吉林省延边朝鲜族自治州九年级上学期数学期中考试试卷

吉林省延边朝鲜族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·东平模拟) 下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分） (2017八下·通州期末) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）
A . k >1
B .
C . k <1
D . k <1且
3. （2分） (2018九上·宁城期末) 二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2(x-1）2+3怎样平移得到的（）
A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
4. （2分） (2016九上·桐乡期中) 已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （2分） (2016九上·大石桥期中) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）
A . 2x2﹣6x+1=0
B . 3x2﹣x﹣5=0
C . x2+x=0
D . x2﹣4x+4=0
6. （2分）如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（）
A . 8
B .
C . 4
D .
7. （2分） (2018八下·邗江期中) 如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）
A . 4m2
B . 9m2
C . 16m2
D . 25m2
8. （2分）如果点P（－3，1），那么点P（－3，1）关于原点的对称点P′的坐标是（）
A . （－3，－1）
B . （－3，1）
C . （3，1）
D . （3，－1）
9. （2分）(2017·北区模拟) 二次函数y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（）
A . （2，﹣8）
B . （2，8）
C . （﹣2，8）
D . （﹣2，﹣8）
10. （2分）(2018·港南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC=∠AEC；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
11. （2分）在二次函数y=x²-6x+6的图象中，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）
A . x＜3
B . x＞6
C . x＞3
D . x＜6
12. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）
A . 2
B . 2-1
C . 2.5
D . 2.3
二、填空题 (共10题；共24分)
13. （1分） (2017九上·徐州开学考) 方程（x+2）（x﹣1）=0的解为________．
14. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．
15. （1分）如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当 OM=________cm 时，⊙M与OA相切．
16. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为________.
17. （2分）(2019·温州) 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO ＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为________分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为________分米．
18. （1分）若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________ ．
19. （1分） (2019九上·万州期末) 抛物线y＝﹣x2+2x﹣3顶点坐标是________；对称轴是________.
20. （1分） (2019九上·丽江期末) 某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，则根据题意列出方程是________．
21. （5分） (2016九上·吴中期末) 解方程：
（1） x2﹣4x﹣4=0；
（2） x（x﹣2）=15．
22. （10分）已知，如图四边形ABCD和四边形EFGH关于点O成中心对称，请在图中画出点O．
三、解答题 (共4题；共45分)
23. （5分）根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是多少度，乡村消费品销售额为多少亿元；
（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是什么；
（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
24. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（2，5），C（0，﹣3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若ax2+bx+c＞0，直接写出x的取值范围是________．
25. （10分） (2018九上·深圳期末) 如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD 是边 AB上的中线，分别过点 C ，
D 作 BA ， BC的平行线交于点
E ，且 DE 交 AC 于点 O ，连接 AE ．
（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．
26. （15分）(2017·盐城) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2）
点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共10题；共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
三、解答题 (共4题；共45分)
23-1、
24-1、24-2、
25-1、25-2、26-1、。