5.10科学计数法(改)
科学计数法以10为底的加减乘除30道题
科学计数法以10为底的加减乘除科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它以10为底。
科学计数法可以简化大量数字的书写和计算，特别是在科学和工程领域中。
科学计数法的表示形式为：a × 10^b，其中a是一个位于1到10之间的数（不包括10），b是一个整数。
a被称为尾数，b被称为指数。
通过使用科学计数法，我们可以用更紧凑的方式表示非常大或非常小的数字。
在本文中，我们将介绍科学计数法的加减乘除运算，并提供30道相关练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这些运算。
1. 科学计数法的加法当我们对两个科学计数法的数进行加法运算时，首先要将它们的指数调整为相同的值，然后再将尾数相加。
例如，我们要计算1.5 × 10^4 + 2.3 × 10^3，首先将第二个数的指数调整为4，即2.3 × 10^3 = 0.023 × 10^4。
然后，我们可以将两个数的尾数相加得到1.5 + 0.023 = 1.523。
最后，将尾数1.523与指数4相乘，得到最终结果1.523 ×10^4。
练习题：1. 3.2 × 10^5 + 4.7 × 10^4 = ? 2. 5.6 × 10^6 + 2.1 × 10^7= ? 3. 1.8 × 10^3 + 9.2 × 10^2 = ?2. 科学计数法的减法科学计数法的减法运算与加法类似，首先要将两个数的指数调整为相同的值，然后再将尾数相减。
例如，我们要计算2.5 × 10^5 - 1.3 × 10^4，首先将第二个数的指数调整为5，即1.3 × 10^4 = 0.013 × 10^5。
然后，我们可以将两个数的尾数相减得到2.5 - 0.013 = 2.487。
最后，将尾数2.487与指数5相乘，得到最终结果2.487 ×10^5。
5.10科学计数法
1.702 107 ； 4.003 105 ； 8.8 108 ； 5.635 106 .
3．1） 3.2 10
5
； 2） 5.107 10
2
8
；
3） 1.2345 10 . 各有几位整数位？ 小结: 用科学记数法可以直观地表示出一个数 的整数位数，即 (n 1) 位.
3、思考：1000000 可以写成 10 的几次幂？ 320000 可以写成 3.2 与 10 的几次幂相乘?
生答： 10 ；
6
从实际问题出 发,了解大数产 生的必要性.
320000 3.2 105 .
二、讲授新知 1、科学记数法. 定义：把一个数写成 a 10 （其中
n
这种形式的记数方法 1 a 10, n 是正整数， 叫做科学记数法， 其中 n 等于原数的整数位数减 1. 注意： (1) 1?
预设： 1、科学计数法的概念: 把一个数写成 对本节课所学知 识进行初步的梳 理,形成知识体 系.
a 10n （其中 1 a 10, n 是正整
数，这种形式的记数方法叫做科学记数 法，其中 n 等于原数的整数位数减 1. 2、科学计数法关键先定 a ,再定 n 的 值.
五、作业：
学生活动
教学设计意图
1 300 000 000 人 696 000 000 米
对 10 的 n 次幂进 思考: 对于一些较大的数按常规方法写读起来 不太方便， 能否有简便的记数方法呢？ 2 为了研究新的记数方法，我们先复习有关 10 行了复习和巩 固,为后面的知 识点打基础,作 铺垫. 的 n 次幂的意义和规律.
102
， 10 ， 10 ， 10
3
4
5
上海市初中数学教材目录
六年级（第一学期）第一章数的整除第一节整数与整除1.1 整数和整除1.2 因数和倍数1.3 能被2，5整除的数第二节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第二节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小输的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第一节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第二节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第二节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级（第二学期）第五章有理数第一节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第二节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第一节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第二节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第四节一次方程组6.8 二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和、差、倍第二节角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱位置关系的认识第四节长方体中棱与平面位置关系的认识第五节长方体中平面与平面位置关系的认识七年级（第一学期）第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第二节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第三节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法第四节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第五节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第六节整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第二节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化成一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1 平移第二节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第三节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（第二学期）第十二章实数第一节实数的概念12.1 实数的概念第二节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方根第三节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第四节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第二节全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内点的运动八年级（第一学期）第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式第三节一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数的概念18.1 函数的概念18.2 正比例函数第二节反比例函数18.3 反比例函数第三节函数的表示法18.4 函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1 命题和证明19.2 证明的举例第二节线段的垂直平分线与角的垂直平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹第三节直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（第二学期）第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1 一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程第一节整式方程21.1 一元整式方程21.2 特殊的高次方程的解法第二节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4 无理方程第四节二院二次方程组21.5 二院二次方程和方程组21.6 二院二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形第一节多边形22.1 多边形第二节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第三节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第二节事件的概率23.4 事件的概率23.5 概率计算举例九年级（第一学期）第二十四章相似三角形第一节相似形24.1 放缩与相似形第二节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像数学九年级拓展Ⅱ第一章一元二次方程与二次函数第一节一元二次方程的根与系数关系1.1一元二次方程的根与系数关系第二节二次函数的解析式1.2二次函数与一元二次方程1.3二次函数解析式的确定第二章直线和圆第一节圆的切线2.1 圆的切线第二节与圆有关的角和线段2.2 与圆有关的角2.3 与圆有关的线段第三节圆内接四边形2.4 圆内接四边形。
沪教版初中数学知识点整理
沪教版初中数学知识点整理第一章数的整除1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数能够分红奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那末称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那末这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那末这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数用字母透露表现为p÷q=p（p、q为正整数）q2．会用数轴上的点透露表现分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相称，但分子、分母都比力小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
数学六年级沪教版知识点总结【收藏版】
六上一、数的整除1.1整数与整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零既不是正整数也不是负整数4. 零和正整数统称为自然数5．正整数、负整数和零统称为整数6．整数a 除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a。
7.整除的条件1）除数和被除数都是整数2）商是整数且余数为零1.2因数和倍数1．如果整数a 能被整数b 整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3 能被2,5 整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8 的数都能被2 整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1 外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5 的数都能被5 整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1 及本身的整数叫做素数或质数2．除了1 及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1 既不是素数也不是合数4.正整数的2种分法：1）奇数和偶数2）素数（质数）、合数和15．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 16.掌握用短除法求最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，公倍数中最小的，叫做这几个数的最小公倍数2.学会用短除法来求最小公倍数。
上海市东华大学附属实验学校沪教版(五四学制)六年级数学下册课件：5.10科学计数法(2)
5.10 科学记数法
温故而知新
1、什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方
24=2×2×2×2=16 (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
-24=-(2×2×2×2)=-16 -(-2)4=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-16
一、引入课题
10的乘方 归纳提升：
101 10 102 100 103 1000
10n = 1000 ，
n个0
n恰巧是1后面0的个数；
104 10000
105 100000
1010 10 000 000 000
二、引入课题
例如：1000000 =1×106 90000000 =9×107 470000 =4.7×105 -209000 =-2.09×105
（3）（ 4104）（2.5104）
这节课你学到些什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？
一般形式： a×10n（ １≤ a ＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数有什么好处？
用科学记数法，书写简短，便于读数。 3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点： (１)１≤ a＜10． (２) n为原数整数位数减去１.
生活中的大数
地球的半径约为6 300 000米。
生活中的大数
我国领土总面积约为10 450 000平方公里
生活中的大数
世界上有名的昆虫 大约有1 000 000种。
生活中的大数
2016年上海常驻人口数量约减少15 000人。
生活中的大数
“6 300 000米 10 450 000平方公里
1 000 000种 减少150 000人” 书写、读比较麻烦 有简单的表示方法吗？
六年级数学下册5.10科学计数法教案沪教版五四制
科学记数法新课探索二中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
七年级上第二章第10节《科学记数法》-经典教学教辅文档
科学记数法本节课是北师大版数学七年级上册第二章第10节内容学习任务分析：本节课次要是让先生经历探求一种新的记数方法――科学记数法。
经过探求科学记数法的过程，使先生感受大数，进一步提升数感，并会运用科学记数法表示大数。
学习者分析：先生小学学习了零、正整数、正分数（小数），也学习了将一个数扩大或减少10倍、100倍、1000倍……的本质是将小数点向左向右挪动1位、2位、3位。
进入初中，又学习了负整数、负分数（负小数），将数扩大到了有理数的范围。
对数记法有了必然的了解，先生也在本章学习了新的运算乘方，具备了进一步学习大数的科学记数法的基础和能力。
但先生对科学记数法的理解和认识仍有必然的难度。
教学目标：1、借助身旁熟习的事物进一步感受大数，发展数感。
2、会用科学记数法表示大数。
教学重、难点：重点：科学记数法（大数）难点：对科学记数的理解和认识。
教学对策及策略：教学中经过一些常见的大数展现，使先生感遭到已有的记数方法曾经不能简便的表示这些大数，迫切需求一种新的记数方法。
为了使先生理解甚么是科学记数法，立足于底数为10的正整数幂的意义，将10、100、1000……。
写成以10为底的幂的形式，另一方面从1.25×10、1.25×100、1.25×1000……认识其本质是将小数点向右挪动必然的数位，反过来，12.5＝1.25×101、125＝1.25×100＝1.25×102、1250＝1.25×103. ……，其本质是将小数点向左挪动相应的数位，使先生理解科学记数法的本质，打破本节课的难点。
利用例题和练习，使先生能纯熟的进行科学记数，从而打破本节课的重点。
教学器具：电子白板课件教学设计：活动一：情景引入大家在电视和报纸上，经常看到这样的一些数：1、全世界的人口大约是6100000000人。
2、我国的第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。
5.10 科学记数法
5.10 科学记数法第一组5-271、-5.08×108的原数是（）A、508000000B、-50800000C、-508000000D、508000002、下列各式是科学记数法的有（）个①1.05×104；②22.33×1012；③-0.08×106④1010；⑤1×108；⑥−6.256A、1B、2C、3D、43、用科学记数法来表示-3010.100，正确的是（）A、-3.0101×103B、-3.0101×105C、-0.30101×104D、-3.0101×1024、我国2008年城乡居民储蓄存款余额为217885亿元人民币，这个数据用科学记数法表示正确的是（）万元。
A、2.17885×107B、2.17885×108C、2.17885×109D、2.17885×10105、科学记数法指的是：把一个数写成形式。
6、用科学记数法表示各数：390000= ； -400000000= 。
7、若x是10位整数，将x用科学记数法表示为a×10n，则n= .8、月球离地球的距离大约是38万千米，用科学记数法表示这个数是米。
9、银河系中的恒星约有一千六百亿个，用科学计数法来表示这个数是个。
10、上海磁悬浮列车专线全长约30千米，单线运行时间约为7分30秒，它也是世界第一条商业运营的磁悬浮专线，请你用科学记数法表示它的平均速度（单位：米/分）。
11、保护环境刻不容缓，据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失高达1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失。
（单位：元）。
12、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的2，3我国国土面积约960万平方千米，则我国西部地区的面积是多少平方千米？（结果用科学计数法表示）13、比较9.99×1010与1.01×1011的大小关系。
七年级数学上《科学记数法》知识解析
《科学记数法》知识解析课标要求1．了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2．弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系； 知识结构内容解析1. 科学记数法的定义：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中1≤|a |<10，n 为正整数）.2. a 的取值范围是绝对值大于1小于10.3.10的指数n 比原数的整数位少1位.4.用科学记数法表示绝对值较大的负数时，a 的值为负.重点难点本节的重点是：学会用科学记数法表示大数．教学重点的解决方法：通过感受——比较．由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，真正弄清10的正整数次幂的特点，用10的正整数次幂来表示大数.本节的难点是：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系.教学难点的解决方法：1．通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性;2．让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数;3．通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系．．教法导引心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与．积极动手动脑．合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．1．以学生为主体，教师为主导，使学生积极参与到数学活动中来采用了问题性探索教学模式2．以问题为中心．以活动为基础．以培养分析问题和解决问题能力为目标，以生活中的大数为背景，观察10的整数次特点，找到它们之间的联系，顺其自然地用科学记数法表示大数.3． 以练习题组加以巩固，通过练习得出10的指数的特点，既巩固新知又突破难点.学法建议通过回顾已学过的有理数的乘方，为学习科学记数法作好知识储备与铺垫，通过对生活中大数的读．写比较麻烦，寻求便捷的表示办法，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望．本节教学需由浅入深，循序渐进，通过动手．动口．动脑等活动，主动探索．发现问题．互动合作．解决问题．归纳概括．形科 学 记 数 法 1、 把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
10科学记数法-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
学生小组讨论环节，学生们对科学记数法在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，但我也发现有些学生在讨论时容易偏离主题，这可能是因为我在引导讨论时不够明确。因此，我需要在今后的教学中更加注意讨论主题的设定，确保讨论内容紧扣教学目标。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《科学记数法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”比如，我们国家的GDP、原子核的直径等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索科学记数法的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了科学记数法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对科学记数法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的科学记数法教学中，我尝试了多种教学方法和活动，让学生们更好地理解和掌握这一概念。从学生的反馈来看，教学效果总体上是不错的，但也存在一些值得我反思的地方。
首先，关于导入新课的部分，通过提问的方式引导学生思考日常生活中的大数字和小数字表示，这个方法很有效，学生们很快就进入了学习状态。但在接下来的新课讲授中，我发现有些学生对科学记数法的表示形式和转换方法掌握不够牢固，这说明我在讲解时可能需要更加细致和具体，以便让学生更好地理解。
长度单位换算科学计数法表示
长度单位换算科学计数法表示1. 什么是长度单位换算？长度单位换算是指将一个长度单位转换为另一个长度单位的过程。
在不同的领域和国家，人们使用不同的长度单位来测量物体的大小或距离。
由于各种历史、文化和技术原因，世界上存在着多种长度单位，如米、英尺、码等。
而科学计数法则是一种用于表示大数字或小数字的方法，它可以简化复杂的计算和表达。
2. 科学计数法表示科学计数法是一种用于表示非常大或非常小数字的方法，它基于10的幂次方。
科学计数法表示为：a × 10^b，其中a是一个大于等于1且小于10的数字，b是一个整数。
例如： - 1000可以写成1 × 10^3 - 0.001可以写成1 × 10^-3科学计数法使得非常大或非常小的数字更易读和理解。
它在科学研究、工程领域和天文学中经常被使用。
3. 长度单位换算到科学计数法表示在长度单位换算中，我们可以将不同的长度单位转换为科学计数法表示。
以下是一些常见长度单位与其对应的科学计数法表示：•米（m）：1米 = 1 × 10^0米•千米（km）：1千米= 1 × 10^3米•毫米（mm）：1毫米= 1 × 10^-3米•微米（μm）：1微米= 1 × 10^-6米•纳米（nm）：1纳米= 1 × 10^-9米通过这种方式，我们可以将任意长度单位转换为科学计数法表示，从而更方便地进行计算和比较。
4. 长度单位换算示例示例一：将厘米换算为科学计数法表示假设我们有一个长度为500厘米的物体，我们可以将其转换为科学计数法表示：500厘米= 5 × 100厘米= 5 × (1 × 10^2)厘米 = (5 × 1) × (10^2)厘米= (5 × 10^2)厘米因此，500厘米可以用科学计数法表示为5 × 10^2厘米。
示例二：将英尺换算为科学计数法表示假设我们有一个长度为200英尺的物体，我们可以将其转换为科学计数法表示：200英尺≈ (200/3.281) 米≈ (60.96/3.281) 米≈ (18.59) 米18.59米≈ 1.859 × 10^1米因此，200英尺可以用科学计数法表示为1.859 × 10^1米。
5.10科学计数法(改)
（3)-5 635 000= -5.635 ×106
*（4）3.2万= 32000=3.2×104
用科学记数法可以直观地表 示出一个数的整数位数
例2:下列各数有几位整数位？写出用科学 记数法表示的数的原数 5 320000 六 （1 ） 有 位整数位，原数是 3.2 10
7
.
2 1 . 2345 10 （2 ） 有 三 位整数位，原数是 123.45 .
11
1.6 10
(2)(40)
101
0.25
100
1、练习册5.10
2、补充：上网查询中国古代亿以上的大数 计数方法，选2-3个用科学记数法表示
（二）写一写：把下列各数写成整数数位只有一位的 n 数乘以 10 的形式
8 10 (1)100 000 000=1×100 000 000=1× . 3 10 (2)2300=2.3×1000=2.3×
太阳半径约 6.96×105千米, 读作“6.96乘10的5次方(幂)”. 光速约 3×108米/秒. 读作“3乘10的8次方(幂)”. 世界人口约 6.1×109人. 读作“6.1乘10的9次方(幂)”
这样就有了一种新的记数方法:
科学记数法
10
3
1000
.
10
7
10000000 . 10000 .
（2） 5.107102 = - 510.7
例题3 至2012年底，上海常住人口约2300 万人，如果每人每月消费400元，那么一个月 的消费总额是多少元？（结果用科学记数法 表示） 一年的消费总额呢？ 解： 2300万=2 300 000 7 解： 2300 万 =2 .3 × 10 23 000 000×400 2.3 × 107 × 400 = 9200000000 =2.3 × 107 × 4 ×107 = 9.2 ×109 =9.2 × 109 答：一个月的消费总额是9.2×109元，
检测结果报告方法的探讨
1检测结果的计量单元应当报告与评判标准中相同计量单元的检测结果，以防误判。
如，按GB/T5750—2006《生活饮用水标准检验方法》中5.10检验，某饮用井水的亚硝酸盐氮为0.009mg/L，应按GB5749—2006《生活饮用水卫生标准》中的规定换算后报告为亚硝酸盐（以NO2-计）0.030mg/L。
另外，食品卫生标准中的亚硝酸盐和硝酸盐分别是以亚硝酸钠和硝酸钠计的，工作场所中锰及其化合物是以二氧化锰计的，等等。
此时，检测结果的计量单元与评判标准的计量单元可能不同，报告时必须换算成评判标准中计量单元的结果。
2检测结果的计量单位报告的检测结果应当使用与评判标准相同的计量单位（一般为法定计量单位），以便比较和评判。
如，按GB/T5750.8—2006中1检验，某自来水中的三氯甲烷为43μg/L,应按GB5749—2006的规定换算后报告为0.043mg/L；使用直读式一氧化碳测定仪测得某空气中一氧化碳为9ppm（ppm是英文partpermillion每百万份中份额的缩写，不是计量单位），应经换算后报告为11mg/m3。
3检测结果的最小数位（1）在一般情况下，检测结果的最小数位以及在检测限时数值的大小应满足评判标准的规定。
如，某类食品中铅的指标为≤1.0mg/kg，一检测结果报告为＜1mg/kg，则未达到评判标准要求的准确程度；另一结果报告为＜2.0mg/kg，则无法对该结果进行评判。
此时应采取相应的措施重新检测（而不是直接在1后加上“.0”或将2.0改为“1.0”），使检测结果满足评判标准的规定。
（2）当被测物浓度（含量）太高或太低时，报告值可以不受指标最小数位的限制。
如，某类食品中铅的指标为≤1.0mg/kg，用分光光度法检验一样品，计算器显示的结果为01.4431526mg/kg，受检验方法和检验过程准确程度的限制，应报告为101mg/kg，而不是101.4mg/kg（见“4”）；工作场所空气中氯的最高容许浓度为1mg/m3，测得某车间空气中氯0.38mg/m3，显然不能报告为0mg/m3。
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. .
(3)-5000000=-5×1000000=-5× 106
7个整数中的7-1
思考：
10n中的指数n与运算结果的整数数位有什么关系？
n=整数数位 - 1.
4与左边的数字有什么关系？ 4=数字位数 – 1=5-1
10
3 3
10
7 7
4 4
10
思考：
(1）36 000= 3.6 ×104 . 2）-2 300 000=-2.3 ×104 10000000 （ 10000 . （3)17 020 000= 1.702 ×104
（3)-5 635 000= -5.635 ×106
*（4）3.2万= 32000=3.2×104
用科学记数法可以直观地表 示出一个数的整数位数
例2:下列各数有几位整数位？写出用科学 记数法表示的数的原数 5 320000 六 （1 ） 有 位整数位，原数是 3.2 10
7
.
2 1 . 2345 10 （2 ） 有 三 位整数位，原数是 123.45 .
太阳半径约 6.96×105千米, 读作“6.96乘10的5次方(幂)”. 光速约 3×108米/秒. 读作“3乘10的8次方(幂)”. 世界人口约 6.1×109人. 读作“6.1乘10的9次方(幂)”
这样就有了一种新的记数方法:
科学记数法
10
3
1000
.
10
7
10000000 . 10000 .
比亿大的计数单位：兆、京、垓、秭„„
1. 科学记数法定义： 本节课你的收获是什么 ? 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其 中1≤︱a︱＜10，n为正整数)的形式. 2.科学记数法中，n与整数数位的关系是： n＝整数数位－1 利用这一关系可以将一个较大的数用科学 记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的 数的原数写出来．
（2） 5.107102 = - 510.7
例题3 至2012年底，上海常住人口约2300 万人，如果每人每月消费400元，那么一个月 的消费总额是多少元？（结果用科学记数法 表示） 一年的消费总额呢？ 解： 2300万=2 300 000 7 解： 2300 万 =2 .3 × 10 23 000 000×400 2.3 × 107 × 400 = 9200000000 =2.3 × 107 × 4 ×107 = 9.2 ×109 =9.2 × 109 答：一个月的消费总额是9.2×109元，
练习1.一个人每天吸入和呼出大约20
000升空气，一年吸入和呼出的空气大约 有多少升？(用科学记数法表示结果.) 练习2.书p32/3
2、一个十位整数用科学记数法表示 n 成 a 10 ，那么n的值是_____ 9 ．
3、用科学记数法表示我们身边的数据：
（1）某大学在校学生数约1.2万人，用科学记 数法表示为： 1.2 ×104 人； （2）世界人口约为64亿，用科学记数法表示 6.4 ×109 为： 人.
103
107
10
4
104
科学记数法定义： 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其 中1≤︱a︱＜10，n为正整数)，这种形式的记 数方法叫做科学计数法。 注意：（1）1≤|a|＜10，n为整数
1、判断下列数据的记数方法是科学记数法 吗？讲明错误原因并订正（是打“√”、否 打“×”） 4 (1) 110 （√）
你知道光速是多少吗?
这是一个比较大的数字:300 000 000米/秒 从太阳发出的光照射到地球大约需要500秒, 那么太阳与地球的距离约是多少呢?
大数字，读 、写起来不 方便，拗口。怎么 简便表示呢？
在生产,生活和科研中,我们会遇到一些较大的 数,例如太阳的半径,光的速度,目前世界人口总 数等,读、写这样大的数有一定困难.我们用乘方 的形式把它们分别写成：
(2)0.5 10
6
（×） （×）
5 10
5
(3)1010
2
110
3
×10n(其中1≤︱a︱＜10，n为正整数) 例1: a用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约696 000千米； （2）中国人口数约为1 340 000 000人 （3)-10200000 （4)14578.9 5 6.96 × 10 解：（1）696 000= （2）1 340 000 000= 1.34 ×109
1.0210 有 八 位整数位，原数是-10200000 . （3 ）
小结： n （1）用科学记数法 a 10 可以直观地表示 （n+1)位. 出一个数的整数位数，即
（2）先确定原数的整数位数,若数位不够就 用 0 补足.
练习:写出用科学记数法表示的数的原数 （1 ） 1.3 109 = 1300000000
比较下列各数的大小，填“<”或“>”
(1) 3.2 10
5 5
——————
﹤ 5 10
5
4
(2) 3.2 10
﹥
—————— ——————
3.2 10
(3) 3.2 105
﹤ 5 104
小结： 比较两个用科学计数法表示的数的大小时， 如果n值相等，则谁的a值大谁就大；
n值大的，不管a值如何，它都是较大的数。
请仔细阅读，用科学计数法表示下列算式的结果：
(1)2.5
2 .5 10
100
4
4
100
102
(2.5 4)
4
2
100
10
100
110
100
( 2) 2. 5
100
4
100
100
请根据上面介绍的方 法，解答下面的两题：
100
16
101
(1)1.25 8
10
11
1.6 10
(2)(40)
101
0.25
100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、练习册5.10
2、补充：上网查询中国古代亿以上的大数 计数方法，选2-3个用科学记数法表示
（二）写一写：把下列各数写成整数数位只有一位的 n 数乘以 10 的形式
8 10 (1)100 000 000=1×100 000 000=1× . 3 10 (2)2300=2.3×1000=2.3×
103 104
107
1000
.
3.6 ×10000
等号的左边的乘方指数 和 右边的数字有什么关 系？ (1) 乘方 n 中的指数n=1后面数字的个数.
10
(2) 右边结果位数-1=幂指数n
科学记数法定义：
把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其 中1≤︱a︱＜10，n为正整数)，这种形式的记 数方法叫做科学计数法。 注意： （1）1≤|a|＜10的意义是指a只含有 一位整数 . (2)n等于原数的整数位数 一1 .
（3)-10200000= -1.02 ×107 （4)14578.9= 1.45789 ×104 小结：
用科学记数法表示各数注意： 一.定a(1≤|a|＜10) 所以小数点点在什么位置？ 二.定n.（整数位数-1）
练习:用科学计数法表示下列各数。 （1)-400 300= -4.003 ×105 8 8.8 × 10 （2)880 000 000=