受压承载
偏心受压构件承载力
一栋高层商住楼在进行结构检测时， 发现部分柱子偏心受压承载力不足， 经过加固处理后满足了安全使用要求。
工程应用中的注意事项
充分考虑偏心压力的影响
在工程设计、施工和检测中，应充分考虑偏心压力对结构的影响， 采取相应的措施来提高结构的承载能力。
重视结构细节设计
对于关键部位的构件，应注重细节设计，如合理布置钢筋、加强节 点连接等，以提高结构的整体性和稳定性。
高层建筑
高层建筑的柱子在承受竖向荷载的同 时，也受到由于楼面荷载分布不均产 生的偏心压力。
工程实例分析
某高速公路桥梁墩柱承载力不足，经 过分析发现是由于偏心压力引起的， 通过加固措施提高了墩柱的承载能力。
一家大型化工厂的厂房在运行过程中 出现柱子下沉、裂缝等现象，经过检 测发现是由于偏心压力过大所致，采 取相应措施后解决了问题。
加强构造措施
设置支撑和拉结
通过合理设置支撑和拉结， 提高构件的整体稳定性和 承载能力。
增加连接节点
在关键连接节点处增加连 接板、焊缝等，以提高连 接处的承载能力。
增加配筋
在构件的关键部位增加配 筋，以提高其抗弯和抗剪 切能力。
采用高强度材料
选择高强度钢材
采用高强度钢材，如Q345、Q420等，以提高构件的承载能力。
04 偏心受压构件的承载力提升措施
CHAPTER
优化截面设计
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
增大截面尺寸
通过增加构件的截面尺寸， 提高其抗弯和抗剪承载能 力，从而提高整体承载力。
优化截面形状
根据受力特点，选择合适 的截面形状，如工字形、 箱形等，以充分利用材料， 提高承载力。
加强边缘
在构件的边缘处增加加强 筋或板条，提高其抗弯和 抗剪切能力。
受压构件的承载力计算
受压构件的承载力计算一、梁柱的承载力计算方法对于受压构件，在弹性范围内，可以采用弹性承载力计算方法。
弹性承载力计算方法是根据梁柱的理论，主要应用弹性力学原理和应变能平衡条件进行计算。
在弹性承载力计算之外，受压梁柱的承载力还受到稳定性要求的限制。
稳定性要求主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
稳定性承载力计算方法就是根据稳定性要求来计算的。
二、承载力计算的基本原理和方法1.构件的截面形态与材料的力学性能有关。
几何形态方面，可以通过截面形心深度、截面形态系数和截面面积等参数来描述。
力学性能方面，主要包括材料的抗压强度、屈服强度和弹性模量等参数。
2.构件的边界条件与受力特性有关。
边界条件主要包括自由端的约束、内力的约束和约束条件等。
边界条件对构件的承载力有着直接的影响，需要进行准确的分析和计算。
3.构件的荷载和荷载组合也是影响承载力计算的重要因素。
荷载包括静力荷载和动力荷载，荷载组合则是不同荷载的叠加组合。
需要根据具体情况来确定荷载和荷载组合，并进行相应的计算。
假设一个矩形柱的尺寸为300mm×400mm，材料抗压强度为250MPa，弹性模量为200 GPa。
根据以上参数，可以进行如下步骤的承载力计算。
1.计算截面形态参数：矩形柱的形心深度h=400/2=200mm形态系数α=(h/t)f/π^2=2.692.弹性承载力计算：根据梁柱的理论，弹性承载力可通过以下公式计算：Pcr=(π^2*E*I)/(kl)^2其中，E为弹性模量，I为惯性矩，kl为有效长度系数。
惯性矩I=1/12*b*h^3=1/12*300*400^3=32,000,000mm^4有效长度系数kl可根据梁柱的边界条件和约束情况进行计算。
假设矩形柱两端均固定，则kl=0.5代入以上参数，可以得到弹性承载力Pcr=200,000N=200kN。
3.稳定性承载力计算：稳定性承载力计算主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
对于矩形柱，屈曲要求可通过欧拉公式计算，稳定的要求可通过查表确定。
桩承载力计算(抗压、抗拔、水平、压屈)
600
60
18
2.01
wlim=
430.0
580.5
#N/A
0.010
桩与承台参数
桩数 2
桩距中 心距离
承台长(m)
2.1
3.3
活载取0.5计算，作废
承台宽 柱底距承台底 计算覆土埋 附加墙重
(m)
距离(m)
深(m) (kN)
1.2
1.8
1.6
122.82
sts柱底内力标准值
承台底内力标准值
附加墙重偏 承台及土自
桩顶标高
451.7
桩底标高
433.7
#N/A Rak'' 180.955734 #N/A
Quk的取值 (最终单桩极限竖向承载力) 2.当 Quk≤Ru时，Quk=Quk 。
Quk=
Ra=Quk/2(竖向特征值）
RaE=1.25Ra(地震作用下) 地震作用下单桩承载力提高系数：
1.25
桩基验算（标准组合）
（mm） （mm）
钢筋的弹性模量
Es（ N/mm2）
10
50
200000
ρ=
0.9
混凝土的弹性模量
Ec（ N/mm2)
30000
α
扣除保护层厚 度的
E=Es/Ec 桩直径d0
6.6666667 480
W0------桩身换算截面受拉边缘的截面模量， mm3 w0 =πd[d2+2(αE-1)ρd02]/32
纵筋最小面积 实设主筋 （平方毫米） 直径（mm）
600 0.65 1837.8317 18 桩身配筋率(%) ρ=As'/Aps
ψ 桩截面面积Aps 成桩工艺系数
砌体受压构件的承载力计算公式中
砌体受压构件的承载力计算公式中
一、砌体整体受压
砌体整体受压时，计算公式可以用弯曲理论和斯蒂灵公式。
1.弯曲理论：
N=σ×A
其中，N表示砌体承载力，σ表示砌体材料的抗压强度，A表示砌体
的截面面积。
2.斯蒂灵公式：
斯蒂灵公式主要针对砌体矩形截面的情况，计算公式如下：
N = 0.0784×√fc×A
其中，N表示砌体承载力，fc表示砌体材料的抗压强度，A表示砌体
的截面面积。
二、局部受压
砌体的应力分布不均匀，容易出现局部受压的情况。
在局部受压的情
况下，计算公式需要考虑砌体的受压区面积和受压边长。
N = k×A×fc
其中，N表示砌体承载力，k表示受压边长调整系数，A表示受压区
面积，fc表示砌体材料的抗压强度。
A=a×l
其中，A表示受压区面积，a表示受压区面积系数，l表示受压边长。
l=2×(b+d)
其中，l表示受压边长，b表示砌体的厚度，d表示受压区到边缘的
距离。
需要注意的是，这里的公式仅仅是一种理论计算方法，实际工程中还
需要考虑其他因素，如砌体的结构、材料的质量等。
因此，在实际应用中，还应该参考相关规范和设计手册来进行承载力的计算。
受压构件的截面承载力
第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。
轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。
对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。
偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。
在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。
截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。
无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。
本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。
课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。
偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。
拱结构的肋常做成T形截面。
采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。
2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。
为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。
偏心受压柱承载力计算公式
偏心受压柱承载力计算公式偏心受压柱是指在承受压力时，压力作用点与截面几何中心之间存在一定的偏心距离。
在工程领域中，偏心受压柱常见于建筑物的柱子、支撑柱等结构中。
偏心受压柱的承载力计算公式是工程设计中非常重要的一项计算，它能够帮助我们确定柱子能够承受的最大压力，从而确保结构的安全性。
在计算偏心受压柱的承载力时，通常会使用弯矩-轴力相互作用的公式。
一般来说，偏心受压柱的承载力计算公式可以表示为：Nc = P/Ac + Mc/Wc其中，Nc表示偏心受压柱的承载力，P表示作用在柱子上的压力，Ac表示柱子的截面面积，Mc表示作用在柱子上的弯矩，Wc表示柱子的截面模量。
在实际应用中，偏心受压柱的承载力计算公式还需要根据具体的情况进行一些修正。
比如，在计算时需要考虑柱子的弯曲刚度，以及柱子是否受到了侧向屈曲的影响。
为了更好地理解偏心受压柱的承载力计算公式，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设某栋建筑物的支撑柱的截面面积为Ac，截面模量为Wc，偏心距离为e，作用在柱子上的压力为P，作用在柱子上的弯矩为M。
根据偏心受压柱的承载力计算公式，我们可以得到柱子的承载力Nc = P/Ac + Mc/Wc。
如果柱子的承载力超过了设计要求的压力P，那么这个柱子就可以满足设计需求。
但是，在实际应用中，我们还需要考虑柱子是否会受到侧向屈曲的影响。
如果柱子的高度较大，那么它可能会在承受压力时发生侧向屈曲，这将降低柱子的承载力。
为了避免柱子发生侧向屈曲，我们可以采取一些措施，比如增加柱子的截面尺寸、增加柱子的截面模量等。
这样可以提高柱子的抗弯刚度，从而增加柱子的承载力。
偏心受压柱的承载力计算公式是工程设计中非常重要的一项计算。
通过合理地使用这个公式，我们可以确定柱子能够承受的最大压力，从而确保结构的安全性。
同时，在实际应用中，我们还需要考虑柱子是否会受到侧向屈曲的影响，以采取相应的措施提高柱子的抗弯刚度。
这样能够有效地增加柱子的承载力，保证结构的稳定性。
正截面承载力—受弯、受压、受拉
➢ 我国GBJ10-89规范取0=fcm=1.1fc;
➢ 我国DL/T5057-1996、JTJ267-98、GB50010-2002规范
取0=fc。
美国ACI 318—95、欧洲混凝土委员会模式规范
CEB —FIP 1990以及欧洲共同体委员会规范则以标
准圆柱体(150mm300mm)试件的抗压强度标准值
二、基本公式——对任意截面
1、截面的曲率 ：
(a)
2、截面上的混凝土应变： 3、截面上的混凝土应力：
4、截面上的钢筋应力：
2
3
5、微元面积上混凝土压应力的合力：
dNi=ci.dAi=b(y).dy.ci(ci) 即：dNi = b(y).ci(ci).dy 6、平衡方程(b)、(c)：
N 0 :
28
2、截面M-关系的计算
(a)
应
力钢理 、筋论 内，上 力的
(b)
的 分 布
混 凝 土 ，
—
弯 矩 曲 率
(c)
截 面 及 其 应
关 系 的 确 定
变 29
由上图，静力平衡条件得 ：
（a） （b）
用数值计算时，沿高度把截面划分成若干条带，假 定条带上的应力是个常值，上式可近似写为：
力的影响不明显 ； 对0 大的超筋梁和小偏压柱，基本不变。
因此，有些规范把取为常数。 我国： 0=fc=0.67fcu； 美国ACI：0=/(2)=0.72/(2×0.425)fc=0.85 fc
11
❖1 关于混凝土抗压强度：
我国规范GBJl0—89、GB 50010-2002、水工混凝 土结构设计规范DL／T5057—1996、港工规范JTJ 267-98以及英国混凝土结构设计规范BS8110以标 准立方体试块(150mm×l50mm×l50mm)的抗压强 度标准值作为混凝土强度等级。
5受压构件的承载能力计算
靠近轴向力一侧砼被压碎， 受压钢筋屈服，远离受拉或受
破坏时:
混凝土压应力为fc; 受压钢筋As’应力为
压，但一般不屈服。破坏没有 fy’；
明显预兆，具有脆性破坏性质。 受拉钢筋As应力未知，
记为σs。
5.3.2 两类偏心受压破坏的界限 两类破坏的本质区别－破坏时钢筋As能否达到受拉屈服。
大偏心受压破坏 小偏心受压破坏
e0
e0
——偏心距增大系数。
1 1
1400 e0
(
l0 h
)
2
1
2
h0
1
考虑截面应变对曲率的影响系数
大偏压构件：偏心距影响不大，近似 取为1.0。
小偏压构件：
1
0.5 fc A 1 KN
（A：截面面积）
2
长细比对截面曲率的修正系数
截面曲率随构件长细比的增大而增大。
l0/h≤15时，影响不大，取ζ2=1.0
（1）若 ≤1.6b , 即s≥ -fy ' ，
直接解算；
（2）若 >1.6b , 即s< -fy '
取s= - fy ’及 =1.6b ，再解算。
当
而偏心距很小
As一侧砼可能先达到受压破坏。 对A's取矩，可得：
e'=h/2-a'-e0 h'0=h-a'
5.3.5.2 矩形截面偏心受压构件承载力复核
5.1.2 混凝土
受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级 较高的砼，如C25 、C30或更高。
5.1.3 纵向钢筋
作用：①协助砼受压；②承担弯矩。 纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。 纵筋不宜过多，合适配筋率0.8％～2.0％。 常用HRB335、HRB400。不宜用高强钢筋。 直径12mm，常用直径12～32mm。
受压构件的承载力计算
5.1.4 箍筋的构造要求
钢筋混凝土柱中箍筋应符合以下规定，柱中和其它受压 构件中的箍筋应为封闭式，箍筋间距不应大于 400mm，且不 应大于构件短边尺寸，同时在绑扎骨架中，不应大于 15d， 在焊接骨架中不应大于 20d，d 为纵向钢筋的最小直径，箍 筋直径不应小于 d/4，且不应小于 6mm，d 为纵筋的最小直 径。当柱中全部纵向受拉钢筋的配筋率超过 3%时，箍筋直 径不宜小于 8mm，间距不应大于纵向钢筋最小直径的 10 倍， 且不应大于 200mm，箍筋应焊成封闭式，或在箍筋末端作成 不小于 1350 的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于 10 倍箍
5.受压构件的承载力计算
工程上常见的各种柱、拱和桁架里面的受压杆件 均为受压构件。受压构件是钢筋混凝土结构中最常见 的构件之一，解决好受压构件承载力的计算问题，即 解决了钢筋混凝土基本构件计算主要问题之一。对于 匀质材料的受压构件，当纵向压力的作用线与构件截 面形心轴线重合时，为轴心受压构件（如图 5—1）所 示，不重合时，为偏心受压。钢筋混凝土构件是由两 种材料组成，混凝土为非匀质材料，而钢筋还可不对 称布置，因此，对钢筋混凝土受压构件只有当截面上 受压应力的合力与纵向外力在同一直线上时，为轴心
尺寸），从图 5—8 可以看出， l0 / b 越大，ϕ 越小。 l0 / b <8 时，柱的承载力没有降低，可以
取ϕ =1.0。对于有相同的柱。由于混凝土强度等级和钢筋的种类以及配筋率的不同，ϕ 值还
略有大小。经数理统计得到下列经验公式：
当 l0 / b = 8~34 时： ϕ =1.177-0.021 l0 / b
试验表明，长柱的破坏荷载低于其它条件相同的短柱的破坏荷载。《规范》中采用稳定
系数ϕ 表示承载能力的降低程度，即：
混凝土柱的受压承载力计算方法
混凝土柱的受压承载力计算方法一、前言混凝土柱是建筑结构中常见的承重构件，其受压承载力的计算是结构设计的重要环节，对于确保建筑结构的安全性和可靠性具有重要的意义。
本文将详细介绍混凝土柱的受压承载力计算方法，包括计算公式、参数选择、计算过程等方面的内容。
二、计算公式混凝土柱的受压承载力计算一般采用极限状态设计法，按照国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012的要求，其计算公式如下：Nc=RbAc其中，Nc为混凝土柱的承载力，单位为N；Rb为强度折减系数，根据混凝土强度等级和构件形状进行选择；Ac为混凝土柱的截面面积，单位为mm²。
三、参数选择1. 强度折减系数Rb的选择强度折减系数Rb是根据混凝土强度等级和构件形状进行选择的，其取值范围在0.5～1.0之间。
具体选择方法如下：（1）混凝土强度等级根据混凝土的强度等级选择相应的强度折减系数Rb，具体取值如下：- C15：Rb=0.5- C20：Rb=0.5- C25：Rb=0.6- C30：Rb=0.7- C35：Rb=0.8- C40：Rb=0.9- C45：Rb=1.0- C50及以上：Rb=1.0（2）构件形状混凝土柱的形状和尺寸对其受压承载力也有影响，根据构件形状选择相应的强度折减系数Rb，具体取值如下：- 矩形截面：Rb=1.0- 圆形截面：Rb=0.8- 其他形状的截面：根据实际情况进行选择，一般取0.8～1.0之间。
2. 混凝土柱的截面面积Ac的选择混凝土柱的截面面积Ac应根据实际情况进行选择，一般采用截面面积法计算。
对于矩形截面和圆形截面，其截面面积分别为：（1）矩形截面Ac=bh其中，b为矩形截面的宽度，单位为mm；h为矩形截面的高度，单位为mm。
（2）圆形截面Ac=πr²其中，r为圆形截面的半径，单位为mm；π≈3.14。
四、计算过程以矩形截面的混凝土柱为例，介绍其受压承载力的计算过程。
1. 确定混凝土的强度等级和构件形状假设混凝土的强度等级为C30，混凝土柱的宽度为300mm，高度为500mm，属于矩形截面。
大偏心受压构件承载力计算公式
大偏心受压构件承载力计算公式根据大偏心受压破坏时的截面应力图形和基本假定，简化出大偏心受压柱的承载力计算简图。
靠近轴向压力一侧的纵向钢筋截面面积为A s′（简称为近侧钢筋），远离轴向压力一侧的纵向钢筋截面面积为A s（简称为远侧钢筋）。
（a）纵剖面（b）横剖面矩形截面大偏心受压柱正截面受压承载力计算简图根据承载力计算简图及截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可建立如下基本公式：KN≤f c bx + f y′A s′–f y A sKNe≤f c bx（h0–）+f y′A s′（h0–a s′）式中e——轴向压力作用点至远侧钢筋A s合力点之间的距离（mm），e = ηe0+h/2–a s；e0——轴向压力对截面重心的偏心距（mm），e0=M/N；η——轴向压力偏心距增大系数，；a s——远侧钢筋A s合力点至截面近边缘的距离（mm）；a s′——近侧钢筋A s′合力点至截面近边缘的距离（mm）；h0′——纵向受压钢筋合力点至受拉边或受压较小边的距离（mm），h0′= h –a s′。
将x=ξh0代入基本公式中，并令αs=ξ（1–ξ），则可得出KN≤f c bξ h0 + f y′A s′–f y A s KNe≤αs f c bh02+f y′A s′（h0–a s′）基本公式应满足下列适用条件：（1）为了保证构件破坏时远侧受拉钢筋应力能达到屈服强度，应满足：x≤ξb h0或ξ≤ξb（2）为了保证构件破坏时，近侧受压钢筋应力能达到屈服强度，应满足：x≥2a s′当x＜2a s′时，近侧受压钢筋的应力达不到f y′，截面承载力可按下式计算：KNe′≤f y A s（h0–a s′）式中e′——轴向压力作用点至近侧钢筋A s′合力点的距离（mm），e′=ηe0–h/2+a s′。
钢筋混凝土受压构件承载力
1.3 纵筋的作用
● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的 25%
● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同 时为方便施工，s也不应小于40mm。
【例11.3】某商住楼底层门厅采用现浇钢筋混凝土柱，承受轴向压 力设计值4800kN ，计算长度l0=5m ，混凝土强度等级为C30，纵筋 采用HRB400级，箍筋采用HPB335级。建筑要求柱截面为圆形，直径 为 d=450mm。要求进行柱的受压承载力计算。 解：先按普通箍筋柱计算。
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小。
As
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大， 太
问题 为什么砼轴心受压构件要配钢筋？
◆稳定系数
● 计算长度l0
2EI
Ncrl2 ,
l0 l
● 与的关系
普通箍矩形截面柱
b
l0b ib
l0 12l0 与l0的关系
hb3
b
b
12bh
矩形截面柱
l0 b
8短柱 1.0 8长柱 1.0
非矩形截面 l0 12 l0
i
b
12 8 27.713 28 短柱 1.0
1 受压构件一般构造要求
1.1 材料强度要求
混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般 应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的 混凝土强度等级常用C25~C40，在高层建筑中，C50~C60级 混凝土也经常使用。 钢筋：通常采用Ⅱ级和Ⅲ级钢筋，不宜过高。
2受压承载力、局压承载力
高厚比和轴向力的偏心距对受压构件 承载力的影响系数，用如下公式计算 （或查表4-1） 1 1 12[e / h (1 / 0 1) / 12]2
注意问题
• 高厚比计算公式采用
H0 β =γβ h
γβ
1.0 1.1 1.2 1.5
砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细 料石、半细料石 粗料石、毛石
影响 砌 体 局 部 抗 压 强 度的 计 算 面 积
局部抗压强度提高系数
套箍强化 应力扩散 A0 局部抗压强度提高系数 γ = 1 + 0.35 A − 1
l
局部受压面积
a) b) c) d)
γ ≤ 2.5 γ ≤2 γ ≤ 1.5 γ ≤ 1.25
砌体局部受压承载力计算
N l ≤ γfAl
=383.6（kN）>N =360kN，承载力满足
例题4-4 带壁柱砖墙截面尺寸如图所示，采用MU10砖，M2.5 水泥砂浆砌筑，柱的计算高度为10.5m，承受设计轴向压力 N=360kN,荷载设计值产生的偏心距为120，试验算其承载力。
解（1）截面几何特征计算 截面面积 A = 3.6 × 0.24 + 0.5 × 0.49 = 1.109(m 2 ) 3.6 × 0.24 × 0.12 + 0.49 × 0.5 × 0.49 形心位置y1 = 0.202(m) 1.109 y2 = 0.5 + 0.24 − 0.202 = 0.538(m)
ϕ Af = 0.33 × 1.109 × 1.17 × 103 = 428.2(kN)>N =360kN(安全)
砌体局部受压承载力计算
局部受压机理
桩承载力计算(抗压、抗拔、水平、压屈)
Quk的取值
1.当 Quk≥Ru时，Quk=Ru 。
(最终单桩极限竖向承载力)
桩侧阻力标准值
qsik（Kpa)
35 45 55 48 56
Ap
0.282743334
Quk=
土层标高
Qsk'
281.71 #N/A #N/A #N/A #N/A
每层土层底 标高(m)
447.43 443.93 443.13 434.93 433.7
心（m） 重标准值 -0.455 126.72
轴心竖向力 偏心竖向力作用下 作用
桩竖向力计算
工况 Mmax 对 M应mi组n 合对 N应ma组x 合对 N应mi组n 合对 V应ma组x 合对 应V组mi合n 对应组
Mk柱底 弯矩 284.73
-372.46
-169.75
222.93
284.73
-372.46
拉梁有效高度 h0（mm）
按简支梁配 筋As2(mm2)
按连续梁配 筋As2(mm2)
按简支梁总 单侧配筋 As(mm2)
按连续梁总 单侧配筋 As(mm2)
单排根数
#N/A #N/A
#N/A
#N/A
400 #N/A
#N/A
#N/A
#N/A
4
#N/A #N/A
#N/A
#N/A
350 #N/A
#N/A
14.3
360
有效高度h0 受压区高
（mm） 582
度#xN(/mAm)
647
#N/A
底筋
682
800
负筋
747
#N/A #N/A
ζb 0.518 条件
#N/A #N/A #N/A #N/A
受压承载力
的配筋率不应小于0.6%；同时一侧受压钢筋的配筋率不应小于 0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。
◆另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，
全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其 中A为构件全截面面积。
0 e e0
e0 e eu
平衡条件：
N c Ac s As
根据变形条件：es =ec =e，确定钢筋及混凝土的 应力及其关系
c s es ec E c E c Es
c
Es E s c c E c
平衡条件：
E s c
As • 受压钢筋配筋率 r A
c
N A (1 E r / )
混凝土与N的关系
根据平衡条件Leabharlann 定钢筋应力与N的关系N E E s c A (1 E r / )
E N A( E r )
图6-4 应力-荷载曲线示意图
c
N
s
500
c
100
400
80
f y=540MPa
Highway interchange structure. Spans are all multi-cell reinforced concrete box girders. Being stiff in torsion, these sections can be supported on a single line of columns, as well as on double columns or bents. (Oakland, California)
钢筋混凝土柱的受压承载力计算方法
钢筋混凝土柱的受压承载力计算方法一、背景介绍钢筋混凝土柱是建筑物中的主要承重构件，其受力性能对建筑物的安全性和稳定性有着至关重要的影响。
在设计钢筋混凝土柱时，必须对其受压承载力进行准确计算，以确保柱子的稳定性和安全性。
二、相关概念解释1. 受压承载力：指在某一施载条件下，钢筋混凝土柱能够承受的最大压应力。
2. 等效长度系数：指将柱子的无侧向位移长度转化为等效长度所需的系数，是计算柱子受压承载力的重要参数。
3. 等效弹性模量：指将柱子的刚度转化为等效弹性模量所需的系数，也是计算柱子受压承载力的重要参数。
三、计算方法1. 基本假设在计算钢筋混凝土柱的受压承载力时，需要做出以下基本假设：（1）柱子为轴对称体；（2）柱子材料的性质均匀，弹性模量和泊松比不随混凝土应力而改变；（3）柱子处于弹性阶段，不考虑材料的非线性变形；（4）柱子受压区域的截面形状不变。
2. 等效长度的计算钢筋混凝土柱的等效长度可根据以下公式计算：L_e = kL其中，L_e为等效长度，k为等效长度系数，L为柱子无侧向位移长度。
等效长度系数可根据以下公式计算：k = 0.65 + 0.35L_e/h其中，h为柱子的截面高度。
3. 等效弹性模量的计算钢筋混凝土柱的等效弹性模量可根据以下公式计算：E_e = E_c(1-0.2f_c/f_y)其中，E_e为等效弹性模量，E_c为混凝土的弹性模量，f_c为混凝土的抗压强度，f_y为钢筋的屈服强度。
4. 受压承载力的计算钢筋混凝土柱的受压承载力可根据以下公式计算：P_c = A_c(f_c' + f_y/E_e)其中，P_c为受压承载力，A_c为柱子的截面面积，f_c'为混凝土的轴心抗压强度。
需要注意的是，在计算受压承载力时，应根据柱子的受力状态选择相应的受压承载力计算公式。
例如，在考虑柱子的轴向压力时，应使用以上公式，而在考虑柱子的偏心压力时，则需要根据偏心距和弯矩的大小，使用不同的受压承载力计算公式进行计算。
承重柱计算公式
承重柱计算公式承重柱是建筑结构中承担垂直荷载的重要构件，其设计和计算是建筑工程中的重要环节。
承重柱的计算公式是确定其尺寸和承载能力的关键，下面将介绍承重柱的计算公式及相关知识。
一、承重柱的基本概念。
承重柱是建筑结构中用于承担上部结构（如梁、板、墙等）垂直荷载的柱状构件。
在建筑设计中，承重柱的尺寸和承载能力需经过科学的计算和设计，以确保其在使用过程中不发生破坏和变形，从而保证建筑结构的安全性和稳定性。
二、承重柱的计算公式。
1. 承重柱的受压承载能力计算公式。
对于受压承载能力的计算，通常采用欧拉公式进行计算。
欧拉公式是由欧拉在18世纪提出的，用于计算长柱的临界荷载。
在实际工程中，可以将其用于承重柱的受压承载能力计算。
欧拉公式为，Pcr = π²EI / L²。
其中，Pcr为承重柱的临界荷载（即受压承载能力），E为弹性模量，I为截面惯性矩，L为承重柱的有效长度。
2. 承重柱的受弯承载能力计算公式。
对于受弯承载能力的计算，可以采用梁的受弯强度计算公式，即M = σ×S，其中M为弯矩，σ为应力，S为截面模量。
在实际工程中，可以根据承重柱的具体情况和受力形式，选择合适的受弯承载能力计算公式进行计算。
3. 承重柱的受剪承载能力计算公式。
对于受剪承载能力的计算，可以采用梁的受剪强度计算公式，即V = τ×A，其中V为剪力，τ为剪应力，A为截面积。
在实际工程中，可以根据承重柱的具体情况和受力形式，选择合适的受剪承载能力计算公式进行计算。
三、承重柱计算公式的应用。
承重柱的计算公式在建筑设计和结构分析中具有重要的应用价值。
通过合理选择和应用计算公式，可以确保承重柱的设计和计算符合工程要求，从而保证建筑结构的安全性和稳定性。
在实际工程中，需要根据承重柱的具体情况和受力形式，选择合适的计算公式进行计算。
同时，还需要考虑承重柱的材料特性、截面形状、受力情况等因素，进行综合分析和计算。
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AS —截面全部受压钢筋截面面积，应满足最小配筋率。
6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
第6章 受压构件截面承载力计算
6.4 配有螺旋式（或焊环式）箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算 6.4.1 箍筋的横向约束作用 间接钢筋的间距不应大于 80mm及dcor/5(dcor为按间 接钢筋内表面确定的核心截 面直径)，且不小于40mm； 间接钢筋的直径要求与普通 柱箍筋同。
6.2.3纵向钢筋
1、直径不宜小于12mm，常用12~32mm，宜用粗钢筋； 2、矩形构件中纵向受力钢筋的根数不得少于4根，以便与箍筋形成 钢筋骨架。 3、轴心受压构件中的纵向钢筋应沿构件截面周边均匀布置，偏心 受压构件中的纵向钢筋应按计算要求布置在离偏心压力作用平面垂 直的两侧。圆形截面受压构件中纵向钢筋一般应沿周边均匀布置， 根数不少于8根，且不应少于6根。
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.4 箍筋
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.4 箍筋
1、采用热轧钢筋时，箍筋直径不应小于d/4且不应小于6mm;采用冷 拔低碳钢丝时，直径不应小于d/5，且不应小于5mm。柱内纵向钢筋 搭接长度范围内箍筋直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍。当柱中 全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm。
(c)Ë Ï Æ Ð Ê Ñ « ò « Ä Ü ¹
6.1 概述
第6章 受压构件截面承载力计算
图6-1偏心受压构件的力的作用位置 受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破 坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
6.1 概述
第6章 受压构件截面承载力计算
6.1 概述
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.4 箍筋
6、纵向钢筋至少每隔一根放置于箍筋转弯处。
7、当截面短边长度大于400mm但截面各边纵向钢筋多于3根时，或 当柱截面短边不大于400mm但截面各边纵向钢筋多于4根时，应设置 复合箍筋。 8、对于截面复杂的柱，不可采用具有内转角的箍筋。
6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
第6章 受压构件截面承载力计算
6.3.1 轴心受压短值：
s' 0.002 2 10 5 400 N mm 2
在轴心受压构件中，若采用的纵向钢筋其抗拉强度设计值小于 400N/mm2时，则其抗压强度设计值取等于其抗拉强度设计值， 若其抗拉强度设计值大于或等于400N/mm2时，则抗压强度设计值 只能取400N/mm2
轴心受压构件
纵筋的主要作用: 帮助混凝土受压 箍筋的主要作用: 防止纵向受力钢筋压屈
偏心受压构件
纵筋的主要作用： 一部分纵筋帮助混凝土受压， 另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩 。 箍筋的主要作用: 抵抗剪力
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2 受压构件的一般应用和构造要求 6.2.1材料强度要求 混凝土：C25、 C30、 C35、 C40 等 钢筋： 纵筋：HRB400级、HRB335级和 RRB400级 箍筋：HPB300级、HRB335级、 也可采用HRB400级 一般设计中常采用HRB335级和RRB400级。 6.2.2截面形式及尺寸 轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 正多边形 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、 T形和环形
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.5 钢筋的搭接
1、采用搭接接头，接头位置设置在各层楼面处500mm~1200mm 范围内，既是将下层柱的纵筋伸出楼面一段距离，与上层柱纵筋 搭接，其长度为钢筋的搭接接头la。
2、位于同一接头范围内的受压钢筋接头百分率不宜超过50%。当采 用搭接连接时，受压纵筋搭接长度当接头面积百分率不大于50%时， 取0.85la;当接头面积大于50%时，取1.05la且在任何情况下不应小于 200mm。
6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
第6章 受压构件截面承载力计算
c
弹塑性阶段
轴心受压短柱中，构件承载力是由混凝土压碎来控制的，当达 到极限荷载时，在构件最薄弱区段的混凝土内将出现由裂缝发展而 成的肉眼可见的纵向裂缝，随着压应变的增长，这些裂缝相互贯通， 在外层混凝土剥落之后，核芯部分的混凝土将在纵向裂缝之间被完 全压碎。破坏时，一般中等强度的钢筋，均能达到其抗压屈服强度， 混凝土能达到轴心抗压强度，钢筋和混凝土都得到充分的利用。
• ◆ 在实际结构中，理想的 轴心受压构件几乎是不存 在的。 • ◆ 通常由于施工制造的误 差、荷载作用位置的偏差、 混凝土的不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心 距。 • ◆ 但有些构件，如以恒载 为主的等跨多层房屋的内 柱、桁架中的受压腹杆等， 主要承受轴向压力，可近 似按轴心受压构件计算。
轴心受压构件正截面承载力计算公式：
N N u 0.9 ( f c A f y As )
式中
—钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗压强度设计值；
0.9——是可靠度调整系数
N —轴心压力设计值；
A —构件截面面积（当纵筋配筋率大于3%时，A应改为An
构件的计算长度与构件两端的支承情况有关。
6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
第6章 受压构件截面承载力计算
6.3.2 轴心受压长柱的应力分布及破坏形态
规范规定，轴心受压和偏心受压柱的计算长度按下列规定取值：
1、刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度 可按表6-2取用。 2、对一般多层房屋的排架柱，梁柱为刚接的框架各层柱段，其计 算长度： 现浇楼盖 l0 1.0 H 底层柱段
其余各层柱段 装配式楼盖 底层柱段 其余各层柱段
l0 1.25 H l0 1.25 H
l0 1.5H
H对底层柱为基础顶面到一层楼盖顶面的高度，对其余各层柱为 上下两层楼盖顶面之间的距离。
6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
第6章 受压构件截面承载力计算
6.3.3 正截面受压承载力计算
破坏时，受压一侧产生较长纵向裂 缝，钢筋在箍筋之间向外压曲，构件高 度中部的混凝土被压碎；另一侧混凝土 被拉断，在构件高度中部产生若干条以 一定间距分布的水平裂缝。 当轴心受压构件的长细比l0/b>35 时(其中b为产生侧向挠曲方向的截面边 长），就可能发生失稳破坏。 试验表明，长柱承载力低于其他 条件相同的短柱的承载力，规范采用 稳定系数 表示长柱的承载力的降低 程度。
3、焊接骨架在受力方向的连接若采用搭接连接，则受拉钢筋的搭接 长度不应小于la ，受压钢筋的搭接接头不应小于0.7la 。
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.5 钢筋的搭接
4、当柱边的纵筋不多于4根时，可在同一水平截面处接头；（图6.3a 当每边纵筋在5~8根时应在两个水平截面处接头。（图6.3b) 当每边纵筋为9~12根时，应在三个截面处接头。（图6.3c)
均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算 双向偏心受压构件的正截面承载力计算 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算
第6章 内容提要
第6章 受压构件截面承载力计算
6.1 概述 主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用.
(a)Ö Ð Ê Ñ á Ä Ü ¹
(b)µ Ï Æ Ð Ê Ñ ¥ ò « Ä Ü ¹
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.3 纵筋
4、当矩形截面偏心受压构件的截面高度h≥600mm时，应在截面两个 侧面设置直径d为10~16mm的纵向受力钢筋，以防止构件因温度和 混凝土收缩应力而产生裂缝，并相应的设置复合箍筋或拉筋。 5、纵向钢筋的净距不应小于50mm,对水平位置浇筑的预制受压构件 ，其纵向钢筋的净距要求与梁相同。偏心受压构件中在垂直于弯矩 作用平面配置的纵向受力钢筋和轴心受压构件中各边的纵向钢筋的 中距都不应大于300mm。 6、纵向钢筋应满足最小配筋率的要求。对轴心受压构件全部受压 钢筋的配筋率不得小于0.6%，当混凝土强度等级大于C60时，不 应小于0.7%，同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。为施工和经 济要求，全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。
4、当受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端面处50mm 范围内，各设置两根与此构件相同直径的箍筋。
5、柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，其箍筋应焊成封闭式 ；箍筋末端应作成不小于135°的弯钩，弯钩末端平直的长度不应 小于10倍箍筋直径；间距不应大于10倍纵向钢筋的最小直径且不应 大于200mm。
l l 一般宜控制 l0 / b 30、0 / h 25、0 / d 25。
轴心受压构件截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm.
6.2 受压构件的一般应用和构造要求
第6章 受压构件截面承载力计算
6.2.2截面形式及尺寸 受压构件的保护层厚度最小厚度为30mm，同时应不小于纵向 受力筋直径d或并筋的等效直径；并应不小于骨料最大粒径的1.5 倍；且应符合附表10规定。
混凝土结构（上）
第6章 受压构件截面承载力计算
第6章 受压构件截面承载力计算
主要内容：
轴心受压短柱的应力分布及破坏形态 轴心受压长柱的应力分布破坏形态 轴心受压柱的正截面承载力计算 偏心受压构件正截面的破坏形态 偏心受压构件的二阶效应 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
6.3 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算