每天悟一题(4)
三年级语文阅读训练题(四)
三年级语文阅读训练题(四)漓江桂林的漓江是一条美丽的江。
春天,漓江岸边的树木又换上了新衣裳,小草也从沉睡中醒来,伸展着嫩绿的叶儿,在春风的吹拂下,正朝漓江笑呢!夏天的漓江给人们带来了欢乐,许多人在江里游泳。
江面上有红色的小船,颜色各异的游泳圈和五颜六色的游泳圈,真是色彩斑斓,为夏日的漓江增添了光彩。
秋天的漓江更加美丽。
岸边上的一片片香蕉林虽然枯黄了,可香蕉树上却挂满了香蕉,这丰收的景色倒映在美丽的漓江里,真是美不胜收。
冬天的漓江也很美,虽然没有春天那么生机勃勃,夏天那么热闹非凡,秋天那么丰硕诱人,但它是那么纯洁,那么安静。
漓江就像一条翠绿的带子,由远到近环绕着象鼻山、优波山……使桂林的山水永远那么清秀、隽美。
1、写出下列词语的反义词。
沉睡—()安静—()丰收—()2、读短文,补充词语。
色彩()()颜色()()热闹()()生机()()美不()()丰硕()()3、在短文中选自己喜欢比喻句、拟人句子抄下来。
比喻句:拟人句:4、短文的第1自然段与下文的关系是。
5、短文按顺序描写了漓江的景色。
6、漓江一年四季的景色各有特点,选用文中的词语写下来。
春天:夏天:秋天:冬天:在非洲腹地的布隆迪共和国。
我们住的一座(洁净、洁白)的小楼门前,有两(棵、颗)翠绿的大树。
它们不同于一般的树,没有枝丫,树干①tǐng bá而修长,只在顶上长着一簇长长的②jiān yìng的阔叶,整齐地排成一片,像一把展开的羽毛折扇,又像孔雀正在开屏。
在非洲别的国家里,不少华丽的住宅和别墅门前也(裁、栽)着这种树。
有了这种树,那些③jiàn zhù仿佛增添了不少幽雅的情趣。
我还以为这种树只能在阳光④míng mâi、土壤肥沃、雨水充足的地方生长,后来有一次在沙漠中旅行,(发现、发觉)这种树竟然也生长在茫茫沙海之中。
在黄沙的衬托下,它越发显得翠绿,充满了生机。
我问非洲朋友:“这叫什么树?”非洲朋友仰望着那翠绿欲滴的阔叶,回答说:“它的名字很别致,叫旅行家树。
四年级阅读专项阅读之文章启示、感悟类题目
四年级阅读专项阅读之文章启示、感悟类题目启示、感悟类题目启示感悟:1、把握整篇文章内容(写人、写事、写景、状物)2、把握文章主旨(情感、道理、启示)想做橡树的XXXXXX是XXX的总裁。
他之所以能取得非常大的成就,是因为他从小就立下了一个志愿——要做昂首天穹的橡树。
XXX上小学时,一本《世界百科全书》已经远远不能满足他的求知欲了。
他钻到爸爸的书房里,看不懂法律方面的书,就看起名人传记来,大名鼎鼎的科学家XXX、政治家XXX、军事家XXX以及大发明家XXX等人的传记,他都看。
“我的孩子,你为什么喜欢这些人物的传记呢?”XXX抚摸着儿子的头,非常和蔼地问。
“为了思考。
”“为了思考?”“对,为了思考。
这些伟大人物和普通人是不一样的。
我要好好揣摩他们是如何思考的,这样就能找出这些人取得伟大成就的原因。
”见儿子小小年纪就表现出非凡的想像力,思想已经走在年龄的前头,XXX是既吃惊又高兴。
一有机会,老XXX就给孩子买书,买回各种书籍。
XXX高兴极了,他在自己的小房间里建立了一个小书架,把书分门别类地放好,还编上了序号。
日子一天天过去了,小书架上的书越来越多,有历史人物传记,有法律、商贸方面的书,还有文学作品等等。
一天,XXX的同砚来他家做客,发觉XXX在看这些书。
禁不住猎奇地问:“你怎么买这么多书?”“在书中可以学到好多好多新的东西。
只有多读书,才能使自己变得与众不同。
”“干吗要与众不同?和别人一样生活不好吗?就像草原上的小草一样。
”“与其做一株绿洲中的小草,还不如做一棵荒丘上的橡树,因为小草千篇一律,毫无个性,而橡树高大挺拔,昂首天穹。
”XXX坚定地说。
1、认真读文章,想一想这篇短文想要告诉我们什么道理。
__________________________________________________ ______________________________________________________ __________________________________耐磨的人生我的一个朋友在一次意外的事故中失去了右手。
统编版语文四年级上册第四单元阅读理解拓展训练-(含答案)
统编版语文四年级上册第四单元阅读理解拓展训练-(含答案)第四单元阅读理解拓展训练-语文四年级上册统编版阅读能力盘古倒下以后,他的身体发生了巨大的变化。
他呼出的气息变成了四季的风和飘动的云;他发出的声音化作了隆隆的雷声;他的左眼变成了太阳,照耀大地,他的右眼变成了月亮,给夜晚带来光明;他的四肢和躯干变成了大地上的四极和五方的名山;他的血液变成了奔流不息的江河;他的汗毛变成了茂盛的花草树木;他的汗水变成了滋润万物的雨露……1.这段话是围绕哪句话来写的?请用“____"画出来。
2.请你发挥想象,仿照这段文字的写法,把下面的句子补充完整。
他的牙齿变成了_________________。
他的肌肉变成了_________________。
他的变成了_________________。
3.怀着感恩的心,我想对盘古说:___ _______阅读课内精彩文段,完成练习。
火神不敢违抗(kāng kàng)宙斯的命令,只好把普罗米修斯押到高加索山上。
普罗米修斯的双手和双脚戴着铁环,被死死地锁在高高的悬崖上。
他不能动弹(tán dàn),不能睡觉(juéjiào),日夜遭受着风吹雨淋的痛苦。
如此,普罗米修斯不向宙斯屈服。
狠(hěn hěng)心的宙斯又派了一只凶恶(èwù)的鹫鹰,每天站在普罗米修斯的双膝(qīxī)上,用它尖利的嘴巴,啄食他的肝脏。
白天,他的肝脏被吃光了,可是一到晚上,肝脏(zhàng z àng)又重(zhòng chóng)新长了出来。
这样,普罗米修斯所承受的痛苦,永远没有了尽头。
4.用“\”划掉括号内不正确的读音。
5.在选文中的横线上填入恰当的关联词。
6.写出下列词语的近义词。
违抗( ) 痛苦( ) 屈服( ) 凶恶( )7.选文属于故事的()A.起因B.经过C.结果8.文中加点的词语“死死地"“高高的”,写出了普罗米修斯置身的环境_____________,身体和内心承受了_________________。
每天进步一点(感悟)(15篇)
每天进步一点(感悟)(15篇) 每天进步一点(感悟) 第1篇:每天进步一点点,不是可望不可及,也不是可遇不可求,每天进步一点点是珍视每天的生活,珍视每一份收获。
滴水可穿石。
美国一位着名心理学家认为:现代人之所以活的累,心里很容易产生挫折感和种种焦虑,甚至不快,是因为被淹没在各种目标中的结果。
生命就像一个容器,他的容积是预先确定好的,容器里无意义的东西多了,有意义的东西就会相应减少。
给自我一片悬崖,实际也就是要最大限度地减少平庸在生命里的体积,让人生的美丽充满我们的每个日子。
完美的生活蕴涵在勤奋所带来的幸福和欢乐之中,仅有辛勤的劳动才会创造出完美的未来。
所以,青年人要对自我负责,将来的生活才会充满欢乐,幸福,而欢乐与幸福的方法之一就是勤奋,勤奋是战胜无聊和苦闷的最好方法。
在幸福的世界中从来就不存在不劳而获或一劳永逸的事情,正所谓:“世没有免费的午餐”仅有人们善待劳动,善待学习,并且努力做好点点滴滴的小事,才能使生活中的酸辛变成甘露。
俗话说:千里之行,始于足下。
人必须明白一点:所有大的成功都始于一点一滴的积累,聚沙成塔、集腋成裘是千古不变的真理。
一口气想吃个胖子,那结果可能不是被噎死,就是落个消化不良。
成功者之所以能够成功,不是他们比别人幸运,也不是机会总光顾着他们,而恰恰是在苦难和挫折面前他们没有认输,反而给自我一个机会。
最终也正是这个机会成就了他们的辉煌。
我们应牢记一个道理:在成功的路每跨过一个跳栏,到达终点的跳栏数就少一个。
仅有一步一步走才能到达成功的彼岸!没有努力是换不来成功,记住,一步一步向前前进!每天进步一点(感悟) 第2篇:每天进步一点点,听起来好像没有冲天的气魄,没有诱人的硕果,没有轰动的声势。
可细细琢磨一下,每天进步一点点,那简直就是在默默创造一个意想不到的奇迹,在不动声色中酝酿一个真实感人的神话。
因为进步就是在向前走,就是今日比昨日强,就是对现状有所突破,就是在用一种崭新代替一种陈旧,并且是每天都在盯着那个高远的目标,每天都在不慌张也不懈怠地努力,每天都是那么热情但不狂热,执着但不偏执地矫正着不满又营造着欢乐,这一切,又不是大起大落,大悲大喜,而是一点点。
人教版部编三年级上册道德与法治一课一练(含答案)
1、学习伴我成长学习目标:1、体会学习对于成长的重要意义,树立终生学习观;2、知道学习具有多空间、多途径和多方式的特点;学习重点:引导学生回想我们是怎样在学习中成长起来的。
学习难点:让学生明白学习的途径很多。
学习准备:学生收集自己最初学走路、学写字等方面第一次的照片。
我能行:一、填空:1、从出生到现在,我们成长的每一步都离不开()。
2、()对我们来说是很重要的学习途径。
3、学习的途径有阅读报刊、看电视、()、()、()等。
二、判断题(请在题目后的括号中画“√”或画“×”)1、“人过三十不学艺”就是说人过了三十就不用学习了。
()2、小明很懂礼貌,他奶奶夸他说是天生的。
()3、劳动很累,所以在劳动中长不到本领。
()4、在野外玩耍时,我们可以认识许多植物和昆虫。
()5、爸爸说上班了就不用学习了。
()6、“学而时习之,不亦说乎”出自《论语》。
()7、家长学校就是为家长如何教育子女提供的学习平台。
()8、东东被称为“神童”,天生就会很多本领。
()三、选择题(请你将正确答案的序号写到题后的括号里,每小题只有一个答案是正确的。
)1、下列属于在学校中学习的是 ( )①小红在课堂上认真听讲,积极发言②小强课后与同学探讨,交流问题③小丽放学后认真打扫卫生④小刚暑假随父母一起去远足A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④2、“活到老,学到老”“学无止境”这些古训告诉我们 ( )A、努力学习,掌握全部知识B、树立终生都要学习的观念C、抓住在学校学习的机会D、以学习知识为终生目标3、河南滑县农民李官奇为了让大豆变成衣服,自学高分子化学、生物化学等,经过努力终获成功,被誉为“世界植物蛋白纤维第一人”,并创办了河南李官奇大豆纤维服饰有限公司,实现了人生价值自我提升。
这说明 ( )A、学习才能适应社会发展的要求B、学习能够增长才干,提升智慧C、要想有出息,唯一出路就是学习D、学习可以提高人们的道德修养四、读一读,悟一悟:1、莫言就中国获得诺贝尔文学奖第一人,童年时酷爱读书,为了借一本书看,他给人拉一上午的磨;本村的书不够看,他就去周围村子借。
每日工作心得体会感悟(精选4篇)
每日工作心得体会感悟(精选4篇)每日工作心得体会感悟篇1每日工作心得体会时间过得真快,转眼间我已经度过了工作的第X年。
在这一天,我像往常一样步入公司,开始了我的日常工作内容。
我的工作主要是进行数据分析,并根据分析结果提出一些建议。
一天的工作开始了。
我首先处理了一些大量的数据,这些数据涉及到了多个领域。
起初,这些数据让我有些眼花缭乱,但我很快就适应了。
在处理这些数据的过程中,我遇到了一些挑战,但我都通过不断尝试和查阅资料成功地克服了。
午饭过后,我开始了对数据的深入分析。
我运用了一些统计方法和机器学习技术,对数据进行了分析。
这个过程让我对数据有了更深入的理解,也让我发现了一些潜在的问题。
我花了些时间对这些问题和可能的解决方案进行了深入的思考。
傍晚时分,我向我的团队提交了我的工作成果。
我的团队成员对我的分析结果进行了仔细的审核,并提出了他们的一些意见和反馈。
我认真听取了他们的意见,并对我的报告进行了修改。
这一天,我学到了一些新的知识,如使用新的数据分析工具和技术。
我也遇到了一些挑战,但通过自己的努力,我成功地克服了它们。
我的团队合作得非常默契,这使我们的工作进展得更快更好。
总的来说,虽然有困难和挑战,但这一天对我来说是充实而有意义的。
我感到自己在工作技能和经验方面都有了明显的提升。
我期待着明天的到来,因为我知道,每一天都将带给我新的挑战和机会。
每日工作心得体会感悟篇2每日工作心得体会自从我进入这个大家庭以来,经过学习和思考,我对这份工作有了更深入的了解,也感受到了许多个人成长的机会。
在这份工作中,我不仅需要处理日常事务,还需要不断地学习和提高自己的能力,以更好地服务客户和团队。
我的主要工作职责是为客户提供咨询和办理业务,这需要我不断地提高自己的专业知识和服务技能。
在这份工作中,我深刻地感受到了责任和使命的重要性,只有不断地提高自己的能力,才能更好地完成工作任务,赢得客户和同事的信任和尊重。
在这段时间的工作中,我遇到了很多挑战和困难,但是也收获了很多成长和收获。
数学期末考试总结感悟(4篇)
数学期末考试总结感悟一、治学严谨本学期我自从担任数学教导以来,深感教学经验不足,我为了尽快进入状,抽出大量时间听了本校____位老师的____多节课,吸取他人长处为己所用。
由于自己刻苦钻研,在运用中积累了丰富的经验。
即使如此,我深感水平不够,经验不足。
从一开学,我就开始多方搜集材料,为学生们准备了大量的复习资料。
自己订阅了数种报刊并经常到阅览室阅读报刊,增长知识,开阔视野和拓宽知识面。
对待教学过程中出现的问题决不放过,尤其是在学术方面,一丝不苟,精益求精,并且对待课程中自己不熟悉的地方,虚心向他人求教。
二、工作态度认真,对学生们极端负责我对后进学生们的补课,更是不遗余力。
力争使学生们学得更扎实,更牢固。
我在教学过程中,能够敏锐地观察学生们的学习情况,并迅速找出解决问题的方面,因势利导,因材施教,不循规蹈矩,墨守成规,同时,注重学生们整体素质的全面发展,并在平时和考试中都严格要求学生们,有时达到了苛刻的程度,学生们一开始啧有烦言,尽管如此,我并不因此而放松对他们的要求,为了把后进学生们的成绩提上去,苦心孤诣,绞尽脑汁,想尽了一切办法。
并为此付出了大量的精力。
对于不是本班的学生们,我也采取了一视同仁的态度,一旦有其它班级学生们提出要求,照样热情辅导,提供复习材料。
三、对待上级指定的任务,积极完成,速度快,质量好,不讲条件,不提要求。
任劳任怨,体现了一个人民教师良好的工作作风和道德风范。
每当接到领导下达的任务,我总是不折不扣地完成,并能虚心听取他人的批评意见,对自己的不足加以改进。
四、最后一方面,就是我以与众不同的方式对待工作和周围的人群。
数学期末考试总结感悟(二)转眼间,一学期已经过去了,这学期数学期考年级平均分为91.2,年级最低分为____分,满分____人。
从试卷难易程度看成绩还不错,但也存在问题。
试卷中反映出的情况感到在以下方面做得尚好,首先对本册书的基础知识教的较为扎实,学生的失分较少,如填空题、单位换算题、计算题,口算题正确率较高。
备考2022年中考数学一轮复习(湘教版)专题4 有理数的乘方与科学记数法(表示绝对值较大的数)
备考2022年中考数学一轮复习(湘教版)专题4 有理数的乘方与科学记数法(表示绝对值较大的数)一、单选题1.在学习强国平台中,5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午,就已经达到了10895538人次,将10895538精确到万,得()A. 1089B. 1090C. 1089万D. 1090万2.对于叙述正确的是()A. 个相加B. 16个相加C. 个16相乘D. 个16相加3.某校在一次助残捐款活动中,共募集31 083.58元,用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为()A. 31 083B. 31 0830.5C. 31 083.58D. 31 083.64.若k为正整数,则(k2)3表示的是()A. 3个(k2)相加B. 2个(k3)相加C. 3个(k2)相乘D. 5个k相乘5.据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报,永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元,比上年增长6.5%,将“人均可支配收入”用科学记数法表示为()A. 24×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056.一般地,如果(n为正整数,且),那么x叫做a的n次方根,下列结论中正确的是()A. 16的4次方根是2B. 32的5次方根是C. 当n为奇数时,2的n次方根随n的增大而减小D. 当n为奇数时,2的n次方根随n的增大而增大7.计算的结果为()A. B. C. D.8.用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.06(精确到百分位)C. 0.061(精确到千分位)D. 0.0605(精确到0.0001)9.现有价格相同的5种不同商品,从今天开始每天分别降价10%或涨价10%,若干天后,这5种商品的价格互不相同,设最高价格和最低价格的比值为,则的最小值为()A. B. C. D.二、填空题10.我市2020年常住人口约9080000人,该人口数用科学记数法可表示为人.11.一般地,如果,则称为的四次方根,一个正数的四次方根有两个.它们互为相反数,记为,若,则________.12.求1+2+22+23+…+22013的值,可令S=1+2+22+23+…+22013,则2S=2+22+23+…+22014,因此2S﹣S=22014﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52014=________.13.计算:40352﹣4×2017×2018=________.14.看过《西游记》的同学都知道,孙悟空会分身术,他摇身一变就变成2个悟空;这两个悟空摇身一变,共变成4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了30次,那么会有________个悟空.15.观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,...,根据其中规律可得30+31+32+ (32018)结果的个位数字是.16.去年秋季腮腺炎在某初中流行.若某班某天有2人同时患上腮腺炎,在一天内一人能传染2人,那么经过两天共有人患腮腺炎.17.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M ﹣M=3101﹣1,所以M= ,即1+3+32+33+…+3100= ,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值是.18.现有一根长为1米的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复截取,则第n(n为正整数)次截取后,此木杆剩下的长度为米.19.我们根据指数运算,得出了一种新的运算.下表是两种运算对应关系的一组实例:根据上表规律,某同学写出了三个式子,①log232=5;②log416=4;③log2=﹣1,其中正确的是(填式子序号)20.近似数0.618有个有效数字.三、计算题21.计算:|﹣3|+(﹣2)2.22.计算:.23.计算:.24.计算:4×(- )2-23÷(-8)25.计算:26.计算:27.计算:(-1)2+[4-(1+ )×2]28.计算:5÷[(﹣1)3﹣4]+32×(﹣1).四、解答题29.在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入中的□,并计算.五、综合题30.在数学活动课上,李老师设计了一个游戏活动,四名同学分别代表一种运算,四名同学可以任意排列,每次排列代表一种运算顺序,剩余同学中,一名学生负责说一个数,其他同学负责运算,运算结果既对又快者获胜,可以得到一个奖品.下面我们用四个卡片代表四名同学(如图):(1).列式,并计算:①﹣3经过A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少?②5经过B,C,A,D的顺序运算后,结果是多少?(2).探究:数a经过D,C,A,B的顺序运算后,结果是45,a是多少?答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】 A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】 B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C二、填空题10.【答案】9.08×10611.【答案】12.【答案】13.【答案】114.【答案】23015.【答案】316.【答案】1817.【答案】18.【答案】19.【答案】①③20.【答案】3三、计算题21.【答案】解:|﹣3|+(﹣2)2=3+4=722.【答案】解:23.【答案】解:原式.24.【答案】解:4×(- )2-23÷(-8)=4× -8÷(-8)= +1=25.【答案】解:=﹣1+(﹣8)×(﹣)﹣6=﹣1+4﹣6=﹣3.26.【答案】解:原式27.【答案】解:原式=1+(4-1 ×2)=1+(4- ×2)=1+1=228.【答案】解:原式=5÷(﹣1﹣4)+9×(﹣1)=5÷(﹣5)+(﹣9)=﹣1+(﹣9)=﹣10.四、解答题29.【答案】解:(1)选择“-”( 2 )选择“×”五、综合题30.【答案】(1)解:①[(﹣3)×2﹣(﹣5)]2+6=(﹣6+5)2+6=(﹣1)2+6=1+6=7;②[5﹣(﹣5)]2×2+6=(5+5)2×2+6=102×2+6=100×2+6=200+6=206;(2)解:由题意知,(a+6)2×2﹣(﹣5)=45,∴(a+6)2×2=40,∴(a+6)2=20,∴a+6=±2 ,∴a1=2 ﹣6,a2=﹣2 ﹣6.。
四年级语文上册第四单元 基础知识巩固与素养提升卷(含答案)
第四单元基础知识巩固与素养提升一、给加点字选择正确的读音画“√”。
浊(zuó zhuó)浪四肢(zhīzī)惩(cénɡchénɡ)罚宽恕(sù shù)措(chuò cuò)施铁锁(shuǒsuǒ)二、根据拼音写词语。
1.既然选择了kàng zhàn(),就不应该wéi kàng()命令,而应该jié lì()完成每一次任务。
2.在敌人xiōng hěn()的攻击下,受伤的指导员靠着jiān qiáng()的毅力fǎn huí()了驻地,战士们无不投来jìng pèi()的目光。
3.远古时代,人们生活十分bēi cǎn(),měnɡshòu()随时wēihài()着人们。
人们只能从mào shènɡ()的森林里huò dé()一点食物,在chuān liú bù xī()的河流中捕点鱼。
三、根据意思写词语。
1.形容因愤怒或激动而慌张地说话、回答或喊叫。
()2.因为暴露在露天之下,没有遮挡,所以,只得任由日晒、风吹和雨淋。
()3.指液体从某个地方喷射出来。
()4.精神非常疲劳,体力消耗已尽,形容极度疲乏。
()四、根据课文内容连线。
汹涌的大海无边的悬崖勇敢的洪水严厉的嘴巴凶猛的精卫凶恶的黑暗美丽的河神可怕的惩罚无际的小鸟尖利的鹫鹰五、将下列词语补充完整,再选词填空。
腾()驾()()天()地()头()臂各()()通未卜()神()妙()()不入神()广()1.诸葛亮真是一个()的军事家啊!2.孙悟空会(),一个跟头就是十万八千里。
3.孙悟空再(),也逃不出如来佛的手掌心。
4.只见哪吒变出(),手持六种兵器,朝大圣打来。
5.才艺展示会上,同学们八仙过海,()。
部编人教版小学语文四年级下册课堂同步练习试题附答案(全册)
部编人教版小学语文四年级下册课堂同步练习试题附答案〔全册〕《独坐敬亭山》导学案一、根本学习目的1、学会本课的生字、生词。
借助字典与注释理解诗句的意思。
有感情的朗读课文,背诵课文。
2、学生通过自己查阅课外资料、字典,朗读体会、小组合作来学习古诗。
3、想象古诗描绘的情景,体会诗人表达的情感。
二、重点难点预测体会诗人表达的感情,有感情的诵读古诗。
学生自读自悟,通过看注解、边读边想象画面等方法,感知诗词大意,用自己的话说说诗句意思。
三、新知预习1、有感情朗读背诵古诗。
2、理解“独” 的含义3、我会通过看注解,边读边想象画面等方法,感知诗词大意,用自己的话说说诗句的意思。
体会诗人孤独寂寞之情。
四、课堂探究1、理解诗人。
2、自由诵读古诗、借助工具书理解古诗含义。
3、此诗是李白单独一人坐在敬亭山上,以山为伴,抒发了孤独寂寞之情。
4 背诵并默写古诗。
5、复习学习古诗方法:解诗题,知作者,抓字眼,明诗意,多诵读,悟诗情。
也可以简单总结为读通,读懂,读情。
五、达标练习一、查预习,扫生字1、给生字注音。
亭〔〕二、解诗题,知作者1、解题意:独〔〕独坐敬亭山:2、知《独坐敬亭山》的诗人是________代诗人_________ ,被后人称为“ ”,他与杜甫并称为“ ”。
我们还学过他写的《》,《》。
三、抓字眼,明诗意1、联络上下文解释以下字词:众:闲:相:厌:2、理解诗意。
〔1〕“众鸟” 指什么?〔〕“尽” 是什么意思?〔〕“众鸟高飞尽” 的意思是〔〕(2) “孤云” 是什么意思?〔〕“孤云独去闲” 的意思是〔〕(3) “相看” 是指谁与谁“相看” ?〔〕“两不厌” 是什么意思?〔〕“相看两不厌,只有敬亭山” 的意思是〔〕四、多诵读,悟诗情〔1〕《独坐敬亭山》题目中的“独”,不仅写山,也是写作者。
这首诗里,还有______、 _______、________这些词也表现出孤独的意思。
〔2〕诗人通过对_________的描写,抒发了因怀才不遇而产生______的感情。
部编版七年级语文上册第五单元学情评估-附答案-(2)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版部编版七年级语文上册第五单元学情评估一、积累与运用(共25分)1. 下列各组词语中,加点字的读音全都正确的一组是( )(2分)A.蜷.伏(juán) 怅.然(chàng)惩.戒(chěng) 畏罪潜.逃(qián)B.嗔.怪(zhēn) 蹒.跚(pān)哺.乳(bǔ) 怪诞.不经(dàn )C.禁锢.(gù) 羞怯.(què)小凫.(fú) 大相.径庭(xiàng)D.缀.行(zhuì) 苫.蔽(shàn)尻.尾(kāo) 眈.眈相向(dān)2.下列各组词语中,汉字书写全都正确的一组是( )(2分)A.污涩怂恿安祥麝香鸭B.匍匐温训源委芙荣鸟C.虐待消耗余晖神采奕奕D.预警俯充柠檬驰担持刀3.请从所给的三个词语中,选出一个最符合语境的填写在横线上。
(2分)(1)爱上书香,因为薄薄的书页间是千年文化的浓缩和 __________(沉滞积淀积压),浓浓的墨香中承载着历史的厚重与古朴。
(2)立夏踩着谷雨的热情,一下子就翻过了春天的栅栏,携着蒸蒸夏日,一路____________(高歌猛进披荆斩棘所向披靡),让我们猝不及防。
4.经典诗文默写。
【在第(1)—(7)题中,任选五题;在第(8)—(10)题中,任选一题】(6分)(1)复投之,____________________。
(蒲松龄《狼》)(2)君问归期未有期,________________。
(李商隐《夜雨寄北》)(3)自古逢秋悲寂寥,________________。
(刘禹锡《秋词》(其一))(4)____________________,却话巴山夜雨时。
(李商隐《夜雨寄北》)(5)____________________,受降城外月如霜。
(李益《夜上受降城闻笛》)(6)僵卧孤村不自哀,________________。
[陆游《十一月四日风雨大作》(其二)](7)终古高云簇此城,________________。
4个刷题误区千万别犯,教你刷题正确方法
4个刷题误区千万别犯,教你刷题正确方法大家都知道,高考备考离不开刷题,但多刷题是不是就一定能取得好成绩呢?总有同学反映:练习册做了一摞又一摞,题目刷了一遍又一遍,草纸用了一堆堆,一考试却发现,做过的题不少但分数却不高,刷刷刷,为什么分刷不上来?这到底是为什么呢?可能你的学习存在以下误区!最坑人的四个刷题误区1.用在学习上的时间越多成绩越好这通常是考生容易陷入的最大误区,保证学习时间并不一定能保证成绩。
有效学习不在于用了多少时间,而在于真正学会了多少。
不少学生经常“挑灯夜战”,熬到凌晨,但那时大脑已经处在过度疲劳的阶段,可想而知效率也不会太高。
懂得劳逸结合、适时休息和锻炼的才是智者,也是能否走出题海的标志。
2.课堂上听明白了就真会了老师在课堂上讲过的题目,考试时很可能出现类似的,但条件稍微一变,很多同学就又不会了。
问题就在于“听明白”的是老师的讲授,而学生在听课时属于被动的接受,没有经过自己积极主动的思考,只知其然不知其所以然,因此貌似听明白了,但碰到新问题、新情境时还是不会。
这也就是之前说的,老师越讲,自己越懂得多,而学生就不一定了。
3. 做习题追求答案,重结果不重过程一些学生在做题时以为得出正确答案就结束了,没有反思,没有归纳,没有总结,没有举一反三,过分追求结果而不重视解题的思维过程。
实际上,将思维过程整理和展示出来才是学习的好方法。
要学会用慢镜头展示思维的关键在于学会用放大镜放大思维的细节。
平时复习时要在这些地方多花时间“感悟”,逐渐将思维方法形成习惯,才会达到理想的复习效果。
4.题目做得多收获多,重数量轻质量不少学生潜意识中认为试题多做就多得,其实不然。
反思一下,一年要做多少题?又有多少题是白做的?因此,学生要学会舍弃,对大多数学生来说偏题、难题、怪题要果断舍弃,要重视做题的质量而非数量。
只靠题海,什么都不懂,永远摸不着高分的门;不靠题海,什么都不熟,永远都是失常发挥!所以,到底什么才是刷题的正确模式呢?刷题的正确姿势是什么?1.怎么选题?做题要有所选择,面对琳琅满目的参考书,选经典题、听老师或用过这些书的人推荐,都是行之有效的方法。
进化生物学试题(全章节)
第一章绪论—、选择题1.拉马克提出的法则除获得性状遗传外还有。
A用进废退B一元论C多元论D动物的内在要求2.在生物学领域里再没有比_A_的见解更为有意义的了。
A进化B变化C辨证统一D生物与环境的统一3.生物体新陈代谢自我完成的动力在于____。
A种内斗争B遗传与变异的对立统一C同化与异化作用的对立统一D生物与环境的统一4.表现生物遗传特征的生命现象是___。
A自我调控B自发突变C自我完成D自我复制5.在人类进化过程中__起着愈来愈重要的作用。
A生物学进化B社会文化进化C环境的变化D基因的进化二、填空题1.进化生物学的研究内容括________ ,____ ,_ ,____ ,_____ 。
2.达尔文进化论的主要思想包括:___________,______________,____________。
三、名词解释1.生物进化:2.进化生物学:3.广义进化:4.中性突变:5.同工突变:四、简答题1.什么是进化?2.什么是生物进化生物学?3.进化生物学的研究的内容4.进化生物学研究的水平与方法5.简述拉马克学说的创立及其主要内容五、论述题1.试述达尔文与拉马克学说的异同2.学习进化生物学的意义3.试述生物进化论与进化生物学的关系第二章生命及其在地球上的起源一、选择题1.活着的有机体需要不断从环境吸取负熵以克服自身的__。
A、熵流B、熵变C、熵D、熵产生2.生命现象最基本的特征是___。
A、自我复制B、自我更新C、自我调控D、自我突变3.团聚体和__均为多分子体系的实验模型。
A、类蛋白质B、类蛋白质微球体C、微芽D、微粒4.构成生物体的有机分子,包括核酸、蛋白质、糖类、脂类和。
A维生素B无机盐 C A TP D氨基酸5.生命现象的本质特征是不断地与环境进行物质和能量的交换,作为原始生命体必然是一个__A开放系统B封闭系统C半开放系统D半封闭系统6.关于核酸和蛋白质起源的三大分支学说是陆相起源说、海相起源说和__A氨基酸起源学说B核酸起源学说 C RNA起源学说D深海烟囱学说7.关于地球的起源,科学界普遍公认的是__A地心说B日心说C星云说D宇宙说8.生命活动的基本特征是自我复制、自我调控、自我更新和。
单元综合检测(四)
单元综合检测(四)(90分钟100分)一、积累与运用(20分)1.根据拼音写汉字或给加点的字注拼音。
(2分)戏曲yuán( )远流长,是我国的经典,它会让我们赏心悦目。
戏曲是我们的国宝,是我们的国cuì( ),是我们的国剧。
当我们细心地欣赏戏曲时,就会发现它们犹如一个个精彩的历史故事,将历史的画卷一一展现在我们的面前,将我们带入了历史的隧.( )道,让我们身临其境,让我们感慨.( )不已。
2.下列句子中加点成语运用有误的一项是(2分) ( )A.他穿上鞋子,大口喝了一口浓茶,于是大彻大...悟.地自言自语起来。
B.三年来,民间投资政策落实虽然取得积极进展,但许多方面仍存在不少问题。
主要问题是政策落实参差不...齐.,重点领域政策执行困难。
C.2013年10月21日,2013—2014赛季CBA体测在四川金强篮球训练基地开始,尽管球员使出浑身解数....,但众多名将还是倒在两分钟强度投篮的测试中。
D.十一假期,天气晴朗,同学们纷纷相约来到长江畔,或戏水玩沙,或放风筝,在大自然中尽情享受天伦之...乐.。
3.(2013·黄冈中考)下列各句中,没有语病的一项是(2分) ( )A.营造健康文明的网络文化环境,清除不健康信息已成为新时期精神文明建设的迫切需要。
B.在阅读文学名著的过程中,常常能够使我们明白许多做人的道理,悟出人生的真谛。
C.会不会用心观察,能不能重视积累,是提高写作水平的基础。
D.他上课认真听讲,下课一有工夫不是看语文、数学等书,就是看报纸,全班同学没有一个不说他学习不积极。
4.下列说法不正确的一项是(2分) ( )A.《社戏》选自《鲁迅全集》,是鲁迅写的一篇回忆性散文。
B.《安塞腰鼓》是当代作家刘成章写的一篇著名散文。
C.《竹影》的作者是我国现代著名画家、散文家丰子恺。
D.《观舞记》的作者冰心,原名谢婉莹,《繁星》《春水》是她的代表作。
5.(2013·德州中考)下列各句中,标点符号使用正确的一项是(2分) ( )A.“干什么呀!”他变了脸色,“你又不是老师,凭什么批评我?”B.我不知道这条路是否能走通?但我仍然要坚定不移地走下去。
初中语文练习题 2022-2023学年辽宁省本溪市七年级(下)期中语文试卷
2022-2023学年辽宁省本溪市七年级(下)期中语文试卷二、经典诗文积累(25分)三、阅读理解(62分)1.(6分)依据原文填空。
(选做6个题,多做不加分)(1)老骥伏枥, 。
(曹操《龟虽寿》)(2)此夜曲中闻折柳, 。
(李白《春夜洛城闻笛》)(3)日暮乡关何处是? 。
(崔颢《黄鹤楼》)(4)自古逢秋悲寂寥,。
(刘禹锡《秋词》)(5)万里赴戎机,关山度若飞。
, 。
将军百战死,壮士十年归。
(《木兰诗》)(6) ,猿则百叫无绝。
(吴均《与朱元思书》)(7)其必曰:“ ,后天下之乐而乐”乎。
(范仲淹《岳阳楼记》)(8)陈涉太息曰:“ ! !”(司马迁《陈涉世家》)(9)天时不如地利,。
(《得道多助,失道寡助》)2.(4分)根据提示默写。
(选作2个题,多做不加分)(1)《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“ , 。
”一联蕴含着新事物必将取代旧事物这一这里。
(2)《记承天寺夜游》直接抒发作者感情的句子是: , ? 。
(3)《早春呈水部张十八员外》中描写雨后春草初生视觉效果的诗句是:, 。
(4)4月30日晚,绚丽的礼花照亮夜空,升腾的彩泉荡起人们无限的期望-246个国家和国际组织参照、有史以来规模最大的一届世博会在上海正式拉开大幕。
作为中国人,最想用孔子的名言“ , ?”来表达我们的友好情谊。
3.(15分)默写课文。
[(1)(2)题必做;(3)(4)题选做其一,选做题要求写题目和作者。
](1)陶渊明《桃花源记》中“林尽水源”至“并怡然自乐。
”(2)朱自清《春》中“吹面不寒杨柳风”至“这时候也成天嘹亮地响着。
”(3)韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》整首诗。
(4)苏轼《江城子•密州出猎》整首诗。
4.(17分)阅读《孤独之旅》(节选),完成下列各题。
孤独之旅①油麻地家底最厚实的一户人家,就是杜小康家,但它竟在一天早上,忽然一落千丈,跌落到了另一番境地里,杜家的独生子杜小康失学了,只好跟着父亲去放鸭。
②日子一天一天地过去了,父子俩也一天一天地感觉到,他们最大的敌人,也正在一步一步地向他们逼近:它就是孤独。
部编人教版四年级语文下册作文专项综合练习
部编人教版四年级语文下册作文专项综合练习1. 大自然中,有许多可爱的生灵。
飞鸟在天空中翱翔,虫儿在花间聚会,鱼虾在水里嬉戏……你曾经观察过哪种动物?把你的观察和感受写一写。
题目自拟,不少于300字。
2. 我国的传统文化有很多:对联、古诗词、剪纸、国画等。
说一说你知道哪些传统文化,再从中选择一种你最喜欢的写下来。
题目自拟。
要求:①写出你喜欢的原因;②写出真情实感。
3. 看图写话提示:什么时间?图上都有什么人?他们都在干什么?想一想再写下来。
4. 快乐写话。
你喜欢什么小动物?为什么喜欢它?把你喜欢的小动物介绍给大家吧!5. 有人说,网络如此发达.背诵课文、古诗词并不重要。
你认为呢?说说你的看法。
6. 学校生活丰富多彩。
课堂上,发生了多少动人的故事;课下,又有多少快乐的回忆。
请选择学校生活中你印象最深的一件事写下来。
题目自拟。
要求:①把事情的起因、经过和结果写清楚。
②叙述有条理,语句通顺。
7. 如果你是那头老牛,受到牛郎这样细心的照顾,你会说些什么?8. 按要求写赠言。
9. 作文。
在我们的身边有各种各样的花,它们有的不引人注目,有的只在夜间开放,还有的香飘十里美丽诱人……你最喜欢哪种花呢?请你以“我最喜欢的花”为题目写一篇习作。
要求:写出这种花的特点以及你喜欢它的理由,语句通顺。
10. 向大家介绍一下你最好的朋友,写出他(她)的外貌、爱好和你们在一起快乐的事情吧!11. 小明读了《西游记》这本书之后,给孙悟空写了一则简讯,其中有两处语病,请你用修改符号帮他改一改。
孙悟空,你好!读了你降妖除魔的故事,我非常深受感动。
我决心学习向你,做一个勇敢、坚强、有责任心的人。
12. 罗丹有一句名言:“美是到处都有的。
”生活中,处处都存在美,如美丽的公园,如拾金不昧的同学、如斑马线上司机对路人谦让……请你用自己的眼睛去发现身边(一处景、一件事、一个人等)的美,并把它记录下来。
题目自拟,注意语句通顺连贯,表达真情实感。
小学语文人教部编版(2019)四年级上册第四单元快乐读书吧-章节测试习题
章节测试题1.【答题】神话传说中有许多性格鲜明的神祗和英雄,连一连。
赫拉克勒斯敢捉弄北风俄耳甫斯爱恶作剧巴德尔用音乐征服草木万物洛基勇敢的大力士辛格比光明之神【答案】赫拉克勒斯:勇敢的大力士。
俄耳甫斯:用音乐征服草木万物。
巴德尔:光明之神。
洛基:爱恶作剧。
辛格比:敢捉弄北风。
【分析】此题考查外国神话故事的识记和理解能力。
【解答】赫拉克勒斯是古希腊神话中的大力神。
俄耳甫斯是古希腊神话中的人物,俄耳浦斯凭着他的音乐天赋,在英雄的队伍里建立了卓越的功绩。
巴德尔是北欧神话中的光明之神,光辉美丽的化身,春天与喜悦之神,光的拟人化。
洛基是北欧神话中的恶作剧和谎言之神,亦是火神。
辛格比是印第安童话捉中弄老北风的人物。
2.【答题】连一连。
盘古填海鲧禹救母河伯补天女娲娶妇精卫开天沉香治水【答案】盘古开天鲧禹治水河伯河伯女娲补天精卫填海沉香救母【分析】此题考查神话故事的识记和理解能力。
【解答】解答此题需要学生在学习过程中不断积累,多学多记多背。
3.【答题】下列不属于神话故事的是()。
A. 《后羿射日》B. 《大禹治水》C. 《小红帽》D. 《女娲造人》【答案】C【分析】本文考查对文学常识的积累。
【解答】后羿射日:又称“羿射九日”。
是中国古代神话传说。
大禹治水:是古代的汉族神话传说故事,著名的上古大洪水传说。
女娲造人:相传女娲以泥土仿照自己抟土造人,创造并构建人类社会;又替人类立下了婚姻制度,使青年两性相互婚配,繁衍后代,因此也被传为主持姻缘与情爱的皋禖古神。
小红帽:小红帽是德国童话作家格林的童话《小红帽》中的人物。
所以本题选C。
4.【答题】我国第一部药学著作是()。
A. 《本草纲目》B. 《本草经》C. 《黄帝内经》D. 《伤寒杂病论》【答案】B【分析】本题考查的是对课外知识的积累能力。
【解答】解答此题需要学生有大量的知识的积累。
A《本草纲目》,本草著作,52卷。
明代李时珍撰于嘉靖三十一年至万历六年,稿凡三易。
此书采用“目随纲举”编写体例,故以“纲目”名书。
五年级上册第二单元作文优秀30篇
五年级上册第二单元作文优秀30篇五年级上册第二单元作文漫画老师1我的大嗓门老师徐煜皓我们的语文老师姓任,一头长发,身长高达一米八。
人如其名,她是一个十分负责任的老师,为什么说她嗓门大呢?这你们就有所不知了。
要说任老师的绝技是什么,那绝对是追踪粉笔和佛门师吼功,然而最出彩的,肯定也是大家喜闻乐见的挨批场面,也就是老师师吼功的用武之地。
每个老师都在他们漫长的教育生涯中习得了师吼功,但也是只能把教室吓得抖三抖,但我们的大嗓门老师可就不一般了。
一次上课,某位同学上课调皮,被任老师的鹰眼发现,大家看到了任老师的追踪粉笔和师吼功同时发动,把那位调皮的同学吓的直接从座位上蹦起来,任老师就凭借着这大嗓门维持着课堂秩序。
这样的一个大嗓门老师,敢问还有谁?自从教室事件之后,我们的班级就不会出现上课说话的情况,全班变得安静到一根针砸下来都能听到,他别是语文课的时候,任老师常常会装出发功的样子,此次把我们吓得魂不附体。
一个阳光明媚的周三,任老师开始讲课,可别的班的人一点儿也不安分,跳绳的跳绳,踢毽子的踢毽子,更有甚者竟然还玩起了鬼抓人!这可让任老师大怒,她撞开门,开始了蓄力,别玩了!给我回班!这七字一出,天塌地陷,我们的学校举白旗投降,它承受不住如此猛烈的声波攻击,而那些贪玩的孩子呢,无不以玩鬼抓人时百倍的速度冲进班里,我们班外面整整安静了一天。
这就是我的大嗓门老师,她每天都会主持惩恶扬善的事务,我喜欢我的大嗓门老师。
小学五年级上册第二单元数学教案2一个数除以小数J教学目标:1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力3、培养学生细心做题的好习惯。
J教学重点:使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
J教学难点:使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
J课时安排:一课时J教具使用:小黑板u教学流程:u引入:复习旧知1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?13.8 4.67 0.7252、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?4、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?5、学生填写括号里的数:被除数15 150 ( )除数5 50 500商( ) ( ) 3学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)u出示目标:见教学目标u自学提示:结合目标以及上节课学过的小数除法知识,独立自学,掌握要点。
最新新版人教版八年级下翻译(汉翻英)
最新新版人教版八年级下翻译(汉翻英)1.艾伦,你昨晚是不是胃痛了?Alan ,did you have _______ _______ last night?2.你刚才吃得太多,现在不应该躺下。
You ate too much just now.You shouldn't _______ _______now.3.你姐姐喜欢冒险吗?Does your sister like _______ _______?4.秋天参观北京最好。
It’s _______ t o _______ Beijing in autumn.5.昨天萨姆就把钱用光了。
Yesterday Sam _______ _______his money6.她把她的大部分钱都捐赠给了慈善事业。
She _______ _______ most of her money to charity.7.把屋子打扫干净后,你可以去看电影。
After you _______ _______ the room ,you can go to a movie.8.莉莉四岁时就能看书。
Lily _______ _______ to read books at the age of four.9.请把这些画贴在墙上。
Please _______ _______ these pictures on the wall.10.吉姆,晚饭后请倒一下垃圾。
Jim ,please _______ _______ the rubbish after dinner.11.午饭我至少吃了三个汉堡包。
I _______ at least three _______ for lunch.12.南希扔下书包进了卧室。
Nancy _______ _______ her schoolbag and went intoher bedroom.13.鲍勃吃惊的看着墙上的画,一句话也没说。
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“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。
给我五个系数,我将画出一头大象;给我第六个系数,大象将会摇动尾巴。
人必须确信,如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西,已经使科学获得了巨大的进展。
”----柯西
一、你不知道的数学故事:
苹果树下的例行出步
1884年春天,年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授,年龄还不到25岁,在函数论方面已有出色的研究成果.希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系.他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步.希尔伯特后来回忆道:“日复一日的散步中,我们全都埋头讨论当前数学的实际问题;相互交换我们对问题新近获得的理解,交流彼此的想法和研究计划.”在他们三人中,赫维茨有着广泛“坚实的基础知识,又经过很好的整理,”所以他是理所当然的带头人,并使其他两位心悦诚服.当时希尔伯特发现,这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍,这种例行的散步一直持续了整整八年半之久.以这种最悠然而有趣的学习方式,他们探索了数学的“每一个角落”,考察着数学世界的每一个王国,希尔伯特后来回忆道:“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远!”三个人就这样“结成了终身的友谊.” 好丽友,好XX。
二、数学家的故事
数学家的“健忘”
我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天,仍如往常,黎明即起,整天浸沉在运算和公式中。
有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访,寒暄之后,说明来意:“听您夫人说,今天是您六十大寿,特来表示祝贺。
” 吴文俊仿佛听了一件新闻,恍然大悟地说:“噢,是吗?我倒忘了。
” 来人暗暗吃惊,心想:数学家的脑子里装满了数字,怎么连自己的生日也记不住?
其实,吴文俊对日期的记忆力是很强的。
他在将近花甲之年的时候,又先攻了一个难题——“机器证明”。
这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式,运用电子计算机来实现数学证明,以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作,他在进行这项课题的研究过程中,对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期,都记得一清二楚。
后来,那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候,他知着回答:“我从来不记那些没有意义的数字。
在我看来,生日,早一天,晚一天,有什么要紧?所以,我的生日,爱人的生日,孩子的生日,我一概不记,他从不想要为自己或家里的人庆祝生日,就连我结婚的日子,也忘了。
但是,有些数字非记不可,也很容易记住……”
附:吴文俊简介:
吴文俊(Wentsun WU),男,1919年5月12日生于上海,1940年毕业于上海交通大学数学系,1949年获法国国家博士学位。
世界著名数学家,中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长,中国数学会名誉理事长。
中国数学机械化研究的创始人之一,现任中国科学院系统科学研究所名誉所
长、研究员,中国科学院院士,第三世界科学院院士;曾任中国数学会理事长(1985-1987),中国科学院数理学部主任(1992-1994),全国政协委员、常委(1979-1998)。
他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。
他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果,是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。
他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响,有广泛重要的应用价值。
当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。
曾获得首届国家自然科学一等奖(1956)、中国科学院自然科学一等奖(1979)、第三世界科学院数学奖(1990)、陈嘉庚数理科学奖(1993)、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)、Herbrand 自动推理杰出成就奖(1997)、首届国家最高科学技术奖(2000)、第三届邵逸夫数学奖(2006)。
2010年5月4日,国际小行星中心先后发布公报通知国际社会,将国际永久编号第7683号小行星永久命名为“吴文俊星”。
吴文俊院士对数学发展的预言: “将来的数学,应该是走中国古代数学道路,而不是国际道路,这是一条总的趋势。
”
三、每天一题
这是一道小学简算题:求的值2000322222++++
我们来看一下一个小学生是如何解这道题的:
首先,他先观察了这式子的特点,发现后一项都比前一项多了二倍,在小学的简便运算中,很多简便算法都是构造可消数字的一列数的和,对此作了如下
的试算,200020002001199919992000199819981999334223122
22222
222
2
822242
22
222=-=-=-==-==-==-
把上面的算式全部加起来,即得到2222222001200032-=++++
看到这里我再次感叹华老先生对数学归纳法的感慨,学过数学归纳法的人,要善于“退”,足够的“退”,“退”到原始而不失去重要性的地方。
对解决上一题,该学生充分退到了原始而不失去重要性的地方,将多项式转化为自己能够解决的两项式,从而发现规律,找到简便运算。
看到此处,你是不是突然想说,这个方法同样可以解决无穷项相加的结果。
没错,只要继续将上面的试算往下写就会得出结果。
好了,我又不禁苦恼了,高中才学的等比数列人家小学生就能解决,而且人家是自己推倒的,而我们的求和公式是老师叫我们推倒的,难道高中生连小学生都不如?
带着这样的疑问我开始了对下面算式的试算:
n n n
n n +++++++ 21321)2(3
333)1( 对于(1)式有n n n 3
233323332333
263313
342
2312⨯=-⨯=-⨯=-⨯==-+
将上式全部加起来即得到所求结果 对于(2)式有)1()1()1(122312
-=--=--=-+n n n n n n n
n n n n n n
n n
将上式加起来记得到等比数列的前n 项和公式
我们再来看所谓的等差乘等比数例形式
这里以实际数字举例,有兴趣的朋友可以自行归纳总结公式
观察下式
n n 2232221321++⨯+⨯+⨯
)
1(222)1()23(22
223)
12(2212212312n n n n n n -+=-+-⨯=⨯-⨯-⨯=⨯-⨯+
将上式累加起来即得到最后的结果
我们不妨先把上面相加的过程写出,并把所有正数放在一面,再把所有负数放在另外一面,写成加的形式,你会发现,原来这就是错位相减法。
不管错位相减发是怎么发现的,至少在这里我模拟了一遍一种有可能发现错位相减发的经过,方法的产生离不开猜想归纳和总结,每一种方法的产生的得益于解题后的回顾反思,每一种方法的产生都是自然产生的,不会产生那种情况:这种方法是平白无故出来的,不管你信不信,反正我是信了。
思维跳跃的跨度不会很大,因为数学家一样是正常人,只不过他们可以注意到一般人忽略的东西。
四、数学趣闻
欧拉一生中的两件轶事
受叶卡捷琳娜二世女皇邀请访问宫廷的狄德罗靠着向朝臣们宣传无神论过日子。
叶卡捷琳娜感到厌烦了,便叫欧拉封住这个夸夸其谈的哲学家的嘴。
这很容易,因为整个数学对于狄德罗那是天外玄机。
德.摩根(DeMorgan)讲到这件事的经过(在他的名著(悖论汇编)中,1872):有人告诉狄德罗,一个博学的数学家有上帝存在的代数证明。
如果他想听,那个数学家将当着整个宫廷公布出来。
狄德罗高兴地同意了。
……欧拉来到狄德罗跟前,以深信不疑的语调庄重地说:
"先生,因为,所以上帝存在。
请回答!"
这让狄德罗听起来像满有道理似的。
这个可怜的人由于难堪的沉默而受到无情嘲笑的羞辱,只好向叶卡捷琳娜请求立即回法国。
女皇宽厚地答应了他。
欧拉还不满足于这个杰作,他又极其认真地用灵魂非有形物质的庄严证明来画蛇添足。
据说,这两个证明当时都写进了神学论文。
这些很可能就是欧拉的才华中确赏脱离现实的方面最突出的代表作。
1740年安娜死后,俄国政府变得比较开明,但欧拉已吃够了苦头,高兴地接受腓特烈大帝的邀请到了柏林科学院。
皇太后十分喜欢欧拉,并试图逗他多讲话。
她得到的全是单音节的回答。
"你为什么不愿对我讲话?"她问。
"陛下,"欧拉回答说,"我来自一个谁讲话谁就要被绞死的国家。
"
这以后,欧拉在柏林度过了24年。
日子并不都是很愉快的,因为腓特烈喜欢的是圆滑的廷臣,而不是单纯的欧拉。
虽然腓特烈感觉到了赞助数学发展的责任,但他又瞧不起这个学科,自己也不谙此道。
不过他还是很赏识欧拉的才能,用来解决造币、水管、运河通航、年金系统及其他实际问题。