静电场复习学案

一、电荷及其守恒定律、库仑定律
1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括： 的质子和 的中子构成 ，核外有带 的电子，整个原子对外 表现为 ．
2．元电荷：最小的电荷量，其值为e ＝ ．其他带电体的电荷量皆为元电荷的 ．
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分；在转移过程中，电荷的总量 ．
(2)起电方式： 、 、感应起电．
(3)带电实质：物体带电的实质是 ．
4．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的 和 对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
5．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的 上．
(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2. (3)适用条件：① ；② ．
二、电场力的性质
1．电场
(1)电场是电荷周围客观存在的______．静止的电荷之间就是通过电场传递发生_____作用的
(2)电场最基本的性质就是对位于电场中的电荷施以________的作用
2．电场强度E
(1)描述电场_________的性质(描述电场的强弱以及方向)的物理量
(2)重要意义：已知某处场强E ，电量为q 的电荷在那儿受到电场力便可由F=Eq 求出
3．场强的计算
(1)E=F/q 是定义式，适用于任何电场．E 与____、____无关，只取决于电场_______，E 的方向为正电荷在该点所受____________的方向
(2)E ＝kQ/r 2，仅适用于_________点电荷Q 形成的电场
(3)E=U AB /d AB ，仅适用于__________电场，其中d AB 是沿_______方向两点A 、B 之间的距离
(4)当存在几个产生电场的“场源”时，某处的合电场的场强．应为各“场源”在此电场强度的矢量和
4．电场线
(1)特点
① 电场线是为了形象地描述电场而 的、实际不存在的理想化模型．
②电场线始于 (或无穷远)，终于无穷远或 ，是不闭合曲线．
③任意两条 都不相交．
④电场线的疏密表示电场的 ，某点的切线方向表示该点的场强方向．
⑤匀强电场中的电场线是等间距的平行线．
⑥表示电势的高低——沿电场线方向，电势_____________．
(2)需熟记以下几个特殊电场的电场线的形状
①正、负点电荷电场；②等量异种电荷电场；③等量同种电荷电场；④匀强电场．
(3)电场线与带电粒子运动轨迹的关系
在一般情况下电场线与带电粒子在电场力作用下的运动轨迹不重合，物体的运动由受力和初速度两者共同决定．只有在同时满足以下三个条件时．带电粒子运动轨迹才与电场线重台；①电场线是直线；②带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上．③带电粒子只受电场力作用．
三、电场能的性质
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与无关，只与有关．
(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离．
②WAB＝qUAB，适用于．
2．电势能
(1)定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功．
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p.
3．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与的比值．
(2)定义式：φ＝.
(3)矢标性：电势是，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．
(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取点的不同而不同．
(5)电场线指向电势降低的方向．
4．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，
与移动电荷的电荷量q的比值叫这两点的电势差．
(2)定义式：.
(3)电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA.
(4)影响因素：电势差UAB由决定，与移动的电荷q及电场力做功WAB 与零电势点的选取．
5．等势面
(1)定义：电场中的各点组成的面．
(2)四个特点
①等势面一定与电场线，即场强的方向跟等势面．
②在上移动电荷时电场力不做功．
③电场线总是从的等势面指向的等势面．
④等差等势面越密的地方电场强度，反之．
6.电势差与电场强度的关系
时，E 越大处，d ，即等势面越
(2)式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。

由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。

(3)匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落
7.电势能、静电力和运动轨迹等方面的综合
解决此类问题应注意以下几个要点：
1．带电粒子的轨迹切线方向为该点处的速度方向．
2．带电粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧，再根据电场力与场强方向的关系(同向或反向)，或电场力做正功还是负功等，进一步确定其电量．
8、电场强度与电势差的关系
1．电场强度是反映电场①________的性质的物理量，而电势是反映电场②________的性质的物理量．二者与试探电荷③________.
2．电势跟零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关．
四、电容器和电容
1．电容器
(1)组成：两个彼此绝缘又 的导体组成电容器，电容器可以容纳 ．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 ，两极板所带电荷量 ．
(3)充、放电
①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程．充电后两极板间存在 ，电容器储存了 ．
②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上电荷 的过程．放电后的两极板间不再有 ，同时电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值．
(2)公式：C ＝Q U ＝△Q △U
. (3)物理意义：电容是表示电容器 电荷本领的物理量．
(4)单位： ，符号 .与其他单位间的换算关系为：1F ＝ μF ＝ pF.
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板 成正比，与电介质的相对 成正比，与 成反比．
(2)决定式：C ＝εr S 4πkd
，k 为静电力常量． 4．关于电容器两类典型问题分析方法：
(1)首先确定不变量．若电容器充电后断开电源，则_____________不变；若电容器始终和直流电源相连，则____________不变．
(2)当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式________________判断电容的变化．
(3)用公式____________分析Q 和U 的变化．
(4)用公式____________分析平行板电容两板间场强的变化．
五、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带电粒子在电场中加速
(2)用功能关系分析
①若粒子初速度为零，则：12
m v 2＝qU ，所以v ＝ . ②若粒子初速度不为零，则： ＝qU .
以上公式适用于一切电场(包括匀强电场和非匀强电场)．
3．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向 的电场力作用而做 运动．
(2)处理方法
①沿初速度方向做 运动，运动时间：t ＝x v 0
. ②沿电场力方向做 运动，加速度为：a ＝F m ＝qE m
. ③离开电场时的偏移量：y ＝12
at 2＝ . ④离开电场时速度方向的偏转角：tan θ＝v y v 0
＝ . 4、示波管
（1）构造：① ；② ；③ ．
（2）工作原理(如图所示)
(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电
子沿 传播，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑．
(2)YY ′上加的是待显示的 ，XX ′上是机器自身产生的锯齿形
电压，叫做 ．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以
在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．
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1．M 和N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电1.6×10－10 C ，下列判断正确的有( )
A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷
B ．摩擦的过程中电子从M 转移到N
C ．N 在摩擦后一定带负电1.6×10－10 C
D ．M 在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
2．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )
A ．元电荷就是电子
B ．元电荷是表示跟电子所带电荷量相等的电荷量
C ．元电荷就是质子
D ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
3.两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2
，则两球间库仑力的大小为 ( ) A.112F B.34F C.43
F D ．12F 4.
如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，
∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电
场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与
E 2之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3
4．下面各图A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球能保持静止的是( )
5.如图11所示，三个小球a 、b 、c 分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O ，细线的长度关系为
Oa ＝Ob<Oc ，让三球带电后它们能静止在图中位置．此时细线Oc 沿竖直方向，a 、b 、c 连线恰
构成一等边三角形，则下列说法正确的是( )
A ．a 、b 、c 三球质量一定相等
B ．a 、b 、c 三球所带电荷量一定相等
C ．细线Oa 、Ob 所受拉力大小相等
D ．a 、b 、c 三球所受静电力大小一定相等
3.(2012衡水中学)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用下以一
定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度v 和时间t 的关系图象如右图所示，则
此电场的电场线分布可能是下图中的( )
6.
两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图( )
7.如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线
为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，
由此可知( )
A ．三个等势面中，c 等势面电势最高
B ．带电质点通过P 点时电势能较大
C ．带电质点通过Q 点时动能较大
D ．带电质点通过P 点时加速度较大
8.在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接，极板A
接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )
A ．极板A 上移
B ．极板A 右移
C ．极板间插入一定厚度的金属片
D ．极板间插入一云母片
9．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连
接的电路如图5所示．接通开关K ，电源即给电容器充电( )
A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C ．断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
10. 如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a 、b 、c 三点来说（ ）
A ：粒子必先过a ，再到b ，然后到c 。

B ：粒子在三点的合力F a =F b =F c ；
C ：粒子在三点的动能大小为E Kb >E Ka >E Kc ；
D ：粒子在三点的电势能大小为
E Pc <E Pa <E Pb 。

11．如图所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将带等电荷量的
正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC 夹角为30°，
下列说法正确的是( )
A ．A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC
B ．B 、D 两点的电势关系是φB ＝φD
C ．A 、O 点的场强大小方向相同
D ．B 、D 点的场强大小方向相同
10.如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射
出．若不计重力，则a和b的荷质比(即粒子的电荷量与质量之比)是( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶8 D．8∶1
11.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v0垂直进入偏
转电场，离开偏转电场时偏转量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每
单位电压引起的偏转量(h/U)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办
法是( )
A．增加两板间的电势差U B．尽可能缩短板长L
C．尽可能减小板间距d D．使电子的入射速度v0大些
12．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与
右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
(3)粒子打到屏上的点P到O的距离x.
13.静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.3 m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103 N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10－15 kg、电荷量q＝－2.0×10－16 C，喷出的初速度v0＝2.0 m/s.油漆微粒最后都落在金属板B 上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．求：
(1)微粒落在B板上的动能．
(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间．
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积．。