1.8函数y=Asin(wx+φ)的图象基础练习题
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故选：B.
3．A
【分析】
由三角函数图象平移的规律即可得解.
【详解】
若将函数 的图象向右平移 个单位，
所得函数图象对应的函数表达式是 .
故选：A.
4．A
【分析】
根据图象求出 即可得到函数解析式.
【详解】
显然 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
由 得 ，
所以 ，即 ， ，
因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A
【点睛】
【点睛】
本题考查三角函数的伸缩变换，属于基础题.
7．C
【分析】
根据左加右减的原则，可得平移后的解析式为 ，化简整理，即可得出结果.
【详解】
将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为
，整理得 .
故选C
【点睛】
本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记平移原则即可，属于基础题型.
8．D
【分析】
【详解】
（1）由已知得 ，解得 .
将点 代入解析式， ，可知 ，
由 可知 ，于是 .
（2）令
解得 ，
于是函数 的单调递增区间为 .
【点睛】
本题考查正弦函数的图像和性质,基础题.
21．（1） ；（2）当 时， ；当 时， .
【分析】
（1）先由周期为 求出 ,再根据 , 进行求解即可；
（2）先求出 ,可得 ,进而求解即可
15．2
【分析】
根据所给的相邻的零点可求周期，从而得到 的值.
【详解】
因为 ， 是函数 两个相邻的零点，
故 ，所以 ，故 ，
故答案为：2.
【点睛】
本题考查三角函数的图象性质，一般地，相邻两个零点之间的距离为半周期，相邻两条对称轴之间的距离也是半周期.
16．-2
【分析】
根据三角函数的图象和性质，直接代入即可得到结论．
（1）求 的解析式；
（2）用“五点法”画出函数 在 上的图象.
参考答案
1．A
【分析】
先变形： ，再根据左加右减原理即可得解.
【详解】
因为 ，
所以由函数 的图象得到函数 的图象，
根据左加右减，只需向左平移 个单位.
故选：A.
2．B
【分析】
化简函数 ， ，即可判断.
【详解】
， ，
需将函数 的图象向右平移 个单位.
先将函数 中x换为x- 后化简即可.
【详解】
化解为
故选D
【点睛】
本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减的法则,将x按要求变换.
9．A
【分析】
函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为：
，单调递增区间：
，
单调递减区间：
，由此可见，当 时，函数在 上单调递增，故本题选A.
（2）令 ,求出每个 ,结合 列表,再画图函数图像即可.
【详解】
解:（1）由题意可得 的最小正周期为
因为 ,所以 ,
所以 .
因为点 在 的图象上,
所以 ,
即 ,
解得 .因为 ,
所以 ,故 .
（2）因为 ,所以列表如图所示:
【点睛】
本题考查三角函数的图像与性质,考查由函数性质求三角函数的解析式,考”五点法”画函数图像,是基础题.
（3）由 ，
所以函数的对称轴方程是 .
【点睛】
本题考查五点法作函数 的图象，函数 的图象变换，考查计算能力，是基础题.
18．（1） ；（2） ， ．
【分析】
（1）由图可知 ， ，再将点 代入得 ，可得 ， ，从而可求出答案；
（2）解出 ， 即可得答案．
【详解】
解：（1）易知 ， ，
∴ ，
∴ ，
将点 代入得 ，
本题考查了根据图象求函数解析式，利用周期求 ，代入最高点的坐标求 是解题关键，属于基础题.
5．D
【分析】
由函数图象可求出 ，由周期求出 ，根据最值点求出 的值，可得函数的解析式，再利用函数 的图象变换规律，即可得到结果．
【详解】
由图象可知， ，函数 周期为 ，所以 ；
将 代入点 ，得
所以 ，又
所以 ，所以
8．将函数 的图象向右平移 单位后，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
9．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间 上单调递增
B．在区间 上单调递增
C．在区间 上单调递增
D．在区间 上单调递增
10．已知曲线 ， ，则下面结论正确的是（ ）
A．把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
B．把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线
C．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
D．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线
11．如图，函数 的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则 的解析式可以是（ ）
【详解】
∵函数 的图象经过点 ，
∴b＝f（ ）＝ 3+2cos 3+2 3+1＝ ，
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．
17．(1)见解析(2) 见解析(3) .
【分析】
(1)先列表如图确定五点的坐标，后描点并画图，利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图；
(2)依据 的图象上所有的点向左平移 个单位长度， 的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到 的图象；
(3)令 ，求出 即可.
【详解】
解:（1）先列表,后描点并画图
0
x
y
0
1
0
-1
0
；
（2）把 的图象上所有的点向左平移 个单位, 再把所得图象的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到 的图象，即 的图象；
A． B．
C． D．
12．将函数 的图象向左平移 的单位后，得到函数 的图象，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 的周期为________.
14．已知函数 的部分图像如图所示，则点 的坐标为___.
15．若 ， 是函数 两个相邻的零点，则 ______.
16．已知函数 的图象经过点 ，则 ____.
【详解】
因为 ， ，则周期为 .
故答案为： .
【点睛】
本题考查三角函数的周期，属于简单的公式应用题.
14．
【分析】
先利用周期算出 ，再代入点 即可》
【详解】
由题意，可得 ，即 ，所以 ，即 ，
由函数经过点 且为单调递减区间的零点，所以 ，解得 ，又由 ，所以 ，
故答案为： .
【点晴】
此题考根据函数图像求解析式，属于简单题.
1.8函数y=Asin(wx+φ)的图象基础练习题
一、单选题
1．要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位
C．向上平移 个单位D．向下平移 个单位
2．要得到 的图像，只需将函数 的图像（）
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位D．向右平移 个单位
【详解】
（1）解：∵ ,∴ ,
又∵ ,∴ ,∴ ,
∵ , ,
∴ , ,
∴ , ,
∴ 的单调递增区间为
（2）解：∵ ,∴ ,∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
当 时, ,
当 ,即 时,
【点睛】
本题考查求正弦型函数的单调区间,考查正弦型函数的最值问题,属于基础题
22．（1） ；（2）图像见解析
【分析】
（1）由题意可得 ,再根据点 和点 最近的一个最低点的坐标为 可得函数的最小正周期为 ,求得 ,最后代入点 ,即可求出函数解析式. .
3．将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象对应的函数表达式是（）
A． B．
C． D．
4．函数 的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（）
A． B．
C． D．
5．函数 （其中 ， ， ）的图象如图所示，为得到 的图象，只需将 图象上所有的点（）
A．向左平移 个单位长度B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度D．向右平移 个单位长度
6．已知函数 的图象为 ，为了得到函数 的图象，只要把 上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
B．横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变.
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变.
D．纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变.
7．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为
A． B． C． D．
三、解答题
17．(1)利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
x
y
作图:
(2)并说明该函数图象可由 的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数 图象的对称轴方程.
18．已知函数 的部分图象如图所示．
（1）求 的解析式．
（2）写出 的递增区间．
19．已知函数 ，
（1）写出函数 的周期；
将函数 的图象向左平移 的单位后，得到函数 ,所以 ，解之即得解.
【详解】
将函数 的图象向左平移 的单位后，得到函数 ,所以 ，因为 ，所以k=0时， .
故选：D
【点睛】
本题主要考查三角函数图像的变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
13． .
【分析】
利用公式 求解.
11．A
【分析】
将图像上特殊点的坐标代入选项进行排除，由此得出正确选项.
【详解】
对于B选项，由于 ，不正确；对于C选项，由于 ，不正确；对于D选项，由于 ，不正确.故本题选A.
【点睛】
本小题主要考查已知三角函数图像判断函数的解析式，利用特殊值排除法，可快速得出正确选项，属于基础题
12．D
【解析】
【分析】
对于选项C,曲线 ，把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到 ，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 ，所以选项C是正确的；
对于选项D,把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 ，所以选项D是错误的.
故选：
【点睛】
本题考查三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
（2）将函数 图像上所有的点向左平移 个单位，得到函数 的图像，写出函数 的表达式，并判断函数 的奇偶性.
20．已知函数 最小正周期为 ，图象过点 .
（1）求函数 解析式
（2）求函数 的单调递增区间.
21．已知函数 的周期是 .
（1）求 的单调递增区间；
（2）求 在 上的最值及其对应的 的值.
22．已知点 在函数 的图象上，且 的图象上与点 最近的一个最低点的坐标为 .
所以要得到 只需将 向右平移 个长度单位.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查由函数 的部分图象求解析式，和函数 的图象变换，属于基础题．
6．B
【解析】
【分析】
根据三角函数伸缩变换原则即可得到结果.
【详解】
根据三角函数图象伸缩变换原则，可知 变化为横坐标的变化
由 变 ，则横坐标应缩短为原来的
本题正确选项：
【详解】
解：因为 ，
所以函数 的周期 ,
（2）将函数 图像上所有的点向左平移 个单位，得到函数
，
因为 ，
所以函数 为奇函数
【点睛】
此题考查了函数 的图像变化规律，三角函数2） .
【分析】
（1）利用周期公式可得 ,将点 代入即得解析式;（2）由 计算即可求得单调递增区间.
， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
（2）由 ， ，
解得 ， ，
∴ 的递增区间为 ， ．
【点睛】
本题主要考查根据三角函数的图象确定解析式，考查三角函数的图象与性质，属于基础题．
19．（1） ；（2） ，奇函数
【分析】
（1）由已知利用三角函数的周期公式直接求解即可；
（2）利用三角函数图像的变化规律得到 的解析式，利用奇偶性的定义即可判断.
【详解】
本题考查了正弦型函数图象的平移变换以及求正弦型函数的单调区间.
10．C
【解析】
【分析】
直接利用三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．
【详解】
对于选项A,把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 ，所以选项A是错误的；
对于选项B,把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 ,所以选项B是错误的；
3．A
【分析】
由三角函数图象平移的规律即可得解.
【详解】
若将函数 的图象向右平移 个单位，
所得函数图象对应的函数表达式是 .
故选：A.
4．A
【分析】
根据图象求出 即可得到函数解析式.
【详解】
显然 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
由 得 ，
所以 ，即 ， ，
因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A
【点睛】
【点睛】
本题考查三角函数的伸缩变换，属于基础题.
7．C
【分析】
根据左加右减的原则，可得平移后的解析式为 ，化简整理，即可得出结果.
【详解】
将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为
，整理得 .
故选C
【点睛】
本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记平移原则即可，属于基础题型.
8．D
【分析】
【详解】
（1）由已知得 ，解得 .
将点 代入解析式， ，可知 ，
由 可知 ，于是 .
（2）令
解得 ，
于是函数 的单调递增区间为 .
【点睛】
本题考查正弦函数的图像和性质,基础题.
21．（1） ；（2）当 时， ；当 时， .
【分析】
（1）先由周期为 求出 ,再根据 , 进行求解即可；
（2）先求出 ,可得 ,进而求解即可
15．2
【分析】
根据所给的相邻的零点可求周期，从而得到 的值.
【详解】
因为 ， 是函数 两个相邻的零点，
故 ，所以 ，故 ，
故答案为：2.
【点睛】
本题考查三角函数的图象性质，一般地，相邻两个零点之间的距离为半周期，相邻两条对称轴之间的距离也是半周期.
16．-2
【分析】
根据三角函数的图象和性质，直接代入即可得到结论．
（1）求 的解析式；
（2）用“五点法”画出函数 在 上的图象.
参考答案
1．A
【分析】
先变形： ，再根据左加右减原理即可得解.
【详解】
因为 ，
所以由函数 的图象得到函数 的图象，
根据左加右减，只需向左平移 个单位.
故选：A.
2．B
【分析】
化简函数 ， ，即可判断.
【详解】
， ，
需将函数 的图象向右平移 个单位.
先将函数 中x换为x- 后化简即可.
【详解】
化解为
故选D
【点睛】
本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减的法则,将x按要求变换.
9．A
【分析】
函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为：
，单调递增区间：
，
单调递减区间：
，由此可见，当 时，函数在 上单调递增，故本题选A.
（2）令 ,求出每个 ,结合 列表,再画图函数图像即可.
【详解】
解:（1）由题意可得 的最小正周期为
因为 ,所以 ,
所以 .
因为点 在 的图象上,
所以 ,
即 ,
解得 .因为 ,
所以 ,故 .
（2）因为 ,所以列表如图所示:
【点睛】
本题考查三角函数的图像与性质,考查由函数性质求三角函数的解析式,考”五点法”画函数图像,是基础题.
（3）由 ，
所以函数的对称轴方程是 .
【点睛】
本题考查五点法作函数 的图象，函数 的图象变换，考查计算能力，是基础题.
18．（1） ；（2） ， ．
【分析】
（1）由图可知 ， ，再将点 代入得 ，可得 ， ，从而可求出答案；
（2）解出 ， 即可得答案．
【详解】
解：（1）易知 ， ，
∴ ，
∴ ，
将点 代入得 ，
本题考查了根据图象求函数解析式，利用周期求 ，代入最高点的坐标求 是解题关键，属于基础题.
5．D
【分析】
由函数图象可求出 ，由周期求出 ，根据最值点求出 的值，可得函数的解析式，再利用函数 的图象变换规律，即可得到结果．
【详解】
由图象可知， ，函数 周期为 ，所以 ；
将 代入点 ，得
所以 ，又
所以 ，所以
8．将函数 的图象向右平移 单位后，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
9．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间 上单调递增
B．在区间 上单调递增
C．在区间 上单调递增
D．在区间 上单调递增
10．已知曲线 ， ，则下面结论正确的是（ ）
A．把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
B．把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线
C．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
D．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线
11．如图，函数 的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则 的解析式可以是（ ）
【详解】
∵函数 的图象经过点 ，
∴b＝f（ ）＝ 3+2cos 3+2 3+1＝ ，
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．
17．(1)见解析(2) 见解析(3) .
【分析】
(1)先列表如图确定五点的坐标，后描点并画图，利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图；
(2)依据 的图象上所有的点向左平移 个单位长度， 的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到 的图象；
(3)令 ，求出 即可.
【详解】
解:（1）先列表,后描点并画图
0
x
y
0
1
0
-1
0
；
（2）把 的图象上所有的点向左平移 个单位, 再把所得图象的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到 的图象，即 的图象；
A． B．
C． D．
12．将函数 的图象向左平移 的单位后，得到函数 的图象，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 的周期为________.
14．已知函数 的部分图像如图所示，则点 的坐标为___.
15．若 ， 是函数 两个相邻的零点，则 ______.
16．已知函数 的图象经过点 ，则 ____.
【详解】
因为 ， ，则周期为 .
故答案为： .
【点睛】
本题考查三角函数的周期，属于简单的公式应用题.
14．
【分析】
先利用周期算出 ，再代入点 即可》
【详解】
由题意，可得 ，即 ，所以 ，即 ，
由函数经过点 且为单调递减区间的零点，所以 ，解得 ，又由 ，所以 ，
故答案为： .
【点晴】
此题考根据函数图像求解析式，属于简单题.
1.8函数y=Asin(wx+φ)的图象基础练习题
一、单选题
1．要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位
C．向上平移 个单位D．向下平移 个单位
2．要得到 的图像，只需将函数 的图像（）
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位D．向右平移 个单位
【详解】
（1）解：∵ ,∴ ,
又∵ ,∴ ,∴ ,
∵ , ,
∴ , ,
∴ , ,
∴ 的单调递增区间为
（2）解：∵ ,∴ ,∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
当 时, ,
当 ,即 时,
【点睛】
本题考查求正弦型函数的单调区间,考查正弦型函数的最值问题,属于基础题
22．（1） ；（2）图像见解析
【分析】
（1）由题意可得 ,再根据点 和点 最近的一个最低点的坐标为 可得函数的最小正周期为 ,求得 ,最后代入点 ,即可求出函数解析式. .
3．将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象对应的函数表达式是（）
A． B．
C． D．
4．函数 的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（）
A． B．
C． D．
5．函数 （其中 ， ， ）的图象如图所示，为得到 的图象，只需将 图象上所有的点（）
A．向左平移 个单位长度B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度D．向右平移 个单位长度
6．已知函数 的图象为 ，为了得到函数 的图象，只要把 上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
B．横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变.
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变.
D．纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变.
7．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为
A． B． C． D．
三、解答题
17．(1)利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
x
y
作图:
(2)并说明该函数图象可由 的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数 图象的对称轴方程.
18．已知函数 的部分图象如图所示．
（1）求 的解析式．
（2）写出 的递增区间．
19．已知函数 ，
（1）写出函数 的周期；
将函数 的图象向左平移 的单位后，得到函数 ,所以 ，解之即得解.
【详解】
将函数 的图象向左平移 的单位后，得到函数 ,所以 ，因为 ，所以k=0时， .
故选：D
【点睛】
本题主要考查三角函数图像的变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
13． .
【分析】
利用公式 求解.
11．A
【分析】
将图像上特殊点的坐标代入选项进行排除，由此得出正确选项.
【详解】
对于B选项，由于 ，不正确；对于C选项，由于 ，不正确；对于D选项，由于 ，不正确.故本题选A.
【点睛】
本小题主要考查已知三角函数图像判断函数的解析式，利用特殊值排除法，可快速得出正确选项，属于基础题
12．D
【解析】
【分析】
对于选项C,曲线 ，把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到 ，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 ，所以选项C是正确的；
对于选项D,把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 ，所以选项D是错误的.
故选：
【点睛】
本题考查三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
（2）将函数 图像上所有的点向左平移 个单位，得到函数 的图像，写出函数 的表达式，并判断函数 的奇偶性.
20．已知函数 最小正周期为 ，图象过点 .
（1）求函数 解析式
（2）求函数 的单调递增区间.
21．已知函数 的周期是 .
（1）求 的单调递增区间；
（2）求 在 上的最值及其对应的 的值.
22．已知点 在函数 的图象上，且 的图象上与点 最近的一个最低点的坐标为 .
所以要得到 只需将 向右平移 个长度单位.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查由函数 的部分图象求解析式，和函数 的图象变换，属于基础题．
6．B
【解析】
【分析】
根据三角函数伸缩变换原则即可得到结果.
【详解】
根据三角函数图象伸缩变换原则，可知 变化为横坐标的变化
由 变 ，则横坐标应缩短为原来的
本题正确选项：
【详解】
解：因为 ，
所以函数 的周期 ,
（2）将函数 图像上所有的点向左平移 个单位，得到函数
，
因为 ，
所以函数 为奇函数
【点睛】
此题考查了函数 的图像变化规律，三角函数2） .
【分析】
（1）利用周期公式可得 ,将点 代入即得解析式;（2）由 计算即可求得单调递增区间.
， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
（2）由 ， ，
解得 ， ，
∴ 的递增区间为 ， ．
【点睛】
本题主要考查根据三角函数的图象确定解析式，考查三角函数的图象与性质，属于基础题．
19．（1） ；（2） ，奇函数
【分析】
（1）由已知利用三角函数的周期公式直接求解即可；
（2）利用三角函数图像的变化规律得到 的解析式，利用奇偶性的定义即可判断.
【详解】
本题考查了正弦型函数图象的平移变换以及求正弦型函数的单调区间.
10．C
【解析】
【分析】
直接利用三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．
【详解】
对于选项A,把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 ，所以选项A是错误的；
对于选项B,把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 ,所以选项B是错误的；