人教版高中物理必修一 运动图像专题

运动图像专题
一、位移—时间图像
1、图像的物理意义
x －t 图像描述了质点的位移随时间变化的规律，从中能获取的质点运动的相
关信息如下：
（1）点（x ，t ）——物体某一时刻的位置
与横轴的交点 在参考点的时刻 点 与纵轴的交点 初位置
两图的交点 两者相遇 图像在横轴之上： 在参考点正方向
位置
（2）线
图像在横轴之下： 在参考点负方向
变化趋势——斜率：v t
=∆∆=
=s
tan k α（斜率正负表示速度方向） （3）若x-t 图象为倾斜直线则表示物体做匀速直线运动,
若x-t 图象是平行t 轴的直线则表示物体静止, 若x-t 图象为曲线则表示物体做变速直线运动。

（4）判断质点运动的快慢。

图线的斜率的绝对值越大，质点运动得越快。

（5）注意：①图像不是轨迹
②图像只能表示直线运动 例题
例1、如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t 图像，关于线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A.OA 段汽车运动最快
B.AB 段汽车静止
C.CD 段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同
D.0-4h 内，汽车的位移大小为30km
例2：沿同一直线运动的A 、B 两物体，相对同一参考系的x-t 图像如图所示，
下列说法正确的是（ ） A.前5s 内A 、B 的位移均为10m
B.两物体由同一位置开始运动，物体A 比B 迟3s 才开始运动
C.在前5s 内两物体的位移相同，5S 末A 、B 相遇
D.从3s 末开始，两物体运动方向相同，且A 比B 运动得快
例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t 图像。

下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两物体的出发点相距x 0
B.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体都做匀速直线运动
C.甲物体比乙物体早出发的时间为t 1
D.t 1~t 2时间内，甲、乙两物体同向运动
例4：甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移一时间图像分别如图中的A 、B 图线所示，则在0~t
1时间内( ) A.甲运动得总比乙快 B.甲、乙位移相同
C.甲经过的路程比乙小
D.甲、乙的运动方向始终相同
例5：如图所示为某一质点在一段时间内的位移—时间图像。

以下说法正确地是（ ）
A.该质点在前6s 内做曲线运动
B.该质点在前5s 内做直线运动，且运动得越来越慢
C.该质点在前5s 内的位移大小为50m
D.该质点在6秒后做匀速直线运动
例6：甲、乙两质点运动的位移一时间图像如图中a 、b 所示，其中a 图线为抛物线的一部分，不考虑二者碰撞，则下列说法正确的是（ ） A.甲做曲线运动，乙做直线运动
B.乙质点在t 2~t 3时间内做匀速直线运动
C.t 1~t 4时间内甲、乙两质点的位移相同
D.t 3~t 4时间内乙比甲运动得快
二、速度—时间图像
（1）图像的物理意义
点（v,t ）——物体某一时刻的速度
与横轴的交点： 在参考速度的时刻
点 与纵轴的交点： 初速度
两图的交点： 两者共速
图像在横轴之上：速度为正
位置 线 图像在横轴之下：速度为负
变化趋势——斜率：a t
v
=∆∆=
=αtan k 面积——位移
（2）若v-t 图象为倾斜直线则表示物体做匀变速直线运动,
若v-t 图象为水平直线则表示物体做匀速直线运动, 若v-t 图象为曲线则表示物体做非匀变速直线运动。

典例
例1：甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v-t 图像如图所示，则以下
说法正确的是（）
A.t
1时刻之前乙在甲前面，t
1
时刻之后乙在甲后面
B.甲、乙在t
1时刻之前运动方向相反，t
1
时刻之后运动方向相同
C.t
1
时刻两物体到达同一位置
D.t
1
时刻甲、乙两物体的速度相同
例2：某物体运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）
A.物体在第1s末运动方向发生变化
B.物体在第4s末返回出发点
C.物体的运动方向一直不变
D.物体在2s末离出发点最远
例3：甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图线分别如图中a、
b所示，在t
1
时刻（）
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
三、s-t图像与v-t图像的比较
四、匀变速直线运动的非常规图像
1、a-t图像
例1、图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv。

光滑水平面上静止一质量为 m 的物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，物体的加速度随时间变
化的关系如图所示，则此物体 ( )
A．在 0-2s 内做匀加速直线运动B．在 2 s 末的速度为2m/s
C．在 2 -4 s内的位移为8m D．在 t = 4s 时速度最大
例2、一物体在A.B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A.B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（）
A.先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近A的某点且速度为零
B.先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近B的某点且速度为零
C.先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在原位置速度为零
D.一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零
例3、质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积S，下列说法正确的是（）
A.、斜率k表示加速度变化的快慢
B.、斜率k表示速度变化的快慢
C.、面积S 表示t 1~t 2的过程中质点的位移
D.、面积S 表示t 1~t 2的过程中质点速度的变化量
2、速率v-t 图像
物体运动的速率v 随时间t 变化的规律，图像与t 轴所围成的面积表示该段时间内物体运动的路程。

3、v-x 图像
直线运动中物体物体运动的速度v 随位移x 变化的规律
例1、直线运动质点的v －s 图象如图所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是（ ）
A.质点做初速度为零的匀加速直线运动
B.质点在3s 末的速度大小为5m/s
C.质点的加速度大小为4m/s 2
D.质点在0-3s 内的平均速度大小为6m/s
4、v 2-x 图像
匀变速直线运动的v 2-x 图像是一条倾斜的直线，直线的斜率a 2k =（a 为加速度大小）
例1：如图所示是某物体做直线运动的v2-x 图象（其中v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为0
2
02v
x
C.该物体在位移中点的速度大于0v 2
1
D.该物体在运动中间时刻的速度大于0v 2
1
例2：一做直线运动的质点其图象如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（ ）
5、t t
−x
图像
匀变速直线运动的t t −x 图像是一条倾斜的直线，直线的斜率 2
k a
=（a
为加速度大小）
例1、一个物体沿直线运动，从0t =时刻开始，物体的
x
t t
−的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s 和1s −，由此可知（ ）
A.物体做匀加速直线运动的加速度大小为21m/s
B.物体做变加速直线运动
C.物体的初速度大小为0.5m/s
D.物体的初速度大小为1m/s
6、t −v
1图像
如果物体运动的速度大小v与位移大小x成反比，则图像是一条过原点的直线，面积表示一段位移x所用的时间
7、y-x图像
五、练习
1、物体在x轴上做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F表示物体所受的合外力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，x表示物体的位移，C、D图中曲线为抛物线（）
A. B. C. D.
2、如图甲所示，在足够长的光滑斜面底端有一个物体，它受到沿斜面方向的拉力作用。

规定沿斜面向上为正方向。

已知物体沿斜面运动的加速度a与时间t的关系如图乙所示。

t=0时，物体的速度为零。

则关于物体沿斜面运动的速度v随时间t变化的关系图像，下列正确的是（）
A. B.c D.
3、如图所示是某质点做直线运动的v ﹣t 图像，由图可知这个
质点的运动情况是（ ）
A.5s ﹣15s 内做匀加速运动，加速度为0.8m/s 2
B.前5s 内静止
C.15s ﹣20s 内做匀减速运动，加速度为﹣0.8m/s 2
D.质点15s 末离出发点最远，20秒末回到出发点
4、某质点做直线运动的v ﹣t 图像如图所示，则该质
点（ ）
A.在0～4s 内和4s ～8s 内的加速度方向相反
B.4s 末的速度为零，加速度也为零
C.在前8s 内的平均速度为零
D.在前12s 内的位移为零
5、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t =0到t =t 1的时间内，它们的v —t 图像如图所示。

在这段时间内（ ）
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度小于
12
2
v v + C.甲、乙两汽车的位移相同 D.汽车甲和乙的加速度大小逐渐减小
6、在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方
向的v -t 图像如如所示，则以下判断正确的是（ ）
A.空降兵在0到t 1时间内做自由落体运动
B.空降兵在t 1到t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C.空降兵在0到t 1时间内的平均速度是
1
2
v 2 D.空降兵在t 1到t 2时间内的平均速度小于
1
2
（v 1+v 2） 7、沿同一直线运动的物体A 、B ，其位移时间图像如图所示，由图像
可知（ ）
A.2s 末两物体相遇
B.两物体由同一时刻开始运动
C.前2s 内A 的位移小于B 的位移
D.两物体运动方向相同，且A 的速度小于B 的速度
8、如图所示是A 、B 两质点从同一地点运动的x -t 图像，则下列说法正确是（ ） A.A 质点做匀加速直线运动 B.A 、B 两质点在8s 末相遇
C.B 质点前4s 做减速运动，4秒后做加速运动
D.B 质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动 9、甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移-时间图像如图所示，
则下列说法正确的是（ ）
A.0-4s 内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B.2s 末，甲，乙两车相遇
C.2s 末，甲车的速度小于乙车的速度
D.0-4s 内，甲、乙两车的平均速度相同
10、一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A 、B 、C ，对应时刻分别为t 1、t 2、t 3，其x -t 图像如图所示。

则下列说法正确的是（ ）
A.车头经过立柱B 的速度为031
2x t t − B.车头经过立柱A 、B 的平均速度为021
x t t − C.动车的加速度为()
()()()03212132312x t t t t t t t t t −+−−−
D.车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为()
()()032121312x t t t t t t t −+−−
11、如图所示，a 、b 两条直线分别是A 、B 两个物体运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A.两物体均做匀速直线运动
B.在0~t 时间内A 的位移较小
C.在0~t 时间内A 、B 的位移相同
D.t 时刻以前A 的速度比B 的大，t 时刻以后A 的速度比B 的小
12、如图，是甲、乙两物体相对同一点的位移—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙运动的方向相同
B.甲、乙运动的出发点相同
C.甲比乙早出发的时间是t1
D.甲运动的速率小于乙运动的速率
13.如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s-t图像。

下列说法正确的是（）
A.甲、乙两物体的出发点相距s0
B.甲、乙两物体都做匀速直线运动
C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D.甲、乙两物体向同一方向运动
14、.行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图象描述正确的是（）
A．B．C．D．
15.一质点由A点静止开始沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为的匀加速运动，接着又以大小为的加速度做匀减速运动，到达B恰好停止，若AB长为s，则质点走完AB所用的时间是( )
A. B. C. D.
16、.物体由静止开始做匀加速直线运动，经过8s,改为匀减速直线运动，又经过4s停下.关
于该物体的运动情况，下列说法正确的是（ )
A.加速过程和减速过程中的加速度大小之比为2:1
B.加速过程和减速过程中的平均速度大小之比为1:2
C.加速过程和減速过程中的位移大小之比为2:1
D.通过题目给出的数据，可以求出运动过程中的最大速度
17、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地.汽车先做匀加速运动.接着做匀
减速运动，开到乙地刚好停止.其速度图象如图所示，那么在0~t 0和t 0~3t 0两段时间内（ ）
A ．加速度大小比为3∶1
B ．位移大小比为1∶3
C ．平均速度大小之比为2∶1
D ．平均速度大小之比为1∶1
18、.物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是（ ）
A ．1122x t x t =
B ．1122a t a t =
C ．112112
x x x t t t +=+ D ．()12122x x v t t +=+ 19、.如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零.如果
他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s ，那么该消防队员（ ）
A.下滑过程中的最大速度为8m/s
B.加速与减速过程的时间之比为2∶1
C.加速与减速过程中平均速度之比为1∶1
D.减速过程的加速度大小为4m/s 2
20、在某次抗震救灾中，训练有素的一名武警战士从悬停的直升机上通过一根竖直的长绳在离地面28.45m高处由静止开始滑下。

由于时间紧迫，武警战士想尽快滑到地面，所以刚开始以重力加速度加速下降，当速度达到一定程度时，武警战士以加速度为2
4m/s减速下降。

已知该武警战士落地的速度不能大于3m/s.长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为2
g=10m/s。

求：
（1）武警战士下滑到地面的总时间；
（2）武警战士加速下降的距离。

【答案】
一、例1：B；例2：D；例3：ABC；例4：BD；例5：B；例6：C
二、例1：D；例2：BD；例3：A
四、1、例1：BC；例2：D；例3：AD
3、例1：B
4、例1：BC；例2：D
5、例1：AC
五、1、BD；2、B；3、A；4、CD；5、ABD；6、BD；7、A；8、C；9、B；10、B；
11、AB；12：C；13、ABC；14、B；15、D；16、C；17、D；18、ACD；19、ACD；
20：3.8s，8.45m。