 点的速度就是AC 段的平均速度，v B ＝AB ＋BC2t＝4 m/s ，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx ＝at 2，则由Δx ＝BC －AB ＝at 2解得a ＝1 m/s 2，再由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v A ＝2 m/s ，v C ＝6 m/s ，故选项B 正确．二、多项选择题6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s ，速度为2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．斜面长度为1 mB ．斜面长度为2 mC ．物体在斜面上运动的总时间为 2 sD ．到达斜面底端时的速度为4 m/s解析：选BC.v ＝v 中2＝1 m/s ，L 2＝v －t 1＝1 m ，L ＝2 m ，故A 错、B 对；由t 1∶t 2＝1∶(2－1)，得t 2＝(2－1) s ，t ＝t 1＋t 2＝ 2 s ，故C 对；由L ＝v 底2·t 知，v 底＝2 2 m/s ，故D 错．7．(2016·郑州模拟)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2等于2∶1B ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2等于2∶1D ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶2解析：选BC.由v －＝v 0＋v t 2知，v －1＝v －2，故B 对、D 错；由a ＝Δv Δt 得a 1∶a 2＝1∶2，故A 错；由x ＝v －·t 知x 1∶x 2＝2∶1，故C 对．8．(2016·中山模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置1是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为dT 2D ．小球在位置3的速度为7d 2T解析：选BCD.由Δx ＝d 为恒量判断，小球做匀加速直线运动，故B 正确；由Δx ＝aT 2得a ＝d T 2，故C 正确；v 3＝v －24＝7d 2T ，故D 正确；v 1＝v 3－a ·2T ＝7d 2T －d T 2×2T ＝3d 2T >0，故A错误．9．(2016·郑州模拟)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m解析：选ACD.物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移大小为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s 1等于位移的大小x 1，即s 1＝x 1＝10 m ；下降通过时，路程s 2＝2h －x 1＝2×20 m －10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程s 3＝2h ＋x 2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确，B 错误．三、非选择题 10．(2016·日照模拟)质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ．求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间．解析：(1)设质点做匀减速直线运动的加速度为a ，初速度为v 0，由于质点停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，则x 2＝12at 22解得a ＝2x 2t 22＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2质点在第1 s 内的位移为6 m 则x 1＝v 0t 1－12at 21解得v 0＝2x 1＋at 212t 1＝2×6＋4×122×1m/s ＝8 m/s在整个减速过程中质点的位移大小为：x ＝v 202a ＝822×4 m ＝8 m.(2)将整个过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则x ＝12at 2解得t ＝2x a＝ 2×84s ＝2 s. 答案：(1)8 m (2)2 s 11.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s 2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.问：(g 取10 m/s 2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵离开飞机后在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，着地时相当于从h 1高处自由落下，则有v 2－v 20＝－2ah ， 又v 20＝2g (224 m －h )联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下，即2gh 1＝v 2，所以h 1＝v 22g ＝5220m ＝1.25 m.(2)伞兵在离地面高度为99 m 时展伞，伞兵在空中的时间最短，设伞兵离开飞机后在空中的最短时间为t ，则有v 0＝gt 1，t 1＝v 0g ＝5010 s ＝5 s ，t 2＝v －v 0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s ， 故所求时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6)s ＝8.6 s. 答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s12．为了最大限度地减少道路交通事故，某省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时多了0.1～0.5 s ，易发生交通事故．(1)下表为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过的距离)表格．请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间；(2)假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h 的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32 m 处发现有一队学生在学校门前斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时多了0.2 s ，刹车后，车做加速度大小为9.5 m/s 2的匀减速直线运动．试通过计算说明是否会发生交通事故．解析：(1)由表格数据可知，正常反应距离与速度成正比，即在表格所给的速度范围内，驾驶员的正常反应时间相同．选其中一组数据代入，可得正常反应时间t ＝sv ＝0.45 s.(2)v ＝72 km/h ＝20 m/s 反应距离s ＝v (t ＋Δt ) 代入数据得s ＝13 m刹车后汽车做匀减速直线运动，v 2＝2ax 代入数据可得刹车距离x ≈21.05 m 因为x ＋s ＝34.05 m>32 m 所以会发生交通事故．答案：(1)0.45 s (2)会发生交通事故，计算过程见解析。
(完整版)力学中的多过程问题
热点八 力学中的多过程问题力学中三种重要的运动形式和两种重要解题方法的综合应用命题特点：多物体、多过程——三种重要运动形式（直线运动、圆周、平抛）的组合、两大解题方法（动力学和功能关系）的应用此专题为力学综合问题，涉及知识点多，综合性强，以论述和定量计算为主，一般作为高考卷的第一个计算题。
题目情景设置一般是匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动的综合，涉及较多的过程；涉及几乎所有的力学主干知识和主要的解题方法；难度较大，区分度较大，是考卷中的高档题。
例1.如图所示、四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0．45m ，水平轨道AB 长S 1＝3m ，OA 与AB 均光滑。
一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F=1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F 。
当小车在CD 上运动了S 2＝3．28m 时速度v=2．4m/s ，此时滑块恰好落入小车中。
已知小车质量M=0．2kg ，与CD 间的动摩擦因数μ＝0．4。
（取g=10m/2s ）求（1）恒力F 的作用时间t ．（2）AB 与CD 的高度差h 。
主要涉及的知识点有：运动的等时性，匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律等。
题目的设计背景学生较熟悉，入手容易，涉及到了两个物体五个运动过程，比较繁琐。
【解析】（1）设小车在恒力F 作用下的位移为l ，由动能定理得2212Fl Mgs Mv μ-=： 由牛顿第二定律得 F Mg Ma μ-= 由运动学公式得 212l at = 联立以上三式，带入数据得a = 4m/s 2 , 21l t s a== （2）滑块由O 滑至A 的过程中机械能守恒，即212A mgR mv =AB 段运动时间为1112A s t s v gR=== 故滑块离开B 后平抛时间与小车撤掉恒力F 后运动时间相同。
高考物理(热点+题型全突破)专题1.5 多阶段匀变速直线运动问题(含解析)
专题1.5 多阶段匀变速直线运动问题【问题概述】1. 很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，我们把这类动力学问题称为多过程问题。
2. 多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。
3. 观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。
过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。
至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。
4. 多过程匀变速直线运动的处理方法（1）注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略，这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用。
（2）注意设而不解的解题策略，解题过程中设一些未知量，通过加、减或乘、除消元方法得出需要求得的量。
（3）注意三种运动量的关系【典例透析】【典例1】(16分)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL ＝ 12.0 m，如图所示。
一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s ＝ 2.0 m ①。
假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令①：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt ＝ 0.5 s的反应时间②才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，③直到停止。
学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻t B＝4.50 s，t C＝6.50 s ④。
已知L OA＝44 m。
求：(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v 0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离。
热点01 匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型(解析版)-高考物理重点难点热点专题汇总
1.命题情境源自生产生活中的与直线运动相关的情境，对生活生产中与直线运动有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画运动过程示意图，正确利用运动学解决问题。
2.命题中经常各种运动学图像，正确理解各种直线图像的斜率、截距、面积表示的物理意义。
3.命题较高的考查了运算能力和数形结合能力。
4.命题中经常出现非匀变速直线的运动的问题，结合动能定理、动量定理和图像解决问题。
一、匀变速直线运动模型1.基本公式的选用技巧2.①．平均速度公式：v＝v t2＝v0＋v2，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
②．逐差相等公式：任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n －x n－1＝aT2。
注意：对于不相邻的两段位移：x m－x n＝(m－n)aT2，纸带或频闪照片类问题中常应用逐差法求加速度。
③．位移中点的速度公式：v x2＝v02＋v22。
④．初速度为零的匀加速直线运动的比例式：(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(3)通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
3、追及、相遇问题①．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到．②．追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B(两物体做匀速或匀变速运动)，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有x A－x B＝x0，v A＝v B.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当v A＝v B时，x A－x B＜x0，且之后v A≤v B.③．解题思路和方法分析两物体的运动过程⇒找两物体位移关系⇒列位移方程二、非匀变速直线运动模型1.“f=kv”运动模型高中物理中有这样一类问题：物体受到一个与物体的运动速度v成正比变化的外力而做复杂的变速运动我们不妨称之为“f=kv”问题。
高一物理必修一匀变速直线运动精讲+精选题型[附答案解析]
![高一物理必修一匀变速直线运动精讲+精选题型[附答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/1eeb270d03d8ce2f00662374.png)
高一必修一：物理匀变速直线运动精讲+精选题[附答案]一、匀变速直线运动1.定义:在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动.2.分类①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动 即：a 、v 同向 ②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动即： a 、v 反向 匀变速直线运动的两个基本关系式:① 速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2=+举例：下列关于匀变速运动的说法正确的是（）A.匀变速运动就是指匀变速直线运动B.匀变速运动的轨迹一定不是曲线C.匀变速运动的轨迹可能是曲线D.匀变速运动是指加速度不变的运动,轨迹可能是直线 解析：匀变速运动就是加速度不变的运动,包括加速度的大小和方向都不变.如果加速度和初速度的方向有夹角,物体的运动轨迹为曲线,如平抛运动;如果加速度和初速度的方向在同一直线上,物体的运动轨迹为直线. 答案：CD二、匀变速直线运动的位移与时间的关系： 201x v t at 2=+该式是匀变速直线运动的基本公式和v=v 0+at 综合应用,可以解决所有的匀变速直线运动问题。
(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向.实例：已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.答案：()()212213l l 8l l --三、匀变速直线运动的位移与速度的关系：v 2-20v =2ax其中v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移，a 为加速度.四、匀变速直线运动的位移与平均速度公式：t V V X t20+=五、匀变速直线运动的规律1.几个重要推论①平均速度公式0tv v v .2+== TX ②任意两个相邻的相等时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x 2-x 1=x 3-x 2=…=x n -x n-1=aT 2.③中间时刻[时间中点]的瞬时速度0tt 2v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半.④中点位置的瞬时速度x 2v =2.初速度或末速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为时间单位) ①1Ts 末,2Ts 末,3Ts 末……的速度之比v 1：v 2：v 3：…：v n =1：2：3：…：n. ②前1Ts 内,前2Ts 内,前3Ts 内……的位移之比x 1：x 2：x 3：…：x n =1：4：9n 2.③第一个Ts 内,第二个Ts 内,第三个Ts 内……的位移之比x 1：x 2：x 3：…：x n =1：3：5：…：(2n-1).④通过连续相等的位移所用的时间之比t1：t 2：t 3：…：t n =1：(：：…：.实例：从斜面上某一位置,每隔0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:答案：(1)5m/s 2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个(1)小球的加速度; (2)拍摄时B 球的速度; (3)拍摄时s CD 的大小; (4)A 球上面滚动的小球还有几个?★考点精析★考点1．匀变速直线运动规律及应用，几个常用公式速度公式：at V V t +=0； 位移时间公式：2021at t V s +=；位移速度公式：as V V t 2202=-；位移平均速度公式：t V V s t20+=以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量．一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为起点，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义．特别提示：对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向．对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析．特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动．【例1】一物体以l0m ／s 的初速度，以2m ／s 2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m ／s 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?[答案]：13s ，-39m ，89m[方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算．【实战演练】（2011全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
专题01 匀变速直线运动的规律与应用(解析版)2012-2021)高考物理真题分项汇编(全国通用)
专题01 匀变速直线运动的规律与应用（2012—2021）目录题型一、运动学基本概念 (1)题型二、追击现象与图像综合考查 (2)题型三、运动学基本公式与推论的准确应用 (9)题型一、运动学基本概念1.（2021浙江）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（）A. 研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B. 研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C. 研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D. 研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点【答案】A【解析】研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
题型二、追击现象与图像综合考查2.（2021广东）赛龙舟是端午节的传统活动。
下列v t-和s t-图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（）A. B. C. D.【答案】BD【解析】A此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
3.（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
2017年高考物理热点题型和提分秘籍专题1.2匀变速直线运动的规律Word版含解析
1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.热点题型一 匀变速直线运动的基本规律例1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。
已知管理人员到楼底的距离为18 m ，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。
不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10 m/s 2。
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？【答案】(1)6 m/s (2)a ≥9 m/s 2【解析】(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h ＝12gt 02管理人员奔跑的时间t ≤t 0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x ＝v t ，联立各式并代入解得：v0＝2v＝12 m/s＞v m＝9 m/s求解多阶段运动问题的三点注意(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。
【提分秘籍】1．解答运动学问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题答案及解析
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题答案及解析1.如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止。
若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2。
求：（1）热气球所受浮力大小；（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。
【答案】（1）4 830 N；（2）230 N；（3）245m【解析】（1）气球匀加速上升过程中，受到向上的浮力，向下的重力，根据牛顿第二定律可得：，所以（2）匀速上升时，气球受到向下的重力，向上的浮力，和向下的阻力作用，三力合力为零，故有，所以（3）小铆钉先做初速度为10m/s的竖直上抛运动，然后做自由落体运动，竖直上抛运动时间为，上升的高度为故小铆钉做自由落体运动的高度为做自由落体运动时间为故气球上升的高度为故此时气球离地的高度为：【考点】考查了牛顿第二定律，运动学公式的应用2. 10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m，它们与地面之间的动摩擦因数，在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块（视为质点），它与木块间的动摩擦因数。
现给铅块一向右的初速度，使其在木块上滑行。
g取10m/s2,求：（1）开始带动木块运动时铅块的速度；（2）铅块与木块间因摩擦产生的总热量；（3）铅块运动的总时间。
【答案】（1）（2）J（3）【解析】（1）设铅块可以带动n个木块移动，以这几个木块为研究对象，铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力，即（1分）解得取，此时铅块已滑过8个木块（1分）根据动能定理（2分）代入数据得，刚滑上木块9时铅块的速度（1分）（2）对铅块M: 2.5m/s2（1分）对木块9+10：（1分）令，则它们获得共同速度所需时间（1分）铅块位移，木块位移（2分）铅块相对木块位移（小于L）（1分）铅块与木块间因摩擦产生的总热量J （2分）（3）由（2）问知，共同速度（1分）铅块、木块一起做匀减速运动的时间（1分）铅块在前8个木块上运动时间（1分）铅块运动的总时间（1分）【考点】考查了动能定理，匀变速直线运动规律，功能关系的应用3.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。
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专题01 多过程组合问题1．（2017广西崇左摸底）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s2），求：（1）汽车经多长时间开到楼底；（2）汽车匀加速运动的时间和加速度的大小．【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）汽车运动的时间和人运动的时间相同，人做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解；（2）先求出匀速运动的时间，设出匀速运动的速度，根据运动学基本公式抓住位移之和为60m 即可求解．2.（2017江西两校联考）一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站．求汽车从甲站到乙站的平均速度？【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【名师解析】根据运动学基本公式分别求出各阶段的位移，平均速度等于总位移除以总时间．起动阶段行驶位移为：S1=匀速行驶的速度为：V=at1匀速行驶的位移为：S2=Vt2刹车段的位移为：S3=汽车从甲站到乙站的平均速度为：V=答：汽车从甲站到乙站的平均速度为9.44m/s．3、(2017湖南永州一中诊断)某物理实验小组在游泳池做了一个实验，将一个小木球离水面7.2m高静止释放（不计空气阻力），经1.50s后落入池底速度刚好为零，假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s2，求：（1）木球在水中运动的加速度的大小；（2）游泳池水的深度．【参考答案】（1）木球在水中运动的加速度的大小为40m/s2；（2）游泳池水的深度为1.8m．（2）游泳池水的深度：h2==m=1.8m．答：（1）木球在水中运动的加速度的大小为40m/s2；（2）游泳池水的深度为1.8m．4。
（13分）(2017河北名校模拟)汽车以25m／s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m／s，若使摩托车在4min时追上汽车，且追上时摩托车已达最大速度，摩托车追上汽车后，关闭油门，速度达到12m ／s 时，冲上光滑斜面，上滑最大高度为H ，求： （1）摩托车做匀加速运动的加速度a 多少? （2）摩托车追上汽车前两车相距最大距离S 多少? （3）摩托车上滑最大高度H 多大?（g 取10m ／s 2）（2）（5分）摩托车与汽车速度相等时相距最远（1分） 设此时刻为T ，最大距离为S M 既25=aTT=100/9S （1分） S M =1000+25T-aT 2/2 （2分）=10250/9m=1138m（1分） （3）（3分）Mv 2/2=MgH （2分）H=7.2m（1分）5.（2016甘肃师大附中期末）小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏，当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中，在0600s -这段时间内，求： （1）动车两次加速的加速度大小； （2）动车位移的大小。
【名师解析】（1）第一次加速的加速度大小为：=1v a t∆∆=0.1m/s 2，． 第二次加速的加速度大小为：=2v a t ∆∆=0.2m/s 2． （2）第一次加速的时间为：10.15030200t s s -==，第二次加速的时间为：380501500.2t s s -==， 则匀速运动的时间为：2600200150250t s s =--=，第一次加速的位移为：0113050200802002v v x t m m ++⨯===， 第二次加速的位移为： 33508221509750v v x t m m +'+⨯===， 匀速运动的位移为：225025012500x vt m m ==⨯=， 则有：123800012500975030250x x x x m m =++=++=6. 如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。
每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。
（重力加速度g ＝10m/s 2） 求：（1）斜面的倾角；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数； （3）t ＝0.6s 时的瞬时速度v 。
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a 2＝v t＝2m/s 2， mg ＝ma 2，可得：＝0.2，（3）由2＋5t ＝1.1＋2（0.8－t ）， 解得t ＝0.1s ，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s ，则t ＝0.6s 时物体在水平面上， 其速度为v ＝v 1.2＋a 2t ＝2.3 m/s 。
7.（2015濮阳模拟）一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到停止。
下表给出了不同时刻汽车的速度： 时刻（s ） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s ） 369121293求：（1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间。
（2）汽车三段运动过程的总位移。
（2）在9.5﹣10.5 s 内，汽车做匀减速直线运动，加速度为：222m/s -6=m/s 9.5-10.59-3=ΔΔ=t v a汽车做匀减速运动的时间为：s 2=s 6-12-0=-0=23a v t从开始减速到速度减为9 m/s 所用时间为：s 0.5s 6-12-9=-=214＝a v v t说明开始减速的时刻为9 s ，4~9 s 做匀速运动，运动时间为t 2=5s 。
三段过程的总位移为：s=21vt 1+vt 1+21vt 1=21×12×4m+12×5m+21×12×2m=96m。
8．为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。
这是因为一般驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0．1～0．5 s，易发生交通事故。
（1）甲为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离（汽车在反应时间内通过的距离）表格。
请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间；（2）如图乙所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0．2 s，刹车后，车做加速度大小为9．5 m/s2的匀减速直线运动。
试通过计算说明是否会发生交通事故。
9.辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.启动加速度a 1 4 m/s 2制动加速度a 2 8 m/s2直道最大速度v 1 40 m/s 弯道最大速度v 2 20 m/s 直道长度s218 m1再减速到v 2=20 m/s ，t 1=11a v =……；t 2=221a v v -=……；t=t 1+t 2=……你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果.正确的解法如下:摩托车在t1时间内加速到vm,再在t2时间内减速到v2,总位移s 为218 m.t1=1a v m①t2=22a v v m - ②22v 21mv v t m ++t2=s ③由①、②、③式联立解得vm=36 m/s ④最短时间t=t1+t2=221a v v a v m m -+=(436+82036-) s=11 s. ⑤10.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)(2)汽车通过的总路程是多少？【名师解答】 (1)汽车匀减速运动的加速度 a2＝3－91m/s2＝－6 m/s2设汽车从3 m/s 经t′停止，t′＝0－3－6 s ＝0.5 s故汽车从开出到停止总共经历的时间为 t 总＝10.5 s ＋0.5 s ＝11 s (2)汽车匀加速运动的加速度 a1＝6－31m/s2＝3 m/s2汽车匀加速运动的时间t1＝12－03s ＝4 s 汽车匀减速运动的时间t3＝0－12－6s ＝2 s 汽车匀速运动的时间t2＝t 总－t1－t3＝5 s 汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s 则汽车总共运动的路程s ＝v 2t1＋vt2＋v 2t3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122×4＋12×5＋122×2 m ＝96 m答案 (1)11 s (2)96 m11．(13分)在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间图象分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且a ＝－2 m/s 2，t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切．求：t ＝0时a 车和b 车的距离s 0.。