初中数学【中学教材全解】(天津专用)七年级数学下学期期中检测题考试卷及答案 新部编版
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
天津市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2012·本溪) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . 2a•3a=6aD . （2a3b）2=4a6b22. （2分）下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③ ；④ xy+y=14A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017八下·临泽期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A . x（a﹣b）=ax﹣bxB .C . ﹣1=（y+1）（y﹣1）D . ax+by+c=x（a+b）+c4. （2分） (2018八上·仁寿期中) ①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个5. （2分） (2016七下·槐荫期中) 已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A . 1B . 2C . ﹣2D . 46. （2分） (2017七下·朝阳期中) 满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·长丰期中) 当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m ．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2019七下·洛阳月考) 如图,宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（）A . 400B . 500C . 600D . 4000二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017九上·夏津开学考) 用科学计数法表示0.0000125=________.10. （1分）如果10b=n，那么称b为n的“拉格数”，记为d（n），由定义可知：d（n）=b．如102=100，则d（100）=d（102）=2，给出下列关于“拉格数”d（n）的结论：①d（10）=10，②d（10﹣2）=﹣2，③=3，④d（mn）=d（m）+d（n），⑤d（）=d（m）÷d（n）．其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．________ ．11. （1分） (2016七下·泗阳期中) 已知m+n﹣2=0，则3m×3n的值为________．12. （1分）若（x﹣3）和（x+5）是x2+px+q的因式，则p为=________．13. （1分）当时，关于字母x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a=________，b=________．14. （1分）已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b=________15. （1分）已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=________16. （1分）(2017·金乡模拟) 分解因式：m2﹣4=________．17. （1分）若方程组的解是，则a+b=________．18. （1分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是________．三、解答题 (共7题；共94分)19. （30分） (2016九上·连城期中) 计算： +| ﹣2|+（﹣1）2016﹣（）﹣1 ．20. （30分） (2017七下·滦南期末) 已知， ,求代数式的值21. （10分） (2016八上·太原期末) 解方程组：22. （5分） (2017八上·双柏期末) 已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．23. （10分）(2018·湛江模拟) 某商店准备销售甲、乙两种商品共 80 件，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售利润相同，3 件甲种商品比 2 件乙商品的销售利润多 150 元。
天津初一初中数学期中考试带答案解析
天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．连接A，B两点C．平行于同一直线的两直线平行D．相等的角都是直角2.下列运算中，正确的是( )A．＝24B．＝3C．＝±9D．－＝－3.估算＋4的值在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间4.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到B，则点B的坐标为( )A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)二、填空题1.计算：＝_______.2.若＝2，则2x＋5的平方根是__________.3.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 _______的长度，这样测量的依据是____________________．4.如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.三、解答题1.计算：(1)3－|-|；(2) (2－)＋ (＋)．2.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．3.如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.4.填上推理的依据已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF="∠1" （）,∴∠AEF="∠2" （）．∴AB∥CD （）．∴∠BEF="∠CFE" （ ).∵∠3=∠4（已知）,∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF="∠HFE" （）．∴EG∥FH （）5.如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A(－1，0)，B(2＋，0)，C(2，1)，D(0，1)．(1)依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个_____________形；(2)求这个四边形的面积；(3)将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？6.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3)．(1)求a，b的值及S△ABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝S三角形ABC，试求点M的坐标．7.(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？天津初一初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．连接A，B两点C．平行于同一直线的两直线平行D．相等的角都是直角【答案】B【解析】根据命题的概念，是判断一件事情的句子，可知B连接A、B两点，不是判断一件事情，故不是命题.故选：B2.下列运算中，正确的是( )A．＝24B．＝3C．＝±9D．－＝－【答案】D【解析】根据平方根的性质，可知，故A不正确；根据二次根式的性质，可得=，故B不正确；根据算术平方根的意义，可知=9，故不正确；根据二次根式的性质，可知－＝－，故D正确.故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.3.估算＋4的值在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】D【解析】根据二次根式的估算，可由=16，=25，可知，所以＋4的值在8和9之间.故选：D4.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到B，则点B的坐标为( )A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)【答案】C【解析】根据坐标点的平移，上加下减，左减右加，可得B点的坐标为（1-2,3-4），即（-1，-1）.故选：C点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中坐标点的平移，根据平移的规律，左减右加，上加下减的规律对坐标变形即可，这是中考常考的简单题，比较容易.二、填空题1.计算：＝_______.【答案】2【解析】根据平方根的性质和立方根的意义可直接求解为=5-3=2.故答案为：2.2.若＝2，则2x＋5的平方根是__________.【答案】3，-3【解析】根据算术平方根的意义，可知x+2=4，解得x=2，然后求得2x+5=9，因此可求得9的平方根为±3.故答案为：±33.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 _______的长度，这样测量的依据是____________________．【答案】 BN 垂线段最短【解析】根据生活实际，确定量取的位置，然后根据点到直线的距离确定跳远的成绩BN，因此明确理论依据为：垂线段最短.故答案为：（1）BN（2）垂线段最短4.如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.【答案】(m+2,n-1)【解析】根据图示可知点A的坐标为（-2，1），平移后的坐标为（0，0），由此可知平移的轨迹为：向下平移一个单位，向右平移两个单位，因此根据平移的规律：左减右加，上加下减，可知P点平移后的坐标为（m+2，n-1）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的平移，解题时，先由图形中的特殊点的平移得到平移的方向和单位，然后根据平移的规律：左减右加，上加下减，确定平移后的点的坐标即可.三、解答题1.计算：(1)3－|-|；(2) (2－)＋ (＋)．【答案】（1）4-（2）2+2【解析】（1）根据绝对值的性质化简，再用合并同类二次根式的法则计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的法则，结合二次根式的性质计算，然后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）3－|-|=3-(-)=3-+=4-（2） (2－)＋ (＋)= 2-2+3+1=2+22.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．【答案】a的值是－1，x的值是49【解析】根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可.试题解析：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.3.如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.【答案】证明见解析【解析】先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE，从而证明DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系．试题解析：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4.∴BD∥FE.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠ACB4.填上推理的依据已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF="∠1" （）,∴∠AEF="∠2" （）．∴AB∥CD （）．∴∠BEF="∠CFE" （ ).∵∠3=∠4（已知）,∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF="∠HFE" （）．∴EG∥FH （）【答案】（1）(对顶角相等）（2）（等量代换）（3）（同位角相等，两直线平行）（4）(两直线平行，内错角相等）（5）(等式的性质）（6）（内错角相等，两直线平行）【解析】先根据对顶角相等，然后再根据等量代换证得∠2与∠AEF的关系，再根据平行线的性质和判定证明即可. 试题解析：证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF="∠1" (对顶角相等）∴∠AEF=∠2（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠BEF="∠CFE" (两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）,∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE(等式的性质）．∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）5.如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A(－1，0)，B(2＋，0)，C(2，1)，D(0，1)．(1)依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个_____________形；(2)求这个四边形的面积；(3)将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？【答案】（1）梯（2）（3）平移后四个顶点A，B，C，D对应点的坐标为(－1－，0)，(2，0)，(2－，1)，(－，1)【解析】（1）根据连接作图的结果得出是梯形；（2）利用梯形的面积公式计算即可；（3）根据平移的规律：左减右加，上加下减，直接求出新坐标的横纵坐标即可.试题解析：（1）梯（2）∵A(－1，0)，B(2＋，0)，C(2，1)，D(0，1)，∴AB＝3＋，CD＝2.∴四边形ABCD的面积＝ (AB＋CD)·OD＝ (3＋＋2)×1＝.（3）平移后四个顶点A，B，C，D对应点的坐标为(－1－，0)，(2，0)，(2－，1)，(－，1)．6.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3)．(1)求a，b的值及S△ABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝S三角形ABC，试求点M的坐标．【答案】(1) 9(2) x＝0或－4，【解析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，得到A、B的坐标，然后根据三角形的面积公式求解；（2）设点M的坐标为(x，0)，根据AM的距离和三角形的面积分类求出M的坐标即可.试题解析：(1)∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.∴a＝－2，b＝4.∴点A(－2，0)，点B(4，0)．又∵点C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.又∵S△ACM ＝S△ABC，∴AM·OC＝×9，∴|x＋2|×3＝3.∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，解得x＝0或－4，所以点M的坐标为（0，0）或（-4，0）点睛：7.(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？【答案】(1)理由见解析(2)AB∥CD.(3)∠B＋∠D＋∠E＝360°.(4)∠B＝∠D＋∠E.(5)∠E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D.【解析】已知AB∥CD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．试题解析：(1)理由：过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF.∵CD∥AB，∴CD∥EF.∴∠D＝∠DEF.∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED.(2)AB∥CD.(3)∠B＋∠D＋∠E＝360°.(4)∠B＝∠D＋∠E.(5)∠E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D.。
天津初一初中数学期中考试带答案解析
天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点（﹣2，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠23.方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±44.下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．5.计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．36.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°7.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．18.的平方根是（）A．3B．±3C．D．±9.如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°10.已知平面直角坐标系中两点A （﹣1，O ）、B （1，2）．连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（2，﹣1），则B 的对应点B 1的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（4，1）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，1）11.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）（1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．D ．二、填空题1.﹣+2的相反数是 ．2.点（﹣3，7）到x 轴上的距离是 ，到y 轴上的距离是 ．3.将点A （﹣3，﹣2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是 ．4.已知：一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则这个正数的立方根是 ．5.已知点P （﹣a+3b ，3）与点Q （﹣5，a ﹣2b ）关于x 轴对称，则a= b= ．6.如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为 ．7.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1= ．三、解答题1.已知a 为的算术平方根，b 3=﹣1，c=，求a 4+3c 2﹣5b 的值．2.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点坐标为A （0，﹣2），B （3，﹣1），C （2，1）．（1）请在图中画出△ABC 向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．3.如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，AE 是折痕．（1）试判断B′E 与DC 的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB 的度数．4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）．（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．5.如图，AB ，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A ，C 两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A ，∠AEC ，∠C 之间具有怎样的关系并说明理由．（提示：先画出示意图，再说明理由）．天津初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.点（﹣2，1）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．解：∵A （﹣2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选B ．【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠2【答案】A【解析】两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3.方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±4【答案】C【解析】方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．解：x2=4，∴x=±2．故选C．【点评】本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把方程变形为x2=a（a≥0），再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解．4.下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．【答案】C【解析】根据无理数的定义进行解答即可．解：∵=2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5.计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．3【答案】D【解析】根据立方根的定义进行解答即可．解：∵33=27，∴=3．故选D．【点评】本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：．6.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°【答案】C【解析】先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单．7.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】对每个命题仔细分析，判断其对错．解：①、两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；②、两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．③、内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误．④、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；故选C．【点评】本题主要考查角平分线的定义、邻补角的性质和垂线等知识点，不是很难，但是要细心分析．8.的平方根是（）A．3B．±3C．D．±【答案】D【解析】首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可．解：∵=3，∴的平方根是±．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．9.如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°【答案】D【解析】首先由AC丄AB与∠1=65°，求得∠B的度数，然后由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．解：∵AC 丄AB ，∴∠BAC=90°， ∴∠1+∠B=90°， ∵∠1=65°， ∴∠B=25°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠B=25°．故选D ．【点评】此题考查了平行线的性质与垂直的定义．题目比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用．10.已知平面直角坐标系中两点A （﹣1，O ）、B （1，2）．连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（2，﹣1），则B 的对应点B 1的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（4，1）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，1）【答案】B【解析】根据平移的性质，结合已知点A ，B 的坐标，知点A 的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A 点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B 的平移方法与A 点相同，即可得到答案．解：∵A （﹣1，0）平移后对应点A 1的坐标为（2，﹣1），∴A 点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位， ∴B 点的平移方法与A 点的平移方法是相同的， ∴B （1，2）平移后的坐标是：（4，1）．故选B ．【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．11.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）（1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BCD=180°，AB ∥CD ；当∠1=∠2时，AD ∥BC ；当∠3=∠4时，AB ∥CD ；当∠B=∠5时，AB ∥CD ．故选C ．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．D ．【答案】D【解析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D ．【点评】本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键．二、填空题1.﹣+2的相反数是．【答案】﹣2【解析】根据相反数的定义，即可解答．解：﹣+2的相反数是：﹣（﹣+2）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.点（﹣3，7）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．【答案】7，3【解析】直接根据点的坐标与点到坐标轴的特点写出即可．解：∵点（﹣3，7）．∴点（﹣3，7）到x轴上的距离是7，到y轴上的距离是3．故答案为：7，3【点评】此题是点的坐标，主要考查了点的坐标与到坐标轴的距离的关系，解本题的关键是点的横坐标的绝对值是此点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是此点到x轴的距离，注意不要混淆．3.将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是．【答案】（﹣7，3）【解析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵不变，上下移，纵坐标加减，横不变即可解的答案．解：点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，∴A′的坐标是（﹣3﹣4，﹣2+5），即：（﹣7，3）．故答案为：（﹣7，3）．【点评】此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．4.已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数的立方根是．【答案】【解析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出正数的立方根．解：根据题意得：2a﹣2+a﹣4=0，解得：a=2，∴这个正数为（2×2﹣2）2=4，则这个正数的立方根是，故答案为：【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5.已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a= b= ．【答案】﹣19，﹣8．【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可．解：∵点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，∴，解得．故答案为：﹣19，﹣8．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．【答案】30°【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．7.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1= ．【答案】65°【解析】先利用折叠的性质得到∠1=∠2，再根据平行线的性质得∠1+∠2=∠DGE=130°，于是可计算∠1的度数．解：如图，∵矩形ABCD沿EF折叠，∴∠1=∠2，∵AE∥DF，∴∠1+∠2=∠DGE=130°，∴∠1=×130°=65°．故答案为65°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．三、解答题1.已知a为的算术平方根，b3=﹣1，c=，求a4+3c2﹣5b的值．【答案】26【解析】根据算术平方根、立方根，即可解答．解：=3∵a为的算术平方根，b3=﹣1，c=，∴a=，b=﹣1，c=﹣2，∴a4+3c2﹣5b=9+3×4﹣5×（﹣1）=9+12+5=26．【点评】本题考查了算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根．2.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．【答案】（1）见解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可．解：（1）如图所示；（2）由图可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．3.如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，AE 是折痕．（1）试判断B′E 与DC 的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB 的度数．【答案】（1）B′E ∥DC ；（2）65°【解析】（1）由于AB′是AB 的折叠后形成的，所以∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E ∥DC ；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解．解：（1）由于AB′是AB 的折叠后形成的，∠AB′E=∠B=∠D=90°， ∴B′E ∥DC ；（2）∵折叠，∴△ABE ≌△AB′E ，∴∠AEB′=∠AEB ，即∠AEB=∠BEB′，∵B′E ∥DC ，∴∠BEB′=∠C=130°，∴∠AEB=∠BEB′=65°．【点评】本题考查了三角形全等的判定及性质；把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，则△ABE ≌△AB′E ，利用全等三角形的性质和平行线的性质及判定求解．4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）．（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．【答案】（1）A 1（0，1），A 3（1，0），A 12（6，0）；（2）A 4n （2n ，0）；（3）从下向上【解析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点A 100中的n 正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A 100和A 101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向．解：（1）A 1（0，1），A 3（1，0），A 12（6，0）；（2）当n=1时，A 4（2，0），当n=2时，A 8（4，0），当n=3时，A 12（6，0），所以A 4n （2n ，0）；（3）点A 100中的n 正好是4的倍数，所以点A 100和A 101的坐标分别是A 100（50，0），A 101的（50，1），所以蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向是从下向上．【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性．运用由特殊到一般的数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键．5.如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．（提示：先画出示意图，再说明理由）．【答案】见解析【解析】过E作EF∥AB，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得到结论．解：如图所示，∠AEC=∠A+∠C．理由如下：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C=∠FEC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AEF；∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠A+∠C．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．正确作辅助线是解题的关键．。
天津初一初中数学期中考试带答案解析
天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）3.的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±24.下列各数中，介于正整数4和5之间的数是（）A．B．C．D．5.观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（）A．B．C．D．6.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．7.如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，下列说法正确的是（）A．点B到AC的距离是垂线段ABB．点C到AB的距离是垂线段ACC．点D到BC的距离是垂线段AD的长D．垂线段BD的长是点B到AD的距离8.在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=29.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°10.将△ABC各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，得到的△DEF相应顶点的坐标，则△DEF可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到11.若是二元一次方程组的解，则m，n的值为（）A．3，1B．3，﹣1C．﹣3，1D．﹣3，﹣112.如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠1二、填空题1.剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．2.的相反数是，|﹣2|= ，= ．3.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．4.如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，．5.把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：．6.已知：如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）图（1）中，∠1+∠2+∠3= ；（2）图（2）中，∠1+∠2+∠3+∠4= ；（3）图（3）中，∠1+∠2+∠3+…+∠n= ．7.推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．三、计算题+3﹣5．四、解答题1.解方程组（1）（2）．2.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．3.如图，三角形ABC在直角坐标系中，（Ⅰ）若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（Ⅱ）求出三角形ABC的面积．4.多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？5.已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF∥AC交BA的延长线于点F．问∠EDF与∠BAC有怎样的关系，说明理由．6.如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A，B的坐标分别为（0，a）和（9，a），点E在AB上，且AE=AG，点F在OC上，且OF=OC，点G在OA上，且使△GEC的面积为20，△GFB的面积为16，试求a 的值．天津初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2.下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）【答案】B【解析】A、B、C、D根据无理数、有理数的定义来求解即可．解：A、是无理数，故选项错误；B、0.5是小数，即分数，是有理数，故不是无理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115（两个5之间依次多1个1）是无理数，故选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±2【答案】D【解析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果．解：=4，4的平方根是±2，故选D【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．4.下列各数中，介于正整数4和5之间的数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据晾衣裳的大小比较法则解答即可．解：7＜＜8，A错误；4＜＜5，B正确；2＜＜3，C错误；3＜＜4，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．6.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．7.如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，下列说法正确的是（）A．点B到AC的距离是垂线段ABB．点C到AB的距离是垂线段ACC．点D到BC的距离是垂线段AD的长D．垂线段BD的长是点B到AD的距离【答案】D【解析】根据点到直线的距离，即可解答．解：A、应为点B到AC的距离是垂线段AB的长度，故本选项错误；B、应为点C到AB的距离是垂线段AC的长度，故本选项错误；C、应为点A到BC的距离是垂线段AD的长，故本选项错误；D、垂线段BD的长是点B到AD的距离，正确；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．8.在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=2【答案】D【解析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10.将△ABC各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，得到的△DEF相应顶点的坐标，则△DEF可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到【答案】B【解析】根据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．解：根据点的坐标变化与平移规律可知，当△ABC各顶点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于△ABC向右平移3个单位．故选B．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．11.若是二元一次方程组的解，则m，n的值为（）A．3，1B．3，﹣1C．﹣3，1D．﹣3，﹣1【答案】A【解析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可．解：把代入方程组得：，解得：，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12.如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠1【答案】C【解析】根据平行线的性质得到∠1=∠BCE，∠DCE=180°﹣∠2，根据角的和差即可得到结论．解：∵AB∥CE，CE∥DF，∴∠1=∠BCE，∠DCE=180°﹣∠2，∴∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠1+180°﹣∠2，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．二、填空题1.剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．【答案】7排4号．【解析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．解：∵5排2号可以用（5，2）表示，∴（7，4）表示7排4号．故答案为：7排4号．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．2.的相反数是，|﹣2|= ，= ．【答案】﹣，2﹣，﹣2．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数，可得答案．解：的相反数是﹣，|﹣2|=2﹣，=﹣2，故答案为：﹣，2﹣，﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数．3.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．【答案】垂线段最短【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．4.如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，．【答案】∠EAD=∠B（∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°）．【解析】根据平行线的判定方法进行添加．解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD=∠B；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD=∠C；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+∠B=180°．故答案为：∠EAD=∠B（∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°）．【点评】此题为开放性试题，答案不唯一，要熟悉平行线的判定方法．5.把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：．【答案】如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．【解析】分清题目的已知与结论，即可解答．解：把命题“邻补角是互补的角”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．故答案为：如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．【点评】本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．6.已知：如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）图（1）中，∠1+∠2+∠3= ；（2）图（2）中，∠1+∠2+∠3+∠4= ；（3）图（3）中，∠1+∠2+∠3+…+∠n= ．【答案】（1）360°（2）540°（3）180°（n﹣1）【解析】（1）首先过点E作一条直线EF平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（3）同样作辅助线，运用（n﹣1）次平行线的性质，则n个角的和是（n﹣1）180°．解：（1）如图（1），过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（2）如图（2），过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（3）根据上述规律，显然作（n﹣2）条辅助线，运用（n﹣1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n﹣1）．【点评】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．7.推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．【答案】∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°【解析】根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三、计算题+3﹣5．【答案】﹣．【解析】根据二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案．解：+3﹣5==﹣．【点评】此题考查了二次根式的加减运算．此题比较简单，注意法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．四、解答题1.解方程组（1）（2）．【答案】；【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：﹣9y=﹣9，即y=1，把y=1代入①得：x=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．【答案】40°；100°【解析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，∴∠AOD=90°﹣∠1=40°，∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=40°．∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=∠AOD=40°，∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF=180°﹣40°﹣40°=100°．【点评】此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．3.如图，三角形ABC在直角坐标系中，（Ⅰ）若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（Ⅱ）求出三角形ABC的面积．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）5.5．【解析】（I）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的对应点位置，再连接即可；（II）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解：（I）如图所示：（II）三角形ABC的面积：4×5﹣4×2﹣×3×2﹣×3×5=20﹣4﹣3﹣7.5=5.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是由点组成的，确定关键点平移后的位置即可．4.多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？【答案】A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．【解析】由牡丹园的坐标为（3，3），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．【点评】本题考查了坐标确定位置．由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．5.已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF∥AC交BA的延长线于点F．问∠EDF与∠BAC有怎样的关系，说明理由．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）∠EDF与∠BAC互补【解析】（1）先根据平行线的性质，得出∠EDF=∠BFD，再根据∠EDF=∠A，得出∠A=∠BFD即可得出结论；（2）先根据DE∥AB得出∠EDF与∠F互补，再根据DF∥AC得出∠F=∠BAC，即可得出结论．解：（1）∵DE∥AB∴∠EDF=∠BFD又∵∠EDF=∠A∴∠A=∠BFD ∴DF ∥AC（2）∠EDF 与∠BAC 互补∵DE ∥AB ∴∠EDF 与∠F 互补 ∵DF ∥AC ∴∠F=∠BAC∴∠EDF 与∠BAC 互补【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．6.如图，已知OABC 是一个长方形，其中顶点A ，B 的坐标分别为（0，a ）和（9，a ），点E 在AB 上，且AE=AG ，点F 在OC 上，且OF=OC ，点G 在OA 上，且使△GEC 的面积为20，△GFB 的面积为16，试求a 的值．【答案】a=6【解析】设G 之坐标为（0，b ），b ＞0，根据S 长方形OABC ﹣S △GEC =S △OGC +S △AGE +S △BEC 和S 长方形OABC ﹣S △GFB =S △ABG +S △OGF +S △BFC 求得a 、b 的关系式，解得a 、b 即可解题．解：设G 之坐标为（0，b ），b ＞0，∵S 长方形OABC ﹣S △GEC =S △OGC +S △AGE +S △BEC∴9a ﹣20=•9b+•3（a ﹣b ）+•6a解得b=a ﹣同理，∵S 长方形OABC ﹣S △GFB =S △ABG +S △OGF +S △BFC∴9a ﹣16=•9（a ﹣b ）+•3b+•6a ，化简得3a=32﹣6b将b=a ﹣代入上式得3a=72﹣9a ，解得a=6．【点评】本题考查了矩形面积的计算，考查了三角形面积的计算，考查了二元一次方程组的求解，本题中求出关于a 、b 的关系式并求得a 、b 的值是解题的关键．。
天津初一初中数学期中考试带答案解析
天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空题1.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．2.的算数平方根是____________.3.比较大小：____7.5.4.已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________5.若，则x+y=________________.6.AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=________度.三、单选题1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如果，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．3.下列语句正确的是（）A．都是无理数B．无理数包括正无理数，零和负无理数C．无理数是开方开不尽的数D．数轴上的每一个点都表示一个实数4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-2，3）5.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．40°D．50°6.如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.给出下列书法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，则∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10.如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，5）D．（5，-3）11.一个长方形在平面直角坐标系中，三个定点坐标分别是（-1，1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）四、解答题1.已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D、G，且∠1=∠2，∠C=50°求∠EDC的度数.解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=________，∠FGC=90°（____________）∴________//FG（ ____________ ）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（ ________________ ）∴DE//____________∴∠EDC+∠C="180°（" ________ ____________）∵∠C=50°∴∠EDC=_________________°2.（1）；（2）（3）；（4）3.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.4.如图，已知AB//CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论.5.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图所示.请写出A、B、C三点的坐标；将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△，请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；求出△ABC的面积.6.已知直线//，且与分别交于A，B两点，与，相交于C，D两点，点P在直线AB上运动.如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的西偏北56°方向，应用探究（1）的结论，求出∠BAC的度数；入托点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由.天津初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【答案】C．【解析】已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．【考点】平移的性质.二、填空题1.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．【答案】65【解析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°【考点】(1)、平行线的性质；(2)、翻折变换（折叠问题）．2.的算数平方根是____________.【答案】2【解析】试题解析：∵=4，∴的算术平方根是=2．3.比较大小：____7.5.【答案】＜【解析】试题解析：∵7.5=，∴＜7.5，4.已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________【答案】（0，4）【解析】试题解析：P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，∴P（0，4）．5.若，则x+y=________________.【答案】1或-5【解析】试题解析：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．6.AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=________度.【答案】50【解析】试题解析：如图，过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°-140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．三、单选题1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选B．【考点】点的坐标．2.如果，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：∵3<<4∴2<-1<3故选C．3.下列语句正确的是（）A．都是无理数B．无理数包括正无理数，零和负无理数C．无理数是开方开不尽的数D．数轴上的每一个点都表示一个实数【答案】D【解析】试题解析：A、∵，不是无理数，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-2，3）【答案】C【解析】试题解析：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是-2，∴点P的坐标为（3，-2）．故选C．5.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．40°D．50°【答案】D【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．6.如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】试题解析：如图，∵DC∥EF，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选C．7.给出下列书法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】试题解析（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】试题解析：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选B．9.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，则∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【答案】A【解析】试题解析：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选A．10.如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，5）D．（5，-3）【答案】B【解析】试题解析：由题意，得a+3=0，5-b=0，解得a=-3，b=5，即A（-3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，-5），故选B．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11.一个长方形在平面直角坐标系中，三个定点坐标分别是（-1，1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）【答案】C【解析】试题解析：如图，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选C．四、解答题1.已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D、G，且∠1=∠2，∠C=50°求∠EDC的度数.解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=________，∠FGC=90°（____________）∴________//FG（ ____________ ）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（ ________________ ）∴DE//____________∴∠EDC+∠C="180°（" ________ ____________）∵∠C=50°∴∠EDC=_________________°【答案】答案见解析【解析】先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．试题解析：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=____90°，∠FGC=90°（__垂直的定义___）∴___AD__//FG（ __同位角相等，两直线平行_ ）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（等量代换）∴DE//_AC_∴∠EDC+∠C="180°（" 两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=50°∴∠EDC=_130 °2.（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4）【解析】（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）原式=5+2-9=-2（2）原式==（3）原式==（4）原式==【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．3.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.【答案】（1）a=4，b=-1；（2）【解析】（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．试题解析：（1）由题意得.解得a=4由题意得b-7=-8 解得b=-1∴a=4 b="-1"（2）∵a+b=3∴a+b的算数平方根是4.如图，已知AB//CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论.【答案】∠1=∠2，证明见解析【解析】试题解析：根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE，据此可得∠1=∠2．试题解析：∠1=∠2∵AB//CD∴∠DCB=∠CBA∵∠E=∠F∴CF//EB∴∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE∴∠1=∠25.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图所示.请写出A、B、C三点的坐标；将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△，请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；求出△ABC 的面积.【答案】（1）A （0，0），B （-1，2），C （-3，-1）；（2）作图见解析，B ’（1，-1）：（3）【解析】（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图，A （0，0），B （-1，2），C （-3，-1）； （2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；（3）=S △ABC =6.已知直线//，且与分别交于A ，B 两点，与，相交于C ，D 两点，点P 在直线AB 上运动.如图1，当点P 在A ，B 两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；如图2，A 点在B 处北偏东32°方向，A 点在C 处的西偏北56°方向，应用探究（1）的结论，求出∠BAC 的度数； 入托点P 在A ，B 两点外侧运动时，试探究∠ACP ，∠BDP ，∠CPD 之间的关系，画出图形并说明理由.【答案】（1）∠2=∠1+∠3，理由见解析；（2）88°；（3）①当点P 在A 点上方时，∠CPD =∠BDP -∠ACP ，②当点P 点下方时，∠CPD =∠ACP -∠BDP ，画图及理由见解析【解析】（1）过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，由PQ ∥l 1∥l 2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B 点和A 点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P 在A 点上方时，过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，由PQ ∥l 1∥l 2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP ，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P 在B 点下方时，过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，利用①的方法可得出结论．试题解析：（1）当点P 在A 、B 两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD-∠QPC，∴∠CPD=∠BDP-∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP-∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．【点睛】本题考查了平行线的性质以及方向角的应用，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”；（2）利用（1）中结论进行计算；（3）需要分情况讨论，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．。
天津市部分区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
天津市部分区2023〜2024学年度第二学期期中练习七年级数学题号一二三总分得分19202122232425一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）题号123456789101112答案1．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．1.66C ．13-D 2．平面直角坐标系中，点()2023,2024-位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知直线AB 与CD 相交于点O , 35∠= AOC ，则∠AOD 的度数是（）A ．35B ．55C ．135D ．1454．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．-45．下列物体运动中，属于平移的是（ ）A ．翻开数学课本B ．升降电梯的上下移动C ．电扇扇叶转动D ．荡秋千运动6．如图所示，1∠和2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角7．若一个数的立方根是13-，则这个数是（ ）A ．19-B ．19C ．127-D ．1278．已知点()P x y ，在第四象限，且23==x y ，，则点P 的坐标是（ ）A ．()23，B ．()23--，C ．()23-，D ．()23-，9．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（）A ．∠∠=ABD CDBB ．∠∠=CBD ADBC ．180∠∠+= BCD ADC D ．∠∠=BCD CDE10．若,a b 为实数，它们在数轴上的位置如图所示，则,,,--a b a b 的大小关系为A ．<-<-<b a b aB ．<-<<-b a a bC ．<-<-<b b a aD ．-<-<<a b b a11．如图，在一次“寻宝”游戏中，已知两个标志点()1,2-A 和点()2,1B ，则藏宝处点C 的坐标是( )A ．()1,0B ．()0,1-C ．()1,1-D ．()1,1-12．如图，已知90∠≠ BAC ，AD BC ∥，∠∠=ADC B ，点E 是线段BA 延长线上一点，且∠∠=ACB ADE ，以下结论错误的是( )A ．∠∠=BED ACDB ．CA 平分∠BCEC ．BE CD ∥D ．ED AC∥二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
天津市河西区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
七年级数学（一）试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在平面直角坐标系中，点()3,7-所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如果一个正方形的面积等于2，则这个正方形的边长为（ ）A. 1B. 1.5C.D.3. 的值在（ ）A. 1和2 之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4. 如图，街道AB 与CD 平行，拐角0137ABC ∠=，则拐角BCD ∠的度数为（）A. 43°B. 53°C. 107°D. 137°5. 如果点A 的坐标为()4,5-，则点A 到x 轴的距离为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6. 下列命题是真命题的为（ ）A. 分数都是有理数 B. 最小的正实数是1 C. 无限小数都是无理数 D. 最小的整数是07. 下列说法正确的是（ ）A.B.3.14π-的绝对值是3.14π-C. 若26x =，则x =D. 若36x =，则x =8. 已知250a b c +-=，且1a =，则用含有b 的式子来表示c ，正确的为（ ）A. 251b c -=-B. 251b c -=C. 512c b -=D. 125b c +=9. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1∠的度数是（）A. 110°B. 90°C. 75°D. 45°10. 三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()()()2,1,1,3,4,5A B C ---，则三角形ABC 的面积为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.11. 计算___________.12. 若制作一个体积为318m 的正方体形状的包装箱，则这个包装箱的棱长应为____________m .13. 请你任意写出一个点(),x y ，使得,x y 满足二元一次方程5x y -=，这个点可以为____________.14. 如图，已知0180A B ∠+∠=，ABDC ⎪⎪，056C ∠=，则A ∠的度数为____________°.15. 如图，在三角形ABC 中，6BC cm =，将三角形ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得对应图形为三角形DEF ，设平移时间为t 秒，若要使2AD CE =成立，则t 的值为____________.16. 如图，点,,A B C 在数轴上，点A 表示的数是-1，将点A 个单位长度得到点B ，且点B 是AC 的中点，则点C 表示的数为________________；BC 的中点表示的数为____________.三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.（本小题6分）比较下列各组数的大小：（1（2）1；（3）3_________2-18.（本小题6分）解方程组503744x y x y -=⎧⎨+=⎩19.（本小题8分）为了解天津市的地铁线路图，某班同学将网上查到的部分线路示意图（如图1），并利用网格画出如图2所示的示意图.现在根据图2建立了平面直角坐标系，表示“直沽站”的点E 的坐标为()3,3-，且测得点A B C O 、、、站恰好在格线的交点上（允许有测量误差）.（1）你找一找“周邓纪念馆站”（点F ）的位置，在图2的坐标系中在哪个象限？“小白楼站”（点G ）的位置在哪个象限？（2）在这个平面直角坐标系中，图中表示“远洋国际中心站”的点A 的坐标为____________；表示“津湾广场站”的点B 的坐标为____________；表示“东南角站”的点C 的坐标为____________；表示“天津站”的点O 的坐标为______________；20.（本小题8分）已知：如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，12,34∠=∠∠=∠.求证：EGFH ⎪⎪.证明：∵12∠=∠（已知），且1AEF ∠=∠（ ），∴2AEF ∠=∠（），∴ABCD ⎪⎪（ ），∴BEF CFE ∠=∠（ ），∵34∠=∠（已知）∴43BEF CFE ∠-∠=∠-∠（ ）即GEF HFE ∠=∠，∴EGFH ⎪⎪（ ）21.（本小题8分）如图，三角形ABC ，点D 是的边BC 上的一点，点E 是的边BC 上的一点，且DE AB ⎪⎪，0070,66A B ∠=∠=.（1）EDC ∠等于多少度？为什么？（2）①请你利用三角板和直尺，过点D 画出AC 的平行线DF ，交AB 于点F ；②画图后，FDE ∠的度数是多少度？说明理由.（3）通过这道题，能说明三角形ABC 的内角和是180°吗？说明理由.22.（本小题8分）养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg .饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820kg ，每只小牛1天约需饲料78kg .你能否通过计算检验他的估计是否准确？23.（本小题8分）如图1，在平面直角坐标系中，O 为原点，OAB ∆是等腰直角三角形，090B ∠=，点()4.2,0A ，点B 在第一象限，长方形OCDE 的顶点()()3,0,0,1.2E C -，点D 在第二象限.（1）点D 的坐标为____________；长方形OCDE 的面积为_______________；（2）将长方形OCDE 沿x 轴向右平移，得到长方形O C D E ''''，点,,,O C D E 的对应点分别为,,,O C D E ''''.长方形O C D E ''''与OAB ∆重叠部分的面积为S .小王同学猜想：当点D '恰好落在OB 边上时（如图2）S 最大；小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形OAB ∆的中央位置（如图3），即O E ''的中点与OA 的中点恰好重合时S 最大.请你探究一下这两种位置中，哪一种位置的S 比较大，并说明理由.（提示：设BA 与长方形的边D C C O ''''、分别交于M N 、两点，可令图2中的MC a '=）参考答案一、选择题题号12345678910答案BCBDCAADCB二、填空题11. 12. 1213. ()6,1（答案不唯一） 14. 56 15. 2或6 16. 1；1-+三、解答题17. 解：略18. 解：由①得：5x y =③，将③代入②解得：2y =，将2y =代入③，解得：10x =，∴方程组的解为102x y =⎧⎨=⎩.19. 解：（1）F 在第三象限；G 在第四象限；（2）()()()()1,0;2,0;0,3;0,0--20. 证明：∵12∠=∠（已知），且1AEF ∠=∠（对顶角相等），∴2AEF ∠=∠（等量代换），∴AB CD ⎪⎪（同位角相等，两直线平行），∴BEF CFE ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∵34∠=∠（已知），∴43BEF CFE ∠-∠=∠-∠（等式性质）即GEF HFE ∠=∠，∴EGFH ⎪⎪（内错角相等，两直线平行）.21. 解：（1）66°，∵DE AB ⎪⎪，∴066B EDC ∠=∠=；（2）70°，∵AC DF ⎪⎪，∴070A BFD ∠=∠=，∵ABDE ⎪⎪，∴070BFD FDE ∠=∠=；（3）能，∵DF AC ⎪⎪，∴C BDF ∠=∠，又由（2）知,A FDE B EDC ∠=∠∠=∠，∴0180A B C FDE EDC BDF BDC ∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠=.即ABC ∆的内角和是180°.22. 解：设每只大牛1天约需饲料xkg ，每只小牛1天约需饲料ykg .根据题意，得30156754220940x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得205x y =⎧⎨=⎩∴每只大牛1天约需饲料20kg ，每只小牛1天约需饲料5kg .答：李大叔对于大牛的估计正确，对于小牛的估计不对.23. 解：（1）()3,1.2D -；3.6；（2）小王同学猜想：当点D '恰好落在OB 边上时，如图2，∵OAB ∆是等腰直角三角形，可知004545BOA BAO ∠==∠=，再由平移长方形可知，C D OA ⎪⎪''，∴045BMD BAO '∠=∠=，∴C MN '∆是等腰直角三角形.∴MC C N a ''==，∴C MN '∆的面积22a =.∴长方形O C D E ''''与OAB ∆重叠部分的面积为22a S -长方形.小张同学猜想：当长方形恰好平移到等腰直角三角形OAB ∆的中央位置时，如图3，可知此时的2a MC C N ''==，∴C MN '∆的面积212228a a a == .∴长方形O C D E ''''与OAB ∆重叠部分的面积为222884a a a S S --=-长方形长方形.而2242a a <，∴2224a a S S -<-长方形长方形，∴小张同学的方法使得重叠部分的面积更大.（注：以上为参考答案，其他解法相应给分）.。
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
天津市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A . ②B . ③C . ④D . ⑤2. （2分）在实数π，﹣，0，﹣3.14，6.1010010001…中无理数有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列各式中正确的是（）A . =±4B . =﹣4C .D . =﹣44. （2分） (2019七下·景县期中) 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，0）和（-2，2），那么“帅”的坐标为（）A . （1，-2）B . （0，-2）C . （-1，1）D . （-2，0）5. （2分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），则可发现“努”坐标与其有一定关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是（）A . 严肃纪律B . 聪明才智C . 祝你成功D . 专注考试6. （2分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 以上结论都不对7. （2分） (2018七上·彝良期末) 如果方程2x+1=3的解也是方程的解，那么a的值是（）A . 7B . 5C . 3D . 以上都不对8. （2分）(2017·十堰模拟) 如图，直线a∥直线b，若∠1=40°，∠2=75°，则∠3的大小为（）A . 65°B . 75°C . 85°D . 115°9. （2分）一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A . 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B . 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C . 纸带①、②的边线都平行D . 纸带①、②的边线都不平行10. （2分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（）A . （0，0）B . （0，1）C . （1，﹣1）D . （1，0）11. （2分） (2016七上·高密期末) 下列关系式中，是用含x的代数式表示y的是（）A . y=2x﹣3yB . x=2﹣3yC . ﹣y=2x﹣1D . y=x12. （2分）如图，在数轴上表示数的点可能是（）A . 点EB . 点FC . 点PD . 点Q二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分）若x2=20162 ，则x=________．14. （1分）第三象限的点M（x，y）且|x|=5，y2=9，则M的坐标是________．15. （1分）点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为________16. （1分） (2016八上·兖州期中) 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．17. （2分）(2019·昌图模拟) 如图，已知，直线，若，则________.18. （2分）(2017·官渡模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E 逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=70°，那么∠GFE=________度．19. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为________.20. （1分）(2017·东莞模拟) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有________枚棋子．三、解答题 (共6题；共46分)21. （15分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．22. （11分） (2019七下·丹阳月考) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点 .（1）①在给定方格纸中画出平移后的；利用网格点和三角板画图或计算：②画出边上的中线；③画出边上的高线；（2）的面积为________.23. （5分）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．24. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．25. （2分） (2015七下·徐闻期中) 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由．26. （11分） (2017八下·昆山期末) 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共46分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。
天津初中数学七年级下期中经典测试卷(答案解析)
一、选择题1．无理数23的值在( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．如图，直线a b∥，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（）A．30B．︒40C．50︒D．60︒3．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本4．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度5．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩C．8374x yx y-=⎧⎨-=-⎩D．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩6．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角7．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）A．2B．3C ．23D．328．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有()A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法9．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．22a bC．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b10．已知关于x的不等式组321123x xx a--⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A．12a<≤B．12a<<C．12a≤<D．12a≤≤11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍C．横向压缩为原来的12D．纵向压缩为原来的1212．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 13．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）14．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.815．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－3二、填空题16．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．17．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的有___个．18．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．19．如图所示，直线a∥b，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM⊥b，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ .20．如图，点,A B 的坐标分别是()1,0、()0,2，把线段AB 平移至11A B 时得到点1A 、1B 两点的坐标分别为()3,b ，(),4a ，则+a b 的值是__________.21．若α∠与β∠的两边分别平行，且()210x α∠=+︒，()320x β=-︒∠，则α∠的度数为__________．22．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．23．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．24．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．25．已知ABC ∆的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是()()7,0,1,0A B -，顶点C 在y 轴上，那么点C 的坐标为 ____________三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.27．我们规定以下三种变换：（1）()(),,f a b a b =-．如：()()1,31,3f =-； （2）()(),,g a b b a =．如：()()1,33,1g =；（3）()(),,h a b a b =--．如：()()1,31,3h =--．按照以上变换有：()()()()2,33,23,2f g f -=-=，求()()5,3f h -的值．28．已知 2x －y 的平方根为±3，－4 是 3x ＋y 的一个平方根，求 x －y 的平方根． 29．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB 、AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数.天天同学看过图形后立即想出：180BAC B C ∠+∠+∠=︒，请你补全他的推理过程. 解：（1）如图1，过点A 作ED BC ∥，∴B ∠= ，C ∠= .又∵180EAB BAC CAD ∠+∠+∠=︒，∴180BAC B C ∠+∠+∠=︒.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，AB ED ，求B BCD D ∠+∠+∠的度数.（3）方法运用：如图3，AB CD ∥，点C 在D 的右侧，70ADC ∠=︒，点B 在A 的左侧，60ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求BED ∠的度数.30．如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB ∥CD ，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．A4．B5．C6．A7．A8．C9．C10．A11．B12．A13．D14．C15．A二、填空题16．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x与y的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键17．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若a b18．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质19．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM⊥a；然后由平角是180°∠1=58°来求∠2的度数即可【详解】∵直线a∥bAM⊥b∴AM⊥a；∴∠20．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴21．70°或86°【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x然后求解即可【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行∴①∠α=∠β∴(2x+10)°=(3x−20)°解得x=30∠α=(2×22．三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1）23．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x元一件乙商品需要y元一件丙商品需要z元由题意得把这两个方程相加得5x+24．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-425．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC长得到C点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，<，∴1.52<<，∴34故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．3．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.5．C解析：C【解析】【分析】设有x 人，物品价值y 钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组．【详解】解：设有x 人，物品价格为y 钱，根据题意：8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩故选C ．【点睛】此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.7．A解析：A【解析】分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92，根据△DA′E ∽△DAB 知2A DE ABDS A D AD S ''=（），据此求解可得． 详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，∴A′E ∥AB ，∴△DA′E ∽△DAB ， 则2A DE ABD S A D AD S ''=（），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．8．C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x ，5元的数量为y ．则1055000x y x y ⎧⎨≥≥⎩＋＝，， 解得010x y ⎧⎨⎩＝＝，18x y ⎧⎨⎩＝＝，26x y ⎧⎨⎩＝＝，34x y ⎧⎨⎩＝＝，42x y ⎧⎨⎩＝＝，50x y ⎧⎨⎩＝＝. 所以共有6种换法．故选C ．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．9．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B 错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C 正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D 错误．故选C.10．A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a 的取值范围即可.【详解】3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩①②， 解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a ， ∵不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩有解， ∴-1≤x<a ，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y 轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．12．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．13．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．14．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x ）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.15．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A二、填空题16．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值，即可确定2x y +的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，2252（8）=3x y ∴+=+⨯-，故答案为：3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．17．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若ab 解析：2【解析】【分析】根据无理数、平方根和立方根的概念、两直线的位置关系、邻补角的概念分别判断后即可得到答案．【详解】解：：①无理数是无限不循环小数，本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0，本说法错误；a，本说法错误；③若a⊥b，b⊥c，则∥c④邻补角是互补的角，本说法正确；⑤无理数包括正无理数、负无理数，本说法错误；故答案为：2．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．18．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.19．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM⊥a；然后由平角是180°∠1=58°来求∠2的度数即可【详解】∵直线a∥bAM⊥b∴AM⊥a；∴∠解析：32°【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【详解】∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．20．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a、b的值．【详解】∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A1（3，b），B1（a，4），∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a+b=2+2=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．21．70°或86°【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x然后求解即可【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行∴①∠α=∠β∴(2x+10)°=(3x−20)°解得x=30∠α=(2×解析：70°或86°.【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x−20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x−20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，综上所述，∠α的度数为70°或86°.故答案为70°或86°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.22．三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1）解析：三角形的三个内角都小于60°【解析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．故答案为三角形的三个内角都小于60°．【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．23．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元由题意得把这两个方程相加得5x+ 解析：【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，建立方程组，整体求解即可．【详解】解：设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，由题意得 32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600∴x+y+z=120∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．故答案为120．【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．24．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m -2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x 2+（m -2）x +9是一个完全平方式，∴x 2+（m -2）x +9=（x ±3）2． 而（x ±3）2=x 2±6x +9，∴m -2=±6，∴m =8或m =-4．故答案为8或-4． 25．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC 长得到C 点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查解析：(0,4)或(0,4) -【解析】【分析】已知()()7,0,1,0A B -，可知AB=8，已知ABC ∆的面积为16，即可求出OC 长，得到C 点坐标．【详解】∵()()7,0,1,0A B -∴AB=8∵ABC ∆的面积为16 ∴12AB OC ⨯⨯=16 ∴OC=4 ∴点C 的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解．三、解答题26．50∠=EOF .【解析】【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=，由OE AB ⊥得到90BOE =∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案.【详解】解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=，∵180AOC AOD ∠+∠=，∴45180x x +=，解得：20x =，∴480AOC x ∠==，∵OE AB ⊥，∴90BOE =∠，∵80AOC BOD ∠=∠=，∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=，又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402DOF BOD ∠=∠=， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.27．（5，3）【解析】【分析】根据f 、g 、h 的变换方法解答即可．【详解】f （h （5，-3））=f （-5，3）=（5，3）．【点睛】此题考查点的坐标，理解新定义的运算方法是解题的关键．28．±2【解析】【分析】根据题意可求出2x-y 及3x+y 的值，从而可得出x-y 的值，继而可求出x-y 的平方根．【详解】解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16，解得：x=5，y=1，∴x-y=4，∴x-y 的平方根为=±2． 【点睛】本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x 、y 的值．29．（1）∠EAB ，∠DAC ； （2）360°；（3）65°【解析】【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D ∠BCF+∠BCD+∠DCF ；（2）过C 作CF ∥AB ，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF. 【详解】（1）根据平行线性质可得：因为ED BC ∥，所以B ∠=∠EAB ，C ∠=∠DAC ；（2）过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ∥AB ，∴∠D=∠FCD ，∠B=∠BCF ，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【点睛】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.30．可添加AE 、CF 分别平分∠BAC 和∠ACD 或∠E=∠F 或AE ∥CF （任选其一即可）【解析】【分析】若添加AE 、CF 分别平分∠BAC 和∠ACD ，根据角平分线的定义和平行线的性质即可证出结论；若添加∠E=∠F ，根据平行线的性质及判定即可证出结论；若添加AE ∥CF ，根据平行线的性质及判定即可证出结论．【详解】解：若添加AE 、CF 分别平分∠BAC 和∠ACD∴∠1=12∠BAC ，∠2=12∠ACD ∵AB ∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠1=∠2；若添加∠E=∠F∴AE∥CF∴∠EAC=∠FCA∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠BAC－∠EAC =∠ACD－∠FCA∴∠1＝∠2若添加AE∥CF∴∠EAC=∠FCA∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠BAC－∠EAC =∠ACD－∠FCA∴∠1＝∠2综上：可添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任选其一即可）．【点睛】此题考查的是平行线的性质及判定的应用，掌握平行线的判定及性质是解决此题的关键．。
七年级数学(下)(人教版)(天津专用)期中 检测题(含详解)
第5题O BA期末测试卷（二）一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分)1.方程组解方程组 245x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A.⎩⎨⎧-==23y xB.⎩⎨⎧=-=23y xC.⎩⎨⎧==23y xD.⎩⎨⎧-=-=23y x2.以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，4cm ，6cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．14cm ，6cm ，7cm D ．2cm ，3cm ，6cm3.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）4.在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ） A ．（-2，-5） B.（-2，5） C.（2，-5） D.（2，5）5.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为（ ） A ．75° B．95° C ．105° D ．120°6.不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是( )A CBD12 A CBD12 A ．B ．12 A CB DC ．B DCA D ．12 0 -2-1 -20 0-2A.B.C.D.AB DC E第11题7.某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ） A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B ．该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人 C ．该班身高最高段的学生数为20人 D ．该班身高最高段的学生数为7人8. 如图所示，∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ=( ) A.180° B.270° C.360° D.540°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。
初中数学 【中学教材全解】(天津专用)七年级数学下册 第六章 实数 检测题考试卷及答案新部编版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列语句中正确的是（）A.的平方根是B.9的平方根是C.9的算术平方根是D.9的算术平方根是试题2:下列结论正确的是（）A. B.C. D.试题3:的平方根是， 64的立方根是，则的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7试题4:当时,的值为( )A. B. C. D.试题5:下列关于数的说法正确的是（）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数试题6:与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）A.实数B.有理数C.无理数D.整数试题7:已知在坐标平面内有一点，若，那么点的位置在（）A.原点B.轴上C.轴上D.坐标轴上试题8:下列各式成立的是（）A. B. C. D.试题9:在实数，，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个试题10:在-3，-，-1,0这四个实数中，最大的是（）A. B. C. D.试题11:的平方根是，试题12:的算术平方根是 .试题13:比较大小：(填“＞”“＜”“＝”）．试题14:已知+，那么 .试题15:在中，________是无理数.试题16:的立方根的平方是________.试题17:若的平方根为，则 .试题18:_____和_______统称为实数．试题19:若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______. 试题20:比较下列各组数的大小：.与；试题21:比较下列各组数的大小：与.试题22:比较下列各组数的大小：与试题23:比较下列各组数的大小：与.试题24:写出符合下列条件的数：绝对值小于的所有整数之和；试题25:写出符合下列条件的数：绝对值小于的所有整数.试题26:求下列各数的平方根和算术平方根：试题27:求下列各数的立方根：试题28:已知，求的值.试题29:先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以.根据上述例题的方法化简：.试题1答案:D试题2答案:A 解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D中，错误；只有A是正确的.试题3答案:D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以. 试题4答案:A 解析：是指的算术平方根,故选A.试题5答案:C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.试题6答案:A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.试题7答案:D 解析：因为，所以或.当时，横坐标是，点P在轴上；当时，纵坐标是，点P在轴上．所以点在坐标轴上，故选D．试题8答案:C 解析：因为所以，故A不成立；因为所以，故B不成立；因为故C成立；因为所以D不成立.试题9答案:A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.试题10答案:D 解析：因为，所以最大的是试题11答案:；试题12答案:解析：,所以的算术平方根是.试题13答案:解析：即试题14答案:.8 解析：由+，得，所以.试题15答案:解析：因为所以在中，是无理数.试题16答案:解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是. 试题17答案:81 解析：因为，所以，即.试题18答案:有理数无理数解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.试题19答案:解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.试题20答案:因为所以.试题21答案:因为所以.试题22答案:因为，且，所以.试题23答案:.因为所以，所以.试题24答案:因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为试题25答案:因为所以绝对值小于的所有整数为. 试题26答案:解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为试题27答案:解：因为，所以的立方根是.因为所以的立方根是.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.试题28答案:解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.试题29答案:解：可知，由于，所以.。
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
天津市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·海口期中) 4的平方根是（）A . ±2B . ±C . 2D . 162. （2分）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1 ．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A . （0，0），（1，4）B . （0，0），（3，4）C . （﹣2，0），（1，4）D . （﹣2，0），（﹣1，4）3. （2分） (2020七下·温州期中) 下列各式是二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）在下列实数中，无理数是（）A .B .C . 0D . 45. （2分） (2019七下·鸡西期末) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°6. （2分） (2019七下·上饶期末) 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（ + ）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A . m<B . m＞-C . m<-D . m＞8. （2分） (2019七下·黄石期中) 已知点M（a-2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A . （0，3）B . （-1，0）C . （-3，0）D . 无法确定9. （2分） (2018七下·浦东期中) 已知OA⊥OC，如果∠AOC：∠AOB=3：2，那么∠BOC的大小为（）A . 30°B . 150°C . 30°或150°D . 90°10. （2分）如图是一个镶边的模板,该图案是由基本图形（）通过一次平移得到的.A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·陇西期中) 如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，-2），“车”位于点（-4，-2），则“马”位于点________.12. （1分） (2017七上·杭州月考) 已知(a +1)2=25 ，且a < 0 ，|a+3|+|b+2|=14，则a+b= ________13. （1分）(2017七下·自贡期末) 若方程组的解为，则方程组的解是________．14. （1分）(2020·咸宁) 如图，请填写一个条件，使结论成立：∵________，∴ .15. （1分） (2020七下·潍坊期中) 如图，已知，，，则________16. （1分） (2017七下·金乡期末) 如果3x3m﹣2n﹣2ym+n+16=0是二元一次方程，那么m﹣n=________．三、解答题 (共7题；共50分)17. （10分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．18. （10分）(2019·黄陂模拟) 解方程组： .19. （5分） (2020七下·青岛期中) 推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（▲）∴▲ = ▲（▲）∴BE∥CF（▲）20. （5分）先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．21. （10分） (2017八上·武城开学考) 如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
天津市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·香洲期末) 下面四个图形中，与是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·徐州) 4的平方根是（）A .B . 2C . －2D . 163. （2分）(2018·永定模拟) 8的立方根是（）A . 2B . ±2C .D . 44. （2分） (2019七下·中山期中) 下列说法正确是（）A . 同位角相等B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 正数、负数统称实数D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5. （2分） (2017八上·衡阳期末) 下列命题是真命题的是（）A . 如果 =1，那么a=1；B . 三个内角分别对应相等的两个三角形全等；C . 如果a是有理数，那么a是实数；D . 两边一角对应相等的两个三角形全等。
6. （2分） (2020八上·大东期末) 下列各点中，在第三象限的点是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·宝安期中) 如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是（）A . EF∥BCB . AB∥CDC . AD∥EFD . AD∥BC8. （2分）如图，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B，其中a∥b，∠1=72°，点D是线段AB 上一点，CD=BD．则∠2=（）A . 72°B . 36°C . 64°D . 56°9. （2分） (2017七下·城北期中) 的平方根是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·龙岗期末) 如图，A，B的坐标为（1,0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1 ，则的值为（）A . 1B . -1C . 0D . 2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八上·花都期中) |-2|-20190=________；12. （1分）(2015·台州) 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是________．13. （1分） (2016八上·嵊州期末) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是________．14. （1分） (2019七下·厦门期中) 如图，点A,B,C,D,E在直线上，点P在直线外，PC⊥ 于点C，在线段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是________，理由是________15. （2分）如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（________,________）、B（________,________）、C （________,________）．16. （1分） (2018九上·新洲月考) 已知点A(1,2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为________.17. （1分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为________18. （1分） (2017八下·北海期末) 已知点A（-1,0），B（2,0），则线段AB的长为________.三、解答题 (共6题；共59分)19. （10分）（1）已知，，且，求的值.（2）先化简，再求值：，其中 .20. （7分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：四边形ABCD ．求作：点P ，使，且点P到点A和点B的距离相等．结论：21. （2分）如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据________，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．22. （15分） (2019七下·大通期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．23. （15分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中 , , 结果保留整数)（1）求该空地的周长。
【3套打包】天津市最新七年级下册数学期中考试题
七年级下册数学期中考试试题及答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1 2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3a C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6 4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元B．5元C．8元D．13元7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AD 9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N 的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围10．（3分）已知关于x，y的方程，给出下列结论：①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都为自然数的解有3对．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝．12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为．14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝°．15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为．16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．17．（4分）下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有．（填入序号）18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是．三、解答题：本大题有6个小题，共58分）19．（12分）（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）（3）解方程组20．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．21．（8分）（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，则■的值不可能是1，故选：B．2．【解答】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选：A．3．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；D、（﹣a3）2＝a6，正确．故选：D．4．【解答】解：2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．故选：B．5．【解答】解：A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．B选项不符合因式分解的概念，故B错，C选项不符合因式分解的概念，故C错，D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，故选：D．6．【解答】解：设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故选：C．7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），则呈现的密码信息可能是我爱杭州，故选：C．8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝45°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C错误，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D错误．故选：A．9．【解答】解：∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选：A．10．【解答】解：①若x与y互为相反数，则有，解得，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确②当a＝2时，方程组有，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正确③y的方程，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确故选：D．二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案为：5x﹣112．【解答】解：多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，故答案为：m﹣n．13．【解答】解：∵3x•9y＝243，∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，∴x+2y＝5．故答案为：5．14．【解答】解：由题意：∠1＝∠3＝45°，由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠2＝∠5＝67.5°，故答案为67.5．15．【解答】解：根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案为：﹣x3y+3x+y3z．16．【解答】解：∵实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．故答案是：24．17．【解答】解：①a m＝3，a n＝4，则a m+n＝a m×a n＝12；故此选项错误；②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；故答案为：①②⑤．18．【解答】解：由图可得，图2中阴影部分的面积是：（2b﹣a）2，图3中阴影部分的面积是：（a﹣b）（a﹣b），则（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，化简，得b2＝3，故答案为：3．三、解答题：本大题有6个小题，共58分）19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1＝+1﹣3＝﹣（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1（3）∵，∴，①﹣②，可得：6y＝18，解得y＝3，把y＝3代入①，可得：3x+12＝36，解得x＝8，∴原方程组的解是．20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．23．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元24．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，∴a＝4，b＝1；（2）同时转动，t＝42时，∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，∵PQ∥MN，∴∠ACB＝54°，（3）①当0＜t＜45时，∴4t＝10+7，解得t＝；②当45＜t＜90时，∴360﹣4t＝10+t，解得t＝70；③当90＜t＜135时，∴4t﹣360＝10+t，解得t＝；④当135＜t＜170时，∴720﹣4t＝10+t，解得t＝142；综上所述：t＝或t＝70 或t＝或t＝142；七年级（下）数学期中考试试题【含答案】一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分，在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑)1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是2.点P(-2,-5)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.估计5的值在A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间4.下列方程组不是二元一次方程组的是A.⎩⎨⎧=+=+42634y x y xB.⎩⎨⎧=-=+44y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x D.⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 5在，π，，，，27310414.1- 1.1·4·，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为A.3B.2C.5D.4 6.若点P ()13-+m m ，在x 轴上，则点P 的坐标为A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4) 7.如图所示，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是A.∠B+∠BCD=180°B.∠B=∠5C.∠3=∠4D.∠l=∠28.若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是A.(-3,4)B.(4,-3)C.(3,-4)D.(-4,3) 9.下列说法中正确的是A.9的平方根是3B.4平方根是2±C.16的算术平方根是4D.-8的立方根是2±10.已知y x 、是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+83123y x y x 的解，那么y x +的值是A.0B.5C.-1D.11l.如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为A.50°B.60°C.40°D.30°12.如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→>(0,1)→(1,1)→>(1,0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是A.(5,6)B.(6,0)C.(6,3)D.(3,6)二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分，将答案直接填在答卷屮对应的橫线上) 13.把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________. 14.已知y x 、是实数，且()，0322=-+-y x 则xy 的值是_______.15.如果，，477.530732.13≈≈那么≈300_____.16.如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，则“兵”位于点______.18.永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天. 三、解答题(本大题2个小题,19题10分,20题6分,共16分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上) 19.计算(每题5分,共10分) (1)328323++-(2)已知()，1622=-x 求x 的值.四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)20.(10分)已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3,-2)、B(-5,0)、C(-2,2). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111C B A △； (3)计算111C B A △的面积。
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
天津市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A . a＜c＜bB . a＜b＜cC . c＜b＜aD . b＜a＜c3. （5分） (2019八下·九江期中) 不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·椒江期中) 四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；② ；③ ；④.其中错误的是（）A . ②B . ③C . ②③D . ①④5. （2分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A . a－1＜b－1B . －3a＜－3bC . 7a＜7bD . ＜6. （2分）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套房．B房的面积比A房的面积大24平方米，两套楼房的总房价，A房和B房每平米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A房的面积为x平方米，B房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A . -3<a<-2B . -3≤a<-2C . -3≤a≤-2D . -3<a≤-28. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知，则下列不等式成立的是A .B .C .D .9. （2分）由方程组可得出x与y的关系式是（）A . x+y=9B . x+y=3C . x+y=-3D . x+y=-910. （2分）(2017·孝义模拟) 已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016七下·大连期中) 如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A . 3x﹣4y=16B . x+2y=5C . x+3y=8D . 2（x﹣y）=6y12. （2分） (2019七下·武昌期中) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017七下·德州期末) 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，则k=________．14. （1分） (2016八上·宁海月考) 用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是：________15. （1分）(2016·陕西) 不等式﹣ x+3＜0的解集是________．16. （1分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．17. （1分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．18. （1分） (2017七上·鄞州月考) (a－4)2+ ǀ b+2ǀ=0，那么ba的值是________19. （1分）若方程组的解是，则a+b=________．20. （1分）不等式组的解集为________ ．三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分）已知关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值．22. （10分）(2017·和平模拟) 解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得：________；（2）解不等式②，得：________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为：________．23. （5分）商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？24. （5分）某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？25. （10分） (2019九上·宁波月考) 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件 PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上。
【中学教材全解】(天津专用)七年级数学下学期期中检测题(含详解) 新人教版
期中检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图,AB ∥ED ,∠B +∠C +∠D =( )°°°°)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则( )A.x =-2,y =-3B.x =2,y =3C.x =-2,y =3D.x =2,y =-33. 下列各组图中，由甲图得到乙图，只用平移的方法就能得到的有（ ）第3题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm),(n m A 在第二象限,那么点,(m B │n │)在( )6. 在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2），将△ABC 向左平移5个单位后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（-1，5）C ．（9，5）D ．（-1，0）7.如图,已知EF ∥BC ,EH ∥AC ,则图中与∠1互补的角有( )A.3个B.4个C.5个D.6个 第7题图8.若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等 于（ ）A.aB.－aC.2b ＋aD.2b －a9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.A.8B.24 C10.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这X 胶片平移，使点A 落在点A ′（5，-1）处，则此平移可以是（ ） 第10题图A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位二、填空题（每小题3分，共24分） 第11题图11.如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点F E 、,EG 平分∠BEF ,若 ∠EFG =72°,•则∠FEG =________度.)1,(-a M 和),2(b N 不重合.(1)当点N M 、关于_______对称时,;1,2==b a(2)当点N M 、关于原点对称时,a =__________,b =_________.),(b a A 在第二、四象限的夹角平分线上,a 与b 的关系是_________.14.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,•若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.15. 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,•那么这个多边形的边数为________. 16.n 边形的对角线的条数是_________. 17. 如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50•°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为_________的方向动工.第17题图18. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____ 元．三、解答题（共46分）19.（6分）如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ，若∠1=54°， 第18题图 求∠E 的度数.20.（6分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?第19题图21.（6分）平面直角坐标系中,顺次连接A (-2,1),B (-2,-1),C (2,-2),D (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22.（6分）如图,AB ∥CD ,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB ,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.北βα北乙甲第22题图23.(6分) 已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求()2-ab －27 的值. 24.（8分））为了参加2011年某某世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？25.(8分)某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每X 需8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每X 还需成本4元（包括空白光盘费）.问刻录这批光盘是到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录费用省？请说明理由.期中检测题参考答案1.B2.D 解析:关于x 轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数.3. B 点拨:（1）图形的形状和大小没有变化，方向改变，需要利用旋转得到，不属于平移得到，故此图形错误；（2）图形的形状和大小、方向没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此图形正确；（3）图形的形状和大小、方向没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此图形正确；（4）图形由旋转得到，不属于平移得到，故此图形错误．故正确的有2个，4.D 解析:应分两种情况:当3cm 为等边长时,周长为:3+3+5=11(cm);当5cm 为等边长时, 周长为:3+5+5=13(cm).5.A 解析:因为点A 在第二象限,所以,0,0><n m所以,0>-m ︱n ︱>0,因此点B 在第一象限.6. B 解析:∵△ABC 向左平移5个单位，A （4，5），4-5=-1，∴点A 1的坐标为（-1，5）．故选B ．7.A 解析:如答图,由AC ∥EH ，得∠1=∠4,由EF ∥BC ，得∠2+∠4=180°,∠2=∠3,•∠1+∠5=180°,所以有∠2、∠3、∠5共3个与∠1互补的角. 第7题答图8.B 解析:因为b a ,分别在原点的右边和左边，所以a 0,0<>b ，所以2b －︱a －b ︱=a b a b b a b -=+--=---)(，故选B.9.D 解析:应用对顶角的定义.10.B 解析:根据点A 的坐标是（0，2），又点A ′（5，-1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选B ．11. 54 解析:因为AB ∥CD ,所以∠1+∠BEF =180°,所以∠BEF =180°-•∠1=180°-72°=108°.而∠2=∠BEG =12∠BEF ,所以∠2=54°.12.(1)x轴;(2)-2,1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,•纵坐标互为相反数;关于原点对称时,横、纵坐标都是互为相反数.13.互为相反数解析:二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,•符号相反.14.4 解析:因为第三边的取值X围是大于2,小于12,在2～12之间的偶数有4,6,8,10,共4个,所以应有4种情况.15.12 解析:设剩余一个内角度数为x°,(n-2)·180°=1680°+x°,n-2= 1680180x︒+︒︒,•n=2+9+60180x︒+︒︒,所以n应为12.16.(3)2n n-解析:本题主要考查多边形对角线条数公式.17. 北偏西130°19.解：∵AB∥CD，∴∠AMN=∠1=54°，∴∠EMG=∠AMN=54°. ∵EG⊥AB，∴∠EGM=90°，∴∠E=90°-∠EMG=36°．x轴对称,这样位置、•形状和大小都没有改变.AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,所以S梯形ABCD= (25)42+⨯=14.22.解:（1）∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;（2）∠APC=∠BAP+∠PCD;（3）∠BAP=∠APC+∠PCD;（4）∠PCD=∠APC+∠BAP.如（2）,可作PE∥AB,(如图)因为PE ∥AB ∥CD ,所以∠BAP =∠APE ,∠EPC =∠PCD .所以∠APE +∠EPC =∠BAP +∠PCD , 第22题答图即∠APC =∠BAP +∠PCD .23.解:因为a 31-，0≥︱8b －3︱，0≥且a 31-和︱8b －3︱互为相反数， 所以a 31-，0=︱8b －3︱，0= 所以,83,31==b a 所以()2-ab －27=64－27=37. 24. 解：设有x 辆汽车，则有（4x +20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x -1）辆是装满的，所以有方程⎩⎨⎧<+->+.8204)1(8204x x x x ，解得5＜x ＜7.由实际意义知x 为整数.所以x =6.答：共有6辆汽车运货.25.解：设要刻录x X 光盘，由题意可得：若到电脑公司刻录节省，则需满足8x ＜4x +120,解得x ＜30.若学校自己刻录节省，则需满足8x ＞4x +120,解得x ＞30.若两种费用一样，则需满足8x=4x+120,解得x=30.所以，刻录光盘少于30X时，到电脑公司刻录费用省；刻录光盘多于30X时，自己刻录费用省；刻录光盘正好30X时两种费用一样.。
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
天津市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·宁波) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知x2n=3，则（x3n）2•4（x2）2n的值是（）A . 12B .C . 27D .3. （2分） (2019七上·麻城期中) 已知1﹣a2+2a＝0，则的值为（）A .B .C . 1D . 54. （2分） (2017九下·萧山月考) 若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是（）A . 3B . 2C . 6D . 75. （2分） (2019七上·武邑月考) 已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A . 2B . 4C . 5D . 不能确定6. （2分）下列计算中，结果错误的是（）A . a·a2=a3B . x6÷x2=x4C . (ab)2=ab2D . (-a)3= -a37. （2分）下列因式分解中，正确的是（）A . a﹣ax=x（ax﹣a）B .C .D . ﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）8. （2分）若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 0B . 1C . 3D . -39. （2分）小珍用12. 4元恰好买了单价为0.8元和1.20元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（）A . 5张B . 7张C . 6张D . 4张10. （2分） (2019七上·句容期中) 已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A . 3B . －1C . －3D . 3或－1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015七下·宜兴期中) bm•b3﹣m=________（﹣am）3=________．12. （1分）(2018·沙湾模拟) 计算：（−1）2+｜−2｜= ________.13. （1分） (2018七上·台州期中) 如果a-b=-2，那么（a-b）2-（b-a）=________．14. （1分） (2018七上·兴隆台期末) 已知单项式﹣2xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，则2a+b的值为________.15. （1分）(2019·广西模拟) 如图①的长方形和正方形纸板左侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做________个．三、解答题 (共8题；共55分)16. （5分）(2018·湘西) 解方程组：17. （5分） (2017八上·安定期末) 计算题（1）分解因式①x3－6x2＋9x；②a2(x－y)＋4(y－x)．（2）利用乘法公式简便计算：①－992 ；②20152－2016×2014．18. （5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：,其中x=－1,y=2.19. （5分） (2019八上·郑州开学考) 先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－ ab2)3 ，其中a＝，b＝4.20. （5分） (2019八上·辽阳期中) 若x,y为实数,且y=4 +3 +1,求的值.21. （10分）(2018·惠山模拟) 下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统计表，已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同，扫地的时间也相同．每周做家务总时间（分）洗碗次数扫地的次数第一周4423第二周4214（1）求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少?（2）为鼓励小敏做家务，小敏的家长准备洗碗一次付12元，扫地一次付8元，总费用不超过100元。
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试题7答案:
A 解析:如答图,由 ∥ ，得∠1=∠4,
由 ∥ ，得∠2+∠4 =180°,
∠2=∠3, ∠1+∠5=180°,
所以有∠2、∠3、∠5共3个与∠1互补的角.
试题8答案:
B 解析: 因为 分别在原点的右边和左边，所以 ，
所以 －︱a－b︱= ，故选B.
试题19:
如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=54°， 求∠E的度数.
试题20:
某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数, 此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?
试题21:
平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形 的面积.
试题2:
若点 与点 关于 轴对称,则( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
试题3:
下列各组图中，由甲图得到乙图，只用平移的方法就能得到的有（ ）
第3题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
试题4:
有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( )
试题16:
n边形的对角线的条数是_________.
试题17:
如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50 °,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为_________的方向动工.
试题18:
某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____元．
B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
试题11:
如图， ∥ ,直线 分别交 、 于点 , 平分∠ ,若 ∠ =72°, 则∠ =________度.
试题12:
已知点 和 不重合.
(1)当点 关于_______对称时,
A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，0）
试题7:
如图,已知 ∥ , ∥ ,则图中与∠1互补的角有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
试题8:
若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 －︱a－b︱等
于（ ）
A.aB.－aC.2b＋aD.2b－a
试题9:
故正确的有2个，
试题4答案:
D 解析:应分两种情况:当3cm为等边长时,周长为:3+3+5=11(cm);当5cm为等边长时, 周长为:3+5+5=13(cm).
试题5答案:
A 解析:因为点 在第二象限,
所以
所以 ︱ ︱>0,
因此点 在第一象限.
试题6答案:
B 解析: ∵△ABC向左平移5个单位，A（4，5），4-5=-1，
试题22:
如图, ∥ ,分别探讨下面四个图形中∠ 与∠ ,∠ 的关系,请你 从所得的关系中任意选取一个加以说明.
第22题图
试题23:
已知 和︱8b－3︱互为相反数，求 －27 的值.
试题24:
为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？
试题3答案:
B 点拨:（1）图形的形状和大小没有变化，方向改变，需要利用旋转得到，不属于平移得到，故此图形错误；
（2）图形的形状和大小、方向没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此图形正确；
（3）图形的形状和大小、方向没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此图形正确；
（4）图形由旋转得到，不属于平移得到，故此图形错误．
试题9答案:
D 解析:应用 对顶角的定义.
试题10答案:
B 解 析: 根据点A的坐标是（0，2），又点A′（5，-1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选B．
试题11答案:
54 解析:因为AB∥CD,所以∠1+∠BEF=180°,
所以∠BEF=180°- ∠1=180°-72°=108°.
三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.
A.8 B. 24 C.7 D.12
试题10:
在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，-1）处，则此平移可以是（ ） 第10题图
A．先向 右平移5个单位，再向下平移1个单位
(2)当点 关于原点对称时, =__________, =_________.
试题13:
若 在第二、四象限的夹角平分线上, 与 的关系是_________.
试题14:
两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形, 若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.
试题15:
一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°, 那么这个多边形的边数为________.
试题25:
某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）.问刻录这批光盘是到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录费用省？请说明理由.
试题1答案:
B
试题2答案:
D 解析:关于 轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数.
A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm
试题5:
若点 在第二象限,那么点 │ │)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
试题6:
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是（ ）
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总 分，共xx分）
试题1:
如图, ∥ ,∠ +∠ +∠ =( )
A.180° B.360° C.540° D.270°