备战高考物理-高三第一轮基础练习：电场力与电场力做功(含答案)

高考物理-高三第一轮基础练习：电场力与电场力做功
一、单选题
1.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面。

现将带电量为q的正电荷从B点移到A点，需克服电场力做功为W；将带电量为q 的负电荷从B点移到C点，电场力做功为2W。

则该匀强电场的场强方向为( )
A. 平行于AC边，沿A指向C的方向
B. 平行于AC边，沿C指向A的方向
C. 平行于BC边，沿B指向C的方向
D. 平行于BC边，沿C指向B的方向
2.如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，直角三角形ABC各边长度分别为a、b、c，AC 边与电场方向平行，下列说法正确的是（）
A. A点比B点电势高
B. B，A两点的电势差为Ec
C. C，A两点的电势差为Eb
D. 将正电荷从B点移到C点，电场力做正功
3.如图所示是一个平行板电容器，其板间距为d，电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电.现将一个试探电荷q由两极间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于()
A. B. C. D.
4.a和b为电场中的两个点,如果把的负电荷从a点移动到b点,电场力对该电荷做了的正功,则该电荷的电势能( )
A. 增加了
B. 增加了
C. 减少了
D. 减少了
5.空间存在平行于纸面的匀强电场，纸面内有一菱形ABCD。

将一个电子由C点移动到D点，克服电场力做功1eV。

A点的电势为3V，则B点的电势为（）
A. 2 V
B. 3 V
C. 4 V
D. 6 V
6.如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子所带电荷量为0.01C，在点处的动能为J，则该带电离子（）
A. 可能带负电
B. 在点处的电势能为0.5J
C. 在点处的动能为零
D. 在点处的动能为0.4J
7.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为29eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为（）
A. 34eV
B. 68eV
C. 21eV
D. 13eV
8.如图所示为一有界匀强电场,场强沿水平方向(虚线为电场线),一带负电的微粒以某一角度θ从电场中a点斜向上射入,沿直线运动到b点,则下列说法正确的是( )
A. 电场中a点的电势低于b点的电势
B. 微粒在a点时的动能与电势能之和与在b点时的动能与电势能之和相等
C. 微粒在a点时的动能小于在b点时的动能,在a点时的电势能大于在b点时的电势能
D. 微粒在a点时的动能大于在b点时的动能,在a点时的电势能小于在b点时的电势能
二、多选题
9.空间分布有竖直方向的匀强电场，现将一质量为m的带电小球A从O点斜向上抛出，小球沿如图所示的轨迹击中绝缘竖直墙壁的P点．将另一质量相同、电荷量不变、电性相反的小球B仍从O点以相同的速度抛出，该球垂直击中墙壁的Q点(图中未画出)．对于上述两个过程，下列叙述中正确的是( )
A. 球A的电势能增大，球B的电势能减小
B. P点位置高于Q点
C. 若仅增大A球质量，A球有可能击中Q点
D. 电场力对球A的冲量大小等于对球B的冲量大小
10.如图所示，一带电小球在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点的速度为小球在电场中运动的最小速度，已知电场方向和运动轨迹在同一竖直平面内，空气阻力不计，则( )
A. 电场方向水平向右
B. 小球受到的电场力大于重力
C. 从A到B的过程中，小球的电势能增加
D. 从A到B的过程中，小球重力势能的减少量等于其电势能的增加量
11.如图所示．在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，∠a=30°，空间有匀强电场．方向与水平面平行．在圆上A点有—发射器，以相同速率v向各个方向发射质量为m，电荷量为e的电子．圆形边界上的各处均有电子到达，其中到达B点的电子速度恰好为零．不计电子的重力和电子间的相互作用，下列说法正确的是（）
A.电场的方向由B指向A
B.电场强度的大小为
C.到达E点电子的速率为
D.到达C点的电子电势能比到达E点的电子电势能大
12.在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为＋Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为－q的带电小球，小球经过P点时速度为v，图中θ＝60°，则在＋Q形成的电场中（）
A. N点电势高于P点电势
B.
C. P点电场强度大小是N点的2倍
D. 带电小球从N点到P点的过程中电势能减少了
13.如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab＝ad．电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4．5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4．5eV．以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是（）
A. b点的电势为4．5V
B. c点的电势为
C. 该匀强电场的方向是由b点指向a点
D. 该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac
14.如图所示,在一个光滑水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动.在物块的运动过程中,下列表述正确的是( )
A. 两个物块的电势能逐渐减少
B. 两物组成的系统动量守恒
C. 两个物块的机械能守恒
D. 物块做匀加速直线运动
15.某匀强电场中的4个平行且等距的等势面如图中的虚线A、B、C、D所示，其中等势面C 电势为零一电子仅在静电力作用下运动，经过等势面A、D时的动能分别为21eV和6eV，则下列说法正确的是（）
A. 电场方向垂直于等势面由D指向A
B. 等势面D的电势为﹣5V
C. 该电子可以到达电势为﹣12V的等势面
D. 若该电子运动到某位置时的电势能为8eV，则它的动能为3eV
16.如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d的A点处有一固定的正电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环无初速度地从h高处释放
后，在下落至的过程中，其动能随h的变化曲线如图乙所示，则（）
A. 小球可能带负电
B. 从h高处下落至的过程中，小环电势能增加
C. 从h高处下落至的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段
D. 小环将做以O点为中心的往复运动
三、综合题
17.如图所示，在电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场中，一电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷从电场中的A点运动到B点，电场力对电荷做的功W=2.0×10﹣5J，求：
（1）点电荷所受电场力F的大小；
（2）A、B两点间的距离x．
18.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立足够大的水平方向匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成α=60°角的位置，
（1）求匀强电场的场强E的大小；
（2）若细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，小球运动时经过最低点O．王明同学求解小球运动速度最大值的等式如下：
据动能定理﹣mgL（cos30°﹣cos60°）+qEL（sin60°﹣sin30°）= mv2﹣0
你认为王明同学求解等式是否正确？（回答“是”或“否”）
（3）若等式正确请求出结果，若等式不正确，请重新列式并求出正确结果．
19.在xOy平面内，x＞0、y＞0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m．现有一带负电的粒子，电量为q=2×10﹣7C，质量为m=2×10﹣6kg，从坐标原点O以一定的初动能射出，经过点P（4m，3m）时，其动能变为初动能的0.2 倍，速度方向为y轴正方向．然后粒子从y轴上点M（0，5m）射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍．粒子重力不计．
（1）写出在线段OP上与M点等势的点Q的坐标；
（2）求粒子由P点运动到M点所需的时间．
答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】现将带电量为q的正电荷从B点移到A点，需克服电场力做功为W，则将带电量为q的负电荷从B点移到A点，电场力做功为W，将带电量为q的负电荷从B点移到C点，电场力做功为2W，则将该负电荷从B点移到BC的中点D，需电场力做功为W，A、D的电势相等，AD连线是一条等势线，根据电场线与等势线垂直，而且从电势高处指向电势低处，可知该匀强电场的场强方向垂直于AD，由几何知识得知，BC⊥AD，所以场强方向平行于BC边，由C指向B的方向。

D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D。

【分析】利用电场力做功相等可以求出等势面的位置，利用电势的大小结合等势面可以判别场强的方向。

2.【答案】C
【解析】【解答】A.沿电场线电势逐渐降低，A点电势低于B点，A不符合题意。

B.根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，U=Ed，d表示沿电场线方向上的距离，则
B、A两点的电势差为Eb，B不符合题意。

C.同理，C、A两点的电势差为Eb，C符合题意。

D.将正电荷从B点移到C点，电场力不做功，D不符合题意。

故答案为：C
【分析】利用场线的方向可以判别电势的高低，利用场强乘以场线方向的距离可以求出电势差的大小；利用电场力方向结合运动方向可以判别电场力做功情况，BC属于等势面，所以场力不做功。

3.【答案】C
【解析】【解答】由电容的定义式得板间电压，板间场强，
试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功，C符合题意。

故答案为：C
【分析】利用题目条件求出两板间的电场强度，求出电荷受到的电场力，再利用恒力做功公式W=Fs cosα求解。

4.【答案】C
【解析】【解答】电场力做正功，电势能减小，电场力做多少功，就有多少电势能发生转化，
所以电势能减小了，
故答案为：C
【分析】利用电场力做功和电势能变化的关系可以判断电势能的变化。

5.【答案】C
【解析】【解答】由题可得：
解得：
由公式：
解得：。

故答案为：C。

【分析】利用匀强电场平行线间的电势差相等结合电场力做功可以求出B点的电势大小。

6.【答案】D
【解析】【解答】电场方向从高电势指向低电势，所以电场强度方向竖直向上，做曲线运动过程中，物体受到的合力指向轨迹的内侧，而粒子只受电场力，故电场力方向向上，所以粒
子带正电，A不符合题意；在b点处的电势能为，B不符合题意；在a处电势能为，过程中由于只有电场力做功，所以电势能与动能之和恒定，故，解得在b点处的动能为0．3J，C 不符合题意；在c点电势能为零，故，D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用电场方向结合场强方向可以判别粒子带正电；利用电势能和动能之和保持不变可以求出动能和电势能的大小。

7.【答案】C
【解析】【解答】经过a、b点时的动能分别为29eV和5eV；图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能
减小量为，故经过等势面3时的动能为13eV；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故有：0eV+13eV=-8eV+E k；解得：E k=21eV；C符合题意，A，B，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用动能的变化可以求出经过等势面3的动能大小，利用动能和电势能之和保持不变可以求出某一位置的动能大小。

8.【答案】D
【解析】【解答】A．粒子沿直线运动到b点，粒子的合力与速度在同一直线上，重力竖直向下，则受到的电场力水平向左，电场方向水平向右。

则a点的电势高于b点的电势。

A不符合题意；
B．根据能量守恒，粒子的重力势能、动能、电势能总量不变，重力势能增大，则动能与电势能之和减小。

B不符合题意；
CD．粒子从a到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大。

C不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】利用直线运动的轨迹可以判别电场力的方向及电场力做负功，所以电势能增加结合微粒带负电所以电势在减小；由于重力势能不断增加，所以电势能和动能之和不断减少；利用合力做功可以判别动能的变化。

二、多选题
9.【答案】A,D
【解析】【解答】由题意可知，击中P点的小球A受电场力向下，垂直击中Q点的小球B受电场力向上，可知电场力对A做负功，对B做正功，球A的电势能增大，球B的电势能减
小，A符合题意；根据牛顿第二定律，对A球：mg+qE=ma A；对B球：mg-qE=ma B；可知a A>a B；对球A竖直方向：，对球B在竖直方向：；可得h A<h B，
即P点位置低于Q点，B不符合题意；若仅增大A球质量，可知a A减小，但是不可能等于a B，则h A不可能等于h B，则若仅增大A球质量，A球不可能击中Q点，C不符合题意；因两次抛球小球在水平方向的分速度相同，水平位移相同，可知两球运动的时间t相同；根据I=Eqt可知电场力对球A的冲量大小等于对球B的冲量大小，D符合题意；
故答案为：AD.
【分析】利用电场力做功可以判别两个小球的电势能变化，利用牛顿第二定律结合运动学公式可以求出上升的高度；利用水平方向的速度相等位移相等则运动时间相等进而可以判别电场力的冲量大小。

10.【答案】B,C
【解析】【解答】A、B、由于B点速度竖直向下而且最小，说明合外力方向水平向右，同时也说明了抛出速度不是水平的，将合力分解，由力的三角形可知电场力为斜边，是最大的，而且它的竖直分力等于重力，但无法判断电场方向，A不符合题意，B符合题意；
C、从A到B的过程中，电场力对小球做负功，小球的电势能增大，C符合题意；
D、从A到B的过程中，小球的机械能和电势能相互转化，总和不变，所以小球重力势能的减少量等于其电势能和动能减小量之和，D不符合题意.
故答案为：BC.
【分析】利用B的速度方向和大小可以找出合力方向及判别电场力大于重力，未知电性不能判别场强方向；由于电场力做负功导致电势能增加，利用能量守恒可以判别电势能和重力势能的关系。

11.【答案】B,C
【解析】【解答】电子做减速直线运动时速度才会减小为零，故电子沿AB方向运动做减速运动时恰好到达B点，电子受到的电场力方向和电场方向相反，所以电场方向从A到B，A
不符合题意；根据动能定理可得，解得，B符合题意；根据几何知识可得，而，故可得，AE 间的电势差为，根据动能定理可得
，解得，C符合题意；AC在沿电场方向上的距离小于AE 沿电场方向上的距离，故克服电场力较少，所以到C点的电势能的增加量小于到E点时电势能的增加量，故到达C点的电子电势能比到达E点的电子电势能小，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】利用电子的匀减速直线运动可以判别电场的方向以及求出场强的大小；利用动能定理可以求出达到E点的速率大小；利用电场线的分布结合电性可以判别电势能的高低；12.【答案】B,D
【解析】【解答】根据顺着电场线方向电势降低可知，N点距离正电荷较远，则N点电势低于P点电势．A不符合题意．根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：-qU NP= mv2，解得，则．B符合题意．P点电场强度大小是，N点电场强度大小是，则E P：E N=r N2: r P2=4：1．C不符合题意．带电小球从N点
到P点的过程中，电场力做正功mv2，电势能减少了mv2，D符合题意．
故答案为：BD.
【分析】利用电场线的分布可以比较电势的高低；利用利用动能定理可以求出电势差的大小；利用电场强度的表达式结合距离可以比较场强的大小；利用动能的变化可以判别电势能的变化。

13.【答案】A,D
【解析】【解答】电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4．5eV，电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4．5eV，根据，求出，
，根据匀强电场的规律，，所以ac连线为电场
的0等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，所以BC不符合题意，AD符合题意。

故答案为：AD
【分析】利用电场力做功结合电势差可以求出b点的电势；利用电势大小可以求出等势面及电场强度的方向；利用等势面可以判别c点的电势大小。

14.【答案】A,B
【解析】【解答】由静止释放后，两个物块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能减小。

A符合题意。

因系统受合外力为零，则系统的动量守恒，B符合题意；两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功，故两个物块的机械能增加，则C不符合题意。

随两物体距离的增加，库仑力逐渐减小，则加速度逐渐减小，则物块做加速度减小的变加速直线运动，D不符合题意；
故答案为：AB.
【分析】利用电场力做功可以判别电势能的变化；由于系统不受外力所以动量守恒；由于电场力做功所以会导致机械能减小；由于电场力是变力所以不属于匀变速直线运动。

15.【答案】B,D
【解析】【解答】A、因电子只在静电力的作用下运动，经过A、D等势面点的动能分别为21eV
和6eV，根据动能定理，则有：，解得：，A 点的电势高，则电场线的方向垂直于等势面由A指向D，A不符合题意；
B、，可解得：，B符合题意；
C、因只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，当电子的速度为零时，由能量守恒定律，可知，，解得：φ＝﹣10V，则该电子不可以到达电势为﹣12V
的等势面，C不符合题意；
D、同理，由能量守恒定律，可知，，解得：，D符合题意；
故答案为：BD。

【分析】利用电场力做功和等势面的关系可以判别C等势面上动能的大小，利用动能的变化可以求出电势能的变化进而可以求出电势差和电势的大小；利用电势的高低可以判别场强的方向；利用动能定理可以求出粒子可以到达的等势面；利用电势能和动能之和可以判别某点电子的电势能和动能大小。

16.【答案】B,C
【解析】【解答】结合动能随h的变化图像可知，小环在带正电，A不符合题意；从h
高处下落至的过程中，小环受到电场力为斥力，做负功，小环电势能增加，由图可知，从h高处下落至的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段，BC符合题意；在下落至O点时小环所受电场力与杆对小环的支持力平衡，合力为重力，过了O点后，电场力、杆对小环的支撑力和重力的合力向下，小环一直做加速运动，D不符合题意。

故答案为：BC
【分析】利用图像判别动能的变化可以判别小环带正电；利用电场力做负功可以判别电势能增加；利用牛顿第二定律可以判别速度的变化；由于过了O点后小环的合力向下所以不会做往返运动。

三、综合题
17.【答案】（1）解：点电荷在A点所受电场力F=qE=1.0×104×1.0×10﹣8=1×10﹣4N；
答：点电荷所受电场力F的大小为1×10﹣4N；Q
（2）解：由W=Fx AB可得：
x AB= = m=0.2m
答：A、B两点间的距离x为0.2m．
【解析】【分析】（1）利用公式F=qE 求出电荷受到的电场力即可。

（2）求AB的距离，利用公式W=Fx求解即可。

18.【答案】（1）解：小球在θ=600角处处于平衡，根据平衡条件得：Eq=mgtanθ
得：E= =
方向水平向左
答：匀强电场的场强大小是，方向水平向左
（2）解：否
（3）解：因为小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度．
平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有
qE（Lsin60°﹣Lsin30°）﹣mg（Lcos30°﹣Lcos60°）= mv2．
联解得：v=（﹣1）
答：平衡位置处的速度最大是（﹣1）
【解析】【分析】（1）小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为θ，对小球进行受力，根据力的合成即可求得电场的场强．（2）小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．根据动能定理即可解题．
19.【答案】（1）解：设粒子在O点时的初动能为E k，则在P点的动能为0.2E k，在M 点的动能为0.52E k．
粒子从O点到P点和从O点到M点的过程中，由动能定理得：
﹣qU OP=0.2E k﹣E k
﹣qU OM=0.52E k﹣E k
则U OP：U OM=5：3
则OP五等分，OD=3m，DP=2m沿OP方向电势下降．则：
解得DN=1.8m，ON=2.4m，即D坐标为（2.4m，1.8m）
答：OP连线上与M点等电势的点的坐标是（2.4 m，1.8 m）；
（2）解：OP与X轴的夹角α，则：sinα=
由于OD=3m而OMcos∠MOP=3 m，所以MD垂直于OP
由于MD为等势线，因此OP为电场线，方向从O到P
带电粒子从P到M过程中做类平抛运动，设运动时间为t，在x 轴方向上
则
=
解得：t=1s
答：粒子由P点运动到M点所需的时间是1s
【解析】【分析】这是一个关于电场的计算题，主要是运用了动能定理和必修一的运动学公
式，解这类题目的方法主要是一步步的分析好物体的运动过程，细心的计算就可以。