一次函数复习公开课
北师大版初中数学八年级上册《第四章 一次函数 复习题》 公开课教案_0
课题：一次函数复习(1)教学目标1、理解一次函数的意义，会用待定系数法确定一次函数的表达式。
2、会画一次函数图象，能根据图象理解函数性质和求解二元一次方程组、一元一次不等式，掌握求两函数图象交点坐标的方法。
教学重点1、一次函数的图像和性质。
2、一次函数图象和二元一次方程(组)、一元一次不等式（组）的关系。
教学难点：根据函数图象探索其性质。
考点、热点1、近几年来，一次函数的中考分值呈上升趋势，命题多为填空、选择（2—3分）和解答题（6—8分）且为中考命题热点。
2、根据近几年各地中考情况分析，本节内容仍以选择、填空形式出现，有关一次函数图象部分仍以解答题、综合题出现。
3、本节内容主要考察一次函数的图象与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的关系问题，一次函数的图象和性质、一次函数的应用、一次函数与几何综合题，主要有图象与图象、图象与坐标轴围成的几何图形面积计算等。
4、结合实际的应用问题涉及面广，也是近几年来各省市中考的热点问题，有行程、温度、利润、电话费等问题，特别是与经济相关的问题在近几年中考中比较常见。
教学过程：考点要求：1、理解一次函数的定义；2、理解一次函数的图象与性质；3、会用待定系数法求一次函数的解析式；4、理解一次函数与方程、不等式的关系；5、利用一次函数解决实际问题。
考点一：一次函数的概念：★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x 的次数是 次，比例系数_____。
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式。
对应训练判断下列是一次函数的 。
① ② ③ ④⑤⑥ 变式训练:已知函数3)2(32+-=-m x m y ，m = 时，y 是x 的一次函数；考点二：一次函数的图象与性质1、正比例函数=(≠)的图象是过点（_____），(______)的_________。
2、一次函数=+(≠)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过____ 象限；y随x的增大而⑵当k<0时，图象过____象限；y随x的增大而4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
一次函数复习公开课课件
12.当.若m直__线≠_6y=时-3,x函+数k不y=经(m过+第2 三)x+象4x限-5，是则一k次的函数
取3.若值直范线围y是=k_x_+_k2_≥与_0_两__坐标轴围成的三角形面
积是
6
个平方单位，则k=_13_或__
1 3
例1阅读下面的材料：解答下面的问题：
求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行
建立数学模型
变化的
函数
图
世界
象
一次函数
和
再认识
性
应用
一元一次方程
质
一元一次不等式
二元一次方程组
函数是数学中最重要的概念之一,函 数的应用就是用运动和变化的观点来研 究具体问题中的数量关系,然后通过函数 的形式把这种关系表示出来,再运用函数 的有关性质和知识及数学方法来加以解 决.
看谁算的准，算的快！
y=-2x
x
△ABC的面积S关于t的函数表达式。 3
例2.已知直线l1、l2的解析式分别
y1=2x+3， y2=-2x-1
y
（变（变 M面变△的3变求 求①轴(，4③积）2）④面A②出A)若围(且相在当1NQ求在 积求此将)成△B等上xx求+直上的轴为四的时(P的A，存3pQ线存2)上何边点面P点三中请在倍的Bl在有值形坐积P1角的与直异，、最的点一时A标是形y△接于请l小坐O2轴N个y△的，M写P直1D值，标改>动另A面PA与y出接，且P为的2点一B积yB点写并的x面Q点轴M,积呢？P
的直线l的函数表达式,并画出直线l 的
图象；
y
（5（）2设）直结线合l分所别画与的y直轴线、的x轴图交象于， 6
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
一次函数复习(校级公开课)
y1=k1x+b1 方程组 的解为 y2=k2x+b2
考点五：求一次函数的解析式
10. 一次函数的图象经过M(2，2)，N(1，3)两 点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数与坐标轴的交点为A、B，求 △AOB的面积.
待定系数法的步骤：设、代、求、写. 导学案：40页13题
五、综合应用
导学案：39页7(2)
考点四：一次函数与不等式的关系
8. 一次函数y=2x+2的图象如图所示 当x >-1 时，y>0. 当x <-1 时，y<0. 9. 如图所示当x 1 y1>y2.当x < 2
1 > 2
y1=k1x+b1
时， 时， y1<y2.
1 x= 2 y=3
1 2
y2=k2x+b2 .
11. 一次函数经过A(-2，-源自)，B(1，3)两点． (1)求该一次函数的解析式； (2)求tan∠OCD的值. (3)求△AOB的面积.
1、一次函数的图象和性质
2、一次函数与方程(组)不等式的关系
3、求一次函数的解析式
数学思想：数形结合法
导学案：40页9、10、12、13 导学案：41页18、20、21
一次函数的解析式
y kx b(k 0)
当b=0时，为正比例函数.
y kx(k 0)
y=kx+b(k≠0)过点 (0，b) y=kx(k≠0)过点 (0，0) ， ，
考点一：一次函数的图象和性质 b>0
b=0 b<0
k>0
当k>0时，y随x的 增大而增大.
考点一：一次函数的图象和性质 b>0 当k<0时，y随x的 b=0 增大而减小. b<0
人教版九年级第一轮总复习一次函数复习课教学课件初中数学公开课
一次函数
1
知识要点 ·归纳
知识点一 一次函数的图象与性质 1．一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如y＝kx＋b（k，b是①___常__数___，k≠0）的函数，叫做一次函数；特 别地，当②____b_＝__0_时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx（k为常数，k≠0），这时， y叫做x的正比例函数． 2．一次函数的图象特征 ___－__一bk__次_，函0）数的y ＝一k条x⑤＋_b_（_直__线k_≠_0_），特的别图地象，是正经比过例函点数（y0＝，kx③（_k_≠_0_b）__的__图）象和是（经过④ 点（0，⑥_____0___）和（1，⑦____k____）的一条⑧_直__线_____.
一次函数
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走进中考-江西真题
1．（2014·江西4题3分）直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点在第一象限，则a的
取值可以是（ D ）
A．－1
B．0
C．1
D．2一次函数18源自2．（2016·江西 15 题 6 分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2 分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点 下方，已知 AB＝ 13.
a．一条直线与坐标轴围成的三角形面积：如图 1，S△ABO＝12⑱_O_A__·__O_B_＝12|A 横
|×|B 纵|.
一次函数
16
b．两条直线与 x 轴围成的三角形的面积：如图 2，S△ABC＝12⑲B_C__·__A_D__＝12|C 横 －B 横|×|A 纵|.
c．两条直线与 y 轴围成的三角形的面积：如图 3，S△ABC＝12BC·AD＝12|B 纵－C 纵 |×|A 横|.
（1）求点 B 的坐标； （2）若△ABC 的面积为 4，求直线 l2 的解析式．
优质课公开课一次函数复习课
答:沿Y轴正方向向上平移。
当b=０时，k由大到小变化时，图形 会发生怎样的变化?
答:在每一象限内，绕原点顺时针旋转。
y
请你仔细观察图象， 将a、b、c、d按从 小到大顺序排列为 b<c<d<a
y=ax
y=dx
o
y=bx
x y=cx
（2006•辽宁） 如图，有一种动画程序， 屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形 边界），其中A（1，1），B（2，1）， C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线 +b发射信号，当信号遇到黑色区域时， y=-2 k x-2 区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白 k b 的 的取值范围为 3≤b≤6 1.5≤b≤4
例1:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时, (1)y随x值的增大而减小? (2) ? 解:图象不经过第四象限 ∵y随x值的增大而减小 解 :图象过原点 ∵图象不经过第四象限 (3) ∴ m+2﹤0 ? .三或一.二.三象限 解∴直线过一 :∵图象过原点 (4) 图象与 y 轴的交点在 x轴的下方? ∴m ﹤ -2
7.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增 大而减小,且kb<0,则Leabharlann 直角坐标系 内它的大致图象是( )A
(A)
(B)
(C)
(D)
一次函数复习课
一、一次函数的定义：
一次函数的概念： 函数y=_______ kx ＋b ≠０ 叫做一次函数。当 (k、b为常数，k______) b_____ kx =０ 时，函数y=____(k____) ≠０ 叫做正比例 函数。
我能行
1.下列函数中,哪些是一次函数?
1 (1) y 2 x (2) y (3) y x 1(4) y xk
八年级数学一次函数复习PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
3、考点题型：
单一旳求解析式【题型】：已知y是x旳正百分比函数，而且当x=3 时，y=6，假如点A（a，a+3）是它旳图象上旳点，(1)求a旳值； （2）求平行于该图象，而且经过点B（- a ， a +1）旳一次函数旳 解析式。
解(1)设正百分比函数解析式为：y=kx 把x=3 y=6代入y=kx得：k=2 ,即正百分比函数解析式
一次
图象
y
y
y
y
函数 y=kx
+b
b
ox
ox
b
b（b≠0) • k,b旳 k>0
符号
b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
经过象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
•正 百 分 比 函
增减性
y随x旳增 大而增大
y
y随x旳增 大而增大
y随x旳增 大而降低
y
y随x旳增 大而降低
3、复习一次函数图像旳平移
温馨提醒：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到 y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直 线平移规律：上加下减；左加右减。
(3) 考点题型：(2023.武汉） 点旳平移思索题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐 标为__（__0_,-_1_）___ 直线旳平移思索题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位 后旳解析式为： y=2x-；1 （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后旳解析式：Y=2(x-2)+1
2
0
y
D 23
l2 A(4,0)
一次函数和反比例函数的综合复习课--精品课件
4.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入 的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一 套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.
（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函 数关系式；
一次函数和反比例函数 复习课
一、知识要点
1.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x_＋__b__(k、b为 常数，且k__≠_０___)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b_=__０__时，函数y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
A.当x 0时, y 0
（D）
B.在每个象限内, y随x的增大而减小.
y
C.图象在第一三象限
D.图象在第二四象限.
O
x
1.若正比例函数y k x(k 0)与反比例函数
1
1
y k2 (k 0)的函数值都随x的增大而增大, x2
那么它们在同一直角坐标系内的大致图
象是 _D___ .
y
Ox A
y
O
x
B
y
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多 少套软件才能确保不亏本？
解： (1) y=200x+50000 (2) 由题意，得 700x≥200x+50000
解得 x ≥100
所以软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。
反比例函数
复习提问
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例
第19章《一次函数》复习课(公开课)
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是__y__=_3_x_____。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是__y__=_-_x_+__8__。
（5）如果每毫升血液中含
药量3毫克或3毫克以上时， 6
治疗疾病最有效，那么这
y/毫克
个有效时间是_4__时。
3
O
2
5
x/时
专题三：求函数图象与坐标轴围成的图形面积
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）与X轴交点B点的坐标；
（数3）的如交果点正P,求比P例点函坐数标y和= 23两x直与线该与一x次轴函围
成的三角形面积。
（3）由题意得
y y
2x 2x
4
解得
3
∴P( 3 ,1)
2
x 3 2
y 1
课堂小结：
绘制一次函数知识树
1.所在象限 2.交点坐标 3.增减性
看 图 象 能 口 述 性 质
图象
性质
直线与x轴 的交点
有一交点 （0，b）
K>0 ，b>0 一二三象限
K>0 ，b<0 一三四象限 图象和 性质
表格
所在象限，增减性，
表示
方法
一
次
定义
函
数
解析式
直线与y 轴交点
有一交点 (-b/k ，0 ）
P BC=4
(2)求y关于x的函数解析式;
(2) y=2.5x (0＜x≤4)
A 图1 B
AB=5
y
10 y=10 (4＜x≤9)
y=-2.5x+32.5 (9＜ x ＜ 13)
一次函数小结复习课公开课优质课教学设计一等奖及点评
《一次函数》小结复习课（第1课时）教学设计一、教学内容本节课是人教版八年级下册第十九章《一次函数》小结复习课的第1课时,其主要内容是:复习一次函数的定义、一次函数的图象与性质、用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程（组）、不等式的关系.一次函数是最基本的初等函数，它反映了函数学习的一般步骤（先学习定义、画函数图象、探究图象性质，再学习解析式的求法，最后综合应用）和基本思想（数学建模思想、数形结合思想、分类讨论思想等），这对后续二次函数、反比例函数的学习具有启示作用的。
而一次函数与前面学习过的方程（组）、不等式等知识间的转化，也体现了一次函数在初中数学知识体系构成中具有桥梁和纽带的联系作用。
基于对教材的分析，我确定了本节课的重点为一次函数的图象与性质、求解析式、及其综合应用。
二、教学目标1.通过制作思维导图构建一次函数知识框架，加深对一次函数的定义、图象和性质、求解析式、函数应用的理解；2.熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式；3.经历运用一次函数的相关知识提出问题、分析问题、解决问题的过程，从不同角度思考问题，优化解题策略，积累数学活动经验，体会数形结合思想，建立符号意识，发展直观想象、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算能力；4.通过合作学习，激发学生的好奇心和求知欲，使其敢于发表自己的想法，敢于质疑，感受成功的快乐，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度.三、学情分析通过这一章的逐步学习，学生对一次函数已经有了一定的认识和了解，只是学生掌握的知识非常零散、没有形成完整的知识体系。
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，有一定的信息处理能力。
我们班上有一定数量的学生思维活跃、有较强的分析问题的能力，能起到一定的引领作用。
并且通过长期的教学组织，学生养成了良好的小组合作学习的习惯。
结合学生情况本节课要解决的难点是应用函数思想解决方程（组）与不等式的相关问题.四、教学策略（一）课程资源人教版八年级数学下册教科书、《义务教育数学课程标准（2011年版）》、多媒体教室、希沃授课助手、课前为学生提供微课视频爱奇艺《一次函数-征服珠峰》、学生课前制作的一次函数复习思维导图、教师与有兴趣的学生共同制作的几何画板素材等.（二）教学思路教学思路主线：梳理知识—复习巩固—当堂检测—课堂小结—布置作业.1.梳理知识：思维导图—梳理分块.2.复习巩固：函数定义—图像性质—求解析式—应用函数.3.当堂检测：反馈学生学习情况.4.课堂小结：以思维导图开始，华罗庚名言结束.5.作业布置：对本节课知识的巩固和延伸.（三）教学方法1.教法：采用任务驱动、直观演示、启发式和小组讨论互助式学习模式，借助于多媒体、希沃、几何画板软件等与学生建立平等融洽的关系，注重教学评价，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在讨论、演示、观察、练习等活动来提高教学效率，使学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识与能力.2.学法：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用.八年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，学生通过观察、自主探索、小组讨论、归纳等方式获得知识，真正成为课堂的主人. 五．教学过程设计（一）展示导图，梳理知识1.教师展示各小组制作的思维导图，对学生课前准备给予肯定.2.请学生介绍知识板块，以此为线索梳理知识点.【设计意图】从学生自学制作的思维导图出发，培养学生分类、概括的能力,为一次函数的复习做教学铺垫,激发学生对数学的好奇心和求知欲.（二）复习巩固，活动交流1.一次函数的定义2.一次函数的图象与性质(1)学生讲解k、b对一次函数图象及性质的影响.并借助几何画板做动态演示.(2)学生用图表的形式归纳k、b对一次函数的图象及性质的影响.是一种很好的归纳方法。
一次函数复习课5版(公开课)
ac＜0,那么这条直线不经过（ ）
A、第一象限 C、第三象限
B、第二象限 D、第四象限
能力提升
4、如图，已知一次函数y=kx+b的图 像,当x<0 ，y的取值范围是（ D ）
A.y>0 B.y<0
C.-2<y<0 D. y<-2
5. 、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像 与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则 m= -1 。
顶点 C，D 分别在线段 AB，OB 上，且 OD=2DB,求 k 的值。
AC
o
B
D
则——m=—-3—.
2.一次函数的图象与性质
函数 解析式
自变 量的 取值 范围
图象
性质
正比 例 y=kx 全体
函数 （k≠0） 实数
一次
函数 y=kx+b （k≠0）
全体 实数
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
k＜0
当k＞0
时，y随
0
x的增大
而增大；
k＜0
当k＜0
时， y
随x的增
b＞0 0b＜0b＝0
⑵系数 k_≠_0___。
1、已知函数y=(k-1)x+2k - 1， 当 k__≠__1____时，它是一次函数， 当 k =___12____时，它是正比例函数．
2、 (1) y=(m-3) x m28+1是关于x的一次函数,
• 巩固练习
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则
在直角坐标系内它的大致图象是( A )
《一次函数》单元复习课优秀公开课获奖教学课件
＞0
>0
图象过一、二、三象限
=0
．
=0
图象过一、三象限和原点
＜0
．
<0
图象自左向右是
下降的，随
的增大而减小
图象过一、三、四象限
知识回顾
一次函数的增减性
y
o
y
x
o
x
对于一次函数 = + ( ≠ 0)，有：
增大
⑴ 当 > 0时，图象自左向右是上升的，随的增大而_________.
解析式为：＝ − ５ + 40 (0 ≤ ≤ 8)
图象是包括
两端点的线段
温馨提示：
0
.8
（1）求出函数关系式时，必须找出自变
量的取值范围.
描出点 0,40 ， 8,0 ,连接即是所求函数的图象.（2）画函数图象时，应根据函数自变量
的取值范围来确定图象的范围.
谢 谢
解: ∵ = + 图象与 = − 2图象平行
∴ = −2
4
∵图像经过点（0，4）
3
∴ = 4
2
∴此函数的解析式为 = − 2 + 4
1
∵函数 = − 2 + 4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)
1
2
1
2
∴ △ = × × = × 2 × 4 = 4
>0
应使实际问题有意义
知识回顾
四、函数的图象画法：
用描点法画出： = 2 的图象.
1、列表：
-3 -2
-1
0
1
2
3
9
1
0
1
一次函数复习公开课
老师的几点建议：
★ k、b 的几何意义 k：有关于直线的倾斜方向； 当k>0时, 图象 左 上升
右
当k<0时，图象 左 下降 右 b: 有关于直线与y轴的交点； 当 k 相同时，两条直线平行； 当 b 相同时，两条直线与 y 轴交于同一点．
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⑵、比例系数K≠0 _____。
o x ⑶、自变量的取值范围是 全体实数。
2.一次函数 y=kx + b的图象是一条直线， 通常也称为直线y=kx + b．
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请画出一次函数y = 2x + 1的图象; 请进一步研究它的图象和性质，尽可能多地说出 结论.
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
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点
心
6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧
时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的 图象是（ D ）
20
20
20
4 0 4
20
0
4
(A)
0
0
4
(B)
（C）
（D）
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我们的结论
y
1 (6) 当 x 2
1
时,
y >0,
B -1 A
1 当 x 时 , y < 0; 2
1
o -1
x
(7) 可由直线 y=2x 向上平移1个单位得到,
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·
y1 x 4
x
A
-4
·
0
-2
攻略：平行直线k相同
第四关：
4,8 3 34
y B · ·E 2D ·· · A C · · ·0 ·
-4
4 3
· y1 x 4
4
x
攻略：比较函数大小 先求交点坐标 再分三段比较大小
1 y2 x 2 2
第五关：旋转型 Boss
一次函数通关攻略
店口二中
宣其均
游戏即将开始，热身5分钟！ 观察右边的图象， 你能得出哪些结论？
y B ·
A
·
0
x
第一关： 直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一 坐标系内的大致图象是 ( D )
A
B
C
D
a>0 ,b>0 a>0 ,b>0
b<0, a>0 b>0, a<0
a>0 ,b>0
b<0, a<0
· D ·· P(x，y)
2
y
C
0
4
·
x
攻略：动点问题 看：认真观察几何图形（特殊点） 写：根据题意写出函数关系式
1 y x2 2
第七关：折叠型 Boss
如图，一次函数的图象与 x轴，y轴交于C，D两点， 将△COD沿直线MN对折， 使点C，D重合， 直线MN与X轴交于点M, 与CD交于点N。 （1）求M点的坐标 （2） 若P为第一象限内位于直 线DC右侧的一个动点，且使 △CDP是等腰直角三角形，求 符合条件的P点坐标
y
D
·
M
N
0
1 y x2 2
· C
x
攻略：折叠问题 抓住对应边相等、对应角相等 借助基本模型解决问题
一个基本图形：两直线相交
两种数学方法：待定系数法、图像法
三类变化题型：旋转型、动点型、折叠型
四种数学思想：分类讨论、数形结合、方程 与函数、转化
送大家一句话
游戏如人生，人生如游戏； 少玩网络游戏，玩好人生游戏。
将△AOB绕O点顺时针旋转 45°，画出旋转后的图形 △A'OB '，并求旋转后 点A'、B'的坐标。
y B
A
· D · 2
4
y x4
-4
·
C
0
4
·
x
攻略：旋转问题 抓住图形大小、形状的不变性 借助数形结合思想
1 y x2 2
第六关： 动点型 Boss
已知直线与x轴，y轴交于 C，D两点，点 P(x，y)是 线段CD上一个动点 （不与C，D重合） 设△OPC的面积为S 求：S关于X的函数解析式， 并写出自变量X的取值范围。
a>0 ,b>0
b>0, a>0
攻略：确定大致图像，只需分析k、b符号y B ·4源自y1 x 4x
A
-4
·
0
第二关：
已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值 y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ ） 攻略：当k不确定时，我们要分类讨论
第三关：
y
已知直线y=kx+b平行于直线y=x+4， 且与y轴交于点（０，－2），则 k =___, b=___. 1 -2 4 B 此时，直线y=kx+b可以由直线y=x+4 经过怎样平移得到？