单选一小球从空中自由下落一段距离后落入淤泥落

1．(单选)一小球从空中自由下落一段距离后，落入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，设小球在淤泥中的加速度恒定，则下列v －t 图象中(如图2－3－12所示)反映小球的运动(以向下方向为正方向)的是( )图2－3－12解析：选D.物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，直至速度为零，故选D 项． 2．(单选)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( ) A ．2 m/s 2 80 m/s B ．2 m/s 2 40 m/s C ．1 m/s 2 40 m/s D ．1 m/s 2 80 m/s解析：选A.根据s ＝12at 2得a ＝2s t 2＝2×1600402m/s 2＝2 m/s 2.飞机离地速度为v ＝at ＝2×40 m/s ＝80 m/s.3．(单选)做匀减速直线运动的物体经4 s 停止运动，若在第1 s 内的位移为14 m ，则最后1 s 内的位移是( ) A ．3.5 m B ．2 m C ．1 m D. 0解析：选B.其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，据相等时间内位移比为1∶3∶5∶7得：s 1 ∶s 4＝1∶7，所以s 1＝s 47＝147m ＝2 m ，选项B 正确．4．(双选)(2009年高考广东卷)某物体运动的速度图象如图2－3－13所示，根据图象可知( )图2－3－13A ．0～2 s 内的加速度为1 m/s 2B ．0～5 s 内的位移为10 mC ．第1 s 末与第3 s 末的速度方向相同D ．第1 s 末与第5 s 末加速度方向相同解析：选AC.v －t 图象反映的是速度v 随时间t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A 正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0～5 s 内的位移为7 m ，在前5 s 内物体的速度都大于零，即运动方向相同，B 错误，C 正确；0～2 s 加速度为正，4～5 s 加速度为负，方向不同，D 错误．5．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s 内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度． 解析：法一：设汽车经第一根电线杆的速度为v 0，加速度为a ，则s ＝v 0t ＋12at 2，v t ＝v 0＋at将s ＝50 m ，t ＝5 s ，v t ＝15 m/s 代入以上两式 求得v 0＝5 m/s a ＝2 m/s 2法二：将s ＝50 m ，t ＝5 s ，v t ＝15 m/s 代入公式s ＝v 0t ＋12at 2和v 2t －v 20＝2as ， 求得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2. 答案：5 m/s 2 m/s 2一、单项选择题1．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 202a B.n 2v 202aC.(n －1)v 202a D.(n －1)2v 202a解析：选A.由v 2t －v 20＝2as 得：(n v 0)2－v 20＝2as ，所以s ＝(n 2－1)v 202a.2．几个做匀变速直线运动的物体， 在时间t 内位移最大的是( ) A ．加速度最大的物体 B ．初速度最大的物体 C ．末速度最大的物体 D ．平均速度最大的物体 解析：选D.3．a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( ) A ．a 、b 的位移之差保持不变 B ．a 、b 的速度之差与时间成正比 C ．a 、b 的位移之差与时间成正比D ．a 、b 的位移之差与时间的平方成正比解析：选C.设a 、b 两个物体的初速度分别为v 1、v 2，加速度均为a ，经过时间t 它们的位移分别为s 1、s 2，速度分别为v 1、v 2，则它们的位移差为Δs ＝s 1－s 2＝(v 1－v 2)t ，速度差为Δv ＝v 1－v 2，所以a 、b 的位移之差与时间成正比，速度之差保持不变． 4.图2－3－14如图2－3－14所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，一个物体由A 点静止释放，下面结论中不．正确的是( ) A ．物体到达各点的速度v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2 B ．物体到达各点所经历的时间t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2C ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．通过每一部分时，其速度增量均相等解析：选D.由v 2＝2as 知，v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝AB ∶AC ∶AD ∶AE ＝1∶2∶3∶2，A 选项对．由v ＝at 知，t ∝v ，t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，B 选项对．AB ∶BE ＝1∶3，B 是AE 段的中间时刻点，C 选项对．由Δv ＝at ，又通过各段的时间不等，所以通过各段速度的增量不等．5．小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 cm 、BC ＝10 cm ，小球经过AB 、BC 两段的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 时的速度分别为( ) A ．2 cm/s 、3 cm/s 、4 cm/s B ．2 cm/s 、4 cm/s 、6 cm/s C ．3 cm/s 、4 cm/s 、5 cm/s D ．3 cm/s 、5 cm/s 、7 cm/s解析：选B.AB 、BC 是连续相等时间内的位移，据Δs ＝aT 2得：a ＝Δs T 2＝BC －AB T 2＝(10－6)×10－222m/s 2＝10－2 m/s 2 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以：v B ＝AB ＋BC 2T ＝(6＋10)×10－22×2m/s ＝4×10－2 m/s由速度公式得：v C ＝v B ＋aT ＝4×10－2 m/s ＋10－2×2 m/s ＝6×10－2 m/sv A ＝v B －aT ＝4×10－2 m/s －10－2×2 m/s ＝2×10－2 m/s.选项B 正确． 6.图2－3－15如图2－3－15所示，为一物体做直线运动的v －t 图象，则以下判断中错误的是( ) A ．物体的加速度大小为40 m/s 2，且方向始终不变 B ．物体做初速度大小为20 m/s 的变速直线运动 C ．在t ＝2 s 时，物体的速度为0，加速度不为0 D ．在t ＝4 s 时，物体的位置与t ＝0 s 时的位置相同解析：选A.物体的初速度大小为20 m/s ，a ＝v 2－v 1t ＝20－(－20)4 m/s 2＝10 m/s 2，故A 错B对；t ＝2 s 时速度为0，加速度仍为10 m/s 2，C 对；0～2 s ，图线与t 轴所围的面积表示位移为－20 m,2～4 s ，图线与t 轴所围面积表示位移为＋20 m ，故0～4 s ，物体位移为零，D 对．二、双项选择题7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s 后速度大小变为10 m/s ，则在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.当物体做匀加速直线运动时，v t ＝10 m/s ，a ＝v t －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2，所以s 1＝v 0t ＋12at 2＝(4×1＋12×6×12) m ＝7 m.当物体做匀减速直线运动时，v t ＝－10 m/s ，是一种往返式的匀变速直线运动，作为一个过程来处理a ＝v t －v 0t ＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2，所以s 2＝v 0t ＋12at 2＝[4×1＋12×(－14)×12] m ＝－3 m.8．质点做匀加速直线运动，已知质点在1 s 末的速度为6 m/s ，2 s 末的速度为8 m/s ，则下列结论正确的是( ) A ．质点的初速度为3 m/s B ．质点的加速度为2 m/s 2C ．质点在3 s 末的速度为10 m/sD ．质点第1 s 内的平均速度为6 m/s解析：选BC.设物体的初速度为v 0、加速度为a ，则⎩⎪⎨⎪⎧ 6＝v 0＋a ×18＝v 0＋a ×2，解得：⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝4 m/s a ＝2 m/s 2，选项A 错误，B 正确．由速度公式得，在3 s 末的速度为v 3＝v 0＋at ＝4 m/s ＋2×3＝10 m/s ，选项C 正确．第1 s 的初速度为4 m/s ，末速度为6 m/s ，故第1 s 的平均速度大于4 m/s 小于6 m/s ，选项D 错误. 9.图2－3－16某军事试验场正在平地上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v －t 图象如图2－3－16所示，则下述说法中正确的是( ) A ．0～1 s 内导弹匀速上升 B ．1～2 s 内导弹静止不动 C ．3 s 末导弹上升到最高点 D ．5 s 末导弹恰好回到出发点解析：选CD.0～1 s 内导弹匀加速上升，1～2 s 内导弹匀速上升，0～3 s 内图线在t 轴上方的面积最大，其最大值为60 m ，3 s 末导弹升至最高点60 m 处，3～5 s 导弹速度方向向下，其图线在t 轴下方的面积为负值，其值为－60 m ．综上分析，可知C 、D 正确． 10.图2－3－17物体沿直线做变速运动的v －t 图象如图2－3－17所示，关于物体在0～t 和t ～3t 两段时间内的有关说法，正确的是( ) A ．加速度大小之比为3∶1 B ．位移大小之比为1∶2C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1解析：选BD.0～t 时间内的加速度为a 1＝v 0－0t ＝v 0t ，t ～3t 时间内的加速度为a 2＝0－v 02t＝－v 02t，加速度大小之比为2∶1，选项A 错误；0～t时间内的位移为s1＝v0＋02t＝v0t2，t～3t时间内的位移为s2＝0＋v02×2t＝v0t，位移大小之比为1∶2，选项B正确；0～t时间内的平均速度为v1＝v0＋02＝v02，t～3t时间内的平均速度为v2＝0＋v02＝v02，平均速度大小之比为1∶1，选项C错误，D正确．三、非选择题11.图2－3－18(2011年天津调研)某同学用如图2－3－18所示装置测定重力加速度时，所打纸带如图2－3－18所示．(1)电火花计时器的工作电压为__________；(2)打出的纸带如图2－3－19所示，实验时纸带的__________端应和重物相连接；(选填“A”或“B”)图2－3－19(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为__________ m/s2；(4)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)电火花计时器在工作时必须接交流电，且工作电压为220 V；(2)由自由落体运动规律知，在连续相等时间内物体的位移越来越大，故B端应和重物相连接；(3)由s6－s1＝5aT2，代入数据解得a＝9.4 m/s2.答案：(1)交流220 V(2)B(3)9.4(4)纸带与墨粉、纸盘间的摩擦及空气阻力等12．(2011年广东培正中学高一检测)汽车由静止出发沿一条笔直公路做匀加速直线运动(设汽车可看做质点)，一段时间后，驶上一座桥，它刚开上桥头时速度为5 m/s，经过桥的另一端时的速度是15 m/s，在桥上行驶时间是10 s，求：(1)汽车运动的加速度是多大？(2)桥的长度是多少？(3)汽车从出发到桥中间用了多少时间？解析：(1)由加速度定义式得：a＝v1－v0t＝1 m/s2.(2)由平均速度定义式得v＝v1＋v02＝10 m/s由位移公式得s＝v t＝100 m.(3)汽车到桥中点时的速度为v＝v21＋v202，由v＝at，得：t＝v/a＝5 5 s≈11.2 s.答案：(1)1 m/s2(2)100 m(3)11.2 s。