【2014年秋备课】八年级数学上册 12.1 全等三角形学案 (新版)新人教版
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形(教案)
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
举例：通过折叠和剪裁，让学生动手制作全等三角形，并验证它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了全等三角形这一章节，整体感觉学生们对于新知识的接受程度还是不错的。但在教学过程中，我也发现了一些需要反思和改进的地方。
首先，关于全等三角形的定义，虽然通过模型展示了全等的概念，但感觉学生们对于这个定义的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要找到更多生活中的实例，让学生们更加直观地感受到全等三角形的应用，从而加深对定义的理解。
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册第12章“全等三角形”的12.1节，主要包括以下内容：
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的表示方法：通常用大写字母表示三角形的顶点，若三角形ABC与三角形DEF全等，可表示为△ABC≌△DEF。
举例：通过实际操作，让学生观察两个完全重合的三角形模型，理解全等的概念。
（2）全等三角形的性质：熟练掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等。
举例：在课堂练习中，让学生求解全等三角形中的未知边长或角度，巩固性质。
（3）全等三角形的判定方法：熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等三角形。
举例：通过具体例题，让学生分别运用四种判定方法求解全等三角形，强化掌握。
（4）实际问题中的应用：学会运用全等三角形解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
八年级数学上册《12.1-全等三角形》教案-(新版)新人教版-(2)
12. 1全等三角形【教学目标】知识与技能目标：掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。
掌握全等三角形的性质。
体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。
初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，。
设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题----- 全等三角形的性质，经历理解性质的过程。
，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
情感与态度目标：学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。
教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。
课前准备：全等三角形纸片【教学教程】一、创设情境，引入新课1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2. 学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF使它与△ ABC全等？3. 板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“也”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ AB3A DEF二、探究全等三角形中的对应元素1•问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2. 学生讨论、交流、归纳得出：⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。
这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
人教版八年级上册12.1全等三角形(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它的重要性在于，通过全等关系，我们可以了解三角形各边的长度和角度的大小。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，例如在建筑和工程设计中确定结构的稳定性。
首先，关于全等三角形的定义，我可能需要用更直观的方式让学生们理解“完全重合”的含义。也许可以通过实际操作，比如让学生们用纸片剪裁出两个全等三角形，并亲自尝试让它们重合，这样他们就能更深刻地体会到全等三角形的实质。
其次，对于全等三角形的判定方法，虽然我列举了SSS、SAS等判定法则，但学生们在实际应用时还是容易混淆。我想在接下来的课程中，可以设计更多的对比练习和实际例题，让学生们在实践中学会区分和应用这些判定方法。
再者，我发现学生们在小组讨论时，虽然能够积极参与，但有时候讨论的主题可能偏离了全等三角形的应用，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次的小组讨论前，给出更明确的讨论指导，确保学生们能够围绕全等三角形在实际生活中的应用展开讨论。
此外，我还注意到在实践活动中有部分学生操作不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形性质的理解。为了提高实践活动的效果，我计划在之后的课程中，增加一些简单的几何作图练习，帮助学生提高动手能力和几何直观。
新人教版八年级数学上册《12.1 全等三角形》学案
新人教版八年级数学上册《12.1 全等三角形》学案三维目标知识目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能力目标能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
情感目标1、让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验。
2、在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
教学重点全等三角形的性质。
教学难点找全等三角形的对应边、对应角。
教学方法合作探究教学资源多媒体课件教学步骤教学环节师生活动调整与思考教学过程设计课前导学一、提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？C1B1CABA1这两个三角形是完全重合的。
2、学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。
3、获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。
教师提出问题，学生解答。
教学过程设计探究新知形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同。
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。
仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求。
二．探究新知：利用投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC 沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。
甲DCAB FE乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我阅读课本第32页内容教师就学生探究的结果做归纳总结，得出结论学生思考并回答注意强调书写时对应顶点字例题讲解们通过运动的方法寻求全等的一种策略。
人教版《数学》八年级上册12.1全等三角形教学设计
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何学的兴趣，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
2.引导学生体验数学探究的过程，增强学生的成就感和自信心。
3.培养学生的审美观念，感受几何图形的美，提高学生的艺术素养。
（四）课堂练习
在这一环节，我将设计以下课堂练习，巩固学生对全等三角形知识的掌握：
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，检验学生对全等三角形性质和判定方法的理解。
2.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用全等三角形的性质解决实际问题。
3.互助解答：鼓励学生相互讨论，共同解决练习中的难题。
2.实践应用：
-设计一道实际生活中的问题，如测量不规则图形的面积，要求学生运用全等三角形的性质进行解答。
-让学生举例说明全等三角形在实际生活中的应用，并在课堂上进行分享。
3.提高拓展：
-完成课后拓展题4、5，引导学生探索全等三角形与其他几何知识（如四边形、圆）的结合。
-鼓励学生尝试解决一些全等三角形的竞赛题，提高其几何思维能力和解题技巧。
（二）教学设想
1.引入新课：
-通过生活中的实例，如剪纸、拼图等，引出全等三角形的概念，让学生感知全等三角形的实际意义。
-利用动态几何软件或实物模型，展示全等三角形的形成过程，增强学生的直观方式，让学生通过尺规作图探究全等三角形的性质，发现对应边、对应角的特点。
-引导学生通过观察、推理、论证，总结全等三角形的判定方法，并理解其背后的几何原理。
3.知识巩固：
-设计不同难度的例题和练习，分层教学，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
-通过课堂提问、小组讨论、课后作业等形式，及时了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性辅导。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
2.指出学生在课堂练习中的常见错误，提醒他们在以后的学习中注意避免。
3.鼓励学生提出对本节课知识的疑问，及时解答，确保他们对全等三角形知识的掌握。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA），能够准确识别和绘制全等三角形。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和绘制全等三角形。
-学生能够回忆起之前学过的等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，为新学习的全等三角形判定打下基础。
-通过直观演示和实际操作，让学生掌握SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）全等三角形的判定定理，并能够运用这些定理解决具体问题。
1.采用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的几何概念。
2.使用教具、多媒体等教学资源，增强学生的直观感受。
3.通过与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生对新知识的掌握。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中深入探讨全等三角形的性质和判定方法。我会给出几个具有代表性的问题，引导学生思考：
2.学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如计算三角形面积、证明线段或角相等。
3.掌握全等变换（平移、旋转、翻转）的基本操作，能够运用这些变换创造全等图形。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，培养学生逻辑思维能力。
2.设计探究活动，让学生在实践过程中掌握全等三角形的判定方法。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》教学设计
1.教学活动：将学生分成小组，针对全等三角形的判定方法进行讨论，鼓励学生提出疑问，互相解答。
2.讨论问题：每组选取一种判定方法，讨论其适用范围、操作步骤和注意事项。
3.教师指导：巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解全等三角形的判定方法。
4.小组分享：各小组向全班分享讨论成果，共同学习，共同进步。
-通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现全等三角形的基本性质。
2.分层次教学，循序渐进：
-对于基础薄弱的学生，从简单易懂的全等三角形性质入手，逐步过渡到判定方法；
-对于基础较好的学生，适当增加难度，引导他们通过自主探究、合作学习等方式，掌握全等三角形的证明方法。
3.突破难点，强化训练：
-通过典型例题的讲解和练习，帮助学生掌握全等三角形的判定方法；
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课堂练习
1.教学活动：布置适量的课堂练习题，让学生独立完成，巩固全等三角形的判定方法。
2.练习题设计：练习题应涵盖各种判定方法，由易到难，逐步提高学生的运用能力。
3.评价反馈：教师对学生的练习进行批改，及时给予评价和反馈，帮助学生发现问题，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.归纳要点：强调全等三角形的判定方法之间的联系与区别，提醒学生注意在实际操作中的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，提高学生的运用能力。
4.教学反思：教师对本节课的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，确保学生对全等三角形的理解与应用，特布置以下作业：
针对以上情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
人教版八年级上册12.1《全等三角形》教学设计
在讲授完全等三角形的概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。我会给出几个实际问题，让学生运用全等三角形的性质进行解决。学生可以在小组内交流自己的想法和解题步骤，共同讨论和解决问题。这样的讨论能够促进学生之间的交流和合作，培养他们的团队精神和沟通能力。
（四）课堂练习
在学生小组讨论后，我会给出一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题会涵盖全等三角形的概念、性质和应用，难度会根据学生的掌握情况逐渐增加。在学生解答的过程中，我会进行巡视指导，及时给予学生反馈和帮助，帮助他们巩固所学知识，提高解题能力。
2.学生在解决几何问题时，往往注重计算而忽视了图形的直观理解。因此，在教学过程中，我将以图形为主线，引导学生观察、操作和思考，从而加深对全等三角形性质的理解。
3.学生对数学学习的兴趣和自信心存在差异。针对这一情况，我将注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂活动，并适时给予表扬和鼓励，提高他们的自信心。
3.学会运用全等三角形的性质解决一些实际问题，如：在给定的条件下，判断两个三角形是否全等。
（二）过程与方法
在本节课中，学生将通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握全等三角形的概念和性质。具体来说，学生需要能够：
1.通过观察和操作，理解全等三角形的定义和性质。
2.通过思考和交流，掌握全等三角形的证明方法。
人教版八年级上册12.1《全等三角形》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，并能够运用全等三角形的性质解决一些实际问题。具体来说，学生需要能够：
1.理解全等三角形的定义，即两个三角形的所有对应边和对应角都相等。
2.掌握全等三角形的性质，如：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等。
2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教学设计(新版)新人教版
针对这些问题，我会在今后的教学中进行改进。首先，我会更加注重讲解的清晰度和深度，确保每个学生都能理解全等三角形的判定方法。其次，我会在实验前提供更加详细的指导，确保每个学生都能熟练操作。
- AAS（Angle-Angle-Side）判定法：如果两个三角形有两组对应角和其中一个角的对应边相等，那么这两个三角形全等。
4. 全等三角形的判定步骤：
- 确定已知信息和未知信息：在解题过程中，首先要明确已知条件和需要证明的全等关系。
- 选择合适的判定方法：根据已知信息，选择最合适的全等判定方法。
- SSS判定法：三边分别相等
- SAS判定法：两边和夹角分别相等
- ASA判定法：两角和夹边分别相等
- AAS判定法：两角和一边（非夹边）分别相等
3. 全等三角形的判定步骤
- 确定已知和未知
- 选择合适的判定方法
- 证明对应角和对应边相等
- 得出全等结论
4. 全等三角形的实际应用
- 几何作图
- 几何证明
4. 教室布置：
- 将教室划分为教师演示区、学生操作区和小组讨论区，以便于学生观看演示、进行实验和合作学习。
- 在教室墙壁上张贴全等三角形的性质和判定方法海报，为学生提供视觉参考。
- 设置多媒体展示区域，确保所有学生能够清晰地看到多媒体资源的展示。
- 布置小组讨论区时，考虑到学生之间的互动和交流，提供白板或挂图等工具，方便学生记录和分享讨论成果。
新人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》学案
新人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》学案学习目标：（1-2分钟） 1、认识全等形和全等三角形2、掌握全等三角形的定义和符号表示3、认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等 学习过程:一、自学指导：（5分钟）自学课本P31——P321．什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素？ 2．全等三角形的性质是什么？3. 怎样用符号正确地表示两个三角形全等？4. 能否熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边？ 二、自学检测1: （5-8分钟）1. 能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形完全重合时，互相___ ____的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把___ __ ___•顶点的字母写在___ __的位置上．2.说出下面甲乙丙三图中两个全等三角形对应顶点、对应边和对应角.甲DCABFE 乙DCAB丙DC ABE第4题图甲：对应点 乙：对应点 丙：对应点 对应边 对应边 对应边对应角 对应角 对应角DCABO思考：请同学们思考要说明两个三角形可以重合，可以通过怎样变换使两三角形重合？ 总结：两个三角形全等与两个三角形的位置 .两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是 、 、 的方法．3.全等三角形的性质有： .4.如上图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．5.如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．（学生讨论完成）三、课堂检测：（5-8分钟）6.已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．DCABEDCABEODCBEA第5题图 第6题图 第7题图7.如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边．∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？四、课堂作业：（15分钟） 1．如图△ABC ≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED则∠DAE=_________．∠DAB=___________．DC BEADCBA D CBEA2．如图△ABD ≌△CDB ，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．3．如图△ABD ≌△EBC ，AB=3cm ，BC=5cm ，求DE 的长．。
人教版八年级上册12.1全等三角形辅导教案
举例解释：
-通过对比图表，突出SSS、SAS、ASA、AAS定理的条件差异，帮助学生记忆。
-设计实际应用题，如建筑物的平面图中有全等三角形的应用，让学生练习如何使用全等定理来解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它们在形状和大小上完全相同，是几何学中的基本概念，广泛应用于实际问题中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS定理判断两个三角形全等，并解决实际问题。
-在综合几何问题中，如多边形内角和的证明，引导学生运用全等三角形的性质，将复杂问题转化为已知的全等问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状和大小完全相同的两个三角形？”比如，一块玻璃上的裂纹形成的三角形与另一块上的完全一样。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对全等三角形的概念和判定定理的理解普遍较好。他们能够跟随我的讲解，通过模型和案例来直观感受全等三角形的特性。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子来引起学生的兴趣，这个方法看来是有效的，大家都表现得很有好奇心。
让我印象深刻的是，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，热烈讨论。他们在解决实际问题时，能够尝也注意到，在具体的案例分析中，部分学生对于判定定理的选择和应用还不够熟练，有时会混淆SSS和SAS定理的使用。
八年级数学上册 12.1 全等三角形学案(新版)新人教版
12.1 全等三角形自学案（一）学习目标1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等；2．理解全等三角形及其有关概念；3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。
（二）学习重点全等三角形的相关概念和性质。
（三）学习难点全等三角形的对应边和对应角的概念。
（四）课前预习1.如图，下列图形中,全等的图形有( )A.2组B.3组C.4组D.5组2.判断训练(打“√”或“×”)(1)形状相同的两个平面图形是全等形. ( )(2)能够完全重合的四边形是全等四边形. ( )(3)全等三角形的各角相等. ( )(4)全等三角形的面积相等. ( )(5)面积相等的两个三角形全等. ( )(6)两个等边三角形全等. ( )3.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是.4.如图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有对.5.如图,已知△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥CB,∠C=28°,则∠A的度数是. （五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。
探究案典型例题例1、如图：△ABE≌△ACD，AB与AC,BE与CD是对应边，(1)AD与AE的大小关系如何？并说明理由。
(2)你还能得出哪些结论？例2、如图，△EFG≌△NMH，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边，∠F和∠M是对应角，EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，HN＝3.3cm.(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段NM及线段HG的长度.训练案课后作业一、选择题1.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图,已知△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边,下面四个结论中不正确的是( )A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC且AD=BC3.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C等于( )A.15°B.20°C.25°D.30°4.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5.如图,△ACB≌△A´CB´,∠BCB´=30°,则∠ACA´的度数是.6.如图,△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=52°,则BC的是,∠B的度数是.7.如图,已知△ACF≌△DBE,∠E=∠F,AD=9cm,BC=5cm,则AB的长是.8.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm．三、解答题9.如图所示,△ABC≌△DEF,DE与AB是对应边.请写出其余对应边和对应角.10.如图,已知△ACE≌△DBF,AD=8,BC=3.(1)求AC的长.(2)求证:CE∥BF.11.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.四、拓展提高在△ABC 中，∠CAB=70°,在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△'''C B A 的位置，使得AB ∥C C '，求∠'BAB 的度数.。
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12.1 全等三角形
学习目标
1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；
2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）
学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.
学习难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系
学法指导：观察思考，动手操作，参与概念的形成过程
学习过程
一、学前准备
1、对于两条线段或两个角来说：
如果它们的大小相等，那么放在一起能够；
如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 .
2、生活中的图片
讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
二、合作探究
1、全等形、全等三角形的有关概念
（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小 .）
②
（2）请再举出类似的例子（至少3个）.
（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：
完全相同——放在一起能够 .
（4）进而得出概念：叫做全等形.
类似的，叫做全等三角形.
2. 对应顶点，对应边和对应角
用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形。
（1）把两个全等三角形重合在一起，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.
（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）
3、全等三角形的性质
（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？
（2）全等三角形的性质.
全等三角形的相等；
全等三角形的相等
（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
A
C
4、确定全等三角形的对应边、对应角
（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
B C E F
那么，对应顶点是，
对应边是，
对应角是 .
（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？
三、巩固练习
1、教科书P32练习1.
2、教科书P32练习2.
四、课堂小结
1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？
五、当堂清
1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）
A ②③
B ③④
C ①②
D ①②③
2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.
3、如图△ ABD ≌△CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
求BC、CD的长.
参考答案：1.C 2. ∠F，DE，EF，DF 3.5,4
六、学习反思。