基于改进阈值函数的小波包信号降噪_旷智慧
小波分析的语音信号噪声消除方法
小波分析的语音信号噪声消除方法小波分析是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声消除。
在语音信号处理中，噪声常常会影响语音信号的质量和可理解性，因此消除噪声对于语音信号的处理非常重要。
下面将介绍几种利用小波分析的语音信号噪声消除方法。
一、阈值方法阈值方法是一种简单而有效的噪声消除方法，它基于小波变换将语音信号分解为多个频带，然后通过设置阈值将各个频带的噪声成分消除。
1.1离散小波变换（DWT）首先，对语音信号进行离散小波变换（DWT），将信号分解为近似系数和细节系数。
近似系数包含信号的低频成分，而细节系数包含信号的高频成分和噪声。
1.2设置阈值对细节系数进行阈值处理，将细节系数中幅值低于设定阈值的部分置零。
这样可以将噪声成分消除，同时保留声音信号的特征。
1.3逆变换将处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
1.4优化阈值选择为了提高去噪效果，可以通过优化阈值选择方法来确定最佳的阈值。
常见的选择方法有软阈值和硬阈值。
1.4.1软阈值软阈值将细节系数进行映射，对于小于阈值的细节系数，将其幅值缩小到零。
这样可以在抑制噪声的同时保留语音信号的细节。
1.4.2硬阈值硬阈值将细节系数进行二值化处理，对于小于阈值的细节系数，将其置零。
这样可以更彻底地消除噪声，但可能会损失一些语音信号的细节。
二、小波包变换小波包变换是对离散小波变换的改进和扩展，可以提供更好的频带分析。
在语音信号噪声消除中，小波包变换可以用于更精细的频带选择和噪声消除。
2.1小波包分解将语音信号进行小波包分解，得到多层的近似系数和细节系数。
2.2频带选择根据噪声和语音信号在不同频带上的能量分布特性，选择合适的频带对语音信号进行噪声消除。
2.3阈值处理对选定的频带进行阈值处理，将噪声成分消除。
2.4逆变换对处理后的系数进行逆变换，得到去噪后的语音信号。
三、小波域滤波小波域滤波是一种基于小波变换的滤波方法，通过选择合适的小波函数和滤波器来实现噪声消除。
小波变换语音消噪(改进阈值)
改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。
本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));else (abs(a)<b)gd=0;endfunction [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);QQ截图20130516175535.png(11.18 KB, 下载次数: 0)改进函数表达式本帖最后由罗志雄于 2013-5-16 21:58 编辑function [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);修改后程序清单如下：clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道x1=x1-mean(x1);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmsel(x1',y)%求得信噪比均方误差snr1=SNR_singlech(x1',y)figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a.*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));elsegd=zeros(size(a));endy1=waverec(c1,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmsel(x1',y1) %求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序硬阈值、软阈值这里有一段不知道有用没%设置信噪比和随机种子值snr=4;init=2055615866;%产生原始信号sref和高斯白噪声污染的信号s[sref,s]=wnoise(1,11,snr,init);%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr=1;%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];s3=waverec(c2,l,'db1');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];s4=waverec(c3,l,'db1');%对上述信号进行图示subplot(5,1,1);plot(sref);title('参考信号');subplot(5,1,2);plot(s);title('染噪信号');subplot(5,1,3);plot(s3);title('硬阈值处理');subplot(5,1,4);plot(s4);title('软阈值处理');matlab小波除噪，为何硬阈值和软阈值除躁信噪比一样了？load leleccum;index=1:1024;f1=leleccum(index); % 产生含噪信号init=2055615866;randn('seed',init);f2=f1+18*randn(size(x));snr=SNR_singlech(f1,f2) %信噪比subplot(2,2,1);plot(f1);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(f2);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); %用db5小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(f2,3,'db6');a3=appcoef(c,l,'db6',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);sigma=wnoisest(c,l,1);thr=wbmpen(c,l,sigma,2);%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];f3=waverec(c2,l,'db6');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];f4=waverec(c3,l,'db6');%对上述信号进行图示subplot(2,2,3);plot(f3);title('硬阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,4);plot(f4);title('软阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); snr=SNR_singlech(f1,f3)snr=SNR_singlech(f1,f4)信噪比函数SNR_singlech(I,In)function snr=SNR_singlech(I,In)% 计算信噪比函数% I：riginal signal% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);小波去噪程序Matlab小波去噪（默认，强制，给定三种情况）%% 利用小波分析对监测采集的信号进行去噪处理，恢复原始信号%小波分析进行去噪有3中方法：%1、默认阈值去噪处理。
小波包和自适应滤波的去噪研究
xx年xx月xx日
目录
• 研究背景和意义 • 小波包去噪原理及实现方法 • 自适应滤波原理及实现方法 • 小波包和自适应滤波结合去噪方法 • 实验结果和分析 • 结论与展望
01
研究背景和意义
研究背景
小波分析是一种强大的数学工具，它 可以在时间和频率域中同时分析信号 ，提供了一种有效的信号处理方法。 小波包分析是小波分析的扩展，它能 够提供更高的时间分辨率和频率分辨 率，对信号进行更精细的分析。
详细描述
将小波包和自适应滤波相结合，可以充分发挥两者的 优势。小波包在处理信号去噪问题时能够准确地提取 出信号中的噪声成分，而自适应滤波器则能够根据输 入信号的特性自动调整自身的参数以实现最优的去噪 效果。通过结合这两种方法，可以实现对噪声的精确 抑制和重构，达到更优的去噪效果。此外，这种方法 还具有较好的实时性和鲁棒性。
详细描述
小波包在处理信号去噪问题时，利用小波变换的原理将信号分解到不同的频带， 同时对每个频带进行精细的分析和处理。这种方法能够准确地提取出信号中的噪 声成分，并通过对噪声进行抑制和重构，达到较好的去噪效果。
实验二：自适应滤波去噪效果分析
总结词
自适应滤波器能够根据输入信号的特性自 动调整自身的参数，以实现最优的去噪效 果。在处理非平稳信号时，自适应滤波器 具有较好的适应性。
自适应滤波是一种能够自动调整自身 参数的滤波方法，它可以根据输入信 号的变化实时调整自身的参数，以达 到最优的滤波效果。
在实际应用中，由于受到各种因素的 影响，信号往往存在噪声干扰，这会 严重影响信号的质量和精度。因此， 如何有效地去除信号中的噪声成为了 一个重要的问题。小波包和自适应滤 波作为一种有效的信号处理方法，可 以用来解决这个问题。
自适应小波阈值去噪原理
自适应小波阈值去噪原理小波变换的出现为信号处理领域带来了新的处理方法，其中的小波阈值去噪技术由于其出色的去噪效果而备受关注。
该技术在如何确定阈值方面存在许多争议，为了解决这个问题，自适应小波阈值去噪技术应运而生。
本文将详细介绍自适应小波阈值去噪技术的原理和实现方式。
小波阈值去噪技术是基于小波变换的信号去噪方法，其基本原理是：将噪声信号通过小波变换转换到小波域，利用小波变换的分解性质将噪声和信号分开，通过加入阈值进行噪声的滤除，然后将小波域上的信号逆变换回时域，得到经过去噪后的信号。
具体来说，对于一个长度为N的信号$x(n)$，它可以进行小波变换得到其小波系数$CJ_k$，即：$$CJ_k = \sum_{n=0}^{N-1}x(n)\psi_{j,k}(n)$$$\psi_{j,k}(n)$为小波基函数，它们可以由小波变换的不同种类选择。
通过多层小波分解，可以得到多个小波系数矩阵$CJ_{nj}$，其中$n$表示小波变换的层数，$j$表示小波系数的关键字，$j=(n,j)$。
在小波域中，噪声和信号的表现方式不同。
通常情况下，信号的小波系数分布在某个范围内，而噪声则分布在零附近。
我们可以通过以零为中心的阈值将小波系数分为两部分：大于阈值的系数表示信号成分，小于阈值的系数表示噪声成分。
然后将小于阈值的小波系数清零，再通过逆变换将小波系数转换回原始信号。
小波阈值去噪技术的核心问题是如何确定阈值。
传统的小波阈值去噪技术采用全局阈值，所有小波系数均采用同一个阈值进行处理。
这种方法可能会使信号丢失部分重要信息，从而影响其质量。
如果在将全部小波系数同时处理时，不同频带的信号成分和噪声带宽差异较大，无法很好地选取合理的阈值。
为了解决这些问题，自适应小波阈值去噪技术应运而生。
该方法采用自适应阈值，在不同频带上分别应用不同的阈值，以便更好地保留信号信息。
自适应小波阈值去噪技术的步骤如下：1. 利用小波变换将噪声信号转换到小波域。
小波变换小波阈值去噪
小波变换小波阈值去噪
小波变换是一种常用的信号处理方法，可以将信号分解成不同频率的小波分量，并对每个分量进行分析和处理。
小波阈值去噪则是一种基于小波变换的信号去噪方法，它利用小波分解将信号分解成不同频率的小波分量，然后根据小波系数的大小进行阈值处理，将较小的小波系数置零，从而达到去除噪声的目的。
小波阈值去噪方法的步骤主要包括信号分解、阈值处理和信号重构三个过程。
首先，将待处理的信号进行小波分解，得到各个频率的小波系数。
然后，根据所选的阈值方法，确定阈值大小，对小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置零。
最后，将处理后的小波系数进行逆变换，即可得到去噪后的信号。
常用的小波阈值去噪方法包括硬阈值和软阈值。
硬阈值将小于阈值的系数直接置零，而软阈值则采用更加平滑的方式将系数逐渐减小到零。
两种方法各有优缺点，具体选择应根据实际情况和需求进行。
小波阈值去噪方法在信号处理、图像处理、音频处理等领域得到了广泛应用，其优点包括去噪效果好、处理速度快、对信号特征的保留能力强等。
但是，在实际应用中也存在一些问题，如阈值的确定、小波基函数的选择等，需要认真考虑和处理。
- 1 -。
如何使用小波变换进行信号去噪处理
如何使用小波变换进行信号去噪处理信号去噪是信号处理领域中的一个重要问题，而小波变换是一种常用的信号去噪方法。
本文将介绍小波变换的原理和应用，以及如何使用小波变换进行信号去噪处理。
一、小波变换的原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同频率和时间尺度的成分。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域分辨率和频域分辨率。
小波变换的基本思想是通过选择不同的小波函数，将信号分解成不同尺度的波形，并通过对这些波形的加权叠加来重构信号。
二、小波变换的应用小波变换在信号处理中有着广泛的应用，其中之一就是信号去噪处理。
信号中的噪声会影响信号的质量和准确性，因此去除噪声是信号处理的重要任务之一。
小波变换可以通过将信号分解为不同尺度的波形，利用小波系数的特性来区分信号和噪声，并通过滤波的方式去除噪声。
三、小波变换的步骤使用小波变换进行信号去噪处理的一般步骤如下：1. 选择合适的小波函数：不同的小波函数适用于不同类型的信号。
选择合适的小波函数可以提高去噪效果。
2. 对信号进行小波分解：将信号分解成不同尺度的小波系数。
3. 去除噪声：通过对小波系数进行阈值处理，将小于一定阈值的小波系数置零，从而去除噪声成分。
4. 重构信号：将去噪后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。
四、小波阈值去噪方法小波阈值去噪是小波变换中常用的去噪方法之一。
它的基本思想是通过设置一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，从而去除噪声。
常用的阈值去噪方法有软阈值和硬阈值。
软阈值将小于阈值的小波系数按照一定比例进行缩小，而硬阈值将小于阈值的小波系数直接置零。
软阈值可以更好地保留信号的平滑性，而硬阈值可以更好地保留信号的尖锐性。
五、小波变换的优缺点小波变换作为一种信号处理方法，具有以下优点：1. 可以提供更好的时域分辨率和频域分辨率，能够更准确地描述信号的时频特性。
2. 可以通过选择不同的小波函数适用于不同类型的信号，提高去噪效果。
3. 可以通过调整阈值的大小来控制去噪的程度，灵活性较高。
基于小波包滑动阈值的信号去噪
原始信号可看作尺度 ｊ ０时近似值 ， Ｃ （ ） ＝ 即 。 ｎ
高频部分同时 进行细 具有更为精细的局部分析能力。 分，
一
ｆｎ。离散信号经尺度 ｌ２３… ，的分解 ， （） ，，， Ｊ 得 到 Ｄ ， Ｄ ， ， 】 Ｃ。若原信号的分析频率为 ， Ｄ ， ，… Ｄ ， 】
ｆ ， 则分解结果 对应频带 分别为 （ ｆ ｆ ，２ ｆ ２ ） （
、
小波包去噪原理
基本小 波 （ 的伸缩平移系｛ ，｝ ｔ ） ｂ通常称为小波函 ２ ） （ 一ｆ ２ ） …，（ Ｊ ～ 一 ｆ，０ 一 一ｆ，２ ～ 一ｆ， ２一 ｆ ２ ）（ ２ 数， 记为： ｆ， ）包括了从高频到低频的不同频带的信息 ， 且各频
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１
， ，（） 圭 （ Ｉ ６ｔ＝ ｒ ａ
）女 ， ， 湖南广播 电视 大学讲师 。湖 南长沙 ４００ １ ４ ０
测量获得的信号总是不可避免地有噪声和干扰。 噪声 （ ）ｎ １２…Ⅳ 其离散 ｎ ， ＝ ，， ， 二进小波变换为： 是自 然发生的 ， 干扰是指由 人为因素造成的， 通常称统为噪 ｆ ＋ ｎ ＝ （ 一 ｎｃ ｋ ｑ ） （ ２ ） （） ｓ 声。 传统的 Ｆ ｒｒ ｏ ｉ 分析只 ｕｅ 能区分信号在频域内的差别 ， 不
关 键词 ： 信号 小波包 滑动阈值 去噪
中图分类号 ： Ｎ ｌ・ 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ９ ５ ５ （０ ６０ 一 ３ — ２ Ｔ ９ ｌ４ Ａ １０ — １２ ２０ ）ｌ ０２ ０
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｒｄｔ ｎｌ ｅ ｏ ｉｇｍ ｔｏｓ ｏ ｉｎｌ．ＷＣ ｓａｙｕｅｔｅｍｅｈ ｆｈｅｈｌ ｈｅｅ ｅｏｓ ｇｂ ｈ ｒｓｏｄｄｓｏｉｇ ｓｒ ｃ ：ｎｔａｉｏａ ｎｉｎ ｅｈ ｄ ｒ ｇ ａ ｉ ｄ ｓ ｆ ｓ ｓ ｕｌ ８ ｔｏ ｏ ｒｓｏ ｔ ａ ｉ ｎｉｎ ｙｔｅ ｈｅｈｌ ｉ ｓ ｕ ｌ ｈ ｄ ｔ ｄｏｃ ｖｄ ｉ ｔ ｐ ｎ
基于动态信噪比估计的小波阈值去噪新算法
基于小波包变换和小波阈值消噪的语音特征提取
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｗａ ｅｅｔｐ ｃｋ ｔｔａ ｆｒ ；ｐ ｎｃ ｃ ｒｃ ｅ ｘｒ ｃｉｎ； ｐ ｏ ｃ ｄｅ ｏｓｎ ｖ ｌ ａ ｅ ｒｎｓｏ ｍ ｈｏ ｉ ｈａ ａ ｔｒ ｅ ｔａ ｔ ｏ ｈ ｎｉ ｎ ｉｉｇ； ｗａ ｅ ｅ ｈｒ ｓ ｏ ｄ ｄｅ ｏｓｎｇ ｖ ｌｔｔ ｅ ｈ ｌ ｎ ｉｉ
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０ 前
言
１ 小 波 分 析
人 耳耳 蜗 内 的基 底 膜 ， 其并 行 带 通滤 波 器 ， 这些 滤 波 器 的脉 冲响 应保持 常 Ｑ系 数 ， 除 在 时 间 轴 上 平 移 外 ， 波 即 滤 器 的 中心频 率 与带 宽之 比近似 不变 。这 一点 与小 波 的 计 算 特性相 似 ， 小波 变 换 在 各 分 析 频 段 内 的 品质 因数
基于改进小波阈值算法的矿用钢丝绳损伤检测信号去噪方法赵洁
比较好的收敛速度和分类效果。
故采用N （8,10,4）的神经网络结构。
首先采用小波包技术对采集到的信号进行3层分解，在第3层形成了8个频带。
然后对各个频带内的能量进行统计，得到8个特征向量并对其进行归一化处理，作为BP 神经网络的输入特征向量。
神经网络输出层有4个节点，分别对应于正常、内环故障、外环故障和滚动体故障4种状态，如图2。
每种状态分别用10组训练样本对其训练，其理想输出见表1，训练误差为0.0001。
训练完成后，用40个测试样本对其测试，每种状态对应10个测试样本，结果表明，该轴承故障诊断系统成功率为92.5%。
表2给出了4个预处理的测试样本及其诊断识别结果。
表1训练样本的理想输出表2测试样本的实际输出4结语（1）小波包分析具有较好地抗干扰能力和滤波作用，从复杂的振动信号中提取主要包含平稳成分的瞬态信号，进行分解后对各个频带内的能量进行统计，作为神经网络的输入；（2）推导出了自适应BP 学习算法，根据当时运行参数实时改变学习率η，提高了BP 算法的学习速度并增加了算法的可靠性；（3）实验结果表明，将小波包分析和神经网络相结合的故障诊断方法对采煤机上的轴承状态可有效地进行诊断和识别，此种方法也可以应用在其他机械故障的诊断和识别。
参考文献：［1］姜林先,李桂轲.采煤机故障分析与诊断［J ］.煤炭技术,1999（6）：1－2.［2］夏利民.基于Kohonen 神经网络的滚动轴承故障诊断［J ］.计算机工程,2003（3）：39－41.［3］飞思科技产品研发中心.小波分析理论与MATLAB7实现［M ］.北京：电子工业出版社,2005.［4］徐丽娜.神经网络控制［M ］.北京：电子工业出版社,2009.［5］李国勇.神经模糊控制理论及应用［M ］.北京：电子工业出版社,2009.［6］郑海波，陈心昭，李志远，等.小波神经网络故障诊断的设计与应用［J ］.农业机械学报,2002（1）：73－76.作者简介：刘萍（1980-），女，江苏常州人，硕士，宿迁学院机电系讲师，毕业于中国矿业大学机电工程学院，研究方向：数控，电子信箱：liupingsuqian@.责任编辑：武伟民收稿日期：2012－08－251000010000100001轴承状态正常内环故障外环故障滚动体故障网络的期望输出12340.9273-0.00210.0006-0.00110.05520.9885-0.00420.00370.00230.00121.00210.00080.0152-0.01240.00150.9966正常内环故障外环故障滚动体故障样本样本输出识别状态666666666666666666666666666666666666666666666煤矿机械Coal Mine MachineryVol.34No.01Jan.2013第34卷第01期2013年01月基于改进小波阈值算法的矿用钢丝绳损伤检测信号去噪方法赵洁1，华钢1，于博2（1.中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008；2.中国矿业大学计算机科学与技术学院，江苏徐州221008)摘要：在矿用钢丝绳损伤检测中，信号去噪对损伤检测信号特征提取与定量识别的准确性有着直接的影响。
基于最大信息熵的小波包阈值去噪语音增强算法
文 献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ：０ ０—８ ２ （ ０ １ １ ０ １ ０ １０ ８ ９ ２ １ ） ０— ０ ２— ３
Ａ ａ ｅｅ ｃ ｔＴｈｒ ｓ ｌ － ｉｉ ｇ Ａｌｏ ｉｈ ｏ ｐ ｅ ｈ Ｅｎ ａ ｅ ｅ ｔ Ｗ ｖ ｌｔＰａ ｋｅ ｅ ｈｏｄ Ｄｅ Ｎｏｓｎ ｇ ｒｔ ｍ ｆ ｒ Ｓ ｅ ｃ ｈ ｎｃ ｍ ｎ
Ａｂ ｔ ａｃ ： ｓ ｒ ｔ Ｄｅ— ｏ ｓｎｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｌｙ ｅ ｙ ｉ ｏ ｔ ｎ ｏ ｉｉｎ ｉ ｈｅｓ ｅ ｃ ｎ ｎ ｅ ｎ ， ｉｅ ｔ ｅ ｔａ ｔｏ ａ ｎ ｉｉ ｌ ｏ ｉｈ ｐａ ｓａｖ ｒ ｍｐ ｒａ ｔｐ ｓｔ ｎ ｔ ｐ ｅ ｈ ｅ ｈａ ｃ ｍｅ ｔ ｗｈ ｌ ｈ ｒ ｄｉ ｎ ｌ ｏ ｉ ｗａ ｅｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｎｏｓｎ ｌ ｏ ｉｈ ｗｉｌｃ ｕ ｅ ｌｓ ｆｐ ｒ ｆｕ ｅ ｕ ｐ ｅ ｈ ｓｇ ａｓ ｉ ｖｔ ｂ ｙ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｄ — ｖ ｌｔｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｄ — ｉｉ ｇ ａｇ ｒｔ ｍ ｌ ａ ｓ ｏ ｓｏ ａ ｔｏ ｓ ｆ ｌｓ ｅ ｃ ｉ ｎ ｌ ｎｅ ｉ ｌ ． ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｅ ａ
Ｂａ ｅ ｎ ａ ｉ ｕ ｎ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ Ｅｎｔ ｏ ｓ ｄ ｏ Ｍ ｘ ｍ ｍ Ｉ ｆ ｒ ｔｏ ｒ ｐｙ
ＹＡＮＧ ｉｑ ｎ ＸＵ ｎ —ｉ Ｇｕ － ｉ ， Ｈｏ ｇ ｌ
（ ｃｏｌ ｆ ｌ ｔ ｎ ｓ＆ Ｉｆ ｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ ＬｎｈｕＪ ｏ ｎ ｎｖｒ ｔ Ｌ ｎｈ ｕ７０ ７ ， ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｅ ｒ ｉ Ｅ ｃｏ ｃ ｎ ｒ ａｉ ｎ ｉ ｒ ， ａ ｚｏ ｉ ｔ ｇＵ ｉ ｓｙ ａ ｚｏ ３ ０ ０ Ｃ ｉ ｏ ｏ ｅ ｎ ａｏ ｅ ｉ， ａ
为了更好地对含噪语音信号进行去噪选用小波包分析法进行语音分解采用一种新的阈值函数同时基于最大信息熵的原理确定了阈值和加权阈值函数中的权因子
基于小波变换的语音信号去噪技术研究
基于小波变换的语音信号去噪技术研究语音信号作为一种重要的信息载体，在日常生活和工业生产中广泛应用。
随着社会的不断发展和科技的不断进步，对语音信号的要求也越来越高。
但是，在实际应用中，语音信号往往受到各种噪声的干扰，严重影响了信号质量和准确性。
因此，去除语音信号中的噪声，成为了语音处理领域中一个重要的研究方向。
小波变换是一种非常有效的信号分析工具，广泛应用于图像处理、信号处理等领域。
在语音信号去噪方面，小波变换也被用来分析和处理语音信号。
本文将介绍基于小波变换的语音信号去噪技术的研究进展以及相关问题。
一、小波变换小波变换是一种多尺度分析工具，通过将信号分解成不同尺度的子信号，可以对信号进行深入分析和处理。
小波变换的本质是将信号转换到小波域，从而更好地分析和处理信号。
小波变换可以分为离散小波变换和连续小波变换两种。
离散小波变换是将信号离散化后进行变换，适用于数字信号处理。
而连续小波变换是将信号在连续时间域上进行变换，适用于模拟信号处理。
二、语音信号去噪技术传统的语音信号去噪技术有很多，比如基于差分算法的去噪技术、基于局部统计量的去噪技术、基于频域滤波的去噪技术等。
这些方法具有一定的效果，但是在某些情况下效果并不理想，比如噪声比较强、语音信号频率较低等情况下。
基于小波变换的语音信号去噪技术是一种新兴的技术，具有很好的效果。
该技术通过将语音信号分解到小波域中，利用小波系数之间的相关性处理噪声，然后将处理后的信号反变换回到时域中。
三、基于小波变换的语音信号去噪技术的研究在基于小波变换的语音信号去噪技术方面，目前研究较多的是基于软阈值方法的去噪技术和基于最小均方误差方法的去噪技术。
1. 基于软阈值方法的去噪技术基于软阈值方法的去噪技术是一种比较简单的处理方法，其基本思想是对小波系数进行处理，将小于一定阈值的系数置为零，大于一定阈值的系数保持不变。
这种方法可以有效地去除高频噪声，但对于内部噪声的处理效果较差。
最佳小波包基改进软阈值的消噪方法及应用
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｂ ａ ｉｎ， ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｒ ｔ ｏ Ｖｉ ｏ Ｍ ａｕ ｅ ｎ ａ ｎ ｓｓ
Ｖ ｏ ．２ ｏ １ ８ Ｎ ．４
Ｄｅ ． ２ ０８ ｃ ０
（ 的 １ 小 波包基 ［ 。显然 ， １个信 号 的小波 Ｒ） 个 ５ ］ 对 包分 解可 以用很 多种 小波包 基来 实现 。不 同的小波 包基 对 信号 的 分解 结果 不 同 ， 其结 果 所 能反 映 出特 性 的程度也 不一 样 。 因此 ， 希望能 找到最佳 的小 波包 希望 在滤 除噪声 的 同时更好地保 留原信号 的特 征信 息 。传统 的信号 消 噪方法 主要 为基 于线性 平滑 处理 的硬 件 或 软件 滤波 技 术 ， 据 所要 研究 信 号 的频 带 根 宽度 来设 计相应 的低 通 、 高通 或带通 滤波 器 。 种降 这 噪 的结 果 必然 是在 降 低 噪声 的 同时也 展 宽 了波 形 ， 平 滑 了信 号 中的锐 变 尖峰 成 分 ， 失 了这 些 突 变点 损 可能 携 带的重 要信 息 。而基 于小 波变换 的信号 的多 分 辨率 分析 ， 可 以将 信号按 照不 同频带 予 以展开 ， 则 并在 各个 频带 上选择 浮动 阈值 以对小波 变换 系数进 行 量化 。 在消 去大部 分噪声 干扰 的同时 ， 还能保 留原 信 号 中尖 锐 变化 的 曲线轮 廓 ， 而得 到 更好 的消 噪 从 效果 ｎ３。然 而 ， ． ］ 阈值 的大 小是影 响 消噪效 果及 是否 丢 失有 用 信 号成 分 的重要 参 数 ， 的选 取 目前 还没 它
分 散 ， 熵值 越大 。 其 依 照 Ｓ ａ ｎ ｎ熵 按 以下 方 法选 择 最 佳 小 波包 ｈｎｏ 基： 将信 号进 行 层 小 波包 分解 ， 从第 歹层 开始 ， 若 层 二权 树子 段信 号熵值 和 大于分 解前 的节点信 号熵 值， 则认 为此 子段 内分 解前 的信号 已经 比较均匀 ， 该 节点不 必要 再分解 下 去 ， 解到 此结束 ； 分 否则继 续分
小波变换的阈值选取与去噪效果评估方法
小波变换的阈值选取与去噪效果评估方法小波变换是一种常用的信号分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号，从而实现信号的去噪和特征提取。
在小波变换中，阈值选取是一个重要的步骤，它决定了去噪效果的好坏。
本文将介绍小波变换的阈值选取方法，并探讨如何评估去噪效果。
一、小波变换的阈值选取方法小波变换的阈值选取方法有很多种，常用的有固定阈值法、基于统计特性的阈值法和基于小波系数分布的阈值法。
1. 固定阈值法固定阈值法是最简单的阈值选取方法，它将小波系数的绝对值与一个固定阈值进行比较，大于阈值的系数保留，小于阈值的系数置零。
这种方法简单直观，但对于不同信号的去噪效果不一致，需要根据实际情况进行调整。
2. 基于统计特性的阈值法基于统计特性的阈值法是根据信号的统计特性来选择阈值。
常用的方法有均值绝对偏差（MAD）和中值绝对偏差（MAD）。
MAD方法是通过计算小波系数的平均值和标准差来确定阈值。
具体步骤是先计算小波系数的平均值和标准差，然后将平均值加减一个倍数的标准差作为阈值。
一般情况下，取倍数为2或3可以得到较好的去噪效果。
3. 基于小波系数分布的阈值法基于小波系数分布的阈值法是根据小波系数的分布特点来选择阈值。
常用的方法有软阈值和硬阈值。
软阈值将小于阈值的系数置零，并对大于阈值的系数进行缩放。
这种方法可以保留信号的主要特征，同时抑制噪声。
硬阈值将小于阈值的系数置零，而大于阈值的系数保留。
这种方法对于信号的边缘特征保留较好，但可能会导致一些细节信息的丢失。
二、去噪效果评估方法选择合适的阈值选取方法可以实现较好的去噪效果，但如何评估去噪效果也是一个关键问题。
下面介绍两种常用的评估方法。
1. 信噪比（SNR）信噪比是一种常用的评估指标，它可以衡量信号与噪声的相对强度。
计算公式为SNR = 10 * log10(信号能量 / 噪声能量)。
当SNR值越大，说明去噪效果越好。
2. 均方根误差（RMSE）均方根误差是评估去噪效果的另一种指标。
改进小波阈值去噪法的对比性仿真实验与分析
噪
声
与
振
动
控
制
第１ 期
文 章编号 ：０ ６ １ ５ （０ ２０ — １ ８０ １０ —３ ５２ １） １ ２ —５ ０
改进小波 阈值 去噪法 的对 比性仿真 实验 与分析
王 拴 中 ，朱 玉 田
（ 同济大学 机械工程学院，上海 ２０ ９ ０ ０２）
摘 要： 针对 多种 有代表性 的改进小波 阂值 去噪法进行对 比性仿真研究 。分析 软、 阂值 去噪法和各种改进小波 硬 阈值 去噪法， 并在此基 础上提 出构造改进小波 闽值去噪法 的必要条件 以及新 的改进 方法 ， 然后用４ 带 Ｇ ｕｓ ｎ白噪 种 ａ ｓｉ ａ
软 阈值 处理 方法 的 函数表 达式 为 ：
２２ 均方 根非 平滑 阈值 法 ． 均方 根非 平滑 阈值 函数 的表 达 式为 ：
删ห้องสมุดไป่ตู้
３ 利 用估 计小 波 系数 进 行 小波 重 构 ， 到 的估 ） 得
计 信 号 即为去 噪后 的信号 。
：
』 （ ｓ ） ） ｇ ＋ ） ｎ （ ／ ２
个结 论 ， 为 阈值 去 噪法 的应用 提供 重要 参考 。 可
值 函数 存 在 间断 点 ； 阈值 函数估 计 的 小波 系数 与 软 真 实信 号 的小波 系数 之 间存在 恒 定偏差 。这 些都 在 不 同方面 影 响着信 号 的去噪效 果 。 基 于 上述 考 虑 ， 内外 很 多研 究 者 都有 针 对 性 国 的提 出了一 些 解 决方 案 和 改进 方 法 ， 进 行 了实 验 并 验证 或仿 真验 证 口 ， 改善 了小 波 阈值 去 噪法 的去 噪
式中 ｏ为可变参数， ｏ∈０１。 ＝ ／ 且 ／ 『 １ ０时阈值函 ，
一种新的改进阈值的小波包图像去噪方法
表明， 采用该 阈值 化 函数 的 小波 包 消噪 方 法 能 对 带噪 图像 进 行 有 效 去 噪 ， 比 实验 统 计表 明 ， 对 其
性 能 优 于 传 统 的 阈值 化 方 法 。
关键 词 ：小波 阈值 ；图像去 噪 ；阈值 算 法改进 ； 值信 噪 比 峰
中图分类 号 ： Ｐ３ １ Ｔ ９ 文献标 志码 ： Ａ
关注 。
但 Ｄ ｎｈ 的硬软阈值化方法存在一些缺陷 ， ｏｏｏ 如硬阈值方法去噪容易 出现振铃 、ｓ ｄ－ｉ ｓ Ｐｅ ｏ ｂ 现象等 ｕ Ｇ ｂ
视觉 失真 ； 而软 阈值方 法会造 成 高频信 息丢 失 、 缘模 糊 等失 真 。基 于上 述考 虑 ， 边 国内外 很 多学 者都 有 针 对性地 提 出了一些 解决 方案 和改进 方法 并加 以应 用 引， 多项式 插值 法 、 如 软硬 阈值 折衷 法 、 平方 处 理 模 法 、 大似然 估计 法 、 软 阈值 法 和修 正 软 阈值 法等 等 。为 进 一 步改 善 去 噪 效果 ， 高信 噪 比 ， 文 中构 最 半 提 本
Ｉ ∞ ） ≤ （Ｊ ． ｌ ２） （） １
Ｖ ∈［ ， ］ 小 波变换 满足 口ｂ ，
２边取 对数 ， 得
ｌｇ ｌ ） ￣ ｏ ２ ＋ ｏ２ ∞ ｌ ｇｋ ＜ｌ （） ２ 由此可知， ｎ ０时 戈 的小波系数的极大值将随着尺度 ｎ的增大而增大 ； 当 ＞ ） 当ｎ＜ Ｏ时， 随着 ｒ的增 ｔ
０ 引 言
数字 图像 在采 集 与传输 等过 程 中 ， 可避 免 地会 受 到 大 量 噪声 的干 扰 。 当噪 声较 严 重 时 ， 直 接影 不 会 响 图像 的分 割 、 别和 理解 。因此 ， 识 从含 噪信 号 中提取有 用信 息是一 个 非常有 意义 的研究 课题 。
基于小波分析的通信信号检测方法改进
基于小波分析的通信信号检测方法改进引言通信信号检测是实现可靠和高效通信的重要环节。
而在实际应用中，由于噪声干扰等因素的存在，传统的通信信号检测方法往往难以满足准确性和实时性的要求。
因此，本文将探讨基于小波分析的通信信号检测方法，并对其进行改进，提高信号检测的准确性和可靠性。
一、小波分析在通信信号检测中的应用小波分析是一种在时间-频率域上进行信号分析的方法，具有突出时频特征的优势。
在通信领域，小波分析被广泛运用于信号检测、调制识别、参数估计等方面。
1.1 小波变换小波变换是小波分析的重要工具，通过将信号分解为尺度和位移不同的小波基函数，可以精确描述信号的时频特性。
相比于傅里叶变换，小波变换具有更好的局部性和时频分辨率。
因此，在通信信号检测中，小波变换被广泛应用于信号分解和特征提取。
1.2 小波包分析小波包分析是一种进一步拓展小波变换的方法，通过多层次的分解和重构，可以更加准确地分析信号的时频特征。
在通信信号检测中，小波包分析可以提取出信号的细节特征，实现对信号的高精度检测和识别。
二、基于小波分析的通信信号检测方法存在的问题虽然基于小波分析的通信信号检测方法具有较高的时频分辨率和准确性，但在实际应用中，仍然存在一些问题。
2.1 噪声干扰通信信号常常受到各种噪声干扰，如加性白噪声、多径效应等。
这些噪声干扰会导致信号的能量扩散和频谱混叠，从而影响信号的检测和识别性能。
2.2 实时性要求在很多通信场景下，实时性是信号检测方法必须满足的要求。
然而，传统的基于小波分析的信号检测方法往往需要大量的计算和存储资源，无法满足实时性的需求。
三、基于小波分析的通信信号检测方法改进为了提高基于小波分析的通信信号检测方法的准确性和可靠性，我们可以从以下几个方面进行改进。
3.1 噪声抑制针对噪声干扰的问题，我们可以引入小波阈值去噪技术。
通过对小波系数进行阈值处理，可以有效抑制噪声对信号的影响。
同时，为了进一步提高噪声抑制效果，可以采用多层次小波分析和自适应阈值选取方法。
小波阈值去噪算法
小波阈值去噪算法小波阈值去噪算法（Wavelet threshold denoising algorithm）是一种常用的信号去噪方法。
它基于小波变换（Wavelet transform）和阈值处理（Thresholding），通过将信号分解为不同频率的子带，并对子带系数进行阈值处理，从而去除信号中的噪声。
小波变换是一种多尺度分析的方法，可以将信号在时间和频率上进行分解。
它将信号分解为低频和高频部分，低频部分反映了信号的整体趋势，而高频部分则反映了信号的细节信息。
小波变换的一个优点是可以通过改变小波基函数的选择来适应不同类型的信号。
阈值处理是指对信号中的小波系数进行幅值截断的操作。
假设子带系数为c，阈值处理函数定义为T(x)，则阈值处理的过程可以用以下公式表示：d=c*T(，c，)其中，c，表示系数的幅值，T(x)为阈值处理函数，d为处理后的系数。
阈值处理函数一般有硬阈值（Hard thresholding）和软阈值（Soft thresholding）两种形式。
硬阈值函数定义如下：T(x) = 0, if ，x，< λT(x) = x, if ，x，≥ λ其中，λ为阈值。
软阈值函数定义如下：T(x) = 0, if ，x，< λT(x) = sign(x)(，x，-λ), if ，x，≥ λ其中，sign(x)为x的符号。
1.对输入信号进行小波变换，将其分解为不同尺度的子带。
2.对每个子带的系数进行阈值处理，得到处理后的系数。
3.对处理后的系数进行逆小波变换，得到去噪后的信号。
在实际应用中，选择合适的小波基函数和阈值值对去噪效果有重要影响。
常用的小波基函数包括Daubechies小波、Haar小波、Symlets小波等。
阈值的选择可以通过交叉验证的方法进行，或者根据信噪比等指标来确定。
总之，小波阈值去噪算法是一种基于小波变换和阈值处理的信号去噪方法。
通过对信号进行小波变换和阈值处理，可以去除信号中的噪声，保留信号的重要信息。
基于小波包改进阈值方法的电能质量信号消噪
Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｒ ｑ ａ ｉ ｉｔ ｒ ａ ｃ ；ｗａ ｅ ｅ ａ ｋ ｇ ｒ ｎ ｆｒ ；ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｙ ｗｏ ｄ ：ｐ ｗｅ ｕ ｔ ｄｓｕ ｂ ｎ ｅ ｌ ｙ ｖ ｌ ｔ ｃ ａ ｅ ｔ ｓｏ ｍ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｐ ａ
目前 ， 波消 噪 的方 法主 要有模 极 大值法 、 小 平移 不
０ 引 言
随着半导体制造业 、 信息业等高新技术产业 的发
展 及 敏感性 电力 电 子 器 件 的 广 泛 使 用 ， 对 称 、 击 不 冲 性 、 线性 负荷 的数量 和容 量不 断增 加 ， 非 电能质 量 问题
少信息 的损失 ， 在不同信噪 比下都能有效地去除 白噪声 ， 消噪效果优 于软阈值 函数 消噪法 。 其 关键词 ： 电能质量扰动 ； 波包 变换 ； 小 改进 阈值
中图分类号 ： Ｍ １ Ｔ ７１ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ：０ １ ４ ５ （０ １０ １０ — ５ １ ２ １ ）８—１ １ ０２—０ ３
Ｐｏ ｒ ｑ ａ ｉｙ ｓｇ ａ － ｏ ｓｎ ａ ｅ ｎ ｗｅ ｕ ｌ ｉ ｎ ｌｄｅ ｎ ｉｉ ｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔ ｗａ ｅ ｅ ａ ｋ ｇ ｍ ｐ ｏ ｅ ｈｒ ｓ ｏ ｄ ｍ ｅ ｈ ｄ ｖ ｌｔ ｐ ｃ ａ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ｅ ｈ ｌ ｔ ｏ
金 燕 ， 金金 钟
（ 江工 业大 学 信息 工程学 院 ， 浙 浙江 杭州 ３０２ ） １０３
摘要 ： 为了改善暂态电能质量扰动信号的消噪效果 ， 出了一种小 波包改进 阈值 的消 噪方 法 。在分 析 了软 阈值消 噪方法和硬 阈值 提 消噪方法 的基础上 ， 对阈值量化 函数进行 了改进 ， 并通 过小 波包 变换对消噪效果 进行 了强化 。改进 后 的新 阈值 消噪法能有效 克服 “ 阈值 法不 连续 、 硬 软阈值法有偏差” 的缺 点。对暂态 电能质量扰 动信号消噪处 理的仿真结 果表 明， 该新方法在 消噪 的同时能够减
基于自适应阈值的提升小波包漏磁信号去噪研究
中 图 分 类 号 ：ＴＮ９ １９ １ ． 文献 标 识 码 ：Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ － ｏ ｓｎｇ Ｍ ＦＬ ｉ ｎａ ｓＢａ ｅ ｎ ｓ ａ ｃ ｎ Ｄｅ ｎ ｉｉ Ｓ ｇ ｌ ｓ ｄ ｏ Ａｄ ｐ ｉ ｅ Ｔｈｒ ｓ ｌ ｉ ａ ｅ ｅ ｃ ｇ ａ ｔｖ ｅ ｈｏ ｄ Ｌｉ ｔｎｇ Ｗ ｖ ｌ ｔ Ｐａ ｋａ ｅ ｆ
ｏ ｉｉ ｎ ｉ ｈ ｒｇ ｎ ｌ ａ ｒ ｉ ａ ｏ ｔｍｉａ ｉｎ ｂｉｉｙ ｗｈ ｃ ａ ｎｄ ｐ ｏｘ ｍ ｌ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ａ ｌｔ ｉ ｈ ｃ ｎｎｏ ｏ ｌ ｅ ａｎ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｃ ｍｐ ｓｔｏ ｎ ｔ ｅ ｏ ｉ ｉ ａ ｔ ｎ ｙ ｒ ｔ ｉ ｆ ｅ ｔｖ ｏ
ｄ ｐｔｖｅ ｔ ｅ ｈ ｄ ａ ｉ ｈｒ ｓ ｏｌ ｍｅ ｈ ｔ ｏｄ，ａ ｄ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｉ ｐｅ ｆ ｒ ａ ｅ ｓ ｎａ ｙ ｅ ．Ｔｈｅ ｅ ｎｏ ｓｎ ｐ ｒ ｎ ｈｅ ｃ ｒ ｅ ｐ ｎｄ ｎｇ ｒ ｏ ｍ ｎｃ ｉ ａ ｌ ｚ ｄ ｄ — ｉｉ ｇ ｅ — ｆ ｒ ｎｃ ｆａ ａ ｉｅ ｔ ｅ ｈｏ ｄ ｌｆｉ ｖ ｌ ｔｐ ｃ ａ ｏｒ ｐ ａ ｔｃ ｌＭ ＦＬ ｉ ｎａ ｓ ｇｉ ｅ ．Ｔｈｅ ｒ — ｏ ｍａ ｅ ｏ ｄ ｐｔｖ ｈｒ ｓ ｌ ｉｔｎｇ ｗａ ｅ ｅ ａ ｋ ｇｅ ｆ ｒ ｃ ｉ ａ ｓｇ ｌｉ ｖ ｎ ｅ ｖｅｅ ａ ｋ ｇｅ ｈ ｄ ｇ ｒ ｒ ｓ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｅ ｕｌｓ ｓ ｏｗ ｈ ｔ ｈｅ ａ ａ ｔｖ ｈｒ ｓ ｌ ｉｔｎｇ ｅ ｒ ｈ ｒ ｓ ｔ ｈ ｔ ａ ｔ ｄ ｐ ｉ ｅ ｔ ｅ ｈｏ ｄ １ｆｉ ｗａ ｌ ｔ ｐ ｃ ａ ｏｌ ｓ ｈｉ ｈｅ ｅ ｏ ｕ ｉ ｎ
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Communications Technology ・
通信技术
Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程・ 43
【关键词】小波包分析 阈值函数降噪 信噪比
在振动故障信号预处理分析中，小波降噪方法使用广泛，其原理是选取一个小波基函数，通过伸缩和平移运算来实现信号的多尺度分解，然后对每一尺度上的高频系数进行软、硬阈值处理，重构得到降噪信号。
小波包变换是基于小波变化的进一步发展，它将频带进行多层次划分，对小波分析没有细分的高频部分进一步分解，因此可以将高频噪声和高频信号区分开来，从而获得更为理想的去噪效果。
在对信号做阈值处理时，硬阈值函数降噪得到的小波估计系数连续性差，重构信号会引起震荡，而软阈值函数降噪得到的小波估计系数虽然连续性好，但和真实小波系数之间存在一定偏差，重构信号的精度较差。
文献3针对软硬阈值存在的缺点提出了新的改进阈值函数，较其它改进方法有更好的降噪效果。
本文在此研究的基础上，提出了基于该改进阈值函数的小波包信号降噪。
通过对仿真信号降噪结果分析比较，验证了该方法在信号降噪过程中的可行性和有效性。
1 小波包分析与降噪
1.1 小波包分析
将多分辨分析中的尺度子空间和小波子空间用一个新的子空间统一起来表征。
定义子空间
为函数
的闭包空间，并令
满足下面的双尺度方程：
（1）
其中
，即两系数具有正交关
系，当n=0时，直接得到：
基于改进阈值函数的小波包信号降噪
文/旷智慧 楼京俊
（2）
（1）和（2）式可以得到如下空间分解：。
由（1）和（2）式构造的序
列
成为由基函数确定的小波包。
小波包分解算法：由求
与
可得
（3）
小波包重构算法：由
与
求
可得
（4）3）、（4）是小波包重构的分解和重构算法。
小波包具有将随j 增大而变宽的频谱窗口进一步分割变细的优良性质，可以对高频部分进一步分解，从而提高频率分辨率，是一种比多分辨分析更加精细的分析方法。
1.2 小波包消噪
小波降噪方法认为，含噪信号的真实值与噪声的小波系数在小波空间内有着不同的分布，对含噪信号进行小波分解后，噪声主要集中在高频的小波系数中，通过设置阈值可将含噪部分去除，最后对信号重构，即达到对信号降噪的目的。
小波包分析中，其信号降噪的原理和小波分析基本相同，所不同的就是提供一种更为精细的分析方法，将频带进行多层次划分，并根据被分析信号特征，自适应地选择频带，具有更加精确的局部分析能力。
一般利用小波包对信号降噪可以按照以下步骤进行：
（1）信号的小波包分解。
选择一个小波基，确定分解层次，然后对信号进行小波包分解。
（2）确定最佳小波包基。
对一个给定的嫡标准，计算最佳小波包分解树。
（3）小波包分解系数的阈值量化。
对各个分解尺度下的系数选择一个适当的阈值进行阈值量化处理。
（4）小波包重构信号。
根据最低层的小波包分解系数和量化处理后的系数进行小波包重构。
2 阈值降噪原理
如何选择合适的阈值，直接影响信号降噪的质量。
阈值的选取主要由小波变换的方
法、小波函数的性质以及信号和噪声的性质等
因素所决定。
一般阈值选择分硬阈值和软阈值两种。
软阈值处理即把信号的绝对值与阈值进行比较，当数据的绝对值小于或等于阈值时，令其为零，大于阈值的数据点则向零收缩，变为该点值与阈值之差；对于硬阈值处理，是把信号的绝对值与阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点不变。
2.1 传统的阈值函数
软硬阈值方法虽然在实际中应用广泛，也取得了较好的效果，但它们本身存在着缺点。
在硬阈值方法中处不连续，所得到的估计信号会产生附加振荡；而软阈值方法中，虽然整体连续性较好，但存在着恒定的偏差，这将影响重构的精度，并且软阈值函数的导数不连续，而在实际应用中经常要对一阶导数甚至是高阶导数进行运算处理，所以它具有一定的局限性。
式（5）为软阈值函数，式（6）为硬阈值函数的表达式，下面式中
表示小波系数，
表
示估计小波系数，表示函数阈值。
5）
（6）
2.2 新阈值函数
为了克服软硬阈值方法的缺点，文献3提出了一种新的阈值函数，其数学表达式为：
7）
阈值函数在实际去噪应用中的灵活性。
当a 越大时，改进函数越接近硬阈值函数。
如图所示
为软、硬阈值函数和改进阈值函数的表示图1，图1：三种小波阈值函数示意图
通信技术
・ Communications Technology
44 ・电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering
可以通过调节因子a 和b 使得改进阈值函数发生变化，选择较好的去噪效果，避免了硬阈值函数中的不连续情况，又减小了软阈值函数中的恒定误差。
图1中表示小波系数，表示估计小波系数，表示函数阈值。
3 仿真研究
为了说明小波包结合新阈值函数的有效性和优越性，将Matlab 中将leleccum 信号加上随机噪声信号，分别应用经典软硬阈值函数和新阈值函数对信号进行小波包降噪处理，仿真结果如图2所示，得到各种阈值函数降噪效果的比较。
本文中选择信噪比和均方根误差作为度量指标，计算结果如表1所示。
定义信噪比为
（8）
（9）
是降噪后
的信号，N 是采样点数。
若降噪后的信号信噪比越大，则均方根误差越小，则说明降噪性能越好。
从图2和和表1中可以看出，改进阈值函数的小波包降噪在信噪比和均方差指标上都优于硬软阈值函数，且改进函数降噪后的波形与原始信号波形最为接近。
4 结语
本文在传统阈值函数的小波降噪的基础上，提出了改进阈值的小波包降噪方法，该方法融合了小波包和改进阈值函数的优点，可以通过改变调节因子来调节阈值函数，从而达到更好的去噪效果。
通过Matlab 仿真实验分析表明，该方法克服了硬软阈值函数方法的缺点，消除了阈值化小波系数偏差而去除了噪声，为机械故障诊断获得更接近于真实的故障信号。
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作者简介
旷智慧(1986-)，男，硕士研究生学历。
现供职于海军工程大学动力工程学院。
研究方向为（振动与故障检测）。
作者单位
海军工程大学动力工程学院 湖北省武汉市 430033
图2：各种阈值函数降噪效果的比较表1：各种方法的信噪比和均方差。