高中数学教学论文 高中数学立体几何学习的几点建议
高中立体几何策略
高中立体几何策略
高中立体几何是数学学习中一个重要的部分，对于这部分内容的学习和解题，可以采用以下策略：
1.掌握基础知识：
熟悉并理解立体几何的基本元素：点、线、面、体及其相互关系。
学习空间直角坐标系，能熟练运用坐标法解决立体几何问题。
掌握平面与平面、直线与直线、直线与平面的平行、垂直关系及判定定理。
2.构建图形直观：
利用模型、实物或者想象来构造立体几何图形，形成空间观念。
经常进行画图训练，通过作图理解和解决问题。
3.熟悉基本定理：
如：两直线平行、垂直的判定与性质；线面平行、垂直的判定与性质；面面平行、垂直的判定与性质等。
球体积公式、圆柱体积公式、圆锥体积公式、长方体、正方体、棱柱、棱锥等常见几何体的表面积和体积计算。
4.逻辑推理能力培养：
通过分析条件、证明结论，锻炼严谨的逻辑思维和推理能力。
学会利用公理、定理和定义进行逐步推导，写出清晰明了的证明过程。
5.解题策略：
遇到立体几何问题时，首先明确题目所求，然后分析图形特征，找出隐藏在条件中的几何关系。
根据题目的类型选择合适的方法，如向量法、综合法、解析法（坐标法）等进行解答。
对于复杂的立体几何题，尝试分解为若干个简单的几何问题，逐个击破。
6.多做练习，总结归纳：
大量做题以巩固理论知识，并通过实践提高解题速度和准确率。
做完题目后要善于总结解题思路和方法，积累经验，形成自己的解题技巧库。
7.及时复习与反思：
定期对学过的知识点进行复习，确保对立体几何的概念和定理有深刻的理解和记忆。
反思错题，找出错误的原因，避免同样的错误再次发生。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨立体几何是高中数学中的一个重要内容，学生通过学习立体几何能够加深对三维图形的理解和分析能力。
然而，在教学实践中，教师面临的一些问题和挑战也不能忽视。
本文将探讨高中数学立体几何教学的关键问题和对策。
一、学生对空间的感知能力不足学生对空间的感知能力与几何思维的发展密切相关。
然而，随着信息时代的到来，学生在日常生活中接触的是大量的平面视觉信息，对空间的认知不够深入。
这导致很多学生在学习立体几何时面临困难。
对策：为提高学生的空间感知能力，教师可以通过课堂活动和任务设计来引导学生。
例如，可以设计一些拼凑型的立体几何问题，让学生在操作中逐渐形成对立体几何的认知。
同时，教师还可以使用一些物理实验来帮助学生理解空间中的物理现象。
例如，通过摆放实际物品，让学生感性认识长方体、圆柱体等几何体的特点。
二、学生对几何的定义和定理重视程度不够在学习立体几何时，定理的理解和应用是非常重要的。
但是，由于几何的定义和定理常常需要记忆和推导，许多学生对于这些内容的重视程度不够。
对策：为加强学生对于几何定义和定理的理解和应用，教师可以通过引导学生思考、自主学习、合作探究等方式来促进学生的积极参与。
例如，可以引导学生在自己的视野和认知范围内，通过探究和研究寻找定理的应用场景和解题思路。
同时，在教学中应及时给学生反馈和指导，让学生对几何定理的应用有更深入的理解。
三、教师教学模式单一对策：为调动学生的兴趣，提高教学效果，教师可以运用多种方法开展立体几何教学。
例如可以引导学生设计几何图形，以训练和提高学生的实践操作能力和几何思维水平。
同时，可以加入互动性的元素，例如通过讨论和小组合作等形式来激发学生对于立体几何的热爱和兴趣。
总结：高中数学立体几何的教学中，提高学生的空间感知能力、加强学生对几何定义和定理的理解和应用、使用多种方式开展教学等都是教师面临的关键问题。
教师可以通过创新教学模式，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣和主动性，从而提升教学效果。
高中数学立体几何学习的六点建议-文档资料
高中数学立体几何学习的六点建议【编者按】立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。
因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。
因此我们特别针对立体几何总结了这六点学习建议，以便同学们更好的掌握有关立体几何的内容。
一、逐渐提高逻辑论证能力论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。
符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。
切忌条件不全就下结论。
其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出二、立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。
例如：三垂线定理。
定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。
但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。
掌握好定理有以下三点好处：（1）深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
（2）培养空间想象力。
（3）得出一些解题方面的启示。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。
对后面的学习也打下了很好的基础。
三、“转化”思想的应用我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。
例如：（1）两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。
斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
（2）异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。
而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
（3）面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。
解决高中数学中的立体几何问题的技巧与方法
解决高中数学中的立体几何问题的技巧与方法高中数学中的立体几何问题是学习者常常遇到的难点之一。
掌握解决这类问题的技巧和方法，有助于提升学习效率和解题能力。
本文将介绍一些解决高中数学中的立体几何问题的技巧与方法，帮助学习者更好地理解和应对这个领域的挑战。
一、画图准确在解决立体几何问题时，准确的图形是解题的基础。
因此，学习者需要养成细心观察和准确描绘图形的习惯。
画图时，应注意每一个线段、角度和形状的相对关系。
可以使用直尺、圆规等工具帮助画出准确的图形，避免出现不必要的错误。
二、理解立体几何基本概念在解决立体几何问题时，理解立体几何的基本概念非常重要。
这些基本概念包括平行、垂直、对称、相似、全等等。
学习者应该熟悉并理解这些概念的几何定义和性质，以便在解题过程中能够准确地运用它们。
三、运用立体几何定理和定律高中数学中有许多立体几何的定理和定律，学习者需要熟悉并灵活运用。
例如，平行线与截线定理可以用来确定平行线与平面的关系；空间中两条垂直平分线的交点在该线段的中点等。
运用这些定理和定律，可以简化解题过程，提高解题效率。
四、利用立体几何等距原理利用立体几何等距原理是解决数学中立体几何问题的重要方法。
该原理指出，如果两个几何体的形状和大小完全相同，则它们的性质和关系也相同。
在解题过程中，如果能够找到两个或多个形状完全相同的几何体，就可以将问题转化为更简单的几何关系，从而更容易解决问题。
五、建立几何模型为了更好地理解和解决立体几何问题，学习者可以尝试建立几何模型。
几何模型能够帮助学习者形象地展示和观察问题，从而更容易找出解题的思路和方法。
通过动手实践建立几何模型，能够增加对立体几何性质和关系的直观认识，提高解题的准确性和效率。
六、多思考、多练习解决立体几何问题需要思维的灵活性和逻辑推理能力。
学习者应该养成多思考、多练习的习惯，通过大量的练习来提高解题的技巧和速度。
在解题过程中，遇到困难或者不理解的地方，可以请教老师或者同学，进行思路的交流和互动，有助于拓宽解题思路和提高解题能力。
高中数学立体几何学习方法总结
高中数学立体几何学习方法总结
高中数学立体几何学习方法的总结如下：
1. 掌握基本概念：在学习立体几何之前，首先需要掌握一些基本的几何概念，如直线、平面、角度、图形等。
这些基本概念是学习立体几何的基础，理解这些概念可以帮助
你更好地理解立体几何的内容。
2. 学会分析问题：在解题过程中，需要学会分析问题，了解问题的要求和条件。
通常
可以通过绘制图形、标记数据等方式来辅助分析问题，帮助我们更好地理解和解决问题。
3. 多练习题目：数学学科中，理论掌握是基础，但多做题目才是提高的关键。
通过大
量的练习，可以帮助我们熟悉各类题型，掌握解题的方法和技巧。
4. 总结方法和技巧：在学习过程中，要注意总结解题方法和技巧。
掌握一些常见的解
题思路和方法，能够更快地解决问题，提高解题的效率。
5. 多思考思考：立体几何是一门需要思考的学科，有时候需要花费一些时间来思考问题，多思考可以帮助我们锻炼思维能力，提高解题的思维灵活性和创造力。
6. 沟通交流：与同学和老师进行交流和讨论，可以帮助我们相互学习和提高。
通过与
他人的沟通交流，我们可以更深入地理解问题，并从中获得新的思路和观点。
7. 多使用资源：现在网络发达，有很多学习资源可以利用。
可以利用网络搜索相关的
学习资料，如教学视频、教程文章等，帮助我们更全面地了解和掌握立体几何的知识。
总而言之，学习立体几何需要掌握基本概念，分析问题，多练习题目，总结方法和技巧，多思考思考，沟通交流，并利用各种学习资源来帮助我们更好地学习和掌握立体几何的知识。
高中数学立体几何学习的六点建议
高中数学立体几何学习的六点建议【编者按】立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。
因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。
因此我们专门针对立体几何总结了这六点学习建议，以便同学们更好的把握有关立体几何的内容。
一、逐步提高逻辑论证能力论证时，第一要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的明白得要做到准确无误。
符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。
切忌条件不全就下结论。
其次，在论证问题时，摸索应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出二、立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径确实是认真学习定理的证明，专门是一些专门关键的定理的证明。
例如：三垂线定理。
定理的内容都专门简单，确实是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。
但定理的证明在出学的时候一样都专门复杂，甚至专门抽象。
把握好定理有以下三点好处：（1）深刻把握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地点，如何用。
（2）培养空间想象力。
（3）得出一些解题方面的启发。
在学习这些内容的时候，能够用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以关心提高空间想象力。
对后面的学习也打下了专门好的基础。
三、“转化”思想的应用我个人觉得，解立体几何的问题，要紧是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是专门关键的。
例如：（1）两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。
斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
（2）异面直线的距离能够转化为直线和与它平行的平面间的距离，也能够转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者能够相互转化。
而面面距离能够转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
高中数学立体几何的学习方法与技巧 空间想象力的培养
高中数学立体几何的学习方法与技巧空间想象力的培养高中数学立体几何的学习方法与技巧空间想象力的培养高中数学中的立体几何是让很多学生头疼的一门课程。
它需要学生能够准确把握物体的形状、位置和运动，培养良好的空间想象力对于学好立体几何非常重要。
本文将介绍一些学习立体几何的方法和技巧，以及如何提高空间想象力。
一、立体几何学习方法1.理论学习与实践结合立体几何是一门理论性很强的学科，但光靠理论学习是远远不够的。
需要与实践相结合。
比如，在学习平面图形投影时，可以拿起一本书，观察它在不同角度下的投影，逐渐掌握规律。
2.多角度分析在解决立体几何问题时，需要从多个角度进行分析。
不仅要从正面、侧面等方向观察，还可以运用剖析的方法，将复杂的立体图形分解成简单的几何图形，从而更好地理解问题。
3.掌握立体几何的基本概念和性质在学习立体几何时，要牢固掌握各种几何图形的定义、性质和基本定理。
只有基础知识扎实，才能更好地解决问题。
二、空间想象力的培养1.观察周围的事物提高空间想象力需要多观察周围的事物，特别是几何图形。
可以观察房屋、道路、花坛等建筑和装饰物，思考它们的形状、结构和空间关系。
2.进行几何模型拼装购买几何拼插模型，或者利用纸板、木棍等材料自制模型，进行拼装。
通过亲自动手制作，不仅能够提高空间想象力，还可以更深入地理解立体几何的概念和性质。
3.利用计算机辅助学习现在有很多立体几何的相关软件和应用可以使用，通过计算机辅助学习可以更加直观地观察和分析立体图形，提高空间想象力。
4.参加课外活动参加一些与空间想象力有关的课外活动，比如拼图比赛、建模比赛等，锻炼空间想象力的同时也增加了兴趣，更好地促进学习。
三、其他学习技巧1.理清问题的思路在解决立体几何问题时，要先理清问题的思路，确定问题的关键点。
可以通过画图、列方程等方式，找出解题的路径。
2.多与他人讨论可以与同学、老师或家长进行讨论，分享自己的思路和解题方法。
通过交流他人的观点和见解，可以开阔自己的思维，加深对立体几何的理解。
关于立体几何复习的几点建议
关于立体几何复习的几点建议一、知识网络。
两条直线位置关系直线与平面平面与平面两条异面直线所成的角基本概念角直线和平面所成的角二面角和它的平面角两异面直线间的距离距离直线与平面间的距离两平面间的距离平面的性质——三个公理及其三个推论两直线平行的判定与性质平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质两平面平行的判定与性质直线与平面两直线垂直的判断与性质公理与定理垂直的判断与性质直线和平面垂直的判断与性质两平面垂直的判断与性质与平行、垂直有关的存在唯一性定理其他斜棱柱棱柱多面体直棱柱——正棱柱面积、体积公式简单几何体棱柱——正棱锥表面积公式球体体积公式二重点难点本章重点是平面的基本性质，空间直线的位置关系，直线与平面及平面与平面之间的关系。
使学生建立正确的空间概念，在对图形的认识方面实现由平面到立体的过渡是学习立体几何的难点，要实现由平面向空间的过渡必须（1）有序建立图形、文字、符号三种数学语言的联系。
（2）联系平面图形的知识，利用对比、引伸、联想的方法找出平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系，先将立体图形转化为平面图形。
三 命题研究本章高考命题形式比较稳定，主要考查线线、线面、面面的平行与垂直，及空间角和距离的计算，及面积、体积的计算，着重考查学生的空间想象能力，近年来在传统题型的基础上，进行了一些改革，出现了开放题型及探索性题型，考查了学生综合运用知识的能力。
四 复习建议（一）、立足课本，重点突出在复习中，首先要夯实概念，弄清概念的内含和外延，其次定理的内容是什么及怎样运用这些定理，再把这些知识网络化，把知识转化为能力。
在高考试题中，常出现考查学生对概念及定理的理解和运用。
例1（05全国Ⅰ）在正方形''''D C B A ABCD 中，过对角线'BD 的一个平面交'AA 于E ，交'CC 于F ，则① 四边形E BFD '一定是平行四边形 ② 四边形E BFD '有可能是正方形③ 四边形E BFD '在底面ABCD 内的投影一定是正方形 ④ 四边形E BFD '有可能垂直于平面D BB '以上结论正确的为 ①③④ 。
怎样学好高中数学立体几何精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版怎样学好高中数学立体几何怎样学好高中数学立体几何呢?同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。
下面是由小编为大家整理的“怎样学好高中数学立体几何”，仅供参考，欢迎大家阅读。
怎样学好高中数学立体几何1、把必修二的公理和各种线线线面面面的平行或垂直的定理反复研究，尝试三种语言及符号、图形、叙述来表达。
2、平常积累几种求二面角的模型很重要。
简单的如、垂面、三垂线定理、面积投影，复杂一点的如空间余弦定理。
3、注意图形的学习和运用，对立体几何中的一些基本图形要了如指掌，一些基本图形，如正方体与四面体等，其特有的数量关系和位置关系。
拓展阅读：如何学好高中化学一、认真听课，做好笔记好的笔记是教科书知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。
由于化学学科知识点既多又零碎、分散，所以，课堂上除了认真听课，积极思考外，还要在理解的基础上，用自己的语言记下老师讲的重点、难点知识，以及思路和疑难点，便于今后复习。
二、及时复习复习并不仅仅是对知识的简单回顾，而是在自己的大脑中考虑新旧知识的相互联系，并进行重整，形成新的知识体系。
所以，课后要及时对听课内容进行复习，做好知识的整理和归纳，这样才能使知识融会贯通，避免出现越学越乱的现象。
比如学习了SO2的漂白性就跟氯水的漂白性进行比较，找出两者的不同之处。
三、学会巧记由于要记的化学知识点比较多，如果靠死记硬背是难以记牢的，所以应学会巧记。
化学上常用的记忆方法有：比较法(常用于容易混淆、相互干扰的知识。
如同位素、同素异形体、同系物、同分异构体四个相似的概念，可以通过比较，使理解加深，记忆牢固。
)、归纳法、歌诀记忆法、理解记忆法和实验记忆法。
四、勤练练习是理解消化巩固课堂知识的重要途径。
但练习要有针对性，不能搞题海战术，应以掌握基本方法和解题规律为目标。
在解题过程中，要注意一题多解和归纳总结，这样才能达到做一题会一类的效果。
如化学计算中常用的技巧法有：守恒法、关系式法、极值法、平均值法、估算法、差量法等。
学习立体几何的几点建议
学习立体几何的几点建议伊春市第二中学董春荣几何是中学数学课中重要组成部分，我们在高二阶段就要接触到立体几何。
虽然立体几何在高考中分值比重不是特别大，但是起着举足轻重的作用。
中学立体几何课程首先无论是课程的目的要求，或是内容和方法，很多都是平面几何课程的继续和发展；其次在学习立体几何的过程中，学生能够掌握图形的性质、应用，这对于学生学好后继课程的相关内容也是很重要的，因此立体几何在整个课程中起着不可忽视的承上启下的作用。
而对于一般的学生来说，学习平面几何并不是感到特别的困难。
除了一些比较独立的论证问题，对于一般的论证以及图形分析，学生还是不难接受的。
但是到了高中阶段，面对着从平面观念过渡到立体观念，更面临着在平面上绘出立体图形这样一些问题时，学生往往很是困惑，从而觉得立体几何难，失去学习的兴趣。
下面就如何学好立体几何谈几点建议.一．培养空间想象力由于立体几何中是在平面上绘制立体图形，很多图形只是给人以立体感，虽然能反映出几何体的一定特点，但是并不能反映几何体的真实结构和关系。
因此对于学生来说从认识平面图形到认识立体图形需要有一个过程，所以就要求学生树立立体观念，培养空间想象力。
做到能对照模型想象出空间图形，并把直观图画在平面上，从而训练准确的分析和几何体有区别的直观图的能力。
为了更快的培养空间想象力，学生可以在一开始学习立体几何的时候，首先自己动手制作一些简单的模型。
例如：平面、正方体、长方体等等。
通过对实物上点、线、面位置关系的观察，能准确的画出相应的直观图，通过画图的训练逐步培养自己的观察力和想象力。
其次通过对一些直观图的分析，对应的找到实物的正确摆放位置。
例如下图中的平面位置都是哪些，可以让学生用实物来显现出来，从而锻炼对图形的识别能力和想象力。
需要注意的是（1）很多学生在学习中还往往习惯从图形中“直观的”看到某些线段或是角的“不等”而拒绝承认他们相等的事实，或是习惯性的从直观图上得出垂直等位置关系。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨立体几何是高中数学中的重要内容之一，因为它具有广泛的应用，例如工程、建筑和制造业等领域。
然而，许多学生可能会发现这一学科难以理解和应用，因此，教师需要找到适当的教学策略和方法，以帮助学生更好地学习这一学科。
1. 抽象概念难以理解立体几何涉及许多抽象概念，例如三维坐标系、平面和直线的交点以及多面体。
这些概念可能会给学生带来困惑和挫败感。
对策：引入具体的实例。
在教学过程中，教师应该引入一些具体的实例，例如物体的模型或图形，以帮助学生更好地理解抽象概念。
此外，通过解决实际问题，学生可以更加深入地理解立体几何的概念。
2. 计算公式难以掌握立体几何是一个需要掌握计算公式的学科，这意味着学生需要理解并记住许多复杂的公式，例如体积公式和表面积公式。
这对于某些学生来说可能非常困难。
对策：强调公式的应用。
在教学中，教师应该强调公式的应用，例如如何计算一个物体的体积或表面积。
如果学生可以实际应用公式来解决实际问题，他们可能会更容易掌握和记忆这些公式。
3. 缺乏实践机会立体几何是一门需要实践的学科，学生需要通过练习来巩固和加深对概念和公式的理解。
然而，在现代教育中，许多学校可能没有足够的资源或时间来为学生提供足够的实践机会。
对策：提供多样化的教学资源。
教师应该尽可能地提供多样化的教学资源，例如练习题、实验室实践、展示和演示等，以帮助学生巩固他们的知识，并进一步加深对立体几何的理解。
4. 缺乏兴趣立体几何可能不是所有学生都感兴趣的学科，这可能会导致学生的学习积极性不高。
此外，有些学生可能认为立体几何没有实用价值，所以他们可能失去了对这一主题的兴趣。
对策：结合实际应用。
教师应该努力结合实际应用和生活中的例子来教授立体几何，以帮助学生看到这一主题的实际应用价值。
教师还可以通过游戏或趣味比赛等方式增加学生的兴趣。
总之，高中数学立体几何的教学需要考虑到学生的不同需求和难点，教师需要寻找适当的教学策略和方法，以帮助学生更好地学习这一学科。
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何教学关键问题与对策探讨
高中数学立体几何是一门重要的数学课程，对学生的数学逻辑思维和几何直观能力有
很大的提高作用。
在实际教学过程中，我们也会遇到一些关键问题。
本文就高中数学立体
几何教学中的关键问题和对策进行探讨。
高中数学立体几何的抽象性和复杂性是一个需要解决的关键问题。
对于很多学生来说，立体几何是一个较为抽象的数学概念，难以形象地理解。
此时，教师可以通过引入具体的
实例和图形来帮助学生理解。
可以通过给学生展示具体的立体图形，让学生观察并画出相
应的示意图，从而加深对形状和空间关系的理解。
数学立体几何的证明和推理是另一个需要解决的关键问题。
在学习数学立体几何时，
学生需要具备一定的证明和推理能力，但是很多学生在这方面存在困难。
为了解决这个问题，教师可以通过引入一些简单的证明和推理题目，让学生进行分析和推理，并逐步培养
学生的证明思维。
教师还可以给学生提供一些有关证明和推理的参考材料，帮助学生理解
和模仿。
高中数学立体几何教学中存在一些关键问题，如抽象性和复杂性、证明和推理、计算
和运算、应用等问题。
为了解决这些问题，教师可以采取一些对策，如引入具体的实例和
图形、引导学生进行分析和推理、讲解常用的计算和运算技巧、提供实际问题并引导学生
解决等。
这些对策旨在帮助学生克服困难，提高学习立体几何的效果。
关于高中立体几何的一些建议
关于高中立体几何的一些建议一．对于一些基本图形中实实在在存在的定性定量关系一定要非常熟练的掌握（比如说下面的正方体AC1中，线B1D垂直于面A1BC1，而交点是这个正三角形的中心，也是矩形BB1D1D的对角线的交点，就是说连接对角线后一定过这一点），因为高考命题很多是以某些基本图形如正方体、长方体、三棱柱、正四面体、圆锥、圆台等为基础的，通常是把这些基本图形做一些切割填补或者是按比例拉伸，比如说把下面的正方体AC1切去一个角A1BC1，单独把剩下的图形展示出来，这就要求你有意识地把他复原，如果说真的遇到这种题，复原以后就是一个简单的正方体，而你又熟练的掌握了正方体中的所有定量关系，你会不会豁然开朗呢。
这种题如果出现在填空选择中，屡试不爽，解题非常迅速。
当然，对于这些基本图形中的那些关系，需要你自己去摸索记忆，你也可以去问老师，不过我相信即便你问老师，老师也会让你自己探索的，呵呵。
探索的过程往往也是记忆的过程，平常多画几笔图形，这些工作，高考前做总比高考时做划算吧。
二.对于课本上的公理定理一定要分门别类的熟练掌握，我在这方面当时就花了很大力气，因为我是一个非常重视课本的人，我当时考试前复习一定会把主课的课本看几遍，而且看得非常仔细，有些老师不要求的内容都会瞟两眼，所以我的复习通常完不成计划，╮(╯▽╰)╭，这也是我高中的一大遗憾之一，我基本上没有一次完成复习计划，这一点不值得借鉴，但是重视课本这一点我极力推荐，这些东西不是说考试会考，而是会帮助你加深理解，对于修炼解题技巧也颇有帮助，他们的帮助在我看来就是解题时提供灵感，灵感这东西在立体几何中的作用不用我说你也知道吧。
我当时在整理这些公理时也走过弯路，我最开始整理没有分类，全是按书上的顺序，后来又重新整理了一遍，就是按照下面的方法：证线线关系的一组，证线面关系的一组，证面面关系的一组。
整理完后你会发现：线线关系为基础可以证线面关系，线面关系为基础也可以证出某些特殊线之间的关系，同样，线面与面面，面面与线线之间也有这种“互逆”关系，这就是收获，也就是解题思路，你看，知道了这个，我以后碰到证明线线关系的，第一，我考虑证明线线关系的定理，第二，我考虑已知的或者隐藏的线面关系，间接证明线线关系，第三，我考虑已知或隐藏的面面关系。
学好高中立体几何的几点建议
学好高中立体几何的几点建议作者：余萍来源：《知识窗·教师版》2014年第07期立体几何是高中数学的主要内容，它的作用不容忽视。
有的学生认为高中立体几何太抽象、太难学，笔者提出几点自己的建议：一、建立空间的概念，强化空间思维能力，培养空间想象力在立体几何中，很多知识都是通过观察和研究长方体得到的，所以笔者建议，刚开始学习立体几何时，学生可以自己动手制作各种模型，以帮助观察、想象和验证。
如在制作正方体、长方体等模型的过程中，学生可以通过观察来了解线与线、线与面、面与面之间的关系，并通过观察模型中点、线、面之间的位置关系，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力；其次，培养学生的画图能力，可以从简单的图形和几何体开始；最后，学生能形成立体的概念，想象出空间图形，并把它画在平面上，还能根据画在平面上的“立体”图形，想象并还原出空间图形的真实形状。
空间想象力不能毫无根据的胡乱猜测，而要以题设为根据，以几何体为依托。
二、牢固掌握平面几何知识和立体几何知识学生只有立足课本，夯实基础，才能牢固地掌握平面几何知识和立体几何知识。
其实，立体几何的很多问题都要用平面几何的知识来解决，所以牢固地掌握平面几何知识尤为重要。
直线和平面等知识是立体几何的基础，掌握这些知识的方法就是熟记课本上的几何性质和判定定理的证明，尤其是一些重要定理的证明。
如三垂线定理的证明，就是线与线、线与面、面与面之间关系的阐述。
在初学时，学生会觉得定理的证明很抽象，难以理解。
但经过练习之后，学生就能深刻地理解定理，从而更好地运用定理，明确定理应该用在什么地方、怎么使用。
另外，在反复练习定理的证明之后，学生还能从中学到一些解题思路和解题方法。
三、转化思想的运用解立体几何的问题，主要是充分运用了“转化”这种数学思想，学生要明确在过程中什么变化了，什么没变化，尤其是把立体空间中的问题转化成平面中的问题，从而得以解决。
例如：空间中两条异面直线的夹角问题，可以通过平移，转化成平面中两条直线的夹角的问题；空间中两条异面直线的距离问题，可以转化成直线和它平行平面之间的距离，再转化成两条平行直线之间的距离；面与面平行能转化成线与面平行，再转化成线线平行的问题等，由此可见，空间的问题往往最后都能转化成平面的问题，从而得以解决，而这一点再次证明扎实掌握平面几何知识的重要性。
基于数学核心素养的高中立体几何学习建议
到△D忆EF 的位置，OD忆= 姨10 。
的棱是 MA 1。学生往往不容易找准二面角
A -MA 1-N 的平面角，对于本题来说，采用
建立空间直角坐标系的方法会比较容易
解决问题。
解题建议：（2） 由已知可得 DE⊥DA .
（I）证明：D忆H⊥平面 A BCD；
因此以 D 为坐标原点，DA 的方向为 x 轴
题会很茫然，不知道如何下笔。有的学生 容易，还要根据题目的已知条件，和图形
会文字大篇幅描述，有的学生会使用符号 翻折的特点，以及菱形的对角线互相垂直
语言，但是往往是简单几句，思维跳跃性 等的性质等知识点进行推理与表述。具体
大，推理不严密或是没有依据，推理不合 解答详情为：
理，书写也不规范。解决这些问题，老师在 平时要加强定义、概念和定理公理的文字 转换为符号语言的教学，并且对于每一条 定义、概念和定理公理，初学时都要细致 耐心地将文字语言“翻译”成符号语言，并 保证条件与结论之间紧密的逻辑性。这个
对应的 x忆轴与 y忆轴，两轴相交于点 O忆，且 使∠x忆O忆y忆＝45毅(或 135毅)，它们确定的平 面表示水平面；
（2）已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的 线段，在直观图中分别画成平行于 x忆轴或 y忆轴的线段；
（3） 已知图形中在 x 轴上或平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变， 在 y 轴上或平行于 y 轴的线段，长度变为 原来的一半。
JIAOXUEWENCUI 教学文萃 75
基于数学核心素养的高中立体几何学习建议
江西财经大学附属中学 袁小英
摘要：通过从生活中蕴含着各种各样 的几何图形抽象出各种几何图形来激发 学生学习数学的热情；通过十分精炼的自 然语言，来帮助学生用数学语言描述空间 几何；增强学生的概念意识，以几何概念 明晰几何对象；平时要加强定义、概念和 定理公理的文字转换为符号语言，学习证 明题才不会很茫然。
如何应对高中数学中的立体几何问题
如何应对高中数学中的立体几何问题立体几何是高中数学中的重要内容之一，它不仅考察了学生对几何形体的理解，更要求学生能够灵活运用相关的定理和公式解决实际问题。
在面对立体几何问题时，学生应该建立起良好的解题思路和方法，同时也需要掌握一些技巧和窍门。
本文将从几个方面介绍如何应对高中数学中的立体几何问题。
一、理清题目在解决立体几何问题前，首先要仔细观察题目，理解题目的要求和条件。
建议在解题前将题目中的条件和要求用自己的话表述一遍，确保自己对题目有一个准确的理解。
二、画图与构建空间模型立体几何的问题通常需要通过绘制图形来解决。
因此，学生在解题过程中应该善于利用纸和笔，将题目中的信息转化为具体的图形。
同时，在绘制图形时，要按照题目中给出的条件进行构建，并且标注出已知和需要求解的量。
通过清晰的图形和空间模型，有助于把握问题的关键点，进而找到解决问题的方法。
三、熟练掌握与几何相关的定理和公式立体几何问题中，往往需要运用到一些与几何相关的定理和公式。
例如，平行线截割比例定理、正方体的体积公式、球的体积公式等。
学生需要通过大量的练习，熟练掌握这些定理和公式的应用，以便能够在解题时灵活运用。
在掌握定理和公式的基础上，还需了解其应用范围和限制条件，避免在解题过程中出现误用。
四、运用三视图法解决与立体几何有关的题目时，可以尝试运用三视图法。
三视图法是指通过正视图、俯视图和左视图来观察几何体并加以分析解题。
通过绘制几何体的不同视图，有助于学生全面了解几何体的形状和结构，从而更好地解决与其相关的问题。
同时，在运用三视图法时，学生还需要理解不同视图之间的对应关系，以及如何通过已知视图的信息推导出待求解的信息。
五、利用立体几何软件辅助随着科技的发展，现在有许多立体几何相关的软件可以用来辅助解题。
学生可以尝试使用这些软件进行图形的绘制和分析。
通过利用这些软件，可以更快速地构建和展示几何模型，减少绘图和计算的工作量，从而更好地专注于解题思路的构建。
立体几何在高一数学中的学习策略
立体几何在高一数学中的学习策略对于刚刚踏入高一的同学们来说，立体几何是数学学习中的一个新领域，也是一个充满挑战的部分。
它不仅要求我们具备扎实的平面几何基础，更需要我们拥有空间想象能力和逻辑推理能力。
那么，如何才能学好立体几何呢？下面我将为大家分享一些学习策略。
一、建立空间观念立体几何研究的是空间中的图形和物体，因此建立空间观念至关重要。
我们可以通过观察身边的实物，如教室的墙壁、桌椅、篮球等，来直观地感受空间中的点、线、面之间的位置关系。
此外，还可以利用模型，如正方体、长方体、圆柱体等，亲手摆弄和组合这些模型，从不同的角度观察它们，从而加深对立体图形的认识。
在学习过程中，要多画图。
画图是帮助我们建立空间观念的有效方法。
通过画出立体图形的三视图（正视图、侧视图、俯视图），可以将空间中的图形转化为平面图形，便于我们分析和思考。
同时，要注意画图的规范性，比如线条的虚实、角度的准确等，这样才能更准确地表达图形的特征。
二、掌握基本概念和定理立体几何中有很多基本概念和定理，如线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直等，这些是解决问题的基础。
对于这些概念和定理，不能死记硬背，要理解其内涵和本质。
例如，线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
我们要明白为什么需要“平面外”和“平面内”这两个条件，通过具体的例子来加深理解。
在学习定理时，要结合图形进行推导和证明，了解定理的来龙去脉，这样才能灵活运用。
三、学会转化与化归在解决立体几何问题时，经常需要将空间问题转化为平面问题。
比如，求异面直线所成的角，可以通过平移将异面直线转化为相交直线，然后在平面内求解。
再如，证明线面垂直，可以转化为证明直线与平面内的两条相交直线垂直。
这种转化与化归的思想在立体几何中非常重要。
我们要善于发现问题中的条件和结论之间的联系，寻找合适的转化方法，将复杂的问题简单化。
同时，也要注意转化的等价性，确保在转化过程中没有改变问题的本质。
浅析高中数学中的立体几何解题技巧
浅析高中数学中的立体几何解题技巧数学是需要极强的逻辑思维和空间能力一门学科，需要教师着重培养学生各方面的能力，尤其立体几何对学生空间能力的要求极高，这就要求教师在教学时一定要注重培养学生的空间能力，并将初中数学与高中数学衔接起来，从而帮助学生更好地学习数学知识。
本文主要探究高中数学中立体几何的解题技巧，以期能够让学生更好地学习几何知识，提高学习效率。
一、掌握基础知识数学是一门环环相扣的学科，每一个知识点都有它存在的意义，只有将这些知识点完美地串联起来，才能够更好地学习并理解数学知识。
关于立体几何，学生在初中时就对其有了一定的了解，并且也具备了一定的空间能力。
这就要求学生要时常复习自己曾经学过的知识点，温故而知新，一些旧的相关知识点能帮助学生在学习新知识时减少一些外界阻力，因此，教师需要将初中的知识点与高中的知识点有效地衔接起来，帮助学生弥补之前没有学会的知识点，也能够使本身就会这些知识的学生得到再次的复习巩固。
由此可见，在数学教学过程中，温习旧的知识是十分重要的，它不但能填补学生的知识漏洞，使学生拥有更加扎实的数学基础，同时也能减轻教师在上课时的压力，使课堂进行得更加顺畅，从而大大提高教师的教学效率与学生的学习效率。
例如，在学习球的表面积和体积的求法时，学生在学习立体几何之前已经学习过圆的相关知识了，所以教师可以在进行球的讲解时，让学生回忆圆的表面积求法，帮助学生将之前的知识与新知识结合起来，从而使学生能够快速地理解立体几何知识，提高学生的学习效率。
二、学会自主思考和错题整理与初中数学知识相比，高中数学知识提升了一个层次，难度更大。
只靠教师的讲解是远远不够的。
因此，教师应该采取措施，运用多种方法激发学生的学习兴趣，使学生迅速融入高中数学课堂。
例如，教师可以在为学生讲解立体几何的主要知识后让学生分组学习、共同探索，通过互相帮助，解决自身与他人在立体几何知识中存在的一些问题，并对自己不能解决的问题有简单的了解，然后教师再对学生存在问题的内容进行着重讲解。
对立体几何教学的几点建议
对立体几何教学的几点建议推荐杨老师的见点教学建议，针对性强，实用性高。
对立体几何教学的几点建议山东省济钢高级中学杨同才通过学习“平行与垂直专题”讲座反思自己的教学过程，的确有些地方作的不到位，而有些地方作的有超过了课程标准的要求，人为的提高难度增加了作业量。
造成上面情况出现的原因有两个：1、未从整体把握教材的编排意图，2、受远来教材的影响过深。
3、“恐高症”作怪！我想大家也都有此感受！综观立体几何的教学历程结合专家的讲解，我认为在立体几何的教学中需注意以下几点：一、重视结合生活实际中的例子，沿着感知----操作----思辩----论证推理的认知过程逐步提高学习的要求。
切忌从一开始采用演义推理进行严谨的逻辑证明比如在学习空间中两条直线的位置关系时，让学生从教室中寻找两直线的有那些位置关系，然后试着归纳并用语言描述，最后给出定义，再进行关系的判定。
来源生活贴近生活，特殊到一般再到特殊，易于掌握接受。
如以前的：共线、共面、确定平面的问题不必要求严格证明。
定理采用感知，通过变式练习逐步强话条件和结论的关系。
二、重视模型教具制作和应用，在制作和演示中训练学生的语言表达能力，增强空间想象能力，如多面体的表面展开与折叠、几何体的分割与组合，通过动手动口加强学生对空间图形直观想象力。
通过模型的操作来认识图形的位置和数量的变与不变，强化各类几何体的特征。
三、培养作图能力和图形语言、符号语言的转化能力，重视作图用图。
数形结合是我们数学的基本思想，在立体几何中有重要体现，作图有很大作用，（一）、可以帮助我们表达问题；（二）、可以帮我们寻找解决问题的的方法和思路；（三）可以帮我们记住理解定理内容。
对直观图，三视图及某部分截面图要灵活熟练应用。
四、重点研究常见的几何模型，重视几何模型的应用如长方体的应用，特别是在做选择题时，有意识的联想长方体将顺利解决问题。
如正三棱锥、正四面体、长方体、正方体等，研究图形中典型的位置关系和数量关系，特别是一些命题的判断，使用这个载体显得直观简单，所以教会学生熟练应用长方体模型很有必要。
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高中数学立体几何学习的几点建议
一逐渐提高逻辑论证能力
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。
因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。
论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确
无误。
符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。
切忌条件不全就下结论。
其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充
分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出
二立足课本，夯实基础
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。
例如：三垂线定理。
定理的内容都很简单，就是线
与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。
但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。
掌握好定理有以下三点好处：
（1）深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
（2）培养空间想象力。
（3）得出一些解题方面的启示。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。
对后面的学习也打下了很好的基础。
三“转化”思想的应用
我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。
例如：
1. 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。
斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影
所成的角。
2. 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。
而面面距离可以转
化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
3. 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。
而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。
同样面面垂直可以转化为线面垂直，
进而转化为线线垂直。
4. 三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。
以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。
四培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。
例如：正方体或长方体。
在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。
通过模型中
的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。
其次，要培养自己的画图能力。
可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（
如：正方体）开始画起。
最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来
空间图形的真实形状。
空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
五总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。
例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。
对距离可归纳为：距离
多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。
不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号
语言不会运用等。
这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。
答题的规范性在数学的每一部分
考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。
对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始
培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
六典型结论的应用
在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。
利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。
对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。