量子电动力学简介
电磁学 电动力学 量子电动力学
电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场，以及它们之间的相互作用。
电动力学则是电磁学的一个重要分支，研究电荷在电场和磁场中的运动规律，以及由此产生的电磁现象。
量子电动力学则是根据量子力学的原理，研究电荷和光子相互作用的理论，是现代物理学中的重要理论之一。
1. 电磁学电磁学是研究电荷和电流所产生的电场和磁场，以及它们之间的相互作用的物理学分支。
在电磁学中，麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程，它包括了电场和磁场的产生和变化规律。
通过麦克斯韦方程组，可以推导出电磁波的传播规律，从而解释了光的本质，使得光和电磁波在物理学上得到了统一的描述。
2. 电动力学电动力学是研究电荷在电场和磁场中的运动规律，以及由此产生的电磁现象的物理学分支。
在电动力学中，库仑定律描述了电荷之间的相互作用规律，电场和电势描述了电荷在空间中的分布和运动规律，洛伦兹力描述了电荷在电场和磁场中受到的力和加速度，这些都是电动力学中的重要概念和定律。
3. 量子电动力学量子电动力学是根据量子力学的原理，研究电荷和光子相互作用的理论。
在量子电动力学中，电荷和光子的相互作用通过量子场论来描述，电子和正电子之间的相互作用通过交换光子来进行，这种相互作用的结果包括了电磁相互作用力的描述和光子的产生和吸收规律。
量子电动力学解释了电磁现象在微观粒子层面上的行为，使得我们对宇宙中的电磁力有了更深刻的理解。
总结：电磁学、电动力学和量子电动力学是物理学中重要的分支，它们从不同的角度研究了电荷和电磁场的相互作用规律，为我们理解电磁现象和应用电磁技术提供了重要的理论基础。
在未来的研究中，电磁学将继续发展，为我们揭示更多微观世界中的奥秘。
电磁学是描述电荷和电磁场之间相互作用规律的物理学分支，它涉及了电场、磁场和它们相互的影响，包括了光的传播规律。
电动力学则是电磁学的一个重要分支，研究了电荷在电场和磁场中的运动规律，以及由此产生的电磁现象，涉及了库仑定律、电场、磁场、电势、洛伦兹力等基本概念。
量子电动力学
量子电动力学引言量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称为QED）是研究电磁相互作用的量子理论。
它描述了电荷之间通过光子相互作用的基本过程。
QED是一种量子场论，它是量子力学和相对论的结合体，能够解释微观粒子在电磁场中的行为。
基本原理1. 电磁相互作用在经典物理中，电磁相互作用由麦克斯韦方程组描述。
然而，当我们考虑到微观粒子的量子性质时，经典电动力学就无法很好地描述实验观测到的现象。
因此，我们需要一种更加精确的理论来描述电荷之间的相互作用。
2. 量子力学量子力学是一种描述微观世界的理论。
它将粒子的位置和动量描述为算符，具有离散的能量谱。
在量子力学中，我们用波函数来描述粒子的状态，并用概率分布来描述其测量结果。
3. 相对论相对论描述了高速粒子的运动和相互作用。
在经典物理中，时空是绝对的。
然而，相对论告诉我们，时空是弯曲的，并且不同观测者之间的时间和空间测量是相对的。
4. 量子电动力学量子电动力学是将量子力学和相对论相结合的理论。
它通过量子场论的形式，描述了电荷粒子与电磁场之间的相互作用。
在QED中，电荷粒子通过相互交换光子来相互作用。
主要理论1. 量子场论量子场论是一种描述粒子的理论。
它将粒子视为场的激发，并用场算符来描述粒子的产生和湮灭过程。
在量子场论中，我们用拉格朗日量来描述系统的动力学，并通过路径积分的方法计算物理过程的概率。
2. 费曼图费曼图是用来描述粒子相互作用的图形表示方法。
在费曼图中，粒子被表示为线，而相互作用过程则通过线的连接和顶点来表示。
费曼图是计算QED中各种过程的重要工具。
3. 量子电动力学的重整化量子电动力学中存在一些发散的问题，如自能发散和顶点发散。
重整化是一种处理这些发散问题的方法，它通过引入一些调整参数来消除发散，从而得到有限的物理结果。
实验验证量子电动力学的预测已经经过多年的实验验证。
其中最著名的实验证明是精确地测量了电子的磁矩。
这些实验证明了量子电动力学的准确性和可靠性。
量子电动力学与电磁场理论的场强与电流密度
量子电动力学与电磁场理论的场强与电流密度导言量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是现代物理学中的一门基础理论，描述了电磁相互作用的量子效应。
而电磁场理论则研究了电磁场的本质和行为。
本文将讨论量子电动力学与电磁场理论中的场强与电流密度的关系。
量子电动力学与电磁场理论的基本原理量子电动力学和电磁场理论都基于一些基本原理来推导和描述电磁相互作用的量子效应。
其中，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本公式，其包括了电场、磁场的产生和传播规律。
量子电动力学揭示了电磁相互作用的真实本质，并给出了电磁场和物质之间的相互作用规律。
场强与电流密度的概念场强是电磁场中一点的物理量，用来描述该点处电场和磁场的强度。
根据麦克斯韦方程组，电磁场中的场强可以通过电场强度和磁感应强度来描述。
电流密度则是描述电荷分布的物理量，表示单位时间内通过某一面积的电荷量。
场强与电流密度的关联在量子电动力学和电磁场理论中，场强与电流密度之间存在着密切的联系。
根据麦克斯韦方程组和量子电动力学的基本原理，可以推导出这种关系。
首先，场强与电流密度之间的关联可以通过麦克斯韦方程组中的恰当形式得到。
场强的变化率与电荷产生的电场强度变化率和电流密度有关。
具体地，电场强度的变化率与电流密度之间存在一个关系，称为安培定律。
安培定律表明，电场强度的变化率与电流密度的乘积成正比。
其次，根据量子电动力学的原理，可以进一步了解场强与电流密度之间的关系。
在量子电动力学中，电荷和电磁场之间通过粒子和场的相互作用来实现。
而电流密度即为电荷在空间中的分布情况，而电磁场则是场强的一种表现。
因此，场强与电流密度之间存在着紧密的联系。
研究场强与电流密度关系的应用场强与电流密度的关系在实际应用中具有重要意义。
通过研究场强与电流密度的关系，我们可以更好地理解和掌握电磁场在物质中的传播、相互作用以及其它相关现象。
一方面，对场强与电流密度关系的研究可以用于解决电磁场传输中的问题。
量子电动力学
量子电动力学量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是量子场论的一部分，描述了电磁相互作用的基本规律。
它是量子力学和狭义相对论的结合，被认为是目前最成功的物理理论之一。
QED成功地预言了众多实验结果，并解释了电磁相互作用的微观本质。
1. 简介量子电动力学是由朱利安·施温格（Julian Schwinger）、杰克·吉卜斯（J.S. Schwinger）和理查德·费曼（Richard Feynman）等人在20世纪40年代和50年代初建立起来的。
该理论以量子力学的原理为基础，通过引入电磁场的概念，描述了电子、正电子、光子等粒子之间的相互作用。
2. 量子场论量子电动力学是一种基于量子场论的物理理论。
在量子场论中，电子、正电子等粒子不再被看作是点状粒子，而是被描述为场的激发，即粒子是场激发态的产物。
根据场论的原理，电子场和光子场被量子化，从而得到了描述电磁相互作用的量子电动力学。
3. 电荷与相互作用量子电动力学中的基本粒子包括了带电粒子和无质量的光子。
带电粒子之间的相互作用是通过交换光子实现的。
例如，电子和正电子之间的相互作用可以通过光子的传递来实现。
这种相互作用称为电磁相互作用，是量子电动力学的核心。
4. 拉格朗日量和费曼规则量子电动力学的计算是基于拉格朗日量和费曼规则进行的。
拉格朗日量是描述粒子运动的物理量，通过构建适当的拉格朗日量，可以得到描述电子、光子等粒子相互作用的数学表达式。
而费曼规则则是计算过程中的一些规则和技巧，使得计算得以简化和系统化。
5. 量子修正和裸荷量子电动力学引入了量子修正的概念，即粒子在相互作用过程中会发生虚粒子的产生和湮灭，从而导致物理量的修正。
为了得到实际观测到的物理量，需要将裸荷（裸粒子的电荷）与真空极化和自能修正相抵消。
这一过程被称作重整化，是量子电动力学的一个重要特征。
6. 规范不变性量子电动力学具有规范不变性，即物理结果与规范选择无关。
量子电动力学与电磁场理论理论框架与基础原理
量子电动力学与电磁场理论理论框架与基础原理导言：量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是描述电磁相互作用的理论，它是量子场论中的一个重要分支。
本文将介绍量子电动力学的理论框架与基础原理，探讨电磁场的行为和相互作用。
一、量子力学回顾要理解量子电动力学，首先需要了解量子力学的基础概念。
量子力学是描述微观粒子行为的物理理论，其核心概念包括态矢量、测量、算符、波函数等。
量子力学通过波函数来描述系统的状态，并通过算符来描述可观测量。
二、电磁场的经典描述电磁场由电荷和电流所产生，可由麦克斯韦方程组描述。
麦克斯韦方程组包括麦克斯韦方程和洛伦兹力。
麦克斯韦方程描述了电场和磁场的变化规律，而洛伦兹力则描述了电磁场对电荷的作用力。
三、场的量子化将电磁场量子化是量子电动力学的核心内容之一。
根据量子力学的原理，电磁场的量子化需要引入场算符和创造湮灭算符。
场算符用来描述电磁场的量子态，而创造湮灭算符则用来在电磁场中创建或消灭粒子。
四、量子电动力学的路径积分形式量子电动力学可以通过路径积分形式来描述。
路径积分是一种将经典和量子力学连接起来的方法，它利用路径的积分来计算系统从一个态演化到另一个态的概率振幅。
路径积分形式使得我们可以更自然地理解粒子的运动和相互作用。
五、费曼图与相互作用费曼图是描述粒子相互作用的图形表示。
每个费曼图代表了一个过程，包括粒子的传播和相互作用。
通过计算不同的费曼图的振幅，我们可以得到相应过程的概率。
费曼图的计算方法使得量子电动力学能够解释和预测粒子的碰撞和衰变等现象。
六、重正化与真空极化计算粒子的物理过程时，往往会出现无穷大的结果。
为了解决这个问题，引入了重正化技术。
重正化通过调整场的参数来消除无穷大，并保持物理可测量量不变。
同时，真空极化是量子电动力学中的一个重要现象，它表示真空中存在着虚拟粒子的涌现和湮灭。
结论：量子电动力学提供了描述电磁相互作用的理论框架和基础原理。
量子电动力学的浅析
QED反射模型介绍
玻璃表面由96%的小孔和 4%的反射性材料斑点组成
规定计算规则
箭头大小
规定计算规则
箭头方向
规定计算规则
箭头方向
箭头合成
合成箭头长度很短， 平方后表示的概率也 就越小。
前后表面反射百分率都是4%，箭头 长度几乎相同。
在极薄的玻璃片上反射时，前后表 面所用时间几乎相同，所以方向几 乎相反。
量子电动力学的浅层研究:
光波动性质的粒子解释
三班 刘敬远 刘坤
Q
E D
Contents
目录
波 动
量子电动力学VS波动力学
03 QED简介
1
04 QED反射模型介绍
2
15 波动力学与QED的联系 3
20 总结
4
QED简介
量子电动力学
简称QED（Quantum Electrodynamics)
一种计算方法，人为总结规定的 运算法则，但并不好理解甚至没 人理解。
波动力学与QED的联系
例子模型
波动力学与QED的联系
矢量模型
波动力学与QED的联系
矢量模型
波动力学与QED的联系
附加规则
波动力学与QED的联系 路程差
总结
---R.P.费曼
参考文献
THANKS
量子电动力学中的跃迁概率计算
量子电动力学中的跃迁概率计算量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是量子力学与电磁学的结合，是理论物理学中最成功的理论之一，它描述了电磁相互作用的规律。
在QED理论中，跃迁概率计算是一个重要的问题，本文将针对量子电动力学中的跃迁概率计算进行讨论。
在量子力学中，跃迁是指粒子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
在量子电动力学中，我们通常关注的是电子的跃迁过程。
跃迁概率描述了一个粒子在单位时间内从一个能级跃迁到另一个能级的概率。
跃迁概率的计算方法之一是使用费曼图。
费曼图是一种描述粒子相互作用过程的图形表示。
在跃迁过程中，电子通过吸收或发射光子与其他粒子相互作用，从而实现能级之间的跃迁。
费曼图可以将此过程直观地表示出来，并提供了计算跃迁概率的方法。
在费曼图中，光子线表示光子的传播，电子线表示电子的传播。
通过对费曼图的分析，可以得到不同阶级的跃迁概率。
一阶（一图）跃迁概率由一个光子线与一个电子线构成，二阶（二图）跃迁概率由两个光子线与两个电子线构成，以此类推。
除了费曼图，我们还可以使用微扰理论来计算跃迁概率。
微扰理论是一种处理相互作用问题的有效方法。
它基于一个假设，即我们可以将相互作用系统分解为一个已知系统和一个微小的扰动。
通过对扰动的级数展开，可以逐步计算出跃迁概率的近似值。
在跃迁概率计算中，还需要考虑束缚态和连续态之间的过渡。
束缚态是指粒子在势场中被束缚在一定能级上，而连续态是指粒子在自由状态下的能级。
在跃迁过程中，粒子可能从束缚态跃迁到连续态，也可能从连续态跃迁到束缚态。
这种过渡需要考虑到势场的具体形式，以及波函数的性质。
跃迁概率的计算还会受到量子涨落的影响。
量子涨落是指由于量子力学原理的存在，粒子的位置和动量无法完全确定，而存在一定的涨落。
这种涨落会影响到跃迁概率的计算结果，在实际计算中需要加以考虑。
除了以上提到的方法，还有其他一些高级方法可以用于跃迁概率的计算，如路径积分方法、重整化方法等。
量子电动力学简介
量子电动力学简介量子场论发展中历史最长和最成熟的分支。
简写为QED。
它主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程。
在原则上，它的原理概括原子物理、分子物理、固体物理、核物理及粒子物理各领域中的电磁相互作用过程。
它研究电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子（例如正负电子）的产生和湮没以及带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等。
从应用范围的广泛、基本假设的简单明确、与实验符合程度的高度精确等方面看，在现代物理学中是很突出的。
内容量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。
这种交换可以有很多种不同的方式。
最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。
稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。
更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。
量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。
它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。
或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。
这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。
发展过程1925年量子力学创立之后不久，P.A.M.狄喇克于1927年、W.K.海森伯和W.泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，奠定了量子电动力学的理论基础。
在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。
量子电动力学公式
量子电动力学公式量子电动力学公式是量子力学中的一个分支，它描述了电子和电磁场之间的相互作用。
这个分支也被称为量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED），是一种非常重要的理论框架，用于研究在极小的尺度下，如何描述电场和电荷之间的相互作用。
关于量子电动力学公式，本文将以其基本原理、基本概念和核心公式为主线进行阐述。
一、量子电动力学基本原理量子电动力学的基本原理源于经典电动力学，即麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组最初被用来描述电场和磁场的相互作用，其中电磁场在时空中的传播可以用麦克斯韦方程中的波动方程进行解释。
量子电动力学从麦克斯韦方程出发，将电场和电荷量子化，进而得到了电子和电磁场之间的相互作用的量子理论。
其中，电子和其他粒子（包括光子和虚粒子）的运动状态被描述为波函数，由薛定谔方程来描述。
二、量子电动力学基本概念1.粒子量子电动力学中的粒子包括电子、光子和虚粒子。
其中，电子和光子都是真实的粒子，而虚粒子则是一种虚构的粒子，它可以被理解为是为了满足能量守恒和动量守恒而引入的。
2.相互作用在量子电动力学中，粒子之间的相互作用是由强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用组成的。
其中，电磁相互作用是量子电动力学研究的核心内容，主要是描述电子和电磁场的相互作用。
3.波函数波函数是量子电动力学中描述电子和光子的运动状态的数学函数，它可以用于预测粒子在空间和时间的位置和动量等性质。
波函数可以通过薛定谔方程来解析求解。
三、量子电动力学核心公式1.光子的自相互作用公式光子的自相互作用公式被称为“光子修正”，它描述了光子与光子之间的相互作用过程。
该公式的进一步解析可以获得已知精度内的光子自能。
2.光子和电子的相互作用公式光子和电子的相互作用被描述为电磁相互作用，其核心公式是费曼规则和路径积分公式。
通过这些公式，可以准确地描述光子和电子在空间和时间上的相互作用，而这种相互作用也构成了基本的量子电动力学理论。
02-第六讲 量子电动力学：关于电子和光的奇妙理论
量子电动力学 关于电子和光的奇妙理论
一、量子电动力学 电磁力的量子场理论
朝永振一郎 费曼 施温格
一、量子电动力学
从场的角度：讨论两种量子场 （电磁场和电子的物质场）之间 的相互作用。
从粒子的角度：讨论光子（电磁 场的量子）和电子（只受电磁力 作用的电子场的量子）。
必须服从量子论和相对论。
二、费曼的量子电动力学理论 两个电子通过交换光子互相排
斥，带相反电荷的粒子通过交换光子 互相吸引。
费曼图
两个电子之间的力很弱，量子理 论预言的路径光滑，接近牛顿式路径； 若很强，则为非牛顿式。
弱电力
强电力Βιβλιοθήκη 三、预言正电子的存在为遵循狭义相对论，量子场论必“在 时间反演变换下对称”。一个想象在时间 中倒退进行的电子，其可观测效应与另一 个粒子完全相同，这个粒子与电子完全相 似，只不过带正电荷，在时间中正向行进。
相对论强场量子电动力学效应
相对论强场量子电动力学效应相对论强场量子电动力学是一门相对较新的领域，它的研究对象是高强度电磁场下的量子物理现象。
本文将探讨相对论强场量子电动力学效应及其在物理学中的重要性。
一、相对论强场量子电动力学简介相对论强场量子电动力学（QED）是指在强电场条件下，考虑量子电动力学效应的一种理论框架。
传统的量子电动力学理论是在弱场近似下建立的，而相对论强场量子电动力学则对电场强度更高的情况进行了考虑。
在这个理论框架中，光子（电磁波）与电子之间的相互作用被认为是关键要素。
二、电磁场与量子粒子的耦合在相对论强场量子电动力学中，我们考虑了电子与电磁场的相互作用。
通常情况下，电磁场是由光子构成的，而光子是一种无质量的粒子。
当电子与电磁场相互作用时，会产生一系列的物理效应，其中最重要的是电子的散射和辐射效应。
三、电子散射效应在相对论强场量子电动力学中，电子在高强度电磁场中的散射现象得到了深入研究。
在强电场下，电子与光子之间的相互作用变得非常显著，会引发一些非常特殊的现象，如电子的强子散射和散射截面的非线性改变。
四、电子辐射效应电子辐射效应是相对论强场量子电动力学中一个重要的研究内容。
在强电场下，电子会通过辐射能量来改变自身的状态。
这种辐射效应不仅是理论物理学研究的一个关键问题，也在实验室中被广泛应用于粒子加速器和自由电子激光等领域。
五、相对论强场量子电动力学的应用相对论强场量子电动力学理论对于现代物理学的发展和实际应用有着重要影响。
首先，在高能物理实验中，我们经常需要考虑强电场下的量子效应，比如粒子加速器中高能电子与强磁场的相互作用。
其次，在激光技术领域，相对论强场量子电动力学对于描述激光与物质相互作用的基本规律具有重要意义。
此外，在理论物理学中，研究强电场下的量子效应可以帮助我们更好地理解自然界的行为规律。
六、结论相对论强场量子电动力学是一门对于电磁场和量子粒子相互作用进行深入研究的学科，它的理论框架为理解和解释高强度电磁场下的量子现象提供了有力的工具。
汤川秀树提出的量子电动力学理论
汤川秀树提出的量子电动力学理论量子电动力学理论，是汤川秀树在20世纪40年代提出的一种描述电磁相互作用的量子场理论。
它是经典电磁学与量子力学的结合，旨在解释电磁力的微观本质和粒子间相互作用。
这一理论为我们理解和研究微观世界奠定了基础。
量子电动力学理论的核心是场与粒子的相互作用。
在经典电磁学中，电磁场被描述为普遍存在的实体，负责传递电磁力。
然而，在量子力学中，物质被看作是波动粒子二象性的体现，而电磁场也具有粒子性质的特点。
量子电动力学理论从微观粒子的角度出发，将电磁场量子化，将电子和光子等粒子描述为场的激发。
在量子电动力学理论中，电子与光子之间通过交换光子发生相互作用，这一过程被称为光子传播。
光子作为电磁场的最基本单位，传递电磁力和能量。
而电子则是电磁力的“受体”，通过吸收或发射光子来表现出受力情况。
这一相互作用过程是自洽的，即电子发射一个光子，然后通过吸收另一个光子来重新回到初始状态。
在量子电动力学理论中，粒子的运动状态由波函数来描述。
波函数包含了粒子的位置和动量信息，同时也反映了粒子的波动性质。
根据波函数的性质，我们可以计算出粒子的能级、概率密度等信息。
量子电动力学理论通过解方程组，得到粒子群的运动规律和相互作用方式。
量子电动力学理论已经在实验中得到了多次验证。
其中最有名的是费曼图的计算方法。
费曼图是用来计算粒子相互作用概率的图形工具，它描述了粒子间的相互作用过程。
通过费曼图，我们可以计算出不同粒子相互作用的概率，并与实验数据进行比较。
尽管量子电动力学理论在理论上和实验上都取得了巨大成功，描述了电磁相互作用的微观本质，但它还存在着一些困难和挑战。
其中最主要的问题就是无穷大之谜。
在计算粒子相互作用概率时，往往会得到无限大的结果，这与实际测量的结果不符。
为了解决这一问题，物理学家们进行了一系列的修正，包括引入裸量和耦合常数等参数。
这些修正方法虽然成功地解决了一部分问题，但仍然存在一些未解决的难题。
量子色动力学和量子电动力学
量子色动力学和量子电动力学
量子色动力学和量子电动力学是现代物理学中的两个重要分支，它们分别研究强相互作用和电弱相互作用的基本规律。
量子色动力学是研究夸克和胶子相互作用的理论，是现代粒子物理学中的基础理论之一。
量子电动力学则是研究电磁相互作用的理论，是现代物理学的另一支重要理论。
量子色动力学和量子电动力学的基本思想都是基于量子场论的
框架，通过场的量子化来描述基本粒子的性质和相互作用。
量子色动力学中，夸克和胶子被描述为色荷载体，它们之间的相互作用通过交换胶子来实现。
量子电动力学中，电子和光子是基本粒子，它们之间的相互作用通过交换光子来实现。
量子色动力学和量子电动力学的理论框架都非常成功，它们可以很好地解释现象和预测实验结果。
例如，量子电动力学预测了电子的磁矩和精细结构常数，这些预测与实验非常吻合。
而量子色动力学则成功地描述了强子的结构和相互作用，例如夸克胶子等离子体的产生和夸克共振态的存在等。
总之，量子色动力学和量子电动力学是现代物理学中不可或缺的两个分支，它们的研究成果不仅推动了粒子物理学和高能物理学的发展，也为我们更深入地理解自然界的基本规律提供了重要的理论基础。
- 1 -。
量子电动力学中的场论与共形对称性
量子电动力学中的场论与共形对称性量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是描述电磁相互作用的量子场论，是现代物理学中的基础理论之一。
在QED中，电子与光子是相互作用的基本粒子，而电子场和电磁场是描述它们的基本场。
共形对称性在场论中是一种非常重要的对称性，它与场的性质以及场之间的相互作用密切相关。
在量子场论中，场是描述物质或相互作用的基本概念。
场可以用算符来表示，它们满足特定的量子力学方程。
对于电子场和电磁场，它们的量子力学方程分别是狄拉克方程和麦克斯韦方程。
这些方程描述了场的演化和相互作用规律，通过求解这些方程可以得到场的物理量。
在QED中，强调的是电磁相互作用，即电子与光子之间的相互作用。
电子与光子之间的相互作用通过电子场和电磁场的耦合来描述，具体而言，电子和光子之间的相互作用可以通过电子场和电磁场的相互作用项来表示。
这个相互作用项既包含电子场的一阶项，也包含电子场的二阶项，通过计算这些项可以得到电子和光子之间的相互作用强度。
在场论中，对称性是一种非常重要的概念。
共形对称性是一种特殊的对称性，它在高能物理中具有非常重要的意义。
共形对称性是指场在坐标变换下保持不变，而坐标变换可以是整体性的也可以是局部性的。
在QED中，共形对称性可以用共形变换来描述，共形变换是指一个坐标变换，使得度规张量在变换下保持不变。
共形对称性的出现意味着场的物理量在共形变换下保持不变。
共形对称性在场论中有许多重要的应用。
一方面，共形对称性可以用来简化场的计算过程。
在高能物理实验中，场的计算往往是非常复杂的，共形对称性可以将一些复杂的计算简化成一些简单的计算。
这使得物理学家可以更好地理解和研究场的物理性质。
另一方面，共形对称性还可以用来研究场的相互作用规律。
共形对称性可以帮助我们推导场的相互作用项以及相互作用强度，从而揭示物质和相互作用的本质。
近年来，共形对称性在理论物理学中的研究取得了一系列重要的成果。
量子电动力学与石墨烯
量子电动力学与石墨烯
量子电动力学和石墨烯都是物理学领域中的研究热点。
量子电动力学是用于描述电磁相互作用量子效应的量子力学分支。
它主要研究电磁场和带电粒子之间的相互作用。
通过量子电动力学的研究，可以深入了解物质与电磁场的相互关系。
石墨烯是由碳原子组成的二维材料，有着独特的电学、光学和力学性质。
石墨烯的研究引起了广泛的关注，因为它有很高的导电性和透明度，并且可以制造出非常小的纳米器件。
近年来，石墨烯和量子电动力学在相互作用和应用方面进行了深入的研究，例如用石墨烯制造的量子点可以用于量子计算、量子通信和量子纠缠等领域。
同时，量子电动力学对于石墨烯电子结构的理解也有重要意义。
总之，石墨烯和量子电动力学都是非常有前途的研究领域，它们对于未来物理学、电子学和材料科学的发展有着重要的影响。
虚光子与量子电动力学
虚光子与量子电动力学量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是理论物理学的一个分支，研究电磁相互作用的量子效应。
在QED中，光子被认为是电磁相互作用的传播介质，而虚光子则是一种在计算中出现但无法直接观测到的粒子。
虚光子是QED中的一个重要概念，它在数学上出现在电磁相互作用的计算中。
由于虚光子无法与实验直接观测到，它只存在于相互作用的计算中，并且在计算完成后往往相互抵消，不对物理实际产生任何影响。
这一现象被称为“抵消原理”。
虚光子的产生和湮灭是QED中电磁相互作用的基本过程。
在QED 的计算中，光子通过相互作用粒子之间的传输，在空间中传递能量和动量。
相互作用的过程中会涉及到虚光子的产生与湮灭。
虚光子的产生与湮灭是一对过程，它们会在计算中相互抵消，这是QED计算中精确结果的重要基础。
虚光子的产生与湮灭过程可以用图形来表示。
在QED的计算中，可以使用费曼图（Feynman Diagram）来描述虚光子的产生与湮灭。
费曼图是一种图形表示方法，通过图形中的线和点来表示粒子的传播和相互作用。
虚光子通常用波浪线来表示，而实际存在的光子则用实线表示。
虚光子的产生与湮灭过程在数学上通过量子场论的方法来计算。
量子场论是一种处理量子粒子的理论框架，它将粒子看作是场的激发。
通过场的量子化，可以描述粒子的产生和湮灭过程。
在量子电动力学中，电磁相互作用通过量子电动力学的拉格朗日量来描述。
虚光子的产生和湮灭过程可以通过对拉格朗日量进行计算来得到。
虚光子在电磁相互作用的计算中发挥着重要的作用。
在QED中，光子通过相互作用粒子之间的传输，而虚光子则是介质。
虚光子的产生和湮灭过程使得QED计算能够考虑到电磁相互作用的量子效应，从而更准确地描述物理现象。
虚光子的理论框架不仅适用于QED，还可以扩展到其他粒子物理理论中。
在强相互作用理论中，也存在着类似于虚光子的概念，用于描述相互作用的传播过程。
虚光子的研究对于理解粒子物理学中的相互作用机制，以及对实验结果的解释和预测具有重要意义。
量子电动力学中的费米子与玻色子
量子电动力学中的费米子与玻色子量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED）是物理学中的一门重要理论，它描述了电磁相互作用的量子力学性质。
在QED中，费米子和玻色子是两种重要的粒子类型，它们在物理学研究中扮演着不同的角色。
费米子是一类具有半整数自旋的粒子，根据费米统计，它们遵循的是泡利不相容原理，即同一量子态不能被两个费米子同时占据。
电子是最常见的费米子之一，它具有自旋1/2，负电荷和质量。
费米子在物质的组成中起着重要作用，例如电子构成了原子的外层电子壳，决定了原子的化学性质。
此外，费米子还是构成物质的基本组成部分，例如质子和中子也是费米子。
玻色子是另一类具有整数自旋的粒子，根据玻色统计，它们遵循的是玻色-爱因斯坦分布，即同一量子态可以被多个玻色子同时占据。
光子是最常见的玻色子之一，它是电磁相互作用的传播介质，没有质量和电荷。
玻色子在量子力学中具有重要的性质，例如能够形成玻色-爱因斯坦凝聚态，即大量玻色子聚集在同一量子态中，形成凝聚态物质。
费米子和玻色子在量子电动力学中的行为有所不同。
在QED中，费米子通过交换虚光子来相互作用，而玻色子则通过实光子来相互作用。
这种差异导致了不同的物理效应。
例如，在电子-电子散射中，由于费米子的泡利不相容原理，两个电子不能占据相同的量子态，因此它们之间的相互作用受到限制。
而在光子-光子散射中，由于玻色子的玻色-爱因斯坦分布，多个光子可以占据相同的量子态，因此它们之间的相互作用没有受到类似的限制。
费米子和玻色子的性质在粒子物理学中也有重要应用。
例如，在高能物理实验中，研究者使用加速器产生高能粒子，其中包括费米子和玻色子。
通过探测这些粒子的性质和相互作用，科学家可以深入理解基本粒子的性质和宇宙的组成。
费米子和玻色子的研究也对开发新的技术和应用具有重要意义，例如量子计算和量子通信等。
总之，量子电动力学中的费米子和玻色子是物理学中两种重要的粒子类型。
量子电动力学
量子电动力学保罗·狄拉克辐射与物质间相互作用的第一套量子理论，是由英国物理学家保罗·狄拉克提出的，他在1920年代就成功计算出原子的自发发射系数。
狄拉克用一整组的谐振子，加上新开发的粒子创生及消灭算符，成功地描述了电磁场的量子化。
在之后的几年，沃尔夫冈·泡利、尤金·维格纳、帕斯库尔·约当、维尔纳·海森堡都在这方面作出了贡献，还有恩里科·费米更提出了一套优雅的量子电动力学表述，至此物理学家开始相信，原则上他们可以计算出所有涉及光子及带电粒子的物理过程。
然而，费利克斯·布洛赫和阿诺德·诺德西克（Arnold Nordsieck），与维克托·魏斯科普夫于1937年及1939年的后续研究发现，这样的计算只能在一阶摄动理论上获得可靠结果，而这个问题罗伯特·奥本海默早在1930年已经指出了。
在高阶时，数列中出现无限，使得计算完全没有意义，因此物理学家相当怀疑这套理论是否真的具有一致性。
而当时对此并无答案，这个问题的产生，似乎是因为狭义相对论与量子理论在基础上并不相容。
汉斯·贝特这套理论的难度在四十年代末期继续提升。
微波科技的进步，使得物理学家能够更准确地测量出氢原子的能级转移，即现今的兰姆位移及电子磁矩。
这些实验明确地揭露了当时理论所未能解释的差异。
突破的可能点由汉斯·贝特于1940年代末率先提出。
1947年，他在谢尔特岛（Shelter Island）研讨会上讲完有关能级位移的讲座之后，就从纽约乘火车到斯克内克塔迪，期间他成功完成了第一份氢原子线位移的非相对论性计算，这种位移是由威利斯·兰姆与罗伯特·雷瑟福所测量出来的。
尽管这份计算有它的局限，但是计算结果还是与实验相当一致。
在实验中，质量和电荷被定为一个有限值，而这个计算的独创性就在于，直接把无限置于质量和电荷的修正值中。
电路量子电动力学
电路量子电动力学电路量子电动力学(Circuit Quantum Electrodynamics，CQED)是一种应用于研究和探索量子电动力学（Quantum electrodynamics，QED）的新技术。
它是量子光学的另一种形式，采用不同的方法来研究量子光学中的物理现象。
CQED采用两个层面：量子光学和电路电动力学。
量子光学部分介绍了量子光学的基本原理，如自由电子在受到外部激励时的行为，它的性质以及由它衍生的电力学理论。
电路电动力学部分将电路的概念引入量子光学，探讨电路中电磁波的传播、激发以及输出。
CQED可用于研究复杂的量子效应，可以为科学家提供更多有关量子光学特性的知识，以帮助他们解决量子光学中的问题。
CQED用于量子光学的研究可以帮助科学家明确量子波函数、激发的能量和模范化潜在的量子效应的概念。
研究者使用CQED可以模拟特定的电路特性，从而进一步了解电路中的量子效应。
CQED使得研究者可以从电路的角度来分析和研究量子光学中的物理现象，如光子函数的形状、把握量子电动力学的效应等。
CQED技术现已被广泛应用于微尺度技术，如半导体技术、多功能电路线路等，它利用复杂的电路模型实现对量子效应的控制和操作，以及对量子效应所产生的影响进行深入研究。
在半导体光学领域，CQED技术已经用于研究半导体激光器、光纤放大器、相控阵等方面的物理现象，以便更好地理解量子电动力学，实现精确的模拟和控制量子光学中的物理现象。
总之，电路量子电动力学是一种有效的工具，它使研究者能够探索量子光学的特性，可以量化和操作量子系统，还可以用于研究微尺度技术。
CQED技术不仅可以帮助研究者更好地理解量子光学，还可以更好地模拟量子电动力学中的物理现象，用于探索更多有趣的现象，从而为科学家提供更多的有关量子物理的认识。
量子电动力学与光子的自旋
量子电动力学与光子的自旋
量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是一种解释电磁相互作用的理论，它所描述的是电荷在空间和时间中的量子行为。
量子电动力学是量子场论的一个分支，大量实验证明它是极为精确的理论，甚至被称为“最精确的物理理论”。
在量子电动力学中，光子是电磁场的基本激发，其传播时会出现两种可能的自旋状态：自旋为±1的右旋光子和自旋为±1的左旋光子。
其中保角动量的要求限制了光子的自旋只能取正或负两种值，而不允许存在自旋为0的光子。
光子的自旋是一种相对论性效应，其来源于电磁场的旋转不变性。
尽管在不同的参考
系中，光子的自旋可能会有些微的变化，但它的本质是不变的。
在实验中，我们可以通过
测量某个量子系统与光子的相互作用来检验光子的自旋性质。
光子的自旋对于物理现象的众多实验观测都有一定的解释作用。
例如强制性磁共振（NMR）和电子自旋共振（ESR）等实验可以利用光子的自旋来研究分子中原子的位置、数
量以及其互相作用的情况。
同时，还可以通过光子的自旋来研究各种物质在强磁场下的磁
学性质等。
总之，光子的自旋是量子电动力学理论中重要的概念，它是与光子与物质相互作用时
的相应物理量息息相关的。
在未来的物理研究中，也会继续通过对光子自旋的深入探究来
推动物理领域的进步。
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量子电动力学简介量子场论发展中历史最长和最成熟的分支。
简写为QED。
它主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程。
在原则上，它的原理概括原子物理、分子物理、固体物理、核物理及粒子物理各领域中的电磁相互作用过程。
它研究电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子（例如正负电子）的产生和湮没以及带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等。
从应用范围的广泛、基本假设的简单明确、与实验符合程度的高度精确等方面看，在现代物理学中是很突出的。
内容量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。
这种交换可以有很多种不同的方式。
最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。
稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。
更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负最终表现为两个电子之间的相互所有这些复杂的过程，电子对……而作用。
量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。
它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。
或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。
这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。
发展过程1925年量子力学创立之后不久，P.A.M.狄喇克于1927年、W.K.海森伯和W.泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，奠定了量子电动力学的理论基础。
在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。
因为如果把电磁场作为经典场看待，在发射光子以前根本不存在辐射场。
原子中处于激发态的电子是量子力学中的定态，没有辐射场作为微扰，它就不会发生跃迁。
自发射是确定存在的事实，为了解释这种现象并定量地给出它的发生几率，在量子力学中只能用变通的办法来处理。
一个办法是利用对应原理,把原子中处于激发态的电子看成是许多谐振子的总和，把产生辐射的振荡电流认定与量子力学的某些跃迁矩阵元相对应，用以计算自发射的跃迁几率。
从这个处理办法可以得到M.普朗克的辐射公式，以此反过来说明对应原理的处理是可行的。
另外一种办法是利用A.爱关于自发射几率和吸收几率间的关系。
虽然这些办法所得的结因斯坦但在理论上究竟是与量子力学体系相矛盾的果可以和实验结果符合，──量子力学的定态寿命为无限大。
狄喇克、海森伯和泡利对辐射场加以量子化。
除了得到光的波粒二象性的明确表述以外，还解决了上述矛盾。
电磁场在量子化以后,电场强度E和磁场强度H都成为算符。
它们的各分量满足一定的对易关系,它们的“期待值”（即实验中的测量平均值）应满足量子力学的测不准关系，它们不可能同时具有确定值（即均方差同时为零）。
作为一个特例，它们不可能同时确定为零。
在没有光子存在的状态（它被称为是辐射场的真空态）中，E和H的平均值为零。
但E2与H2的平均值不为零（否则均方差就同时为零了）。
这就是量子化辐射场的它与量子力学中谐振子的零点能十分类似。
场在量子真空涨落化以后，产生和湮没成为普遍的、基本的过程。
因此在原子处于激发态时，虽然没有光子存在，电子仍能向低能态跃迁并产生光子。
从辐射场量子理论的表述出发，可以计算各种带电粒子与电磁场相互作用基本过程的截面，例如康普顿效应、光电效应、轫致辐射、电子对产生和电子对湮没等。
这些结果都是用微扰论方法取最低级不为零的近似得到的，与实验有较好的符合。
但不论是那一种过程，计算高一级近似的结果时，一定遇到，即得到无限大的结果。
这一点是发散困难J.R.奥本海默在1930年首先指出的。
此后十几年中，尽管在许多电磁基本过程的研究上，以及在高能辐射在物质中的贯穿和宇宙线的级联簇射等方面的研究上，量子电动力学继续有所发展，但在解决基本理论中的发散困难上仍处于相对的停滞状况。
年实验物理学提出了挑战。
在此以前，狄喇克相对论波动1947方程对描述电子行为是十分成功的：它能预指出电子自旋为1/2,磁矩为（称为），所给出的氢原子能级和实验也符合得较好。
玻尔磁子由于实验技术的迅速发展，更精确的测量给出氢原子的2P1/2和2S1/2态能量稍有差别，而狄喇克方程给出这两个状态能量相同。
这个差别称为。
另外，电子磁矩也略偏离于一个玻尔磁子。
在此兰姆移位以前曾考虑过，电子是要和电磁辐射场的真空涨落相互作用的。
但计算这种相互作用能遇到了发散困难，因此被搁置起来。
在确切的实验结果面前，就非解决不可了。
兰姆移位发现后一年，H.A.贝特就作了一个估算。
他考虑处于2S和2P态的电子和真空涨落的相互作用1/21/2能虽然都是无限大，但经过一些近似处理它们的差可得出有限值，而且和实验定性符合。
于是如何从无限大中分出有意义的有限部分就成为一系列新的计算的共同指导思想，虽然这些尝试都还比较成功，但它们都有一个共同的问题：从无限大分出有意义的有限结果的过程都很繁琐而且不很可靠。
因此需要找出明确、简洁而且在理论上有根据的办法，它的结果还要和实验符合。
新的理论体系是由R.P.费因曼、J.S.施温格、朝永振一郎、F.J.戴森等人在1948～1949年建立的。
他们用“”的概念把发散量确重正化切而不含混地归入电荷与质量的重新定义之中，从而使高阶近似的理论结果都不再包含发散。
发散量的处理充分利用了相对论协变性和规范不变性。
新理论表述之所以能够作到确切地处理发散量，是因为从一开始就把理论表述严格地建立在相对论协变形式及规范不变要求的基础之上。
．在新的理论表述形式下进行了各种过程的高阶修正的计算，这些结果都满足了由于实验条件和精确度的提高对理论提出的愈来愈高的要求。
量子电动力学是一种规范场的理论。
将电磁作用和弱作用统一起来是量子场论的一个重要发展阶段。
电弱统一理论的标准模型以及描述强相互作用的量子色动力学都是属于规范场理论的范畴。
它们的建立都从量子电动力学的理论及方法中得到借鉴和启示。
从量子电动力学的研究中建立起来的重正化理论不仅用于粒子物理，而且对统计物理也是有用的工具（见、）。
重正化群相和相变自由电磁场的量子化真空中电磁场的电磁势可以看成是具有不同波矢kλ的平面波的叠加，在叠加中平面波λ成分的展开系数称为qλ。
电磁场的能量可以通过qλ表示：此处是平面波λ的角频率。
上式右方正是谐振子（角频率为ωλ）能量之和。
因此,可以把电磁场看成是无穷多谐振子的集合。
这是一个无穷多自由度的力学体系：qλ是广义坐标；pλ=妜λ是广义动量。
根据量子力学，体系的广义坐标算符和正则共轭的广义动量算符应满足对易关系。
如将上式中的qλ及妜λ当作这样的算符，则可以把场的能量及动量算符表示为：上的光子──电磁场的量子──数算符。
场λ是处于状态λn式中的量子化实际上是量子力学的自然的推广：把有限自由度力学体系的量子化推广到无穷维自由度的力学体系中。
以上的量子化过程表明,从场的观点出发,经过量子化就得到了粒子图像：场的能量（动量）即分别是光子的能量（动量）的和。
场量子化以后，代表场的电磁势就成为算符，它包含各个状态λ的光子的产生和湮没算符，以在理论中反映光子的发射和吸收。
这就在理论中体现了。
波粒二象性量子化的电磁场具有一个重要的特点，即有真空涨落。
这种真空涨落是有直接观测效应的。
例如，由于真空涨落，不带电的平行板电容器极板间存在微弱的引力，而这点已由实验所证实。
当然，最重要的例子还是氢原了能级的兰姆移位。
这个效应的90％是由于电子和电磁场的具空涨落相互作用造成的。
自由电子场的量子化狄喇克相对论波动方程成功地描述了电子的微观性质。
为了解决方程的负能量解所带来的困难，狄喇克提出了“空穴理论”。
空穴理论既预言子电子的──正电子──的反粒子存在，也预言了电子对的产生和湮没两种现象的存在。
但空穴理论也带来了无限大的真空能量和无限大真空电荷密度的问题。
这些困难可以在将狄喇克场量子化时适当定义负能量粒子湮没算符为反粒子产生算符就可以避免。
(How?)在相对论性的理论中,不存在真正的单粒子问题。
即使是真空态(即电子数与正电子数均为零),也有电子对涨落，而要描述粒子数变化并能避免上述的空穴理论的困难，就必须对电子场进行量子化。
对电子场进行量子化，不能采取将共轭力学量作其在电磁场量子化时采取了对易关系，为满足对易关系的算符处理。
．结果就是处于一定状态的光子数算符的本征值取0、1、2、……等值。
但电子是满足泡利不相容原理的。
在一个状态上的电子数目只能是0或1。
要得到这个结果,必须用反对易关系来代替对易关系：与各代表λ态上电子的湮没算符及此处bλμ态上电子的产生算符。
自旋他发现两种不同的量子化方法促使泡利研究自旋统计关系。
在进行场的量为整数的粒子（例如光子）服从玻色—爱因斯坦统计，服从费密—例如电子)(子化时应该用对易关系；自旋为半整数的粒子ψ对电子场狄喇克统计，在进行场的量子化时应该用反对易关系。
（电子和正电进行场量子化以后也得到场量子（它满足狄喇克方程）子）的粒子图像。
在光子量子化电磁场的极限就是经典电磁场（例如无线电波）,电磁场的性质就由经典的麦克斯韦方程组描述。
量子化数目很大时,却没有类似的经典极限，因为在一个状态上最多只能存在电子场ψ一个电子。
相应的“经典”场方程就是描述单个电子的狄喇克方程，,q>>啚时Δ只有在对电子的描述可以粗略到它显然不是经典的。
Δp狄喇克电子理论才归结为满足狭义相对论的经典力学方程。
根据量子场论的观点，粒子间的相互作相互作用的量子化场相互作用场的哈密顿量可以分用都是通过场与场的相互作用实现的。
为两部分H=H+H, I0H0是自由电磁场与自由电子场的哈密顿量之和。
它的本征态就是具代表电磁场与电子HI有一定光子数与一定电子及正电子数的状态。
．它与成正比。
此处γ是狄喇克矩阵；ψ和场的相互作用,徰μ是电子场及其狄喇克伴随场算符，它们分别代表电子湮没(或正电子产生)和电子产生（或正电子湮没）；A是电磁势算符，代表光子的发μ射或吸收。
自由场的量子场论(由H所代表)是可以精确解的。
但相0互作用场的量子场论(由H=H+H代表)难于求到精确解。
只是由于精I0细结构常数是个小量,可以把HI当作微扰处理。
它的作用是在H0的本征态之间产生跃迁。
跃迁可以不涉及粒子数的变化而只是改变粒子的运动状态（例如康普顿散射），也可以包括光子、电子和正电子数目的变化。
相互作用H作用在H的某一个本征态上可以0I发生以下的跃迁过程（图1）：①电子吸收或发射一个光子之后改变其运动状态，以图1a表示；②正电子吸收或发射一个光子之后改变其运动状态，以图1b表示，图中与时间方向相反的箭头表示正电子（电子的反粒子）；③光子转变为电子—正电子对，以图1c >表示；④电子—正电子对湮没为光子，以图1表示。