2023年广东省深圳实验光明学校中考数学三模试卷(含解析)

2023年广东省深圳实验光明学校中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（ ）

A．B．

C．D．

2．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）

A．2.01×10﹣8B．0.201×10﹣7

C．2.01×10﹣6D．20.1×10﹣5

3．（3分）下列计算结果正确的是（ ）

A．（a3）4＝a12B．a3•a3＝a9

C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．（ab）2＝ab2

4．（3分）在一个不透明纸箱中放有除数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（ ）

A．B．C．D．

5．（3分）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（ ）

A．30°B．45°C．60°D．75°

6．（3分）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩（分）60708090100

人数4812115

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）

A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分7．（3分）在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）

A．带其中的任意两块去都可以

B．带1、4或2、3去就可以了

C．带1、4或3、4去就可以了

D．带1、2或2、4去就可以了

9．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①

abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b﹣a＞c；④若B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4

10．（3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A 为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分

11．（3分）因式分解：3m2﹣12＝ ．

12．（3分）已知一个二次函数的二次项的系数是1，且经过点（﹣1，0），请写一个符合上

述条件的二次函数表达式 ．

13．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，．分别以点A，B，C为圆

心，以的长为半径画弧分别与△ABC的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

14．（3分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD 是 ．（结果保留根号）

15．（3分）如图，过反比例函数图象上一点A作x轴的平行线，交双曲线于点B，过B作BC∥OA交双曲线于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E．若OC＝3，则△AOE的面积是 ．

三、解答题（本题共3小题，共55）

16．（2.5分）计算：．

17．（2.5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2+．

18．（10分）2021年5月31日是世界卫生组织发起的第34个世界无烟日．我国是世界上最大的烟草受害国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，重庆市某中学举办了“无烟•健康•发展”的主题讲座，并举行了“无烟青年”知识测试．现从该校

七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，成绩得分用x表示，共分

为五组：A．0≤x＜80；B．80≤x＜85；C．85≤x＜90；D．90≤x＜95；E．95≤x≤100；其中x≥90记为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：85，90，95，100，84，88，94，95，84，86，88，96，78，86，88，95，95，96，95，82．

八年级20名学生的测试成绩在D组中的数据是：92，93，92，90，92，94．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数、合格率如表所示：

七年级八年级

平均数9090

中位数89a

众数b97

合格率c55%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“无烟青年”知识测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七年级有2000名学生，八年级有1000名学生参加此次测试，估计参加此次测试成绩合格的学生共有多少名？