小学三年级奥数讲义全集

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专题一数图形

专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。最后求出它们的和。

例1、数出下面图中有多少条线段？

思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以图中共有线段3＋2＋1=6条。

试一试1：数出下图中有( )条线段。

例2、数出下图中有几个角？

思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD 两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。

试一试2：数出下图中有（）个角。

例3 数出下面图中共有多少个三角形。

思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE 二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。

所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。

试一试3：数出下面图中共有（）个三角形。

专题二：找规律

专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

例1 在括号内填上合适的数。

（1）：3、6、9、12、（）、（）

（2）：1、2、4、7、11、（）、（）

（3）： 2，6，18，54，（），（）

思路：第（1）小题：前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3。所以（）里分别填15和18；

（2）第（2）小题：相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。（3）第（3）小题：后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填162和486。

试一试1：先找规律再填数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）；

（2）1，2，5，10，17，（），（）；

（3）1，5，25，125，（），（）；

例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15、2、12、2、9、2、（）、（）；（2）21、4，18、5、15、6、（）、（）；

思路：第（1）小题：隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数不变。所以括号里分别应填6、2；

（2）第（2）小题：隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数依次加1。所以括号里里分别应填12和7。

试一试2：先找规律再填数。

（1）2、1、4、1、6、1、（）、（）；

（2）1、15、3、13、5、11、（）、（）；

例3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2、5、14、41、（）；

（2）252、124、60、28、（）；

（3）1、2、5、13、34、（）；

（4）1、4、9、16、25、36、（）。

思路：第（1）小题：相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。

第（2）小题：相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。第（3）小题：从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。

第（4）小题：依次是1、2、3、4、5、6……的平方，因而第七个数为7×7=49。

试一试3：先找规律再填数。

（1）2、3、5、9、17、（）；

（2）94、46、22、10、（）、（）；

（3）2、3、7、18、47、（）、（）；

（4）1、8、27、64、（）、（）。

专题三加减巧算

专题简析：加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

例题1计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008

（3）456－298 （4）582－305

思路：396＋55=400＋55－4=451（多加要减去）427＋1008=427＋1000＋8=1435（少加要再加）456－298=456－300＋2=158（多减要加上）

582－305=582－300－5=277（少减要再减）

试一试1：速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002 （3）574－397 （4）472―203

（5）402＋307―297―99

例题2你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

思路：先把每个数分别看作整千、整百、或整十数进行加减，再把零头数加减。

502＋799―298―97

=500＋2＋800－1－300＋2－100＋3

=（500＋800－300－100）＋（2－1＋2＋3）

=900＋6

906

9999＋999＋99＋9

=10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1

=11110－4 =11106

试一试2：速算。

307＋201―398―99 1999＋199＋19

例题3 计算：

487＋321＋113＋479 723－251＋177

872＋284－272 537－142－58

思路：运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。

487＋321＋113＋479 723－251＋177 =(487＋113)＋(321＋479) =723＋177－251 =600＋700 =900－251

=1300 =649

872＋284－272 537－142－58

=872－272＋284 =537－(142＋58) =600＋284 =537－200

=884 =337

试一试3：速算。

321＋127＋79＋73 235－125＋65

483＋254－183 271＋97－171

425－172－28 237＋（163－28）

例题4 计算下面各题：

321＋（279－155） 372－（54＋72）432―（154―68）

思路：去括号时，加括号展开不变号；减括号展开要变号（即减号见面变加号）

321＋（279－155） 372－（54＋72）=321＋279－155 =372－72－54

=600－155 =300－54

=445 =244

432－（154－68）

=432＋68－154

=500－154

=346