中考试题中招第二次模拟考试
山东省枣庄市市中区2024年中考第二次模拟考试化学试卷(含解析)
山东省枣庄市市中区2024年中考第二次模拟考试化学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“五月榴花红似火”，枣庄石榴驰名海内外。
下列转化过程属于化学变化的是( ) A.采摘石榴 B.剥开石榴C.用榨汁机将石榴制成果汁D.石榴酿酒2．“从二氧化碳到淀粉的人工合成”入选2021年度“中国生命科学十大进展”。
下列有关说法不正确的是( )A.花生油、菜籽油中含有大量淀粉B.人体内淀粉在酶的作用下与水反应生成葡萄糖C.自然界由二氧化碳合成淀粉主要依靠植物的光合作用D.“人工合成淀粉”有助于“双碳”达标和缓解粮食危机3．查阅资料可知：酸性溶液对橡胶有腐蚀作用，碱性溶液对磨砂玻璃有腐蚀作用。
下列溶液存放正确的是( )4．在高速发展的信息时代，我们要学会获取和辨别信息。
下列信息正确的是( )A.为了提高粮食产量，应大量使用农药、化肥B.塑料薄膜可用于蔬菜大棚，同时也会造成“白色污染”C.锌元素有“智力之花”的美称，补锌口服液喝的越多越好D.用甲醛水溶液浸泡海鲜产品来延长食品保质期5．下列除去物质中所含有少量杂质的方法错误的是( )6．某兴趣小组为探究硝酸钾的溶解性，进行了下图所示实验：结合硝酸钾在不同温度下的溶解度，判断下列说法不正确的是( )B.②③中溶液的质量：③>②C.④中析出晶体的质量是0.9gD.②③④中溶液的溶质质量分数：③>②>④7．如图所示，将滴管甲中的液体挤出，气球明显鼓起，一段时间后恢复原状，再将滴管乙中的液体挤出，气球又明显鼓起且不恢复原状，则滴管甲、乙和烧杯①②中的物质可能是( )A.甲：稀盐酸；①铁；乙：水；②生石灰B.甲：水；①硝酸铵；乙：稀盐酸；②铁C.甲：水；①氢氧化钠；乙：稀硫酸；②锌D.甲：水；①生石灰；乙：稀盐酸；②氢氧化钠8．为测定空气中氧气的含量，某同学设计实验装置如图所示(部分夹持装置已略去)，实验时引燃红磷后便熄灭酒精灯。
2023年河南省开封市中考二模语文试题(含答案)
2023年中招第二次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷共8页，三个大题、满分120分，考试时间120分钟。
2．本试卷上不要答题、请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、积累与运用（共22分）成长的路上伴随着离别。
中考在即，你和同学们即将分别，走上新的奋斗历程，此刻你有几多留恋、几多感悟、又有多少对未来的期待，让我们在一张语文试卷中进行交流：【活动一：与校歌说声再见】1．阅读下面校歌歌词，根据拼音填写汉字，并给加点字注拼音。
（4分）立人立业，志在环宇；明德至诚、行jiàn（）自强。
看母校，图书馆内卷帙浩繁，横观四海传增，纵览百家争鸣；菁菁校园里朝气蓬勃，晨晓书声相传，夜静深灯为伴。
看母校，春发玉兰，夏挂藤萝，秋落银杏，冬凛白雪。
行走柳湖畔，碧玉丝绦．（）弄清影；独坐荷塘边，泛水清波漾池心；回首海棠苑，姹．（）紫嫣红争国色；再踱紫藤廊，密叶香风掩珠帘。
扶yáo（）万里，一流中学鹏程启；坦荡千秋，中华复兴伟业担。
行jiàn（①）自强扶yáo（②）万里碧玉丝绦．（③）姹．（④）紫嫣红【活动二：向同学道声珍重】2．在下面语段中补写古诗文名句，为同学送上临别祝福。
（8分）啊，亲爱的朋友！春光里，“①____________，②____________”（白居易《钱塘湖春行》），那飞翔的鸟雀欢唱着，见证我们同行的身影；冬景中，“③____________，④____________”（岑参《白雪歌送武判官归京》），白雪皑皑乃是春天的希望，一如我们经冬越春的友谊、生机无限。
未来，相信你会有“三军可夺帅也。
⑤____________”（《<论语>十二拿》）的赤胆忠心；相信你会有“⑥____________，西北望，射天狼”（苏轼《江城子·密州出猎》）的豪迈志向；更相信你会有渴望抵达顶峰”⑦____________，⑧____________”（杜甫《望岳》）的执着追求！【活动三：为恩师深鞠一躬】3．请你根据提示，在语言场景内补全对话。
语文(北京卷)-模拟试卷：2024年中考第二次模拟考试(答案及评分标准)
2024年中考第二次模拟考试（北京卷）语文一、基础·运用（共13分）1．（2分）A2．（1分）怂恿3．（2分）心脏对人体的精神和意识有着主导作用。
4．（2分）D5．（2分）B6．（2分）C7．（2分）A二、古诗文阅读（共17分）（一）（共4分）8.树木丛生乱花渐欲迷人眼往来无白丁直挂云帆济沧海（二）（共5分）9．（3分）C10．（2分）示例：希望青年勇担历史责任，放飞青春梦想，为实现中国梦而奋斗。
（三）（共8分）11．（2分）B12．（3分）B13．（3分）勤奋专一（突出“专”）“不舍”不停地吹马厩灶火灰烬，让火又亮起来，借光来读书。
参考译文：我年幼时就爱学习，因为家中贫穷，无法得到书来看，常向藏书的人家求借，亲手抄录，约定日期送还，天气酷寒时，砚池中的水冻成了坚冰，手指不能屈伸，我仍不放松读书.抄写完后，赶快送还人家，不敢稍稍超过约定的期限。
因此人们大多肯将书借给我，我因而能够看各种各样的书。
已经成年之后，更加仰慕圣贤的学说，又苦于不能与学识渊博的老师和名人交往，曾快步走(跑)到百里之外，手拿着经书向同乡前辈求教。
前辈德高望重，门人学生挤满了他的房间，从不会把言辞放委婉些，把脸色放温和些，我站着陪侍在他左右，提出疑难，询问道理，低身侧耳向他请教；有时遭到他的训斥，表情更为恭敬，礼貌更为周到，不敢答复一句话；等到他高兴时，就又向他请教，所以我虽然愚钝，最终还是得到不少教益。
当我寻师时，背着书箱，拉着鞋子，行走在深山大谷之中。
严冬寒风凛冽，大雪深达几尺，脚和皮肤受冻裂开都不知道。
到学舍后，四肢僵硬不能动弹，仆人给我灌下热水，用被子围盖身上，过了很久才暖和过来，住在旅馆，主人每天供养两顿饭给我吃，没有新鲜肥嫩的美味享受。
同学舍的求学者都穿着锦绣衣服，戴着有红色帽带、饰有珍宝的帽子，腰间挂着白玉环，左边佩戴着刀，右边备有香囊，光彩鲜明，如同神人；我却穿着旧棉袍、破衣服处于他们之间，毫无羡慕的意思，因为心中有足以使自己高兴的事，并不觉得吃穿的享受不如人家。
2024年中考数学第二次模拟考试+解析(山东济南卷)
2024年中考第二次模拟考试（山东济南卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．根据俯视图是从上面看到的图形判定即可． 【详解】解：从上面看，可得故选：D ．2．海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段．根据《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2 900 000吨/日以上．数字2 900 000用科学记数法表示为（ ） A ．70.2910⨯ B ．62.910⨯ C ．52910⨯ D ．429010⨯【答案】B【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．用科学记10na ⨯11|0|a ≤＜n【详解】62900000 2.910=⨯． 故选：B ．3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果258∠=︒，那么1∠的度数是（ ）A ．32°B ．48°C ．58°D ．68°【答案】A【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握基本知识是解题的关键． 是由平行线的性质推出3258∠=∠=︒，再由互余关系即可求解． 【详解】解：∥AB CD ，3258∴∠=∠=︒， 1905832∴∠=︒−︒=︒．故选：A ．4．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．c b −<B ．a c >−C ．a b b a −=−D ．c a a c −=−【答案】C【分析】根据数轴的性质可得0a b c <<<，a b c>>，据此逐项判断即可得．【详解】解：由数轴可知，0a b c <<<，a b c>>．A 、c b −>，则此项错误，不符合题意；C 、0a b −<Q ，a b b a∴−=−，则此项正确，符合题意；D 、0c a −>，c a c a∴−=−，则此项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质，熟练掌握数轴的性质是解题关键．5．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A 不符合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B 不符合题意； C C 符合题意； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D 不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义解及性质是解题的关键．6．下列运算正确的是（ ） A ．3212a a a ⋅= B ．257b a ab += C ．()222a b a b +=+ D ．()22346a b a b =【答案】D【分析】本题考查幂的运算，完全平方公式，合并同类项．根据幂的运算，完全平方公式，合并同类项法则分别判断即可．B 选项：2b 与5a 不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意；C 选项：()2222a b a ab b +=++，故原计算错误，不符合题意；D 选项：()22346a b a b =，故原计算正确，符合题意．故选：D7．已知点11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y 都在反比例函数2y x=−的图像上，且3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．132y y y << B ．123y y y << C ．231y y y << D ．321y y y <<【答案】A【分析】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．先判断出函数图像位于第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大，判断出1y ，2y ，3y 的大小关系，即可获得答案．【详解】解：∵对于反比例函数2y x =−，20k =−<∴该函数图像位于第二、四象限，在每一个象限内y 随x 的增大而增大， ∵3210x x x <<<，∴230y y >>，10y <， ∴132y y y <<．故选：A ．8．小敏购买了一套“龙行龘龘”艺术书签（外包装完全相同），分别为“招财祥龙”“瑞狮福龙”“龙凤呈祥”“锦鲤旺龙”四种不同的主题.小敏从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，则恰好抽到书签“招财祥龙”和“龙凤呈祥”的概率为（ ）A ．12 B ．14 C ．18D ．16【答案】D【分析】本题考查了概率，解题的关键是利用树形图分析出所有等可能结果．【详解】解：设“招财祥龙”为①，“瑞狮福龙”为②，“龙凤呈祥”为③，“锦鲤旺龙”为④，树形图如下：共有12种等可能结果，其中同时抽到①③的结果有2次，所以恰好抽到书签“招财祥龙”和“龙凤呈祥”的概率为21126=， 故选：D ．9．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n （0n ≥）的点叫做这个函数图象的“n 阶方点”．例如，点()13，与点122⎛⎫ ⎪⎝⎭，都是函数=21+y x 图象的“3阶方点”．若y 关于x 的二次函数22()6y x n n =−+−的图象存在“n 阶方点”，则n 的取值范围是（ ） A ．615n ≤≤ B ．625n ≤≤ C ．23n ≤≤ D ．13n ≤≤【答案】D【分析】本题主要考查了二函数与几何综合，由二次函数解析式可知其顶点坐标在直线x n =上移动，当二次函数图象过点()n n −，-和点()n n ，时为临界情况，求出此时n 的值，进而可得n 的取值范围．【详解】解：由题意得：二次函数22()6y x n n =−+−的图象上的顶点坐标为：()26n n −，， ∵y 关于x 的二次函数22()6y x n n =−+−的图象存在“n 阶方点”，∴二次函数22()6y x n n =−+−的图象与以坐标为()()()(),,,,n n n n n n n n −−−−，，，的正方形有交点， 当二次函数22()6y x n n =−+−恰好经过()n n −，-时，则2560n n +−=，解得：1n =或65n =−（舍去）；如当二次函数22()6y x n n =−+−恰好经过()n n ，时，则260n n −−=，解得3n =或2n =−（舍去）；∴当13n ≤≤时，二次函数22()6y x n n =−+−的图象存在“n 阶方点”，10．如图，BD 是矩形ABCD 对角线，30ADB ∠=︒，1AB =，以B 为圆心、AB 的长为半径作弧，交BC 于E ，交BD 于H ；再分别以A ，H 为圆心、大于12AH 的长为半径作弧，两弧在ABD ∠内交于点F ，作射线BF 交AD 于点G ，则下列说法错误的是（ ）A ．ABG DBG ∠=∠B ．BG GD =C ．点G 到BD D 6π− 【答案】C【分析】连接GH ，根据作图可得BF 是ABD ∠的角平分线，进而判断A 选项，根据GBD ADB ∠=∠得出BG GD =，即可判断B 选项，设GH x =，则AG x =，2DG x =，解Rt △ABD 进而求得GH ，即可判断C 选项，根据ABDABHSS −扇形求得阴影部分面积，即可判断D 选项．【详解】解：连接GH ，∵BD 是矩形ABCD 对角线，30ADB ∠=︒， ∴60ABD ∠=︒，根据作图可得BF 是ABD ∠的角平分线， ∴30ABG DBG ==︒∠∠，故A 选项正确； ∵30ADB ∠=︒， ∴GBD ADB ∠=∠，∴BG GD =，故B 选项正确； ∵1AB =，30ADB ∠=︒，又∵1BH AB ==， ∴BH HD =， ∴GH BD ⊥，又∵GA AB ⊥，BF 是ABD ∠的角平分线， ∴GH AG =，设GH x =，则AG x =，2DG x =，则3AD x =， 又∵1AB =，∴tan 603AD AB x =︒⋅=，解得：x =，∴GH =，即点G 到BD 的距离为，故C 选项错误，符合题意；图中阴影部分面积为21601π123606ABD ABH SS π−=⨯⨯=扇形，故D 选项正确，故选：C ．【点睛】本题考查了解直角三角形，矩形的性质，求扇形面积，作角平分线，以及角平分线的性质；熟练掌握基本作图是解题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：2441m m ++= ．【答案】()221m +/()212m +【分析】本题主要考查了分解因式，直接利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】解：()2244121m m m ++=+，故答案为：()221m +．12．一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有 个白球．【分析】本题考查了利用频率估计概率．设白球有x 个，然后根据概率的意义列出方程求解即可．【详解】解：设白球有x 个，根据题意得，6606200x =+，解得14x =，即口袋中大约有14个白球． 故答案为：14．13．关于x 的一元二次方程()222310x a x a +−+−=有两个实数根，则a 的最大整数解是 ．【答案】1【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义得到()()2223410a a ∆=−−−≥，再解不等式，然后在a 的取值范围找出最大的整数即可． 【详解】解：根据题意得()()2223410a a ∆=−−−≥，解得1312a ≤，所以a 的最大整数解为1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=−有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，方程无实数根．14．如图所示，在ABC 中，4AB =，90A ∠=︒，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作BC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则阴影部分的面积为 ．【答案】8【分析】本题考查不规则图形面积，涉及勾股定理、扇形面积公式、圆的面积公式等知识，根据题意，利用勾股定理求出BC =从而由直角三角形面积公式、扇形面积公式及圆面积公式求出相应图形面积，间接表示阴影部分的面积为半圆ABC BACD S S S +−扇形△，代值求解即可得到答案，熟练掌握不规则图形面积的求法【详解】解：如图所示：在ABC 中，4AB AC ==，90A ∠=︒，则BC =1144822ABC S AB AC ∴=⋅=⨯⨯=△；22901ππ44π3604BAC S AC ==⨯⨯=扇形；2211ππ4π2222DBC S ⎛⎛⎫=== ⎪ ⎝⎭⎝⎭半圆；∴阴影部分的面积为84π4π=8半圆D ABC BAC S S S +−=+−扇形△，故答案为：8．15．甲、乙两车往返A 城与B 港口之间运送货物．某一天，甲车从A 城出发向B 港口行进，同时乙车从B 港口向A 城行进，图中1s ，2s 分别表示甲、乙两车距A 城的距离s （千米）与所用时间t （时）的关系图像，则甲到达B 港口所用的时间为 小时．【答案】203【分析】设乙车距离A 城的距离与时间的函数关系式为y kx b =+，由图可知经过了()4,0和()2.5,150两个点，用待定系数法求出乙车的函数关系式，将0x =代入关系式求出A ，B 两城的距离，由图可以求出甲车的速度，用路程除以速度就可以求出时间．【详解】解：观察图像可知，图中函数1s 为甲的图像，2s 为乙的图像，设乙车距离A 城的距离与时间的函数关系式为y kx b =+， ()4,0()2.5,15004150 2.5k b k b =+⎧∴⎨=+⎩，解得：100400k b =−⎧⎨=⎩，∴乙车距离A 城的距离与时间的函数关系式为100400y x =−+，当0x =时，400y =， 故A ，B 两城相距400千米，由图可知甲车的速度150602.5==千米/小时，则甲到达B 港口所用的时间40020603==小时， 故答案为：203．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，待定系数法求解析式，观察图像找到相关的信息，求出乙车的函数关系式是解答本题的关键．16．如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，点E 在边BC 上，将ABE 沿直线AE 翻折180︒，得到AB E '，点B 的对应点是点B '．若AB BD '⊥，3BE =，则BB '的长是 ．【答案】【分析】根据菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒可知ABD △是等边三角形，结合三线合一可得30BAB '∠=︒，求出75ABB '∠=︒，可得45EB B EBB ''∠=∠=︒，则BEB '是直角三角形，借助勾股定理求出BB '的长即可． 【详解】解：菱形ABCD ，AB AD ∴=，AD BC ∥， 60BAD ∠=︒，120ABC ∴∠=︒，AB BD '⊥，1将ABE 沿直线AE 翻折180︒，得到AB E '，BE B E '∴=，AB AB '=，1(18030)752ABB '∴∠=⨯︒−︒=︒，1207545EBB ABE ABB ''∴∠=∠−∠=︒−︒=︒， 45EB B EBB ''∴∠=∠=︒， 90BEB '∴∠=︒，在Rt BEB '中，由勾股定理得：BB '==故答案为：【点睛】本题考查了翻折的性质、菱形的性质、等腰三角形的性质、以及勾股定理等知识，明确翻折前后对应线段相等是解题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：()1113πtan 602−⎛⎫−−+︒−− ⎪⎝⎭．【答案】2【分析】先化简绝对值，计算零次幂、特殊角三角函数值、负整数指数幂，再进行加减运算．【详解】解：()1113πtan 602−⎛⎫−−−+︒−− ⎪⎝⎭)11112=−−+−112=− 2=【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是掌握零次幂、负整数指数幂的运算法则，牢记特殊角的三角函数值．18．解不等式组：()3652221132x x x x ⎧+≥−⎪⎨−−−≤⎪⎩，并写出最小整数解．【答案】1388x ≤≤，不等式组的最小整数解为2．【分析】本题主要考查了解不等式组，求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出不等式组的最小整数解即可．【详解】解：()3652221132x x x x ⎧+≥−⎪⎨−−−≤⎪⎩①②解不等式①得：8x ≤， 解不等式②得：138x ≥，∴不等式组的解集为1388x ≤≤，∴不等式组的最小整数解为2．19．如图，已知O 为ABCD Y 对角线AC 的中点，过点O 的直线与AB 、CD 的延长线相交于点E 、F ．求证：BE DF =．【答案】见详解【分析】本题主要考查了全等三角形的判定以及性质，平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得出AB CD =，OAE OCF ∠=∠，再用ASA 证明AOE COF △≌△，即可证明AE CF =，再利用线段的和差和等量代换即可证明BE DF =．【详解】证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴ABCD ，AB CD =，∴OAE OCF ∠=∠， ∵O 为AC 的中点， ∴AO CO =，在AOE △和COF 中，OAE OCF AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA AOE COF ≌，∴AE CF =，∴AE AB CF CD −=−， 即BE DF =．20．如图1是一种手机支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板120mm AB =，支撑板110mm CD =，底座DE ，托板AB 固定在支撑板顶端C 处，且40mm CB =，托板AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕点D 转动．(1)若70DCB ∠=︒，60CDE ∠=︒，求点A 到直线DE 的距离．（精确到0.1mm ）(2)为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB 绕点C 逆时针旋转20︒后，再将CD 绕点D 顺时针旋转，使点B 落在直线DE 上，求CD 旋转的角度大约是多少度？参考数据：（sin 400.643︒≈，cos400.766︒≈，tan400.839︒≈，sin 200.342︒≈，cos200.940︒≈，tan200.364︒≈，1.732≈）． 【答案】(1)点A 到直线DE 的距离是156.5mm (2)40︒【分析】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数是解题的关键；（1）过点C 作CF DE ⊥于点F ，过点A 作AG CF ⊥于点G ，由题意易得CF =，则有40BCF ACG ∠=∠=︒，然后问题可求解；（2）由题意易得90DCB ∠=︒，然后可得40tan 0.3636110BC BDC CD ∠==≈，进而问题可求解【详解】（1）解：过点C 作CF DE ⊥于点F ，过点A 作AG CF ⊥于点G ，在Rt CDF △中，60CDE ∠=︒， ∴sin 60CFCD =︒，∴110CF =，∴CF = ∵CF DE ⊥， ∴90CFD ∠=︒，∴90906030DCF CDE ∠=︒−∠=︒−︒=︒， ∴703040BCF DCB DCF ∠=∠−∠=︒−︒=︒， ∴40BCF ACG ∠=∠=︒，在Rt ACG 中，404080ACG AC mm ∠=︒−=，， ∴cos 40CGAC =︒，0.76680CG =， ∴61.28CG =，∴61.28156.5GF CG CF =+=+， ∵平行线间的距离处处相等，∴点A 到直线DE 的距离是156.5mm ． （2）解：旋转后如图所示，702090DCB ∠=︒+︒=︒，在Rt BCD 中，40tan 0.3636110BC BDC CD ∠==≈，∴20BDC ∠=︒， ∴602040︒−︒=︒， ∴CD 旋转40°．21．为增强学生体质，某校对学生进行体育综合素质测评，学校分别从七、八年级随机抽取了80名学生的测评成绩（百分制，单位：分），并对数据（测评成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a ．七年级80名学生测评成绩的频数分布直方图（数据分成6组：4050x ≤<，5060x ≤<，6070x ≤<， 7080,8090,90100x x x ≤<≤<≤≤）如图所示：b ． 七、八年级 80名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示：c ． 七年级 80名学生传统文化知识测试成绩在7080x ≤<这一组的是71，72， 72， 73， 74， 74，75，76， 76， 77， 77， 77， 77， 78， 78， 79， 79， 79．根据以上信息，回答下列问题．(1)表中m 的值为 ，补全频数分布直方图．(2)八年级菲菲同学的测试成绩是 77分． 他认为77高于本年级测试成绩的平均数，所以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩． 你认为他的说法正确吗? 请说明理由．(3)若该校七年级共有 1200名学生，测试的成绩60分及以上为合格，请你估算该校七年级学生测评成绩的合格人数．【答案】(1)77，见解析 (2)不正确，见解析 (3)990人【分析】本题考查了频数分布直方图，平均数，中位数，众数，样本估计总体；（1）根据中位数的定义，结合已知数据，即可求解，根据第三组的频数补全频数直方图；（2）根据中位数的意义，即可求解．（3）根据样本估计总体，用七年级测试的成绩60分及以上的占比乘以1200，即可求解．【详解】（1）解：七年级的中位数为第40和第41个数据的平均数，∴77m=；第三组的频数为805918231114−−−−−=（人），补全频数分布直方图如下故答案为：77．（2）解：菲菲的说法不正确，理由：77 分虽然高于本年级测试成绩的平均数，但低于中位数，所以他的成绩低于本年级一半学生的成绩；（3）解：14182311120099080+++⨯=（人），答：估算该校七年级学生的总人数有990 人．22．普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶，具有提神解乏之功效和一定的药用价值．舟山某茶店用32000元购进A 等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多10盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍．(1)A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？(2)当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种等级茶叶共60盒，但购茶的总预算控制在36000元以内．若A等级茶叶的售价是每盒900元，B等级茶叶的售价为每盒250元，则A，B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使获利润最大？最大利润是多少？【答案】(1)A等级茶叶的每盒进价为800元，B等级茶叶的每盒进价为200元；(2)再次购进A等级茶叶40盒，B等级茶叶20盒时，可使所获利润最大，最大利润是5000元．【分析】此题考查了分式方程、一次函数、一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键．（1）设B 等级茶叶的每盒进价为x 元，则A 等级茶叶的每盒进价为4x 元，根据所购A 等级茶叶比B 等级茶叶多10盒列分式方程，解方程并检验即可得到答案； （2）设茶店再次购进m 盒A 等级茶叶，则购进()60m −盒B 等级茶叶，先求出m 的取值范围，设茶店再次购进的两种等级茶叶全部售出后获得的总利润为w 元，列出w 关于m 的一次函数，根据一次函数的性质解答即可．【详解】（1）解：设B 等级茶叶的每盒进价为x 元，则A 等级茶叶的每盒进价为4x 元， 根据题意得：3200060004x x −=10，解得：200x =，经检验，200x =是所列方程的解，且符合题意， ∴44200800x =⨯=．答：A 等级茶叶的每盒进价为800元，B 等级茶叶的每盒进价为200元； （2）设茶店再次购进m 盒A 等级茶叶，则购进()60m −盒B 等级茶叶，根据题意得：()8002006036000m m +−≤，解得：40m ≤，w 元，则()()()90080025020060w m m =−+−−，即503000w m =+， ∵500>，∴w 随m 的增大而增大，∴当40m =时，w 取得最大值，最大值为504030005000⨯+=，此时60604020m −=−=．答：再次购进A 等级茶叶40盒，B 等级茶叶20盒时，可使所获利润最大，最大利润是5000元． 23．已知：如图，在ABC 中，AC BC =，以BC 为直径的O 与边AB 相交于点D ，DE AC ⊥，垂足为点E ．(1)求证：点D 是AB 的中点； (2)求证：DE 是O 的切线；(3)若O 的直径为18，1cos 3B =，求DE 的长．【答案】(1)见解析 (2)见解析(3)【分析】考查的是切线的判定和性质、圆周角定理以及锐角三角函数的定义： （1）连接CD ，根据圆周角定理得到CD AB ⊥，根据等腰三角形的性质证明；（2）连接OD ，根据三角形中位线定理得到DO AC ∥，根据平行线的性质、切线的判定定理证明； （3）根据余弦的概念、勾股定理计算即可． 【详解】（1）证明：连接CD ，∵BC 是O 的直径， ∴CD AB ⊥， 又∵AC BC =， ∴AD BD =， ∴点D 是AB 的中点； （2）证明：连接OD ， ∵BD DA BO OC ==，， ∴DO 是ABC 的中位线， ∴DO AC ∥， 又∵DE AC ⊥，∴DE DO⊥，∵DO是O的半径，∵DE是O的切线；（3）解：∵AC BC=，∴B A∠=∠，∴1 cos cos3B A∠=∠=，∵1cos3BDBBC∠==，18BC=，∴6 BD=，∴6 AD=，∵1 cos3AEAAD∠==，∴2AE=，在Rt AED△中，DE==24．阅读与思考：下面是小亮同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点组数据）．第三步，描点连线．以L 的数值为横坐标，对应F 的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，任务：(1)你认为表中第几组数据是错误的？请把这组数据改正过来： (2)在平面直角坐标系中，画出F 与L 的函数图象：(3)这条曲线是反比例函数的一支吗？为什么？并直接写出F 关于L 的函数表达式； (4)点(50,4.9)在这条曲线上吗？说明理由． 【答案】(1)见详解； (2)将详解；(3)这条曲线是反比例函数的一支，理由间详解，245(0)F L L =>；(4)点(50,4.9)在这条曲线上，理由见详解；【分析】本题考查反比例函数的应用：（1）根据杠杆原理9.825F L ⋅=⨯逐个判断即可得到答案；（2）描点划线即可得到答案；（3）根据9.825F L ⋅=⨯得到解析式即可得到答案； （4）令50L =代入解析式求解比较即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得，∵9.825245⨯=，549245⨯=，1024.5245⨯=，1417.5245⨯=，2012.25245⨯=，259.8245⨯=，358245⨯≠，40 6.125245⨯=∴第六组数据错误， 当35L =时，245735F ==，故修正后的数据为：（2）解：由（1）描点，划线如下，；（3）解：这条曲线是反比例函数的一支，理由如下， 由题意可得， ∵245FL =（0L >），∴这条曲线是反比例函数的一支， ∴245(0)F L L =>；（4）解：点(50,4.9)在这条曲线上，理由如下， 当50L =时，2454.950F ==，∴点(50,4.9)在这条曲线上． 25．如图1，抛物线L：)22y x m =−+与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，已知1OA =．(1)求m 的值；(2)点D 是直线BC 下方抛物线L 上一动点，当BCD △的面积最大时，求点D 的坐标；(3)如图2，在（2）条件下，将抛物线L 向右平移1个单位长度后得到抛物线M ，设抛物线M 与抛物线L 的交点为E ，AF BC ⊥，垂足为F ．证明DEF 是直角三角形．【答案】(1)(2)3,2D ⎛ ⎝⎭ (3)见解析【分析】（1）由题意可知()1,0A ，将点A 的坐标代入抛物线L 即可得出m 的值；（2）设点D 的坐标，表达BCD △的面积，并根据二次根式的性质可得出结论；（3）由题可知AC AB =，则点F 是BC 的中点，可求出BF 的长，取OB 的中点H ，则FH 是BOC 的中位线，则FH x ⊥轴，由平移可得出抛物线M 的解析式，联立可得点E 的坐标，求出点E 的坐标，即可得出DE x ∥轴，进而可得结论． 【详解】（1）解：1OA =，()1,0A ∴，()1,0A 在抛物线L：)22y x m =−+，)2012m∴=−+，解得：m =，故答案为：；（2）令)220x −=，解得：1x =或3x =，()3,0B ∴，令0x =，则y =(C ∴，:BC l y ∴=过点D 作y 轴的平行线BC 于点G ，设)22D x x ⎛− ⎝⎭，则,G x x ⎛+ ⎝，)222DG x ∴=−=⎣⎦，221133222BCDSOB DG x x ⎛⎫⎫∴=⋅⋅=⨯⨯+=−+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴当32x =时，BCD △的面积最大，2322D y ⎫∴=−=⎪⎝⎭，3,2D ⎛∴ ⎝⎭；（3）证明：如图，连接AC ，()()1,03,0(0A B C ，，，2AC AB BC ∴===，AF BC ⊥Q ，F ∴是BC 的中点，，:12BF BC ∴==，在Rt BOC 中，12OC BC =，30OBC ∴∠=︒，过点F 作FH OB ⊥于点H ，32BH ∴==，∴点302H ⎛⎫ ⎪⎝⎭，是OB 的中点，FH ∴是BOC 的中位线，32F H P x x x ∴===，DF x ∴⊥轴，将抛物线L 向右平移1个单位长度后得到抛物线M ，则：)2:3M y x −，令))2232x x −=−，解得：52x =，5,2E ⎛∴ ⎝⎭，E D y y ∴==，DE x ∴∥轴，DE DF ∴⊥，即EDF 是直角三角形．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法，等腰三角形的性质，勾股定理等，中位线性质定理，含30︒角直角三角形特征，熟练掌握相关知识是解题关键．26．通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形ABCD 中，CE DF ⊥，则CE DF =”． 某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：(1)【问题探究】如图2，在正方形ABCD 中，点E F G H ，，，分别在线段AB BC CD DA ，，，上，且EG FH ⊥，试猜想EGFH=_________； (2)【知识迁移】如图3，在矩形ABCD 中，AB m BC n ==，，点E F G H ，，，分别在线段AB BC CD DA ，，，上，且EG FH ⊥，试猜想EGFH的值，并证明你的猜想； (3)【拓展应用】如图4，在四边形ABCD 中，9060DAB ABC AB BC ∠=︒∠=︒=，，，点E F ，分别在线段AB AD ，上，且CE BF ⊥，求CEBF的值． 【答案】(1)1，详见解析 (2)nm ，详见解析(3)，详见解析【分析】（1）过点A 作AM HF ∥交BC 于点M ，作AN EG ∥交CD 的延长线于点N ，在正方形ABCD 中，90AB AD ABM BAD ADN =∠=∠=∠=︒，，证明ABM ADN △≌△，根据全等三角形的性质即可得解；（2）过点A 作AM HF 交BC 于点M ，作AN EG 交CD 的延长线于点N ，利用在长方形ABCD 中，90BC AD ABM BAD ADN =∠=∠=∠=︒，，证明ABM ADN △≌△，再根据其对应边成比例，将已知数值代入即可；（3）如图3中，过点C 作C M A B ⊥于点M ．设CE 交BF 于点O ，证明CME BAF ∽，推出B CE BF CMA =，可得结论．【详解】（1）1EGFH =，理由如下：如图1，过点A 作AM HF ∥交BC 于点M ，作AN EG ∥交CD 的延长线于点N ，∵四边形ABCD 是正方形，∴90AB CD AD BC AB AD ABM BAD ADN =∠=∠=∠=︒，，，， ∴AM HF AN EG ==，， ∵EG FH ⊥， ∴90NAM ∠=︒， ∴BAM DAN ∠=∠，在ABM 和ADN △中，BAM DANAB ADABM ADN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA ABM ADN ≌，∴AM AN =，即EG FH =， ∴1EGFH =．故答案为：1；（2）如图2，过点A 作AM HF 交BC 于点M ，作AN EG 交CD 的延长线于点N ，∴AM HF AN EG ==，，在长方形ABCD 中，90BC AD ABM BAD ADN =∠=∠=∠=︒，， ∵EG FH ⊥， ∴90NAM ∠=︒， ∴BAM DAN ∠=∠， ∴ABM ADN ∽， ∴AM ABAN AD =， ∵,AB m BC AD n ===， ∴EG nFH m =； （3）如图3，过点C 作C M A B ⊥于点M ，设CE 交BF 于点O ，∵C M A B ⊥，∴90CM E ∠=︒， ∴90ECM CEM ∠+∠=︒， ∵CE BF ⊥， ∴90BOE ∠=︒， ∴90CEM ABF ∠+∠=︒， ∴ECM ABF ∠=∠， 又90FAB EMC ∠=∠=︒， ∴CME BAF ∽， ∴B CE BFCM A =， ∵60AB BC ABC =∠=︒，，∴sin60CE CM BF BC==︒=． 【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题．。
河北省邯郸市第二十三中学2024年九年级中考第二次模拟考试理综试题-初中物理
河北省邯郸市第二十三中学2024年九年级中考第二次模拟考试理综试题-初中物理一、单选题1．下列说法最接近实际情况的是（）A．九年级男生的平均体重约为60NB．普通中学生使用的课桌高度是约为80cmC．人正常呼吸一次的时间约为0.2sD．按照国家规定，夏天公共建筑内的空调温度应控制在15℃2．下列关于声和电磁波的说法正确的是（）A．光导纤维是利用超声波采传递信息的B．声和电磁波都具有能量，并且它们的传播速度相同C．“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，响度增大D．两名宇航员在太空中不能直接对话，是因为声音不能在真空中传播3．关于电与磁，下列说法正确的是（）A．磁场和磁感线都是客观存在的B．受地磁场的作用，自由转动的小磁针，静止时其N极总是指向地理南极附近C．发电机是利用电磁感应原理制成的，工作时将机械能转化为电能D．改变通电螺线管中电流的大小，可以改变通电螺线管的N、S极4．下列情景涉及到的物理知识，描述正确的是（）A．地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是运动的B．建筑工人砌墙时，利用重锤线可以把墙砌直，因为重力的方向总是竖直向下的C．做匀速直线运动的物体的机械能一定保持不变D．用弹簧测力计拉着物体沿斜面匀速向上运动时，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力5．下列关于家庭电路的说法中，正确的是（）A．绝缘皮破损的插头仍旧可以正常使用B．使用测电笔时，不能用手接触到笔尾的金属体C．保险丝被烧断，可能是电路中使用了大功率用电器或出现了短路故障D ．因为人是导体，所以无论人接触到家庭电路的零线还是火线都会触电二、多选题6．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上成一清晰的像。
下列说法中正确的是（ ）A ．该凸透镜焦距为15cmB ．若蜡烛和光屏都向左移动相等距离，光屏上仍可成清晰的像C ．当光屏上成清晰像时，拿开光屏，眼睛在一定范围内仍能看到像D ．若换用材料与口径相同但更厚一些的凸透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，如果只移动光屏，光屏必须远离凸透镜7．如图所示，每个滑轮的重力为0G ，重物B 的重力为G ，不计绳重及摩擦，若此时重物B 匀速直线下降，速度为v ，则下列说法正确的是（ ）A ．重物A 运动速度为3vB ．若增加B 的重力，A 受到的滑动摩擦力将变大C ．C 点绳受到的拉力为02G G +D ．重物A 上绳子拉力做功的功率为()0G G v + 8．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R 是最大阻值为0R 的滑动变阻器，a 、b 是定值电阻（阻值为0R ）或电压表其中之一，且不相同。
2023年河南省开封市中考二模化学试题(原卷版)
（4）碳酸氢钠常用于焙制糕点。碳酸氢钠受热分解会生成水、二氧化碳和一种白色固体。对于白色固体的成分，有下列猜想：Ⅰ.氢氧化钠；Ⅱ.碳酸钠；Ⅲ.氢氧化钠和碳酸钠的混合物。
①某同学向所取少量白色固体中滴加一种溶液后，排除了猜想Ⅰ的可能性。请推测该同学所加的试剂_________。
②若滤渣中有两种金属，请分析滤液中溶质的成分_________。
24.下图是实验室制取气体的常用装置。
（1）若利用上图装置制取O2，请将开始时所加的药品分别填写在图中相应的虚线框内______。
（2）O2可用B装置收集并用带火星的木条验满，这是利用了氧气的哪些性质_______
（3）利用上图装置还可以制取CO2，请写出实验室制取CO2 化学方程式________。
②请设计实验证明猜想Ⅱ正确，简要写出实验步骤、现象：_______。
（5）某品牌炉具清洁剂 有效成分是氢氧化钠。量取50g该炉具清洁剂于烧杯中，逐滴加入溶质质量分数为9.8%的稀硫酸至25g时恰好完全反应（假设炉具清洁剂中的其他成分不与稀硫酸反应）。请计算该炉具清洁剂中氢氧化钠的质量分数。
A.CO2、N2B.SO2、N2C.CO2、H2D.CO2、NO2
11.实验室配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液时，下列操作会导致结果偏小的是
①称量氯化钠固体时将砝码放在左盘，药品放在右盘（用到游码）；
②用量筒量取水时仰视读数；
③往烧杯中加水时有水洒出；
④将配制好的溶液装入试剂瓶中时有少量溅出。
A.①②B.②③C.②④D.③④
四、综合应用题（共10分）
25.化学与生活密切相关，厨房中蕴含着许多化学知识。
（1）家庭中蒸馒头常用到碱面，碱面的主要成分是碳酸钠，其俗名为______（填字母代号）。
2024年中考语文第二次模拟考试(南通专用)(解析版)
2024年中考语文第二次模拟考试（南通专用）全解全析（考试时间：150分钟试卷满分：150分）一、（共25分）1．阅读下面一段文字，完成下面小题。
（4分）江南大地，人文荟萃。
五千年文明之光在这里shǎn yào，中国近代第一城在这里崛起。
今天，江海儿女正用zhì huì和汗水，绘就南通发展的绚丽篇章。
在这千帆竞发A百舸争流的时代，南通青年更应B（勇立潮头锐不可当）、奋发有为，与家乡共成长，用奋斗与担当写下最美的青春诗行！（1）根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
（2分）（2）请在A处填上恰当的标点符号。
A处的标点符号是。
（1分）（3）从括号内选择恰当的短语填在B处。
B处的短语是___________。
（1分）【答案】（1）闪耀智慧（2）、（顿号）（3）勇立潮头【详解】（1）本题考查汉字书写，注意书写规范、工整，大小适宜，不要连笔。
（2）本题考查标点符号的运用。
句子内部词语的并列应该使用顿号。
（3）本题考查点号的正确使用。
“千帆竞发”和“百舸争流”是两个并列短语，共同做“时代”的定语成分，因此两个词语之间应用顿号隔开。
2．学校正在开展“青春当自强”主题活动，请你参与并完成下面活动。
（5分）(1)【拟写标语】请为本次活动拟写一条简洁优美的宣传语。
（要求：紧扣主题）（2分）(2)【采访任务】2021年8月7日，南通籍盲生程溁如愿收到大学录取通知书，他凭借优异的成绩考取了北京联合大学特殊教育学院音乐学专业本科。
这个18岁的失明少年，勇敢执着，积极奋进，在熙暗中与音符相伴创造着属于自己的光明世界。
程溁同学受邀来到了学校活动现场，请以光明初中小记者的身份，围绕本次活动主题对他进行采访。
你应该怎么说？（3分）【答案】(1)示例：放飞青春，放飞梦想，让青春在拼搏中闪光。
(2)示例：程溁同学，我是阳光初中的小记者xxx，你的事迹让我们大家很受鼓舞，我想请你谈谈你是如何做到“自强不息”的，好吗？【详解】（1）本题考查拟写标语。
(广东省模拟卷)2022年中考语文第二次模拟考试(全解全析)
2022年中考第二次模拟考试（广东省模拟卷）语文·全解全析一、（1～6 题，25分）1．（共 10 分。
答对一句得 1 分，满分不超过 10 分）【答案】（1）燕然未勒归无计（2）非学无以广才淫慢则不能励精（3）水不在深有龙则灵斯是陋室惟吾德馨（4）晨起动征铎鸡声茅店月（5）佁然不动往来翕忽（6）绿杨阴里白沙堤【解析】本题考查名句名篇默写。
默写题作答时，一是要认真审题，找出符合题意的诗文句子，二是答题内容要准确，做到不添字、不漏字、不写错字，三是书写要规范，做到用正楷字书写。
本题中的“燕、勒、淫、励、陋、惟、馨、铎、声、怡然、翕忽、阴、堤”等字词容易写错。
2．（4 分）【答案】（1）沟壑（2）栈桥（3）锲而不舍（4）雕梁画栋【解析】考查根据拼音书写汉字的能力。
解答此类问题，要在平时的学习中打好字音和字形基础，答题时仔细看拼音，并联系词义书写汉字。
（1）ɡōu hè写作“沟壑”，坑谷，山沟。
注意“壑”笔画复杂，容易误写；（2）zhàn qiáo写作“栈桥”，意思是火车站、港口、矿山或工厂的一种构筑物，形状略像桥，用于装卸货物，港口上的栈桥也用于上下旅客；注意“栈”不要误写；（3）qièér bù shě写作“锲而不舍”，意思是不停地雕刻。
比喻有恒心，有毅力。
注意“锲”不要误写成“契”。
（4）diāo liánɡ huà dònɡ写作“雕梁画栋”，在栋梁等木结构上雕刻花纹并加上彩绘，是中国古代的一种建筑艺术。
后来也指豪华的建筑。
注意“梁”不要误写成“粱”。
3.（3分）【答案】A【解析】A.“诽谤”：无中生有，说人坏话，毁人名誉。
使用正确；B.“坦诚”用来形容说话的态度、对人的方式坦率诚恳,形容“姿态”不准确,应改为“坦然”。
C.“高谈阔论”多指不着边际地大发议论。
是贬义词,不合语境。
D.“雨后春笋”比喻事物迅速大量地涌现出来,是褒义词,用来形容垃圾食品厂不恰当。
2024年河南省九年级中考语文第二次模拟考试卷附答案解析
2024年河南省九年级中考语文第二次模拟考试卷注意事项：1.本试卷共8页，五个大题，满分120分，考试时间120分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用(1~5题,共22分)为进一步加强学生对传统文化保护和传承的意识，你班打算开展“探寻汉字文化”的主题活动，请你完成下列任务。
1.下面是此次活动前期准备的宣传材料。
请运用所积累的知识，完成(1)~(2)题。
(4分)黄河不仅是中华民族的象征，还是世界众多民族孕育生长、融合发展的象征。
从黄河出发，她书写的不仅是一部中华史，更是一部世界史！世界上没有第二条河流，能够如黄河一样，将梯次分明形态众多的高原、草原、平原连接起来；将异彩纷(chéng)的农耕文明、游牧文明、海洋文明沟通起来：将上百万年至今的人类活动历史完整地、不间断地贯通起来……她的存在本身是一种证明，人类终将(shū)途同归，百虑一致：她的奔流更是一种宣告，中华文明的伟大实践，就是人类走向共生的实践。
(1)根据拼音，书写汉字。
(2分)异彩纷(chéng)(shū)途同归困于心，衡于虑，而后作。
(《生于忧患，死于安乐》)(2)参考方框内句子中“虑”的含义，解释加点词“百虑一致”在文段中的意思。
(2分)百虑一致：2.小豫还想探寻一下古诗词曲中关于黄河的描写，请你结合所学知识，帮他补全空缺处的诗文内容。
(8分)黄河是中华民族的摇篮，这条奔腾不息的河流在不同文人笔下也蕴含着不同的含义。
在王维《使至塞上》中“①，②”展现出奇美壮丽的塞外风光；在李白《行路难(其一)》中“③，④”蕴含着人生道路艰难的道理；在《木兰诗》中“暮宿黄河边，⑤，⑥寄寓着木兰对家人的思念；在张养浩《山坡羊·潼关怀古》中“⑦，⑧，山河表里潼关路”激荡着作者的无限悲愤。
黄河，哺育了一代又一代中华儿女，孕育出灿烂的华夏文明。
2024年中考第二次模拟考试物理(江西卷)
22024年中考第二次模拟考试（江西卷）物理说明：1.全卷满分80分，考试时间为85分钟。
2.请按试题序号在答题卡上相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效。
一、填空题（本大题共8小题，每空1分，共16分）1．中国诗词大会，赏诗词之美，颂江山如画。
“不敢高声语，恐惊天上人”——“高”是指声音的大（选填“音调”“响度”或“音色”）；“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，以青山为参照物，轻舟是的。
2．如图，春天里乘坐城区内公交车，可以欣赏到路边百花争艳的美景。
我们能从不同方向看到同一朵花，是由于光在花朵表面发生了反射；公交车上的逃生安全锤一端设计成锥形，目的是采用减小受力面积的方式（选填“增大”或“减小”）压强。
3．如图所示。
飞机在升空过程中，飞机的惯性（选填“变大”、“变小”或“不变”），用来照明的白炽灯已被节能、环保的LED灯所替代，LED灯主要是用（选填“超导”或“半导体”）材料制成的。
4．某地在创建“文明城市”活动中，小敏和同学们一起到街头巷尾用砂纸清除那些违章“小广告”；砂纸表面很粗糙，是为了摩擦力（填“增大”或“减小”），过了一会儿，小敏感觉砂纸发热是通过方式改变物体的内能的。
5．如图甲所示的某品牌插秧机，其使用了北斗卫星导航，农民只需在作业前进行相关设定，即可实现24小时无人值守自动作业。
北斗导航卫星是通过向插秧机发送位置信息的。
当插秧机匀速作业时，动能（选填“变大”“变小”或“不变”）。
6．学校承担社会上的大型高规格考试时，校门口会设立测温装置和人脸识别装置。
其中测温装置是利用强弱来对考生进行体温监测的；当人远离人脸识别装置的镜头时，他的像将（选填“变大”“不变”或“变小”）。
7．小明自制了一个如图所示装置：风吹动风车带动磁体上方的线圈转动（线圈两端引出线上的绝缘漆已全部刮掉），灵敏电流计的指针会发生偏转，该装置的工作原理是；在无风吹时，若要让线圈转动，可将图中电流计换成。
8．如图所示电路，开关S闭合后，当滑片P向右端滑动时，电压表的示数与电流表示数的比值是（选填“变大”“变小”或“不变”）。
(北京卷)2022年中考语文第二次模拟考试(全解全析)
2022年中考语文第二次模拟考试（北京卷）语文·全解全析一、基础·运用(共14分)1.（2小题，4分）（1）（2分）【答案】利用拆字组合的方法，把“食”拆成“人”和“良”字，强调做“食品”要靠“人品”和质量过关的“良品”。
（意近即可）【解析】本题考查广告创意。
这是一则食品广告，只有做食品的人的人品好和做食品的材料是良品才能保证食品的质量过关。
此广告就非常巧妙地利用拆字组合的方法，把“食”拆成“人”和“良”字，说明自己的食品同时具备“人品”和“良品”两个关键的条件，到达吸引顾客的目的。
（2）（2分）【答案】B【解析】本题考查结合语境理解词义。
“堪”在《现代汉语词典》中有三个义项：①可，能，足以；②能忍受，能承受；③姓。
文中“堪忧”的“堪”是“可，能，足以”的意思；而A.“难堪”的“堪”是“能忍受，能承受”的意思；B.“堪称”的“堪”是“可，能，足以”的意思；C.“疲惫不堪”是“能忍受，能承受”的意思；D.“不堪凌辱”也是“能忍受，能承受”的意思。
故选B。
2.（3小题，6分）（1）(2分)【答案】D【解析】本题考查标点符号的正确使用。
由“2022年315晚会”一句的“315”可知“315”是日期，中间用间隔号（·）。
由“代言人的吐面行为，原因是多次拍摄吃面导致胃部不适，才不得不吐的结果”可知这是拍摄方“澄清”的内容，所以使用冒号。
故选D。
（2）(2分)【答案】A【解析】本题考查字音和字形的辨析。
A.修改正确,“辜负”也作孤负。
指对不住别人的好意、帮助、期望；B.修改错误,“舆论”不用修改，指公众的言论，“與”是“与”的繁体字，没有“與论”这个词；C.修改错误，“澄清”的“澄”应是后鼻音，读为“chénɡ”；D.“遏制”的“遏”应读为“è”。
故选A。
（3）(2分)【答案】代言人吐面是多次拍摄吃面导致胃部不适造成的【解析】本题考查语病的辨析。
划线句语病属于句式杂糅。
(河南卷)2022年中考语文第二次模拟考试(参考答案)
2022年中考第二次模拟考试（河南卷）语文·参考答案一、积累与运用（共28分）1.（1）B（2）D2. ①采菊东篱下②阅金经③征蓬出汉塞④归雁入胡天⑤莽红尘何处觅知音⑥独往湖心亭看雪⑦海内存知己⑧天涯若比邻3.（1）示例：①了解艺术手法。
如《水浒传》的结构采取先分后合的链式结构，先讲述单个英雄人物的故事，后百川汇海，逐步发展到水泊梁山大聚义，环环相扣，线索分明。
②分析人物形象。
《水浒传》中成功塑造的人物形象就有几十个，如宋江、吴用、林冲、武松等，这些人物形象鲜明给人留下深刻印象。
（2）示例：（1）《钢铁是怎样炼成的》保尔·柯察金。
保尔出身于贫困的家庭，历经生活的苦难而从未屈服。
在投身革命后，深受重伤，用顽强的毅力战胜死神，继续投身国家建设的劳动中。
在修筑铁路时感染伤害，导致瘫痪失明。
每当人生遭受巨大苦难时，保尔都能够凭借钢战胜铁般的意志战胜困难，开启人生的新征途。
以勇敢顽强的精神展现出生命的精彩。
示例：（2）《简·爱》简·爱。
简·爱从小失去父母，寄住在舅妈家，饱受欺凌，后来又同冷酷、自傲的洛伍德学校校长抗争，她的爱情同样充满坎坷。
但是简·爱从不向命运低头，始终保持着自己的自尊自强，不断与坎坷和不幸作斗争，对理想有着执著的追求。
在艰难困苦中不屈服不气馁，以自己的勇敢最终迎来幸福美好。
4.B5.（1）示例：爸爸妈妈，请你们也增加一些陪伴我们成长的时间吧！老师，请为我们增加一些丰富有趣的集体活动吧！（2）示例一：妈妈们的“双减”之虑示例二：妈妈们的“双减”难题示例三：“双减”生活之家庭篇（3）“双减”来临，有的妈妈担心别的孩子在偷偷学习，于是对孩子的学习抓得更紧；有的妈妈则开始调整家庭教育，关注孩子成长的方方面面。
我觉得“双减”之下，家长们要更新自己的观念，学习更科学的育儿知识。
二、现代文阅读（共28分）6.家长到校，索要巨款良心作证，真相大白7.（1）运用了神态描写的方法，通过写校长的“大吃一惊”，和王老师脸“刷”地变白，形象地写出了校长和王老师的神情变化之快之大，突出了陈明父亲的无理取闹的行为。
2024年中考数学第二次模拟考试+解析(广东广州卷)
2024年中考第二次模拟考试（广州卷）数学·全解全析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为4，则这个数是（）A．-2B．0C．±2D．±4【答案】C【分析】根据相反数的性质，结合数轴确定出所求即可．【详解】解：若一个数与它的相反数在数轴上对应点之间的距离为4，则这个数是±2，故选：C．【点睛】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行解答即可．2【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体， 根据俯视图是两个矩形可判断出该几何体为．故选：D ．【点睛】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．3．如图，ABC 内接于⊙O ，30A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．75°D ．120°【答案】B【分析】本题考查了圆周角定理，直接利用圆周角定理即可得出答案． 【详解】解：∵弧BC 对的圆心角是BOC ∠，对的圆周角是A ∠，∴12A BOC ∠=∠，∴223060BOC A ∠=∠=⨯︒=︒． 故选：B ．4．下列运算结果正确的是( ) A ．347a a a += B ．3332a a a ⋅= C ．339236a a a ⋅=D ．()362-a a =−【答案】D【分析】依次根据合并同类项，同底数幂的乘法（m n mna a a ⋅= ），单项式乘单项式，幂的乘方公式（()m n mna a =）对各选项判断即可．【详解】A ．3a 与4a 不是同类项不能合并，故该选项错误；B ．33336a a a a +⋅==，故该选项错误；C ．633236a a a ⋅=，故该选项错误；D ．()362-a a =−，故该选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项、幂的相关计算和单项式乘单项式．解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及单项式乘单项式的运算法则． 5．一个不等式组12322x x x x−⎧<⎪⎨⎪−≥⎩，那么它的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】先求出每个不等式的解集，后把解集表示到数轴上即可． 【详解】解：12322 x x x x −⎧<⎪⎨⎪−≥⎩①②，解不等式①，得：1x >−， 解不等式②，得：2x ≥， ∴该不等式组的解集为2x ≥， 其解集在数轴上表示如下：故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，解集的数轴表示，熟练求得不等式组的解集是解题的关键．6．如果当0x >时，反比例函数(0)ky k x=≠的函数值随x 的增大而增大，那么一次函数123y kx k =−的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限4【答案】B【分析】本题考查了一次函数的图象性质：y kx b =+与y 轴交于()0,b ，当0b >时，()0,b 在y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当0b <时，()0,b 在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．①0,0k b y kx b >>⇔=+的图象在一、二、三象限；②0,0k b y kx b ><⇔=+的图象在一、三、四象限；③0,0k b y kx b <>⇔=+的图象在一、二、四象限；④0,0k b y kx b <<⇔=+的图象在二、三、四象限．反比例函数的图象性质，反比例函数(0)ky k x =≠的图象是双曲线，当0k >，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；当0k <，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大．由反比例函数的性质可判断k 的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限． 【详解】解：由题意得：0k <， 103k ∴<，20k −>，∴一次函数123y kx k=−的图象经过第一、二、四象限，故选：B ．7．某班进行演讲比赛，其中6人的成绩如下：9.4，9.0，9.6，9.6，9.3，9.5（单位：分），则下列说法不正确的是（ ） A ．这组数据的众数是9.6分 B ．这组数据的方差是13300C ．这组数据的平均数是9.4分D ．这组数据的中位数是9.5分【答案】D【分析】根据平均数、众数、中位数和方差的定义分别计算即可． 【详解】解：这组数据从大到小排列为9.6，9.6，9.5，9.4，9.3，9.0，9.6分出现次数最多，则这组数据的众数是9.6分，故A 选项正确，不符合题意；处于中间的两个数是9.5，9.4，则这组数据的中位数是9.45分，故D 选项错误，符合题意；这组数据的平均数为9.629.59.49.399.46⨯++++=，故C 选项正确，不符合题意； 方差为()()()()()22222129.69.49.59.49.49.49.39.49.09.46⎡⎤⨯⨯−+−+−+−+−⎣⎦ 13300=，故B 选项正确，不符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数和方差的定义． 8．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC 为9m ，则这两棵树之间的坡面AB 的长为（ ）A ．18mB ．C ．D ．【答案】C【分析】AB 是Rt ABC △的斜边，这个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的条件，可求出AB 的长．【详解】解：如图，30BAC ∠=︒，90ACB ∠=︒，9AC =m ， ∴AB=2BC ，∴222AC BC AB +=，即22294BC BC +=，解得：BC =，∴AB =， 故选：C ．【点睛】本题考查了坡度坡角问题，直角三角形的性质，勾股定理．应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．9．课本习题：“A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（ ） ①设A 型机器人每小时搬运x kg 化工原料，则： 甲列的方程为：90060030x x =+；乙列的方程为：90060030x x =− ②设A 型机器人搬运900kg 化工原料需要x 小时，则： 丙列的方程为：90060030x x +=；丁列的方程为：60090030x x+=6A ．甲、丙B ．甲、丁C ．乙、丙D ．乙、丁【答案】D【分析】分别从不同角度设未知数列出方程进行判断即可．【详解】解：设A 型机器人每小时搬运xkg 化工原料，则B 型机器人每小时搬运(x -30)kg 化工原料, 则90060030xx =− 故乙正确；设A 型机器人搬运900kg 化工原料需要x 小时，则60090030x x +=故丁正确． 故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是合理设元，找到等量关系列出方程．10．已知关于x 的方程()21210−−−=k x 有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．2k ≥B ．1k ≥−且12k ≠C ．12k −≤≤且12k ≠D ．12k −≤≤ 【答案】D【分析】根据已知分1-2k=0和1-2k≠0分别讨论求出k 的取值范围，再结合即可．【详解】解：∵关于x 的方程()21210−−−=k x 有实数根，若1-2k=0，则k=12，方程为10−=，此时方程有解，∴k=12；若1-2k≠0，则(()()24121k −⨯−⨯−−≥0，k+1≥0，分别解得：k≠12，k≤2，k≥-1，则k 的取值范围是：-1≤k≤2，且k≠12，综上：-1≤k≤2. 故选：D ．【点睛】本题考查了根的判别式的应用，能根据题意分1-2k=0和1-2k≠0分别讨论求出k 的取值范围，当1-2k≠0时还需要满足(()()24121k −⨯−⨯−−≥0，k+1≥0．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家A 级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为 ． 【答案】62.2710⨯【分析】科学记数法的表现形式为10na ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数，当原数绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：2270000用科学记数法表示为 62.2710⨯，故答案为：62.2710⨯．【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，科学记数法的表现形式为10na ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键是要正确确定a 的值以及n 的值．12．若二次函数2y x k =+的图像经过点()11,y −，()23,y ，则1y 2y （选填：﹥，﹤，=） 【答案】<【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据二次函数的对称轴和开口方向，判断所给点到对称轴的距离大小即可求解．【详解】解：∵二次函数2y x k =+的对称轴为直线0x =，且图象开口向上， 又()011−−=，303−=，13<，∴1y 2y <故答案为：<13．明德华兴中学自2021年下学期恢复高中办学后，街舞社按四个年级分A 、B 、C 、D 四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小华同学绘制了扇形统计图（2），其中m = ．8【答案】72【分析】用360°乘以D 组的人数和总人数得出D 组所占的百分比即可得出答案． 【详解】解：四个小组的总人数为：4+8+12+6=30（人），D 组的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为：6360=7230⨯︒︒， ∴m=72， 故答案为：72．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键．14．若正方形的面积为36，则该正方形的对角线长为 ．【答案】【分析】根据正方形面积公式，求出边长，再根据勾股定理即可求解． 【详解】解：∵正方形的面积为36， ∴6=，∴=，故答案为：【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握正方形四条边相等．15．如图,已知BD CD ，分别是ABC ∠和ACE ∠的平分线，连接AD ，46DAC ∠=︒,BDC ∠= ．【答案】44︒/44度【分析】过点D 作DF BA ⊥，交BA 的延长线于点F ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，过点D 作DG BA ⊥，交BC 的延长线于点G ，根据角平分线的判定和性质可得DF DG DH ==，46DAC FAD ∠=∠=︒，从而得到88BAC ∠=︒，再由角平分线的性质和三角形外角的定义可得111222BDC ABC BAC ABC∠+∠=∠+∠，进行计算即可得到答案．【详解】解：如图，过点D 作DF BA ⊥，交BA 的延长线于点F ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，过点D 作DG BA ⊥，交BC 的延长线于点G ，BD CD ，分别是ABC ∠和ACE ∠的平分线，DF BA ⊥，DH AC ⊥，DG BA ⊥， DF DG DH ∴==，DH AC DF BA ⊥⊥，，DF DH =，AD ∴平分CAF ∠， 46DAC FAD ∴∠=∠=︒， 180DAC FAD BAC ∠+∠+∠=︒， 180464688BAC ∴∠=︒−︒−︒=︒，BD CD ，分别是ABC ∠和ACE ∠的平分线，12DCE ACE ∠=∠∴，12DBC ABC∠=∠，DCE BDC DBC ACE ABC BAC ∠=∠+∠∠=∠+∠，，()1122BDC DBC ACE BAC ABC ∴∠+∠=∠=∠+∠，111222BDC ABC BAC ABC∴∠+∠=∠+∠，11884422BDC BAC ∴∠=∠=⨯︒=︒，故答案为：44︒．【点睛】本题主要考查了角平分线的判定与性质，三角形外角的定义及性质，熟练掌握角平分线的判定与性质，三角形外角的定义及性质，添加适当的辅助线是解题的关键．1016．如图，在Rt △ABC 中∠BAC ＝90°，点D 和点E 分别是AB ，AC 的中点，点F 和点G 分别在BA 和CA 的延长线上，若BC ＝10，GF ＝6，EF ＝4，则GD 的长为 ．【答案】【分析】先利用三角形的中位线的性质求得线段152DE BC ==，然后在ADE ∆，AEF ∆，ADG ∆，AGF ∆中分别利用勾股定理即可求解．【详解】解：∵点D 和点E 分别是AB ，AC 的中点，BC ＝10， ∴152DE BC ==，∵Rt △ABC 中∠BAC ＝90°，∴ADE ∆，AEF ∆，ADG ∆，AGF ∆都是直角三角形， ∵GF ＝6，EF ＝4，∴由勾股定理得，22236AF AG GF +== ①，22216AF AE EF +==②， 22225AD AE DE +==③，∴−+①②③，得2245AD AG +=，∵在Rt ADG ∆中，222AD AG GD +=，∴245GD =，解得GD =GD =−故答案为：【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质及勾股定理的应用，此处勾股定理的灵活运算是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分4分） 解方程：(21)2(21)x x x −=−． 【答案】12122x x ==，【分析】运用因式分解法求解即可．【详解】解：移项得：(21)2(21)0x x x −−−=， 因式分解得：()()2210x x −−=，∴20x −=或210x −=， 解得：12122x x ==，．【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键． 18．（本小题满分4分）如图，点B 在线段AC 上，BD CE ∥，AB EC =，DB BC =．求证：AD EB =．【答案】见解析【分析】首先根据平行线的性质得到ABD C ∠=∠，然后证明出()SAS ABD ECB ≌，最后根据全等三角形的性质求解即可． 【详解】证明：∵BD CE ∥， ∴ABD C ∠=∠，∴在ABD △和ECB 中，AB CE ABD C DB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABD ECB ≌，∴AD EB =．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质和判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定． 19．（本小题满分6分）12如图，ABC 在平面直角坐标系中，其中点()3,2A −−，点()4,1B −，点()1,3C −．(1)将ABC 向右平移4个单位得到111A B C △，在图中画出111A B C △，并写出点1A 的坐标； (2)求111A B C △的面积． 【答案】(1)见解析，()11,2A −(2)5.5【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A ，B ，C 的对应点1A ，1B ，1C 并顺次连接即可得到111A B C △，根据点1A 在坐标系中的位置即可写出坐标；（2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可． 【详解】（1）如图所示，111A B C △为所求，()11,2A −（2）111A 1113532313251535 5.52222B C S =⨯−⨯⨯−⨯⨯−⨯⨯=−−−=△【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质学会用割补法求三角形的面积． 20．（本小题满分6分）已知三个整式24x x +，44x +，2x ．(1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解； (2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分． 【答案】(1)见解析 (2)见解析【分析】（1）先找出两个整式的和，再看看能否分解因式即可；（2）先找出两个整式分别作为分式的分子与分母，再看看能否约分即可 【详解】（1）解：()2244(2)x x x ++=+或()()22242422x x x x x x x ++=+=+；（2）解：()222444x x x x x x x x +++==或()222444x x x x x x x x ==+++．【点睛】本题考查了最简分式，因式分解，约分等知识点，能熟记完全平方公式和能正确约分是解此题的关键． 21．（本小题满分8分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【答案】(1)见解析，23；(2)不公平，见解析【分析】（1）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率即可； （2）求出小明、小亮获胜的概率即可．14【详解】（1）解：根据题意可列表或树状图如下：从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P （和为奇数）23=；（2）解：不公平．∵小明先挑选的概率是P （和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P （和为偶数）13=，2133≠， ∴不公平．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求简单随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是正确解答的关键． 22．（本小题满分10分）金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x 元时，一天的销量为y 件．已知y 是x 的一次函数．(1)求y 与x 之间的关系式；(2)若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少? 【答案】(1)y 与x 之间的关系式为y=2x+60 (2)该天童装的单价是每件40元【分析】(1)根据题意先设出y 与x 的函数关系式y=kx+b ，再根据题目中的数据，即可求出该函数的解析式；(2)将y= 80代入(1) 中函数关系式，求出相应的x 的值即可． 【详解】（1）因为y 是x 的一次函数．所以，设y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，由题意知，当x=0时， y=60 ；当x=20时， y= 100，所以，6020100b k b =⎧⎨+=⎩，解之得：602b k =⎧⎨=⎩ 所以y 与x 之间的关系式为y=2x+60 ； （2）当y=80时，由80=2x+60， 解得x=10， 所以50- 10= 40(元)，所以该天童装的单价是每件40元．【点睛】本题考查一次函数的应用， 解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数关系式．23．（本小题满分10分）已知抛物线224y ax ax a =++−的顶点为点P ，与x 轴分别交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C(1)直接写出点P 的坐标为 ；(2)如图，若A 、B 两点在原点的两侧，且3OA OB =，四边形MNEF 为正方形，其中顶点E 、F 在x 轴上，M 、N 位于抛物线上，求点E 的坐标； (3)若线段2AB =，点Q 为反比例函数ky x=与抛物线224y ax ax a =++−在第一象限内的交点，设Q 的横坐标为m ，当13m <<时，求k 的取值范围． 【答案】(1)()1,4P −−；(2))2,0E；(3)12180k <<．16【分析】（1）利用配方把解析式配成顶点式即可；（2）根据正方形的性质则可以得出EF EN =，再由抛物线点的特征列出一元二次方程，求解即可得出点E 坐标；（3）利用二次函数和反比例函数的增减性即可求解． 【详解】（1）∵()222414y ax ax a a x =++−=+−，∴顶点()1,4P −−，故答案为：()1,4−−，（2）设()1,0A x ，()2,0B x ，∵抛物线对称轴为直线=1x −， ∴122x x +=−， 又∵3OA OB =， ∴123x x −=， ∴13x =−，21x =， ∴()30A −,，()10B ,，将()10B ,代入224y ax ax a =++−，解得1a =，∴抛物线解析式为：223y x x =+−， 设(),0(0)E m m >，则()2,0F m −−，∴()21EF m =+，()223EN m m =−+−，根据题意，得：()()22123m m m +=−+−，解得：12m =，22m =(舍去)， ∴点)2,0E，（3）∵线段2AB =，抛物线对称轴为直线1x =， ∴()2,0A −，()0,0B ，∴02040a a a ⨯+⨯+−=，解得4a =，∴抛物线解析式为：248y x x =+，当13m <<时，对于抛物线248y x x =+，y 随x 的增大而增大， 对于反比例函数ky x =，y 随x 的增大而减小，∴1x =时，双曲线在抛物线上方， 即：241811k>⨯+⨯，解得：12k >，∴当3x =时，双曲线在抛物线下方， 即：43833k<⨯+⨯，解得：180k <，∴k 的取值范围：12180k <<．【点睛】此题考查了二次函数的图象及其性质、反比例函数的性质，熟练运用二次函数与反比例函数的性质是解题的关键． 24．（本小题满分12分） 问题发现：(1)如图1，在ABC 中，AB BC =，90ABC D ∠=︒．为BC 的中点，以CD 为直角边，在BC 下方作等腰直角CDE ，其中90CDE ∠=︒．以BD 为直角边，在BC 上方作等腰直角BDG ，其中90BDG ∠=︒，AE 与BG 交于点F ．求证：AF EF =． 类比探究：(2)如图2，若将CDE 绕点C 顺时针旋转90︒，则()1中的结论是否仍然成立？请说明理由； 拓展延伸：(3)如图3，在()2的条件下，再将等腰直角CDE 沿直线BC 向右平移k 个单位长度，得到'''CDE，若AB a =，试求'AFFE 的值．（用含k ，a 的式子表示）【答案】(1)证明见解析 (2)成立，理由见解析18(3)'AF aFE k a =+【分析】（1）利用AAS 证明ABF △≌EGF △，可得结论；（2）连接EG ，BE ，首先利用SAS 证明DEG △≌DCB △，得GE BC =，DBC DGE ∠∠=，再利用AAS 证明ABF △≌EGF △，得AF EF =；（3）连接'EG ，由()2同理得''BCD ≌''GED ，再说明ABF △∽'EGF ，得''AF AB aFE GE k a ==+．【详解】（1）证明：由题意可得：点E 、D 、G 三点共线，且EG BC AB ==，AB EG ，BAE AEG ∴∠=∠，AFB EFG ∠∠=，ABF ∴≌()EGF AAS ， AF EF ∴=．（2）解：（1）中的结论仍然成立，理由如下： 如图2，连接EG ，BE ，由题意得，BD GD =，DE DC =，90BDG CDE ∠∠==︒，点E 为AC 的中点，BDG BDE CDE BDE ∠∠∠∠∴−=−， GDE BDC ∠∠∴=， DEG ∴≌()DCB SAS ， GE BC ∴=，DBC DGE ∠∠=，AB BC EG ∴==，又4545ABF DBC DGE EGF ∠∠∠∠=︒−=︒−=，AFB EFG ∠=∠， ABF ∴≅()AAS EGF ，AF EF ∴=．（3）解：由题意得，BC AB a ==，'CC k =， 则'BC k a =+，如图3，连接'EG， 由()2同理得BC D ''≅GE D ''，''GE BC ∴=，D BC D GE ∠''=∠''，又45''45'''ABF DBC DGE EGF ∠∠∠∠=︒−=︒−=，'AFB EFG∠∠=， ABF ∴∽'EGF ，''AF AB aFE GE k a ∴==+．【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、旋转和平移的性质等知识点，熟练掌握旋转相似的基本模型是解题的关键． 25．（本小题满分12分）问题探究：数学课上老师让同学们解决这样的一个问题：如图①，已知E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且BAE CDE ∠=∠．求证：AB CD =．分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或者等腰三角形的性质．本题中要证相等的两条线段不在同一个三角形中，所以考虑从全等三角形入手，而AB 与CD 所在的两个三角形不全等．因此，要证AB CD =，必须添加适当的辅助线构造全等三角形．以下是两位同学添加辅助线的方法．第一种辅助线做法：如图②，延长DE 到点F ，使DE EF =，连接BF ；第二种辅助线做法：如图③，作CG DE ⊥于点G ，BF DE ⊥交DE 延长线于点F .20(1)请你任意选择其中一种对原题进行证明：方法总结：以上方法称之为“倍长中线”法，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线构造全等三角形来解决问题．(2)方法运用：如图④，AD 是ABC 的中线，BE 与AD 交于点F 且AE EF =．求证：BF AC =．【答案】(1)证明见解析； (2)证明见解析.【分析】（1）第一种辅助线做法：延长DE 到点F ，使DE EF =，连接BF ．只要证明△BEF ≌△CED ，即可解决问题．第二种辅助线做法：作CG DE ⊥于点G ，BF DE ⊥交DE 延长线于点F ，先证明△BEF ≌△CEG ，再证明△ABF ≌△DCG 即可．（2）延长AD 到点Aˊ，使得DAˊ=AD ，连接BAˊ，只要证得△BDAˊ≌△CDA 即可． 【详解】（1）第一种辅助线做法：证明：如图1，延长DE 到点F ，使得DE=EF ，连接BF ， ∵E 是BC 的中点 ∴BE=CE在△BEF与△CED中，BE CEBEF CEDDE FE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEF≌△CED（SAS）∴BF=CD ，∠F=∠CDE又∵∠BAE=∠CDE∴∠BAE=∠F∴BF=AB∴AB=CD第二种辅助线做法：证明：如图2，作CG⊥DE于点G，BF⊥DE交DE延长线于点E；则∠F＝∠CGE＝∠CGD＝90°，∵E是BC的中点，∴BE=CE在△BEF与△CEG中，F CGEBEF CEG BE CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEF≌△CEG （AAS）∴BF=CG，在△ABF与△DCG中，BAE CDEF CGDBF CG∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF≌△DCG（AAS），∴AB=CD ．（2）如图3，延长AD到点Aˊ，使得DAˊ=AD，连接BAˊ，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．在△BDAˊ与△CDA中，BD CDBDA CDADA DA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ˊˊ，∴△BDAˊ≌△CDA （SAS）∴BAˊ=AC，∠Aˊ=∠CAD，又∵AE=EF，∴∠CAD=∠EFA=∠BFAˊ，∠Aˊ=∠BFAˊ∴BF=BAˊ∴BF=AC．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的中线等知识，解题的关键是学会添加辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22。
2024年河南省开封市中考二模物理试题(原卷版)
2024年中招第二次模拟考试物理试题注意事项：1.本试卷共6页，五个大题，满分70分，考试时间60分钟；2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、填空题（本题共6小题，每空1分，共14分）1. 智能手机的“智慧语音”功能，可以通过声音识别对手机解锁，该系统主要是根据声音的______这一特征来工作的，在嘈杂的环境里，需要加大音量才能听清对方的语音，增大音量是增大______。
（均填“音调”、“音色”或“响度”）2. 小明家中的圆形玻璃缸内种植有睡莲，并放有景观石，如图所示，透过玻璃缸看到水中的“石头”要比真实的石头_______ （填“大”“小”）一些；夏季闻到睡莲的花香味更浓，是因为_______。
3. 4月25日长征二号F 火箭搭载神舟十八号载人飞船发射成功，神舟飞船利用太阳翼为全船供电，太阳翼是将_______能转化为电能的装置；火箭主要用液态氢作为燃料是因为液态氢的_______大；在加速升空的过程中，神舟十八号相对火箭是_______ （填“运动”、“静止”）的。
4. 如图是科技馆的静电“章鱼”实验：两把尼龙草分别与不同的物质摩擦后相互靠近时，发现它们友好地“握手”，说明与尼龙草摩擦的两种物质的原子核束缚_______的本领不同；尼龙草出现“章鱼”形状是因为尼龙草带了_______ 电荷。
5. 如图所示的电路图中，电灯L1的阻值为10Ω（不计阻值变化）。
当S1接C、S2接B时，电流表的读数是0.3A，通过灯L2的电流是_______ A，电源电压_______V；当S1接C 、S2接A 时，电流表的示数是0.5A，电灯L1在1min 内消耗的电能是_______ J。
6. 科技实践小组的同学们通过观察和实践，发现在不同的季节，汽车空调出风口（如图所示）的吹风方向不同，效果也不相同，为使汽车空调发挥出最佳效果，你认为在夏天时应使空调向_______ （填“上”、“下”）吹风，理由是_______。
(山东济南卷)2022年中考济南第二次模拟考试(考试版)
绝密★启用前|试题命制中心2022年中考第二次模拟考试注意事项：1. 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试用时120分钟。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3. 第一卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案写在试卷上无效。
4. 考试结束，应将答题卡交回。
第I卷选择题共105分Ⅰ．听力测试（30分）A）听录音，在每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
1．A．She is a middle school teacher.B．I’m going to study harder.C．They tried to face any danger.2．A．Let’s join the baseball club.B．Here is a letter from Bob.C．It’s an interesting job.3．A．Mr. Black, our English teacher, es from Africa.B．Ms. Brown, our English teacher, is from Australia.C．Mr. Black, our English teacher, es from the USA．4．A．It’s sunny in Jinan.B．It’s cloudy in Jinan.C．It’s rainy in Jinan.5．A．He is the main character.B．It’s much older.C．We can take the bus.B）听录音，从每题A、B、C三个选项中中选出与听到的对话内容相符的一项。
每段对话听两遍．6．What are the speakers going to do?A．Eat an apple.B．Make a milk shake.C．Buy a milk shake.7．What will they do tomorrow morning?A．Go walking in the park.B．Climb the hills.C．Go walking in the hills.8．What does Sue’s parents want her to be?A．A volleyball player.B．A doctor.C．A pilot.9．Who will Mary give the message to? A．Tom’s wife.B．Tom’s neighbor.C．Tom’s teacher.10．What will they do if it rains tomorrow?A．See a film.B．Go running.C．Go jogging.C）在录音中，你将听到一段对话。
中考试题中招第二次模拟考试.docx
2016年中招第二次模拟考试数学试题考生注意：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用黑色笔直接答在答题卡上。
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）在每小题所给的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。
1．下面的数中，与-2的和为0的是 ( ) A ．21 B ．21C ．2D ．-22．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A ．37πcm 2B ．6πcm 2C ．8πcm 2D ．12πcm 23．随着时代的发展，纳米机器人被广泛应用于医疗进行微创手术，一种重量为0.0000204千克，机身由碳纤维制成，被称为“血管清道夫”的纳米机器人是全球最小机器人，0.0000204用科学计数法可表示为 ( )A ．2.04×10-5B ．2. 04×10-6C ． 20.4×10-7D ． 204×10-84．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：20，19，24，22，24，26．27，则这组数据的中位数与众数分别是 ( )A ．22,24B ．23,24C ．24,22D ．24,246．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为 ( )A ．331B ．551C ．552D ．3327．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1，4)、 (5，4)、（1，-2），则△ABC 外接圆的圆心坐标是 ( )A ．(2，3)B ．(3，2)C ．(1，3)D ．(3，1)8．如图，△ABC 中，∠ACB= 90°，∠A= 30°，AB=16.点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC(或边CB)于点Q ，设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为 ( )二、填空题（本大题共有7题，每小题3分，共21分）9．二次根式1x 可中x 的取值范围是 .10．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB//CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．11．反比例函数y=xk的图象经过点（-1，2），已知点A(1，y 1)，B （2，y 2），C （-3，y 3）都在该反比例函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 .12．有4个形状、大小、颜色完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，将这四个小球放入不透明的袋中摇均，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个小球上的数字之和大于等于5的概率是 ．13．若直线x+2y=2m 与直线2x+y=2m+3(m 为常数)的交点在第四象限，则非负整数m 的值为 .14．如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上一点，以OA 为半径的☉O 与BC切于点D ，与AC 交于点E ，∠BAC= 60°，OA=2，则阴影部分的面积为 （结果保留π）． 15．如图，四边形ABCD 是矩形纸片，AB=2.对折矩形纸片ABCD ，使AD与BC 重合， 折痕为EF;展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕BM 与EF 相交于点Q;再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G ．有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=33；④△BMG 是等的最小值是3.边三角形；⑤P 为线段BM 上一动点，H 是BN 的中点，则PN+PH 其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共8题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请写在答题卡上。
2024年云南省中考第二次模拟考试(卷)(含答案)
2024年云南省中考第二次模拟考试（卷）生物（考试时间：75分钟试卷满分：90分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分）。
在每小题的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．小华家室内种植了一些花卉，他爸爸每隔一周会将花盆水平方向旋1/4周，从而保证花卉直立生长（ ）A．植物生活需要营养B．植物具有应激性C．植物能够进行呼吸D．植物能生长和繁殖2．仙人掌生活在沙漠地区，叶特化为刺，此现象体现了（ ）A．生物影响环境B．环境适应生物C．生物适应环境D．生物与环境互不影响3．图甲、乙分别是黄瓜果肉细胞、口腔上皮细胞结构模式图。
下列叙述错误的是（ ）A．甲、乙都具有的能量转换器是⑦线粒体 B．甲的⑤内细胞液中溶解着多种物质C．甲的①能保护和控制物质进出 D．与乙相比，甲特有的结构是①细胞壁③叶绿体⑤液泡4．小华制作洋葱表皮细胞临时装片时，在视野中观察到大量气泡，可能是下列哪一步骤操作不当引起的（）A．滴水B．取材C．展平D．盖片5．下图是受精卵发生的一系列变化的过程，下列说法中错误的是（ ）A．①②③表示细胞分裂，④表示细胞分化B．③过程形成的细胞，其中细胞核里的遗传物质是相同的C．图中受精卵所发育成的生物体，其结构层次包括：细胞、组织、器官D．①过程首先是遗传物质复制后，然后平均分配到两个新细胞中6．“树木从生，百草丰茂”形象地描绘了生物圈中绿色植物的繁茂景象。
下列有关绿色植物的描述中，错误的是（ ）A．蕨类植物的根、茎、叶中有输导组织，比苔藓植物长得高大B．苔藓植物是植物从水生向陆生的过渡类型C．裸子植物能在干旱和土壤贫瘠的地方生长，成为目前陆地上最具优势的植物类群D．大气中近90%的氧气是由藻类植物提供的7．结合下面的概念图分析，叙述不正确的是（）A．图中①表示子房 B．图中②表示的是子房壁C．③中的营养物质都储存于子叶中 D．图示植物为被子植物8．将放置于黑暗处24小时的银边天竺葵作如图处理后，对其进行实验探究，能验证的实验有（）a.验证水是光合作用的原料b.验证二氧化碳是光合作用的原料c.验证光照是光合作用的条件d.验证叶绿体是光合作用的场所A．bcd B．abc C．abd D．acd9．新鲜的水果蔬菜用保鲜袋装起来，可以延长贮藏期的主要原因是（ ）A．降低了温度B．降低了蒸腾作用C．减少了损伤D．抑制了呼吸作用10．国家三孩政策全面放开后，洋洋的妈妈想再生一个孩子，但一直没有怀孕。
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2016年中招第二次模拟考试数学试题考生注意：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用黑色笔直接答在答题卡上。
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）在每小题所给的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。
1．下面的数中，与-2的和为0的是 ( )A ．21 B ．21 C ．2 D ．-22．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 ( )A ．37πcm 2B ．6πcm 2C ．8πcm 2D ．12πcm 23．随着时代的发展，纳米机器人被广泛应用于医疗进行微创手术，一种重量为0.0000204千克，机身由碳纤维制成，被称为“血管清道夫”的纳米机器人是全球最小机器人，0.0000204用科学计数法可表示为 ( )A ．2.04×10-5B ．2. 04×10-6C ． 20.4×10-7D ． 204×10-84．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：20，19，24，22，24，26．27，则这组数据的中位数与众数分别是 ( )A ．22,24B ．23,24C ．24,22D ．24,246．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为 ( )A ．331 B ．551 C ．552 D ．3327．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1，4)、(5，4)、（1，-2），则△ABC 外接圆的圆心坐标是 ( )A ．(2，3)B ．(3，2)C ．(1，3)D ．(3，1)8．如图，△ABC 中，∠ACB= 90°，∠A= 30°，AB=16.点P 是斜边AB 上一点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC(或边CB)于点Q ，设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为 ( )二、填空题（本大题共有7题，每小题3分，共21分）9．二次根式1x 可中x 的取值范围是 .10．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB//CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．11．反比例函数y=xk 的图象经过点（-1，2），已知点A(1，y 1)，B （2，y 2），C （-3，y 3）都在该反比例函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 .12．有4个形状、大小、颜色完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，将这四个小球放入不透明的袋中摇均，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个小球上的数字之和大于等于5的概率是 ．13．若直线x+2y=2m 与直线2x+y=2m+3(m 为常数)的交点在第四象限，则非负整数m 的值为 .14．如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上一点，以OA 为半径的☉O 与BC切于点D ，与AC 交于点E ，∠BAC= 60°，OA=2，则阴影部分的面积为 （结果保留π）．15．如图，四边形ABCD 是矩形纸片，AB=2.对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合， 折痕为EF;展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕BM 与EF 相交于点Q;再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G ．有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=33；④△BMG 是等边三角形；⑤P 为线段BM 上一动点，H 是BN 的中点，则PN+PH 的最小值是3.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共8题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请写在答题卡上。
16．（本题8分）先化简，再求值：x 14x 4x x 21x 4x 2x 22-++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-，其中x 是⎪⎩⎪⎨⎧≤+<--031x 3106x 2的整数解．17.（本题9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=13cm ，AD=4cm ，点E 、F 同时分别从D 、B 两点出发，以l cm ／s 的速度沿DC 、BA向终点C 、A 运动，点G 、H 分别为AE 、CF 的中点，设运动时间为t(s)．(1)求证：四边形EGFH 是平行四边形；(2)填空：当t 为s 时，四边形EGFH 是菱形；当t 为s 时，四边形EGFH 是矩形.18.（本题9分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对 学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频 数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.19.（本题9分）已知二次函数y= x2 - 2mx+m2 +3（m是常数）．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？20.（本题9分）近期，开封市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD= 30cm，DF= 20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．(1)求AD的长；(2)求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0. 97，cos75°≈0. 26，tan75°≈3. 73）21. (10分)某校为推动“足球进校园”活动，计划购进一批足球．已知买10个甲种足球和6个乙种足球需1740元，买8个甲种足球和3个乙种足球需1230元．(1)求甲种足球和乙种足球的单价；(2)若学校可用于购买这批足球的资金最多为10800元，且甲种足球购买的数量是乙种足球数量的32，则最多可购买多少个甲种足球？ (3)在实际购买过程中，甲种足球和乙种足球共购买100个（甲种足球与乙种足球个数比未知），且甲种足球数量不少于40个，若购买甲种足球x 个，学校购买这批足球的总费用为y （元），求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值．22.（本题10分）问题背景：△AOB 、△COD 是两个等腰直角三角形，现将直角顶点以及两直角边都重合在一起，如图1所示，点P 是CD 中点，连接BP 并延长到E 使PE=BP ．连接EC ，作平行四边形ACEF ，小颖针对平行四边形ACEF 形状进行了如下探究：观察操作：(l)小颖先假设小等腰直角三角形的直角边非常小，这时三角形可以看作一个点，如图2所示，并提出猜想四边形ACEF 是；猜想证明：(2)小颖对比图1和图2的情形，完成了(1)中的猜想，请利用图1帮她证明这个猜想．拓展延伸：(3)如图3所示，现将等腰直角△COD 绕点O 逆时针旋转一定角度，其它条件都不改变，原来结论是否仍然成立？请说明理由．23.（本题11分）已知：抛物线l 1：y= - x 2 +bx+3交x 轴于点A ，B ，（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ，其对称轴为x=1；抛物线l 2：y= ax 2 +b'x 25 经过点A ，与x 轴的另一个交点为E(5，0)．(1)求抛物线l 2的函数解析式；(2)P 为直线x=1上一动点，连接PA ，PC ，当PA= PC 时，求点P 的坐标;(3)M 为抛物线l 2上一动点，过点M 作直线MN ∥y 轴，交抛物线l 1于点N ，点M 自 点A 运动至点E 的过程中，请直接写出线段MN 长度的最大值.2016年中招第二次模拟考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.D8.B二、填空题（每小题3分，共21分）9.x≥1 10. 80° 11. y 1<y 2<y 3 12．3213. 0,1 14.32π 15.①④⑤ 三、解答题 16．解：原式=()()()()()2x 12x 1x 1x 2x x 12x 1x 1x x 24x 2x 222+-=+--∙-+=-+÷---++-……3分 解⎪⎩⎪⎨⎧≤+<--031x 3106x 2。
得-3<x≤-1∵x 取整 ∴x 取-2或-1……6分 当x= -2时，原式无意义， 当x=-l 时，原式=211+--=-1……8分 17．(1)∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB=CD ，AB ∥CD.根据题意得DE= BF ∴EC =AF.又∵EC ∥AF ，∴四边形EAFC 是平行四边形， ∴ AE= CF ，AE ∥CF.∵点G 、H 分别为AE 、CF 的中点， ∴EG=FH ，EG ∥FH.∴四边形EGFH 是平行四边形． ……5分(2)①213 ②32或8……9分 18.解：(1)补全频数分布直方图，如图所示． ……2分(2)∵10÷10%=100,∴40÷100=40%∴m-40 ……2分∵4÷100=4%，∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=14. 4°(写成14.4，也给分) ……6分(3)3000×(25%+4%)=870人答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．……9分19.(1)证明：∵△=(-2m)2 -4×1×(m 2+3) =4m 2-4m 2 -12- -12<0,∴方程x 2 - 2mx+m 2+3=0没有实数解，不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；……5分(2)解：y=x 2-2mx+m 2+3=( x- m)2 +3，所以，把函数y=x 2-2mx+m 2 +3的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点． ……9分20．解：(1)在Rt △ADF 中，由勾股定理得，AD=22222025-=-FD AF =15(cm) ……4分(2)过点E 作EH ⊥AB 于H ，AE=AD+CD+EC=15+30+15=60(cm)在Rt △AEH 中，sin ∠EAH=AEEH ， ∴EH=AE. sin ∠EAH=AE •sin75°≈60×0.97=58. 2(cm)答：点E 到AB 的距离为58.2 cm 。