北师大版五年级下册数学总复习-3长方体和正方体教学课件

长方体（或正方体）的体积=底面积×高
字母公式为V=Sh。
第十二页，共二十页。
如何用排水法测量不规则物体的体积？
将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果没有
水溢出，那么上升的那部分水的体积等于水中物
体的体积。
第十三页，共二十页。
巩固练习
填空。
（1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（
（
） 384
为3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要
用多少平方分米的铁皮？
（3.5×4×4+3.5×3.5）×2
=68.25×2
=136.5（
）
答：做这对水箱至少要用136.5平方分米的铁皮。
第十九页，共二十页。
张阿姨家有一个长方体形状的水箱（水箱厚度忽
略不计），可装240L水。这个水箱长1.2m、宽0.4m，
，体积是（
96
）dm，表面积是
）512
。
（2）如果一个正方体的底面积是25 ，那么它的表面积是（
150
，体积是（
） 125
。
）
（3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的
（ ）倍，表面积就扩大到原来的（
）倍。
4
8
第十四页，共二十页。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
第四页，共二十页。
长方体、正方体表面积的意义是什么？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
第五页，共二十页。
长方体表面积的计算方法是什么？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
第六页，共二十页。
有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
长、宽、高。
第二页，共二十页。
正方体的特征有哪些？正方体与长方体有什么
关系？
有8个顶点； 6个面都是相同的正方形；12
条棱的长度都相等。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
第三页，共二十页。
如何求长方体和正方体棱长的总和？
判断。
（1）长方体的三条棱别叫作它的长、宽、高。（
×
）
（2）棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（
）
×
（3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体框架，正
方体框架的体积一定大于长方体框架的体积。（
（4）体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（
第十五页，共二十页。
）
√
）
×
选择。
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单
位间的换算呢？
1L=1000mL
1L=1
1000mL=1L
1mL=1
第十一页，共二十页。
长方体和正方体的体积公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=
。
长方体和正方体体积的统一公式：
第十六页，共二十页。
计算下图正方体的体积。
5dm
5dm
5dm
5×5×5=125（ ）
答：正方体的体积是125 。
第十七页，共二十页。
计算下面长方体的表面积。
1m
1m
1×6×4+1×1×2=26（ ）
6m
答：长方体的表面积是26
第十八页，共二十页。
。
做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长
求这个水箱有多高。
240L=240
=0.24
0.24÷（1.2×0.4）
=0.24÷0.48
=0.5（m）
答：这个水箱高0.5米。
第二十页，共二十页。

北师大版五年级下册数学 总复习.3 长方体和正方体 教学课件
科
目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
复习导入
你知道如何求它们的表面积以及体积吗？
长方体
正方体
第一页，共二十页。
知识梳理
长方体和正方体
长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？
有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都相同；
正方体表面积的计算方法是什么？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为S=6
第七页，共二十页。
什么是体积？体积的单位有哪些？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，
用字母分别表示为 、 、 。
第八页，共二十页。
什么是容积？容积的单位有哪些？
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。
第九页，共二十页。
体积单位间的进率是怎样的？
1 =1000 ， 1 =1000c
。
5000
5 =（
）
9
9000 =（
。
）d
第十页，共二十页。
（1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的体积和原长方
体的体积相比较，（
A.不变
B.比原来小了
A
）。
C.比原来大了
D.无法确定
（2）一个长方体的高缩小到原来的 ，要使它的体积发生变化，则
（
）。
B
A.底面积扩大到原来的2倍
B.长和宽都扩大到原来的2倍
C.长不变，宽扩大到原来的2倍 D.宽不变，长扩大到原来的2倍