教学课参：东华大学物理化学考研-物化答案(相平衡2021级)

东华大学物理化学考研-物化答案〔相平衡2021级〕22
物理化学〔相平衡〕练习 2021-5-28
一、选择题
1. CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物，那么在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为：
( B )
(A) 3种(B) 2种(C) 1种(D) 不可能有共存的含水盐
因为等温下,f*=2-Φ+1Φ最多为3
所以，除水蒸汽相外,最多可有两种水合盐
2. 当用三角形坐标来表示三组分物系时,假设某物系其组成在平行于底边BC的直线上变动时,那么该物系的特点是：
( B )
(A) B的百分含量不变 (B) A的百分含量不变
(C) C的百分含量不变 (D) B和C的百分含量之比不变
考查三组分体系组成的性质之一：等含量规那么课本P336
3. 在一个密封的容器中装满了温度为373.15 K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压：
〔 D 〕
(A)等于零
(B)等于101.325 kPa
(C)小于101.325 kPa
(D)大于101.325 kPa
根据水的相图，欲使水在时稳定存在，水的蒸气压必须大于它在该温度下的平衡蒸气压。

4. 哪一种相变过程可以利用来提纯化学药品?
( D )
(A) 凝固 (B) 沸腾
(C) 升华 (D) (A)、(B)、(C)任一种
5. 以下四个图中, 可作为水的示意相图的是：
( B )
课本P283-285 水的相图及解释
6. 298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度数为:
( B )
(A) C= 2，? = 2，f*= 1
(B) C= 2，? = 2，f*= 2
(C) C= 2，? = 1，f*= 2
(D) C= 2，? = 1，f*= 3
C= 2 ( 蔗糖，水) , Φ = 2 ( 蔗糖溶液，纯水 )
f = C + 3 - Φ = 2 + 3 - 2 = 3 , f*= 2
在渗透平衡的体系中，有二个平衡压力，即p(纯水)和 p(糖水)
所以,相律应写成： f + Φ = C+ 3
7. 组分A与B可形成共沸混合物E，现欲将A+B的体系进行共沸蒸馏，将二组分别离，那么E应该是：( B )
(A)最高恒沸混合物 (B)最低恒沸混合物
(C)A和B均可(D)A和B均不可
8. N2的临界温度是124 K,如果想要液化N2就必须：
( D )
(A) 在恒温下增加压力
(B) 在恒温下降低压力
(C) 在恒压下升高温度
(D) 在恒压下降低温度
无论压力如何,温度在124 K以上不能液化N2。

9. 如下列图,当物系点在通过A点的一条直线上变动时,那么此物系的特点是: ( A )
(A) B和C的百分含量之比不变
(B) A的百分含量不变
(C) B的百分含量不变
(D) C的百分含量不变
考查三组分体系组成的性质之一：等比例规那么课本P336
10. 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解到达平衡后，体系中的相数是：( B )
(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
气、固两相
11. Na2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O，Na2CO3·7H2O 及Na2CO3·10H2O，常压下将 Na2CO3(s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是 Na2CO3水溶液，一相是 Na2CO3(s) ，那么另一相是：
( D )
(A) 冰
(B) Na2CO3·10H2O(s)
(C) Na2CO3·7H2O(s)
(D) Na2CO3·H2O(s)
考查形成相合熔点化合物的体系；据题意画相图如下：
看参考课本P325 H2SO4—H2O体系相图
12. 组分A和B可以形成四种稳定化合物：A2B，AB，AB2，AB3，设所有这些化合物都有相合熔点。

那么此体系的低共熔点最多有几个？
( C )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
课本P324-325〔形成相合熔点化合物系统〕有一个相合熔点，就有两个低共熔点。

13. CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为( B )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
C=S-R-R’=5-2-0=3
14. 在二组分液体从高温冷却时，有时会产生包晶现象。

请问包晶属于什么状态？( C )
(A)热力学平衡态(B)流动体系稳定态
(C)热力学不稳定状态(D)流动体系不稳定态
课本P326
15. 在 101 325 Pa 的压力下，I2在液态水和 CCl4中到达分配平衡 (无固态碘存在)，那么该体系的自由度数为:
( B )
(A) f*= 1
(B) f*= 2
(C) f*= 0
(D) f*= 3
C= S - R - R' = 3 - 0 - 0 = 3 Φ=2(气液两相)
f*= C- Φ+ 1 = 3 - 2 + 1 = 2
16. 凝固点的描述可图示如下，其中哪一个是错误的
( A )
升华线不会延伸到另外一个相区，不应该露头
17. 当乙酸与乙醇混合反响达平衡后，体系的独立组分数 C 和自由度 f 应分别为:
( C )
(A) C= 2，f= 3
(B) C= 3，f= 3
(C) C= 2，f= 2
(D) C= 3，f= 4
酯化反响：CH3COOH + C2H5OH = CH3COOC2H5+ H2O
C= S - R - R' = 4 - 1 - 1 = 2
f = C+ 2 - Φ= 2 + 2 - 2 = 2
18. 用什么仪器可以区分固溶体和低共熔混合物？( D )
(A)放大镜(B)超显微镜
(C)电子显微镜(D)金相显微镜
19. 某气体服从状态方程，为与气体性质和温度有关的常数。

根据相图和相律可知，该气体在气相区、气液共存区、临界点时的自由度分别为：( C )
(A)3，2，1 (B)3，1，0
(C)2，1，0 (D)2，1，1
C=1 气相区：
气液共存区：
临界点：〔各物质在临界点时有定值〕
20. 某一水溶液中有 n种溶质，其摩尔分数分别是 x1,x2,...,xn,假设使用只允许
水出入的半透膜将此溶液与纯水分开,当到达渗透平衡时水面上的外压为 pw,溶液面
上外压为 ps，那么该体系的自由度数为:
〔 C 〕
(A) f=n
(B) f=n+1
(C) f=n+2
(D) f=n+3
S = n + 1 , R = 0 , R' = 0
所以C= n + 1，Φ = 2渗透平衡：f = C + 3 -Φ = n + 1 + 3 - 2 = n + 2
21. 将 AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数 C 是： ( C )
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
课本P278，可参照Al2(SO4)3溶于水一例。

从离子角度考虑，体系中有H2O，Al3+，SO42-，H3O+，OH-，及Al(OH)3六种物质，
同时存在两个独立的化学平衡：Al3++6H2O=Al(OH)3(s)+3H3O+及
Al(OH)3(s)=Al3++3OH-及一个电中性条件：cAl3++cH3O+=cSO42-+cOH-
所以C=S-R-R’=6-2-1=3
22. 水与苯胺的最高临界溶点温度为T。

在某工艺中需用水萃取苯胺中的某物质时，
操作的最正确温度应该是：( B )
(A)T > T0 (B)T < T0
(C)T = T0 (D)视具体情况而定
可参照课本P311 图5-20〔b〕
23. 对恒沸混合物的描述，以下各种表达中哪一种是不正确的？ ( A )
(A) 与化合物一样，具有确定的组成
(B) 不具有确定的组成
(C) 平衡时，气相和液相的组成相同
(D) 其沸点随外压的改变而改变
课本P308 恒沸混合物的组成及沸点随外压变化而变化，是混合物而非化合物
24. pθ时，A 液体与 B 液体在纯态时的饱和蒸气压分别为 40 kPa 和 46.65 kPa，在此压力下，A和 B 形成完全互溶的二元溶液。

在xA= 0.5 时，A 和 B 的平衡分压
分别是 13.33 kPa和 20 kPa，那么此二元物系常压下的 T-x 图为以下哪个图：
( 2 )
思路：可据T-x图导出各自的P-x图，更为直观。

xA= 0.5 的 A 和 B 蒸气压小于纯
A 纯
B 的蒸气压，说明p-x 图上有最低点，那么 T-x 图上一定有最高点。

25. 相律在以下体系中何者不适用？( C )
(A)NaCl水溶液
(B)NaCl饱和水溶液
(C)NaCl过饱和水溶液
(D)NaCl水溶液与纯水达渗透平衡
课本P279
26. 二级相变服从的根本方程为： ( C )
〔A〕克拉贝龙方程〔B〕克拉贝龙—克劳修斯方程
〔C〕爱伦菲斯方程〔D〕以上三个方程均可用
课本P299 (A)：一级相变平衡曲线的斜率公式。

〔B〕：一级相变，在克拉贝龙方程根底上增加了两个条件P290。

一级相变特点：物质在两相中化学势的一级偏微商不相等，
27. 苯―乙醇双液体系中,苯的沸点是353.3 K,乙醇的沸点是351.6 K,两者的共沸组成为:含乙醇47.5%(摩尔分数),沸点为341.2 K.今有含乙醇77.5%的苯溶液,在到达气液平衡后,气相中含乙醇为y2,液相中含乙醇为x2。

问:
(1) 以下结论何者正确? ( C )
(A) y2>x2 (B) y2=x2 (C) y2<x2 (D) 不确定
(2) 假设将上述溶液精馏,那么能得到
( D )
(A) 纯苯 (B) 纯乙醇
(C) 纯苯和恒沸混合物 (D) 纯乙醇和恒沸混合物
课本P307
28. 某体系存在 C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡： H2O(g) + C(s) H2(g) + CO(g) 〔1〕
CO2(g) + H2(g) H2O(g) + CO(g) 〔2〕
CO2(g) + C(s) 2CO(g) (3)
那么该体系的独立组分数 C 为:
( A )
(A) C=3
(B) C=2
(C) C=1
(D) C=4
S=5 R=2 R’=0 C=S-R-R’=3
29. 在相图上,当体系处于以下哪一点时只存在一个相? ( C )
(A) 恒沸点(B) 熔点 (C) 临界点 (D) 低共熔点
30. H2O-NaCl-Na2SO4的三元系中,Na2SO4和H2O能形成水合物Na2SO4·10H2O (D),在DBC区中存在的是:
( B )
(A) 水合物D和溶液
(B) 水合物D和纯Na2SO4及纯NaCl三相共存
(C) 水合物D,NaCl和组成为F的溶液
(D) 纯NaCl,纯Na2SO4和水溶液
二、计算题
31.
由实验得酚-水体系的数据列于下表：
表中分别代表酚在水层和酚层中的质量分数。

〔1〕根据表中数据绘制T-x图；
〔2〕确定临界溶解温度和临界浓度；
〔3〕假设在312.0 K时，将50 g水和
【解答】此题考查局部互溶双液系统，具体可参照课本P310-311
〔1〕根据题给数据，绘制相图如下。

H2O w(C6H5OH) C6H5OH
〔2〕T=339.1K，组成
〔3〕根据杠杆规那么求得：
酚层质量)=71.8
水层质量)=28.2 g
水层中水的质量)=26.0
水层中酚的质量)=2.2 g
32. 液态氨和固态氨的蒸气压与温度的关系分别为：
T
试求：(1)三相点的温度与压力；
(2)三相点的蒸发热、升华热和熔化热。

【解答】此题考查克-克方程。

类似于作业题5-10
〔1〕在三相点时，24.38-3063 K/T=27.92-3754 K/T
解得：T=195.2 K
将代入液态氨或固态氨的蒸气压与温度的关系式，解得：
p=5.934 kPa
〔2〕将克–克方程的不定积分式：ln(p/Pa)=B-?相变Hm/RT同液态氨和固态氨的蒸
气压与温度关系式比照，即得：
?vapHm=(3063K)R
?subHm=(3754K)R=
故
33. 在标准压力下，酚的熔点为40 °C，1-萘胺的熔点为50 °C，酚和萘胺体系的
相图中有两个低共熔点，含酚的摩尔分数分别为0.75〔17 °C〕和0.36〔23 °C〕，在含酚的摩尔分数为0.50处生成化合物，其熔点为
〔1〕根据上述数据绘制T-x图；
〔2〕描述含酚的摩尔分数为0.40的熔体从50 °C冷却到10 °
【解答】〔1〕作图如下：
1-萘胺(A) 酚(B)
〔2〕当含酚的摩尔分数为的熔体〔P点〕冷却至Q点之前为液相单相，到达Q点时将有化合物C析出，再继续冷却化合物逐渐增多，液相组成由Q点向低共熔点E变化，当温度降到R点时，熔体中除析出化合物C外，对A也达饱和，A同时析出，再往下冷却，那么液相消失，得到固体A和固体C的混合物，直至冷却到10°C。

34. 〔1〕指出以下凝聚体系定压相图中各相区的相数、相态〔为何物质和状态〕及其自由度；
〔2〕表达组成为P的熔液当温度保持在600 °C并不断参加A
〔3〕设物系点处于P点，其质量为3 kg，当冷却到O点时〔此时B的质量分数
【解答】〔1〕各区的相数、相态和自由度如下表所列：
相区相数相态自由度
1 1 熔液l 2
2 2 1
3 2 1
4 1 固溶体 2
5 2 1
6 2 1
7 2 1
8 2 1
〔2〕P点(熔液l,一相)Q点[A2B(s)+l,两相]R点[液相消失,只有A2B(s),一相]S点[A2B+l,两相]U[+l,两相] V点[,一相] 近y点
〔3〕设液体质量为，根据杠杆规那么，那么
(0.90-0.80)m=(0.80-0.60)?(3 kg-
解得：m=2
35. Hg-Tl二组分体系的数据如下：
〔1〕绘制其温度-组成图〔示意图〕；
〔2〕指出各相区、水平线段、交点的相数；
〔3〕为扩大低温测量范围，应选什么组成的Hg-Tl混合物做温度计较适宜？
【解答】〔1〕绘制相图如下：
Hg w Tl
〔2〕相区： 1区：为熔化物，单相区，
2区~7区：为两相平衡共存区，
水平线：FG和HI为三相平衡共存线，
交点：E1和E2为最低共熔点，三相平衡共存，
A和B分别为Hg和Tl的熔点，
C点为化合物的相合熔点，
〔3〕为扩大测温范围，所采用混合物的熔点越低越好，由相图可知，选Hg–Tl混合物的组成应为w(Tl)=8%最适宜。

36. 请用热力学公式证明：
(1)液体的蒸气压随温度的增加而增加；
(2)液体的沸点随压力的增加而递增；
(3)一般液体的熔点随压力增大而升高，并指出一种例外的液体。

【解答】〔1〕根据克—克方程的不定积分式：?vapHm /(RT)+B’或写成?vapHm
/(RT)+B，由该式可见，当增大时，?vapHm/(RT)减小，故减小，所以增加。

〔2〕仍用上式来证明。

当增大时，减小，故也减小，故增加。

〔3〕根据克拉贝龙方程：?fusHm /(T?Vm)，一般液体与其固体达平衡时，固体熔化时，?fusHm>0, ?Vm >0，故?fusHm/(T?Vm) ，即增大时，也随之增大。

水就是例外的一种液体。

37. 银〔熔点为960 °C〕和铜〔熔点为1083 °C〕在779 °C时形成一最低共熔混合物，其组成为含铜的摩尔分数x。

该体系有和两个固溶体，在不同温度时其组成如下表所示：
〔1〕绘制该体系的温度-组成图；
〔2〕指出各相区的相态；
〔3〕假设有一含Cu的摩尔分数为x的溶液冷却，当冷却到时500 °C，-固溶体占总量的摩尔分数为假设干？
【解答】
〔1〕依题给数据绘制相图如下：
Ag x Cu
〔2〕各相区的相态如下表所示：
相区 1 2 3 4 5
6
相态熔液(l) 固溶体固溶体
〔3〕根据杠杆规那么：
38. 根据下表所列数据作出局部互溶液体A和B所形成的相图：
〔1〕确定最高会溶温度；
〔2〕在10 °C时，往100 g A中慢慢的参加B
〔3〕在10 °C时，往100 g A中参加B
〔4〕在10 °C时，至少应在100 g A中参加多少克B
〔5〕将100 g A和150 g B的混合液加热至30 °C时，计算此时两共轭溶液的组成
和质量之比[m〔A层〕: m
〔6〕假设将〔5〕中的混合液在恒定压力下继续加热，问加热到什么温度时体系由浑
浊变清？
【解答】根据题给数据绘制相图。

A w B
〔1〕由相图看出最高绘溶点的温度为46?C 。

〔2〕参加B使体系的状态到达点时，体系开始变浑浊，算得参加B的质量为58.73 g。

〔3〕10?C时，在100 g A中逐渐参加B，加100 g B时，两共轭溶液的组成分别为：w=0.37 , w=0.90。

根据杠杆规那么算出, 层溶液的质量分别为：m()=150.9 g ,
m()=49.1 g 。

〔4〕经计算，至少应向100 g A中参加900 g B，才能使A层消失。

它们的质量比为：m():m()=3.43
〔6〕从相图可见，加热至大约37?C时，体系由浑浊变清。

39. 甲醇、乙醚和水形成局部互溶的三元体系，用以下方法绘制相图。

取一组不同配比的乙醚和水的混合液，在二组分混合液中乙醚的摩尔分数为 x乙，20℃时，在各个混合液中逐步滴加甲醇，直至体系完全溶成一相，记下甲醇的摩尔分数 x甲
设有 5ｇ甲醇、30ｇ乙醚、50ｇ水在20℃ 下混合。

问欲改变该体系的相数，需除去多少克水，或参加多少克水？
【解答】此题考查局部互溶三液体系。

(1) 根据题给数据，作出相图如下：
该组成在图中为a点，处于二相区，欲使a点进入单相区，可采用改变水含量的方法。

连结Wa并延长之，交曲线于a1和a2两点。

根据定比例规那么，在Wa线上乙醚和甲醇的比例不变欲使a点进入单相区，可改变体系的水含量。

加水或出去水使a 点移至a1或a2点。

加水或除去水的含量可用杠杆规那么计算如下：
x水= n水/(n水+ n甲+ n乙) 0.93=n水/(n水+0.156+0.405) n水= 7.45 mol
使体系从 a 点移至 a1点所需加水的量为：m水 = 〔7.45-2.78〕×18=84.3 g
0.290= n水/(n水+0.156+0.405) n水= 0.23 mol
使体系从 a 点移至 a2点所需除去水的量为：m水 =〔2.78-0.23〕×18=45.86
40. 在101.325 kPa时，使水蒸气通入固态碘〔I2〕和水的混合物，蒸馏进行的温度为371.6 K，使馏出的蒸气凝结，并分析馏出物的组成。

每0.10 kg水中有
【解答】
p(H2O)+p(I2)=101.325 kPa
p(I2)
41. 用热分析法测得对二甲苯和间二甲苯的步冷曲线转折点如下表所示：
〔1〕绘制对二甲苯和间二甲苯的熔点-组成图；
〔2〕假设有100 kg含对二甲苯的摩尔分数为0.70的溶液由10 °C冷至-15
〔3〕当继续降温时，可析出纯对二甲苯最多能有多少千克？此时液相的质量为假设干？
【解答】〔1〕绘制相图如下：
间二甲苯x(对二甲苯) 对二甲苯
〔2〕当温度从P点降到O点〔物系点〕时，由图可看出，液相组成为〔对二甲苯〕，设此时析出的对二甲苯的质量为，那么液相的质量应为(100 kg-m)，根据杠杆规那么：
m?(1.00-0.70)=(100 kg-m)?(0.70-0.56) 解得：m=31.8 kg
〔3〕设析出纯对二甲苯的质量为m(s)，那么液相的质量m(l)=100 kg-m(s)，那么
m(s) ?(1.00-0.70)=[100 kg-m(s)] ?(0.70-0.133) 解得：
42. 苯乙烯在高温下易聚合，故苯乙烯的精制采用减压蒸馏，假设控制蒸馏温度为
303 K，试求蒸馏设备需要到达的真空度。

苯乙烯的沸点Tb=418 K，蒸发热。

【解答】蒸馏塔的压力应等于时苯乙烯的蒸气压，它可由克—克方程求得，即
43. 试求以下体系的自由度，并指出此变量是什么？
(1)在标准压力下，水与水蒸气达平衡；
(2)水与水蒸气达平衡；
(3)在标准压力下，在无固体I2存在时，I2在水和CCl4中的分配已达平衡；
(4)在25°C时，NaOH和H3PO4
(5)在标准压力下，H2SO4水溶液与H2SO4?2H2O(s)已达平衡。

【解答】〔1〕该体系为无变量体系。

〔2〕该体系为单变量体系，变量是温度或压力。

〔3〕该体系为双变量体系，变量是温度和I2在水中的浓度〔或I2在CCl4中的浓度〕。

〔同15题〕
〔4〕S，R和电中性条件。

故，变量是压力、Na+和的浓度。

〔5〕S，
R，
，变量为温度或H2SO4的浓度。

44. 根据下面Pb-Sb体系的步冷曲线，绘制Pb-Sb相图，并指明各相区的相数、相态
及自由度。

【解答】参考课本P320～323。

依题给数据绘制相图如下：
各相区的相数、相态、自由度列于下表：
相区 1 2 3 4
相数 1 2 2 2
相态熔化物(l) l+Pb(s) l+Sb(s) Pb(s)+Sb(s)
自由度 2 1 1 1
45. 水和某有机化合物B构成完全不互溶的混合物体系，在外压为97.9 kPa下于
90°C沸腾。

馏出物中有机液体的质量分数为0.70。

90.0°C时水的饱和蒸气压为
70.1
(1)90°C时，该有机液体的饱和蒸气压p；
(2)该有机物的摩尔质量MB。

【解答】主要考察完全不互溶双液体系与水蒸汽蒸馏，见课本P315
p*(H2O)=70.1 kPa
外压p=97.9 kPa
〔1〕据p=p-p*(H2O)=27.8 kPa
〔2〕据
MB=M(H2O)p*(H2O)mB/[pm(H2O)]=106 g?mol
三、问答题 ( 共17题130分 )
46. 对FeO-MnO二组分体系，FeO和MnO的熔点分别为1370 °C和1785 °C，在
1430 °C、分别含有30%和60%的MnO〔质量〕的二固体溶液相发生转熔变化，其平衡
的液相组成为15%的MnO。

在1200 °C时，二固熔体的组成为26%和
〔1〕绘制FeO-MnO二元相图；
〔2〕指出各相平衡区的相态；
〔3〕画出28% MnO的二组分系由1600 °C缓慢冷却至1200 °
【解答】
w(MnO)
47. 以下列图是SiO2-Al2O3体系在高温区间的相图，本相图在耐火材料工业上具有
重要意义，在高温下，SiO2有白硅石和鳞石英两种变体，AB是这两种变体的转晶线，AB线之上为白硅石，之下为鳞石英。

〔1〕指出各相区有哪些相组成；
〔2〕图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存；
〔3〕画出从x，y，z点冷却的步冷曲线。

〔莫莱石的组成为2Al2O3·3SiO2〕
【解答】
〔1〕以A代表鳞石英，R代表白硅石。

各相区的相列于下表：
区 1 2 3 4 5 6
7
相熔化物(l)
〔2〕AB线代表A〔鳞石英〕、R〔白硅石〕、N〔莫莱石〕三相平衡共存。

CD线代表R〔白硅石〕、N〔莫莱石〕、l〔熔化物〕三相平衡共存。

EF线代表N〔莫莱石〕、B〔Al2O3〕、l〔熔化物〕三相平衡共存。

〔3〕步冷曲线画在以下列图右侧：
SiO2(A) 莫莱石(N) Al2O3(B) t(时间)
48. 水蒸气在何种条件下能形成霜或露?并解释一般冬、夏夜晚结霜、凝露的原因。

【解答】水气形成露是g→l的凝结过程,从水的相图可知,在水的三相点温度以上,水蒸气才有
可能凝结成液体。

水气形成霜是g→s的凝结过程。

从水的相图可知:只有温度低于三相点温度才有可能使水气不经液体而直接凝结成固体霜。

所以，只有在冬季晚间温度低于三相点温度,空气中的饱和水蒸气才可能直接形成霜; 而在夏天晚间温度都高于三相点温度,故白天的水气在晚间较低温度下到达过饱和而凝结时那么形成露。

49. Max Planck 导得两相沿平衡p–T曲线作相变化时,其焓变与温度的关系如下:
d(?tH)/dT=?Cp+ ?tH/T - ?tH(?ln?V/?T)p
试由 dH=(?H/?T)pdT+(?H/?p)Tdp 推导出上式。

【解答】dH=(H/T)pdT+(H/p)Tdp =CpdT+[V-T(V/T)p]dp ;
dH/dT=Cp+[V-T(V/T)p]dp/dT
d(ΔtH)/dT=ΔCp+{ΔV-T[(ΔV)/T]p}dp/dT=ΔCp+{V-
T[(ΔV)/T]p}tΔH/(TΔV)
=ΔCp+ΔtH/T-(lnΔV/T)p×ΔtH
50. 在实验中常用冰盐混合物作为致冷剂,试解释当把食盐放入0℃的冰水平衡体系
中时,为什么会自动降温?降温的程度有否限制,为什么?这种致冷体系最多有几相
【解答】当把食盐放入0℃的冰水平衡体系中时,就要使冰点降低,因此破坏了冰水平衡,故冰就要融化,融化过程中就要吸热使体系的温度下降；降温有一定的限度,因为
它是属于二元体系的低共熔混合物,当温度降到低共熔点时,冰与溶液到达了平衡,不
再融化而吸热,此时体系的温度就不再下降了。

根据相律：f=C-Φ+2 ， C=2 (NaCl , H2
当 f=0 时,即最多相数Φ=4(气相,溶液相,冰,NaCl(s))
51. KNO3 -NaNO3 -H2O的相图如下,现有200 kg混合盐,其中含NaNO3 29%,KNO3
71 %
(1) 用加水溶解的方法能得到哪一种纯盐?
(2) 如果向混合盐中参加200 kg水,平衡后能得到什么?
【解答】考查三组分系统固液平衡相图中的固相为纯盐的体系。

详见课本P342-343。

(1) 在相图的底边(BC边上)确定出混合盐的物系点F,然后连接AF,FA线通过KNO3的结晶区。

所以只能得到纯洁的KNO3。

(2) 向200 kg混合盐中参加200 kg水时,根据杠杆规那么,体系的物系点应
落在FA线的中点M上,由相图看出此点在不饱和溶液的单相区内。

故得到的是KNO3
和NaNO
52. 试用相律分析，用C复原ZnO的反响体系能否通过控制温度来控制Zn蒸气的压力。

【解答】能通过控制温度来控制Zn蒸气压力。

反响体系中反响：C+ZnO(s)=CO+Zn(g)
2CO=CO2+C(s)
同时有：p(Zn,g)=p(CO,g)+2p(CO2,g)
按相律f=C-Φ+2=(s-R-R')- Φ+2
=(5-2-1)-3+2=1
自由度为1，说明平衡时T，p和各物种的浓度中只有一个物理量可独立变化,其
它变量随之而变。

所以指定温度时,平衡气相中各组分分压随之而定。

故即可通过控
制温度来控制Zn的蒸气压。

53. Ni-Cu体系从高温逐渐冷却时，得到以下数据，试画出相图。

并指出各局部存在的相。

〔1〕今有w的合金，使之从1673 K冷却到1473 K，问在什么温度开始有固体析出？此时析出的固相的组成为何？最后一滴熔化物凝结时的温度是多少？此时液态熔化物的组成为何？
〔2〕把w的合金0.25 kg冷却到1473 K时，试问Ni
【解答】考查固相完全互溶系统，见课本P327
根据题给数据绘图如下。

Ni w Cu
〔1〕由图可见，当温度由 K(a点)降至 K(b点)时，开始有固体析出，此时固体的组成为w(Ni)=0.73；最后一滴熔化物凝固的温度为 K，此时液态熔化物的组成为w。

〔2〕当把w的熔化物0.25 kg冷却到1473 K时，体系处于两相区〔熔化物和固溶体两相〕。

设固溶体的质量为，那么熔化物的质量m2=0.25 kg-m1，根据杠杆规那么，有
即m1?(0.44-0.30)=(0.25 kg-m1)?(0.30-0.216)
解得：m1=9.375?10-2 kg , m2=0.156 kg
故固溶体中含Ni的质量及熔化物中含Ni的质量m(l)为：
kg) kg
m
54. 试说明： (1) 低共熔过程与转熔过程的异同；
(2) 低共熔物与固溶体的区别。

【解答】(1) 相同之处：都是一个液相和两相固相平衡共存；自由度为零。

不同之处：(a) 低共熔过程的液相成分介于与之平衡共存的两个固相成分之间；而转熔过程的液相成分不处于与之平衡共存的两个固相成分之间。

(b) 反响不同。

共熔反响为：液相固相(Ⅰ) + 固相(Ⅱ)；转熔反响为：固相(Ⅰ) 固相
(Ⅱ) + 液相(c)当温度低于共熔点时，液相消失；当温度低于转熔点时，在某些情况下仍有液相存在。

(2) 低共熔物与固溶体的区别：低共熔物为两个固相的机械混合物，体系为两相。

固溶体为一组分溶于另一组分中所形成的固体溶液，为单相体系。

55. 高温时，Cu-Sn 二组分相图如下列图，填出 6 个所标相区中由哪几相组成。

(C 稳定化合物)
【解答】1. 固溶体
2. 固溶体与熔液 l
3. 固溶体
4. 固溶体与熔液 l
5. 固溶体
6. 固溶体与稳定化合物 C
：。